فرادرسمنطق و تعمیم — آیا تعمیم غیر منطقی همیشه اشتباه است؟
آیا منطق رسمی توصیفی معتبر از دنیا به دست میدهد؟ در این مقاله استدلال خواهیم کرد که منطق رسمی چنین توانی ندارد. برای شروع یک مثال میزنیم. گزاره «چراغ سبز راهنمایی، به معنی حرکت است» یک گزاره ساده است که به نظر درست میرسد. اما موارد مختلفی وجود دارند که این گزاره میتواند نادرست باشد؛ مثلاً وقتی که چراغ راهنمایی خراب شده باشد یا خودرویی در وسط تقاطع متوقف شده باشد.
یک مسئله بسیار سادهتر در مورد چنین ایدهای وجود دارد که بر روی آن متمرکز میشویم. زمانی که چراغ سبز راهنمایی را میبینیم، موارد بسیار دیگری نیز وجود دارند که در کنار آن در نظر میگیریم. میتوانیم کل این تصویر را در یک لحظه به همراه جلوههای نوری ساختمانها، خودروها و عابران تخیل کنیم. نتیجه آن است که چراغ سبز در صورتی به معنی حرکت است که نهتنها سبز بودن چراغ را به عنوان عاملی برای حرکت یا عدم حرکت تشخیص دهیم؛ بلکه همه عوامل دیگر اطلاعاتی که در میدان دید ما قرار دارند را حذف کنیم.
هر بار که خودرو به یک تقاطع میرسد، تجربهای متفاوت از تجربیات قبلی وجود دارد. چگونه میتوانیم تصمیم بگیریم که از یک تقاطع عبور کنیم؟ سعی میکنیم این مسئله را در چارچوب منطق توصیف کنیم. بسیاری از میدانهای دید که شامل چراغ سبز راهنمایی هستند و امکان رانندگی وجود ندارد، باید دارای ارزش منطقی «درست» باشند. افراد نمیدانند که این گزاره خاص درست است، زیرا به آنها گفته شده است که درست است. در واقع این گزارهای که درست است، هرگز قبلاً برای کسی پیش نیامده است. پس چطور میتوان عمل کرد؟
تجربه تقاطع ترافیکی
بدین منظور مغز ما میدان دیدهای بسیار مختلفی را به یک وضعیت نگاشت میکند. این وضعیت اطلاعات ضروری را در مورد میدان دیدی که باید بر روی آن متمرکز شویم، نمایش میدهد (شکل فوق) این همگرایی وضعیتهای ممکن دنیا به مجموعه بسیار کوچکتر، در واقع شالوده تعمیم برای مواجهه با شرایط جدید است که با آنها مواجه میشویم.
وقتی این همگرایی رخ بدهد راننده با یافتن نقاط اشتراک وضعیت حاضر با میدانهای دیدی که قبلاً تجربه کرده است، تشخیص میدهد که رانندگی به سمت جلو در این زمینه خاص کاری «درست» است یا نه. میدانهای دید در مغز به یک وضعیت همگرا میشوند که در آن کار درست «درست» تلقی میشود. این روشی برای تعمیم، مثالی است که کاملاً از روش استنتاج منطقی متفاوت است.
در هر حال فرایند فوق همچنان یک استنتاج محسوب میشود، چون اگر الف درست باشد، پس ب نیز درست است، چون ب شبیه الف است. البته شباهت، از آن دسته گزارههای استنتاجی نیست که در منطق سنتی وجود داشته باشد و از این رو منطق کلاسیک شامل همه استنتاجهای انسان نیست. ما بیدرنگ میفهمیم که چرا شباهت در منطق، زمینهای برای استنتاج فراهم نمیکند، چون شباهت تضمین نمیکند که چیزی درست باشد و ممکن است ما اشتباه بکنیم. برای نمونه وقتی یک عابر از خیابان عبور میکند و چراغ راهنمایی سبز است، راندن یک خودرو به سمت جلو میتواند نتایج فاجعه باری داشته باشد. در این وضعیت میدان دید از جهات مختلف شبیه حالتی است که عابر پیاده حضور ندارد؛ اما اشتباهی رخ داده است.
توجیه شباهت
با این که شباهت بخشی از منطق رسمی نیست؛ اما مردم به این روش تفکر میکنند. در موارد مختلف میتوان دید که مردم کیفیتهای منطقی را نقض میکنند. «مغالطه شباهت»، «تفکر قالبی»، «تعمیم شتابزده»، «انتقال»، «گناه هم باوری»، «افتخار هم باوری» همگی مواردی هستند که موجب میشوند افراد در شناسایی حقایق دچار خطا شوند.
روش توضیح منطقی «مغالطه شباهت» این است که چون چیزی جزئی از دستهای از اشیا است، پس باید چنان خصوصیاتی داشته باشد. در این صورت فرد فکر میکند که همه اعضای آن دسته آن خصوصیت را دارند. بدین ترتیب با همگرایی دو شیء که تنها یک خصوصیت مشترک دارند، فرد فکر میکند این اشیا دارای خصوصیات مشترک زیاد هستند. این مسئله «ممکن» است درست باشد؛ اما لزوماً صحیح نیست. از این رو این وضعیت در منطق سنتی صدق نمیکند.
همچنین بدیهی است که این روشهای تفکر بین افراد مختلف سازگار نیستند و از هر فرد به فرد دیگر متفاوت هستند. در این حالت گفته میشود که این روشها «جهانی» نیستند. افراد متفاوت استنتاجهای مختلفی در مورد شباهت و مشخصات مشترک اشیا دارند. این بدان معنی است که یکی از پایهترین نکات منطق یعنی این که دو فرد مختلف باید به نتیجهای مشترک برسند، در این حالت تضمین نمیشود.
سؤالی که در این جا مطرح میشود این است که با وجود این نقاط ضعف، پس چرا مردم همچنان به این شیوه تفکر میکنند؟ پاسخ این است که این روش ضروری است، آینده هرگز دقیقاً مانند گذشته نیست. نمیتوان همه حقایق و دروغها را دانست و از این رو تعمیم از تجربیات قبلی به موقعیتهای مشابه ناگزیر است. رانندگی به سمت یک تقاطع نمونهای از بسیاری از وضعیتهایی است که به تعمیم نیازمند است. جوهره شناخت بر این مبنا است که در موقعیتهای جدید بر اساس تجربیات قبلی عمل کنیم.
همگرایی شرایط مشابه، چیزی است که به ما امکان تعمیم را میدهد
میتوان گفت که حقایق دنیای واقعی تعمیمهایی هستند که از اطلاعات محدودی به دست آمدهاند و از این رو نظریههایی در مورد شرایطی هستند که مشاهده نشدهاند. آنچه شبیه (تقریب) تشخیص داده میشود در میان افراد مختلف متفاوت است. برای اثبات حقیقت از طریق تعمیم، فرد باید در چالشی مشارکت کند که در طی آن بداند کدام نگاشتهای تقریب، «جزییات نامرتبط» را حذف کرده و جزییات مرتبط را حفظ میکنند که وظیفهای دشوار و پیچیده است.
اگر این مطلب مورد توجه شما قرار گرفته است، پیشنهاد میکنیم موارد زیر را نیز ملاحظه کنید:
- آموزش مبانی منطق و نظریه مجموعه ها
- آموزش های رایگان ریاضی و فیزیک
- منطق ترکیبی به زبان ساده
- مجموعه آموزش های ریاضیات
- آموزش منطق مرتبه اول در هوش مصنوعی
- منطق دیجیتال و بررسی مبانی و مفاهیم
==
