فرمول ویت (Viète’s formula) – به زبان ساده

۲۰۰۴
۱۴۰۲/۰۴/۲۵
۱ دقیقه
PDF
فرمول ویت (Viète’s formula) – به زبان سادهفرمول ویت (Viète’s formula) – به زبان ساده
آموزش متنی جامع
امکان دانلود نسخه PDF

فرمول ویت (Viète's formula)، متشکل از ضرب نامتناهی رادیکال‌های تو در تو به فرم زیر است و ثابت ریاضی π\pi را نشان می‌دهد. این فرمول به افتخار ریاضی‌دان فرانسوی، «فرانسوا ویت» (François Viète)، «ویت» نام نهاده شده است. او در قرن شانزدهم از ضرب نامتناهی برای بیان عدد π استفاده کرد. در این فرمول، فقط از عدد ۲ استفاده شده است.

997696

فرمول ویت (Viète's formula)فرمول ویت (Vieta's formulas) یکی از زیبا‌ترین روابط ریاضی است. این جملات ضرب شونده در واقع از مساحت یک مربع شروع می‌شوند و با هر بار ضرب شدن، مساحت 2n ضلعی منتظم به 2n+1 ضلعی منتظم تبدیل می‌شود. همین کار، باعث می‌شود که نهایتا، مساحت دایره به دست بیاید که متناسب با عدد π است.

کد پایتون مربوط به شبیه‌سازی چند جمله ابتدایی سری ویت در آدامه آمده است.

جالب است که طبق خروجی موجود در شکل زیر، در ۲۰ جمله ابتدایی، دقت این محاسبات برای تقریب عدد π، به ۱۱ رقم اعشار می‌رسد.

فرمول ویت (Viète's formula)

اگر نوشته بالا برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

بر اساس رای ۸ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر پرسشی درباره این مطلب دارید، آن را با ما مطرح کنید.
منابع:
ویکی‌پدیای انگلیسیGithub
PDF
مطالب مرتبط
نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *