ریاضی، علوم پایه 63680 بازدید

مساحت لوزی برابر با حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر 2 است. البته امکان محاسبه مساحت لوزی‌ها بدون قطر نیز وجود دارد. در این آموزش، به معرفی فرمول‌ها و روش‌های محاسبه مساحت لوزی به همراه حل چندین مثال متنوع می‌پردازیم.

فهرست مطالب این نوشته

فیلم آموزشی مساحت لوزی

دانلود ویدیو

لوزی چیست؟

لوزی، یکی از اشکال هندسی چهار ضلعی است که از ضلع‌های مساوی تشکیل می‌شود. تصویر زیر، یک لوزی را نمایش می‌دهد. ضلع‌های رو به رویی لوزی، مانند متوازی الاضلاع، با هم موازی هستند. به عبارت دیگر، لوزی، یک نوع خاص از متوازی الاضلاع است که چهار ضلع آن برابرند.

مربع، نیز مانند لوزی، چهار ضلع هم اندازه دارد. البته تفاوت اصلی این دو شکل، اندازه راس‌های آن‌ها (زاویه گوشه‌ها) است. در لوزی، برخلاف مربع، گوشه‌ها می‌توانند دارای زاویه‌های بیشتر یا کمتر از 90 درجه باشند. به عبارت دیگر، مربع، یک لوزی با زاویه قائمه است.

اجزای لوزی چه هستند؟

لوزی نیز مانند چهار ضلعی‌های دیگر، از چهار ضلع، چهار گوشه، چهار زاویه داخلی و دو قطر تشکیل می‌شود. قطرها، از مهم‌ترین اجزای مورد استفاده برای تعیین مساحت لوزی‌ها هستند.

اجزای لوزی

ویژگی های لوزی چه هستند؟

برخی از مهم‌ترین ویژگی‌های لوزی عبارت هستند از:

  • برابر بودن تمام ضلع‌ها
  • موازی بودن ضلع‌های مقابل
  • عمود بودن دو قطر (زاویه 90 درجه در محل برخورد قطرها)
  • عبور هر قطر از وسط قطر دیگر
  • برابر بودن زاویه راس‌های مقابل
  • مکمل بودن زوایای مجاور

لوزی‌ها، ویژگی‌های متعددی دارند. با این وجود، ویژگی‌های بالا از بیشتری برای محاسبه مساحت لوزی برخوردار هستند.

مساحت لوزی چیست ؟

مساحت لوزی، اندازه سطح درون آن است. مساحت لوزی‌ها با استفاده از اندازه قطرها و ضلع‌های آن‌ها به دست می‌آید.

مساحت لوزی

فرمول مساحت لوزی چیست؟

مساحت لوزی برابر با حاصل‌ضرب دو قطر تقسیم بر 2 است. تصویر زیر، یک لوزی با قطرهای نامساوی را نمایش می‌دهد.

قطرهای لوزی

مساحت لوزی بالا با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

2 ÷ (قطر کوچک × قطر بزرگ) = مساحت لوزی

مثال 1: تعیین مساحت شیرینی

لوز، یکی از شیرینی‌های مخصوص استان آذربایجان شرقی است که به شکل لوزی بریده می‌شود. تصویر زیر، چند لوز را نمایش می‌دهد. مساحت یکی از آن‌ها را حساب کنید.

لوز با قطر بزرگ 4 سانتی‌متر و قطر کوچک 2 سانتی‌متر
لوز با قطر بزرگ 4 سانتی‌متر و قطر کوچک 2 سانتی‌متر

قطر بزرگ شیرینی‌های بالا برابر 4 سانتی‌متر و قطر کوچک آن‌ها برابر 2 سانتی‌متر است. بنابراین، فرمول مساحت لوزی با قطر را می‌نویسیم:

2 ÷ (قطر کوچک × قطر بزرگ) = مساحت لوزی

اندازه‌های معلوم را در فرمول بالا قرار می‌دهیم و آن را حل می‌کنیم:

2 ÷ (2 × 4) = مساحت

2 ÷ (8) = مساحت

4 = مساحت

در نتیجه، مساحت سطح هر یک از شیرینی‌ها برابر 4 سانتی‌متر مربع است.

فرمول مساحت لوزی به صورت جبری

در ریاضیات، مساحت لوزی و دیگر شکل‌های هندسی را با حرف انگلیسی A نمایش می‌دهند. قطرهای لوزی نیز معمولا با حرف‌های p و q نشان داده می‌شوند.

مساحت لوزی با قطرهای p و q

به این ترتیب، مساحت لوزی به صورت عبارت جبری برابر است با:

$$
A=\frac{p q}{2}
$$

  • A: مساحت لوزی
  • p: یکی از قطرهای لوزی
  • q: قطر دیگر لوزی

مثال 2: تعیین مساحت تابلو علائم راهنمایی و رانندگی

تابلوهای راهنمایی و رانندگی در جاده‌ها، معمولا به شکل‌های مختلفی از جمله لوزی ساخته می‌شوند. تصویر زیر، تابلوهای شروع خیابان اصلی و پایان خیابان اصلی را نمایش می‌‌دهد. این تابلوها به شکل لوزی هستند. اگر هر دو قطر تابلوها برابر 30 سانتی‌متر باشند، مساحت هر یک از آن‌ها چقدر است؟

تابلوهای شروع خیابان اصلی و پایان خیابان اصلی، مثال مساحت لوزی
تابلوهای شروع خیابان اصلی (سمت چپ) و پایان خیابان اصلی (سمت راست)

قطرهای تابلوهای بالا را داریم. بنابراین، فرمول مساحت لوزی را به همراه اندازه‌های داده شده می‌نویسیم:

$$
A=\frac{p q}{2}
$$

  • A: مساحت لوزی
  • p: یکی از قطرهای لوزی برابر 30 سانتی‌متر
  • q: قطر دیگر لوزی برابر 30 سانتی‌متر

اندازه‌های معلوم را درون فرمول بالا قرار می‌دهیم:

$$
A=\frac{30 \times 30}{2}
$$

$$
A=\frac{9000}{2}
$$

$$
A=450
$$

در نتیجه، مساحت تابلوها برابر 450 سانتی‌متر مربع است. برابر بودن قطرهای لوزی، نشان می‌دهد که تابلوها، در واقع به شکل مربع بودند. در دو مثال بعدی،از دو روش متفاوت برای محاسبه مساحت لوزی‌ها استفاده می‌کنیم. مطالعه این مثال‌ها می‌تواند به شما در درک بهتر اثبات فرمول مساحت لوزی کمک کند.

مثال 3: محاسبه مساحت لوزی از روی مساحت مثلث قائم الزاویه

قطری یک لوزی را رسم کرده‌ایم. با این کار، لوزی به چهار مثلث تبدیل می‌شود. می‌دانیم که قطرهای لوزی، بر یکدیگر عمود هستند. به عبارت دیگر، در محل برخورد قطرها، چهار زاویه 90 درجه به وجود می‌آید. بنابراین، چهار مثلث ایجاد شده، از نوع مثلث قائم الزاویه هستند.

تقسیم لوزی به چهار مثلث قائم الزاویه

مساحت مثلث قائم الزاویه از رابطه زیر به دست می‌آید:

ساق دوم × ساق اول = مساحت مثلث قائم الزاویه

می‌دانیم که قطرهای لوزی همدیگر را نصف می‌کنند. از این‌رو، نصف هر یک از قطرها، یکی از ساق‌های مثلث‌های قائم الزاویه محسوب می‌شود. بنابراین، می‌توانیم رابطه بالا را به صورت زیر بازنویسی کنیم:

2 ÷ (نصف قطر دوم × نصف قطر اول) = مساحث مثلث

 تمام مثلث‌های قائم الزاویه درون لوزی با هم برابر هستند؛ چراکه قطرها یکدیگر را نصف می‌کنند و ضلع‌ها اندازه برابر دارند. بنابراین، مساحت لوزی برابر است با:

مجموع چهار مثلث قائم الزاویه = مساحت لوزی

مساحت یک مثلث قائم الزاویه × 4 = مساحت لوزی

اگر اندازه‌های قطرهای لوزی برابر 4 و 10 سانتی‌متر باشد، مساحت لوزی را مطابق با توضیحات بالا حساب کنید.

مساحت لوزی، از مجموع مساحت‌های چهار مثلث قائم الزاویه تشکیل دهنده آن به دست می‌آید. بر اساس فرمول‌های بالا، مساحت مثلث قائم الزاویه درون لوزی برابر است با:

2 ÷ (نصف قطر دوم × نصف قطر اول) = مساحث مثلث قائم الزاویه

2 ÷ (5 × 2) = مساحت مثلث قائم الزاویه

2 ÷ (10) = مساحت مثلث قائم الزاویه

5 = مساحت مثلث قائم الزاویه

در نتیجه:

مساحت یک مثلث قائم الزاویه × 4 = مساحت لوزی

5 × 4 = مساحت لوزی

20 = مساحت لوزی

مساحت لوزی برابر 20 سانتی‌متر مربع است.

مثال 4: محاسبه مساحت لوزی از روی مساحت مثلث متساوی الساقین

لوزی مثال 3 را در نظر بگیرید. این بار فقط یکی از قطرهای آن را رسم می‌کنیم. از آنجایی که تمام ضلع‌های لوزی برابر هستند، لوزی به دو مثلث متساوی الساقین تبدیل می‌شود. فرمول‌های محاسبه مساحت لوزی بر حسب این دو مثلث را بنویسید و مساحت را حساب کنید.

تقسیم لوزی به دو مثلث متساوی الساقین

مساحت مثلث متساوی الساقین، توسط رابطه زیر محاسبه می‌شود:

2 ÷ (ارتفاع × قاعده) = مساحت مثلث متساوی الساقین

قطر رسم شده برای تبدیل لوزی به دو مثلث، به عنوان قاعده آن در نظر گرفته می‌شود. ارتفاع مثلث، همان نصف قطر دیگر لوزی است. از این‌رو، می‌توانیم فرمول بالا را به شکل زیر بنویسیم:

فیلم‌های آموزشی مرتبط

2 ÷ (نصف قطر دوم × قطر اول) = مساحت مثلث متساوی الساقین

اندازه‌های معلوم را در رابطه بالا قرار می‌دهیم:

2 ÷ (2 × 10) = مساحت مثلث متساوی الساقین

2 ÷ (20) = مساحت مثلث متساوی الساقین

10 = مساحت مثلث متساوی الساقین

مساحت لوزی از جمع مساحت‌های دو مثلث متساوی الساقین به دست می‌آید. این مثلث‌ها با هم برابر هستند. بنابراین، رابطه مساحت لوزی به صورت زیر نوشته می‌شود:

مساحت مثلث متساوی الساقین × 2 = مساحت لوزی

10 × 2 = مساحت لوزی

20 = مساحت لوزی

مساحت لوزی برابر 20 سانتی‌متر مربع است.

اثبات فرمول مساحت لوزی

در این بخش، فرمول مساحت لوزی‌ها را به صورت تصویری و بر اساس فرمول مساحت مستطیل اثبات می‌کنیم. به این منظور، دو لوزی برابر را در نظر بگیرید.

دو لوزی برابر

اکنون یکی از لوزی‌ها را به چهار قسمت مساوی تقسیم می‌کنیم.

دو لوزی برابر

یکی از بخش‌های لوزی تقسیم شده را برداشته و ضلع آن را بر روی ضلع لوزی دیگر قرار می‌دهیم.

اثبات مساحت لوزی

این کار را برای بخش‌های دیگر لوزی نیز تکرار می‌کنیم. به این ترتیب، یک مستطیل به شکل زیر تشکیل می‌شود.

اثبات مساحت لوزی

مساحت مستطیل بالا برابر است با:

لوزی دوم + لوزی اول = مساحت مستطیل

از آنجایی که هر دو لوزی هم اندازه‌اند، فرمول بالا به شکل زیر تبدیل می‌شود:

مساحت لوزی × 2 = مساحت مستطیل

اکنون، قطرهای لوزی را رسم می‌کنیم.

اثبات مساحت لوزی

یکی از قطرهای لوزی با طول مستطیل و قطر دیگر آن با عرض مستطیل برابر است. مساحت مستطیل از فرمول زیر به دست می‌آید:

عرض × طول = مساحت مستطیل

رابطه قبلی نیز برابر بود با:

مساحت لوزی × 2 = مساحت مستطیل

این دو رابطه را برابر با یکدیگر قرار می‌دهیم:

عرض × طول = مساحت لوزی × 2

به جای طول و عرض، از قطرهای لوزی استفاده می‌کنیم:

قطر دوم × قطر اول = مساحت لوزی × 2

در نتیجه:

2 ÷ (قطر دوم × قطر اول) = مساحت لوزی

به عنوان مثال اگر اندازه قطرهای لوزی در مثال 3 و 4 (قطرهای 4 و 10 سانتی‌متر) را در رابطه بالا قرار دهیم، خواهیم داشت:

2 ÷ (4 × 10) = مساحت لوزی

2 ÷ (40) = مساحت لوزی

20 = مساحت لوزی

مساحت لوزی با فرمول قطر نیز برابر با 20 سانتی‌متر مربع شد.

دیگر روش های محاسبه مساحت لوزی

مساحت لوزی به سه روش قابل محاسبه است. برای استفاده از این روش‌ها، باید اندازه قطرها، ضلع و زاویه‌های لوزی را داشته باشیم. در صورت مشخص بودن اندازه قطرها، می‌توانیم از فرمول معرفی شده در بخش‌های قبلی استفاده کنیم. اگر اندازه حداکثر یک قطر معلوم باشد، دو حالت به وجود می‌آید. در ادامه، این دو حالت را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

مساحت لوزی با ضلع و ارتفاع

یکی دیگر از روش‌های اصلی محاسبه مساحت لوزی، استفاده از اندازه ضلع و ارتفاع است. ارتفاع لوزی، فاصله عمودی بین دو ضلع آن را نمایش می‌دهد.

ارتفاع لوزی

فرمول مساحت لوزی‌ها با ارتفاع و ضلع به صورت زیر نوشته می‌شود:

ارتفاع × ضلع = مساحت لوزی

عبارت جبری این فرمول عبارت است از:

$$
A=ab
$$

  • A: مساحت
  • a: اندازه ضلع لوزی
  • b: اندازه ارتفاع لوزی

این فرمول، همان فرمول محاسبه مساحت متوازی الاضلاع است.

مثال 5: محاسبه ارتفاع لوزی از روی ارتفاع و ضلع

یک لوزی دارای قطرهای 8 و 6 سانتی‌متر است. اگر اندازه ضلع این لوزی برابر 5 سانتی‌متر باشد، ارتفاع آن چقدر خواهد بود؟

به منظور محاسبه ارتفاع لوزی، به اندازه مساحت و ضلع آن نیاز داریم. بنابراین، ابتدا مساحت لوزی را با استفاده از رابطه زیر به دست می‌آوریم:

2 ÷ (قطر دوم × قطر اول) = مساحت لوزی

2 ÷ (۸ × ۶) = مساحت لوزی

2 ÷ (48) = مساحت لوزی

24 = مساحت لوزی

اکنون اندازه مساحت (24) و اندازه ضلع (5) را درون فرمول مساحت لوزی با ارتفاع قرار می‌دهیم:

ارتفاع × ضلع = مساحت لوزی

ارتفاع × 5 = 24

5 ÷ 24 = ارتفاع

4/8 = ارتفاع

در نتیجه، ارتفاع لوزی برابر 4/8 سانتی‌متر خواهد بود.

مساحت لوزی با سینوس زاویه و اندازه ضلع

روش دیگر محاسبه مساحت لوزی، استفاده از اندازه یکی از زاویه‌ها و ضلع است. به دلیل برابر زوایای مقابل و مکمل بودن زوایای مجاور، اندازه معلوم، جواب مساحت با استفاده از هر یک زوایای برابر خواهد بود.

زاویه های لوزی

فرمول مساحت لوزی‌ها با ضلع و زاویه به صورت زیر نوشته می‌شود:

سینوس یک زاویه × ضلع × ضلع = مساحت

عبارت جبری فرمول بالا برابر است با:

$$
A=a^2 \sin B
$$

  • A: مساحت
  • a: اندازه ضلع لوزی
  • B: اندازه یکی از زوایای لوزی

مثال 6: محاسبه مساحت لوزی با زاویه و ضلع

یک لوزی با ضلع 10 میلی‌متر و زوایای 30 و 150 درجه را در نظر بگیرید. مساحت این لوزی چقدر است؟

برای حل این مثال، فرمول مساحت لوزی‌ها با ضلع و زاویه را می‌نویسیم:

$$
A=a^2 \sin B
$$

  • A: مساحت لوزی
  • a: اندازه ضلع لوزی برابر 10 میلی‌متر
  • B: اندازه یکی از زوایای لوزی برابر 30 درجه (انتخاب به صورت دلخواه)

اندازه‌های معلوم را در رابطه بالا قرار می‌دهیم:

$$
A= 10^2 \times \sin 30^{\circ}
$$

سینوس زاویه 30 درجه برابر 0/5 است:

$$
A= 10^2 \times 0.5
$$

$$
A= 100 \times 0.5
$$

$$
A= 50
$$

مساحت برابر 50 میلی‌متر مربع است.

مساحت لوزی با ضلع و یک قطر

در بخش‌های قبلی دیدیم که با رسم قطرهای لوزی، می‌توان آن را به چهار مثلث قائم الزاویه تبدیل کرد. در مثلث‌های قائم الزاویه، تمام ضلع‌ها توسط رابطه‌ای با عنوان قضیه فیثاغورس با یکدیگر ارتباط دارند. بر این اساس، می‌توان فرمول زیر را برای محاسبه مساحت لوزی‌ها با یک قطر و ضلع نوشت:

$$
A=\frac{1}{2} p \sqrt{4 a^{2}-p^{2}}
$$

  • A: مساحت
  • a: اندازه ضلع لوزی
  • p: اندازه یکی از قطرهای لوزی

حل مثال مساحت لوزی

در این بخش، به منظور آشنایی بیشتر و بهتر با نحوه محاسبه مساحت انواع لوزی، به حل چند دیگر می‌پردازیم.

مثال 7: محاسبه مساحت مربع با یک قطر

تصویر زیر، یک مربع به قطر 4 سانتی‌متر را نمایش می‌دهد. مساحت این مربع را محاسبه کنید.

مساحت لوزی به قطر 4

مربع، یک لوزی با زوایای قائمه و دو قطر هم‌اندازه است. در نتیجه، تصویر بالا، شکل یک لوزی با دو قطر به اندازه‌های 4 سانتی‌متر را نمایش می‌دهد. مساحت لوزی‌ها با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود:

2 ÷ (قطر دوم × قطر اول) = مساحت لوزی

به دلیل برابر بودن اندازه قطرهای مربع، می‌توانیم فرمول بالا را به صورت زیر بازنویسی کنیم:

2 ÷ (خودش × قطر) = مساحت مربع

اندازه قطر را درون رابطه بالا قرار می‌دهیم و آن را حل می‌کنیم:

2 ÷ (4 × 4) = مساحت مربع

2 ÷ (16) = مساحت مربع

8 = مساحت مربع

در نتیجه، مساحت مربعی به قطر 4 سانتی‌متر برابر 8 سانتی‌متر مربع است.

مثال 8: محاسبه مساحت متوازی الاضلاع

یک متوازی الاضلاع با قطرهای 3 سانتی‌متر و 6 سانتی‌متر را در نظر بگیرید. اگر تمام ضلع‌های این متوازی الاضلاع با هم برابر باشند، مساحت آن چقدر خواهد بود؟

مساحت لوزی با قطر 3 و 6

لوزی، متوازی الاضلاعی است که چهار ضلع آن برابرند. از این‌رو، به دلیل برابر بودن اندازه ضلع‌ها، شکل بالا، یک لوزی محسوب می‌شود. فرمول ریاضی مساحت لوزی‌ها برابر است با:

$$
A=\frac{p q}{2}
$$

  • A: مساحت
  • p: یکی از قطرهای لوزی برابر 3 سانتی‌متر
  • q: قطر دیگر لوزی برابر 6 سانتی‌متر

$$
A=\frac{3 \times 6}{2}
$$

$$
A=\frac{18}{2}
$$

$$
A=9
$$

در نتیجه، مساحت برابر 9 سانتی‌متر مربع است.

مثال 9: مساحت قسمت های رنگی پرچم برزیل

تصویر زیر، پرچم کشور برزیل را نمایش می‌دهد. این پرچم از یک لوزی درون مستطیل تشکیل می‌‌شود که یک دایره درون آن قرار دارد.

مساحت بخش های رنگی پرچم برزیل

با توجه به اطلاعات زیر، مساحت بخش‌های رنگی پرچم برزیل (سبز، زرد و آبی) را حساب کنید. (دایره درون لوزی را کامل و عدد پی را برابر 3 در نظر بگیرید.)

  • مستطیل
    • طول مستطیل: 6
    • عرض مستطیل: 4
  • لوزی
    • قطر بزرگ لوزی: 4
    • قطر کوچک لوزی: 3
  • دایره
    • شعاع دایره: 1

به منظور محاسبه بخش‌های رنگی پرچم، ابتدا رابطه هر یک از آن‌ها را به صورت زیر می‌نویسیم:

مساحت لوزی – مساحت مستطیل = مساحت سبز

مساحت دایره – مساحت لوزی = مساحت زرد

مساحت دایره = مساحت آبی

در مرحله بعد، مساحت هر یک از شکل‌های مستطیل، لوزی و دایره را تعیین می‌کنیم. مساحت مستطیل توسط رابطه زیر محاسبه می‌شود:

عرض × طول = مساحت مستطیل

4 × 6 = مساحت مستطیل

24 = مساحت مستطیل

مساحت لوزی برابر است با:

2 ÷ (قطر کوچک × قطر بزرگ) = مساحت لوزی

2 ÷ (3 × 4) = مساحت لوزی

2 ÷ (12) = مساحت لوزی

6 = مساحت لوزی

مساحت دایره نیز از رابطه زیر به دست می‌آید:

شعاع × شعاع × عدد پی = مساحت دایره

1 × 1 × 3 = مساحت دایره

3 = مساحت دایره

پس از تعیین تمام مساحت‌ها می‌توانیم مساحت هر بخش رنگی را محاسبه کنیم:

6 – 24 = مساحت سبز

18 = مساحت سبز

3 – 6 = مساحت زرد

3 = مساحت زرد

3 = مساحت آبی

محاسبه آنلاین مساحت لوزی

ماشین حساب‌های اینترنتی، امکان محاسبه مساحت لوزی به روش‌های را فراهم می‌کنند. از بهترین و محبوب‌ترین ماشین حساب‌های مساحت لوزی‌ها می‌توان به ماشین حساب گوگل، سایت Omni Calculator (+) و سایت Calculator Soup (+) اشاره کرد. به دلیل سادگی کار با ابزار گوگل، نحوه محاسبه مساحت لوزی‌ها با استفاده از آن را توضیح می‌دهیم. به این منظور، پس از رفتن به سایت گوگل (+) می‌رویم. پس از تایپ عبارت «rhombus» در نوار جستجو، بر روی گزینه «Google Search» کلیک می‌کنیم یا کلید «Enter» بر روی صفحه کلید را فشار می‌دهیم.

دسترسی به ماشین حساب مساحت لوزی در گوگل

با انجام مراحل قبل، یک کادر در ابتدای صفحه نتایج گوگل به نمایش در می‌آید.

ابزار محاسبه مساحت لوزی در گوگل

بخش‌های عددگذاری شده در این کادر عبارت هستند از:

  1. محل نمایش فرمول ریاضی مساحت و جواب آن
  2. محل وارد کردن یکی از قطرهای لوزی
  3. محل وارد کردن قطر دیگر لوزی

به عنوان مثال، فرض کنید می‌خواهیم مساحت لوزی با قطرهای 150 متر و 75 متر را به دست بیاوریم. برای این کار، عدد 150 را در کادر مقابل «p Diagonal» و عدد 75 را در کادر مقابل «q Diagonal» تایپ می‌کنیم. به این ترتیب، نتیجه زیر حاصل می‌شود.

مثال محاسبه مساحت لوزی توسط گوگل

مساحت برابر 5250 (متر) محاسبه شد. در انتهای کادر، فرمول و مراحل حل مسئله نمایش داده شده است.

سوالات متداول در رابطه با مساحت لوزی

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در رابطه با مساحت لوزی‌ها و نحوه محاسبه آن به صورت خلاصه پاسخ می‌دهیم.

تعریف مساحت لوزی چیست؟

مساحت لوزی‌ها، اندازه سطح محدود به ضلع‌های آن‌ها است.

مساحت لوزی چگونه بدست می آید؟

مساحت لوزی‌ها از ضرب اندازه قطرها تقسیم بر دو به دست می‌آید.

فرمول ریاضی مساحت لوزی چیست؟

فرمول ریاضی یا عبارت جبری مساحت لوزی‌ها به صورت A=(p×q)÷2 نوشته می‌شود. p و q، اندازه قطرها را نمایش می‌دهند.

مساحت مستطیل چند برابر لوزی است ؟

مساحت هر مستطیل، دو برابر مساحت لوزی است.

مساحت لوزی نصف مساحت چه شکلی است؟

مساحت لوزی، نصف مساحت مستطیل است.

مساحت لوزی با ضلع چگونه محاسبه می‌شود؟

مساحت لوزی‌ها توسط رابطه‌های «ضلع ضربدر ارتفاع» و «ضلع ضربدر سینوس یک زاویه تقسیم بر دو» نیز محاسبه می‌شود.

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «محاسبه محیط و مساحت لوزی — تمامی فرمول ها» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

بر اساس رای 117 نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.

4 نظر در “مساحت لوزی چگونه بدست می آید ؟ — فیلم آموزش رایگان + حل مثال

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *