کوانتوم چیست؟ – به زبان ساده

نقش مدل استاندارد در فیزیک کوانتوم چیست ؟

تا اینجا می‌دانیم کوانتوم چیست و چرا به وجود آمد. در این بخش در مورد نقش کوانتوم در مدل استاندارد ذرات بنیادی صحبت می‌کنیم. با کمک مدل استاندارد ذرات می‌توانیم رفتار تمام ذرات بنیادی و نیروهای موجود در جهان (به جز گرانش) را توصیف کنیم. رفتار گرانش در فیزیک کوانتوم به طور کامل درک نشده است. گفتیم ذرات بنیادی به دو دسته تقسیم می‌شوند:

ذراتی که در ساخت ماده به کار برده می‌شوند. به این ذرات فرمیون گفته می‌شود.
ذراتی که نیروها را ایجاد می‌کنند. به این ذرات، بوزون می‌گوییم.

فرمیون‌ها به دو دسته کلی تقسیم می‌شوند:

کوارک‌ها: شش کوارک به نام‌های بالا و پایین، افسون و شگفت و سر و ته داریم.
لپتون‌ها: شش لپتون به نام‌‌های الکترون، میون، تاو، الکترون نوترینو، نیون نوترینو و تاو نوترینو داریم.

به ذرات ایجادکننده نیرو، بوزون‌های پیمانه‌ای گفته می‌شود و به انواع زیر تقسیم می‌شوند:

گلوئون
فوتون: ذرات نور و حامل نیروی الکترومغناطیسی هستند. این ذرات، الکترون‌ها را در اتم‌ها نگه می‌دارند.
بوزون‌های دبلیو (w) و زِد (z): حامل نیروی هسته‌ای ضعیف هستند. این ذرات نقش کلیدی در سوختن خورشید، ایفا می‌کنند.
ذره بوزون هیگز: این ذره برای نخستین بار در سال ۲۰۱۲ کشف شد. وجود میدان هیگر با کشف این ذره تایید شد. هر ذره‌ پس از برهم‌کنش با این میدان، جرم به‌دست می‌آورد. به عنوان مثال، کوارک بالا پس از برهم‌کنش با میدان هیگز، جرم دار می‌شود.
گراویتون: ذره‌ای فرضی و مسئول گرانش است.

بوزون هیگز چیست ؟ – به زبان ساده

فیلم آموزش مکانیک کوانتومی ۱ – مرور و حل تمرین

رفتار موجی ذرات در کوانتوم چیست ؟

آزمایش بسیار مهمی در فیزیک کوانتوم به نام آزمایش دو شکاف وجود دارد. در این آزمایش ذراتی مانند الکترون به سمت صفحه‌ای با دو حفره در آن شلیک می‌شوند. نتایج به دست آمده در این آزمایش هنوز بسیاری از افراد را شگفت‌زده می‌کند. در این آزمایش می‌بینیم که ذره کوانتومی هم می‌تواند رفتاری شبیه ذره داشته باشد و هم شبیه موج. ابتدا آزمایش را در مقیاس بزرگ توصیف می‌کنیم. تفنگی را در نظر بگیرید که می‌تواند توپ تنیس را یکی پس از دیگری به سمت آشکارسازی شلیک کند. مکان توپ‌های شلیک شده را به کمک آشکارساز تعیین می‌کنیم.

سپس مانعی با دو شکاف در آن را بین آشکارساز و تفنگ قرار می‌دهیم. اندازه هر یک از شکاف‌ها به گونه‌ای است که توپ تنیس به راحتی از آن رد می‌شود. پس از گذشت مدت زمانی مشخص و پرتاب تعداد زیادی توپ تنیس، طرحی روی آشکارساز ظاهر می‌شود. این طرح نشان می‌دهد که توپ‌های تنیس در چه مکان‌های روی آشکارساز فرود آمده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که توپ‌هایی که از شکاف‌های عبور کرده‌اند، به طور دقیق در پشت شکاف‌ها فرود آمده‌اند.

این آزمایش را در مقیاس اتمی تکرار و به جای توپ‌ تنیس، از الکترون استفاده می‌کنیم. انتظار می‌روی نتیجه‌ای مشابه نتیجه شلیک توپ تنیس به‌دست آید، اما این‌گونه نیست. هنگامی‌ که الکترون‌ها یک به یک به سمت دو شکاف شلیک می‌شوند و از آن‌ها عبور می‌کنند، طرح ایجاد شده روی آشکارساز به صورت زیر خواهد بود. الکترون‌ها نه‌تنها در پشت شکاف‌ها، بلکه در فاصله از آن‌ها نیز ظاهر می‌شوند. حتی الکترون‌های زیادی در ناحیه‌ بین دو شکاف، به آشکارساز برخورد کرده‌اند. طرح ظاهر شده روی آشکارساز، تداخل نام دارد و به رفتار امواج مربوط می‌شود.

فرض کنید دو موج داریم که با یکدیگر برهم‌کنش می‌کنند. قله‌ها و دره‌های دو موج با یکدیگر جمع می‌شوند و قله و دره بزرگ‌تری را می‌سازند. همچنین، هنگامی که قله و دره در برابر یکدیگر قرار بگیرند، اثر هم را خنثی می‌کنند. بنابراین، اگر فرض کنیم الکترون بیشتر به موج شبیه است، تا توپ تنیس، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ اگر به انتشار امواج از بالا نگاه کنیم به صورت نشان داده در تصویر زیر، به نظر می‌رسند. نیم‌دایره‌های سیاه، قله‌ها و فضای بین نیم‌دایره‌ها، دره‌ها را نشان می‌دهند.

اگر الکترون را به صوت موج در نظر بگیریم، پس از برخورد با دو شکاف، به دو قسمت تقسیم می‌شود. سپس، این دو موج با یکدیگر برهم‌کنش می‌کنند. قله‌ها یکدیگر را تقویت و قله بزرگ‌تری را ایجاد می‌کنند. همچنین، دره‌ها نیز پس از روبرو شدن با یکدیگر، دره عمیق‌تری را به وجود می‌آورند. همچنین، هر جا دره و قله با یکدیگر برخورد کنند، اثر یکدیگر را از بین می‌برند. در نتیجه، برهم‌کنش بین موج‌ها طرح تداخل روی آشکارساز را ایجاد می‌کند. در هر قسمتی از آشکارساز که شدت موج زیاد باشد، الکترون‌های بیشتری را می‌توان در آن قسمت پیدا کرد. در مقابل، در هر قسمتی از آشکارساز که موج‌ها یکدیگر را خنثی کرده‌اند، هیچ الکترونی یافت نمی‌شود.

تا اینجا می‌دانیم مفهوم رفتار دوگانه موج-ذره در کوانتوم چیست. در ادامه، در مورد مفهوم تابع موج در فیزیک کوانتوم صحبت می‌کنیم.

تابع موج در کوانتوم چیست ؟

در این قسمت با تابع موج آشنا می‌شویم. تابع موج از دو کلمه تابع و موج تشکیل شده است. از ریاضی دبیرستان به یاد داریم که تابع عدد یا کمیتی اولیه را می‌گیرد و پس از انجام عملیات روی آن، عدد یا کمیت مرتبطی را تحویل می‌دهد. به عنوان مثال، تابع $f (x) = x$ را در نظر بگیرید. هر عددی به این تابع بدهیم، همان عدد را تحویل خواهیم گرفت. تابع $f (x) = x ^ 2$ کمی‌ پیچیده‌تر می‌شود. هر عددی که به عنوان ورودی به این تابع بدهیم، خروجی برابر مجذور عدد داده شده خواهد بود. فرض کنید ذره‌ای را با زاویه $\theta$ نسبت به افق پرتاب می‌کنید. مسیر حرکت جسم به صورت زیر خواهد بود و توسط تابع $y = -a x ^ 2 + bx + c$ توصیف می‌شود.

همان‌طور که تصویر بالا مسیر حرکت پرتابی جسمی دلخواه را نشان می‌دهد، تابع موج نیز رفتار ذره کوانتومی را توصیف می‌کند. تا اینجا با کلمه تابع آشنا شدیم. در ادامه، در مورد بخش دوم، یعنی موج، صحبت می‌کنیم. رفتار ذره کوانتومی می‌تواند با ترکیب دو موج معروف، موج سینوسی و موج کسینوسی، توصیف شود. بنابراین، تابع موج، توصیف ریاضی ذره کوانتومی موجی‌شکل است. تابع موج زیر را در نظر بگیرید. این تابع موج ذره‌ای کوانتومی مانند الکترون را داخل جعبه نشان می‌دهد. ذره تنها می‌‌تواند در یک جهت به راست یا چپ حرکت کند. معنای این تابع موج چیست؟ آیا الکترون در امتداد تابع حرکت می‌کند؟ خیر الکترون، داخل جعبه تنها می‌تواند به سمت راست یا چپ برود.

محور x، مکان الکترون در فضا را نشان می‌دهد. محور y چه چیزی را نشان می‌دهد؟ $\psi ( x )$ به توان دو کمیت مهمی به نام دامنه احتمال را به ما می‌دهد. دامنه احتمال را می‌توان به شکل موج احتمال نگاه کرد. اگر به دنبال یافتن ذره در مکان x باشیم، دامنه احتمال به ما می‌گوید که ذره با چه احتمالی در مکان x قرار دارد.

درک موج احتمال بسیار سخت است. فرض کنید فردی به نام A تازه از زندان آزاد شده و چیز جدیدی در آنجا یاد نگرفته است. بنابراین، باز شروع به دزدی از خانه‌ها می‌کند. پلیس نمی‌تواند مکان دقیق او را مشخص کند، اما محل دزدی بعدی او را با احتمال مشخصی تعیین می‌کند. به عنوان مثال، با توجه به محله‌هایی که در گذشته از آن‌ها دزدی کرده است، پلیس به این نتیجه می‌رسد که A با احتمال ۴۰ درصد از محله‌های فقیرنشین و با احتمال ۶۰ درصد از محله‌های ثروتمند دزدی می‌کند. بنابراین، پلیس برای نشان دادن مکان‌هایی که ممکن است A از آن‌ها دزدی کند از موج احتمال استفاده کرده است. موج احتمال قابل‌لمس و واقعی نیست، تنها از تعدادی عدد تشکیل شده است که به قسمت‌های مختلف شهر نسبت داده شده‌اند. به طور مشابه، موج احتمال الکترون داخل جعبه، احتمال حضور الکترون در مکان‌های مختلف جعبه را نشان می‌دهد.

اگر پلیس A را دستگیر کند، چه اتفاقی رخ می‌دهد. در این حالت، تابع احتمال به تابعی یک‌نقطه‌ای فروپاشیده می‌شود. زیرا مکان دزد به طور قطع و نه با احتمال، مشخص شده است. در این حالت، احتمال یافتن دزد در مکان‌های دیگر برابر صفر است. به طور مشابه، اگر الکترون در مکان مشخصی آشکار شود، تابع موج آن به یک نقطه فروپاشیده می‌شود و احتمال یافتن الکترون در مکان‌های دیگر برابر صفر خواهد بود. مثال دزد تفاوت واضحی با ذره کوانتومی دارد. دزد نمی‌تواند خود را در سطرح شهر پخش کند و در هر زمان در مکان مشخصی قرار دارد. پلیس به دلیل اطلاعات کم نمی‌تواند مکان او را مشخص کند. اما الکترون رفتار بسیار متفاوتی نسبت به دزد دارد. وقتی مکان الکترون را نمی‌دانیم، فرض کردن آن در مکانی دقیق و مشخص کار اشتباهی است. دلیل این موضوع به خاطر کمبود اطلاعات نیست. این موضوع یکی از ویژگی‌های بنیادی ذره کوانتومی مانند الکترون است. مکان الکترون، همانند موج پخش شده است. هنگامی که مکان ذره را اندازه می‌گیریم، تابع موج آن از بین می‌رود و در این حالت، ذره‌ای با مکان مشخص داریم. به دو تابع موج دیگر و مربع آن‌ها در عکس زیر توجه کنید.

سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که چرا برای به‌دست آوردن تابع موج احتمال، تابع موج را به توان دو می‌رسانیم. دلیل این موضوع آن است که مقدار تابع موج در برخی مکان‌ها ممکن است منفی باشد و ما نمی‌خواهیم احتمال حضور ذره در مکانی مشخص، منفی باشد. چرا؟ چون احتمال منفی وجود ندارد.

رابطه بین تابع موج و دوگانگی موج و ذره چیست ؟

ذره کوانتومی گاهی همانند موج و گاهی همانند ذره رفتار می‌کند. در مثال ذره در جعبه این حالت را مشاهده کردیم. قبل از اندازه‌گیری مکان ذره، احتمال آن همانند موج در فضا گسترده شده است. به محض انداز‌ه‌گیری مکان ذره، تابع موج احتمال از بین می‌رود و به ذره تبدیل می‌شود. به بیان دیگر، احتمال قرار گرفتن ذره در مکانی مشخص، موج است، اما ظاهر فیزیکی و واقعی ذره، موج نیست. مثال معروفی از این حالت، آزمایش معروف دو شکاف است.

اگر تابع موج واقعی نیست، چرا اولین بار در کوانتوم مطرح شد ؟

این سوال بارها توسط افرادی که به تازگی با فیزیک کوانتوم آشنا شده‌اند، پرسیده می‌شود. در حالت کلی، واقعی نبودن تابع موج توسط همه پذیرفته نشده است. بسیاری از افراد فکر می‌کنند که تابع موج تنها ابزاری ریاضی بدون وجود فیزیکی و خارجی است. تفسیرهای مختلفی در مورد تابع موج وجود دارند. در فیزیک کوانتوم مطلب زیادی در مورد مفهوم این تابع وجود ندارد و تنها بر ریاضیات حاکم بر آن تاکید شده است. در بیشتر کتاب‌های درسی از تابع موج به عنوان ابزاری ریاضی یاد می‌شود. به عنوان مثال، به جای فروپاشی تابع موج، از تغییر آن پس از اندازه‌گیری صحبت می‌شود. برای حل مسائل فیزیک کوانتوم، بهتر است با تابع موج، تنها به صورت تابعی ریاضی رفتار کنید.

برخی فیزیک‌دان‌ها، پرسیدن سوال در مورد مفهوم تابع موج را بی‌معنی می‌دانند. در حال حاضر، هیچ مفهوم مشخصی برای تابع موج وجود ندارد. حتی، شرودینگر، خود نیز درکی از مفهوم واقعی تابع موج نداشت. شاید از خود بپرسید اگر مفهوم این تابع مشخص نیست، چرا برای اولین بار در مکانیک کوانتوم مطرح شد. از این تابع برای پیش‌بینی رفتار ذرات کوانتومی استفاده می‌شود. این حالت، شبیه حرکت پرتابه است. گفتیم اگر جسمی را با زاویه مشخصی نسبت به زمین پرتاب کنیم، پس از طی کردن مسیری مشابه سهمی وارونه، به زمین می‌رسد. هیچ تابع واقعی در هوا وجود ندارد که پرتابه روی آن حرکت کند. تابع سهمی نوشته شده، تنها برای توصیف مسیر حرکت جسم پرتاب شده به کار می‌رود. از تابع موج می‌توان برای اختراع و پیشرفت وسیله‌های جدید مانند کامپیوترهای کوانتومی و تلفن‌های هوشمند استفاده کرد.

فیلم آموزش مکانیک کوانتومی پیشرفته ۱ در فرادرس

تا اینجا می‌دانیم مفهوم تابع موج در کوانتوم چیست، اما سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که این تابع را چگونه می‌توان به‌دست آورد.

شرودینگر چگونه معادله موج را به دست آورد ؟

در اوایل قرن بیستم میلادی از شرودینگر خواسته شد در مورد نظریه دوبروی در مورد رفتار موجی ذره‌ها صحبت کند. پس از سخنرانی، پروفسوری به نام «پیتر دبای» (Peter Debye) از شرودینگر پرسید، اگر ذرات، رفتار موجی از خود نشان می‌دهند، باید معادله موجی وجود داشته باشد، از تو می‌خواهم آن را پیدا کنی. شرودینگر موافقت خود را اعلام کرد و برای به‌دست آوردن معادله موج، به کلبه‌ای در دل کوهستان رفت تا از سکوت آنجا برای تمرکز استفاده کند. پس از دو ماه، معادله موج روی چهار برگه نوشته شد. اگر به برگه‌های شرودینگر نگاه کنید، هیچ عملیات ریاضی برای به‌دست آوردن معادله موج نخواهید دید. او به طور مستقیم، معادله را نوشته است.

«ریچارد فاینمن» (Richard Feynman)، فیزیک‌دان و برنده جایزه نوبل، در مورد شرودینگر می‌گوید، شرودینگر به هنگام نوشتن معادله خود، از بحث‌های تاریخی و حدس‌های شهودی استفاده کرد. برخی از بحث‌های استفاده شده توسط او، اشتباه بودند. اما مسئله اصلی این نیست. تنها نکته مهم آن است که معادله به‌دست آمده توسط شرودینگر، به خوبی طبیعت را توصیف می‌کند. نمی‌دانیم این معادله از کجا آمده است و استخراج آن از هر چیزی که می‌شناسیم، تقریبا غیرممکن است. این معادله از ذهن شرودینگر آمده است. شاید شرودینگر درک شهودی بسیار عمیقی داشته است.

معادله موج شرودینگر در کوانتوم چیست ؟

شرودینگر معادله‌ای برای تابع موج الکترون به صورت زیر نوشت:

$i \hbar \frac{\partial }{\partial t} \psi = H \psi \ i \hbar \frac{\partial }{\partial t} \psi ( r \, t) = [- \frac{\hbar ^ 2}{2 \mu} \triangledown ^ 2 + V ( r \, t) ] \psi (r \, t)$

با حل معادله شرودینگر می‌توانیم احتمال حضور الکترون را در ناحیه‌ای مشخص داخل اتم به‌دست آوریم. توجه به این نکته مهم است که موج را می‌توان به صورت تابع توزیع احتمال در نظر گرفت. بنابراین، در هر نقطه‌ای از آشکارساز که احتمال حضور الکترون در آنجا بیشتر باشد، شدت موج در آنجا زیاد خواهد بود. این‌گونه به نظر می‌رسد که الکترون‌ها در مکان ثابتی قرار ندارند، بلکه در یک زمان با احتمال‌های متفاوتی می‌توانند در مکان‌های مختلفی باشند.

تا اینجا می‌دانیم پایه‌های کوانتوم چیست و چرا مفهوم کوانتوم یکی از سخت‌ترین مفاهیم در فیزیک است. اندازه‌گیری نقش مهمی در کوانتوم دارد و ناظر را با رویدادهای عجیب‌وغریب‌تری روبرو می‌کند. در ادامه، در مورد نقش اندازه‌گیری در کوانتوم صحبت می‌کنیم.

اندازه گیری در کوانتوم چیست ؟

در مطالب بالا در مورد تاثیر اندازه‌گیری بر رفتار الکترون در آزمایش دو شکاف صحبت کردیم. در این قسمت، اندازه‌گیری در کوانتوم را کامل‌تر توضیح می‌دهیم. برای آن‌که بدانید اندازه‌گیری در کوانتوم چیست، آزمایشگاهی فرضی را در نظر بگیرید و خود را به عنوان دانشمندی برجسته در آن تصور کنید. شما به عنوان پژوهشگر می‌خواهید تعدادی اندازه‌گیری روی ذره‌ای در آزمایشگاه انجام دهید. برای راحتی، فرض کنید در جهانی زندگی می‌کنید که در آن آثار کوانتومی به اندازه‌ای بزرگ هستند که در زندگی روزمره مشاهده می‌شوند. همچنین، ثابتی در جهان به نام ثابت پلانک وجود دارد که شدت اثرات کوانتومی را کنترل می‌کند. در جهانی که زندگی می‌کنیم اندازه این ثابت به اندازه‌ای کوچک است که هیچ اثر کوانتومی را مشاهده نمی‌کنیم، مگر آن‌که محدود مشاهدات خود را بسیار کوچک و در محدود اندازه اتم یا کوچک‌تر کنیم.

اگر اندازه ثابت پلانک بسیار بزرگ‌تر بود، بسیاری از اثرات کوانتومی را می‌توانستیم در آزمایشگاه یا در زندگی روزمره مشاهده کنیم. بنابراین، فرض کنید دکمه‌ای وجود داشت که می‌توانستیم تنها با چرخاندن آن، مقدار ثابت پلانک را به اندازه‌ای برسانیم که اثرات کوانتومی را مشاهده کنیم. اکنون، فرض کنید که در اتاق پذیرایی کوانتومی خود نشسته‌اید. ذره‌ای در اتاق وجود دارد و هدف شما اندازه‌گیری آن است. ذره روی گلدان فیکوس قرار دارد. به این نکته توجه داشته باشید که هر زمان از واژه ذره یا موج برای ذره‌ای استفاده می‌کنیم، به طور دقیق نمی‌توانیم بگوییم واقعا ذره داریم یا موج و تنها با تقریبی مشخص در مورد ذره بودن ذره یا موج بودن آن صحبت می‌کنیم.

بنابراین، ذره‌ای در اتاق کوانتومی و در حالت «روی درخت فیکوس» قرار دارد. منظور از حالت، کاری است که ذره انجام می‌دهد. در اینجا، ذره روی درخت فیکوس قرار دارد بنابراین حالت آن، «روی درخت» است. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که موج توصیف‌کننده این حالت به چه شکل است. به این نکته توجه داشته باشید که حرکت موج کوانتومی در مکان‌هایی با احتمال بالای یافتن ذره، بسیار زیاد است. در این مثال فرضی، ذره روی درخت قرار دارد، بنابراین موج در هر جایی از اتاق کوانتومی، غیر از درخت، تخت و مسطرح است. به بیان دیگر، موج در هر جایی از اتاق کوانتومی تقریبا مسطرح است، تا اینکه به درخت فیکوس می‌رسد و در آنجا با سرعت زیادی شروع به ارتعاش می‌کند.

ذره را می‌توانیم در مکان دیگری داخل اتاق کوانتومی قرار دهیم. به عنوان مثال، ذره را روی مبل کوانتومی می‌گذاریم. بنابراین، حالت ذره از «روی درخت» به «روی مبل» تغییر می‌کند. در این حالت، موج کوانتومی در همه جای اتاق، به جز مکان مبل، تخت است. از این رو، موج کوانتومی در هر مکانی که ذره قرار داشته باشد، نوسان شدیدی می‌کند. در مثال‌های قبل، مکان ذره گفته شد. اما شاید ندانیم ذره به طور دقیق در کجا قرار دارد. بنابراین باید اندازه‌گیری به نام اندازه‌گیری مکان انجام دهیم. در این اندازه‌گیری، مکان ذره را برای یافتن آن، اندازه می‌گیریم. اگر شکل موج را بدانیم، مکان ذره را به‌ راحتی حدس می‌زنیم و دیگر کاری برای انجام دادن نداریم.

اما اندازه‌گیری موج به طور مستقیم امکان‌پذیر نیست. این مورد، مشکل بزرگی در مکانیک کوانتوم است. در نتیجه، به هنگام اندازه‌گیری و تفسیر آن با مشکلات زیادی مواجه می‌شویم. اگر موج را بتوانیم به طور مستقیم اندازه بگیریم، هر چیز مرتبط با ذره را یک‌زمان متوجه می‌شویم:

مکان ذره را می‌دانیم.
انرژی ذره را می‌دانیم.
سرعت و تمام ویژگی‌های ذره را می‌دانیم.

ثابت پلانک — هر آنچه باید بدانید

فیلم آموزش نظریه میدان کوانتومی ۱ در فرادرس

باز هم باید تاکید شود که موج را نمی‌توان به طور مستقیم اندازه گرفت و این خود محدودیتی بنیادی است. حتی اندازه‌گیری مستقیم موج در آینده نیز امکان‌پذیر نیست. بنابراین، هنگامی که در آزمایشگاه کمیتی را اندازه‌گیری می‌کنیم، باید بسیار خلاق باشیم. اندازه‌گیری ذره شبیه سوال پرسیدن از آن است. به عنوان مثال، از ذره می‌پرسیم کجا هستی؟ پاسخ به این پرسش، مکان ذره را تعیین می‌کند. اصل بسیار مهمی در فیزیک کوانتوم وجود دارد.

قوانین مکانیک کوانتوم به گونه‌ای است که در آن به هر سوالی که پرسیده می‌شود، تنها پاسخ‌های مجازی وجود دارند.

به بیان دیگر، به هنگام اندازه‌گیری، تنها پاسخ‌های معینی مجاز هستند. اینجا همان جایی است که مکانیک کوانتوم آغاز می‌شود. در مطالب قبل گفتیم کلمه کوانتوم از کوانتیزه به معنای قابل‌شمارش می‌آید. به عنوان مثال، تعداد خودکار داخل کیف شما همواره می‌تواند اعداد صحیح مثبت مانند یک، دو، سه و ... باشد و هیچ‌گاه تعداد آن نمی‌تواند برابر ۳/۵ یا ۴/۵ باشد. بنابراین، اگر از شما پرسیده شود، چند خودکار در کیف خود دارید؟ جواب شما تنها اعداد صحیح مثبت است و اعداد دیگر، مانند اعداد اعشاری، به عنوان جواب قابل‌قبول نیستند. ذره‌ها نیز مانند شیشه‌های نوشابه در یخچال یا خودکارهای داخل کیف شما، کوانتیزه هستند. در نتیجه، پس از اندازه‌گیری ذره‌ای کوانتومی، تنهای جواب‌ یا نتیجه‌های مشخصی برای اندازه‌گیری انجام شده وجود دارند.

این حالت مشابه پر کردن فرمی غیراستاندارد در زندگی واقعی است. شاید در یکی از مصاحبه‌های کاری یا تحصیلی از شما خواسته شده باشد که فرمی را پر کنید و در آن باید به پرسش، قومیت شما چیست، پاسخ دهید. شما نمی‌توانید شرح کاملی از قومیت خود بنویسید و تنها باید مناسب‌ترین گزینه را از بین چند گزینه، انتخاب کنید. شاید پاسخ مناسبی بین گزینه‌ها وجود نداشته باشد، بنابراین پاسخ به این پرسش برای بیشتر افراد چالش‌برانگیز است. اما ذره کوانتومی براساس اندازه‌گیری انجام شده، یکی از گزینه‌ها را انتخاب می‌کند.

تاکنون بارها کلمه اندازه‌گیری را استفاده کرده‌ایم. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که منظور از اندازه‌گیری چیست. اندازه‌گیری در آزمایشگاه و با استفاده از تجهیزات بسیار پیشرفته‌ای انجام می‌شود. این تجهیزات با ذره کوانتومی برهم‌کنش می‌کنند و اندازه‌گیری موردنظر روی آن انجام می‌شود. در پایان، اعدادی به عنوان نتیجه اندازه‌گیری به ما نشان داده می‌شوند. در آزمایشگاه کمیت‌هایی مانند انرژی، موقعیت و سرعت ذره اندازه گرفته می‌شوند.

