ریاضی، علوم پایه 61415 بازدید

چند ضلعی

چند ضلعی یک شکل مسطح با اضلاع مستقیم است. چند ضلعی‌ها اشکال دوبُعدی هستند که از خطوط مستقیم تشکیل یافته‌اند و یک شکل بسته محسوب می‌شوند (همه خطوط به هم متصل هستند). یکی از انواع چند ضلعی‌ها، چهار ضلعی است که در مطلب «چهار ضلعی ها — به زبان ساده» به صورت دقیق مورد بررسی قرار گرفته است.

فیلم آموزشی چندضلعی در هندسه

دانلود ویدیو

کدام اشکال چند ضلعی هستند؟

چندضلعی است.

(اضلاع مستقیم دارد.)

چندضلعی نیست.

(انحنا دارد.)

چندضلعی نیست.

(بسته نیست.)

ریشه کلمه چندضلعی (Polygon) یونانی است و از دو بخش poly به معنی زیاد و gon- به معنی زاویه تشکیل یافته است.

انواع چندضلعی

منتظم یا غیر منتظم

در یک چندضلعی منتظم همه زوایا و اضلاع با هم برابر هستند، در غیر این صورت چند ضلعی نامنتظم نامیده می‌شود.

 
منتظم نامنتظم

محدب یا معقر

در چندضلعی محدب هیچ زاویه رو به داخلی وجود ندارد. به بیان دقیق‌تر هیچ یک از زوایای درونی بیش از 180 درجه نیست.

اگر هر یک از زوایای درونی بیشتر از 180 درجه باشند این چندضلعی مقعر نامیده می‌شود. (نکته: چندضلعی مقعر، تورفتگی غار مانندی دارد.)

محدب

مقعر

ساده یا پیچیده

یک چندضلعی ساده تنها یک کران دارد و از روی خودش رد نمی شود اما یک چندضلعی پیچیده خودش را قطع می‌کند! بسیاری از قواعد چند ضلعی‌ها در مورد چندضلعی پیچیده صادق نیستند.

چندضلعی ساده (یک پنج ضلعی است)

چند ضلعی پیچیده (این هم یک پنج ضلعی است)

نمونه‌های بیشتر

اگر یک چند ضلعی منتظم باشد
نام تعداد ضلع شکل زاویه داخلی
مثلث 3 60°
مربع 4 90°
پنتاگون 5 108°
هگزاگون 6 120°
هپتاگون 7 128.571°
اوکتاگون 8 135°
نوناگون 9 140°
دِکاگون 10 144°
هِندیکاگون 11 147.273°
دودیکاگون 12 150°
تریسکایدکاگون 13 152.38°
تتراکایدکاگون 14 154.286°
پنتادکاگون 15 156°
هگزاکایدکاگون 16 157.5°
هپتاکایدکاگون 17 158.824°
اوکتاکایدکاگون 18 160°
اِنیادکاگون 19 161.053°
ایکوساگون 20 162°
تریاکونتاگون 30 168°
تتراکونتاگون 40 171°
پنتاکونتاگون 50 172.8°
هگزاکونتاگون 60 174°
هپتاکونتاگون 70 174.857°
اوکتاکونتاگون 80 175.5°
اِنیاکونتاگون 90 176°
هکتاگون 100 176.4°
چیلیاگون 1000 179.64°
میریاگون 10000 179.964°
مگاگون 1000000 180°~
گوگولاگون 10100 180°~
اِن-گون n (n-2) × 180° / n

روش نامگذاری چندضلعی‌ها به صورت زیر است:

تعداد اضلاع آغاز با …  

 

 

 

 

 

تعداد اضلاع پایان با …
20 ایکوسی… 1+ …هِناگون
30 تریاکونتا…. 2+ …دیگون
40 تتراکونتا… 3+ …تریگون
50 پنتاکونتا… 4+ …تتراگون
60 هگزاکونتا… 5+ …پنتاگون
70 هپتاکونتا… 6+ …هگزاگون
80 اوکتاکونتا… 7+ …هپتاگون
90 اِنیاکونتا… 8+ …اوکتاگون
100 هکتا… 9+ …اِنیاگون
غیره…

مثال: یک چندضلعی 62ضلعی را هگزاکونتادیگون می‌نامیم.

نکته: در مورد چندضلعی‌های بالاتر از 13 ضلع، معمولاً آسان‌تر است که به صورت 13-ضلعی، 14-ضلعی،‌ …، 100-ضلعی و… بنویسیم.

فراموش نکنیم

یک چهارضلعی (کوادریالترال یا مربع) چهار ضلع دارد.

موتور کواد، چهار چرخ دارد.

پنتاگون (5 ضلعی)

پنتاگون در شهر واشینگتن، پنج ضلع دارد.

هگزاگون (6 ضلعی)

شانه عسل، شش ضلعی است.

سپتاگون (7 ضلعی)

سپتاگون یک هفت ضلعی است.

اوکتاگون (8ضلعی)

اختاپوس، هشت پا دارد.

نوناگون (۹ ضلعی)

نوناگون، نُه ضلع دارد.

دکاگون (10 ضلعی)

دکاگون، ده ضلع دارد، مانند سیستم ده‌دهی که ده رقم دارد.

برای یادگیری اشکال مختلف هندسی و محاسبه محیط، مساحت و حجم آن‌ها، توصیه می‌کنیم آموزش‌های مجله فرادرس را که در این زمینه تهیه شده‌اند، مطالعه کنید:

بر اساس رای 69 نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«میثم لطفی» در رشته‌های ریاضیات کاربردی و مهندسی کامپیوتر به تحصیل پرداخته و شیفته فناوری است. وی در حال حاضر علاوه بر پیگیری علاقه‌مندی‌هایش در رشته‌های برنامه‌نویسی، کپی‌رایتینگ و محتوای چندرسانه‌ای، در زمینه نگارش مقالاتی با محوریت نرم‌افزار با مجله فرادرس همکاری دارد.

4 نظر در “چندضلعی و تعریف آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *