پدیده های انتقال چیست؟ – به زبان ساده + انواع و معرفی کتاب

پدیده های انتقال فرآيندهایی برگشت‌ناپذیر هستند که از حرکت‌های تصادفی و پیوسته مولکول‌ها، به‌خصوص در سیالات، ناشی می‌شوند. در یک طبقه‌بندی رایج، پدیده های انتقال به سه گروه کلی، انتقال مومنتوم، انتقال حرارت یا انرژی و انتقال جرم تفکیک می‌شوند. در این مطلب از مجله فرادرس می‌خواهیم بدانیم پدیده های انتقال به چه فرآیندهایی اطلاق می‌شود و چه انواعی دارند. همچنین در مورد کاربردهای آن در علوم و مهندسی گوناگون صحبت خواهیم کرد.

پدیده‌ های انتقال چیست؟

در مهندسی، فیزیک و شیمی مطالعه «پدیده های انتقال» (Trasport Phenomena) در مورد جرم، انرژی، مومنتوم و گشتاور زاویه‌ای بررسی می‌شود. در حالی که پدیده‌ های انتقال از موضوع‌هایی مانند «مکانیک محیط‌های پیوسته» (Continum Mechanics) و «ترمودینامیک» (Thermodynamics) تمرکز دارد، بر اشتراکات موضوع‌هایی که پوشش می‌دهد نیز تاکید بسیاری دارد. پدیده‌ های انتقال جرم، مومنتوم و حرارت همگی دارای چارچوب ریاضیاتی بسیار مشابهی هستند و از شباهت‌های آن‌ها برای مطالعه پدیده انتقال و نمایش ارتباط ریاضیاتی عمیق استفاده می‌شود. این شباهت ابزاری سودمند برای تحلیل موضوعاتی است که به‌صورت مستقیم از موضوع‌های دیگر نشات می‌گیرند.

تحلیل بنیادی سه زیرشاخه جرم، حرارت و مومنتوم بر این اصل ساده استوار است که جمع کل کمیت‌های مورد مطالعه باید توسط سیستم و محیط پیرامون آن، حفظ شود. از همین جهت، پدیده‌ های متفاوتی که به انتقال می‌انجامد هر کدام به‌صورت جداگانه در نظر گرفته می‌شوند و باید توجه داشته باشیم که مجموع آن‌ها باید برابر با ۰ باشد. این اصل برای محاسبه بسیاری از کمیت‌های مرتبط، مفید و کاربردی است. برای مثال در مکانیک سیالات، یکی از موارد استفاده متداول تحلیل انتقال، محاسبه «نگاشت سرعت» (Velocity Profile) برای جریان‌های سیال در حجم ثابت است.

پدیده های انتقال در تمامی رشته‌های مهندسی وجود دارد. از رایج‌ترین مثال‌‌های کاربرد پدیده های انتقال در مهندسی می‌توان به رشته‌های «مهندسی فرآيند» (Process Engineering)، «مهندسی شیمی» (Chemical Engineering)، «مهندسی مکانیک» (Mechanical Engineering) و «مهندسی زیست‌شناختی» (Biological Engineering) اشاره کرد. با این حال موضوع پدیده های انتقال در برنامه آموزشی تمامی رشته‌هایی که شامل سیال، مکانیک، انتقال حرارت و انتقال جرم هستند، باید وجود داشته باشد. امروزه پدیده های انتقال بخش مهمی از علم مهندسی را تشکیل می‌دهند و در کنار مفاهیمی مانند ترمودینامیک، مکانیک و الکترومغناطیس قرار داده می‌شوند.

پدیده های انتقال تمامی تغییرات فیزیکی به وجود آمده در جهان را در بر می‌گیرد و از اجزای سازنده بنیادی به حساب می‌آیند که باعث توسعه جهان شدند. همچنین پدیده های انتقال دلیل وجود و پابرجایی حیات در سیاره زمین در نظر گرفته می‌شوند. با این حال در اینجا بیشتر روی رابطه بین پدیده های انتقال با سیستم‌های مهندسی مصنوعی سروکار خواهیم داشت.

ماهیت پدیده های انتقال

در علم فیزیک، پدیده های انتقال، «فرآيندهایی برگشت‌ناپذیر» (Irreversible Processes) با ماهیت آماری هستند که از حرکت‌ها تصادفی و پیوسته مولکول‌ها، به‌خصوص در سیالات، ناشی می‌شوند. تمامی جنبه‌های پدیده های انتقال بر دو مفهوم اصلی تکیه دارد که در ادامه به بررسی آن‌ها خواهیم پرداخت. این دو مفهوم «قانون پایستگی» (Conservation Law) و «معادله مشخصه» (Constitutive Equation) هستند.

قانون پایستگی که در پدیده های انتقال به‌صورت معادله پیوستگی است، توصیف‌کننده واکنش کمیت مورد نظر به محرک‌های گوناگون از طریق انتقال، است. از رایج‌ترین مثال‌ها می‌توان به «قانون فوریه» (Fourier's Law) در هدایت گرمایی و «معادله ناویر استوکس» (Navier Stokes Equations) اشاره کرد که به ترتیب نشان‌دهنده پاسخ شار گرمایی به گرادیان دما و رابطه بین شار گرمایی و نیروی وارد شده بر سیال هستند.

همچنین این معادلات نشان‌دهنده رابطه عمیق بین پدیده های انتقال و ترمدینامیک هستند. این رابطه می‌تواند توضیحی در مورد برگشت‌ناپذیر بودن پدیده های انتقال به دست دهد. تقریبا تمام این پدیده‌های فیزیکی در نهایت شامل سیستم‌هایی می‌شوند که به دنبال رسیدن به پایین‌ترین سطح انرژی خود با رعایت «اصل حداقل انرژی» (Principle Of Minimum Energy) هستند. با رسیدن به این مرحله به تعادل ترمودینامیکی واقعی می‌رسند که در آن هیچ نیروی محرکه‌ای در سیستم وجود ندارد و پدیده های انتقال نیز مشاهده نمی‌شوند.

جنبه‌های گوناگون چنین تعادلی به‌طور مستقیم به پدیده های انتقال‌های ویژه ربط دارد. برای مثال انتقال حرارت تلاش سیستم برای ایجاد تعادل گرمایی با محیط پیرامون خود است. به همین صورت انتقال جرم و مومنتوم نیز سیستم را به سمت تعادل مکانیکی و شیمیایی پیش می‌برند.

مثالی از فرآیندهای انتقالی دیگر شامل «هدایت حرارتی» (Heat Conduction)، «جریان سیال» (Fluid FLow)، «انتشار مولکولی» (Molecular Diffusion)، «تابش» (Radiation) و «بار الکتریکی» (Electric Charge) هستند که سه مورد اول به ترتیب زیرشاخه انتقال انرژی، انتقال مومنتوم، انتقال جرم هستند.

انتقال جرم، انرژی و مومنتوم می‌تواند تحت تاثیر عوامل خارجی قرار بگیرد که در ادامه به چند مثال از این تاثیرات اشاره کرده‌ایم.

• در صورتی که منشا بو حاضر باشد، بو با سرعت کمتر و بعضا شدیدتری پخش می‌شود.
• سرعت سرد شدن یک جامد که هدایتگر گرمایی است بستگی به حضور یا عدم حضور منبع گرما دارد.
• «نیروی گرانشی» (Gravitational Force) وارد شده بر یک قطره باران، باعث خنثی شدن مقاومت و کشش ایجاد شده توسط هوای اطراف آن قطره می‌شود.

پدیده انتقال حرارت چیست؟

انتقال حرارت قاعده‌ای در «مهندسی حرارت» (Thermal Engineering) است که در مورد تولید، به کارگیری، همرفت و تبدیل انرژی حرارتی (گرما) بین سیستم‌های فیزیکی صحبت می‌کند. انتقال حرارت شامل مکانیسم‌های متفاوتی است که در زیر به برخی از آن‌ها اشاره کرده‌ایم.

• «هدایت حرارتی» (Thermal Conduction)
• «همرفت حرارتی» (Thermal Convection)
• «تابش حرارتی» (Thermal Radiation)
• انتقال انرژی در تغییر فاز

مهندسان این حوزه، انتقال جرم گونه‌های متفاوت شیمیایی را چه در محیط گرم،‌ چه در محیط سرد، برای به دست آوردن انتقال حرارت در نظر می‌گیرند. با وجود اینکه این مکانیسم‌‌ها ویژگی‌های متفاوتی نسبت به یکدیگر دارند، به‌طور معمول در یک سیستم به‌صورت همزمان رخ می‌دهند.

هدایت حرارتی که آن را با نام «انتشار حرارتی» (Thermal Diffusin) نیز می‌شناسیم، تبادل مستقیم میکروسکوپی انرژی سینتیکی ذره‌ها (مانند مولکول‌ها) و «شبه‌ذرات» (Quasiparticles)، مانند امواج شبکه، از طریق مرز بین دو سیستم است. وقتی شیئی دارای دمایی متفاوت با شیء دیگر یا محیط پیرامون خود باشد، گرما انتقال پیدا می‌کند تا آن شیء یا محیط، دمایی برابر با جسم پیدا کند. در این صورت می‌گوییم که با یکدیگر در «تعادل گرمایی» (Thermal Equilibrium) هستند. این انتقال گرمای خودبه‌خودی، همیشه از نقطه‌ای با دمای بالاتر به نقطه‌ای با دمای پایین‌تر صورت می‌گیرد که با قانون دوم ترمودینامیک نیز شرح داده شده است.

همرفت گرمایی زمانی به وقوع می‌پیوندد که توده‌ای از سیال در جریان (گاز یا مایع) گرمای خود را منتقل کند. همچنین تمامی فرآيندهای همرفتی بخشی از گرما را به‌صورت انتشاری منتقل می‌کنند. جریان سیال ممکن است با فرآيندهایی خارجی وادار به حرکت شده باشد یا در برخی موارد، در میدان‌های گرانشی، «نیروهای شناوری» (Buoyancy Forces) در زمان انبساط سیال توسط انرژی گرمایی ایجاد می‌شود. این موارد روی پدیده انتقال تاثیر می‌گذارند. به مورد اولی که پیشتر به آن پرداختیم همرفت اجباری و به مورد دوم همرفت طبیعی نیز گفته می‌شود. در مورد همرفت اجباری، سیال به کمک یک پمپ، پنکه یا ابزارهای مکانیکی دیگر، وادار به همرفت می‌شود.

تابش گرمایی زمانی اتفاق می‌افتد که یک «مکنده» (Vacuum) یا جسمی شفاف (جامد، مایع یا گاز) در سیستم وجود داشته باشد. در این مورد انتقال انرژی به وسیله «فوتون‌ها» (Photons) یا «موج‌های الکترومغناطیسی» (Electromagnetic Waves) به وقوع می‌پیوندد.

در ادامه می‌خواهیم بدانیم انواع انتقال‌های حرارتی چه هستند و به چه صورتی انجام می‌شوند.

• «وزش» (Advection): این انتقال حرارت، در واقع مکانیسم انتقال سیال از یک نقطه به نقطه‌ دیگر است و بستگی به حرکت و مومنتوم سیال مورد نظر دارد.
• «هدایت» (Conduction) یا «انتشار» (Diffusion): انتقال حرارتی است که بین اجسامی‌ رخ می‌دهد که با یکدیگر در تماس فیزیکی قرار داشته باشند. هدایت حرارتی یک ویژگی مربوط به اجسام است ور در قانون فوریه خود را نشان می‌دهد.
• «همرفت» (Convection): به پدیده‌ای گفته می‌شود که در آن گرما به دلیل حرکت سیال، از جسم به محیط اطراف منتقل می‌شود. دمای میانگین مرجعی برای تشخیص ویژگی‌های مربوط به انتقال حرارت هدایتی است.
• «تابش» (Radiation): به انتقال انرژی توسط انتشار تشعشعات الکترومغناطیسی گفته می‌شود.

انواع پدیده‌های انتقال حرارت

تا اینجا در مورد هر یک از انواع روش‌های ایجاد انتقال حرارت صحبت کردیم. در ادامه به بررسی هر یک با جزئیات خواهیم پرداخت و روابط حاکم بر آن‌ها را نیز بررسی می‌کنیم.

وزش

با انتقال فیزیکی یک جسم گرم یا سرد از یک نقطه به نقطه‌ای دیگر، انرژی آن نیز که شامل انرژی گرمایی است، منتقل خواهد شد. برای مثال اگر آب گرم را به محفظه‌ای منتقل کنیم و آن را روی سطحی قرار دهیم، این انتقال حرارت صورت می‌گیرد. حرکت کوه‌های یخ در آب‌های اقیانوس نیز مثالی از این مورد است. مثالی عملی از این مورد هیدرولیک‌های حرارتی هستند. فرمول زیر را می‌توان برای این انتقال حرارت به کار برد.

$$\phi_q = v \rho c_p \Delta T$$

در ادامه می‌خواهیم بدانیم هر کدام از مولفه‌های این فرمول به چه معنایی هستند.

• $$\phi_q$$: شار گرمایی با واحد $$(W/m^2)$$
• $$\rho$$: چگالی با واحد $$(kg/m^3)$$
• $$C_p$$: ظرفیت حرارتی در فشار ثابت با واحد $$(J/kg.K)$$
• $$\Delta T$$: اختلاف در دما با واحد $$(K)$$
• $$v$$: سرعت با واحد $$(m/s)$$

هدایت حرارتی

انتقال حرارت هدایتی در مقیاس میکروسکوپی، به‌صورت واکنش بین اتم‌ها و مولکول‌های داغ، پرسرعت و مرتعش با اتم‌ها و مولکول‌های مجاور آن‌ها است که در این فرآيند بخشی از انرژی خود را به‌صورت گرما به آن‌ها منتقل می‌کنند. به‌عبارت دیگر گرما زمانی به‌‌صورت هدایتی منتقل می‌شود که اتم‌های مجاور یکدیگر در برابر هم ارتعاش کنند. همچنین حرکت الکترون از یک اتم به اتم دیگر نیز وقوع هدایت گرمایی را در پی خواهد داشت. در تماس حرارتی، مهم‌ترین عاملی که باعث انتقال گرما در جامد‌ها می‌شود، همین پدیده هدایت حرارتی است.

توجه داشته باشید که سیال‌ها به ویژه گازها هدایت حرارتی کمتری دارند. هدایت حرارتی تماسی به مطالعه نوعی از هدایت حرارتی می‌پردازد که بین اجسام جامد در تماس با یکدیگر صورت می‌گیرد. مثالی از این مورد را می‌توانید زمانی مشاهده کنید که دست خود را روی لیوانی از آب سر قرار می‌دهید. در این حالت گرما از طریق پوست به آب سرد داخل لیوان منتقل می‌شود. در این حالت اگر دست خود را با فاصله‌ای کم نسبت به لیوان آب قرار دهیم، میزان هدایت بسیار کمتر خواهد بود زیرا هوا هدایتگر خوبی نیست. هدایت گرمایی به دو نوع بارز دسته‌بندی می‌شود که در ادامه آن‌ها را آورده‌ایم.

هدایت حرارتی حالت ایستا

هدایت حرارتی در حالت ایستا مدلی ایده‌ال از هدایت است و زمانی اتفاق می‌افتد که اختلاف دمای موجود که باعث هدایت می‌شود، در طول زمان ثابت بماند. در این حالت با گذر زمان،‌ توزیع مکانی دما در اجسام هادی تغییر نخواهد کرد که می‌توان آن را با قانون فوریه نشان داد. در هدایت حرارتی حالت ایستا، مقدار گرمای ورودی به یک نقطه برابر با میزان گرمای خروجی از آن است و به همین دلیل مقدار تغییر دما برابر با ۰ خواهد بود. در ادامه برای درک بهتر این نوع هدایت حرارتی مثالی را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

برای مثال می‌توان به جریان گرما از طریق دیوارهای یک خانه گرم با محیط سرد بیرون اشاره کرد. در این حالت دمای هوای داخل خانه بالاست و دمای بیرون پایین باقی می‌ماند، در این صورت انتقال گرما در واحد زمان تقریبا ثابت است و توزیع مکانی دما نیز در دیوارها در گذر زمان همین وضعیت را خواهد داشت.

هدایت حرارتی حالت گذرا

«هدایت گذرا» (Transient Conduction) در مواقعی صورت می‌گیرد که دمای یک جسم در گذر زمان تغییر بیابد. تحلیل هدایت گذرا از پیچیدگی بیشتری برخوردار است و راهکارهای تحلیلی برای معادله‌های گرمایی تنها برای سیستم‌های ایده‌‌آل وجود دارد. کاربردهای عملی این هدایت به‌طور معمول با روش‌های عددی، تکنیک‌های تقریب‌گیری و مطالعه‌های تجربی بررسی می‌شوند.

انتقال حرارت همرفتی

پر این بخش می‌خواهیم به انتقال حرارت همرفتی بپردازیم که از آن با نام انتقال حرارت جابه‌جایی نیز یاد می‌شود. جریان سیال ممکن است توسط فرآيندی خارجی هدایت شود و در برخی موارد نیروی شناوری نیز می‌تواند آن را ایجاد کند. نیروی شناوری خود در مواقعی ایجاد می‌شود که انرژی گرمایی باعث انبساط سیال می‌شود و روی انتقال آن تاثیر می‌گذارد. به مورد دوم همرفت طبیعی نیز گفته می‌شود.

تفاوت انتقال گرمای همرفتی و انتقال گرمای هدایتی

در صورتی که یک سیال از زیر ظرف حاوی آن گرم شود، دو پدیده انتقال هدایت و همرفت با یکدیگر رقابت می‌کنند تا هر کدام بر دیگری غلبه کند. اگر هدایت حرارتی خیلی زیاد باشد، سیالی که توسط همرفت به سمت پایین حرکت می‌کند، با سرعت بسیار زیادی توسط پدیده هدایت گرم می‌شود و حرکت رو به پایین آن به دلیل نیروی شناوری متوقف می‌شود. در صورتی که سیال در حال حرکت به سمت بالا باشد با سرعت زیادی توسط همرفت سرد می‌شود به‌طوری که نیروی شناوری آن از بین می‌رود. از طرف دیگر اگر مقدار هدایت گرمایی ناچیز باشد، گرادیان دمایی بزرگی به وجود می‌آید و همرفت شدیدتر می‌شود.

«عدد رایلی» (Rayleigh Number) که آن را با نماد $$Ra$$ نشان می‌دهند محصول دو عدد گراشوف با نماد $$Gr$$ و پرانتل با نماد $$Pr$$ است. این عدد مقیاسی است که می‌توان با آن قدرت نسبی همرفت و هدایت را محاسبه کرد.

$$\mathrm {Ra} = \mathrm { G r} \cdot \operatorname{Pr}=\frac{g \Delta \rho L^3} {\mu \alpha} = \frac {g \beta \Delta T L^3} {\nu \alpha}$$

در ادامه می‌خواهیم بدانیم هر کدام از مولفه‌های موجود در این رابطه به چه معنایی هستند.

• $$g$$: شتاب ناشی از جاذبه
• $$\Delta \rho$$: تفاوت چگالی بین دو سر پایین و بالا
• $$\mu$$: گرانروی دینامیک
• $$\alpha$$: ضریب نفوذ گرمایی
• $$\beta$$: حجم انبساط حرارتی
• $$T$$: دما
• $$v$$: چگالی سینتیکی
• $$L$$: طول مشخصه

عدد رایلی را می‌توان همچنین به‌صورت نسبت مقدار انتقال حرارت همرفتی به مقدار انتقال جرم هدایتی تعریف کرد. همرفت زمانی اتفاق می‌افتد که مقدار عدد رایلی بالاتر از ۱۰۰۰ الی ۲۰۰۰ باشد.

تابش

«انتقال حرارت تابشی»‌ (Radiative Heat Transfer) یا انتقال حرارت تشعشعی انتقال انرژی توسط تابش گرمایی است. تابش گرمایی توسط تمامی اشیای موجود در دمایی بالاتر از ۰ مطلق صورت می‌گیرد که به دلیل حرکت تصادفی اتم‌ها و مولکول‌ها در مواد است. از آنجا که اتم‌ها و مولکول‌ها از ذره‌های بارداری مانند پروتون تشکیل شده‌اند، حرکات آن‌ها باعث به وجود آمدن تابش‌های الکترومغناطیسی می‌شود که خود حامل انرژی هستند. در کاربردهای مهندسی این نوع از انتقال گرمایی به‌طور معمول تنها برای اجسامی مهم است که بسیار گرم باشند. همچنین در مواردی که تفاوت دما قابل توجه باشد نیز باید آن را در نظر گرفت.

هنگامی که اجسام و فاصله حائل آن‌ها از نظر اندازه بزرگ باشد به‌طوری که بتوان آن را با طول موج تابش حرارتی مقایسه کرد، سرعت انتقال انرژی تابشی را می‌توان با «قانون استفان بولتمزن» (Stefan Boltzmann Equation) بیان کرد. این قانون و مولفه‌های سازنده آن را در زیر مشاهده می‌کنید. این معادله برای یک جسم مجزا است.

$$\phi_q = \epsilon \sigma T^4$$

در صورتی که تابش گرمایی بین دو جسم صورت بگیرد، این معادله را می‌توان به‌صورت زیر نوشت.

$$\phi_q = \epsilon \sigma F( T_a^4-T_b^4)$$

در ادامه می‌خواهیم بدانیم هر کدام از مولفه‌های رابطه، چه معنایی دارند.

• $$\phi_q$$: شار گرمایی
• $$\epsilon$$: قابلیت انتشار
• $$\sigma$$: ثابت استفان بولتزمن
• $$F$$: فاکتور مشاهده بین دو سطح $$a$$ و $$b$$
• $$T_a$$ و $$T_b$$: دمای مطلق دو جسم بر حسب کلوین یا درجه رانکین

زمانی که اجسام مبادله‌کننده تابش گرمایی یا فاصله حائل آن‌ها از نظر مقیاس قابل مقایسه یا کوچک‌تر از طول موج گرمایی غالب باشند، می‌توان از حد جسم سیاه تعیین شده توسط قانون استفان بولتزمن، چشم‌پوشی کرد. به مطالعه این گونه موارد، «انتقال حرارتی تابشی میدان نزدیک» (Near Field Radiative Heat Transfer) گفته می‌شود.

«تابش خورشیدی» (Solar Radiation) را می‌توان برای استفاده از گرما و نیروی آن به دام انداخت. برخلاف انتقال حرارت همرفتی و هدایت، انتقال حرارت تابشی که در زاویه‌های باریکی به ما می‌رسد و از منبعی می‌آيد که نسبت به فاصله‌ با ما، بسیار کوچک است، را می‌توان توسط آینه‌های منعکس‌کننده در نقطه بسیار کوچکی متمرکز کرد و به دام انداخت. به این انرژی، انرژی خورشیدی گفته می‌شود. این مورد در تولید «متمرکز کننده توان خورشید» (Concentrated Solar Power) مشاهده می‌شود. مثالی از این مورد «برج انرژی خورشیدی PS10» یا همان (PS10 Solar Power Tower) است که در آن نور خورشید منعکس شده توسط آینه‌ها آن را گرم می‌کند و در طول روز توانایی افزایش دما آب تا ۲۸۵ درجه سانتی‌گراد را دارد.

تغییر فاز

«تغییر فاز» (Phase Transition) در سیستمی ترمودینامیکی و توسط انتقال حرارت صورت می‌گیرد. از مثال‌های تغییر فاز می‌توان به ذوب شدن یخ و جوشیدن آب اشاره کرد. در تغییر فاز چهار حالت اساسی برای مواد پدید می‌آید که در ادامه به بررسی آن‌ها پرداخته‌ایم.

• جامد: تشکیل رسوب، انجماد و تبدیل یک جامد به جامدی دیگر
• گاز: جوشیدن و تبخیر، «نوترکیبی» (Recombination)، «یون‌زدایی» (Deionization) و تصعید
• مایع: تراکم و ذوب شدن
• پلاسما: یونیزاسیون

در ادامه برخی از این موارد را با جزئیات مورد بررسی قرار می‌دهیم.

جوشیدن

«نقطه جوش» (Boiling Point) یک ماده، دمایی است که در آن فشار بخار مایع با فشار محیط پیرامون آن برابر می‌شود. در این حالت، تبخیر مایع باعث می‌شود حجم آن به‌صورت ناگهانی کاهش پیدا کند. در «سیستم بسته»‌ (Closed System)، نقطه جوش و دمای اشباع به یک معنا هستند. «دمای اشباع» (Saturation Temperature) دمایی است که در آن فشار اشباع می‌شود و مایع شروع به جوشیدن می‌کند.

در فشار استاندارد اتمسفری و دمای پایین، جوشیدن اتفاق نمی‌افتد و سرعت انتقال حرارت توسط مکانیسم تک فازی کنترل می‌شود. با افزایش دمای سطحی، جوشیدن اتفاق می‌افتد و حباب‌هایی به وجود می‌آیند که وارد مایع سردتر اطراف می‌شوند و می‌ترکند. زمانی که مقدار تشکیل حباب زیاد شود، با یکدیگر برخورد می‌کنند و شار گرمایی با سرعت افزایش پیدا نمی‌کند.

تراکم

تراکم زمانی اتفاق می‌افتد که بخار سرد و با تغییر فاز تبدیل به مایع شود. در طول این فرآيند گرمای نهان تبخیر باید افزایش پیدا کند. مقدار گرمای مورد نیاز برای این فرآیند برابر با مقدار گرمایی است که در طول تبخیر آن مایع در فشار یکسان جذب می‌شود. تراکم انواع مختلفی دارد که در فهرست زیر به برخی از آن‌ها اشاره کرده‌ایم.

• تراکم همگن مانند تشکیل مه
• تراکم در تماس مستقیم با مایع خنک‌کننده
• تراکم در تماس مستقیم با دیواره‌های خنک‌کننده مبدل حرارتی (از این روش در صنایع استفاده فراوانی می‌شود.)

ذوب شدن

ذوب شدن فرآیندی گرمایی است که به تغییر فاز یک ماده از جامد به مایع منتهی می‌شود. انرژی داخلی یک ماده به‌طور معمول به صورت فشار و دما افزایش پیدا می‌کند. دما می‌تواند تا رسیدن به نقطه ذوب افزایش پیدا کند که در آن جامد تبدیل به مایعی می‌شود که نظم کمتری دارد. در مواد مذاب، افزایش دما باعث کاهش چگالی می‌شود. در این مورد عنصر گوگرد استثنا است زیرا به دلیل پلیمریزاسیون، چگالی آن تا نقطه‌ای افزایش پیدا می‌کند و سپس با بالا رفتن دما و ذوب شدن آن، کاهش می‌یابد.

انتقال حرارت در مهندسی

انتقال حرارت کاربرد گسترده‌ای در عملکرد بسیاری از دستگاه‌ها و سیستم‌ها دارد. از قوانین حاکم بر انتقال حرارت می‌توان برای حفظ، افزایش و کاهش دما در موقعیت‌های بسیاری استفاده کرد. از این مجموعه قوانین در رشته‌ها و گرایش‌های متعددی استفاده می‌شود که در فهرست زیر برخی از آن‌ها را مشاهده می‌کنید.

• «مهندسی خودرو» (Automotive Engineering)
• مدیریت گرمایی سیستم‌ها و دستگاه‌های الکترونیکی
• کنترل وضعیت آب و هوا
• مهندسی شیمی
• «مهندسی نیروگاه» (Power Station Engineering)

عایق‌ حرارتی

«عایق‌های حرارتی» (Thermal Insulators) موادی هستند که برای کاهش جریان گرما از طریق محدود کردن هدایت گرمایی و همرفت گرمایی طراحی شده‌اند.

مقاومت حرارتی

«مقاومت حرارتی» (Thermal Resistance) یک ویژگی و مقیاسی است که به واسطه آن یک جسم یا ماده در برابر جریان گرما مقاومت می‌کند تا دمای آن تغییری پیدا نکند.

تابندگی

«تابندگی» (Radiance) اندازه‌گیری مقدار تابشی است که از یک جسم عبور می‌کند یا از آن ساطع می‌شود. به موادی که تابش را بازتاب می‌دهند، «موانع تابشی» (Radiant Barries) گفته می‌شود. این مواد باعث کاهش مقدار جریان گرما از منبع تابش می‌شوند. توجه داشته باشید که عایق‌های حرارتی خوب، لزوما مانع تابشی خوبی نیستد. عکس این گفته نیز صدق می‌کند. یعنی نباید به‌صورت پیش‌فرض هر ماده‌ای که مانع تابشی خوب است را عایق حرارتی خوبی نیز به حساب بیاوریم. مثال بسیار خوبی در این مورد فلزها هستند که تابندگی بسیار خوبی دارند اما عایق‌های حرارتی ضعیفی هستند.

تاثیرگذاری یک مانع تابشی به کمک «قابلیت انعکاس» (Reflectivity) آن مشخص می‌شود که تابعی از تابش منعکس شده است. ماده‌ای که در طول موجی خاص قابلیت انعکاس بالایی داشته باشد، در همان طول موج «قابلیت تشعشع» (Emissivity) پایینی خواهد داشت. عکس این نکته نیز صدق می‌کند. در هر طول موج خاص می‌توان رابطه زیر را بین دو مولفه قابلیت انعکاس و قابلیت تشعشع برقرار دانست.

$$R=1-E$$

در این رابطه منظور از $$R$$، قابلیت انعکاس و منظور از $$E$$، قابلیت تشعشع یک ماده در طول موج مشخص است. در صورتی که مقدار قابلیت انعکاس یک مانع تابشی برابر با مقدار ۱ باشد، بسیار ایده‌آل است و می‌تواند ۱۰۰٪ از تابش ورودی را بازتاب دهد. بطری‌های دوجداره و فلاسک‌ها نیز به همین منظوره نقره‌‌اندود می‌شوند. ماهواره‌ها در فضای خلاء، به‌صورت چندلایه‌ای عایق می‌شوند. این لایه‌های از ورقه‌های آلومینیوم تشکیل شده است تا توانایی کاهش حرارت تابشی را داشته باشد. تنها در این صورت است که می‌توان دمای ماهواره را کنترل کرد.

انتقال حرارت در دستگاه‌ها

«ماشین گرمایی» (Heat Engine) سیستمی است که جریان انرژی گرمایی را به انرژی مکانیکی و سپس کار مکانیکی تبدیل می‌کند. «ترموکوپل» (Thermocouple) نیز دستگاهی است که دما را اندازه‌گیری می‌کند و نوع بسیار پرکاربردی از سنسور دما است که از آن برای اندازه‌گیری و کنترل بهره می‌برند. ترموکوپل توانایی تبدیل انرژی گرمایی به نیروی الکتریکی را نیز دارد.

«خنک‌کننده ترموالکتریک» (Thermoelectric Cooler) دستگاه الکترونیکی حالت جامد است که در زمان عبور جریان الکتریکی، گرما را از یک سمت دستگاه به سمت دیگر آن منتقل می‌کند. «دیود حرارتی» (Thermal Diode)‌ نیز دستگاهی است که می‌تواند جریان حرارت را به یک سمت متمایل کند.

مبدل حرارتی

از «مبدل حرارتی» (Heat Exchanger) برای انتقال یا زدودن حرارت استفاده می‌شود. در فهرست زیر برخی از دستگاه‌ها و مواردی را مشاهده می‌کنید که در آن‌ها از مبدل حرارتی استفاده می‌شود.

• یخچال
• سیستم تهویه هوا
• سیستم گرمایشی
• تولید برق
• فرآیندهای شیمیایی

یکی از کاربردهای متدوال مبدل حرارتی در رادیاتور ماشین است که مایع‌ خنک‌کننده توسط جریان هوا در سطح رادیاتور، خنک می‌شود. در مبدل حرارتی از سه نوع جریان استفاده می‌شود که شامل جریان موازی، جریان متقاطع و جریان متقبال هستند. در جریان موازی هر دو سیال در حالی که حرارت را منتقل می‌کنند، در یک جهت حرکت خواهند کرد. در جریان متقابل، سیال‌ها در جهت عکس یکدیگر حرکت می‌کنند و در جریان متقاطع نیز سیال‌ها نسبت به یکدگیر در زاویه‌ای قائم در حرکت هستند.

مبدل‌های حرارتی انواع مختلفی دارند که از این بین می‌توان به «مبدل حرارتی پوسته و لوله» (Shell and Tube Heat Exchanger)، «مبدل حرارتی دو لوله‌ای» (Double Pipe Heat Exchanger) و «لوله حرارتی پره‌دار اکسترود شده» (Extruded Finned Pipe Heat Exchanger) اشاره کرد. هر کدام از این انواع مبدل‌های حرارتی دارای مزایا و معایبی هستند و با توجه به نوع کاربرد مورد نظر از آن‌ها استفاده می‌‌شود.

«لوله حرارتی» (Heat Pipe) وسیله‌ دیگری برای انتقال حرارت است که دو پدیده هدایت حرارتی و تغییر فاز را برای انتقال کارآمد حرارت بین دو سطح جامد ترکیب می‌کند. در نهایت نیز می‌خواهیم به معرفی قطعه‌ای بپردازیم که با نام گرماگیر شناخته می‌شود. «گرماگیر» (Heat Sink) قطعه‌ای است که گرمای تولید شده در ماده‌ای جامد را به یک سیال، مانند هوا و مایع‌ها، منتقل می‌کند. برای مثال مبدل حرارتی که در یخچال‌ها و کولرها یا رادیاتور ماشین به کار می‌رود، از این نوع است.

کاربردهای پدیده انتقال حرارت

حال که با پدیده انتقال حرارت آشنا شدیم، می‌خواهیم کمی در مورد کاربرد این پدیده در حوزه‌های مختلف صحبت کنیم.

انتقال حرارت در کشاورزی و معماری

استفاده کارآمد از انرژی، با هدف کاهش مقدار مورد نیاز انرژی برای گرم کردم و سرد کردن انجام می‌شود. در کشاورزی، تراکم و جریان‌های هوا می‌تواند باعث آسیب ظاهری و ساختاری به محصولات شود. از «ممیزی انرژی» (Energy Audit) می‌توان برای برقراری و ارزیابی فرآیندهای اصلاحی توصیه شده استفاده کرد. در فهرست زیر به تعدادی از کارآیی‌های این پدیده در کشاورزی پرداخته‌ایم.

• از کنتور هوشمند برای ثبت میزان مصرف انرژی الکتریکی در بازه‌های زمانی مختلف استفاده می‌شود.
• «مقدار عبور حرارت» (Thermal Transmittance) میزان سرعت انتقال حرارت در کل یک ساختار تقسیم بر میزان اختلاف دما است. این مولفه را با واحد وات بر متر مربع در کلوین، به‌صورت $$W/m^2K$$ بیان می‌کنند. در مناطقی از ساختمان که به‌خوبی عایق شده باشد، مقدار عبورت حرارت اندک است. در حالی که نقاطی با عایق نه چندان خوب، مقدار عبور حرارت بالایی دارند.
• «ترموستات» (Thermostat) وسیله‌ای است که می‌توان به کمک آن دما را رصد و کنترل کرد.

پدیده انتقال حرارت در مهندسی آب و هوا

مهندسی آب و هوا شامل حذف کربن دی‌کسید و مدیریت تابش خورشیدی است. از آن‌جا که میزان کربن دی‌اکسید تعیین‌کننده تعادل تشعشی در اتمسفر زمین است، از روش‌های حذف کربن دی‌اکسید برای کاهش «اجبار تابشی» (Radiative Forcing) استفاده می‌شود. همچنین مدیریت تابش خورشیدی تلاشی برای جذب تابش خورشیدی به میزان کمتر است تا بتوان به این طریق میزان گازهای گلخانه‌ای را کاهش داد. روشی جایگزین، خنک کردن غیرفعال تابشی در روز است که باعث تقویت جریان گرمایی زمین از طریق فضای بیرونی در «پنجره فروسرخ» (Infrared Window) می‌شود.

پدیده انتقال حرارت در اثر گلخانه‌ای

اثر گلخانه‌ای فرآیندی است که طی آن تابش گرمایی ناشی از سطح سیاره توسط گازهای گلخانه‌ای و ابرها جذب می‌شود و سپس در تمامی جهات بازتاب می‌یابد. این فرآیند باعث می‌شود به فضا تابش کمتری نسبت به حالت غیاب مواد جذب‌کننده، برسد. این کاهش در تابش خروجی تا زمانی که سرعت تابش خروجی با سرعت رسیدن گرمای خورشید به زمین، برابر شود، باعث بالا رفتن مقدار دما در سطح و «تروپوسفر»‌ (Troposphere)‌می‌شود.

انتقال حرارت در بدن انسان

قوانین انتقال حرارت در مهندسی را می‌توان برای بدن انسان نیز به کار برد تا بتوان به واسطه آن از چگونگی انتقال حرارت در بدن آگاهی پیدا کرد. حرارت در بدن انسان به دلیل متابولیسم مواد غذایی که‌ انرژی لازم برای سیستم بدن را فراهم می‌کنند، به‌طور پیوسته تولید می‌شود. از طرفی بدن انسان برای حفظ کارآیی و سلامت باید مقدار دمای خاصی را حفظ کند. از همین رو نیز دمای اضافه باید از بدن دفع شود تا از گرم شدن بیش از حد آن جلوگیری کند. زمانی که بدن انسان در مواجه با فعالیت‌های فیزیکی بیشتری است، بدن به سوخت بیشتری نیاز دارد و این باعث افزایش سرعت متابولیسم آن می‌شود. بنابراین دمای بدن نیز در این فرآيند افزایش پیدا می‌کند. در این مواقع بدن نیاز دارد تا با روش‌های جانبی دمای مازاد را از دست بدهد تا سطح دمای خود را حفظ کند.

انتقال گرمای همرفتی توسط حرکات سیالات در نزدیکی سطح بدن ایجاد می‌شود که می‌توانند هم به‌صورت گاز، هم مایع وجود داشته باشند. برای انتقال حرارت در سطح بیرونی بدن، مکانیسم همرفت بستگی به نقطه مورد نظر در بدن، سرعت جریان هوا و گرادیانی دمایی بین سطح پوست و هوا دارد. دمای معمولی بدن تقریبا برابر با ۳۷ درجه سانتی‌گراد است. در صورتی که دمای محیط به میزان قابل توجهی پایین‌تر از دمای بدن باشد، انتقال حرارت با سرعت بیشتری انجام می‌شود.

با این نکته دلیل استفاده از لباس برای حفاظت از سرما را متوجه شد. در این مورد لباس می‌تواند مانند عایقی برای بدن نقش ایفا کند و در برابر انتقال گرما مقاومت داشته باشد. به وجود این عایق پوششی، دمای سطح بیرونی لباس از سطح داخلی و در نزدیکی پوست، کمتر است. در این صورت گرادیان دما بین سطح و محیط کمتر خواهد بود و انتقال حرارت نیز کندتر از حالتی می‌شود که بدن پوشیده نباشد.

برای اینکه دمای بدن در نقطه‌ای از نقطه دیگر خیلی بالاتر نباشد، دما در بدن به صورت متوازنی توسط اندام‌ها توزیع می‌شود. جریان خون در رگ‌ها مانند سیالی همرفتی نقش ایفا می‌کند و از ایجاد گرمای مازاد در بافت‌ها جلوگیری خواهد کرد. این جریان خون در رگ‌ها را می‌توان با جریان لوله‌ها در سیستم‌های مهندسی مقایسه کرد. گرمای منتقل شده با خون توسط عوامل مختلفی تعیین می‌شود که از این بین می‌توان به دمای محیط اطراف بافت‌ها، قطر رگ‌های خونی، غلظت سیال، سرعت سیال و ضریب انتقال حرارت رگ خونی اشاره کرد. سرعت، قطر رگ خونی و غلظت سیال همگی با عدد رینولدز مرتبط هستند که عددی بدون بعد در مکانیک سیال‌ها است و از آن برای توصیف جریان سیال استفاده می‌شود

روش‌های سرمایش

در این بخش می‌خواهیم بدانیم از چه روش‌هایی می‌توان از انتقال حرارت برای ایجاد سرمایش استفاده کرد.

روش تبخیری

روش تبخیر برای خنک کردن زمانی رخ می‌دهد که بخار آب به محیط پیرامون افزوده می‌شود. انرژی مورد نیاز برای تبخیر آب از گرمای قابل حس گرفته می‌شود و سپس تبدیل به گرمای نهان می‌شود. در این فرآیند آنتالپی هوا همواره ثابت باقی می‌ماند. گرمای نهان توصیف‌ کننده میزان گرمایی است که برای تبخیر مایع مورد نیاز است. این گرما از خود مایع و گازها و سطوح اطراف آن می‌آید. هرچه اختلاف دمای موجود بیشتر باشد، تاثیر خنک کنندگی بر اثر تبخیر بیشتر خواهد بود. در صورتی که دو دما یکسان باشد، آب تبخیر نمی‌شود و در نتیجه خنکی ایجاد نخواهد شد.

سرمایش لیزری

در فیزیک کوانتوم از «سرمایش لیزری» (Laser Cooling) برای رساندن دما نزدیک به ۰ مطلق استفاده می‌شود. توجه داشته باشید که دمای ۰ کلوین برابر با ۲۷۳٫۱۵- درجه سانتی‌گراد و ۴۵۹٫۶۷- درجه فارنهایت است. این کار به منظور مشاهده اثر کوانتومی ویژه در نمونه‌های اتمی و مولکولی انجام می‌شود و تنها در همین دما رخ می‌دهد. این روش ایجاد سرمایش زیرمجموعه‌هایی دارد که در ادامه به بررسی آن‌ها خواهیم پرداخت.

• «سرمایش داپلر» (Doppler Cooling): روشی است که در آن اتم‌ها را به دام می‌اندازند و حرکت آن‌ها را کند می‌کنند. با کند شدن حرکت اتم‌های یک ماده از دمای آن کاسته می‌شود. این روش متداول‌ترین روش انجام سرمایش به‌صورت لیزری است.
• «سرمایش سمپاتیک» (Sympathetic Cooling): در این فرآیند، ذرات یک نوع باعث سرد شدن ذرات نوع دیگر می‌شوند. به‌طور معمول اتم‌های یونی که می‌توان آن‌ها را مستقیما با سرمایش لیزری، سرد کرد برای سرد کردن یون‌ها و اتم‌های دیگر مورد استفاده قرار می‌گیرند. به این صورت می‌توان اتم‌ها و یون‌هایی که به‌طور مستقیم با سرمایش لیزری سرد نمی‌شوند را در این روش سرد کرد.

سرمایش تبخیری مغناطیسی

«سرمایش تبخیری مغناطیسی» (Magnetic Evaporative Cooling) فرآیندی است که باعث کاهش دمای دسته‌ای از اتم‌ها می‌شود. این اتم‌ها پیش از این فرآیند توسط روش‌های دیگر مانند سرمایش لیزری کمی سرد شده‌اند. این روش می‌تواند سرمایش را تا زیر ۰٫۳ کلوین به کمک «اثر مغناگرمایی» (Magnetocaloric Effect) ایجاد کند.

سرمایش تابشی

«سرمایش تابشی» (Radiative Cooling) فرآیندی است که جسمی به کمک تابش گرمای خود را از دست می‌دهد. انرژی خروجی اثری بسیار مهمی در «بودجه انرژی زمین» (Earth's Energy Budget) به حساب می‌آيد. در صورتی که جسم را سیستم زمین و اتمسفر آن در نظر بگیریم، سرمایش تابشی فرآیندی است که در آن موج‌های بلند (فروسرخ) برای جذب انرژی موج‌های کوتاه (مرئی) خورشید، منتشر می‌شوند. همچنین «گرم سپهر» (Thermosphere) به‌طور عمده توسط انرژی فروسرخ تابشی توسط کربن‌ دی‌اکسید $$CO_2$$ در فاصله ۱۵ میکرومتر و توسط نیتریک اکسید $$NO$$ در فاصله ۵٫۳ میکرومتر، خنک می‌شود. انتقال همرفتی گرما و انتقال تبخیری گرمای نهان، هر دو پدیده‌هایی هستند که باعث کاهش دمای سطح می‌شوند و آن گرما را دوباره در جو زمین توزیع می‌کنند.

ذخیره انرژی گرمایی

ذخیره انرژی گرمایی شامل روش‌هایی برای جمع‌اوری و ذخیره انرژی است به‌صورتی که بتوان بعد از آن استفاده کرد. از این روش می‌توان برای ایجاد تعادل در انرژی مورد نیاز برای روز و شب استفاده کرد. ذخیره حرارت ممکن است در دمایی بیشتر یا کمتر از دمای محیط صورت گیرد. این انرژی ذخیره شده مصارف بسیاری دارد که می‌توان از این میان به گرمایش فضا، سیستم‌های آب‌گرم خانگی و صنعتی و تولید الکتریسیته اشاره کرد.

انتقال جرم

انتقال جرم حرکتی است که طی آن جرم از نقطه‌ای به نقطه دیگر منتقل می‌شود. فرآیندهایی که به انتقال جرم منتهی می‌شوند را می‌توانید در لیست زیر مشاهده کنید.

