فرادرسآشنایی با ستاره پنج رأس — به زبان ساده
واژه Pentagram یا Pentangle به شکلی از یک ستاره با پنج رأس اطلاق می‌شود. این شکل در واقع در دنیای جادوگری نمادی شناخته‌شده می‌باشد، همچنین در بسیاری از مذاهب از این شکل به عنوان نمادی مقدس یاد می‌شود.
در حقیقت این شکل دارای ویژگی‌های شگفت‌انگیزی است. درون این ستاره یک پنج ضلعی منتظم وجود دارد.
شما می‌توانید در ابتدا یک پنج ضلعی منتظم ترسیم نمایید و سپس یا امتداد‌دهی اضلاع آن به این شکل هندسی (ستاره) دست پیدا کنید.
راه دیگری نیز برای ترسیم این شکل هندسی وجود دارد و آن اتصال رئوس یک پنج ضلعی منتظم به یکدیگر است.
جالب است بدانید که این هندسه در واقع نوع خاصی از چندضلعی به نام "چندضلعی ستاره" می‌باشد.
نسبت‌های هندسی
در این هندسه نسبت هندسی معروفی با نام نسبت طلایی وجود دارد که به طور تقریبی برابر 1.618 می‌باشد. نسبت‌های b/c ،a/b و c/d برابر این مقدار می‌باشند.
من برای اثبات این موضوع برای شما ستاره‌ای با ابعاد a=216، b=133، c=82 و d=51 ایجاد نمودم. حال با محاسبه هریک از نسبت‌های گفته شده به اعداد زیر دست پیدا خواهید‌کرد:
216/133 = 1.624...
133/82 = 1.622...
82/51 = 1.608...
هرچه هندسه شما به ستاره منتظم شبیه‌تر باشد نسبت‌های گفته‌شده نیز به عدد طلایی نزدیکتر خواهند‌بود. برای درک بیشتر این موضوع خود شما می‌توانید با رسم یک ستاره منتظم، نسبت‌های آن را اندازه‌گیری و محاسبه نمایید.
ستاره نامنتظم
هر هندسه‌ی ستاره‌ای که دارای اضلاع و زوایای داخلی نابرابر باشد تحت عنوان ستاره نامنتظم شناخته‌می‌شود.
اگر تمایل به مطالعه بیشتر در مورد این موضوعات را داشته باشید؛ شاید آموزش های زیر نیز برای شما مفید باشند:
- سطح مقطع در هندسه — به زبان ساده
- تعریف حلقه و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده
- حرکت انتقالی در ریاضیات — به زبان ساده
- تقارن چرخشی در اشکال دوبعدی — به زبان ساده
#
