لوزی و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

۷۷۲۹ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۰۳ دی ۱۴۰۱
زمان مطالعه: ۶ دقیقه
لوزی و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)

لوزی (Rhombus) یک شکل هندسیِ مسطح با چهار ضلعِ برابر است.

فیلم آموزشی لوزی

دانلود ویدیو

ویژگی‌های لوزی بر اساس شکل پایین از قرار زیر است.

  • همه اضلاع (S) طول مساوی دارند.
  • اضلاع مقابل موازی هستند و زوایای مقابل مساوی هستند. (چون این شکل در درجه اول یک متوازی‌الاضلاع است.)
  • ارتفاع (altitude) لوزی، طول یک خط عمود بر هرکدام از دو ضلع مقابل است.
  • دو قطر لوزی (p و q) بر هم عمود هستند.

 

ارتفاع و اقطار در شکل مشخص شده است.

لوزی

مساحت

مساحت (Area) با فرمول زیر محاسبه می‌شود.

 

Area = altitude × S

از طرف دیگر می‌دانیم

(altitude = S sin(A

پس

(Area = S² sin(A

چون زوایای A و B مکمل هستند

 

(sin(A) = sin(B
(Area = S² sin(B

مساحت لوزی از طریق طول قطرها هم به دست می‌آید. شناخته شده‌ترین فرمول مساحت لوزی عبارت است از:

Area = (p × q)/2

رابطه بالا با عنوان فرمول مساحت لوزی با قطر و رابطه‌های دیگر، با عنوان فرمول‌های مساحت لوزی بدون قطر شناخته می‌شوند.

مثال: مساحت لوزی با طول اقطار 6 و 8 متر را حساب کنید.

Area = (6m × 8m)/2 = 24m2

به منظور یادگیری بیشتر در مورد مساحت لوزی، مطالعه مطلب «مساحت لوزی چگونه بدست می‌آید؟ — فیلم آموزش رایگان + حل مثال» را به شما پیشنهاد می‌کنیم.

محیط

محیط (Perimeter) یک شکل هندسی مسطح، طول پیرامون آن است. چون طول اضلاع در لوزی برابر است، محیط لوزی به صورت زیر محاسبه می‌شود:

Perimeter = 4S

فرمول محیط لوزی مشابه با فرمول محیط مربع است.

مثال: محیط لوزی با طول ضلع 12 سانتیمتر را بیابید.

Perimeter = 4 × 12cm = 48cm

آیا هر مربعی یک لوزی است؟

بله، هر مربع یک لوزی با چهار زاویه قائمه است ولی هر لوزی الزاماً مربع نیست.

نام‌های دیگر

در ریاضیات عموماً به لوزی Rhombus می‌گویند اما گاهی Rhomb یا Diamond (الماس) هم نامیده می‌شود. جمع این کلمه Rhombi یا Rhombuses و گاهی Rhombbi یا Rhombbuses است.
منشأ کلمه Rhombus از واژه یونانی Rhombos است: «یک تکه چوب که روی یک رشته پیچیده شده است و ایجاد سروصدا می‌کند!»

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «محاسبه محیط و مساحت لوزی — تمامی فرمول ها» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

بر اساس رای ۱۳۸ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
۲ دیدگاه برای «لوزی و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)»

خوب است اما باید مطالب به زبان ساده تر نوشته شود

آره منم با شما موافقم

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *