فرادرسفهرست مطالب ریاضی مجله فرادرس
۱۸۱۱۰ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۰۹ اسفند ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۱۶ دقیقه
مجله فرادرس به صورت جامع، موضوعات مختلف موجود در علم ریاضیات را مورد بررسی قرار داده و هدف آن فراهم کردن بستری مناسب برای دسترسی رایگان عموم به مطالب و مفاهیم این علم است. این موضوعات، مباحث پایه و مفهومی ریاضیات در مقاطع راهنمایی و دبیرستان تا عمیق‌ترین مفاهیم موجود در ریاضیات دانشگاهی را در بر می‌گیرند. در ادامه فهرستی از تمامی مطالب مرتبط با علم ریاضیات و هندسه در دسته‌بندی‌های مختلف آورده شده است. شما با استفاده از این فهرست می‌توانید از میان نزدیک به هزار مطلب ریاضی، موضوع مورد نظرتان را به راحتی بیابید و مورد مطالعه قرار دهید.
فهرست مطالب این نوشته
لازم به ذکر است که این فهرست دائماً در حال کامل شدن است و آخرین به روزرسانی روی آن در روز چهارشنبه ۹ اسفند ماه ۱۴۰۲ انجام پذیرفته است.
ریاضیات
در این قسمت، دسته‌بندی مطالب مرتبط با علم ریاضیات در مجله فرادرس به صورت دقیق انجام شده است.
نظریه اعداد
در ادامه، مطالب منتشر شده در زمینه نظریه اعداد آورده شده‌اند:
- اعداد موهومی: راهنمای تصویری و شهودی
- راهنمای محاسبه با اعداد مختلط
- فرم نمایی و قطبی اعداد مختلط
- بخش پذیری در اعداد
- مزدوج مختلط
- اعداد گنگ
- آجر اویلر
- اعداد اعشاری
- تبدیل کسر به اعشار
- ضرب اعداد اعشاری
- مخرج مشترک
- تقسیم اعداد اعشاری
- تقسیم عدد صحیح
- تقسیم چکشی
- اعداد طبیعی
- اعداد صحیح
- قواعد بخش پذیری یا عاد کردن
- قضیه اصلی حساب
- عدد پی و کاربردهای آن
- کسر مسلسل
- نظریه اعداد و کاربردهای آن
- قرینه عدد
- کسر متعارفی
- عدد مخلوط
- اعداد مرکب
- قضایای همنهشتی در اعداد صحیح
- تابع موبیوس و خصوصیات آن
- میدان، حلقه و گروه
- مشبکه
- اصل خوش ترتیبی
- جمع و تفریق ذهنی
- ضرب ذهنی و سریع
- تقسیم ذهنی و سریع
- اعداد برنولی
- اعداد اویلر
- گرد کردن اعداد
- ریشه واحد
- مجموع گاوس
- نظریه رسته
شمارنده‌ها و اعداد اول
در ادامه می‌توانید مطالب مرتبط با اعداد اول و شمارنده‌ها را مشاهده کنید:
محاسبه عبارات جبری
در این بخش، مطالب مرتبط با عبارت‌های جبری مانند چندجمله‌ای‌ها، اتحادها، معادلات، ماتریس‌ها و غیره را معرفی می‌کنیم:
- تعریف عبارت جبری
- چندجمله‌ای‌ها
- قضیه اساسی جبر
- معادله
- مقسوم، مقسوم علیه و باقیمانده
- تجزیه کسر
- مضرب
- ک م م یا کوچکترین مضرب مشترک
- ب م م یا بزرگترین مقسوم علیه مشترک
- کاربرد فاکتورگیری در حل معادلات ریاضی
- معادله های پارامتری
- معادلات و نامعادلات ریاضی — پیدایش و کاربردها
- معادلات و نامعادلات قدر مطلق
- رسم نامعادلات و نامساوی های خطی
- معادله خط
- خط مماس و قائم بر منحنی
- مماس در مختصات قطبی
- منحنی بوسان
- انحنا و شعاع انحنا
- گسترنده منحنی
- خمیدگی منحنی مسطح
- روش نیوتن
- قدر مطلق (Absolute Value)
- تابع دلتای دیراک
- معادلات دیفرانسیل
- معادله دیفرانسیل برنولی
- معادله دیفرانسیل تصادفی
- معادلات دیفرانسیل مرتبه بالا
- حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش سری توانی — همراه با مثال‌های کاربردی
- دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی
- دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی با ضرایب متغیر
- دستگاه معادلات خطی
- دستگاه معادلات غیرخطی
- معادلات دیفرانسیل ضمنی
- معادلات دیفرانسیل ناهمگن
- دستگاه معادلات دیفرانسیل ناهمگن
- معادله دیفرانسیل چبیشف
- معادله دیفرانسیل بسل
- معادله دیفرانسیل اویلر
- معادله دیفرانسیل خطی
- معادلات دیفرانسیل کامل
- معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم ناهمگن
- معادله اویلر مرتبه دوم
- روش تغییر متغیر در معادلات دیفرانسیل
- کاهش مرتبه معادلات دیفرانسیل
- شرایط مرزی در معادلات دیفرانسیل
- معادله دیفرانسیل جدا شدنی
- مسیرهای متعامد
- معادله دیفرانسیل دسته منحنی
- جواب تکین معادلات دیفرانسیل
- کاربرد معادلات دیفرانسیل در اقتصاد
- معادله لاگرانژ
- معادله کلرو
- معادله لاپلاس
- تقریب لاپلاس تو در تو یکپارچه
- تبدیل لاپلاس
- معادله اویلر لاگرانژ
- معادله ریکاتی
- حل معادله درجه ۳
- فرمول کاردانو
- تغییر متغیر
- ضرب مختلط و درک عملکرد آن
- معادلات مثلثاتی
- قضیه و بسط دو جمله ای
- توان و ریشه اعداد مختلط
- تجزیه اعداد
- معادلات دیفرانسیل حاکم بر پدیده های فیزیکی
- معادله دیفرانسیل حرکت
- دستگاه معادلات دیفرانسیل ناهمگن با ضرایب ثابت
- سری فوریه در معادلات دیفرانسیل
- معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم با ضرایب متغیر
- معادلات دیفرانسیل مرتبه بالا با ضرایب متغیر
- معادلات دیفرانسیل ناهمگن مرتبه بالا با ضرایب متغیر
- معادلات دیفرانسیل ناهمگن مرتبه دوم با ضرایب متغیر
- حل معادلات دیفرانسیل با ماتریس نمایی
- معادله دیفرانسیل اویلر مراتب بالاتر
- عامل انتگرال ساز در معادلات دیفرانسیل
- عملگر دیفرانسیلی
- تابع گرین
- فرم جردن در معادلات دیفرانسیل
- منحنی یادگیری — کاربرد معادلات دیفرانسیل
- تتریشن (Tetration) یا هایپر-4 (hyper-4)
- ماتریس افزوده
- معادله درجه چهار
- ماتریس الحاقی
- تبدیل ملین (Mellin Transform)
- روش کرامر
- روش دو بخشی
- روش وتری
- پوش منحنی
- یافتن ریشه معادله
- مسئله مقدار اولیه در معادلات دیفرانسیل
- مدل رشد جمعیت
- حل معادله دیفرانسیل با انتگرال گیری
- یافتن ریشه سوم یک عدد
- فرمول ژاکوبی
- توابع لژاندر
- معادلات تفاضلی
- روش ضرایب نامعین
- معادلات تابعی
اتحاد و تجزیه
در ادامه، پست‌های مرتبط با اتحاد و تجزیه را معرفی می‌کنیم:
معرفی مجموعه‌ها
مطالب مجله فرادرس در زمینه مجموعه‌ها و مفاهیم مرتبط با آنها عبارت هستند از:
- مجموعه چیست؟
- مفاهیم پایه جموعه‌ها در ریاضیات
- زیر مجموعه و علامت زیر مجموعه
- مجموعه تهی و علامت تهی
- مجموعه تک عضوی و مجموعه یکانی
- دنباله هندسی و مجموع آن
- قوانین دمورگان در مجموعه ها
- اجتماع، اشتراک و تفاضل مجموعه ها
- افراز مجموعه — به بیان ساده
- رابطه هم ارزی و افراز مجموعه
- ضرب دکارتی مجموعه ها و مختصات دکارتی
- نمودار ون
- مجموعه باز و بسته در ریاضیات
- تدریس فصل اول ریاضی نهم — راهنمای کامل + منابع رایگان
- بزرگترین کران پایین (Inf) و کوچکترین کران بالا (Sup) مجموعه
- عدد اصلی مجموعه یا کاردینالیتی
- مجموعه متناهی و نامتناهی — تعاریف و خصوصیات
- نظریه اندازه در ریاضیات — مفاهیم و کاربردها
- اندازه لبگ در نظریه اندازه
- مجموعه بورل در نظریه اندازه
- مجموعه توانی چیست؟
- انتگرال لبگ در ریاضیات
- اندازه پذیر لبگ و مجموعه بورل
- مجموعه کانتور در نظریه مجموعه
- قضیه کانتور در نظریه مجموعه
- نظریه مجموعه در ریاضیات | مفاهیم اولیه و کاربردها
- نمودار هسه و مجموعه مرتب جزئی | مفاهیم و نحوه رسم
- جبر بولی مجموعه‌ها
توان و جذر
برای یادگیری مباحث توان و جذر می‌توانید مطالب زیر را مطالعه کنید:
- جذر
- جذر اعداد اعشاری
- ریشه دوم اعداد
- جذر تقریبی
- توضیح توان در ریاضیات
- اعداد توان دار
- تقسیم اعداد توان دار
- ضرب اعداد توان دار
- جمع و تفریق اعداد توان دار
- اعداد با توان منفی
- اعداد با توان کسری
- صفر به توان صفر
- هر عدد به توان صفر | صفر به توان هر عدد
- محاسبه عبارت های توان دار
- ساده کردن عبارت های توان دار
- تعداد رقم های عدد توان دار
- نماد علمی
رادیکال
در ادامه، به معرفی مطالب مرتبط با مبحث رادیکال می‌پردازیم:
نسبت‌های مثلثاتی
از مطالب مرتبط با نسبت‌های مثلثاتی و محاسبات مربوط به آنها می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:
- مجموعه مقالات جامع آموزش مثلثات
- نسبت‌های مثلثاتی
- دایره مثلثاتی
- قوانین مثلثات
- روابط مثلثاتی + دانلود رایگان
- نمونه سوال مثلثات — همراه با جواب
- سینوس، کسینوس و تانژانت یک زاویه
- سینوس و کسینوس جمع دو زاویه
- توابع معکوس مثلثاتی
تابع
در این بخش، مطالب مبحث گسترده تابع، پیوستگی، مشتق و غیره را ارائه کرده‌ایم:
- تابع
- مفاهیم تابع
- انواع تابع در ریاضی
- تابع حقیقی و نگاشت در ریاضیات
- تابع ثابت و خصوصیات آن
- دامنه و برد تابع
- ماکزیمم و مینیمم تابع
- اکسترمم مطلق
- اکسترمم محلی تابع
- توابع زوج و فرد
- تابع همساز
- رابطه و تابع از نگاه مجموعه ها
- لگاریتم و هر آن‌چه باید درباره‌ش بدانید – معرفی مفاهیم پایه به زبان ساده
- کاربرد لگاریتم
- توضیح توان و لگاریتم در ریاضیات
- رمزگشایی از لگاریتم طبیعی (ln)
- لگاریتم و خصوصیات آن
- حل معادله لگاریتمی
- حل معادله نمایی
- پیوستگی (Continuity) و تابع پیوسته (Continues Function)
- تابع ناپیوسته
- حد در ریاضی
- مجانب تابع
- قضیه مقدار میانی (Intermediate Value Theorem)
- قضیه رول (Rolle’s Theorem)
- قضیه فشردگی یا ساندویچ
- معادلات دیفرانسیل مرتبه اول — روش‌های حل به زبان ساده
- معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم
- گرادیان (Gradient) در ریاضیات
- توابع چند متغیره
- ماتریس هسین
- دیورژانس (Divergence)
- قضیه دیورژانس (Divergence Theorem)
- کرل (Curl) در ریاضی
- توابع نمایی و عدد e
- ترکیب توابع
- قضیه گرین (Green Theorem)
- قضیه استوکس
- قضیه مقدار میانگین (Mean Value Theorem)
- قضیه کوشی
- تحلیل داده ها با استفاده از مقدار میانگین
- توابع هذلولوی یا هیپربولیک
- توابع جز صحیح
- معکوس تابع و تابع معکوس
- تابع یک به یک و پوشا
- تابع برداری
- طول منحنی برداری
- ضرایب لاگرانژ
- رویه های درجه دوم
- سطوح پارامتری
- رسم توابع چند جمله ای
- رسم تابع های حل شده
- ویژگی های تابع نمایی
- ماکزیمم و مینیمم نسبی تابع دو متغیره
- تابع مختلط
- نگاشت موبیوس
- مانده تابع
- تابع هارمونیک
- معادله کوشی ریمان
- معادله هذلولی
- انتگرال مختلط
- حل انتگرال با قضیه مانده
- اصل آرگومان
- تابع تحلیلی
- سری لوران
- فرمول انتگرال کوشی
- حسابان کسری
- تابع نشانگر و خصوصیات آن
- تابع وایرشتراس
- قضیه دموآور | از صفر تا صد
- تابع کانتور و خصوصیات آن
- تابع همانی و خصوصیات آن
- تابع توانی و تابع چند جمله ای
- تابع پله ای و خصوصیات آن
- تابع گویا و خصوصیات آن
- تابع هموگرافیک
- تابع متناوب و خصوصیات آن
- تابع چند ضابطه ای
- تابع دلتای کرونکر و خواص آن
- بسط تیلور
- سری تیلور
- قضیه تیلور
- بسط مک لورن
- توابع صعودی و نزولی
- نقطه بحرانی در ریاضیات
- توابع محدب و مقعر
- نقطه عطف تابع
- دیفرانسیل تابع
- نرخ تغییرات در ریاضی
- کاربرد بهینه سازی در هندسه
- کاربرد بهینه سازی در اقتصاد — همراه با مثال
- تابع درجه دوم
- نامساوی لگاریتمی
- نامساوی نمایی
- تابع یکنوا چیست؟
- قضیه شوارتز و تقارن در مشتق دوم
- حل دالامبر معادله موج
- تابع بیشینه هموار (Softmax)
مشتق
مطالب زیر، مفاهیم مبحث مشتق توابع مختلف را آموزش می‌دهند:
- مجموعه مقالات کاربردها، روش های محاسبه و مفاهیم مشتق
- مشتق
- روش‌های مشتق‌گیری
- فرمول‌های مشتق مهم
- نمونه سوال مشتق
- مشتق توابع کسری
- مشتق توابع مثلثاتی
- مشتق انتگرال
- مشتق قدر مطلق
- مشتق پذیری و تابع مشتق پذیر
- نقاط مشتق ناپذیر
- مشتق مراتب بالاتر
- مشتق توابع معکوس
- مشتق توابع پارامتری
- کاربرد مشتق
- مشتق جزئی
- مشتق جزئی مراتب بالاتر
- مشتق ضمنی
- مشتق زنجیره ای
- مشتق لگاریتم و تابع نمایی
- مشتق توابع برداری
- حد و مشتق تابع مختلط
- ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻘﺎت ﺟﺰﺋﯽ
- مشتق جهتی یا مشتق سویی
- مشتق توابع معکوس مثلثاتی
- مشتق توابع هذلولوی و معکوس آنها
- مشتق در مختصات قطبی
- فرمول لایب نیتس برای مشتق
- اثبات نامساوی با مشتق
- زیرمشتق و خواص آن
انتگرال
مطالب زیر، مفاهیم مبحث انتگرال را از سطح ابتدایی تا پیشرفته پوشش می‌دهند:
- تعریف انتگرال
- محاسبه انتگرال
- پاد مشتق
- فرمول های انتگرال و انتگرال گیری در یک نگاه
- قوانین انتگرال و انتگرال گیری – مرور سریع + مثال و PDF
- ۳۰ مثال انتگرال + تشریح کامل جواب
- انتگرال توابع مثلثاتی
- انتگرال دوگانه
- انتگرال سه گانه
- انتگرال سطحی
- انتگرال سه گانه در مختصات کارتزین
- انتگرال در مختصات استوانه ای
- انتگرال ریمان استیلتیس (Riemann Stieltjes) — مفاهیم و کاربردها
- انتگرال ریمان
- انتگرال و روش های محاسبه
- انتگرال جز به جز
- انتگرال تغییر متغیر مثلثاتی
- روش تغییر متغیر برای حل انتگرال
- نماد انتگرال — با سرگذشت جالب این علامت ریاضی آشنا شوید
- انتگرال گیری به روش کسرهای جزئی
- انتگرال خطی
- انتگرال خطی در فیزیک
- انتگرال ناسره
- مفاهیم، روش های محاسبه و کاربردهای انتگرال — مجموعه مقالات وبلاگ فرادرس
- انتگرال توابع برداری
- انتگرال توابع هیپربولیک
- مساحت سطح حاصل از دوران
- محاسبه حجم حاصل از دوران
- روش پوسته استوانه ای
- طول قوس منحنی (کاربرد انتگرال)
- مساحت در مختصات قطبی
- انتگرال دوگانه در مختصات قطبی
- انتگرال سه گانه در مختصات کروی
- تغییر متغیر در انتگرال سه گانه
- انتگرال توابع گنگ
- حل انتگرال دوگانه با استفاده از تغییر متغیر
- خمیدگی توابع برداری
- انتگرال دوگانه در فیزیک
- انتگرال سه گانه در فیزیک
- کاربرد انتگرال سطحی — به همراه مثال
- منحنی اینولوت
- قضیه اساسی حسابان
- انتگرال معین
- کاربردهای انتگرال خطی — همراه با مثال
- کاربردهای انتگرال دوگانه — همراه با مثال
- انتگرال سطحی میدان برداری
- انتگرال سطحی در فیزیک
- انتگرال توابع کسری
- انتگرال مکرر
- محاسبه حجم با انتگرال سه گانه
- استقلال انتگرال از مسیر
- انتگرال دوگانه روی سطوح عمومی
- انتگرال lnx
- انتگرال گاوسی
- محاسبه طول کمان
- انتگرال توابع نمایی – از صفر تا صد
- قضیه پاپوس (Pappus’s Theorem)
- انتگرال نامعین
- انتگرال بیضوی
- نمونه سوال انتگرال — همراه با جواب
- انتگرال e و محاسبه آن
مبانی ریاضیات و منطق
در ادامه، مطالب منطق در ریاضیات را ارائه آورده‌ایم:
- منطق و تعمیم — آیا تعمیم غیر منطقی همیشه اشتباه است؟
- استقرای ریاضی
- ترکیب گزاره های منطقی
- گزاره ها و سورهای منطقی
- اصل لانه کبوتر
- برهان خلف
- مجموعه فازی (Fuzzy Set)
جبر خطی
در ادامه، می‌توانید مطالب مرتبط با بردارها، ماتریس‌ها و دیگر مباحث جبر خطی را مشاهده کنید:
- کاربرد جبر خطی در مسائل مهندسی— درون‌یابی خطی، نرمال‌سازی و …
- جبر خطی — بررسی کاربردهای عملی در پیش‌بینی هزینه‌های مسیر
- جبر خطی مقدماتی
- معادله دایره
- منحنی سهمی
- بردار و اسکالر
- ماتریس‌ها
- جدول ماتریس کلاس اول
- ماتریس اسکالر چیست ؟ | تعریف و محاسبات روی ماتریس اسکالر
- خواص ماتریس ها
- به توان رساندن ماتریس
- ماتریس متقارن و پادمتقارن
- رتبه ماتریس
- زیر فضا ، اسپن و پایه در فضای برداری
- تعامد در جبر خطی
- معکوس ماتریس یا ماتریس وارون
- معکوس تعمیم یافته ماتریس
- دترمینان یک ماتریس
- خواص دترمینان
- ترانهاده ماتریس
- بردار
- بردار یکه
- ضرب داخلی بردارها
- ضرب خارجی بردارها
- مفاهیم و کاربردهای ضرب داخلی
- ضرب ماتریس‌ها
- ماتریس معکوس ۳×۳
- بردار ویژه و مقدار ویژه
- اثر ماتریس (Trace) در جبر خطی
- ماتریس معین مثبت (Positive Definite Matrix)
- مقدار ویژه تکراری
- ماتریس متعامد
- جمع برداری
- تجزیه مقادیر منفرد (SVD)
- ماتریس تبدیل
- قضیه کیلی همیلتون
- نامساوی شوارتز
- نامساوی مثلثی
- ماتریس غیر منفرد
- عملیات سطری مقدماتی
- استقلال خطی و ترکیب خطی
- روش حذفی گاوس
- تبدیل خطی
- ماتریس قطری و قطری سازی
- نرم (Norm) چیست؟
- فضای متریک و نامساوی مثلثی
- نامساوی های ریاضی
- نامساوی هولدر
- نامساوی جنسن (Jensen Inequality)
- نامساوی برنولی (Bernoulli’s Inequality)
- ماتریس هرمیتی و خصوصیات آن
- فضای توپولوژیک در ریاضیات
- ماتریس هیلبرت
- فضای هیلبرت و خصوصیات آن
- فضای اقلیدسی و خصوصیات آن
- فضای باناخ و خصوصیات آن
- فضای برداری چیست؟
- ماتریس همانی و ماتریس یکانی
- ماتریس مربعی و خصوصیات آن
- ماتریس خلوت در ریاضیات و ساختمان داده
دنباله و سری
بسیاری از مفاهیم، فرمول‌ها و آزمون‌های مبحث دنباله و سری، در مطالب زیر آورده شده‌اند:
- فرمول دنباله هندسی
- قدر نسبت دنباله هندسی
- تصاعد هندسی
- الگوها و دنباله های متداول عددی
- مجموع یابی
- تبدیل فوریه (Fourier Transform)
- سری فوریه (Fourier Series)
- توابع متعامد
- تصاعد حسابی
- آزمون انتگرال
- آزمون ریشه
- الگوهای عددی سخت و با مثال
- فرمول الگویابی | فرمول الگوی عددی
- دنباله اعداد مثلثی
- سری توانی
- مشتق و انتگرال سری توانی
- سری همگرا و واگرا
- آزمون نسبت در سری
- تخمین سری در ریاضی
- همگرایی مطلق و همگرایی مشروط
- آزمون مقایسه سری
- سری بینهایت
- ویژگی های سری بینهایت
- سری فوریه سینوسی
- سری فوریه کسینوسی
- سری فوریه مختلط
- انتگرال فوریه
- سری تلسکوپی
- تقریب در ریاضی
- تقریب استرلینگ
- تابع گاما
- تابع دایگاما
- تابع بتا
- تابع زتای ریمان
- فرمول ویت (Viète’s formula)
- بسط مجانبی
- همگرایی سری فوریه
- رابطه بازگشتی
- تابع مولد
- چندجمله ای های متعامد
- انتگرال و مشتق سری فوریه
- سری فوریه توابع متناوب
- رابطه پارسوال در سری فوریه – از صفر تا صد
- میانگین حسابی هندسی
- اعداد کاتالان
- دنباله فیبوناچی
محاسبات عددی
مطالب زیر، به آموزش مباحث مرتبط با مباحث عددی اختصاص دارند:
- شبیه سازی مونت کارلو (Monte Carlo Simulation) – محاسبه انتگرال به روش عددی
- مقدمه‌ای بر حساب — راهنمای شهودی به زبان ساده
- ضرب متقاطع یا طرفین و وسطین
- قاعده سیمپسون
- قاعده ذوزنقه ای
- روش اویلر
- تقریب خطی
- تقریب مرتبه دوم تابع
- مشتق گیری عددی
- روش رانگ کوتا مرتبه چهارم (RK4)
- انتگرال عددی
- روش ژاکوبی
- مجموع ریمان
- برازش حداقل مربعات
- چند جمله ای لاگرانژ
- درون یابی اسپلاین
- درون یابی هرمیت
- درون یابی چند جمله ای
- درون یابی خطی
- درون یابی نیوتن
- روش رانگ کوتای مرتبه دوم
- درون یابی مثلثاتی
- درون یابی دو خطی
- تفاضل تقسیم شده
- روش نقطه میانی در حل معادله دیفرانسیل
- روش گوس سایدل
- برون یابی ریچاردسون
بهینه‌سازی
به منظور آموزش مبانی بهینه‌سازی، مطالب زیر در مجله فرادرس تهیه شده‌اند:
گراف
در ادامه، مطالب مرتبط با مبحث گراف را معرفی کرده‌ایم:
- گراف — تعاریف و انواع آن به زبان ساده
- درخت در گراف
- نمایش ماتریسی گراف
- گراف اویلری
- کات ست در گراف
- گراف همیلتونی
متفرقه
در ادامه می‌توانید عنوان مطالب متفرقه ریاضیات نظیر تاریخچه‌ها و برخی از مفاهیم بنیادین را مشاهده کنید:
- راز پنهان ریاضیات — همه چیز در طی فرایند حل مسئله مشخص خواهد شد
- علامت مساوی (=) در ریاضیات
- مشابهت در ریاضیات — مفاهیم به زبان ساده
- بی نهایت و مفهوم آن
- نماد علمی
- عدد پی چگونه کشف شد؟ — ریاضیات به زبان ساده
- منطق فازی (Fuzzy Logic) و کاربردهای آن
- راهبردهای حل مسئله
- رنه دکارت و فلسفه دکارت
هندسه
در ادامه، فهرستی از تمامی مطالب مرتبط با علم هندسه در دسته‌بندی‌های مختلف آورده شده است.
مفاهیم پایه‌ای هندسه
تعاریف پایه‌ای هندسه، در مطالب زیر پوشش داده می‌شوند:
زاویه در شکل‌های هندسی
در ادامه بخش مفاهیم پایه‌ای هندسه، مطالب مرتبط تعاریف و اصول مربوط به زوایا را ارائه می‌کنیم:
معرفی اشکال هندسی
در این بخش، به معرفی مطالب مرتبط با تعریف شکل‌های هندسی و اجزای آنها می‌پردازیم:
- اشکال هندسی
- تعریف چندضلعی
- چند وجهی ها
- مکعب
- مخروط، کره و استوانه
- تعریف مخروط
- اشکال کروی
- تعریف استوانه
- تعریف هرم
- تعریف منشور
- تعریف هذلولی
- نیمساز
- عمود منصف
- قضایای هندسی
مثلث
در ادامه بخش معرفی اشکال هندسی، به معرفی پست‌های مرتبط با تعریف، محیط و مساحت مثلث می‌پردازیم:
- تعریف مثلث
- انواع مثلث
- محیط و مساحت مثلث
- محیط مثلث
- مساحت مثلث
مربع
در ادامه، به معرفی پست‌های آموزش محیط و مساحت مربع می‌پردازیم:
مستطیل
در ادامه، مطالب مربوط به تعریف، محیط و مساحت مستطیل را ارائه می‌کنیم:
لوزی
در ادامه، مطالب مرتبط با محیط، مساحت و اجزای لوزی را معرفی می‌کنیم:
متوازی الاضلاع
مطالب مرتبط با تعریف، محیط و مساحت متوازی الاضلاع عبارت هستند از:
دایره
در ادامه بخش معرفی اشکال هندسی، پست‌های مرتبط با تعریف، محیط و مساحت دایره را معرفی می‌کنیم:
بیضی
پست‌های مرتبط با تعاریف، محیط و مساحت بیضی عبارت هستند از:
بردار و مختصات
در ادامه، مطالب مرتبط با بردارها و انواع دستگاه مختصات را آورده‌ایم:
- دستگاه مختصات دکارتی
- نمودار و انواع نمودار
- مختصات قطبی
- مختصات کروی
- مختصات استوانه ای
- میدان برداری
- میدان برداری پایستار
- انتقال محور‌ها
- فاصله نقطه از خط
هندسه فضایی
برای آشنایی با مبحث هندسه فضایی می‌توانید مطالب زیر را مطالعه کنید:
تبدیل‌های هندسی
در ادامه، مطالب مربوط به آموزش تبدیل‌های هندسی را معرفی می‌کنیم:
- آشنایی با تبدیلات هندسی
- حرکت دورانی
- تشابه
- مقیاس
- تجانس
- شکل‌های هم‌نهشت
- تغییر مقیاس
- حرکت انتقالی
- دوران کامل
- ماتریس دوران
آمار و احتمالات
در ادامه، عنوان مطالب مربوط به مباحث آمار و احتمالات آورده شده است:
متفرقه
مطالب متفرقه هندسه نظیر تعریف نظریه‌ها و مفاهیم مقدماتی مختلف در ادامه آورده شده‌اند:
- اندازه گیری مسافت ها با قضیه فیثاغورس
- مقیاس‌بندی قضیه فیثاغورس — ریاضیات به زبان ساده
- فاصله بین دو نقطه
- مفاهیم مقدماتی حسابان
- مفاهیم مقدماتی حسابان (بخش دوم) های عملی
- مفاهیم مقدماتی حسابان (بخش سوم)
- فراکتال چیست؟
- نظریه آشوب
- نظریه انشعاب
- چرتکه چیست؟
برنامه نویسی
در ادامه، مطالب مرتبط با کاربرد ریاضیات در حوزه برنامه‌نویسی را معرفی می‌کنیم:
- تقریب عدد پی با روش سوزن بوفون در متلب و پایتون
- تقریب عدد پی در پایتون
- آموزش پیاده سازی بسط تیلور در پایتون
- پیاده سازی روش نیوتون رافسون در پایتون
- ساخت و آموزش مدل های یادگیری ماشین در پایتون
- توابع بازگشتی در پایتون
- پیاده سازی الگوریتم ژنتیک در پایتون
- آموزش پیاده سازی بسط تیلور در پایتون
- آموزش مدل‌های رگرسیون با استفاده از الگوریتم گرادیان کاهشی
- روش های بهینه سازی در یادگیری ماشین
- دلیل اهمیت ریاضیات گسسته در برنامه‌نویسی
نرم افزارهای ریاضی
در ادامه، مطالب مرتبط با آموزش نرم‌افزارهای ریاضی آورده شده‌اند:
- متمتیکا
- متلب
- اکسل
- حل مسائل ریاضی با هوش مصنوعی
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
https://b.fdrs.ir/2ic
مطالب مرتبط
خدا امسال شماها عزیزان رو برای ما و دنیا نگه داره ممنون بابات این صفحه با ارزش و وصف ناپذیر
سپاس فراوان
واقعا عاشقتونم دستتونو می بوسم بعد از یکسال تلاش بی ثمر و مطالعه پراکنده دیدن این صفحه واقعا خوشحالم کرد از زحمت هاتون بسیارممنونم دمتون گرم
اقا دستخوش، آدم ی سال وقت بزاره روی اینا، مخ ریاضی میشه، همینو بعضیا میان پک میکنین بالا، قیمت بالای
سی میلیون، دمتون گرم
عالی هستید، بهتر از این نمیشد
واقعا خیلی عالی است. انسانیت یعنی کار شما بدون خودنمایی و ریا.
ممنونم از شما
فهرست مطالب ریاضی عالی بود❤
هیچ جمله ای در وصف این کار عالی و طبقه بندی شده نیست
بی نظیر
خیلی ساده توضحیح دادین ممنون❤️
ممنون بابت تمام زحماتی که کشیدید و قدردان شما بزرگواران هستیم تا همیشه
واقعا درک میکنم این مطالب چقدر ارزشمند و شما چقدر زحمت کشید ممنون دست مریزاد
با سلام و عرض ادب
واقعا با خواندن این فهرست شکوه و عظمت سایت شما رو در زمینه اموزش ریاضی دیدم و برای من که علاقمند ریاضیات هستم سایت شما یک نعمت بزرگ محسوب میشود از این بابت از شما متشکرم دمتون گرم.
اگر امکانش هست تمام این مقاله های ریاضی سایتتان را به صورت یکجا در یک کتاب چاپ و به فروش برسانید زیرا خواندن این حجم از مقاله های ریاضی به صورت الکترونیکی برای من و شاید خیلی های دیگر میسر نیست
با تشکر و خدانگه دار.
زنده باد،بسیار کاربردی هستند ومطالب
خدا خیرت واقعا برای بنده خیلی خوب بود مهم تر از همه ساده توضیح دادن مطلب عالیه
با درود و سپاس فراوان به همه ی دست اندرکاران فرادرس. چقدر این کارتان بی مانند و دوست داشتنی بود. براستی که این همت و اراده ی شما گرانمایگان برای رساندن دانش و فن ورزیِ یکسان به همه ی ایران زمین جای بسی خوشوقتی و سپاسگزاری دارد. سروش ایزدی و همّتِ (دعای) ایرانیان پشتیبان و زاد راهتان باد. آمین.
سلام
سپاس فراوان از تلاش ها و مهربانی های گرانقدرتان؛
مطالبتان بسیار مفید است؛
اگر صلاح می دانید، لطفا مطالب را منظم و فهرست را به روز فرمایید.
سلام خیلی ممنون واقعا زحمت کشیدین فقط اینکه این مطالب فقط مال دبیرستانه یا کل مباحث ریاضیه؟؟؟
با سلام و تشکر
دسته بندی و شرح مباحث ریاضی، مفید و توضیحات قابل فهم هستن.
پیشنهاد دارم در صورت امکان، شرح و معرفی همین مباحث و مطالب به صورت کتاب، و یکجا چاپ بشه و برای فروش در دسترس قرار بگیره.
بنام خدا
باسلام
باتشکرازهمه زحمات شمابرای تهیه مطالب وآموزشهای مفید ومتنوع
ودردسترس عموم قراردادن آنها،لطفادرصورت امکان علاوه بر فهرست
بالا،فهرست دیگری ازمطالب ریاضی بترتیب ازمطالب ابتدائی ترتا
مطالب سخت تربرای کسانی که میخواهند یکدوره مطالب ریاضی
راازپایهیادگرفته یامرورکنندکاملا مفیدبوده وبدانندازکدام مطلب باید
شروع کنندوتقدم وتأخرمطالب چگونه است،تهیه نمائید. موفق باشید.
سلام
واقعا عالی و کامل
ممنون از زحماتتون