شیمی, علوم پایه, فیزیک 151646 بازدید

احتمالاً با تعریف چگالی آشنا هستید. نسبت جرم به حجم یک ماده را چگالی تعریف می‌کنند. اهمیت و استفاده مکرر از متغیر چگالی در همه علوم بر هیچکس پوشیده نیست. به وسیله چگالی می‌توانید تعیین کنید که جسمی در آب فرو رفته یا روی آن شناور می‌ماند. آب با چگالی ($$1\frac{g}{cm^{3}}$$) به عنوان مرجعی برای سنجش و مقایسه چگالی دیگر مواد است.

فیلم آموزش چگالی چیست؟‌ — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

دانلود ویدیو

در ادامه این مقاله با ما همراه باشید تا با زبانی ساده در دو مرحله، با نحوه محاسبه چگالی مواد آشنا شوید.

بخش اول: تعیین مقادیر جرم و حجم

قبل از اینکه به سراغ فرمول محاسبه چگالی برویم، نیاز است تا مقادیر پارامترهای مورد نیاز را به دست آوریم. برای این امر، روند زیر را طی می‌کنیم:

اندازه‌گیری جرم تجهیزات

اگر در نظر دارید تا چگالی یک مایع و یا گازی را اندازه‌گیری کنید، نیاز است تا جرم ظرف محتوی آن مایع یا گاز را بدانید تا با حذف آن از محاسبات، مقدار دقیق آن را به دست آورید. برای این کار نیاز است که ظرف خالی را روی ترازو گذاشته و جرم نمایش داده شده را یاد‌داشت کنید. البته برخی ترازو‌های پیشرفته این امکان را به ما می‌دهند که جرم ۰ را تغییر دهیم. یعنی اگر یک لیوان خالی با جرم ۳۰۰ گرم را روی آن قرار دهیم، به جای نمایش 300g عدد ۰ را نمایش دهد. در این صورت با ریختن مایعی به درون لیوان، فقط جرم آن مایع نمایش داده می‌شود.

اگر چگالی ماده‌ای جامد را می‌خواهید اندازه‌گیری کنید، می‌توانید از این مرحله صرف نظر کرده و محاسبات خود را از مرحله دوم شروع کنید.

محاسبه جرم

 جرم نمایش داده شده توسط ترازو را یادداشت کنید. برای محاسبه چگالی مایعات یا گاز‌ها، اگر از ترازویی ساده استفاده می‌کنید نکته‌ای که در مرحله قبل گفته شد را به یاد داشته باشید تا جرم ظرف را از جرم کل (ظرف + مایع یا گاز مد نظر) کم کنید.

واحد استاندارد و بین‌المللی جرم، گرم ($$g$$) است. اما برخی از ترازو‌ها جرم را با واحدهای دیگری نمایش می‌دهند. تبدیل واحد زیر برای این گونه مواقع می‌تواند مفید واقع شود:

$$1ounce=28.35g$$

$$1pound=453.59g$$

محاسبه حجم جسم یا ماده بر حسب ($$\large cm^{3}$$)

 اگر جسم یا ماده مد نظرتان جامد و دارای شکل منظم هندسی (فرمول محاسبه حجم مشخص) بود، خیلی ساده می‌توانید با استفاده از فرمول مربوطه به حجم آن پی ببرید.

برای محاسبه حجم مایعات نیز می‌توانید از ظروفی که به طور دقیق مدرج شده، نظیر بشر (Bécher)، ارلن‌ (Erlenmeyer) یا استوانه مدرج استفاده کنید.

برای محاسبه حجم گازها به تجهیزات بیشتری نیاز داریم. می‌دانیم طبق قانون بویل، در دمای ثابت، حجم یگ گاز با فشار آن رابطه عکس دارد. اگر بتوانید در دمای ثابتی، فشار گاز درون ظرف یا محفظه را اندازه بگیرید، می‌توانید طبق تناسب ($$V∝\frac{1}{P}$$) به حجم آن پی ببرید. برای درک جزئیات بیشتر در خصوص گاز‌ها به مقاله «گاز ایده‌ آل — به زبان ساده» مراجعه کنید.

اما اگر ماده مد نظر شما جامد با ساختاری نامنظم بود، می‌توانید به کمک آب، حجم آن را به دست آورید. ابتدا ظرف مناسب مندرجی برداشته و به درون آن آب میریزیم و حجم آب را یادداشت می‌کنیم. توجه شود که ۱ میلی‌لیتر آب حجمی برابر با ۱ سانتی‌متر مکعب دارد. حال جسم را به درون ظرف حاوی آب می‌اندازیم و دوباره حجم بالا آمده را یادداشت می‌کنیم. طبق «اصل ارشمیدس»، حجم جسم مذکور، برابر با مقدار جا‌به‌جایی حجم است. پس برای به دست آوردن حجم جسم مد نظر، حجم بالا آمده را از حجم اولیه آب کم می‌کنیم.

بخش دوم: استفاده از فرمول چگالی

گفتیم که چگالی را نسبت جرم به حجم ماده تعریف می‌کنند. پس به زبان ریاضی داریم:

$$\rho=\frac{m}{V}$$

رابطه ساده فوق، فقط شامل دو متغیر جرم و حجم است که در بخش قبلی با نحوه به دست آوردن آن‌ها آشنا شدید. با جایگذاری مقادیر به دست آمده در فرمول به کمک ماشین حساب یا به طور ذهنی چگالی به دست می‌آید.

مثال

اگر جرم جسمی $$20g$$ و حجم آن $$5cm^{3}$$ باشد، چگالی آن به قرار زیر است:

$$\rho=\frac{m}{V}=\frac{20}{5}=4 \frac{g}{cm^{3}}$$

توجه کنید که کمیت چگالی، وابسته به دما و فشار است. چرا که این دو عامل می‌توانند روی حجم تاثیر بگذارند. بنابراین بهتر است که به هنگام گزارش چگالی یک ماده، دما و فشار محیط نیز گزارش شوند. در جدول زیر چگالی برخی مواد متداول و پرکاربرد نظیر آب، جیوه، طلا، سرب و غیره در دمای ۰ درجه سلسیوس و فشار ۱ اتمسفر ($$1atm\cong10^{5}Pa$$) آمده است.

نکته‌ حائز اهمیت، واحد چگالی است. توجه شود که در این رابطه، جرم بر حسب گرم ($$g$$) و حجم بر حسب سانتی‌متر مکعب ($$cm^{3}$$) هستند.

$$1000\frac{kg}{m^{3}}=1\frac{g}{cm^{3}}$$

مثال

یکی از چگال‌ترین فلزهای روی کره زمین، اسمیم (Osmium) با چگالیِ $$22.5 \times 10^{3}\frac{kg}{m^{3}}$$ است. جرم قطعه‌ای از این فلز به حجم $$23cm^{3}$$ چقدر است؟

توجه شود که در اینجا چگالی بر حسب $$\frac{kg}{m^{3}}$$ و حجم جسم به حسب $$cm^{3}$$ داده شده است. با تبدیل حجم به متر مکعب داریم:

$$\rho=\frac{m}{V} \rightarrow m=\rho V=(22.5 \times 10^{3}\frac{kg}{m^{3}}) \times (23\times 10^{-6}m^{3}) \Rightarrow m=0.518kg$$

عدد به دست آمده در بالا نشان می‌دهد که اگر قطعه‌ای به اندازه یک قوطی کبریت از فلز اسمیم داشته باشیم، جرم آن $$0.518kg$$ است.

تفسیر چگالی به دست آمده

به نظرتان جسم ارائه شده در مثال اول، در آب فرو می‌رود یا روی آن شناور می‌ماند؟

چگالی آب $$1\frac{g}{cm^{3}}$$ است. یعنی ۱ گرم آب حجمی معادل $$۱cm^{3}$$ را اشغال می‌کند. اگر چگالی جسمی از آب بیشتر باشد به درون آب فرو می‌رود و اگر چگالی آن کمتر از آب باشد روی آب شناور می‌ماند.

این امر برای مایعات نیز صدق می‌کند. به طور مثال اگر روغنی را به دورن آب بریزید و به بالای سطح آب بیاید، به این معنی است که چگالی آن از آب کمتر است. حال به نظر شما چرا آب برای خاموش کردن بنزین شعله‌ور با چگالی ($$6.80\times 10^{2}\frac{kg}{m^{3}}$$) مناسب نیست؟

اگر مطلب بالا برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

اشکان ابوالحسنی (+)

«اشکان ابوالحسنی» دانشجو مقطع دکتری واحد علوم و تحقیقات تهران در رشته مهندسی برق مخابرات، گرایش میدان و امواج است. علاقه خاص او به فرکانس‌های ناحیه اپتیکی و مکانیک کوانتومی باعث شده که در حال حاضر در دو زمینه‌ مخابرات نوری و محاسبات کوانتومی تحقیق و پژوهش کند. او در حال حاضر، آموزش‌هایی را در دو زمینه فیزیک و مهندسی برق (مخابرات) در مجله فرادرس می‌نویسد.

بر اساس رای 185 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *