نسبت محیط دایره به شعاع آن چیست؟ — به زبان ساده

نسبت محیط دایره به شعاع آن برابر 6/28 است. این نسبت، دو برابر نسبت محیط دایره به قطر آن (3/14×2) یا 2π را نمایش می‌دهد. در این مطلب از مجله فرادرس، نحوه تعیین نسبت محیط دایره به شعاع آن را به زبان ساده و با حل مثال توضیح می‌دهیم.

محیط دایره چیست؟

محیط دایره، اندازه دور آن است. به عنوان مثال، یک دایره مانند شکل زیر را در نظر بگیرید. قلم خود را بر روی نقطه 1 قرار داده و آن بر روی دور دایره حرکت می‌دهیم.

پس از بازگشت به نقطه 1، قلم به اندازه محیط دایره حرکت کرده است. منحنی سیاه رنگ در تصویر زیر، محیط دایره را نمایش می‌دهد.

در نتیجه، محیط دایره، طول منحنی بسته تشکیل دهنده آن است. اما این طول چگونه به دست می‌آید. نسبت محیط دایره به شعاع آن، یک عدد ثابت است که می‌تواند ما را در محاسبه محیط کمک کند.

شعاع دایره چیست؟

تمام نقاط روی دایره، از یک نقطه ثابت در مرکز آن، فاصله ثابتی دارند که با عنوان شعاع شناخته می‌شود.

نسبت محیط دایره به قطر آن چیست؟

پیش از معرفی نسبت محیط دایره به شعاع آن، بهتر است با نسبت محیط دایره به قطر آن آشنا شوید. نسبت محیط دایره به قطر آن، همواره عددی ثابت و برابر 3/14 است.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم در فرادرس

کلیک کنید

این عدد را عدد پی می‌نامند و در ریاضیات آن را با حرف یونانی π نمایش می‌دهند.

عدد پی، کاربرد گسترده‌ای در محاسبه محیط و مساحت دایره دارد. فرمول محاسبه محیط دایره بر اساس قطر به صورت زیر نوشته می‌شود:

قطر دایره × عدد پی = محیط دایره

قطر دایره × 3/14 = محیط دایره

اکنون می‌توانیم نسبت محیط دایره به شعاع و آن را به همراه کاربردهای این نسبت توضیح دهیم.

نسبت محیط دایره به شعاع آن چقدر است ؟

نسبت محیط دایره به شعاع آن برابر 6/28=3/14×2 یا دو برابر عدد پی است. این نسبت، از رابطه بین قطر و شعاع به دست می‌آید (اندازه قطر دایره، دو برابر شعاع آن است).

نسبت محیط به شعاع دایره به صورت زیر نوشته می‌شود:

عدد پی × 2 = شعاع دایره ÷ محیط دایره

3/14 × 2 = شعاع دایره ÷ محیط دایره

از این نسبت می‌توان برای نوشتن فرمول محیط دایره بر حسب شعاع استفاده کرد:

شعاع دایره × عدد پی × 2 = محیط دایره

شعاع دایره × 3/14 × 2 = محیط دایره

فرمول ریاضی محیط دایره بر حسب شعاع نیز عبارت است از:

$$
C = 2 \pi r
$$

• P: محیط دایره
• π: عدد ثابت 3/14
• r: شعاع دایره

مثال: محاسبه محیط دایره توسط نسبت محیط دایره به شعاع آن

محیط دایره‌ای به شعاع 2 سانتی‌متر را حساب کنید.

به منظور تعیین محیط دایره، نسبت محیط به شعاع را می‌نویسیم:

3/14 × 2 = شعاع دایره ÷ محیط دایره

سپس، اندازه شعاع را درون رابطه بالا قرار می‌‌دهیم:

3/14 × 2 = 2 ÷ محیط دایره

اگر تقسیم بر 2 را به طرف دیگر رابطه ببریم (طرفین وسطین کنیم)، علامت آن تبدیل به ضرب می‌شود:

2 × 3/14 × 2 = محیط دایره

2 × 6/28 = محیط دایره

12/56 = محیط دایره

سوالات متداول در رابطه با نسبت محیط به شعاع دایره

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در رابطه با نسبت محیط به شعاع دایره پاسخ می‌دهیم.

فیلم آموزش ریاضی – پایه هشتم در فرادرس

کلیک کنید

نسبت محیط دایره به شعاع چیست ؟

نسبت شعاع دایره به محیط آن برابر با 6/28=3/14×2 یا دو برابر عدد پی (2π) است.

فرمول ریاضی محیط دایره بر اساس شعاع و عدد پی چیست؟

فرمول ریاضی محیط دایره به صورت «شعاع دایره × عدد پی × 2» نوشته می‌شود. عدد پی × 2، نسبت محیط دایره به شعاع آن را نمایش می‌دهد.

نسبت محیط دایره به شعاع آن چه کاربردی دارد ؟

نسبت محیط دایره به شعاع آن (3/14×2)، معمولا به منظور محاسبه محیط دایره مورد استفاده قرار می‌گیرد.