• «جذب» (Absorption)
• «تبخیر» (Evaporation)
• «خشک شدن» (Drying)
• «تشکیل رسوب» (Precipitation)
• «فیلتراسیون غشایی» (Membrane Filtration)
• «تقطیر» (Distillation)

از انتقال جرم در بسیاری از رشته‌های علمی برای توجیه فرآیندها و مکانیسم‌های مختلف استفاده می‌شود. برای مثال در مهندسی برای فرآیندهای فیزیکی که شامل انتقال انتشاری و همرفتی گونه‌های شیمیایی در سیستم‌های فیزیکی است، از این عبارت استفاده می‌شود.

در زیر فهرستی از فرآیندهای انتقال جرم بسیار متدوال را مشاهده می‌کنید.

• تبخیر آب حوض
• خالص سازی خون در کلیه و کبد
• تقطیر الکل

در فرآیندهای صنعتی، انتقال جرم شامل جداسازی ترکیب‌های شیمیایی در ستون‌های تقطیر، جاذب‌هایی مانند بسترهای کربن فعال شده و استخراج مایع مایع هستند. فرآیند انتقال جرم به‌طور معمول با فرآيندهای انتقال دیگری همراه است. برای مثال می‌توان به برج‌های خنک‌کننده صنعتی اشاره کرد. در این برج‌های صنعتی، انتقال حرارت با انتقال جرم همراه می‌شود و آب گرم در تماس با هوا به جریان می‌افتد. این آب با تبدیل بخشی از آن به‌صورت بخار آب، سرد می‌شود.

انتقال جرم در اختر فیزیک

در علم «اختر فیزیک» (Astrophysics)، انتقال جرم فرآیندی است که طی آن ماده به یک جسم که معمولا ستاره است، به‌صورت گرانشی متصل می‌شود و منطقه «لب روش» (Roche Lobe) خود را پر می‌کند و سپس به‌صورت گرانشی به جسم دومی متصل می‌شود و تبدیل به یک جسم فشرده می‌شود. این جسم فشرده می‌تواند به‌صورت‌های «کوتوله سفید» (White Dwarf)، «ستاره نوترونی» (Neutron Star) و «سیاه‌ چاله» (Black Hole) باشد. این پدیده در سیستم‌های دوتایی رایج است و ممکن است نقش مهمی در برخی از انواع «ابر نو اخترها» (Supernovaes) و «تپ اخترها» (Pulsars) داشته باشد.

انتقال جرم در مهندسی شیمی

پدیده انتقال جرم در مسائل مربوط به مهندسی شیمی نقش گسترده‌ای را ایفا می‌کند و در مهندسی واکنش، مهندسی جداسازی، مهندسی انتقال حرارت و بسیاری دیگر از گرایش‌های مهندسی شیمی مانند مهندسی الکتروشیمی به کار می‌رود.

نیروی محرکه انتقال حرارت به‌طور معمول اختلاف در مقدار پتانسیل شیمیایی است. با این حال گرادیان‌های ترمودینامیکی دیگر نیز می‌توانند با جریان جرم همراه شوند و باعث ایجاد انتقال جرم شوند. گونه‌های شیمیایی از منطقه‌ای با پتانسیل شیمیایی بالا به منطقه‌ای با پتانسیل شیمیایی پایین منتقل می‌شود. از همین رو مقدار بیشینه انتقال جرم از نظر تئوری به‌طور معمول در نقطه‌ای اندازه‌گیری می‌شود که پتانسیل شیمیایی در آن یکنواخت باشد. برای سیستم‌های تک فازی، این مورد تبدیل به یکنواخت بودن غلظت در کل سیستم می‌شود در حالی که برای سیستم‌های چند فازی، گونه‌های شیمیایی، معمولا یک فاز را به دیگری ترجیح می‌دهند و زمانی به پتانسیل شیمیایی یکسان می‌رسند که بیشتر گونه‌های شیمیایی، در فاز منتخب جذب شده باشند. از این مورد می‌توان به فرآیند استخراج مایع مایع اشاره کرد.

در حالی که می‌توان از تعادل ترمودینامیکی به مقدار انتقال جرم تئوری دست پیدا کرد، مقدار واقعی انتقال جرم به عوامل بیشتری بستگی دارد که شامل الگوی جریان در سیستم و قابلیت انتشار گونه‌ها در هر فاز می‌شود. این مقدار را می‌توان از طریق محاسبه و به کارگیری ضرایب انتقال جرم در کل فرآیند به دست آورد. ضرایب انتقال جرم معمولا به‌صورت اعدادی بدون بعد ارائه می‌شوند و شامل «عدد پکله» (Peclet Number)، عدد رینولدز، عدد شروود و عدد اشمیت می‌شوند.

انتقال مومنتوم

در فیزیک ذرات، فیزیک مکانیزم موج و فیزیک «نورشناسی» (Optics)، انتقال مومنتوم به معنای مقدار مومنتومی است که یک ذره به ذره دیگری می‌دهد. به این مفهوم «بردار پراکندگی» (Scattering Vector) نیز گفته می‌شود زیرا توصیف‌کننده انتقال بردار موج در مکانیک موج است.

مومنتوم چیست؟

مومنتوم که از آن با عنوان تکانه نیز یاد می‌شود، در مکانیک نیوتون از حاصل ضرب جرم در سرعت یک جسم به دست می‌آید. این مفهوم کمیتی برداری است، به این معنا که علاوه بر مقدار دارای جهت نیز است. در صورتی که جرم یک جسم برابر با $$m$$ و سرعت آن برابر با $$v$$ باشد، مقدار مومنتوم آن را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد.

$$P=mv$$

در سیستم بین‌المللی $$SI$$ واحد اندازه‌گیری مومنتوم به‌صورت کیلوگرم در متر بر ثانیه است و می‌توان آن را با نماد $$kg.m/s$$ نمایش داد. در صورتی که جرم جسم مورد نظر در واحد گرم باشد و واحد سرعت نیز برابر با سانتی‌متر بر ثانیه باشد، واحد مومنتوم حاصل به‌صورت $$g.cm/s$$ خواهد بود. توجه داشته باشید که رابطه بالا را می‌توان برای سیستم‌هایی به کار برد که تنها حاوی یک ذره باشند.

مومنتوم سیستمی با بیش از یک ذره، برابر با جمع مومنتوم هر ذره خواهد بود. در ادامه مثالی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. اگر سیستمی دارای دو ذره با جرم‌های $$m_1$$ و $$m_2$$ باشد، همچنین سرعت آن‌ها برابر با $$v_1$$ و $$v_2$$ باشد، مومنتوم آن‌ها را می‌توان از رابطه زیر به دست آورد.

$$p=p_1+p_2$$

$$p=m_1v_1+m_2+v_2$$

همچنین در صورتی که یک سیستم دارای بیش از دو ذره باشد، می‌توان برای محاسبه مومنتوم آن از رابطه زیر استفاده کرد.

$$p=\sum_i m_i v_i$$

محاسبه انتقال مومنتوم

ساده‌ترین مثال پراکندگی دو ذره در حال برخورد را در اینجا مورد بررسی قرار می‌دهیم. در این مثال می‌توان از رابطه زیر برای به دست آوردن مقدار انتقال مومنتوم استفاده کرد.

$$\vec{q}=\vec{p}_{i 1}-\vec{p}_{f 1}=\vec{p}_{f 2}-\vec{p}_{i 2}$$

در ادامه می‌خواهیم بدانیم مولفه‌های این رابطه نشان‌دهنده چه مفاهیمی هستند.

• $$\vec{p}_{i 1}$$: مومنتوم اولیه جسم اول
• $$\vec{p}_{f 1}$$: مومنتوم نهایی جسم اول
• $$\vec{p}_{f 2}$$: مومنتوم نهایی جسم دوم
• $$\vec{p}_{i 2}$$: مومنتوم اولیه جسم دوم

شباهت های پدیده های انتقال و محاسبات آن‌ها

یکی از مهم‌ترین اصل‌هایی که در مطالعه پدیده های انتقال برررسی می‌شود، مقایسه انواع پدیده‌های انتقال با یکدیگر است. در ادامه می‌خواهیم به این موضوع مهم بپردازیم و رابطه‌های محاسباتی که برای هر کدام از این مفاهیم وجود دارد را بررسی کنیم.

انتشار

در معادلات انتقال مومنتوم، انرژی و جرم شباهت‌های قابل‌توجهی وجود دارد که همه را می‌توان با مفهوم انتشار منتقل کرد. در زیر مثال‌هایی را در این راستا مشاهده می‌کنید.

• جرم: گسترش و پراکندگی بو در هوا مثالی از انتقال جرم است.
• انرژی: هدایت حرارتی در مواد جامد مثالی از انتشار حرارتی است که گونه‌ای از انرژی به حساب می‌آید.
• مومنتوم: کششی که یک قطره باران در اتمسفر تجربه می‌کند، نمونه‌ای از انتشار مومنتوم است. قطره باران در اثر تنش‌های چگالی که از هوای اطراف خود دریافت می‌کند، مومنتوم خود را از دست می‌دهد و کند می‌شود.

معادله انتقال مولکولی در «قانون نیوتون» (Newtons's Law) برای مومنتوم سیال شباهت‌های بسیاری با قانون فوریه برای حرارت و «قانون فیک» (Fick's Law) برای جرم دارد. برای تبدیل این قوانین به یکدیگر و مقایسه آن‌ها، می‌توان از ضرایب انتقال بهره برد. در زیر رابطه هر کدام از این قوانین را مشاهده می‌کنید.

• قانون نیوتون: $$\tau=-\nu \frac{\partial \rho v}{\partial x}$$

• قانون فوریه: $$\frac{q}{A}=-k \frac{d T}{d x}$$

• قانون فیک: $$J=-D \frac{\partial C}{\partial x}$$

در مطالعات تلاش زیادی برای انجام مقایسه بین این سه فرآیند انتقال در انتقال‌های «آشفته» (Turbulent) صورت گرفته است تا بتوان از روی یکی، حدس‌هایی در مورد باقی موارد زد. «تشابه رینولدز» (Reynolds Analogy) فرض را بر این می‌گیرد که انتشارهای آشفته، همگی با یکدیگر برابر هستند و انتشارهای مولکولی مومنتوم و انتشارهای جرم در مقایسه با انتشارهای آشفته قابل اغماض هستند. در صورتی که مایع و کشش حاصل از آن وجود داشته باشد این مقایسه صدق نمی‌کند. تشابه‌های دیگر مانند «تشابه فون کارمان» (Von Karman's Analogy) و «تشابه پرانتل» (Prandtl's Analogy) نیز وجود دارند که به‌طور معمول نتایج ضعیفی به دست می‌دهند.

پرکاربردترین و موفق‌ترین تشابهی که وجود دارد، «تشابه فاکتور جی چیلتون کولبرن» (Chilton Colburn J Factor Analogu) است. این تشابه بر اساس داده‌های آزمایشی روی گازها و مایعات در هر دو حالت جریان آرام و جریان آشفته است. با وجود اینکه اساس این تشابه بر داده‌های آزمایش است، نشان می‌دهد که توانایی ارائه راه حل دقیق برگرفته از جریان آرام در صفحه تخت را دارد. از تمامی این اطلاعات برای پیش‌بینی انتقال جرم استفاده می‌شود.

روابط متقابل اونزاگر

می‌دانیم که در سیستم‌های سیالی که بر حسب دما، چگالی ماده و فشار تعریف می‌شوند، تفاوت دما به شارش گرما از بخش گرم سیستم به بخش سرد آن می‌انجامد. به همین صورت اختلاف فشار، باعث شارش ماده از منطقه‌ای با فشار بالاتر به منطقه‌ای با فشار پایین‌تر می‌شود که با نام روابط متقابل شناخته می‌شود. نکته‌ قابل توجه، این مشاهده است که در صورتی که هم فشار، هم دما متفاوت باشد، اختلاف دما در فشار ثابت باعث شارش جریان (مانند همرفت) و اختلاف فشار در دمای ثابت باعث شارش گرما می‌شود. ممکن است تعجب کنید که شارش گرما به ازای هر واحد اختلاف فشار و شارش ماده به ازای هر واحد اختلاف دما با یکدیگر برابر هستند.

«لارس اونزاگر» (Lars Onsager) به کمک مکانیک آماری نشان داده است که برقراری این تساوی به دلیل «برگشت‌پذیری زمان»‌ (Time Reversibility) در دینامیک میکروسکوپی است. نظریه‌‌ای که توسط اونزاگر بیان شده است، همه‌جانبه است و می‌توان با آن دو نیروی ترمودینامیکی را در یک زمان مورد مطالعه قرار داد.

محاسبات انتقال مومنتوم

$$\tau_{z x}=-\nu \frac{\partial \rho v_x}{\partial z}$$

در ادامه نیاز داریم بدانیم هر کدام از عبارت‌های این معادله نشان‌دهنده چه مولفه‌ای هستند.

• $$\tau_{z x}$$: شار مومنتوم جهت $$x$$ در جهت $$z$$
• $$v$$: انتشار مومنتوم به‌صورت $$μ/ρ$$
• $$z$$: فاصله انتقال یا انتشار
• $$\rho$$: چگالی
• $$μ$$: گرانروی دینامیکی

قانون چگالی نیوتون ساده‌ترین رابطه را بین شار مومنتوم و گرادیان چگالی برقرار می‌سازد.

محاسبات انتقال جرم

وقتی سیستمی از دو یا تعداد بیشتری جزء با غلظت‌های متفاوت تشکیل شود، برای اختلاف غلظت موجود، شاهد انتقال جرم خواهیم بود.

انتقال جرم در یک سیستم را می‌توان به کمک قانون اول فیک بیان کرد. طبق این قانون، انتشار شار از غلظت زیاد به کم، متناسب با گرادیان غلظت و نحوه انتشار آن‌ها در محیط است. انتقال جرم تحت محرک‌های متفاوتی صورت می‌گیرد که در زیر به آن‌ها اشاره کرده‌ایم.

• جرم می‌تواند به دلیل گرادیان فشار منتقل شود. (انتشار فشار)
• به دلیل حضور برخی نیروهای خارجی، به اجبار انتشارهایی صورت می‌گیرد.
• انتقال می‌تواند به دلیل گرادیان دمایی به وجود بیاید. (انتشار گرمایی)
• اختلاف در مقادیر پتانسیل شیمیایی ممکن است به انتشار بینجامد.

این را می‌توان با قانون انتشار فیک برای گونه $$A$$ در یک مخلوط دوتایی متشکل از $$A$$ و $$B$$ مقایسه کرد.

$$J_ { A y } = - D _ {A B} \frac {\partial C a} {\partial y}$$

توجه داشته باشید که منظور از $$D$$ در این رابطه ثابت انتشار است.

محاسبات انتقال انرژی

تمامی فرآیندهایی که در مهندسی صورت می‌گیرند شامل انتقال انرژی هستند. برای مثال می‌توان به سرد و گرم شدن جریان‌های فرآیند، تغییر فاز و تقطیر اشاره کرد. قاعده اصلی همان «قانون اول ترمودینامیک» (First Law of Thermodynamics) است که در یک سیستم استاتیکی به‌صورت زیر نشان داده می‌شود.

$$q^{\prime \prime}=-k \frac{d T}{d x}$$

شار خالص انرژی در یک سیستم برابر است با رسانایی ضرب در سرعت تغییرات دما.

برای سیستم‌های دیگری که شامل جریان آشفته، هندسه‌های پیچیده و شرایط لایه مرزی دشوار هستند، می‌توان از رابطه دیگری به‌صورت زیر استفاده کرد.

$$Q=h \cdot A \cdot \Delta T$$

در ادامه می‌خواهیم بدانیم مولفه‌های موجود در این رابطه هر کدام به چه معنایی هستند.

•  $$A$$: مساحت سطح
• $$\Delta T$$: نیروی محرکه دما
• $$Q$$: جریان گرما در واحد زمان
• $$h$$: ضریب انتقال گرما

در پدیده انتقال گرما، دو همرفت می‌تواند رخ دهد که به‌صورت زیر هستند.

• «همرفت اجباری» (Forced Convection): این نوع همرفت می‌تواند هم در جریان‌های آرام، هم در جریان‌های آشفته به وجود بیاید. در شرایطی که جریان آرام در لوله‌ باشد، از چندین عدد بدون بعد استفاده می‌شود که از این بین می‌توان به «عدد ناسلت» (Nusselt Number)، عدد رینولدز و «عدد پرنتل» (Prandtl Number) اشاره کرد. معادله‌ای که در این مورد به‌طور معمول استفاده می‌شود را در زیر مشاهده می‌کنید.

$$N u_a=\frac{h_a D}{k}$$

• «همرفت آزاد یا طبیعی» (Natural or Free Convection): این نوع همرفت تابعی از «عدد گراشوف» (Grashof Number) و عدد پرنتل است. پیچیدگی همرفت آزاد انتقال گرما به گارگیری رابطه‌های تجربی از داده‌های تجربی را ایجاب می‌کند.

تشابه انتقال گرما و انتقال جرم

معادله انرژی بدون بعد برای جریان سیال در لایه مرزی در مواقعی که می‌توان از اتلاف چگالی و گرمازایی چشم‌پوشی کرد، به‌صورت زیر ساده می‌شود.

$$u^* \frac { \partial T^*} {\partial x^*} + v^* \frac {\partial T^*}{\partial y^*} = \frac{1} {\operatorname {R} e_L \operatorname {Pr}} \frac{\partial^2 T^*} {\partial y^{* 2}}$$

در ادامه می‌خواهیم بدانیم هر کدام از مولفه‌های این رابطه نشان‌دهنده چه چیزی هستند.

• $${u^{*}}$$ و $${v^{*}}$$: به ترتیب سرعت در راستای $$x$$ و $$y$$ که با سرعت جریان آزاد نرمالیزه شده است.
• $${x^{*}}$$ و $${y^{*}}$$: مختصات بدون بعد $$x$$ و $$y$$ در مقیاس طول مربوط به خود هستند.
• $${Re_{L}}$$: عدد رینولدز
• $$Pr$$: عدد پرنتل
• $${T^{*}}$$: دمای بدون بعد که به کمک دمای کمینه و بیشینه، طبق رابطه زیر به دست می‌آيد.

$$T^ *=\frac {T-T_{\min }} {T_{\max } -T_{\min } }$$

معادله انتقال گونه‌های بدون بعد را برای جریان سیال در لایه مرزی می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد. در این معادله فرض بر این است که گونه‌ای به‌ شکل توده‌ای حضور ندارد.

$$u^* \frac{\partial C_A^*} {\partial x^*}+v^* \frac{\partial C_A^*} {\partial y^*} = \frac{1} {R e_L S c} \frac{\partial^2 C_A^*} {\partial y^{* 2}}$$

در این معادله منظور از $$C_A^*$$ غلظت بدون بعد و منظور از $$Sc$$ «عدد اشمیت» (Schmidt Number) است.

اختاف دما باعث ایجاد انتقال حرارت می‌شود در حالی که انتقال گونه‌ها ناشی از اختلاف در غلظت است. آن‌ها در انتشار نسبی انتقال خود تفاوت‌هایی با انتشار مومنتوم دارند. برای گرما، مقایسه بین انتشار چگال و انتشار حرارتی است که توسط عدد پرنتل ارائه می‌شود. در عین حال برای انتقال جرم، این مقایسه بین انتشار چگال و انتشار جرم است که توسط عدد اشمیت ارائه می‌شود.

در بعضی موارد، راه‌حل‌های تحلیلی را می‌توان برای عدد ناسلت و «عدد شروود» (Sherwood Number)‌ از همین معادلات یافت. همچنین در مواردی که از نتایج تجربی استفاده می‌شود، می‌توان اینطور تصور کرد که این معادلات زیربنای انتقال‌های مشاهده شده هستند.

در سطح مشترک، شرایط مرزی برای هر دو معادله یکسان است. برای انتقال حرارت در یک سطح مشترک، شرایط بدون لغزش، اجازه می‌دهد تا همرفت و هدایت را برابر در نظر بگیریم، بنابراین معادله قانون فوریه و قانون نیوتون برای سرد شدن را می‌توان به‌صورت زیر نشان داد.

$$q ^ {\prime \prime} = k \frac {d T} {d y} = h\left (T_s-T_b\right)$$

• $$q$$: شار گرمایی
• $$k$$: هدایت حرارتی
• $$h$$: ضریب انتقال حرارت

همچنین اندیس $$s$$ و $$b$$ مقادیر سطح و توده را با یکدیگر مقایسه می‌کند.

برای انتقال جرم در سطح مقطع، می‌توان قانون فیک و قانون نیوتون برای همرفت را برابر با یکدیگر در نظر گرفت. این برابری رابطه‌ای مانند زیر به دست می‌دهد.

$$J=D \frac { d C } { d y } = h_m \left (C_m-C_b \right)$$

مولفه‌های موجود در این رابطه به‌صورت زیر هستند.

• $$J$$: شار جرم بر حسب کیلوگرم بر ثانیه در متر مکعب $$( kg/s {\displaystyle {m^{3}}})$$
• $$D$$: انتشارپذیری گونه‌های a در سیال b
• $$h_m$$: اندیس انتقال جرم

همان‌طور که مشاهده می‌کنید در این رابطه و رابطه بالا دو مقدار $${\displaystyle {q''}}$$ و $$J$$، دو مقدار $$k$$ و $$D$$ و هچنین دو مقدار $$T$$ و $$C$$ با یکدیگر برابر هستند.

اجرای قیاس بین پدیده‌ های انتقال گوناگون

از آنجا که رابطه‌های ناسلت و شروود از این معادله‌های مشابه به دست آمده‌اند، می‌توان برای تبدیل این معادله‌ها، اعداد ناسلت، شروود، پرانتل، اشمیت را در انتقال جرم و حرارت، به جای یکدیگر گرفت و به کار برد. در بسیاری موارد مانند جریان روی یک صفحه تخت، اعداد ناسلت و شروود با ضریب $$n$$ تابعی از اعداد پرانتل و اشمیت هستند.

بنابراین به سادگی می‌توان از روی یکی، مقدار دیگری را با انجام محاسبات لازم، به دست آورد. در این محاسبات از رابطه زیر کمک می‌گیریم.

$$\frac {N u } {S h } = \frac { P r^n } { S c^n }$$

از این رابطه می‌توان در بیشتر موارد بهره برد که از راه‌حلی تحلیلی برای عدد ناسلت در جریان آرام روی صفحه‌ای تخت می‌آيد. برای دقت بالاتر، باید در مواردی که همبستگی‌ها دارای توان‌های متفاوت هستند، ضریب $$n$$ را تنظیم کرد. این کار را می‌توانیم با جایگزین کردن تعاریف مربوط به ضریب انتقال حرارت، ضریب انتقال جرم و «عدد لوییس»‌ (Lewis Number) در معادله زیر، انجام دهیم.

$$\frac { h } {h_m } = \frac { k } {D L e^n} = \rho C_p L e^{1-n }$$

برای جریان آشفته با مقدار $$n$$ برابر با ۱٫۳، فاکتور تشابه $$J$$ چیلتون کولبرن است. همچنین این تشابهات مقدار نیروی چگال را به انتقال حرارت مرتبط می‌سازند که تشابه رینولدز مثالی از این مورد است.

