مجموعه آموزش‌های ریاضی مجله فرادرس ویژه مهندسین صنایع

با پیشرفت روزافزون علوم و فن‏‌آوری‌های پیشرفته، میزان و همچنین تنوع تولیدات و خدمات گسترش یافتـه، بطوری که رشته‏‌های مرسوم در مهندسی، اقتصاد و حتی علوم انسانی، نمی‌توانند بدون مدیریت و برنامه‌ریزی صحیح، پاسخگوی کلیه مسائل کسب و کارها یا خدمات اجتماعی باشند. به این منظور تلفیق رشته‌ها یا اجرای دوره‌های آموزشی میان رشته‌ای برمبنای «علوم و مدیریت»، «اقتصاد» و «روشهای مهنـدسی» ضروری به نظر می‌رسد. یکی از این دوره‌ها، «رشته مهندسی صنایع» است.

فیلم مجموعه آموزش مهندسی صنایع – از دروس دانشگاهی تا کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

در رشته مهندسی صنایع، کارشناسان، با مسایلی رو در رو هستند که مرتبط با زمینه‌های «کنترل و هماهنگی فعالیت‌ها»، «برنامه‏‌ریزی تولید»، «کنترل کیفیت»، «بهبود روش‌ها و سازمان» و غیره است. مهندسین صنایع می‏‌توانند در حوزه‌های «طراحی سیستم‌های تولید»، «ایجاد و یا بهبود روش‌های سازمانی» کمک موثری بنماید.

از آنجایی که بخشی از این رشته مرتبط با مهندسی است، ریاضیات به عنوان پایه و اساس مباحث درسی در این رشته محسوب می‌شود. در ادامه به بررسی لیستی از مباحث ریاضیات مطرح در وبلاگ فرادرس می‌پردازیم که با درس‌های دانشگاهی این رشته مرتبط است.

فیلم مجموعه آموزش نرم افزارهای مهندسی صنایع – مقدماتی تا پیشرفته در فرادرس

کلیک کنید

امیدواریم مطالعه این مطالب، فراگیری و سرعت آموزش در این رشته را بهبود داده و دانشجویان مهندسی صنایع را با دیدگاه ریاضیات، آشتی دهد. شایان ذکر است که این فهرست براساس سرفصل‌های مرتبط با حوزه‌های مختلف در ریاضیات مانند «محاسبات عبارت‌های جبری»، «تابع»، «مشتق»، «انتگرال»، «معادلات دیفرانسیل»، «جبر خطی» و «گراف» طبقه‌بندی شده است.

محاسبه عبارات جبری

• چندجمله‌ای‌ها – به زبان ساده
• قضیه اساسی جبر — به زبان ساده
• اتحاد و تجزیه در ریاضی — به زبان ساده
• معادله رادیکالی — به زبان ساده
• کاربرد فاکتورگیری در حل معادلات ریاضی — به زبان ساده
• معادله های پارامتری — به زبان ساده
• معادلات و نامعادلات ریاضی — پیدایش و کاربردها
• معادلات و نامعادلات قدر مطلق — به زبان ساده
• رسم نامعادلات و نامساوی‌ های خطی — به زبان ساده
• معادله خط — به زبان ساده
• معادله خط و ترسیم آن — به زبان ساده
• خط مماس و قائم بر منحنی — از صفر تا صد
• معادله درجه دو — به زبان ساده
• روش نیوتن — به زبان ساده
• دستگاه معادلات خطی — به زبان ساده
• دستگاه معادلات غیرخطی — به زبان ساده
• حل معادله درجه 3 — به زبان ساده
• تغییر متغیر — به زبان ساده
• قضیه و بسط دو جمله ای — به زبان ساده
• توان و ریشه اعداد مختلط — از صفر تا صد

تابع

• مفاهیم تابع – به زبان ساده
• دامنه و برد تابع — به زبان ساده
• ماکزیمم و مینیمم تابع — به زبان ساده
• اکسترمم مطلق — به زبان ساده
• توابع زوج و فرد — به زبان ساده
• حل معادله لگاریتمی — به زبان ساده
• پیوستگی (Continuity) و تابع پیوسته (Continues Function) — به زبان ساده
• حد در ریاضی — به زبان ساده
• حد بینهایت — به زبان ساده
• حد در بینهایت — به زبان ساده
• حد یک طرفه — به زبان ساده
• حد توابع چند متغیره — به زبان ساده
• رفع ابهام حد — به زبان ساده
• قاعده هوپیتال — به زبان ساده
• مجانب تابع — به زبان ساده
• قضیه مقدار میانی (Intermediate Value Theorem) — به زبان ساده
• قضیه فشردگی یا ساندویچ — به زبان ساده
• گرادیان (Gradient) در ریاضیات — به زبان ساده
• توابع چند متغیره — به زبان ساده
• دیورژانس (Divergence) — به زبان ساده
• قضیه دیورژانس (Divergence Theorem) — به زبان ساده
• کرل (Curl) در ریاضی — به زبان ساده
• ترکیب توابع — به زبان ساده
• قضیه مقدار میانگین (Mean Value Theorem) — به زبان ساده
• توابع هذلولوی یا هیپربولیک — از صفر تا صد
• توابع جز صحیح — به زبان ساده
• معکوس تابع و تابع معکوس — به زبان ساده
• تابع یک به یک و پوشا — به زبان ساده
• تابع برداری — به زبان ساده
• ضرایب لاگرانژ — به زبان ساده
• رویه های درجه دوم — به زبان ساده
• سطوح پارامتری — به زبان ساده
• رسم توابع چند جمله ای — به زبان ساده

مشتق

• مشتق — به زبان ساده
• مشتق جزئی — به زبان ساده
• مشتق جزئی مراتب بالاتر — به زبان ساده
• مشتق ضمنی — به زبان ساده
• روش‌های مشتق‌گیری — به همراه مثال
• بسط تیلور – به زبان ساده
• سری تیلور — از صفر تا صد
• مشتق زنجیره ای — به زبان ساده
• توابع صعودی و نزولی — به زبان ساده
• مشتق لگاریتم و تابع نمایی — از صفر تا صد
• مشتق جهتی یا مشتق سویی — از صفر تا صد
• مشتق توابع معکوس مثلثاتی — به زبان ساده
• نقطه بحرانی در ریاضیات — به زبان ساده
• توابع محدب و مقعر — از صفر تا صد
• نقطه عطف تابع — به زبان ساده
• مشتق توابع هذلولوی و معکوس آن‌ها — از صفر تا صد
• مشتق در مختصات قطبی — به زبان ساده
• مشتق مراتب بالاتر — از صفر تا صد
• مشتق توابع معکوس — از صفر تا صد
• مشتق توابع پارامتری — از صفر تا صد
• فرمول لایب نیتس برای مشتق — به زبان ساده
• دیفرانسیل تابع — به زبان ساده

انتگرال

• انتگرال دوگانه — به زبان ساده
• انتگرال سه‌ گانه — از صفر تا صد
• انتگرال سطحی — از صفر تا صد
• انتگرال در مختصات استوانه‌ ای — به زبان ساده
• انتگرال — به زبان ساده
• انتگرال و روش های محاسبه — به زبان ساده
• انتگرال گیری جزء به جزء — به زبان ساده
• انتگرال تغییر متغیر مثلثاتی — به زبان ساده
• روش تغییر متغیر برای حل انتگرال — به زبان ساده
• انتگرال گیری به روش کسرهای جزئی — از صفر تا صد
• انتگرال خطی — به زبان ساده
• انتگرال ناسره — به زبان ساده
• انتگرال توابع برداری — از صفر تا صد
• انتگرال توابع هیپربولیک — از صفر تا صد
• مساحت سطح حاصل از دوران — به زبان ساده
• محاسبه حجم حاصل از دوران — به زبان ساده
• طول قوس منحنی (کاربرد انتگرال) — به زبان ساده
• مساحت در مختصات قطبی — به زبان ساده
• انتگرال دوگانه در مختصات قطبی — به زبان ساده
• انتگرال سه گانه در مختصات کروی — به زبان ساده
• تغییر متغیر در انتگرال سه گانه — به زبان ساده
• انتگرال توابع گنگ — از صفر تا صد
• حل انتگرال دوگانه با استفاده از تغییر متغیر — به زبان ساده
• خمیدگی توابع برداری — به زبان ساده
• انتگرال دوگانه در فیزیک — به زبان ساده
• کاربرد انتگرال سطحی — به همراه مثال
• خواص تبدیل لاپلاس — به زبان ساده
• تبدیل لاپلاس معکوس — به زبان ساده
• قضیه گرین (Green Theorem) — به زبان ساده
• قضیه استوکس — به زبان ساده

