نسبت ضلع به محیط لوزی چند است؟ — به زبان ساده + حل مثال

نسبت ضلع به محیط لوزی برابر یک چهارم است. این نسبت از تقسیم اندازه یک ضلع لوزی بر محیط آن (مجموع اندازه ضلع‌های آن) به دست می‌آید. نسبت ضلع لوزی به محیط آن، عددی ثابت است و به اندازه ضلع بستگی ندارد. در این آموزش، به معرفی نحوه محاسبه نسبت ضلع به محیط لوزی می‌پردازیم. سپس، با حل چند مثال نشان می‌دهیم که چرا این نسبت، همواره برابر با یک‌چهارم است.

محیط لوزی چیست؟

مجموع اندازه ضلع‌های لوزی با عنوان محیط لوزی شناخته می‌شود. لوزی، چهار ضلع با اندازه‌های برابر دارد.

رابطه محیط لوزی به صورت زیر نوشته می‌شود:

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم در فرادرس

کلیک کنید

ضلع + ضلع + ضلع + ضلع = محیط لوزی

به دلیل برابر بودن ضلع‌ها، می‌توانیم فرمول محیط لوزی را به صورت زیر ساده کنیم:

ضلع × ۴ = محیط لوزی

بر اساس رابطه بالا، محیط لوزی، چهار برابر ضلع آن است.

نسبت ضلع به محیط لوزی چیست؟

نسبت ضلع به محیط لوزی، با تقسیم اندازه ضلع لوزی بر محیط آن محاسبه می‌شود. در بخش قبلی دیدیم که محیط لوزی، چهار برابر ضلع آن است:

فیلم آموزش ریاضی – پایه هشتم در فرادرس

کلیک کنید

  ضلع × ۴ = محیط لوزی

رابطه بالا را در نسبت ضلع لوزی به محیط آن قرار می‌دهیم:

(ضلع × 4) ÷ ضلع = نسبت ضلع به محیط لوزی

۴ ÷ ۱ = نسبت محیط لوزی

بنابراین، نسبت ضلع به محیط لوزی برابر یک‌چهارم است.

مثال 1: محاسبه نسبت ضلع به محیط لوزی

نسبت ضلع به محیط لوزی را بنویسید. عدد به دست آمده را ساده کنید.

ضلع لوزی بالا برابر 2 است. محیط لوزی از رابطه زیر به دست می‌آید:

ضلع + ضلع + ضلع + ضلع = محیط لوزی

۲ + ۲ + ۲ + ۲ = محیط لوزی

۸ = محیط لوزی

محیط لوزی برابر 8 و ضلع آن برابر 2 است. بنابراین، نسبت ضلع لوزی به محیط آن برابر است با:

۸ ÷ ۲ = محیط ÷ ضلع

$$
۲ ÷ ۸ \space = \space \frac {۲}{۸}
$$

نسبت ضلع لوزی به محیط آن برابر با دو هشتم است. اگر صورت و مخرج این نسبت را بر عدد 2 تقسیم کنیم، خواهیم داشت:

$$
\frac {۲}{۸} \space = \space \frac {۱}{۴}
$$

در نتیجه، نسبت ضلع به محیط لوزی برابر با یک‌چهارم است.

مثال 2: محاسبه ضلع لوزی از روی محیط

محیط یک لوزی برابر 40 متر است. اندازه ضلع لوزی را به دست بیاورید. نسبت ضلع لوزی به محیط آن چقدر است؟

فیلم آموزش ریاضی – پایه نهم در فرادرس

کلیک کنید

به منظور تعیین اندازه ضلع لوزی از روی محیط آن می‌توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم:

  ضلع × ۴ = محیط لوزی

اندازه محیط را درون فرمول بالا قرار می‌دهیم:

  ضلع × ۴ = 40

رابطه بدست آمده را بر حسب ضلع می‌نویسیم. ضلع را در یک طرف رابطه نگه می‌داریم و ضریب 4 را به طرف دیگر می‌بریم. با این کار، اندازه ضلع از نسبت زیر به دست می‌آید:

۴ ÷ 40 = ضلع

10 = ضلع

در نتیجه، اندازه ضلع لوزی برابر 10 متر است. نسبت ضلع به محیط لوزی برابر است با:

۴۰ ÷ 10 = نسبت ضلع به محیط

$$
=\space \frac {۱۰}{۴۰} \space = \space \frac {۱}{۴}
$$

در این مثال نیز نسبت ضلع لوزی به محیط آن برابر با یک‌چهارم شد.

مثال 3: مقایسه نسبت ضلع به محیط لوزی ها

جدول زیر، اندازه ضلع چندین لوزی را نمایش می‌دهد. محیط هر لوزی را به همراه نسبت ضلع لوزی به محیط حساب کنید.

فیلم مجموعه آموزش دروس پایه هفتم – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

کلیک کنید

نسبت‌های به دست آمده، چه تفاوتی با یکدیگر دارند؟

محیط هر یک از لوزی‌های بالا و نسبت ضلع به محیط آن‌ها در جدول زیر محاسبه شده است.

همان‌طور که مشاهده می‌کنید، نسبت ضلع به محیط در تمام لوزی‌های بالا برابر با یک‌چهارم است. از این‌رو می‌توانیم بگوییم که ضلع و محیط لوزی، متناسب هستند.