شش ضلعی و محاسبات آن در هندسه – به زبان ساده
در این مطلب از مجله فرادرس در مورد شش ضلعیها و محاسبات آنها در هندسه صحبت میکنیم. به هر شکل مسطح که ضلعهای صاف (نه خمیده!) دارد چندضلعی گفته میشود.
ششضلعی یکی از انواع چندضلعیها است که شش ضلع دارد.
ششضلعی منتظم و غیرمنتظم
اگر تمامی زاویهها برابر و نیز تمامی اضلاع، یکاندازه باشند، ششضلعی منتظم است؛ در غیر این صورت ششضلعی غیرمنتظم نامیده میشود.
ششضلعی محدب و مقعر
- ششضلعی محدب
اگر زوایای چندضلعی به سمت داخل نباشند، بهعبارتدیگر هیچیک از زاویههای داخلی آن بیشتر از ۱۸۰ درجه نباشند، ششضلعی محدب است.
- شش ضلعی مقعر
در صورتی که هریک از زوایای داخلی بیشتر از ۱۸۰ درجه باشد، ششضلعی مقعر نامیده میشود.
مشخصات ششضلعی
- هیچیک از اضلاع خمیده نباشند. (بنابراین دایره نمیتواند یک ششضلعی یا بهطورکلی چندضلعی باشد!)
- همه خطوط به هم متصل باشند.
ویژگیهای ششضلعی منتظم
- زاویههای داخلی آن ۱۲۰ درجه است.
- زاویههای خارجی آن ۶۰ درجه است.
- مساحت آن از فرمول زیر به دست میآید.
که تقریباً برابر است با
که در آن s طول ضلع است.
جالب است بدانید یک ششضلعی خیلی بزرگ روی زحل وجود دارد؛ ابعاد این ششضلعی حتی از سیاره زمین نیز بزرگتر است.
آزمون شش ضلعی
۱. اگر طول هر ضلع یک ششضلعی منتظم ۵ واحد باشد، مساحت آن براساس فرمول داده شده چیست؟
$37.5\sqrt{3}$$ واحد مربع
۵۰ واحد مربع
۳۰ واحد مربع
واحد مربع
اگر طول ضلع ششضلعی منتظم برابر ۵ باشد و طبق فرمول مساحت دادهشده ()، با قرار دادن عدد ۵ به جای s، داریم: . بنابراین عبارت «$37.5\sqrt{3}$$ واحد مربع» نتیجه درست محاسبه است.
:یک شش ضلعی رسم کنید و از نقطه ی( ک )داخل شش ضلعی بر تمام اضلاع شش ضلعی عمود رسم کنید .
میشه راهنمایی کنید
با سلام خدمت شما همراه گرامی؛
برای رسم یک شش ضلعی منتظم و رسم عمود از یک نقطه دلخواه داخل آن بر اضلاع، ابتدا با استفاده از پرگار یک دایره رسم کنید و شش نقطه به فاصله مساوی روی آن علامتگذاری کنید. سپس این نقاط را به یکدیگر وصل کنید تا شش ضلعی به دست آید. در ادامه، یک نقطه دلخواه (ک) را داخل شش ضلعی انتخاب کنید.
مرحله بعد، رسم عمود از نقطه “ک” بر هر یک از اضلاع شش ضلعی است. برای این کار، از یک گونیا استفاده کنید و از نقطه “ک” بر هر ضلع یک خط عمود رسم کنید. طول خطوط عمود رسم شده، نشاندهنده فاصله نقطه “ک” از هر یک از اضلاع است و ممکن است متفاوت باشند. همچنین در این زمینه میتوانید مطلب «مساحت شش ضلعی منتظم – به زبان ساده + فرمول و مثال» از مجله فرادرس را مطالعه کنید.
از بازخورد و همراهی شما با مجله فرادرس سپاسگزاریم.
از بازخورد و همراهی شما با مجله فرادرس سپاسگزاریم.
میشه لطفا محیط شش ضلعی محدب رو بگید برای کلاس ششم؟؟
با سلام و وقت بخیر؛
محیط ششضلعی محدب منتظم (ششضلعی با ضلعهای برابر)، از ضرب عدد ۶ در اندازه یکی از ضلعهای ششضلعی به دست میآید. اگر به دنبال محیط ششضلعی محدب غیرمنتظم هستید، باید اندازه هر یک از ضلعها را به طور جداگانه داشته باشید. در این صورت، با جمع اندازه هر شش ضلع، محیط محاسبه میشود. برای یادگیری بیشتر و بهتر در این مبحث، مطالعه مجموعه مطالب آموزش انواع چند ضلعی ها — تعاریف و تمامی فرمول های محیط و مساحت را به شما پیشنهاد میکنیم.
از همراهی شما با مجله فرادرس سپاسگزاریم.
سلام .یک شش ضلعی منتظم که اضلاع اون۲سانتی متر هست.اگر بخوایم ارتفاعش رو بدست بیاریم باید چیکار کنیم؟
لطفا رابطه بین فاصله دوضلع روبرو و یکی از اضلاع را در شش ضلعی منتظم بفرمایید
سلام من الان رادیکال را نخوندم و مساحتش را میخوام لطفا اگه بلدین بگید
خب اگر کسی رادیکال رو نخونده باشه باید چیکار کنه؟
به مثلث تقسیم بندی کن
شما فرمول مساحت رو اشتباه نوشتین ! یعنی یکی نیست اینارو بخونه؟ تازه لینک اول سرچ گوگل میاین!
سلام.
اصلاحات لازم در متن انجام شد.
از اینکه همراه مجله فرادرس هستید بسیار خوشحالیم و سپاسگزاریم از اینکه با بازخوردهای سازندهتان ما را یاری میدهید.
موفق و تندرست باشید.
سلام میشه برا تفاوت شش ضلعی منتظم و غیر منتظم جواب بالایی رو تو کتاب دوم دبستان نوشت لطفا فوریه