معادلات دیفرانسیل

• معادلات دیفرانسیل — به زبان ساده
• ﻣﻌﺎدﻻت دﯾﻔﺮاﻧﺴﯿﻞ ﺑﺎ ﻣﺸﺘﻘﺎت ﺟﺰﺋﯽ — از صفر تا صد
• معادلات دیفرانسیل مرتبه اول — روش‌های حل به زبان ساده
• معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم — به زبان ساده
• معادلات دیفرانسیل مرتبه بالا — به زبان ساده
• حل معادلات دیفرانسیل با استفاده از روش‌ سری توانی — همراه با مثال‌های کاربردی
• دستگاه معادلات دیفرانسیل خطی — به زبان ساده
• معادلات دیفرانسیل ضمنی — به زبان ساده
• معادلات دیفرانسیل ناهمگن — به زبان ساده
• دستگاه معادلات دیفرانسیل ناهمگن — از صفر تا صد
• معادله دیفرانسیل چبیشف — به زبان ساده
• معادله دیفرانسیل بسل — به زبان ساده
• معادله دیفرانسیل اویلر — به زبان ساده
• معادله دیفرانسیل خطی — از صفر تا صد
• معادلات دیفرانسیل کامل — به زبان ساده
• روش تغییر متغیر در معادلات دیفرانسیل — از صفر تا صد
• کاهش مرتبه معادلات دیفرانسیل — از صفر تا صد
• شرایط مرزی در معادلات دیفرانسیل — به زبان ساده
• معادله دیفرانسیل جداشدنی — به زبان ساده
• تبدیل لاپلاس — به زبان ساده
• معادله لاپلاس — از صفر تا صد
• معادله اویلر لاگرانژ — به زبان ساده
• معادله ریکاتی — از صفر تا صد

جبر خطی

• کاربرد جبر خطی در مسائل مهندسی— درون‌یابی خطی، نرمال‌سازی و …
• جبر خطی — بررسی کاربردهای عملی در پیش‌بینی هزینه‌های مسیر
• جبر خطی مقدماتی — به زبان ساده
• معادله دایره — به زبان ساده
• منحنی سهمی — به زبان ساده
• بردار و اسکالر — به زبان ساده
• ماتریس‌ها — به زبان ساده
• معکوس ماتریس یا ماتریس وارون – به زبان ساده
• دترمینان یک ماتریس — به زبان ساده
• ترانهاده ماتریس — به زبان ساده
• بردار — به زبان ساده
• ضرب داخلی بردارها — به زبان ساده
• ضرب خارجی بردارها — به زبان ساده
• ضرب ماتریس‌ها – به زبان ساده
• ماتریس معکوس 3×3 — به زبان ساده
• بردار ویژه و مقدار ویژه — از صفر تا صد

گراف

• گراف — تعاریف و انواع آن به زبان ساده
• درخت در گراف — به زبان ساده
• نمایش ماتریسی گراف — به زبان ساده
• گراف اویلری — به زبان ساده
• کات ست در گراف — به زبان ساده

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه ریاضی آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شود:

• مجموعه آموزش‌های ریاضی و فیزیک
• مجموعه آموزش‌های دروس دبیرستان
• آموزش ریاضی عمومی 1
• آموزش ریاضی عمومی ۲
• آموزش ریاضی عمومی ۱ (همراه با حل مثال و تست کنکور کارشناسی ارشد)
• آموزش ریاضی پایه دانشگاهی
• آموزش ریاضیات مهندسی (مرور – تست کنکور ارشد)
• مجموعه آموزش های معادلات دیفرانسیل به همراه حل نمونه سئوالات آزمون کارشناسی ارشد
• آموزش تحقیق در عملیات ۱ (مرور و تست کنکور ارشد و دکتری)

^^