محدودیت‌های تشابه

در مواردی که معادله‌ها حاکم با یکدیگر تفاوت غیرقابل اغماضی داشته باشند، تشابه جرم و انتقال از بین می‌رود. در این مورد مثالی را مورد بررسی قرار می‌دهیم. در موقعیت‌هایی که شرایط تولید در جریان، سهم قابل توجهی داشته باشد، مانند تولید حرارت و واکنش شیمیایی انبوه، باعث دور شدن راه‌حل‌ها از یکدیگر می‌شود. به علاوه در شرایطی که تغییر در هندسه، باعث مشارکت متعاقب در معادله‌ای بشود، میزان دقت یک تشابه کاهش پیدا می‌کند. برای مثالی می‌توان به سیستمی با یک جداکننده هدایتی اشاره کرد که در آن انتقال حرارت تقویت می‌شود در حالی که هیچ تغییر مثبتی در انتقال جرم ایجاد نخواهد شد.

کاربرد تشابه انتقال جرم

از تشابه می‌توان برای پیش‌بینی انتقال جرم از انتقال حرارت و برعکس، استفاده کرد. همچنین می‌توان از تشابه برای تشخیص سیستم‌هایی بهره برد که انتقال جرم و انتقال حرارت را به‌‌صورت همزمان تجربه می‌کنند. برای مثال پیش‌بینی ضرایب انتقال حرارت در پیرامون پره‌های توربین چالش برانگیر است و به‌طور معمول با اندازه‌گیری تبخیر ترکیبی فرار و به کارگیری تشابه به دست می‌آيد. همچنین بسیاری از سیستم‌ها انتقال جرم و انتقال حرارت همزمان را تجربه می‌کنند. مثال‌های پرتکرار از این مورد در فرآيندهایی است که در آن‌ها تغییر فاز رخ می‌دهد و آنتالپی تغییر فاز می‌تواند در ادامه بر انتقال حرارت تاثیر بگذارد. در این مورد به مثال‌های زیر توجه کنید.

• تبخیر در سطح آب
• انتقال بخار در شکاف بالای غشای آب شیرین‌کن تقطیر غشایی
• تجهیزان رطوب‌زدایی در سیستم «گرمایش و تهویه هوا» (Heating, Ventilation and air conditioning) که انتقال حرارت و غشای انتخابی را با یکدیگر ترکیب می‌کند.

کاربرد پدیده های انتقال

پدیده‌ های انتقال کاربرد فراوانی دارند که در ادامه شاهد فهرستی هستید که به برخی از مهم‌ترین کاربردهای پدیده انتقال به‌طور مختصر اشاره می‌کند.

• حرکت و برهم‌کنش الکترون‌ها، حفره‌ها و «فونون‌ها» (Phonons) همگی در فیزیک حالت جامد در زیر شاخه پدیده های انتقال مورد بررسی قرار می‌گیرند.
• در مهندسی زیست پزشکی، تنظیم دما، پرفیوژن و ریز سیال‌ها همگی به پدیده‌های انتقال مرتبط هستند.
• در مهندسی شیمی از پدیده انتقال در طراحی راکتور، تحلیل مکانیسم انتقال مولکولی یا نشری و همچنین متالورژی استفاده می‌شود.
• پدیده انتقال در مهندسی فرآيند، مهندسی شیمی، زیست‌شناسی و مهندسی مکانیک کاربرد گسترده‌ای دارد.
• تمامی تغییرات فیزیکی که در کیهان رخ می‌دهد شامل پدیده‌های انتقال هستند.
• تصور بر این است که پدیده انتقال در پیدایش هستی نقشی بنیادین دارد و مسئول وجود حیات موفق در کره زمین است.

استفاده از پدیده‌ های انتقال در کنترل آلودگی بسیار گسترده است که در ادامه به بررسی آن پرداخته‌ایم.

آلودگی

مطالعه روی پدیده های انتقال به فهم ما در موضوع انتشار و توزیع آلاینده‌ها در محیط پیرامون کمک خواهد کرد. به‌خصوص در این زمینه مدل‌سازی می‌تواند به داشتن راهکارهایی برای کاهش مقدار آلاینده کمک کند. برای مثال می‌توان به کنترل آلودگی آب سطحی توسط «رواناب شهری» (Urban Runoff) و کاهش میزان مس در لنت ترمز خودروها اشاره کرد.

کتاب پدیده های انتقال

تا اینجا در مورد انواع پدیده های انتقال در زمینه‌های مختلف صحبت کردیم و به لزوم یادگیری و تسلط بر این مفهوم آگاه هستیم. در این بخش می‌خواهیم به معرفی تعدادی کتاب بپردازیم که با آموزش مفاهیم و نکات مورد نیاز به دانشجویان و شاغلان، به آن‌ها کمک شایان توجهی خواهد کرد.

کتاب پدیده های انتقال برد

این کتاب یکی از پرخواننده‌ترین کتاب‌ها در موضوع پدیده های انتقال است. در این کتاب با تمرکزی زیاد به پدیده انتقال حرارت پرداخته شده است و در ادامه مباحثی مانند تحلیل ابعادی، جریان پلیمرها، مومنتوم همرفتی، انتقال انرژی، انتثال جرم و تبادل بین دو فاز مورد بررسی قرار گرفته است. این کتاب به دلیل معرفی کامل و جامعی که از مفاهیم مرتبط به خواننده می‌دهد در طی سال‌ها مورد استقبال قرار گرفته است. همچنین در ویرایش‌ دوم، خطاهای موجود در کتاب در اولین چاپ نیز تصحیح شده است.

آخرین ویرایش این کتاب قطور با ۹۰۵ صفحه در سال ۲۰۰۶ میلادی و به زبان انگلیسی به چاپ رسیده است. «بایرون برد»‌ (Byron Bird) یکی از نویسنده‌های این کتاب است که استاد بازنشسته دانشکده مهندسی شیمی از دانشگاه «ویسکانسین مدیسن» (Wisconsin Madison) آمریکا است. آقای برد برای مطالعات خود روی پدیده های انتقال «سیال‌های غیر نیوتونی» (Non Newtonian Fluids) که شامل دینامیک سیال پلیمرها، نظریه سینتیک پلیمر و رئولوژی است، شناخته می‌شود.

کتاب Introductory Transport Phenomena

در این کتاب مباحثی مورد بررسی قرار می‌گیرد که برای دانشجویان در حال تحصیل مناسب است. از جمله مباحثی که در این کتاب به آن پرداخته شده است می‌توان به انتقال مومنتوم، انتقال انرژی و انتقال گونه‌های شیمیایی اشاره کرد. همچنین به‌صورت خلاصه برخی از روش‌های محاسباتی نیز در حد دانشجویانی که تازه با این مفهوم آشنایی پیدا کرده‌اند، در انتهای کتاب آورده شده است.

آخرین ویرایش این کتاب در ۷۸۴ صفحه، به زبان انگلیسی و در سال ۲۰۱۴ میلادی به چاپ رسیده است. یکی از نویسنده‌های این کتاب نیز مانند کتاب پیشین، «بایرون برد» است.

کتاب Transport Processes And Separation Process Principles

این کتاب اطلاعاتی یکپارچه و به‌روز در مورد موضوعاتی مانند انتقال گرما، جرم و مومنتوم و همچنین فرآيندهای جداسازی به دست می‌دهد. در این کتاب در کنار مفاهیم پایه‌ای، به کاربردهای عملی این مفاهیم نیز پرداخته شده است و از همین رو خواندن آن برای مهندسان شیمی و متخصصان مفید است. همچنین در انتهای این کتاب پیوستی آمده است که به ویژگی‌های آب، غذاها، مواد بیولوژیکی و لوله‌ها پرداخته است.

آخرین ویرایش این کتاب در سال ۲۰۱۸، در ۱۲۴۸ صفحه و به زبان انگلیسی به چاپ رسیده است. این کتاب توسط دو نویسنده به نام‌های «الن هرسل» (Allen Hersel) و «دنیل لپک» (Daniel Lepek) نوشته شده است.

کتاب Transport Processes And Separation Process Principles

در این کتاب ابتدا مفاهیم پایه‌ای مورد نیاز برای درک فرآیندهای انتقالی مورد بررسی قرار گرفته است که از این بین می‌توان به انتقال مومنتوم، انتقال حرارت در حالت پویا و ایستا و انتقال جرم اشاره کرد. در ادامه به مفاهیم مربوط به فرآیندهای جداسازی پرداخته شده است. از مزیت‌های این کتاب می‌توان به پرداختن جزئیات مهم توسط آن اشاره کرد.

آخرین ویرایش این کتاب حجیم در سال ۲۰۰۳ میلادی، به زبان انگلیسی و در ۱۰۵۶ صفحه به چاپ رسیده است. نویسنده این کتاب « کریست جان جانکوپلیس»‌ (Christe John Geankopolis)، استاد مهندسی شیمی و علم مواد در دانشگاه «مینه سوتا» (Minnesota) در آمریکا است. او تحقیقات خود را در موضوعاتی مانند فرآیندهای انتقال، مهندسی راکتور بیوشیمیایی، انتقال جرم در مایع و انتشار در جامدهای متخلخل پی می‌گیرد.

کتاب A Modern Course In Trasport Phenomena

این کتاب پیشرفته رویکردی ویژه در مطالعه پدیده های انتقال دارد، به‌صورتی که مفاهیم مربوطه را در دو زمینه مهندسی شیمی و فیزیک مورد بررسی قرار می‌دهد که کاربرد گسترده‌ای در ترمودینامیک غیرتعادلی دارد. با این حال مفاهیم کلاسیک‌تری مانند انتقال انتشاری و همرفتی مومنتوم، انرژی و جرم نیز در این کتاب پوشش داده شده است. از مزیت‌های این کتاب می‌توان به این نکته اشاره کرد که دارای بیش از ۲۵۰ تمرین به همراه راه‌حل آن‌ها است.

آخرین ویرایش این کتاب در سال ۲۰۱۸ میلادی، به زبان انگلیسی و در ۵۳۴ صفحه به چاپ رسیده است. این کتاب توسط «دیوید ونروس» (David Venerus)، استاد مهندسی شیمی در دانشکده مهندسی شیمی و بیولوژیک «موسسه فناوری اینیلنوی» (Illions Institute Of Technology) شیکاگو و «هانس کریستین اوتینگر» (Hans Christian Ottinger) استاد فیزیک پلیمر در «موسسه فناوری فدرال زوریخ» (ETH Zurich) نوشته شده است.

کتاب Analysis Of Transport Phenomena

این کتاب با تمرکز بر انتقال مومنتوم، گرما و جرم نوشته شده است و به روش‌های تحلیلی می‌پردازد که در مورد این فرآيندهای انتقالی به کار گرفته می‌شود. در ویرایش دوم این کتاب مباحث از ساده تا پیچیده دسته‌بندی شده‌اند و ریاضیات کاربردی برای درک آن‌ها نیز مورد بررسی قرار گرفته است. این کتاب بسیار جامع است و از انتقال جرم و گرما در محیط ایستا تا مکانیک سیالات را در بر می‌گیرد.

چاپ اول این کتاب به سال ۲۰۱۱ میلادی برمی‌گردد. این کتاب به زبان انگلیسی و در ۶۸۸ صفحه در دسترس خوانندگان قرار گرفته است. نویسنده این کتاب پروفسور «ویلیام ام دین» (William M Deen)، استاد مهندسی شیمی در «موسسه فناوری ماساچوست» (Massachusetts Institute Of Technology) است.

کتاب Solved Problems In Transport Phenomena

این کتاب انتقال مومنتوم را در سطوح میکروسکوپی و ماکروسکوپی پوشش می‌دهد. در این کتاب مباحث مرحله به مرحله توضیح داده شده است و شامل حل مسئله، فرمول‌بندی، ساده‌سازی و ارائه راه‌حل‌های ریاضی می‌شود. از مزیت‌های این کتاب می‌توان به این مورد اشاره کرد که دانشجویان را با مطرح کردن مسائل تکراری و بیش از اندازه، خسته نمی‌کند. در عوض به آموزش رویکرد مناسب برای حل مسائل می‌پردازد. این کتاب برای دانشجویان و فارغ‌التحصیلان رشته‌های مهندسی شیمی، مهندسی مکانیک، مهندسی عمران و مهندسی محیط‌زیست مفید و کاربردی است.

این کتاب به‌ تازگی و در سال ۲۰۲۲ میلادی، در ۲۷۶ صفحه به چاپ رسیده است. نویسنده این کتاب پروفسور «اسماعیل توسون» (Ismail Tosun)، دارای مدرک دکتری مهندسی شیمی از دانشگاه «آکرن» (Akron) اوهایو است. از زمینه‌های مورد علاقه تحقیقاتی وی می‌توان به مدل‌سازی ریاضی، فرآيندهای جداسازی جامد و مایع، پدیده های انتقال و ترمودینامیک اشاره کرد.

کتاب Advanced Transport Phenomena

این کتاب برای افرادی که با مفاهیم پایه‌ای پدیده‌ های انتقال آشنا هستند و فارغ‌التحصیل شده‌اند، بسیار مناسب و کاربردی است. این کتاب روش‌های تحلیلی مدرنی برای حل مسائل مربوط به انتقال حرارت و جرم به خواننده ارائه می‌دهد. نویسنده در این کتاب به مطرح کردن یک سوال و استخراج بیشینه اطلاعات ممکن از آن می‌پردازد. در واقع هدف این کتاب ایجاد توانایی برای حل مسائل ساده و پیچیده مرتبط با مفهوم انتقال است.

این کتاب قطور در سال ۲۰۰۷ میلادی و در ۹۳۴ صفحه به چاپ رسیده است. نویسنده این کتاب «گری لیل» (Gary Leal) است.

کتاب Transport Phenomena In Complex Fluids

این کتاب با توجه به نتایج تحقیقات اخیر و جدیدترین روش‌های تحلیلی برای شبیه‌سازی عددی، مروری کلی بر پدیده های انتقال دارد. از جمله موضوعاتی که در فصل‌های مختلف این کتاب مورد بررسی قرار می‌گیرد، می‌توان به توصیف ویژگی‌های ساختاری سیال‌های پیچیده، سیال‌های غیرنیوتونی و رابطه آن‌ها با ریزسیال‌ها، روش‌های تجربی برای توصیف ویژگی‌های ترموفیزیکی، ویژگی‌های سطح سیال‌های پیچیده، انتقال جرم، گرما و مومنتوم، ناپایداری هیدرودینامیکی در سیال‌‌های پیچیده، روش‌های شبیه‌سازی سیال‌های پیچیده و دینامیک ذرات پراکنده اشاره کرد.

آخرین ویرایش این کتاب در سال ۲۰۲۰ میلادی در ۴۰۴ صفحه چاپ شد و در اختیار علاقمندان قرار گرفت.

کتاب Trasport Phenomena

این کتاب مقدمه‌‌ای جامع از انتقال حرارت به خواننده می‌دهد که با وجود دربرگیری قوانین پایه‌ای از پیچیدگی‌های ریاضیاتی به دور است. در این صورت خواننده تنها باید به مفهوم پایه‌ای معادلات دیفرانسیلی تسلط داشته باشد و بتواند آن را حل کند. نویسنده در این کتاب روی فرمول‌بندی معادلات دیفرانسیل تاکید می‌کند و به کمک آن‌ها سعی در شفاف‌‌سازی مسیر آموزش دارد.

این کتاب در سال ۲۰۰۰ میلادی در ۵۰۹ صفحه به چاپ رسیده است. نویسنده این کتاب «ویلیام جی تامسون» (William J Thomson)، پروفسور مهندسی شیمی در «دانشگاه ایالتی واشینگتن» (Washington State University) است. او مقالات بسیاری در زمینه مهندسی شیمی به چاپ رسانده است و عضو «انجمن مهندسان شیمی آمریکا» (American Institute Of Chemical Engineers)، «انجمن شیمی آمریکا» (American Chemical Society) و «انجمن آمریکایی آموزش مهندسی» (American Society Of Engineering Education) است.

کتاب Transport Phenomena

در این کتاب پدیده های انتقال مانند انتقال حرارت، انتقال جرم و انتقال مومنتوم به‌صورتی مورد بررسی قرار گرفته است که برای مهندسان مفید باشد. همچنین در ادامه به بررسی روابط نظری و نیمه تجربی پرداخته است که برای محاسبات به کار می‌آیند. از مزیت‌های این کتاب می‌توان به این مورد اشاره کرد که در انتها به بررسی تعدادی مثال کاربردی پرداخته است و به آن‌ها پاسخ داده است.

کتاب Kinetic Theory and Transport Phenomena

این کتاب تعادلی بین مفاهیم پایه‌ای نظریه سینتیک (برگشت‌ناپذیری، فرآیندهای انتقال، جداسازی مقیاس‌های زمانی و توابع توزیع) و پیش‌بینی و نتایج نظریه‌ها برقرار کرده است که در آن ویژگی‌های مرتبط در سیستم‌های متفاوت محاسبه شده است. همچنین در کنار مثال‌های کلاسیک، کاربردهای مدرن از نظریه سینتیک را نیز بررسی کرده است. این کتاب در سال ۲۰۱۶ میلادی و به زبان انگلیسی به چاپ رسیده است. نویسنده این کتاب «ردریگوس سوتو» (Rodrigo Soti)، استاد «دانشگاه شیلی» (University Pf Chile)، دارای مدرک دکتری در رشته فیزیک است.

کتاب Advanced Transport Phenomena

نویسنده این کتاب را با مروری کلی روی پدیده های انتقال آغاز می‌کند و به این صورت پایه و اساس درک بسیاری از عملیات‌های اجرایی توسط مهندسان شیمی را بیان می‌کند. این کتاب در سه بخش به بررسی انواع پدیده های انتقال مانند انتقال مومنتوم، انتقال جرم و انتقال حرارت پرداخته است. هر بخش این کتاب با نظریه‌های موجود شروع می‌شود و در ادامه مسیر استفاده از این نظریه‌ها برای رسیدن به پاسخ مسائل را توضیح می‌دهد. این کتاب هم برای دانشجویان برای آشنایی با این مفاهیم، هم برای محققان مفید و خواندنی است.

سوالات متدوال

حال که می‌دانیم پدیده های انتقال چیست و چه کاربردی دارد، می‌خواهیم در این بخش به برخی از مهم‌ترین سوال‌های پیرامون آن، پاسخ دهیم.

پدیده انتقال چیست؟

پدیده های انتقال، فرآيندهایی برگشت‌ناپذیر با ماهیت آماری هستند که از حرکت‌های تصادفی و پیوسته مولکول‌ها، به‌خصوص در سیالات، ناشی می‌شوند.

انواع پدیده های انتقال را نام ببرید؟

پدیده های انتقال به صورت‌های گوناگونی وجود دارند که از مهم‌ترین آن‌ها می‌توان به انتقال جرم، انتقال مومنتوم و انتقال حرارت اشاره کرد.

پدیده انتقال حرارت چیست؟

انتقال حرارت قاعده‌ای در مهندسی حرارت است که در مورد تولید، به کارگیری، همرفت و تبدیل انرژی حرارتی بین سیستم‌های فیزیکی صحبت می‌کند.

مومنتوم چیست؟

مومنتوم که از آن با عنوان تکانه نیز یاد می‌شود، در مکانیک نیوتون از حاصل ضرب جرم در سرعت یک جسم به دست می‌آید.

پدیده انتقال جرم چیست؟

انتقال جرم حرکتی است که طی آن جرم از نقطه‌ای به نقطه دیگر منتقل می‌شود.

انتقال حرارت به چه رو‌ش‌هایی به وجود می‌آید؟

انتقال حرارت به روش‌های متفاوتی ایجاد می‌شود که آن‌ها را در فهرست زیر مشاهده می‌کنید.

• «هدایت گرمایی» (Thermal Conduction)
• «همرفت گرمایی» (Thermal Convection)
• «تابش گرمایی» (Thermal Radiation)

انتقال حرارت تابشی چیست؟

انتقال حرارت تابشی، انتقال انرژی توسط تابش گرمایی است. تابش گرمایی توسط تمامی اشیای موجود در دمایی بالاتر از ۰ مطلق صورت می‌گیرد که به دلیل حرکت تصادفی اتم‌ها و مولکول‌ها در مواد است.

مولفه تابندگی چیست؟

تابندگی، اندازه‌گیری مقدار تابشی است که از یک جسم عبور می‌کند یا از آن ساطع می‌شود.

پدیده انتقال مومنتوم چیست؟

در فیزیک ذرات، فیزیک مکانیزم موج و فیزیک نورشناسی انتقال مومنتوم به معنای مقدار مومنتومی است که یک ذره به ذره دیگری می‌دهد.

هدایت حرارتی حالت ایستا چیست؟

هدایت حرارتی در حالت ایستا مدلی ایده‌ال از هدایت است و زمانی اتفاق می‌افتد که دمای اختلاف موجود که باعث هدایت می‌شود، در طول زمان ثابت بماند.

هدایت حرارتی حالت گذرا چیست؟

هدایت گذرا در مواقعی صورت می‌گیرد که دمای یک جسم در گذر زمان تغییر بیابد.

کاربرد پدیده های انتقال چیست؟

پدیده های انتقال در بسیاری از فرآیندها در حوزه‌های مختلفی مانند مهندسی شیمی، مهندسی مکانیک و سیالات، مهندسی عمران، مهندسی زیست‌پزشکی و مهندسی متالورژی کاربرد دارد.

پدیده انتقال هدایت حرارتی چیست؟

هدایت گرمایی در مقیاس میکروسکوپی، به‌صورت واکنش بین اتم‌ها و مولکول‌های داغ، پرسرعت و مرتعش با اتم‌ها و مولکول‌های مجاور آن‌ها است که بخشی از انرژی خود را به‌صورت گرما به آن‌ها منتقل می‌کنند.

جمع‌بندی

هدف از این مطلب مجله فرادرس آشنایی با پدیده های انتقال به‌ عنوان یکی از متداول‌ترین فرآیندهای صورت گرفته در انواع گرایش‌های مهندسی، مانند مهندسی شیمی، مهندسی مکانیک و سیالات بود. در ادامه با انواع مختلف پدیده‌ های انتقال مانند انتقال حرارت، انتقال مومنتوم و انتقال جرم آشنا شدیم. در نهایت نیز به بررسی هر کدام پرداختیم و کاربردهای آن‌ها را مورد بحث قرار دادیم.