محاسبه گر مساحت دایره آنلاین — بهترین سایت ها + حل تمرین و مثال

یکی از روش‌های تعیین مساحت دایره، استفاده از سایت‌های اینترنتی مانند گوگل و سایت‌های تخصصی است. سایت‌های بسیار زیادی به عنوان محاسبه گر مساحت دایره آنلاین مورد استفاده قرار می‌گیرند. در این مطلب، به معرفی بهترین گزینه‌ها و نحوه استفاده از آن‌ها (به همراه حل مثال) می‌پردازیم.

مساحت دایره چیست؟

مساحت دایره، اندازه سطح آن است. به عنوان مثال، سطح رنگی در تصویر زیر، مساحت یک دایره را نمایش می‌دهد. با اندازه‌گیری این سطح می‌توان مقدار مساحت دایره را به دست آورد.

مساحت دایره چگونه بدست می‌آید؟

مساحت دایره با استفاده از فرمول «شعاع × شعاع × عدد پی» حساب می‌شود. فرمول مساحت دایره به زبان ریاضی برابر است با:

$$
A = \pi \times r \times r
$$

یا

$$
A = \pi r^2
$$

• A: مساحت دایره
• π: عدد ثابت 3/14 یا عدد پی
• r: شعاع دایره

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم در فرادرس

کلیک کنید

انواع محاسبه گر مساحت دایره آنلاین از فرمول بالا برای اندازه‌گیری سطح دایره استفاده می‌کنند. از این‌رو، آشنایی با این فرمول می‌تواند باعث یادگیری بهتر و سریع‌تر نحوه کار با این محاسبه‌گرها شود.

انواع محاسبه گر مساحت دایره آنلاین چه هستند؟

از بهترین سایت‌ها و ابزارهای محاسبه گر مساحت دایره آنلاین می‌توان به موارد زیر اشاره کرد:

• موتور جستجوی گوگل
• سایت Omni Calculator (+)
• سایت Calculator.net (+)
• سایت Calculator Soup (+)

در ادامه، نحوه محاسبه مساحت دایره با این سایت‌ها را به همراه حل مثال و به ترتیب  قابلیت‌های آن‌ها توضیح می‌دهیم.

محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در گوگل

ساده‌ترین و سریع‌ترین روش برای محاسبه آنلاین مساحت دایره، جستجوی عبارت‌هایی نظیر «مساحت دایره» و «Circle Area» در سایت گوگل است.

فیلم آموزش روش صحیح جستجو در گوگل – سرچ Google در فرادرس

کلیک کنید

به این منظور، ابتدا به سایت گوگل (+) بروید. سپس یکی از عبارت‌های مذکور را تایپ کرده و بر روی گزینه «Google Search» کلیک کنید یا کلید Enter را فشار دهید.

با جستجوی عبارت بالا، کادری مشابه تصویر زیر در ابتدای صفحه نتایج گوگل ظاهر می‌شود. این کادر، محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در سایت گوگل است.

بخش‌های عددگذاری شده در تصویر بالا عبارت هستند از:

1. بخش ۱، امکان انتخاب اندازه مورد نظر (محیط، مساحت، شعاع و قطر) را فراهم می‌کند. در تصویر بالا، گزینه این بخش بر روی «area» یا ماشین حساب مساحت قرار دارد.
2. بخش 2، فرمول محاسبه مساحت دایره را بر حسب شعاع (r) می‌دهد.
3. بخش 3، محل وارد کردن اندازه شعاع دایره است.

مثال 1: محاسبه مساحت ساعت دیواری با استفاده از گوگل

تصویر زیر، یک ساعت دیواری دایره‌ای شکل را نمایش می‌دهد. اگر قطر این ساعت برابر 40 سانتی‌متر باشد، مساحت آن چقدر است؟

به منظور محاسبه مساحت این ساعت می‌توانیم از محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در گوگل استفاده کنیم. به سایت گوگل می‌رویم و عبارت «مساحت دایره» را جستجو می‌کنیم. برای انجام محاسبات، به شعاع دایره نیاز داریم. قطر ساعت برابر 40 سانتی‌متر است. بنابراین، شعاع آن برابر 20 سانتی‌متر خواهد بود. عدد 20 را درون کادر مقابل عنوان «r Radius» وارد می‌کنیم.

به محض وارد کردن عدد شعاع، مساحت دایره محاسبه می‌شود و در بخش 2 (محل نمایش فرمول) به نمایش در می‌آید. به علاوه، پایین کادر محاسبه گر نیز نحوه انجام محاسبات نشان داده می‌شود. بر اساس تصویر بالا، مساحت ساعت دیواری، حدودا برابر 1256/64 سانتی‌متر مربع است.

فیلم آموزش ترفندهای پیشرفته جستجو در گوگل در فرادرس

کلیک کنید

نکته: هنگام وارد کردن اعداد اعشاری در کادر مربوط به شعاع، از علامت اعشار فارسی (/) استفاده نکنید. علامت مجاز برای وارد کردن اعشار در محاسبه گر گوگل، نقطه (.) است.

محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در Omni Calculator

یکی از سایت‌های کاربردی و تخصصی در زمینه انجام محاسبات ریاضی، سایت Omni Calculator است. برخلاف گوگل، محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در سایت Omni Calculator، امکان وارد کردن قطر را نیز برای محاسبه مساحت فراهم می‌کند. برای دسترسی به صفحه محاسبه گر، بر روی علامت به علاوه (+) کلیک کنید. در این صفحه، کادری مشابه تصویر زیر وجود دارد.

بخش‌های شماره‌گذاری شده در تصویر بالا عبارت هستند از:

1. بخش 1، به محل وارد کردن و نمایش اندازه شعاع دایره اختصاص دارد.
2. بخش 2، محل وارد کردن و نمایش قطر دایره است.
3. در بخش می‌توان نتیجه مساحت دایره را مشاهده کرد یا بر اساس مساحت مورد نظر، اندازه شعاع و قطر دایره معادل را به دست آورد.

محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در Omni Calculator، امکانات بهتری نسبت به ماشین حساب گوگل دارد. در این محاسبه گر نیز نباید از اعشار فارسی (/) برای نوشتن اندازه‌های اعشاری استفاده کرد. علامت (/) در Omni Calculator به معنی تقسیم یا نسبت است.

مثال 2: محاسبه مساحت  با استفاده از Omni Calculator

مساحت یک میز دایره‌ای شکل به شعاع 0/75 متر را حساب کنید.

به منظور محاسبه مساحت میز، به صفحه محاسبه آنلاین مساحت دایره در سایت Omni Calculator می‌رویم. سپس، در کادر مقابل عنوان «Radius r»، عدد 0.75 را وارد می‌کنیم (اعشار با نقطه).

همزمان با وارد کردن عدد شعاع، اندازه‌های قطر و مساحت دایره محاسبه می‌شوند و به همراه فرمول به نمایش در می‌آیند. بر اساس تصویر بالا، مساحت میز برابر 1/767 متر مربع است. اگر دقت کنید، واحد اندازه‌گیری را از سانتی‌متر (cm) به متر (m) تغییر داده‌ایم. این یکی از قابلیت‌های بیشتر Omni Calculator نسبت به گوگل است.

محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در Calculator.net

سایت Calulator.net، یکی دیگر از سایت‌های تخصصی در زمینه انجام محاسبات ریاضی است. محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در این سایت (+)، امکان تبدیل اندازه شعاع، قطر، محیط و مساحت دایره به یکدیگر را فراهم می‌کند. به عبارت دیگر، فقط با وارد کردن یکی از این اندازه‌ها، سه اندازه دیگر محاسبه می‌شود. تصویر زیر، ماشین حساب آنلاین Calculator.net را نمایش می‌دهد.

بخش‌های نمایش داده شده در تصویر بالا عبارت هستند از:

1. محل وارد کردن شعاع
2. محل وارد کردن قطر
3. محل وارد کردن محیط
4. محیط وارد کردن مساحت
5. دکمه محاسبه اندازه‌ها
6. دکمه پاک کردن اندازه‌های وارد شده

فیلم مجموعه آموزش دروس متوسطه دوم و کنکور – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

کلیک کنید

محاسبه مساحت دایره توسط Claculator.net، برخلاف گوگل و Omni Calculator به صورت همزمان نیست و پس از فشردن دکمه «Calculate» انجام می‌شود.

مثال 3: محاسبه مساحت دایره از روی محیط آن با استفاده از Calculator.net

شخصی در یکی از اتاق‌های خانه خود، دو پنجره دایره‌ای شکل دارد. او محیط پنجره‌ها را با متر نواری اندازه‌گیری می‌کند. اگر محیط هر پنجره برابر 10 متر باشد، مساحت هر پنجره چقدر است؟

برای محاسبه مساحت پنجره دایره‌ای شکل با محیط، از محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در سایت Calculator.net کمک می‌گیریم. پس از باز کردن صفحه این محاسبه گر، در کادر مقابل عنوان «Circumference»، عدد 10 را وارد کرده و بر روی دکمه «Calculate» کلیک می‌کنیم.

ئس از کلیک بر روی Calculate، اندازه‌های شعاع، قطر و مساحت دایره در بالای کادر نمایش داده می‌شوند. بر اساس تصویر بالا، مساحت هر پنجره تقریبا برابر 7/96 متر است.

محاسبه گر مساحت دایره آنلاین در Calculator Soup

سایت Calculator Soup، یکی از کامل‌ترین سایت‌های اینترنتی برای انجام محاسبات شکل‌های هندسی بر اساس اندازه‌های مختلف است. با وارد شدن به صفحه محاسبه گر مساحت دایره آنلاین (+)، با کادری مشابه تصویر زیر مواجه می‌شوید.

بخش‌های مختلف محاسبه گر بالا عبارت هستند از:

1. انتخاب اندازه معلوم برای محاسبه اندازه‌های دیگر (تصویر بالا بر روی محاسبه اندازه‌ها بر اساس قطر d تنظیم شده است.)
2. محل وارد کردن اندازه معلوم
3. تنظیم عدد پی
4. واحد انجام محاسبات
5. تعداد اعشار نتیجه محاسبات
6. دکمه پاک کردن اندازه وارد شده
7. دکمه انجام محاسبات
8. محل نمایش نتیجه محاسبات

مثال 4: محاسبه شعاع، محیط و مساحت دایره با استفاده از Calculator Soup

شعاع، محیط و مساحت دایره‌ای با قطر به قطر 8 سانتی‌متر را حساب کنید. (عدد پی را برابر 3/14 در نظر بگیرید.)

به منظور محاسبه شعاع، محیط و مساحت دایره از روی قطر آن، به صفحه محاسبه گر سایت Calculator Soup را باز می‌کنیم. بخش اول را بر روی «Find A, C and r | Given d» قرار می‌دهیم.

فیلم مجموعه آموزش ریاضیات – مقدماتی تا پیشرفته در فرادرس

کلیک کنید

در بخش دوم، عدد 8 را به عنوان قطر دایره تایپ می‌کنیم. در بخش سوم، عدد پی را به 3/14 تغییر می‌دهیم. پس از تنظیم بخش واحدها بر روی «cm»، بر روی دکمه «Calculate» کلیک می‌کنیم. به این ترتیب، اندازه‌های مورد نظر محاسبه می‌شوند و در بخش نهایی به نمایش در می‌آیند.

با توجه به تصویر بالا، اندازه شعاع دایره (r) برابر 4 سانتی‌متر، اندازه محیط دایره (C) برابر 25/12 و اندازه مساحت دایره (A) برابر 50/24 سانتی‌متر مربع است. البته اگر به بخش پایین‌تر صفحه برویم، جزئیات انجام محاسبات را نیز مشاهده خواهیم کرد.

ابزارهای مورد بررسی در این بخش، به منظور محاسبه آنلاین محیط دایره نیز مورد استفاده قرار می‌گیرند.

سخن پایانی: کاربرد انواع محاسبه گر مساحت دایره آنلاین

محاسبه‌گرهای آنلاین، ابزارهای بسیار مناسبی برای اندازه‌گیری دقیق مشخصات شکل‌های هندسی و بررسی صحیح بودن محاسبات دستی هستند. سایت‌های بسیاری زیادی برای انجام این محاسبات وجود دارد. با این وجود، عملکرد اغلب آن‌ها، تفاوت چندانی با گزینه‌های معرفی شده در این مقاله ندارد. در مجموع، شما می‌توانید از این محاسبه‌گرها برای تمرین، تسلط بر روی محاسبات دایره و انجام محاسبات دیگر شکل‌های هندسی استفاده کنید.