تندی از مفاهیمی است که در روزمره از آن استفاده می‌شود. از نظر تاریخی از این عبارت فقط به‌منظور توصیف جابجایی‌های فیزیکی استفاده می‌شد. اما بعدها از این مفهوم، در دیگر شاخه‌های علوم نیز استفاده شد.

سرعت و تندی به چه معنا هستند؟

تصور کنید در چهار راهی ایستاده‌اید. ناگهان خودرویی از کنار شما با تندی 2۰۰ کیلومتر در ساعت عبور می‌کند. سپس دوست خود را می‌بینید و قصد دارید با هیجان به او بگویید که خودرویی از کنار شما و با سرعت بالایی عبور کرده. در این حالت می‌توانید از دو عبارت استفاده کنید.

  1. خودرویی با سرعت 2۰۰ کیلومتر در ساعت از کنار من عبور کرد.
  2. خودرویی با سرعت 2۰۰ کیلومتر در ساعت و در حالی که به سمت شمال حرکت می‌کرد، از کنار من رد شد.

عبارت اول بیان‌کننده تندی خودرو است. چرا که جهتی برای آن معلوم نشده. از طرفی در عبارت دوم، شما جهت حرکت خودرو را نیز بیان کرده‌اید که آن را «سرعت» (Velocity) می‌نامند. در مفهوم سرعت، جهت حرکت نیز مهم است. برای مثال برای پیستونی که در یک سیلندر حرکتی رفت و برگشتی انجام می‌دهد، سرعت پیستون صفر و تندی آن، غیرصفر است.

تندی

تندی به عنوان مسافت پیموده شده در واحد زمان، بیان می‌شود. بنابراین می‌توان گفت:

speed

مثال 1

تندی خودرویی که مسافت ۵۰ کیلومتر را در یک ساعت پیموده، برابر است با:

 کیلومتر در ساعت $$speed = {50 \over 1}$$

معمولا برای محاسبه تندی از نماد‌ها و فرمول‌های زیر استفاده می‌کنند.

$$  {Δs \over Δt}$$ = سرعت

در این معادله Δ، به معنای تغییرات است. هم‌چنین s، مسافت پیموده شده را نشان می‌دهد.

مثال 2

فرض کنید ورزشکاری، مسافت 3۶۰ متر را در مدت زمان ۶۰ ثانیه پیموده‌ است؛ در این حالت تندی او بشکل زیر محاسبه میٰ‌شود.

$${Δs \over Δt}={360 \over 60}={6m \over 1 s}$$ = تندی دونده

بنابراین تندی این دونده برابر با ۶ متر در ثانیه است.

speed

واحدهای تندی و سرعت

هر دو مقدار تندی و سرعت دارای یک واحد هستند با این تفاوت که سرعت، دارای بردار نیز می‌باشد. از آنجایی که 1 کیلومتر، 1۰۰۰ متر و 1 ساعت 3۶۰۰ ثانیه است. با استفاده از تبدیل زیر می‌توان واحد متر در ثانیه را به کیلومتر در ساعت تبدیل کرد.

transform units

مثال 3

2۰ متر در ثانیه چند کیلومتر در ساعت است؟ با استفاده از تبدیل انجام شده در بالا، خواهیم داشت:

Transform

مثال 4

12۰ کیلومتر در ساعت، چند متر در ثانیه است؟

Transform

تندی میانگین و لحظه‌ای چیست؟

تا این‌جا، در مورد تندی میانگین صحبت شد. تندی میانگین می‌گوید که یک جسم در یک بازه زمانی مشخص، چه مسافتی را طی کرده است. برای مثال تصور کنید که از تهران به شیراز سفر می‌کنید. در این سفر گاهی در اتوبان با تندی 1۸۰ کیلومتر در ساعت حرکت می‌کنید و گاهی به‌منظور استراحت توقف می‌کنید. اما اگر این فاصله 1۰۰۰ کیلومتر باشد و این سفر را در مدت زمان 1۰ ساعت انجام دهید، شما با تندی متوسط $ {1000 \over 10}= 100 \enspace km/h$ ،مسافت مذکور را طی کرده‌اید.

average-speed

بنابراین به تندی در هر لحظه از زمان، تندی لحظه‌ای گفته می‌شود. هم‌چنین اگر مقدار میانگین این تندی را در یک بازه‌ زمانی محاسبه کنیم، تندی متوسط را محاسبه کرده‌ایم.

مثال ۵

شخصی، فاصله میان میدان توحید و تئاتر شهر را در مدت زمان 1۵ دقیقه طی کرده است. هم‌چنین وی بخشی از این زمان را در میدان انقلاب توقف کرد و کتاب شلوارهای وصله‌دار اثر رسول پرویزی را مطالعه کرد. با فرض این‌که مسافت طی شده برابر با 3 کیلومتر باشد، سرعت متوسط این شخص چقدر است؟

در ابتدا بایستی دقیقه را به ثانیه تبدیل کنیم و سپس سرعت متوسط را محاسبه کنیم. بنابراین می‌توان گفت:

$$ 15 \enspace min = {15 \over 60} =0.25 \enspace h$$
$$V={3 \enspace km \over 0.25 \enspace h }= 12 \enspace km/h$$

این عدد به این معنا است که اگر وی با سرعت ثابتِ 12 کیلومتر در ساعت این مسیر را طی می‌کرد، پس از گذشت 1۵ دقیقه به تئاتر شهر می‌رسید.

سرعت

هرگاه تندی یک جسم را به همراه جهت حرکت آن نشان دهیم، در واقع سرعت آن را بیان کرده‌ایم. این مقدار، یک بردار است. در محاسبه سرعت بجای مسافت پیموده شده از جابجایی انجام شده استفاده می‌شود.

displacement-distance

مثال ۶

تصور کنید که در مثال ۵، پس از آنکه شخص به تئاتر شهر می‌رسد، دوست خود را ملاقات کرده و قصد دارد تا او را برای شام مهمان کند. ناگهان متوجه می‌شود که کیف پول خود را فراموش کرده و تصمیم می‌گیرد که به توحید برگردد. سرعت وی در این مسیر رفت و برگشت چقدر است؟

همان‌طور که در بالا نیز بیان کردیم، به جابجایی انجام شده در واحد زمان، سرعت گفته می‌شود. در این مثال، شخصی از توحید حرکت کرده و پس از گذشت زمانی به مکان اولیه خود برگشته. بنابراین جابجایی خالصی صورت نگرفته است. در نتیجه می‌توان گفت:

  • مکان اولیه: توحید
  • مکان نهایی: توحید

در نتیجه جابجایی و سرعت برابر با صفر هستند.

مثال ۷

فرض کنید که مطابق با شکل زیر از خانه به سمت فروشگاه حرکت می‌کنید. تندی و سرعت شما چقدر است؟

speed-velocity

در صورتی که مطلب فوق برای شما مفید بوده، احتمالا آموزش‌های زیر نیز می‌توانند برایتان کاربردی باشند.

^^

بر اساس رای 3 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *