سیال چیست؟ — به زبان ساده

در یکی از روزهای زیبای بهار کنار رودخانه نشسته‌اید و به جریان آب نگاه می‌کنید. جریان آبِ رودخانه ممکن است آرام یا متلاطم باشید. اگر کمی با فیزیک سیالات یا شاره آشنا باشید، به جریان آب نگاه متفاوت‌تری خواهید داشت. شاید از خود پرسیده باشید چرا آب به راحتی از ظرف سرازیر می‌شود ولی عسل به راحتی از ظرف خود خارج نمی‌شود یا در حالت کلی آیا تنها مایعات جاری می‌شوند. در این مطلب، به این پرسش‌ها و پرسش سیال چیست به زبان ساده پاسخ می‌دهیم و با انواع شاره آشنا خواهیم شد.

سیال چیست ؟

برای سیال چند تعریف وجود دارد. در حالت کلی، به هر ماده‌ای که جریان داشته باشد، سیال یا شاره گفته می‌شود.

همچنین، سیال یا شاره به ماده‌ای گفته می‌شود که تحت تاثیر نیروی خارجی به طور پیوسته جریان دارد. سیالات به طور کلی شامل مایعات، گازها و پلاسما هستند. گاهی، جامدهای پلاستیکی نیز به عنوان سیال در نظر گرفته می‌شوند.

تعریف سیال در فیزیک و شیمی

تعریف سیال در فیزیک و شیمی کمی متفاوت است. به ماده‌ای که تحت تاثیر نیروی خارجی یا تنش برشی به طور پیوسته جریان می‌یابد یا تغییر شکل می‌دهد، سیال یا شاره گفته می‌شود. توجه به این نکته مهم است که تعریف سیال در شیمی و فیزیک یکسان است.

سیال یکی از حالت‌های ماده است و آن را همانند گازها، مایعات یا پلاسما در نظر می‌گیریم. سوالی که ممکن است برای شما مطرح شده باشد آن است که سیال چه تفاوتی با ماده جامد دارد. در ادامه، به این پرسش پاسخ خواهیم داد.

ماده جامدی مانند جعبه‌ای روی زمین، میز یا هر سطح دلخواه دیگری در نظر بگیرید. نیروی برشی $$F$$ مماس بر سطح بالای جعبه، بر آن وارد می‌شود. به طور کلی انتظار داریم سطح جعبه پس از اعمال نیرو تغییر شکل دهد، اما جسم جامد در برابر نیروی وارد شده مقاومت می‌کند و انحراف ایستا رخ خواهد داد.

اکنون، شرایط مشابهی را برای شاره فرض کنید. صفحه جامدی مانند صفحه چوبی نازک، بر روی سطح شاره قرار گرفته است و نیروی برشی مماس بر این صفحه شناور، بر آن وارد می‌شود. در این حالت، صفحه به سمت راست حرکت خواهد کرد. نکته جالب در مورد صفحه، حرکت آن با سرعت ثابت است، حتی اگر اندازه نیروی برشی بسیار کوچک باشد. در واقع حرکت صفحه در ابتدا با شتاب و در ادامه با سرعت ثابت ادامه می‌یابد. بنابراین، سیال در برابر تنش برشی، مقاومت نخواهد کرد و به صورت پیوسته تغییر شکل می‌دهد. این تغییر شکل در هر مقدار از تنش برشی وارده شده، حتی مقدار کوچک، رخ خواهد داد.

سیالات به دو دسته اصلی گازها و مایعات، تقسیم می‌شوند:

• گازها برای پر کردن ظرف خود منبسط می‌شوند. فاصله بین مولکول‌های تشکیل‌دهنده گاز، زیاد است.
• مایعات با حفظ حجم خود، سطح آزاد تشکیل می‌دهند. فاصله مولکول‌ها در مایع نسبت به گاز، کمتر است.
• چگالی بیشتر مایعات در حدود ۱۰۰۰ برابر چگالی گازها است. به عنوان مثال، چگالی هوا در حدود $$1.2 \frac{kg}{m^3}$$ و چگالی آب در حدود $$1000 \frac{kg} {m^3}$$ است.

گفتیم شاره در برابر تنش برشی یا مماس مقاومت نمی‌کند. به پرسش زیر دقت کنید.

شاره ساکنی، مانند آب درون لیوان، را در نظر بگیرید. فرض کنید به جای نیروی مماسی بر شاره، نیروی عمودی بر آن وارد کنیم. به این نیروی عمودی وارد شده بر شاره، فشار گفته می‌شود.

انواع سیال چیست ؟

به طور کلی،‌ سیالات به پنج گروه کلی تقسیم می‌شوند:

• ایده‌ال
• واقعی
• نیوتنی
• غیرنیوتنی
• سیال پلاستیک ایده‌ال

قبل از توضیح در مورد هر یک از انواع سیالات ذکر شده، برای داشتن درک بهتری از مفهوم سیال، باید با مفهومی به نام گرانروی یا ویسکوزیته آشنا شویم. این کمیت نقش مهمی در تعیین ویژگی‌های سیالات مختلف دارد.

گرانروی چیست ؟

سه ظرف حاوی عسل، آب و روغن زیتون را در نظر بگیرید. در هر کدام توپ فلزی کوچکی را بیاندازید. توپ انداخته شده در آب زودتر به کف ظرف می‌رسد، اما حرکت دو توپ دیگر در عسل و روغن کندتر است و بنابراین دیرتر به کف ظرف خواهند رسید.

سیالی جاری بر روی صفحه مسطحی را در نظر بگیرید. همچنین، فرض کنید سیال به صورت لایه‌ای جریان دارد و سرعت هر لایه از لایه دیگر متفاوت است. زیرا سرعت لایه‌ای از سیال که در نزدیکی صفحه مسطح جریان دارد، به دلیل نیروی اصطکاک وارد شده از طرف صفحه، کاهش خواهد یافت. این اثر به اثر دیوار معروف است. اثر نیروی اصطکاک صفحه با دور شدن از آن کاهش می‌یابد، بنابراین سرعت لایه‌ها افزایش خواهد یافت. از آنجایی که لایه‌های سیال با سرعت‌های متفاوتی نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند، تنش برشی بر هر کدام از آن‌ها وارد می‌شود. این حالت شبیه نیروی اصطکاک بین دو لایه جامد است که نسبت به یکدیگر حرکت می‌کنند.

تنش برشی در نزدیکی صفحه مسطح، غالب است زیرا ذرات سیال در نزدیکی صفحه بر روی سطح آن می‌چسبند و سرعت حرکت آن‌ها برابر صفر می‌شود (صفحه مسطح ساکن است). اکنون قسمت بسیار کوچکی از سیال را در نزدیکی صفحه در نظر می‌گیریم.

سطح پایینی یا AB در تماس با صفحه مسطح و ساکن قرار دارد، بنابراین سرعت حرکت آن برابر صفر است. سطح بالایی یا CD با سرعتی برابر $$v$$ نسبت به سطح پایین حرکت می‌کند. از آنجایی که سطح CD سریع‌تر از سطح AB حرکت می‌کند، سطح دیفرانسیلی انتخاب شده در عکس بالا به اندازه زاویه $$d \beta$$ تغییر شکل خواهد داد.

زاویه $$d \beta$$ به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$d \beta = \tan \beta = \frac{CC'}{BC'}$$

$$CC'$$ برابر مسافت طی شده توسط لایه بالایی سیال در مدت زمان $$dt$$ است. اگر لایه $$DC'$$ با سرعت $$v$$ حرکت کند، $$CC'$$ برابر است با:

$$CC' = dv \times dt$$

همچنین، $$BC'$$ برابر با ارتفاع لایه دیفرانسیلی انتخاب شده است. بنابراین، $$d \beta$$ برابر است با:

$$d \beta = \frac{\text{d}v}{\text{d}y} dt$$

$$\frac{\text{d} \beta}{\text{d}t} = \frac{\text{d}v}{\text{d}y}$$

رابطه فوق نشان می‌دهد که نرخ تغییر شکل عنصر کوچکی از سیال، معادل تغییرات سرعت است. به این نکته توجه داشته باشید که تغییرات سرعت (گرادیان سرعت)‌ نسبت به ارتفاع $$y$$ از صفحه مسطح، در نزدیکی صفحه بسیار سریع است. همچنین، تغییرات سرعت در لایه‌های دور از صفحه، کمتر است، زیرا سرعت به کندی تغییر می‌کند. مقدار تنش برشی بین لایه‌ها نیز با افزایش فاصله از صفحه مسطح، کاهش خواهد یافت.

قانون گرانروی نیوتن

در بیشتر شاره‌ها، تنش برشی به صورت مستقیم با تغییرات سرعت مستقیم متناسب است.

$$\tau \propto \frac{\text{d}v}{\text{d}y}$$

ثابت تناسب بین تنش برشی و تغییرات سرعت ضریب گرانروی یا گرانروی دینامیکی نامیده می‌شود.

$$\tau = \mu \frac{\text{d}v}{\text{d}y}$$

به معادله فوق، قانون گرانروی نیوتن گفته می‌شود.

به سیالی که در آن نرخ تغییر شکل متناسب با تنش برشی است، سیال نیوتنی می‌گوییم. نیوتن، نخستین بار در سال ۱۶۸۷، این رابطه را به‌دست آورد. سیالاتی مانند آب، هوا و گازوئیل، مثال‌هایی از سیالات نیوتنی هستند.

کمیت دیگری که باید با آن آشنا شویم، نسبت گرانروی دینامیکی به چگالی است و به آن گرانروی سینماتیکی می‌گوییم. هر سیالی در میدان گرانشی یا جاذبه زمین مقاومتی هر چند کوچک در برابر جاری شدن از خود نشان می‌دهد. به این مقاومت داخلی، گرانروی سینماتیک گفته می‌شود

پس از آشنایی به مفهوم اولیه گرانروی، در ادامه در مورد یک از انواع سیالات صحبت خواهیم کرد.

سیال ایده‌آل

سیال ایده‌آل فشرده نمی‌شود و مقدار گرانروی یا ویسکوزیته آن برابر صفر خواهد بود. در عمل، سیال ایده‌ال وجود ندارد، زیرا گرانروی هر سیالی که می‌شناسیم غیرصفر است. بنابراین، عبارتی تحت عنوان سیال ایده‌ال در زندگی واقعی وجود ندارد.

سیال حقیقی

به هر سیالی با گرانروی غیرصفر، سیال حقیقی می‌گوییم. هر سیالی که می‌شناسیم، مانند آب یا عسل، به عنوان سیال حقیقی شناخته می‌شوند.

سیال نیوتنی

در مطالب بالا در مورد قانون گرانروی نیوتن صحبت کردیم. بر طبق این قانون، تنش برشی به طور مستقیم با کرنش برشی متناسب است. بنابراین، به هر سیال واقعی که از این قانون پیروی کند، سیال نیوتنی گفته می‌شود. سیالات نیوتنی براساس رابطه میان تنش برشی وارد شده بر سیال و سرعت تغییر شکل ناشی از این تنش، طبقه‌بندی می‌شوند. ویژگی‌های اصلی سیال نیوتنی در ادامه بیان شده‌اند:

• سیالات نیوتنی کشسان نیستند.
• تراکم‌ناپذیر، همسانگرد و غیرواقعی هستند.
• گرانروی این سیال به دما وابسته است.
• گرانروی به فشار بستگی دارد.
• اگر دمای این سیال ثابت باشد، گرانروی آن ثابت خواهد ماند.
• این سیالات رفتار معمولی از خود نشان می‌دهند. به بیان دیگر، مقدار گرانروی بسیار کوچک است و با اعمال نیرو بر سیال تغییر نخواهد کرد.
• مقدار گرانروی با افزایش دما، کاهش می‌یابد.
• گرانروی مایع به طور معکوس یا دما متناسب است.
• نام این سیال برگرفته از نام فیزیک‌دان معروف، ایزاک نیوتن است.
• رفتار این سیالات با قانون گرانروی نیوتن مطابقت دارد.

گرانروی سیال نیوتنی

گرانروی سیالات نیوتنی مختلفی براساس تنش‌های مختلف وارد شده بر آن‌ها مطالعه شده است. بر طبق نتایج به‌دست آمده، گرانروی این سیالات ثابت است و مقدار آن به طور عمده به دما و تا حد کمی به فشار سیال بستگی دارد.

دما

گفتیم گرانروی سیال نیوتنی به طور عمده به دما بستگی دارد. با افزایش دمای سیال، گرانروی آن کاهش خواهد یافت. به بیان دیگر، گرانروی این نوع سیال به طور معکوس با دما متناسب است.

مثال‌ های سیال نیوتنی

سیالات زیادی می‌توانند به عنوان سیال نیوتنی در نظر گرفته شوند. به عنوان مثال، روغن SAE 30 نوعی سیال نیوتنی است که در موتور اتومبیل‌ها از آن استفاده می‌شود. مثال‌های دیگر سیال نیوتنی عبارت هستند از:

• هیدروژن
• گازوئیل
• هوا
• روغن‌های مختلفی که در اطراف ما وجود دارند.
• اتیل الکل
• جیوه
• گلیسیرین
• بنزن
• تمام ترکیبات مایع بر پایه روغن

سیال غیرنیوتنی چیست ؟

به هر سیال واقعی که از قانون گرانروی نیوتن پیروی نکند، سیال غیرنیوتنی می‌گوییم. به بیان دیگر، گرانروی این سیال به نیروهای اعمال شده بر آن بستگی دارد. سیالات غیرنیوتنی به انواع زیر تقسیم‌بندی می‌شوند:

• سیال «رئوپکتیک» (Rheopectic): گرانروی این نوع سیال با اعمال تنش و نیرو در مدت زمان t، افزایش خواهد یافت. توجه به این نکته مهم است که نیروی وارد شده نباید ناگهانی و در یک لحظه وارد شود، بلکه نیرو یا تنش وارد شده باید ادامه‌دار باشد. خامه یکی از مهم‌ترین مثال‌های سیال رئوپکتیک است. اگر خامه را تنها یک‌بار هم بزنیم، اتفاق خاصی رخ نخواهد داد. اما اگر به هم زدن آن ادامه دهیم، غلیظ می‌شود و گرانروی آن افزایش می‌یابد. جوهر پرینتر و خمیرهای گچی از دیگر مثال‌های سیال رئوپکتیک است.

• سیال «تیکسوتروپیک» (Thixotropic): رفتار این سیالات عکس رفتار سیالات رئوپکتیک است. گرانروی این سیال با اعمال نیرو یا تنش ادامه‌دار، کاهش می‌یابد. عسل یکی از مهم‌ترین مثال‌های سیال تیکسوتروپیک است. اگر از عسل برای مدت طولانی استفاده نکنید، گرانروی آن افزایش خواهد یافت یا به اصطلاح عامیانه سفت می‌شود. اگر آن را برای مدت زمان مشخصی هم بزنیم، روان می‌شود و به آسانی از ظرف سرریز خواهد شد. نمودار زیر رفتار دو سیال رئوپکتیک و تیکسوتروپیک را به هنگام اعمال نیرو نشان می‌دهد. نکته مهم در اینجا ادامه‌دار بودن نیروی وارد شده بر سیال است. هر چه مدت زمان اعمال نیرو بیشتر باشد، مقدار تغییرات گرانروی نیز بیشتر خواهد بود.

• سیال «دیلاتانت» (Dilatant): گرانروی سیالات رئوپکتیک و تیکسوتروپیک به مقدار زمان اعمال نیرو بستگی دارد. اما در سیال دیلاتانت مقدار زمان اعمال نیرو مهم نیست، بلکه اندازه نیروی اعمال شده مهم خواهد بود. هر چه مقدار نیروی وارد شده بر این نوع سیال بیشتر باشد، گرانروی آن بیشتر خواهد شد. «اوبلک» (Oobleck) که یکی از مهم‌ترین مثال‌های سیال دیلاتانت است، از نشاسته ذرت و آب ساخته می‌شود. در حالت عادی، رفتار اوبلک شبیه مایعات است، اما با اعمال نیرویی با اندازه مشخص بر این سیال، گرانروی آن افزایش می‌یابد و مشابه ماده جامد رفتار خواهد کرد.

• سیال «شبه پلاستیک» (Pseudoplastic): رفتار این سیال در مقابل اعمال نیرو، عکس رفتار سیال دیلاتانت است. در واقع، هر چه اندازه نیروی اعمال شده بر این سیال بیشتر باشد، سیال روان‌تر و مقدار گرانروی آن کمتر می‌شود. سس کچاب یکی از مثال‌های مهم سیال شبه پلاستیک است. اگر ظرف حاوی این سس را به شدت تکان دهیم، گرانروی آن کاهش می‌یابد و روان‌تر خواهد شد. بنابراین، به آسانی از ظرف خارج می‌شود. رفتار دو سیال دیلاتانت و شبه پلاستیک بر حسب اندازه تنش یا نیروی وارد شده بر آن‌ها در نمودار زیر نشان داده شده است. نکته اصلی در مورد دو سیال دیلاتانت و شبه پلاستیک آن است که مدت زمان اعمال نیرو مهم نیست، بلکه اندازه نیروی وارد شده بر آن‌ها نقش کلیدی را ایفا می‌کند.

رفتار سیالات غیرنیوتنی در جدول زیر با یکدیگر مقایسه شده‌اند.

سیال پلاستیک ایده ال

در این سیال، مقدار تنش برشی بیشتر از تنش تسلیم است. همچنین، تنش برشی با کرنش برشی (اختلاف سرعت) متناسب است. خون یکی از مهم‌ترین مثال‌های سیال شبه‌پلاستیک است.

نقطه تسلیم چیست ؟

تنش تسلیم نقطه‌ای بر روی نمودار تنش-کرنش است که در آن حد رفتار کشسانی نشان داده می‌شود. پس از این نقطه، ماده رفتار پلاستیکی نشان می‌دهد. ماده پایین‌تر از نقطه تسلیم به صورت کشسان تغییر شکل می‌دهد و پس از حذف تنش به شکل اولیه خود باز می‌گردد. اما پس از عبور از نقطه تسلیم، تغییر شکل ماده دائم و بازگشت‌ناپذیر خواهد بود.

انواع جریان سیال چیست ؟

پس از آشنایی با مفهوم سیال، در ادامه باید بدانیم نقش جریان در رفتار و ویژگی‌های شاره چیست و به چند نوع تقسیم می‌شود.

1. جریان پایدار یا ناپایدار
2. جریان تراکم‌پذیر یا تراکم‌ناپذیر
3. جریان ویسکوز یا غیرویسکوز
4. جریان چرخشی یا غیرچرخشی
5. جریان یک‌، دو و سه‌بعدی
6. جریان آرام و تلاطمی

جریان پایدار و ناپایدار

اگر به جریان سیالی در حالت عادی نگاه کنیم (جریان آب رودخانه)،‌ شرایط در نقطه یک نسبت به نقطه دو تغییر خواهند کرد. به عنوان مثال، سرعت جریان آب در نقطه یک با نقطه دو فرق دارد. در این حالت، جریان غیریکنواخت است. اگر شرایط نقطه‌ای از جریان نسبت به زمان تغییر کند، به آن جریان ناپایدار می‌گوییم. تحت برخی شرایط، جریان به این اندازه تغییر نخواهد کرد.

• جریان یکنواخت: در جریان یکنواخت، اندازه و جهت جریان در هر نقطه از شاره یکسان است.
• جریان غیریکنواخت: در جریان غیریکنواخت، سرعت در هر نقطه یکسان نخواهد بود. در این صورت، هر سیال جاری در نزدیکی مرز جامد، غیریکنواخت خواهد بود. زیرا سرعت شاره در نزدیکی مرز باید برابر سرعت آن، یعنی صفر باشد.
• جریان پایدار: در جریان پایدار، شرایطی مانند سرعت، فشار و سطح مقطع ممکن است از نقطه‌ای به نقطه دیگر تغییر کنند، اما این شرایط نسبت به زمان تغییر نمی‌کنند.
• جریان ناپایدار: در جریان ناپایدار، شرایط هر نقطه نسبت به زمان تغییر خواهند کرد. در حالت کلی، تغییرات کوچکی در سرعت و فشار وجود دارند، اما اگر مقدار متوسط هر متغیر ثابت باشد، جریان را پایدار در نظر می‌گیریم.

با ترکیب چهار مورد بیان شده در بالا، هر جریانی به چهار نوع کلی تقسیم خواهد شد:

1. جریان یکنواخت پایدار: در این نوع جریان، شرایط سیالِ جاری نسبت به مکان و زمان، تغییر نخواهد کرد. به عنوان مثال، جریان آب با سرعت ثابت داخل لوله‌ای با قطر ثابت به عنوان جریان یکنواخت پایدار شناخته می‌شود.
2. جریان غیریکنواخت پایدار: شرایط از نقطه‌ای به نقطه دیگر داخل سیال تغییر می‌کنند، اما نسبت به زمان ثابت می‌مانند. جریان در لوله‌ای مخروطی شکل مثالی از این نوع جریان است. سرعت سیال در ورودی لوله ثابت است، اما با حرکت آن در امتداد لوله و سمت نقطه خروج، تغییر خواهد کرد.
3. جریان یکنواخت ناپایدار: در هر لحظه مشخصی از زمان، شرایط هر نقطه داخل شاره یکسان هستند، اما نسبت به زمان تغییر نخواهند کرد. جریان در لوله‌ای با قطر ثابت و متصل به پمپ به عنوان جریان یکنواخت ناپایدار در نظر گرفته می‌شود.
4. جریان غیریکنواخت ناپایدار: شرایط جریان از نقطه‌ای به نقطه دیگر و نسبت به زمان، تغییر خواهند کرد. موج‌های داخل کانال، مثالی از این نوع جریان هستند.

با عکس‌برداری از شاره در هر یک از حالت‌های بیان شده، به این نکته پی خواهید برد که هر حالت از حالت دیگر پیچیده‌تر خواهد بود. جریان یکنواخت پایدار، ساده‌ترین نوع جریان از بین انواع جریان است.

جریان تراکم پذیر و تراکم ناپذیر

تمام سیالات، حتی آب، تراکم‌پذیر هستند و چگالی آن‌ها با فشار، تغییر خواهد کرد. به طور معمول، جریان سیال، تحت شرایط پایدار و با کوچک در نظر گرفتن تغییراتِ فشار، تراکم‌ناپذیر در نظر گرفته می‌شود. بنابراین، تحلیل جریان بسیار ساده خواهد بود.

در حالت کلی، به گازها (پلاسما = گاز یونیزه شده)، شاره تراکم‌پذیر گفته می‌شود. حجم یا چگالی شاره در دما و فشار استاندارد تغییر نمی‌کند. اما حجم گازها با کوچک‌ترین تغییر در دما یا فشار، تغییر خواهد کرد. چگالی سیال تراکم‌پذیر با اعمال فشار یا نیرو به آن، دچار تغییر قابل ملاحظه‌ای می‌شود.

عدد ماخ در سیالات

در مباحث پیشرفته دینامیک سیالات، نسبت سرعت جریان به سرعت صوت داخل سیال برای سیالات تراکم‌پذیر، بیشتر از ۰/۳ محاسبه شده است. به این نسبت عدد ماخ گفته می‌شود.

فشار وارد شده بر گازها را در مقیاس مولکولی بررسی می‌کنیم. فشار وارد شده بر گاز در تمام جهت‌ها بر آن تاثیر می‌گذارد. بنابراین، برخورد مولکول‌های گاز و برهم‌کنش آن‌ها با یکدیگر، بیشتر خواهد شد. در نتیجه، نیروهای جاذبه بیشتری بر مولکول‌های گاز وارد و منجر به کاهش حرکت آن‌ها و فشردگی گاز می‌شود.

جریان تراکم ناپذیر چیست ؟

به سیالی که حجم یا چگالی آن به سادگی با اعمال فشار تغییر نکند، شاره تراکم‌ناپذیر گفته می‌شود. بر طبق دینامیک شاره‌ها، در سیال تراکم‌ناپذیر نسبت سرعت شاره به سرعت صوت در آن کمتر از ۰/۳ است. این نسبت در مایعات از ۰/۳ کمتر است، بنابراین تراکم‌ناپذیر هستند.

فاصله مولکول‌ها در مایعات نسبت به فاصله آن‌ها در گازها، کمتر است. بنابراین، فشار وارد شده بر مایع، چگالی آن را تا حد قابل‌توجهی تغییر نخواهد داد. به بیان دیگر، فشار مایع با اعمال فشار بر آن، تغییر نمی‌کند.

توجه به این نکته لازم است که مایعات را نمی‌توان به طور مطلق تراکم‌ناپذیر دانست، اما تغییرات چگالی یا حجم پس از اعمال فشار بر آن‌ها به اندازه‌ای کوچک است که به طور معمول نادیده گرفته می‌شوند. تفاوت بین شاره تراکم‌پذیر و تراکم‌ناپذیر در جدول زیر به طور خلاصه بیان شده است.

جریان ویسکوز و غیر ویسکوز

در مطالب فوق با تعریف گرانروی و انواع آن در سیالات آشنا شدیم. در ادامه، تفاوت سیال لزج و غیرلزج را بیان می‌کنیم. گرانروی یا ویسکوزیته نقش مهمی در لزج یا غیرلزج بودن سیال دارد.

اگر سیالی در برابر جاری شدن از خود مقاومت نشان دهد، به آن سیال لزج گفته می‌شود. عسل یکی از مهم‌ترین مثال‌های سیال لزج یا سیالی با ویسکوزیته زیاد است. در مقابل، مقاومت داخلی یا اصطکاک داخلی سیالات غیرلزج صفر یا بسیار کوچک است. بنابراین، این نوع سیالات به آسانی جاری می‌شوند. آب یکی از مهم‌ترین مثال‌های سیال غیرلزج است.

جریان چرخشی و غیرچرخشی

اکنون می‌دانیم نقش گرانروی یا ویسکوزیته در تعیین مشخصه‌های سیال چیست. در ادامه، در مورد سیال چرخشی و غیرچرخشی و تفاوت آن‌ها صحبت خواهیم کرد. در ابتدا، در مورد سیال چرخشی صحبت می‌کنیم. جریانِ سیال چرخشی به گونه‌ای است که گویا جنگی در سیال در حال رخ دادن است. سیال از ذرات زیادی تشکیل شده است. برای درک سیال چرخشی دو ذره خاص را به نام‌های ذره شماره یک و ذره شماره دو در نظر بگیرید. ذره شماره یک روی ذره شماره دو می‌چرخد. به تصویر زیر دقت کنید. ذره شماره یک هنگام حرکت از مکان یک به دو، به اندازه زاویه ۱۸۰ درجه به دور محور تقارن خود می‌چرخد. به بیان دیگر، حرکت ذره از دو بخش انتقالی و چرخشی تشکیل شده است. به این جریان، جریان چرخشی گفته می‌شود.

ذرات تشکیل‌دهنده سیال غیرچرخشی به هنگام حرکت از نقطه یک به نقطه دو، هیچ چرخشی انجام نمی‌دهند. در واقع، حرکت ذرات در این سیال تنها حرکت انتقالی خواهد بود. بنابراین، برای پی بردن به چرخشی بودن یا غیرچرخشی بودن سیالی دلخواه، حرکت زاویه‌ای عناصر سیال بررسی می‌شود. اگر زاویه بین دو خط متقاطع در مرز عنصر سیال به هنگام حرکت در آن تغییر کند، جریان سیال از نوع چرخشی خواهد بود. اما اگر زاویه بین خطوط مرزی تغییر نکند، حرکت سیال غیر چرخشی محسوب می‌شود.

در حرکت چرخشی، عناصر سیال به دلیل نیروهای مماسی یا تنش‌های برشی، تغییر شکل می‌دهند. از آنجایی که گرانروی یکی از علت‌های اصلی ایجاد تنش‌های برشی در شاره است، جریان سیال لزج از نوع چرخشی خواهد بود. اما این بدان معنا نیست که جریان سیالات غیرلزج یا اید‌ه‌ال همواره غیرچرخشی است. جریان سیال ایده‌ال در صورت اعمال کار یا برهم‌کنش گرمایی خارجی می‌تواند به جریان چرخشی تبدیل شود.

جریان یک، دو و سه بعدی

به منظور فهمیدن تعداد درجات آزادی هر سیال دلخواهی باید نگاهی به دستگاه‌های مختصات داشته باشیم. در حالت کلی سه دستگاه مختصات داریم:

1. دستگاه مختصات دکارتی
2. دستگاه مختصات استوانه‌ای
3. دستگاه مختصات کروی

جریان یک بعدی

در این نوع جریان، مشخصه‌های سیال مانند سرعت، فشار، دما، چگالی و گرانروی در هر سطح مقطعی عمود بر جهت جریان سیال، ثابت هستند، اما مقدار آن‌ها در امتداد جهت طولی تغییر خواهد کرد. همچنین، جریان سیال توسط خطوطی مستقیم و موازی نشان داده می‌شود. تصویر زیر مثال‌هایی از جریان یک‌بعدی را نشان می‌دهد.

جریان دوبعدی

هنگامی که سیالی در سیستم دو‌بعدی جریان دارد، مشخصه‌های آن مانند سرعت، در امتداد دو جهت عمودی و طولی تغییر می‌کنند. تصویر زیر مثال‌هایی از جریان دوبعدی را نشان می‌دهد.

جریان سه بعدی

مشخصه‌های سیال در هر سه جهت تغییر می‌کنند. جریان آب رودخانه یکی از معروف‌ترین مثال‌های جریان سه‌بعدی است.

تا اینجا می‌دانیم نقش گرانروی و تعداد ابعاد محیط بر رفتار سیال چیست. در ادامه، در مورد جریان آشفته و آرام صحبت خواهیم کرد.

جریان آرام و تلاطمی

جریان سیال ممکن است تلاطمی یا آرام باشد. ویژگی‌های کلی جریان آرام عبارت هستند از:

• با جریان صاف و هموارِ لایه‌ای از سیال بر روی لایه دیگر مشخص می‌شود.
• عناصر سیال در مسیرهای خوش‌تعریفی حرکت می‌کنند و موقعیت نسبی یکسانی را در سطح مقطع‌های متوالی در مسیر جریان، حفظ می‌کنند.
• به طور معمول، این جریان در لوله‌های هموار و مسطح و در سیالاتی با سرعت جریان کم، رخ می‌دهد.

مشخصه‌های کلی جریان تلاطمی عبارت هستند از:

• عناصر سیال در مسیرهای غیر قابل‌پیش‌بینی حرکت می‌کنند.
• ذرات سیال در معرض سرعت‌های عرضی نوسانی قرار می‌گیرند، بنابراین، حرکت آن‌ها به جای مسیر مستقیم، سینوسی و گردابی است. به این حرکت تصادفی و گردابی، تلاطم گفته می‌شود.
• جریان تلاطمی و آشفته مثالی از جریان ناپایدار است. اما جریان ناپایدار می‌تواند جریان متلاطم نباشد.
• آتش‌سوزی در سطح وسیعی را در نظر بگیرید. دود ناشی از این آتش‌سوزی مثالی از جریان متلاطم است.

اکنون می‌دانیم انواع جریان سیال چیست و با مشخصات کلی آن‌ها آشنا شدیم. در ادامه، با تنش و کرنش و مشخصات سیال آشنا می‌شویم.

تنش و کرنش چیست ؟

تنش در فیزیک به صورت نیروی وارد شده بر واحد مساحت ماده، تعریف می‌شود. به اثر تنش بر جسم، کرنش گفته می‌شود. جسم ممکن است در اثر تنش وارد شده بر آن تغییر شکل دهد. مقدار نیروی وارد شده بر ماده با استفاده از واحدهای تنش اندازه گرفته می‌شود. تنش بر حسب جهت نیروهای وارد شده بر جسم به سه نوع تقسیم می‌شود.

هنگامی که نیرویی بر جسم وارد شود، آن جسم تغییر شکل خواهد داد. برای آن‌که جسم به شکل و اندازه اولیه خود بازگردد، نیرویی در خلاف جهت نیروی اعمال شده داخل آن ایجاد خواهد شد. اندازه این نیروی بازگرداننده برابر نیروی اعمال شده و جهت آن در خلاف جهت نیروی وارد شده است. به اندازه نیروی بازگرداننده ایجاد شده بر واحد مساحت ماده، تنش می‌گوییم. بنابراین، تنش به صورت زیر تعریف می‌شود:

نیروی بازگرداننده بر واحد مساحت ماده

تنش کمیتی تانسوری و واحد آن نیرو بر مترمربع یا پاسکال است و با $$\sigma$$ نشان داده می‌شود.

$$\sigma = \frac {F} {A}$$

در رابطه فوق:

• $$F$$ نیروی بازگرداننده و بر حسب نیوتن است.
• $$A$$ مساحت سطح مقطع جسم و بر حسب مترمربع است.
• $$\sigma$$ تنش و بر حسب پاسکال است.

انواع تنش

در فیزیک، تنش انواع زیادی دارد، اما در حالت کلی به دو نوع تنش برشی (مماسی) و عمودی تقسیم می‌شود. در ادامه، در مورد چند نوع تنش به صورت خلاصه صحبت خواهیم کرد.

تنش عمودی

در تنش عمودی، جهت نیروی اعمال شده بر سطح مقطع جسم عمود است.

تنش طولی

استوانه‌ای با اندازه دلخواه را در نظر بگیرید. هنگامی که بر سطح مقطع‌های استوانه نیروهای برابر و در خلاف جهت یکدیگر وارد شوند، به تنش ایجاد شده در استوانه، تنش طولی می‌گوییم. در این تنش:

• نیروی اعمال شده در امتداد طول جسم وارد خواهد شد.
• تنش طولی، طول جسم را تغییر می‌دهد.

جسم در اثر اعمال تنش طولی بر آن، در امتداد طول فشرده یا کشیده خواهد شد. بنابراین، دو نوع تنش طولی داریم:

1. تنش کششی: در این نوع تنش، طول جسم در اثر نیروی اعمال شده بر آن افزایش می‌یابد. به عنوان مثال، اگر سیمی فلزی را از دو انتها با نیروهای مساوی در خلاف جهت یکدیگر بکشیم، طول آن افزایش خواهد یافت.
2. تنش فشاری: در این نوع تنش، طول جسم در اثر نیروی اعمال شده بر آن کاهش می‌یابد. به عنوان مثال، اگر سیمی فلزی را از دو انتها با نیروهای مساوی در خلاف جهت یکدیگر فشار دهیم، طول آن کاهش خواهد یافت.

تنش حجمی

در این نوع تنش، نیروی اعمال شده بر جسم، حجم آن را تغییر می‌دهد.

تتنش برشی یا تنش مماسی

در این تنش، نیروی اعمال شده بر جسم موازی سطح مقطع آن است. بنابراین، جسم تغییر شکل خواهد داد.

کرنش برابر با مقدار تغییر شکل جسم در جهت نیروی وارد شده تقسیم بر ابعاد اولیه آن است و به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$\epsilon = \frac{\delta l }{L}$$

در این رابطه:

• $$\epsilon$$ کرنش ناشی از تنش اعمال شده بر جسم است.
• $$\delta l$$ تغییرات طول است.
• $$L$$ طول اولیه جسم قبل از اعمال نیرو بر آن است.

کرنش کمیتی بدون بعد است و تنها تغییر نسبی شکل جسم را تعریف می‌کند.

مشخصات سیال چیست ؟

اکنون می‌دانیم سیال چیست و با انواع آن به زبان ساده آشنا شدیم. در ادامه، در مورد مهم‌ترین ویژگی‌های سیال صحبت خواهیم کرد.

مشخصات کلی سیالات براساس کمیت‌هایی مانند چگالی، گرانروی، دما، فشار، حجم معین، وزن مخصوص، حجم مخصوص، جاذبه مخصوص، کشش سطحی، فشار بخار، اثر مویینگی و کاویتاسیون، تعیین می‌شوند.

• چگالی: چگالی به صورت جرم بر واحد حجم سیال، تعریف می‌شود. چگالی جسم با تغییر حجم آن، تغییر خواهد کرد. واحد SI آن برابر کیلوگرم بر مترمکعب است.
• گرانروی: به مقدار مقاومت سیال در برابر تنش برشی، گرانروی گفته می‌شود. به شاره‌ای که هیچ مقاومتی در برابر تنش برشی از خود نشان نمی‌دهد، سیال غیرلزج می‌گوییم.
• دما: مقدار گرمی یا سردی جسم توسط دما تعیین می‌شود. دمای سیال با استفاده از کلوین یا سلسیوس اندازه گرفته می‌شود. توجه به این نکته مهم است که گرانروی مایعات با افزایش دما کاهش و گرانروی گازها با افزایش دما، افزایش می‌یابد.
• فشار: فشار سیال به صورت نیروی اعمال شده توسط آن بر واحد مساحت تعریف می‌شود. فشار سیال را می‌توان در دو شرایط در نظر گرفت:
  • شرایط باز
  • شرایط بسته

به فشار در هر نقطه از سیال ساکن، فشار هیدرواستاتیک می‌گوییم. در مورد فشار در سیال در ادامه توضیح خواهیم داد.

• حجم مخصوص: حجم مخصوص برابر نسبت حجم ماده به جرم آن و معکوس چگالی جسم است.
• وزن مخصوص: وزن مخصوص سیال به صورت وزن آن بر واحد حجم تعریف می‌شود. واحد SI آن برابر نیوتن بر مترمکعب است. وزن مخصوص با استفاده از رابطه زیر به چگالی مربوط می‌شود:

$$Y = \rho g$$

توجه به این نکته مهم است که وزن مخصوص سیال با تغییر دما، تغییر خواهد کرد.

• جاذبه مخصوص: جاذبه مخصوص به صورت نسبت وزن مخصوص سیال بر وزن استاندارد آن تعریف می‌شود. نام دیگر این کمیت چگالی نسبی است. جاذبه مخصوص را با حرف S نشان می‌دهیم.
• کشش سطحی: به تمایل سطح مایع به کوچک شدن در سطح مقطع کمینه، کشش سطحی گفته می‌شود. علت ایجاد کشش سطحی نیروهای جاذبه بین مولکول‌های مایع است.
• فشار بخار: فشار بخارِ مایع به صورت فشار تعادلی بخار در بالای آن تعریف شده است. مقدار فشار بخار به دما وابسته است و با تغییر دما، تغییر خواهد کرد. با افزایش دما، مقدار فشار بخار نیز افزایش می‌یابد.
• کاویتاسیون: کاویتاسیون هنگام رخ می‌دهد که حباب یا فضای خالی داخل شاره شکل بگیرند. هنگامی که اندازه فشار به صورت آنی کمتر از فشار بخار شود، کاویتاسیون اتفاق می‌افتد.
• اثر مویینگی: به توانایی مایع در جاری شدن داخل مسیرهای کوچک مانند لوله‌ای با سطح مقطع کوچک، مویینگی می‌گوییم. مایع به راحتی و بدون کمک گرفتن از نیروی خارجی مانند نیروی جاذبه، از مسیرهای باریک عبور می‌کند. حرکت مایع داخل مسیرهای باریک حتی می‌تواند در جهت خلاف جاذبه زمین رخ دهد.

سیال مغناطیسی چیست ؟

سیال مغناطیسی یا فروسیال از ذرات مواد مغناطیسی مانند فریت کبالت تشکیل شده است که در سیالی پایه مانند آب یا حلال آلی، پراکنده شده‌اند. اندازه ذرات در حدود ۵ تا ۲۰ نانومتر و تعداد آن‌ها در حدود $$10^{23}$$ ذره بر مترمکعب است. اگر اندازه ذرات به اندازه کافی کوچک باشد (در حدود ۱‍۵ نانومتر یا کمتر)، فروسیال همانند محیطی پیوسته و همگن رفتار می‌کند. این بدان معنا است که ذرات توسط حرکت براونی در حلال به حالت معلق باقی می‌مانند و در اثر اعمال میدان مغناطیسی یا نیروی جاذبه، ته‌نشین نخواهند شد.

نانو سیال چیست ؟

نانوسیال، سیال جدیدی است که از پراکندگی مواد در مقیاس نانو مانند نانوذرات، نانولوله‌ها و نانوسیم‌ها در سیال پایه ساخته می‌شود. به بیان دیگر، نانو سیالات، سوسپانسیون‌های کلوئیدی در مقیاس نانو شامل نانومواد متراکم هستند. نانوسیال، ناهمگن و از دو فاز تشکیل شده است:

1. فاز جامد
2. فاز مایع

ویژگی‌های نانوسیالات مانند رسانندگی گرمایی، نفوذ‌پذیری گرمایی، گرانروی و ضرایب انتقال حرارتی گرمایی در مقایسه با سیال عادی مانند آب و نفت، بهبود قابل ملاحظه‌ای یافته است.

به هنگام کار با سیستم دوفازی با چند چالش روبرو می‌شویم. پایداری یکی از مهم‌ترین چالش‌های این سیستم‌ها است. ساختن نانوسیالی با پایداری ایده‌‌ال یکی از مهم‌ترین موضوع‌های پژوهش‌های جدید در این زمینه است.

ساخت نانو سیال

روش‌های مختلفی برای ساخت نانوسیال وجود دارند. مهم‌ترین آن‌ها عبارت هستند از:

روش دو مرحله‌ای

این روش یکی از رایج‌ترین روش‌ها برای سنتز نانوسیال است. گفتیم نانو سیال، نانوکلو‌‌ئیدی متشکل از نانو مواد مختلف در سیال پایه است. در این روش، نانومواد مورد استفاده ابتدا با استفاده از روش‌های فیزیکی و شیمیایی مختلف به شکل پودر ساخته می‌شوند. سپس، پودر سنتز شده با استفاده از هم‌زن مغناطیسی یا روش فراصوت، داخل سیال پراکنده می‌شود. این روش‌ یکی از بهترین روش‌ها برای ساخت نانوسیالات در مقدار زیاد است. زیرا ساخت پودر در مقیاس‌های صنعتی و فراتر از آزمایشگاه، رایج شده است.

نانوذرات به دلیل سطح موثر زیاد با فعالیت بالا، تمایل به ترکیب شدن با یکدیگر دارند. برای جلوگیری از ترکیب آن‌ها از سورفکتانت استفاده می‌شود. اما کارایی سورفکتانت‌ها در دمای بالا چالش بزرگی است. بنابراین، تهیه نانوسیال پایدار با استفاده از روش دو مرحله‌ای، مشکل است. از این رو، روش‌های نوین دیگری، مانند روش یک مرحله‌ای، برای ساخت نانوسیالات پایدار مورد استفاده قرار گرفته‌اند.

روش یک مرحله‌ای

این روش برای تهیه نانوسیال پایدار بسیار موثر است. به عنوان مثال، نانو سیالی متشکل از نانوذرات مس در اتیلن گلیکول با استفاده از روش «تراکم بخار فیزیکی» (Physical Vapor Condensation) توسط گروهی به سرپرستی «ایستمن» (Eastman) ساخته شد.

در روش یک مرحله‌ای نانومواد هم‌زمان ساخته و داخل سیال مورد نظر پراکنده می‌شوند. در این روش، فرایندهای ذخیره‌سازی و انتقال نانوذرات حذف و تا حد امکان از ترکیب نانومواد با یکدیگر جلوگیری شده است. بنابراین، پایداری نانوسیال تهیه شده به روش یک مرحله‌ای در مقایسه با روش دو مرحله‌ای، افزایش می‌یابد.

نانوسیال هیبریدی چیست ؟

نانوسیال هیبریدی با اضافه کردن دو یا بیشتر از دو نانوذره متفاوت به سیال پایه به‌دست می‌آید.

کاربردهای نانو سیال

نانوسیال کاربردهای مختلفی در صنایع مختلف دارد:

• صنعت الکترونیک
• حمل‌و‌نقل
• خنک‌کننده‌های صنعتی
• گرمایش ساختمان‌ها و کاهش آلودگی
• سیستم‌های خنک‌کننده هسته‌ای
• صنایع دفاع و فضایی
• ذخیره انرژی
• جذب نور خورشید
• مکانیک
• کاهش اصطکاک
• محصولات زیستی مانند کاربرد ‌آنتی‌باکتریال
• دارورسانی

سیال فوق بحرانی چیست ؟

برای هر ماده‌ای دما و فشار معینی وجود دارد که در صورت عبور از آن‌ها، ویژگی‌های ماده، تغییرات زیادی خواهند کرد. به این نقطه معین، نقطه بحرانی گفته می‌شود. در این نقطه قادر به تشخیص مایع یا گاز بودن ماده نیستیم، بنابراین سیال فوق بحرانی فاز مشخصی ندارد.

گرانروی سیال فوق بحرانی مانند گاز، کم و چگالی آن مانند مایع، زیاد است. از این رو، مایع شدن ماده با اعمال هر مقدار فشار غیرممکن خواهد بود. سیالات فوق بحرانی هیچ کشش سطحی ندارند، زیرا در معرض مرز بخار-مایع قرار نگرفته‌اند.

نمودار فاز

به تصویر زیر دقت کنید. دو ناحیه آبی و زرد را تا ناحیه سبز دنبال کنید. در این ناحیه سیال فوق بحرانی داریم. هر عنصر و مولکول، نقاط بحرانی منحصربه‌فردی دارند.

برای درک بهتر این نمودار، نمودار فازی آب را در نظر می‌گیریم. با افزایش فشار و دما، آب از خط جامد می‌گذرد و به نقطه سه‌گانه می‌رسد. در این نقطه، هر سه فاز بخار، مایع و جامد در آب وجود دارند. پس از عبور از این نقطه و عبور از خط مایع، به نقطه بحرانی می‌رسیم. در این نقطه، آب تنها یک فاز دارد. فراتر از نقطه بحرانی (ناحیه ۴ در نمودار)، پیوند هیدروژنی بین مولکول‌های آب شکسته شده است. بنابراین، آن‌ها به صورت رادیکال‌های آزاد حرکت می‌کنند. با تغییر فشار و دما، چگالی و گرانروی آب فوق بحرانی تغییر خواهد کرد.

ویژگی‌های آب فوق‌ بحرانی با ویژگی‌های آب عادی متفاوت است. به عنوان مثال، آب فوق بحرانی اسیدی و غیرقطبی، اما در شرایط عادی قطبی و خنثی است.

فشار در سیال چیست ؟

در مطالب بالا در مورد ویژگی‌های مختلف سیال مانند چگالی، گرانروی و فشار، صحبت کردیم. در این بخش به دنبال آن هستیم که بدانیم فشار در سیال چیست و چگونه به‌دست می‌آید.

فشار به صورت نیروی وارد شده بر سطح تعریف می‌شود. واحد فشار در فیزیک، پاسکال و برابر با «نیوتن بر متر مربع» است.

$$1 P  = \frac {1 N} {m^2}$$

یک کیلوپاسکال برابر ۱۰۰۰ پاسکال و یک اتمسفر برابر ۱۰۱٫۳ کیلوپاسکال است. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که با تغییر سطح مقطع، فشار چگونه تغییر خواهد کرد. همان‌طور که در رابطه فوق دیده می‌شود، تغییرات فشار و سطح مقطع در خلاف جهت یکدیگر هستند. به بیان دیگر، با افزایش مساحت سطح مورد نظر، فشار کاهش و با کاهش سطح، فشار افزایش خواهد یافت. برای آشنایی بهتر با فشار در سیالات، به دو مثال زیر توجه کنید.

مثال اول فشار در سیال

مخزن مستطیل شکل و بسته‌ای با ابعاد $$4 m \times 5 m \times 6 m$$ با آب پر شده است. فشار وارد شده توسط آب بر سطح زیرین محفظه را به‌دست آورید. (چگالی آب برابر ۱۰۰۰ کیلوگرم بر مترمکعب است)

پاسخ: فشار به صورت زیر محاسبه می‌شود:

$$P = \frac {F} {A}$$

نیرو برابر وزن آب داخل مخزن و برابر $$mg$$ است. جرم آب را نمی‌دانیم، اما حجم و چگالی آن را می‌دانیم. چگالی با استفاده از رابطه زیر محاسبه می‌شود:

$$\rho = \frac{m }{V} \rightarrow m = \rho V$$

بنابراین، نیروی وارد شده از طرف آب بر سطح زیرین مخزن برابر است با:

$$F = mg = \rho g V$$

با قرار دادن رابطه به‌دست آمده برای نیرو در رابطه فشار، داریم:

$$F = \frac{\rho V g}{A}$$

مخزن به شکل مکعب‌مستطیل است، بنابراین، حجم آن برابر است با:

ارتفاع × طول × عرض = حجم مخزن

$$V = 4 m times5 m \times 6 m = 120 m^3$$

مساحت سطح زیرین مخزن نیز برابر است با:

$$A = 4 m times5 m = 20 m^2$$

همچنین جرم آب برابر است با:

$$m = \rho V = 1000 times120 = 120000 kg$$

با جایگذاری مقدارهای به‌دست آمده در رابطه فشار، مقدار آن به‌دست می‌آید. اما راه بسیار ساده‌تری برای حل این مثال وجود دارد.

فرض کنید طول، عرض و ارتفاع مخزن به ترتیب برابر l و w و h هستند، بنابراین حجم و مساحت آن برابر $$V = lw h$$ و $$A = l w$$ است. با قرار دادن آن‌ها در رابطه فشار، داریم:

$$P = \frac{\rho V g}{A } = \frac{\rho l w h g}{l w } = \rho g h$$

بنابراین، فشار وارد شده از طرف هر سیال دلخواهی با استفاده از رابطه بالا محاسبه می‌شود:

$$P = \rho g h \ = (1000) (9.8) (6 m) = 58800 Pa$$

مثال دوم فشار سیال

محفظه استوانه‌ای بسته‌ای با سیالی با چگالی نسبی 1/7 پر شده است. فشار وارد شده از طرف این سیال در عمق ۱۵ متری چه مقدار است؟

پاسخ: فشار شاره با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$P = \rho g h$$

چگالی سیال را نداریم، اما چگالی نسبی آن را داریم:

$$SG = \frac{\rho _{fluid}}{\rho _{water}}$$

در نتیجه، چگالی سیال با استفاده از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

$$rho_{fluid} = SG \times rho_{water}\ = 1.7 (1000) = 1700 \frac{kg}{m^3}$$

فشار سیال در عمق ۱۵ متری برابر است با:

$$P = (1700) (9.8) (15) = 249900 Pa$$

با حل دو مثال ساده می‌دانیم فشار در شاره چیست و چگونه به‌دست می‌آید. در ادامه، تغییرات فشار جوی را با ارتفاع به‌دست می‌آوریم.

هوا نوعی شاره است، بنابراین فشار برای آن تعریف می‌شود. تغییرات فشار جوی با ارتفاع از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. برای به‌دست آوردن رابطه بین فشار جو با ارتفاع دو فرض اولیه را در نظر می‌گیریم:

1. دمای هوا ثابت است.
2. هوا از قانون ترمودینامیک برای گاز ایده‌ال پیروی می‌کند.

فرض می‌کنیم $$p(y)$$ فشار جو در ارتفاع $$y$$. فشار مطلق گاز ایده‌ال (هوا) به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$p = \rho \frac{k_B T}{m}$$

در رابطه فوق:

• $$\rho$$ چگالی در ارتفاع $$y$$ است.
• $$T$$ دما بر حسب کلوین است.
• $$m$$ جرم مولکول هوا است.
• $$k_B$$ ثابت بولتزمن و مقدار آن برابر $$1.38 \times 10 ^ {-23} \frac {J} {K}$$ است.

به طور حتم، با رابطه گاز ایده‌ال به شکل $$pV = n R T$$ آشنا هستید. در این رابطه، $$n$$ تعداد مول‌ها و $$R$$ ثابت گازها است. در اینجا، قانون یکسانی را به شکل متفاوتی نوشته‌ایم و به جای حجم از چگالی استفاده کرده‌ایم. بنابراین، اگر فشار با ارتفاع تغییر کند، چگالی نیز با ارتفاع تغییر خواهد کرد. تغییرات فشار با ارتفاع به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$\frac{\text{d}p}{\text{d}y}= -p (\frac{mg}{k_B T})$$

در رابطه فوق، تمام ثابت‌ها داخل پرانتز قرار گرفته‌اند و تمام آن‌ها را برابر $$\alpha$$ قرار می‌دهیم. بنابراین، رابطه به شکل بسیار ساده‌تری نوشته می‌شود:

$$\frac{\text{d}p}{\text{d}y}= -alpha p\ \frac{\text{d}p}{p} = - \alpha dy \ int_{p_0}^{p(y)} \frac{\text{d}p}{p}= int_{0}^{y} - \alpha dy \ [ \ln (p) ]_{p_0} ^ {p(y)} = [ - \alpha y ] _0 ^ y \ \ln (p) - \ln (p_0) = - \alpha y \ \ln (\frac{p}{p_0}) = - \alpha y \ p(y) = p_0 \exp (- \alpha y)$$

بر طبق رابطه به‌دست آمده، فشار به صورت نمایی با افزایش ارتفاع، کاهش می‌یابد. اگر ارتفاع برابر $$\frac {1} {\alpha}$$ باشد، فشار به اندازه $$\frac {1} {e}$$ کاهش می‌یابد. بنابراین کمیت $$\frac {1} {\alpha}$$ بسیار مهم است و نشان‌دهنده تغییرات فشار با ارتفاع است.

مقدار $$\alpha$$ را می‌توان با فرض برابر گرفتن جرم مولکول هوا با جرم نیتروژن، تقریب زد. در دمای ۲۷ درجه سانتی‌گراد یا ۳۰۰ کلوین مقدار این کمیت برابر است با:

$$\alpha = \frac{mg }{k_B T}= \frac{4.8 \times 10^{-26} kg \times 9.81 \frac {m} {s^2}}{1.38 \times 10 ^ {-23} \frac {J}{K} \times 300 K} = \frac{1}{8800 m}$$

بنابراین، به ازای افزایش ارتفاع به اندازه 8800 متر ، فشار هوا به اندازه $$\frac {1} {e}$$ یا در حدود یک‌سوم کاهش می‌یابد.

جمع‌بندی

در این مطلب، به پرسش سیال چیست به زبان ساده پاسخ دادیم و با انواع سیالات و جریان‌های آن‌ها آشنا شدیم. در حالت کلی، شاره براساس ویژگی‌هایی که از خود نشان می‌دهد به انواع زیر دسته‌بندی می‌شود:

• ایده‌ال
• واقعی
• نیوتنی
• غیرنیوتنی
• سیال پلاستیک ایده‌ال