«لوز» در لغت به معنی بادام است و لوزی یعنی چیزی که شبیه بادام باشد. در هندسه، لوزی (Rhombus) یک متوازی‌الاضلاع است که اضلاع همنهشت دارد. سه فرمول برای محاسبه مساحت لوزی وجود دارد که در ادامه، این روش‌ها را معرفی می‌کنیم. برای آشنایی با روش محاسبه محیط لوزی، پیشنهاد می‌کنیم مطلب «محیط لوزی | به زبان ساده» را مطالعه کنید.

فیلم آموزش مساحت لوزی — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)

دانلود ویدیو

محاسبه مساحت لوزی با قطر

برای محاسبه مساحت لوزی با قطر، ابتدا طول هر قطر را بیابید. قطرهای لوزی خطوطی هستند که رئوس (گوشه‌های) مقابل را به هم وصل کرده و در مرکز یکدیگر را قطع می‌کنند. قطرهای یک لوزی بر هم عمود هستند و تقاطع آن‌ها با هم، چهار مثلث قائم‌الزاویه را تشکیل می‌دهد. فرض کنید اندازه قطرها ۶ و ۸ سانتی‌متر باشد.

قطرهای لوزی

برای محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قطرها، اندازه قطرها را در هم ضرب کرده و مقدار حاصل را بر ۲ تقسیم می‌کنیم. پس به بیان ساده، مساحت یک لوزی برابر با حاصل‌ضرب دو قطر آن تقسیم بر دو است. برای شکل بالا، باید ابتدا ۶ را در ۸ ضرب کنیم. توجه کنید که واحد مساحت برابر با مجذور واحد طول است که در اینجا همان سانتی‌متر مربع خواهد بود.

محاسبه مساحت لوزی با قطر

در نهایت، برای به دست آوردن مساحت، کافی است مقدار به دست آمده را بر ۲ تقسیم کنیم.

محاسبه مساحت لوزی با قطر

بنابراین، مساحت لوزی برابر با ۲۴ سانتی‌متر مربع خواهد بود.

محاسبه مساحت لوزی با قاعده و ارتفاع

برای محاسبه مساحت لوزی با استفاده از قاعده و ارتفاع، کافی است این دو را در هم ضرب کنیم. یعنی مساحت لوزی برابر است با حاصل‌ضرب قاعده در ارتفاع. برای مثال، لوزی شکل زیر را در نظر بگیرید که ارتفاع آن ۷ سانتی‌متر و قاعده‌اش ۱۰ سانتی‌متر است.

قاعده و ارتفاع لوزی

با توجه به آنچه گفتیم، برای محاسبه مساحت این لوزی کافی استاندازه قاعده را در اندازه ارتفاع ضرب کنیم.

محاسبه مساحت لوزی با قاعده و ارتفاع

همان‌طور که می‌بینیم، مساحت این لوزی ۷۰ سانتی‌متر مربع است.

محاسبه مساحت لوزی با ضلع و زاویه

اگر طول یک ضلع لوزی و زاویه آن را داشته باشیم، برای محاسبه مساحت کافی است اندازه ضلع را به توان دو رسانده و حاصل را در سینوس زاویه ضرب کنیم. برای مثال، فرض کنید یک لوزی به ضلع ۲ سانتی‌متر داشته باشیم (همان‌طور که می‌دانیم، همه اضلاع لوزی با هم برابرند). ابتدا مطابق شکل زیر، اندازه ضلع را به توان دو می‌رسانیم.

محاسبه مساحت لوزی به مثلثات

اکنون مقدار به دست آمده را در سینوسی زاویه کوچک‌تر که در اینجا ۳۳ درجه است، ضرب می‌کنیم.

محاسبه مساحت لوزی با سینوس

بنابراین، مساحت لوزی برابر با ۲٫۲ سانتی‌متر مربع به دست خواهد آمد.

برای یادگیری اشکال مختلف هندسی و محاسبه محیط، مساحت و حجم آن‌ها، توصیه می‌کنیم آموزش‌های مجله فرادرس را که در این زمینه تهیه شده‌اند، مطالعه کنید:

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

سید سراج حمیدی (+)

سید سراج حمیدی دانش‌آموخته مهندسی برق است و به ریاضیات و زبان و ادبیات فارسی علاقه دارد. او آموزش‌های مهندسی برق، ریاضیات و ادبیات مجله فرادرس را می‌نویسد.

بر اساس رای 110 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

یک نظر ثبت شده در “مساحت لوزی — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)

  • واقعا خوشحالم که بعدازسالها ،سایتی با محتوای آموزشی بالا با زبان ساده میبینم .بسیار انگیزه بخش و جڋاب هست .سپاسگذارم

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *