ریاضی , علوم پایه 46187 بازدید

هر یک از زوایای درونی یک شکل هندسی زاویه داخلی نامیده‌ می‌شود.

دانلود ویدیو

مثالی از زاویه داخلی:

مثلث

مجموع زوایای داخلی هر مثلثی 180 درجه است. مثلث نشان‌ داده‌شده در شکل زیر را مشاهده کنید:

 همانطور که مشاهده می‌کنید اصل ذکر شده در بالا در مورد این مثلث صدق می‌کند. اکنون یکی از اضلاع آن را به میزان 10 درجه منحرف می‌نماییم: 

در این مثلث نیز با کاستن یکی از زوایا به میزان 10 درجه، زاویه دیگر به همان مقدار (10درجه) افزایش می‌یابد.

چهارضلعی‌ (مربع و اشکال دیگر)

مجموع زوایای داخلی هر مربعی 360 درجه است. مربع نشان‌ داده‌شده در شکل زیر را مشاهده کنید:


همانطور که مشاهده می‌کنید قضیه ذکر شده در مورد این مربع صدق می‌کند. اکنون یکی از اضلاع آن را به میزان 10 درجه منحرف می‌نماییم:

همانطور که مشاهده می‌نمایید هنوز هم اصل ذکر شده پابرجاست. برای اثبات شهودی این اصل، تصاویر زیر را مشاهده کنید. هر چهارضلعی را می‌توان به دو مثلث تقسیم نمود.

مجموع زوایای داخلی هر مثلثی 180 درجه است و چون هر چهارضلعی از دو مثلث تشکیل شده است بنابراین مجموع زوایای داخلی هر چهارضلعی برابر 360 درجه می باشد. برای مطالع بیشتر در زمینه چهارضلعی‌ها به مطلب «چهار ضلعی ها — به زبان ساده» مراجعه کنید.

پنج ضلعی

‌هر پنج ضلعی دارای پنج وجه می‌باشد که می‌توان آن را به سه مثلث تقسیم نمود بنابراین همانطور که می‌دانید مجموع زوایای داخلی آن 540 می‌باشد و زمانی که پنج ضلعی منتظم باشد (تمامی زوایا برابر باشد) هر زاویه برابر 108 = 5 / 540 می‌باشد.

قانون کلی

هربار که یک ضلع به هندسه موردنظرمان می‌افزاییم (مثلث به چهارضلعی، چهارضلعی به پنج ضلعی و …)، به مجموع زوایای داخلی آن 180درجه افزوده می‌شود:

هندسه اضلاع مجموع زوایای داخلی شکل اندازه هر زاویه
مثلث 3 180 60
چهارضلعی 4 360   90
پنج ضلعی 5 540 108
شش ضلعی 6 720 120
هفت ضلعی 7 900 128.57
هشت ضلعی 8 1080 135
نه ضلعی 9 1260 140
nضلعی n

پس قاعده کلی به شکل زیر است:

مجموع زوایای داخلی

اندازه هر زاویه (برای یک چندضلعی منتظم)

این مثال برای درک بهتر موضوع می‌تواند به شما کمک کند:

مثال : اندازه هر زاویه یک ده ضلعی منتظم چقدر است؟
مجموع زوایای داخلی:

و چون هندسه موردنظر یک ده ضلعی منتظم است، اندازه هر زاویه داخلی آن:

اگر تمایل به مطالعه بیشتر در مورد این موضوعات را داشته باشید؛ شاید آموزش های زیر نیز برای شما مفید باشند:

#

منبع

به عنوان حامی، استارتاپ، محصول و خدمات خود را در انتهای مطالب مرتبط مجله فرادرس معرفی کنید.

telegram
twitter

بر اساس رای 6 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

5 نظر در “زاویه داخلی و محاسبات آن در اشکال چندضلعی — به زبان ساده

  1. سپاس گذارم از شما که این همه مطلب خوب دارین 👍👍😘دوستان منم از این سایت استفاده می کنن این سایت خیلی خوب همه چیو آموزش میده.ممنونم بابت همه چی!

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *