آموزش های بدست آوردن محیط و مساحت دایره + حل تمرین و تمامی فرمول ها

دایره، یکی از اشکال هندسی پایه است که از یک منحنی بسته تشکیل می‌شود. بسیاری اشیا اطراف ما به شکل دایره هستند. از اجزای مهم دایره‌ها می‌توان به شعاع، قطر، کمان، و قطاع اشاره کرد. از بین این موارد، شعاع و قطر به طور گسترده برای محاسبه محیط و مساحت دایره مورد استفاده قرار می‌گیرند. علاوه بر این، عدد پی نیز نقش مهمی در محاسبه محیط و مساحت دایره دارد. این عدد، نسبت محیط دایره به قطر آن را نمایش می‌دهد. عدد پی، همواره ثابت و برابر 3/14 است.

محیط و مساحت، از ویژگی‌های مهم شکل‌های هندسی مختلف نظیر دایره هستند. محیط، به عنوان اندازه دور شکل و مساحت به عنوان اندازه سطح درون محیط شکل در نظر گرفته می‌شود. فرمول‌های مختلفی برای محاسبه محیط و مساحت دایره وجود دارند. اغلب این فرمول‌ها از اندازه شعاع یا قطر و عدد پی برای اندازه‌گیری محیط و مساحت استفاده می‌کنند. به عنوان مثال، فرمول تعیین محیط دایره برابر «قطر × عدد پی» و فرمول مساحت دایره برابر «شعاع × شعاع × عدد پی» است. البته می‌توان فرمول محیط را بر حسب شعاع و مساحت را بر حسب قطر نیز نوشت؛ چراکه قطر دایره همیشه دو برابر شعاع آن است.

علاوه بر محاسبه محیط و مساحت دایره، آشنایی با محاسبه محیط و مساحت قطاع دایره نیز اهمیت بالایی دارد. قطاع، بخشی از یک دایره کامل است که از دو شعاع و یک کمان تشکیل می‌شود. قطاع‌ها، فرمول‌های مخصوص به خود را برای محاسبه محیط و مساحت دارند. در این فرمول‌ها، معمولا از اندازه شعاع و زاویه بین دو شعاع (زاویه مقابل قطاع کمان) استفاده می‌شود. البته برخی از قطاع‌های دایره نظیر نیم دایره، ربع دایره و غیره، نسبت مشخصی از دایره هستند. از این‌رو، دانستن شعاع یا قطر برای محاسبه محیط و مساحت آن‌ها کفایت می‌کند. به عنوان مثال، نیم دایره، نصف یک دایره کامل است. بنابراین، مساحت آن «نصف مساحت دایره کامل» و محیط آن «شعاع + شعاع + نصف محیط دایره» خواهد بود.

دایره‌ها از شکل‌هایی هستند که هر روزه با آن‌ها مواجه می‌شویم. سطح قطعات، تجهیزات، ظروف و بسیاری از اشیا دیگر به شکل دایره یا شکل‌های مرتبط با دایره ساخته می‌شوند. آشنایی با تعاریف، فرمول‌ها و روش‌های محاسبه محیط و مساحت دایره، از الزامات حوزه‌های علوم پایه و مهندسی است. از این‌رو، مجله فرادرس، فهرستی از پست‌های مرتبط با تعریف و محاسبه اجزا، محیط و مساحت دایره را تهیه کرده است. در ادامه می‌توانید عنوان‌های موجود در این فهرست را مرور کرده و در صورت تمایل آن‌ها را مطالعه کنید.