محاسبه محیط و مساحت متوازی الاضلاع — هر آنچه باید بدانید

متوازی الاضلاع، یکی از اشکال هندسی چهارضلعی است. در این شکل، ضلع‌های روبه‌رویی با هم موازی و هم‌اندازه هستند. چهارضلعی‌های شناخته شده‌ای نظیر مربع، مستطیل و لوزی، از انواع خاص متوازی‌الاضلاع محسوب می‌شوند. روش‌های محاسبه محیط و مساحت متوازی الاضلاع مبنای محاسبات این چهارضلعی‌ها هستند.

به فاصله عمودی بین ضلع‌های روبه‌رویی متوازی‌الاضلاع، ارتفاع می‌گویند. ضلع‌هایی که ارتفاع بر آن‌ها عمود شده است نیز با عنوان قاعده شناخته شناخته می‌شوند. اندازه قاعده و ارتفاع، به منظور محاسبه محیط و مساحت متوازی الاضلاع مورد استفاده قرار می‌گیرد.

محیط متوازی‌الاضلاع، اندازه دور آن است. این اندازه، از جمع طول تمام ضلع‌ها به دست می‌آید. معمولا دو ضلع بزرگ متوازی‌الاضلاع را به عنوان «طول» و دو ضلع کوچک آن را به عنوان «عرض» در نظر می‌گیرند. بر این اساس، محیط متوازی‌الاضلاع برابر با (عرض×2)+(طول×2) است. عبارت جبری محیط متوازی‌الاضلاع نیز به صورت P=2a+2b نوشته می‌شود.

مساحت متوازی‌الاضلاع، سطح درون ضلع‌های آن است. اندازه این سطح از ضرب ارتفاع در قاعده به دست می‌آید. S=hb، مساحت متوازی‌الاضلاع به صورت جبری است. بر اساس این عبارت، قاعده و ارتفاع نظیر آن، دو اندازه اصلی برای تعیین مساحت هستند. البته امکان تعیین مساحت متوازی‌الاضلاع بدون ارتفاع (با دو ضلع و زاویه بین و دو قطر و زاویه بین) نیز وجود دارد.

علاوه بر اندازه ضلع یا قاعده و ارتفاع، قطر نیز در برخی از موارد به منظور محاسبه محیط و مساحت متوازی‌الاضلاع مورد استفاده قرار می‌گیرد. قطر، پاره‌خطی است که دو گوشه مقابل (غیر مجاور) متوازی‌الاضلاع را به یکدیگر وصل می‌کند. اندازه قطر، معمولا برای تعیین مساحت یا اندازه ضلع‌ها به کار برده می‌شود. با این حال، امکان محاسبه محیط با اندازه دو قطر و یکی از ضلع‌ها نیز وجود دارد.

بسیاری اجسام اطراف ما، معمولا به شکل متوازی‌الاضلاع هستند. البته شاید این اجسام، دقیقا مشابه با شکل متوازی‌الاضلاع در کتاب‌های درسی نباشند. با این وجود، وسایل زیادی با سطح مربع، مستطیل و لوزی شکل ساخته می‌شوند. این اشکال، از انواع متوازی‌الاضلاع هستند. بنابراین، یادگیری اصول محاسبه محیط و مساحت متوازی الاضلاع می‌تواند در انجام محاسبات مربوط به آن‌ها به ما کمک کند.

مجله فرادرس، فهرستی از پست‌های مرتبط با تعریف و محاسبه اجزا، محیط و مساحت متوازی الاضلاع را تهیه کرده است. در ادامه می‌توانید عنوان‌های موجود در این فهرست را مرور کرده و در صورت تمایل آن‌ها را مطالعه کنید.