بار دیگر به اتاق کوانتومی برمی‌گردیم. فرض کنید ذره روی مبل قرار دارد. بنابراین، تابع موج در همه جای اتاق، به جز مکان مبل، تخت و مسطرح است. با استفاده از تجهیزات پیشرفته مکان ذره را اندازه می‌گیریم. این اندازه‌گیری شبیه آن است که از ذره بپرسیم، ذره کجایی؟ و او در پاسخ بگوید، روی مبل هستم. این تنها پاسخی است که ذره می‌تواند به سوال پرسیده شده بدهد، زیرا احتمال یافتن ذره در هرجایی در اتاق، به جز روی مبل، بسیار کوچک و تقریبا برابر صفر است. اگر اندازه‌گیری مشابهی را بلافاصله انجام دهیم، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ در این حالت نیز به نتیجه یکسانی می‌رسیم. مکان ذره بین دو اندازه‌گیری تغییر نمی‌کند. بنابراین، اگر اندازه‌گیری دیگری انجام دهیم، به نتیجه یکسانی خواهیم رسید و ذره روی مبل باقی می‌ماند.

تا اینجا، از ذره پرسیدیم کجاست و او پاسخ داد که روی مبل قرار دارد. اگر ذره روی درخت فیکوس قرار داشت، پس از اندازه‌گیری پاسخ می‌داد، روی درخت هستم. این دو مورد، مثال‌هایی از حالت‌های خالص مکان هستند. اگر ذرات همواره در حالت‌های خالص قرار داشت، فیزیک کوانتوم بسیار راحت‌تر می‌بود و شاهد نتیجه‌های عجیب‌وغریب در آن نبودیم. اما شرایط همواره آسان نیست و ذرات در بیشتر حالات در حالت‌های مختلط قرار دارند تا حالت‌های خالص. قرار گرفتن در حالت‌های مختلط همان چیزی که برخی رفتارهای عجیب در فیزیک کوانتوم را به ما نشان می‌دهد.

هر ذره، موجی همراه خود دارد. به دلیل ویژگی‌های امواج، آن‌ها نمی‌توانند در نقطه‌ای از فضا محدود شوند، بلکه گسترش می‌یابند. همچنین، موج به هر شکل دلخواهی می‌تواند وجود داشته باشد. موجی را در نظر بگیرید که در همه جا، به جز روی مبل و درخت فیکوس، خطی راست و بدون نوسان است. این حالت، همان برهم‌نهی است. برهم‌نهی به معنای جمع دو یا بیشتر از دو موج با یکدیگر است. در این حالت، موج کوانتومی دو حالتِ ذره، حالت روی درخت و حالت روی مبل، با یکدیگر جمع شده‌اند.

به تصویر بالا دقت کنید. نوسان موج روی مبل بیشتر از نوسان آن روی درخت است. نکته مهم آن است که این موج را می‌‌توان به هر شکل دیگری نیز تصور کرد، زیرا در اینجا آزمایش فکری دلخواهی را توضیح می‌دهیم. ذره کوانتومی با رفتار موجی می‌تواند کمی در مکان A و کمی در مکان B نوسان کند. بنابراین، سوال مهمی که مطرح می‌شود آن است که ذره کجاست. موج نشان داده شده در تصویر بالا هنوز متعلق به یک ذره است، اما در دو مکان، نوسان می‌کند. این‌گونه به نظر می‌رسد که ذره هم‌زمان در دو مکان متفاوت قرار دارد. فرض می‌کنیم ذره با احتمال ۷۰٪ روی مبل و با احتمال ۳۰٪ روی درخت قرار دارد. این موضوع برای موج کاملا عادی به نظر می‌رسد. اگر بخواهیم مکان ذره را برای این حالت مختلط اندازه بگیریم، چه نتیجه‌ای به‌دست می‌آید؟

دوباره از ذره می‌پرسیم، کجایی؟ بر طبق قوانین فیزیک کوانتوم، تنها جواب‌های مشخصی مجاز هستند. بنابراین، هر زمان که اندازه‌گیری انجام می‌دهیم، ذره کوانتومی باید فرم اندازه‌گیری کوانتومی را با جواب‌های مشخص و مجاز، پر کند. در پاسخ به پرسش، ذره کجایی، او نمی‌تواند بگوید در نیمه‌راه بین مبل و درخت هستم. زیرا ذره در آنجا قرار ندارد، بلکه هم‌زمان در دو مکان، درخت و مبل، قرار دارد. هنگامی که مکان را اندازه‌ می‌گیریم، ذره باید جوابی برای مکان خود داشته باشد. در این حالت، مبل یا درخت، جواب‌های مجاز هستند. این موضوع، مشکل اندازه‌گیری در دنیای کوانتوم است.

از آنجا که پاسخ، پرسش، درخت یا مبل، و نه چیزی مابین آن‌ها است، پاسخ‌ها کوانتیزه هستند. به بیان دیگر، هنگامی که از این ذره با حالت مختلط می‌پرسیم، کجا هستی، با احتمال ۳۰٪ می‌گوید روی درخت و با احتمال ۷۰٪ می‌گوید روی مبل هستم. هیچ‌کس نمی‌تواند تعیین کند که پاسخ پرسش کدام‌یک از این دو حالت خواهد بود. این‌گونه به نظر می‌رسد که حتی خود ذره نیز پاسخ را نمی‌داند. همچنین، ما به عنوان کسی که سوال را پرسیده‌ایم، هیچ راهی برای دانستن پاسخ ذره از قبل نداریم. این محدودیت تنها به دلیل محدودیت اندازه‌گیری یا امکانات آزمایشگاهی نیست. حتی خود ذره نمی‌داند چه پاسخی خواهد داد.

هنگامی که از ذره با حالت مختلط می‌پرسیم، کجا هستی؟، او را مجبور می‌کنیم تا جواب مجازی به ما بدهد. بنابراین، ذره ناگهان و بدون کنترل از حالت مختلط به حالت خالص می‌پرد. اما نمی‌دانیم کدام حالت خالص را انتخاب می‌کند. ذره در حالت خالص می‌ماند، مگر آن‌که این حالت به گونه‌ای از بین برود. در زبان کوانتوم، به پرش ناگهانی و بدون کنترل به حالت خالص به هنگام اندازه‌گیری، فروپاشی تابع موج گفته می‌شود. سوال مهم دیگری که ممکن است مطرح شود آن است که چگونه می‌دانیم تابع موج واقعا فروپاشیده می‌شود. برای این پرسش، پاسخی وجود ندارد. در مطالب بالا گفتیم که تابع موج را نمی‌توانیم مستقیم اندازه بگیریم. بنابراین، نمی‌توانیم به هنگام اندازه‌گیری آن را دنبال کنیم. تنها می‌توانیم بگوییم پاسخی که از اندازه‌گیری انجام شده در آزمایشگاه به‌دست می‌آید، با فرضیه فروپاشی تابع موج همخوانی دارد. این فرضیه با انجام آزمایش‌های جدید، به‌روزرسانی شده است.

بار دیگر به اتاق کوانتومی برمی‌گردیم و ذره کوانتومی در حالت مختلط قرار دارد. با انجام اندازه‌گیری، ذره کوانتومی به طور ناگهانی و غیرقابل‌کنترل از حالت مختلط به حالت خالص می‌پرد. بنابراین، ذره ناگهان در حالت جدیدی قرار می‌گیرد. بنابراین، به یکی از اصل‌های مهم کوانتوم می‌رسیم، ناظر مختل‌کننده کمیتی است که اندازه می‌گیرد. فرض کنید فردی می‌خواهد موقعیت لوستر کریستالی را با چشمان بسته با استفاده از چوب بیس‌بال، اندازه بگیرد. کار خطرناکی به نظر می‌رسد ولی به خوبی کار می‌کند. به بیان دیگر، سیستم در این فرایند تغییر خواهد کرد. آنچه در این فرایند مشاهده می‌کنیم آن است که ناظر لوستر کریستالی (کمیتی که باید اندازه گرفته شود) را از بین می‌برد. این موضوع در تمام شاخه‌های علم مطرح می‌شود، ناظر همیشه مختل‌کننده کمیتی است که اندازه می‌گیرد. هر زمان، هر کمیتی را اندازه می‌گیریم، سیستم را دچار اختلال می‌کنیم.

به این نکته توجه داشته باشید که میزان اختلال ایجاد شده در مقیاسی که زندگی می‌کنیم بسیار کم است. به عنوان مثال، این نوشته نوعی اندازه‌گیری در مورد اتفاق‌های کوانتوم است، آیا این اندازه‌گیری، اختلالی ایجاد می‌کند؟ در مکانیک کوانتومی، مقدار اختلال ایجاد شده می‌تواند به اندازه‌ای بزرگ باشد که اثر قابل‌توجهی به جا بگذارد. بار دیگر به اتاق کوانتومی خود بازمی‌گردیم و نتیجه اندازه‌گیری ذره در حالت مختلط را بررسی می‌کنیم. به یاد داشته باشید که به هنگام اندازه‌گیری مکان ذره، آن را مجبور به پر کردن فرمی کوانتومی با دو گزینه می‌کنیم:

حالت درخت
حالت مبل

پاسخ‌های دیگری نیز ممکن است وجود داشته باشند، اما مجاز نیستند. ذره ممکن است گزینه «حالت مبل» را انتخاب کند. این پاسخ، یک حالت خالص و نه حالت مختلط را نشان می‌دهد. گرچه این پاسخ صحیح به نظر می‌رسد، اما تمام حقیقت را بیان نمی‌کند. هنگامی که مکان ذره را اندازه می‌گیریم، ذره را مجبور به ترک حالت مختلط و رفتن به یکی از حالت‌های خالص ممکن می‌کنیم. بعد از اندازه‌گیری، هیچ راهی برای فهمیدن حالت قبل ذره نداریم. اطلاعات قبل از اندازه‌گیری به طور کامل از بین رفته‌اند. اگر پس از اندازه‌گیری از ذره بپرسیم، کجایی؟ پاسخ می‌دهد، روی مبل هستم.

برای درک رابطه میان اندازه‌گیری و ایجاد اختلال در سیستم، حالت زیر را در نظر بگیرید. فرض کنید برای تماشای فیلمی به سینما می‌روید و برای انتخاب صندلی مردد هستید. صندلی‌های شماره یک، پنج و ده مناسب به نظر می‌رسند. در اینجا، شما در حالت مختلط قرار دارید. نگهبان به کمکتان می‌آید و می‌پرسد، دوست دارید روی کدام صندلی بنشینید. در این حالت، اندازه‌گیری انجام شده است. بنابراین، ذهن شما ناگهان از حالت انتخاب بین چند صندلی به انتخاب یک صندلی می‌رسد.

سکه چرخان نیز مثال خوبی برای درک این موضوع است که چگونه اندازه‌گیری، پاسخ‌های مشخصی را ایجاد می‌کند. همچنین، نشان می‌دهد که کنترلی بر پاسخ ایجاد شده نداریم. سکه‌ای کوانتومی همانند سکه‌های معمولی داریم که یک سمت آن شیر و سمت دیگر آن خط است. سکه را پرتاب می‌کنیم، خط می‌آید. بار دیگر پرتاب می‌کنیم، شیر می‌آید. پرتاب سکه را می‌توانیم تا بی‌نهایت ادامه دهیم و هربار با احتمال ۵۰ درصد خط یا شیر می‌آید. در این نوع اندازه‌گیری، هیچ نوع ابهامی وجود ندارد.

در اینجا، سکه‌ای پرتاب و نتیجه با نگاه کردن به سکه مشخص می‌شود. هیچ چیز عجیبی رخ نمی‌دهد. اگر به جای پرتاب کردن سکه، آن را بچرخانیم چه اتفاقی میفتد؟ سکه به هنگام چرخیدن در کدام حالت قرار دارد، شیر یا خط؟ سکه به هنگام چرخش نه شیر است و نه خط. برای آن‌که پس از اندازه‌گیری، شیر یا خط بیاید، باید در چرخش سکه اختلال ایجاد کنیم. سکه را می‌چرخانیم و به هنگام چرخش دست خود را روی آن قرار می‌دهیم. سکه متوقف می‌شود و خط را نشان می‌دهد. بسیاری از اندازه‌گیری‌ها در مکانیک کوانتومی به این شکل هستند. برای به‌دست آوردن پاسخ‌های مجاز، باید در سیستم تغییر ایجاد کنیم.

هر آنچه تاکنون در مورد اندازه‌گیری در مکانیک کوانتوم گفتیم، ما را به سمت ایده بسیار بزرگی در فیزیک کوانتوم هدایت می‌کند:

ناظر، واقعیت را تعیین می‌کند.

این جمله، در بسیاری از کتاب‌های فیزیک کوانتوم آمده است و از آن در فلسفه فیزیک بارها استفاده شده است. در نگاه نخست، با خواندن این جمله ناظر فردی قدرتمند و تعیین‌کننده به نظر می‌رسد، اما محدودیت‌های آن بیشتر از آن چیزی است که به نظر می‌رسد. بهتر است این جمله به جمله «ناظر بر واقعیت تاثیر می‌گذارد« تغییر کند.

تا اینجا می‌دانیم مفهوم اندازه‌گیری در کوانتوم چیست و چگونه اندازه‌گیری در سیستم کوانتومی اختلال ایجاد می‌کند. در ادامه، در مورد رابطه آزمایش دو شکاف و اندازه‌گیری، صحبت می‌کنیم.

فیلم آموزش ریاضی فیزیک ۱ + مفاهیم کلیدی در فرادرس

رابطه میان اندازه گیری و آزمایش دو شکاف در مکانیک کوانتوم چیست ؟

بار دیگر آزمایش دو شکاف و شلیک الکترون‌ها به سمت آن‌ها را در نظر بگیرید. برای آن‌که تابع موج الکترون عبوری از دو شکاف را به طور هم‌زمان مشاهده کنیم، باید آشکارساز را در نزدیکی شکاف‌ها قرار دهیم تا عبور الکترون را بتوان به دقت دنبال کرد. با انجام این کار، اتفاق عجیبی رخ می‌دهد. الکترون دیگر از خود رفتار موجی نشان نمی‌دهد و از شکاف اول یا شکاف دوم عبور می‌کند. در واقع، اگر الکترون به صورت موج در نظر گرفته شود، از دو شکاف عبور خواهد کرد، ولی به عنوان ذره، تنها می‌تواند از یک شکاف بگذرد. حتی طرح ایجاد شده روی پرده نیز، طرح تداخل امواج نخواهد بود. روی پرده، تنها روبروی شکاف‌ها دو خط روشن ایجاد می‌شوند. این‌گونه به نظر می‌رسد که با قرار دادن آشکارساز در نزدیکی شکاف‌ها و بررسی عبور الکترون از آن‌ها، تابع موج از بین رفته است. نکته مهم آن است که اندازه‌گیری در کوانتوم می‌تواند رفتار ذره را تغییر دهد و تابع موج منصوب به آن را از بین ببرد.

اصل برهم نهی در کوانتوم چیست ؟

بر طبق اصل برهم‌نهی، تا زمانی که مکان الکترون را اندازه نگرفته‌ایم، در یک زمان می‌تواند در تمام مکان‌های ممکن قرار داشته باشد. اگر مکان الکترون را اندازه بگیریم، اصل برهم‌نهی از بین می‌رود. فرض کنید آشکارسازی داریم که می‌تواند مکان الکترون را اندازه بگیرد. تا زمانی که آشکارساز خاموش باشد، الکترون موردنظر می‌تواند هم‌زمان در تمام مکان‌ها یا حالت‌های ممکن قرار داشته باشد. هنگامی که آشکارساز روشن می‌شود، اصل برهم‌نهی از بین می‌رود و الکترون تنها یک مکان یا حالت را انتخاب می‌کند. به همین دلیل، نمی‌توانیم عبور تابع موج الکترون از دو شکاف را مشاهده کنیم. هر تلاشی برای مشاهده مسیر عبور الکترون منجر به از بین رفتن اصل برهم‌نهی و تابع موج الکترون خواهد شد. بنابراین، تنها یک حالت یا مکان را انتخاب می‌کند. به بیان دیگر، الکترون رفتار ذره‌مانند را انتخاب می‌کند و به جای عبور از دو شکاف، تنها از یک شکاف می‌تواند عبور کند.

الکترون هایی که در زمان سفر می کنند

در مطالب بالا گفتیم، اگر آشکارساز را در نزدیکی دو شکاف قرار دهیم، اصل برهم‌نهی و تابع موج الکترون از بین خواهند رفت و همانند ذره رفتار خواهد کرد. دانشمندان راه دیگری برای مشاهده برهم‌نهی الکترون در آزمایش عبور الکترون‌ها از دو شکاف را آزمایش کردند. آن‌ها به جای مشاهده الکترون به هنگام عبور از دو شکاف، آن را پس از عبور از شکاف‌ها مشاهده کردند. بنابراین، آشکارساز را بین مانع با دو شکاف و پرده آشکارساز قرار دادند. دلیل انجام این کار آن است که موج الکترون پس از عبور از شکاف‌ها به گونه‌ای تقسیم می‌شود که انگار هیچ اندازه‌گیری انجام نشده است. اگر دو آشکار ساز روبروی هم و با فاصله مشخصی مانند D از یکدیگر قرار گرفته باشند، انتظار داریم الکترون‌ها در این فاصله آشکار شوند. همچنین، مشاهده طرح تداخلی روی پرده دور از انتظار نیست.

اما نتیجه آزمایش با آنچه انتظار می‌رفت، بسیار متفاوت بود. هیچ طرح تداخلی روی پرده مشاهده نشد و الکترون‌ها تنها در ناحیه‌ای از پرده که روبروی شکاف‌ها قرار داشتند، آشکار شدند. اما هنوز باید تعجب کنید، زیرا هنگامی که آشکارسازها خاموش شدند، طرح تداخلی روی پرده مشاهده شد. هنگامی که دانشمندان به دنبال اندازه‌گیری مسیر الکترون‌ها یا مشاهده آن‌ها نبودند، رفتار موجی آن‌ها ادامه داشت و طرح تداخلی روی پرده مشاهده شد. اما هنگامی که الکترون‌ها توسط آشکارسازها مشاهده شدند، تابع موج آن‌ها از بین رفت و رفتار ذره‌ای از خود نشان دادند.

تا زمانی که آشکارسازها خاموش باشند، الکترون مانند موج رفتار می‌کند و طرح تداخلی روی پرده مشاهده می‌شود. اما هر زمانی که آن‌ها تصمیم بگیرند از أشکارساز برای مشاهده الکترون استفاده کنند، الکترون همانند موجودی هوشمند به این موضوع پی می‌برد و رفتار موجی خود را به رفتار ذره‌ای تغییر می‌دهد. حتی اگر آشکارسازها تا وسط آزمایش خاموش باشند و سپس روشن شوند، باز هم الکترون متوجه می‌شود و رفتار خود را بلافاصله تغییر می‌دهد. این‌گونه به نظر می‌رسد که الکترون‌ها در ابتدا و قبل از روشن شدن آشکارسازها، رفتار موجی دارند و به صورت موج از شکاف‌ها رد می‌شوند و پس از عبور از آن‌ها به دو قسمت تقسیم می‌شوند.

اما هنگامی که آشکارسازها روشن می‌شوند، الکترون‌ها بلافاصله در زمان به عقب برمی‌گردند و رفتار خود را از موجی به ذره‌ای تغییر می‌دهند. بنابراین، تنها از یکی از دو شکاف عبور می‌کنند و هیچ طرح تداخلی روی پرده مشاهده نمی‌شود. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که دلیل رفتار عجیب الکترون چیست؟ آیا الکترون‌ها واقعا در زمان به عقب برمی‌گردند و از موج به ذره تغییر رفتار می‌دهند؟ هنگامی که آشکارسازها خاموش هستند، الکترون‌ها همانند موج، هم‌زمان از دو شکاف عبور می‌کنند، اما به محض روشن شدن آشکارسازها، تابع موج الکترون از بین می‌رود و تصمیم می‌گیرد در راستای یکی از شکاف‌ها قرار بگیرد.

تا اینجا می‌دانیم:

کوانتوم چیست و چگونه به وجود آمد.
پایه‌های اساسی فیزیک کوانتوم چیست.
نقش اندازه‌گیری در کوانتوم چیست.
رفتار دوگانه موج و ذره و اصل عدم قطعیت در کوانتوم چیست.

در ادامه، در مورد یکی از مفهومی‌ترین و عجیب‌ترین مفاهیم مکانیک کوانتوم به نام درهم‌تنیدگی کوانتوم صحبت می‌کنیم و به پرسش سیستم‌های درهم‌تنیده در کوانتوم چیست به زبان ساده پاسخ می‌دهیم.

درهم تنیدگی کوانتومی در فیزیک کوانتوم چیست ؟

سیستمی را در نظر بگیرید که از دو الکترون تشکیل شده است. این‌که الکترون‌ها به یکدیگر نزدیک باشند و با یکدیگر برهم‌کنش داشته باشند، مسئله مهمی در اینجا نیست. در واقع، برای ما مهم نیست که این دو الکترون در فاصله بسیار نزدیکی از یکدیگر باشند یا یکی از آن‌ها روی زمین و دیگری در فاصله چند میلیون سال نوری از آن باشد. رفتار الکترون‌ها، مانند مکان و چگونگی حرکت آن‌ها، برای ما مهم نیست، بلکه مفهومی به نام اسپین برای ما مهم است.

اسپین، یکی از ویژگی‌های مهم و ذاتی الکترون‌ها و دیگر ذرات بنیادی، مانند جرم یا بار، است. نکته جالب توجه در مورد اسپین آن است که به ذرات کوانتومی، تکانه زاویه‌ای ذاتی می‌دهد. تکانه زاویه‌ای به دلیل چرخش جسم، به وجود می‌آید. اما به این نکته توجه داشته باشید که ذرات کوانتومی، تکانه زاویه‌ای را به طور ذاتی دارند و برای به‌دست آوردن آن نیاز نیست به دور چیزی بچرند یا روی مسیر منحنی، حرکت کنند. به هنگام صحبت در مورد نسبیت خاص و فیزیک کوانتوم، اسپین مطرح می‌شود.

در سیستم فرضی که در نظر گرفتیم، تنها به اسپین الکترون‌ها توجه می‌کنیم. الکترون‌ها، دو اسپین دارند:

اسپین بالا که با $|uparrow >\;$ نشان داده می‌شود.
اسپین پایین که با $|downarrow >\;$ نشان داده می‌شود.

به این نکته توجه داشته باشید که علامت‌های استفاده شده برای اسپین‌های بالا و پایین، تنها برای نشان دادن اسپین بالا و پایین استفاده می‌شوند و معنای فیزیکی ندارند. الکترون‌های سیستم دو الکترونی را A و B می‌نامیم.

با اندازه‌گیری اسپین هر یک از این الکترون‌ها به چهار حالت ممکن می‌رسیم:

اسپین الکترون‌های A و B در حالت اسپین بالا هستند.
اسپین الکترون A در حالت بالا و اسپین الکترون ‌B در حالت پایین است.
اسپین الکترون A در حالت پایین و اسپین الکترون ‌B در حالت بالا است.
اسپین هر دو الکترون در حالت پایین است.

اگر اسپین هر یک از الکترون‌های سیستم دو الکترونی را اندازه بگیریم، به یکی از چهار حالت بالا می‌رسیم. اما سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که آیا پس از اندازه‌گیری اسپین الکترون‌ها، به یکی از چهار حالت گفته شده می‌رسیم. همان‌طور که می‌دانیم کوانتوم، سرشار از ایده‌های عجیب‌وغریب است. اگر هیچ سیستم خارجی با سیستم ما برهم‌کنش نداشته باشد، سیستم ما برهم‌نهی تمام چهار حالت ممکن است. به بیان دیگر، سیستم ما شبیه سوپی کوانتومی است که در آن تمام حالت‌های ممکن در آن وجود دارند. بنابراین، هنگامی که هیچ اندازه‌گیری روی سیستم انجام نمی‌گیرد و سیستم با هیچ سیستم خارجی دیگری برهم‌کنش ندارد، حالت کلی آن را می‌توان به صورت برهم‌نهی چهار حالت گفته شده و به صورت زیر نوشت:

$|psi _ {intial} >\; = a |uparrow _ A>\; | \uparrow _ B>\; + b |uparrow _ A>\; |downarrow _ B>\; + c | \downarrow _ A >\; | \uparrow _ B>\; + d | \downarrow _ A >\; |downarrow _ B>\;$

همان‌طور که در رابطه بالا دیده می‌شود، برای نوشتن حالت اولیه سیستم، چهار حالت گفته شده را با یکدیگر جمع می‌کنیم. شاید از خود بپرسید، ضریب‌های a و b و c و d به چه معنا هستند. هر ضریب، احتمال یافتن سیستم را در یکی از حالت‌ها، به ما می‌دهد. به عنوان مثال، احتمال این‌که اسپین دو الکترون در حالت بالا باشد، با احتمال a مشخص می‌شود.

تا اینجا فرض کردیم، سیستم با هیچ سیستم خارجی برهم‌کنش ندارد و هیچ‌ اندازه‌گیری روی آن انجام نشده است. اگر اسپین الکترون‌ها را اندازه بگیریم، حالت اولیه سیستم که برهم‌نهی تمام چهار حالت ممکن است فروپاشیده می‌شود و به یکی از چهار حالت تبدیل می‌شود. نتیجه اندازه‌گیری ما، اسپین الکترون‌ها را همواره در جهت بالا یا در جهت پایین، نشان می‌دهد.

اگر سیستم‌های مشابه بسیاری، مشابه سیستم اولیه داشته باشیم، و اسپین الکترون‌های هر یک از آن‌ها را اندازه بگیریم، تناسب سیستم‌هایی که در حالت خاصی یافت می‌شوند به طور مستقیم با ضریب‌های a و b و c و d، متناسب است. به بیان دیگر، پس از اندازه‌گیری اسپین الکترون‌های A و B برای تمام سیستم‌های مشابه سیستم اولیه، سیستم یک ممکن است در حالت $|uparrow _ A>\; | \uparrow _ B>\;$ ، سیستم دوم در حالت $| \downarrow _ A >\; | \uparrow _ B>\;$ و ... باشند. بنابراین، در میان n سیستم یکسان، $a ^ 2 \times n$ سیستم در حالت $|uparrow _ A>\; | \uparrow _ B>\;$ خواهد بود. برای حالت‌های دیگر نیز، رابطه مشابهی برقرار است. در نتیجه، احتمال یافتن سیستم در حالت $|uparrow _ A>\; | \uparrow _ B>\;$ برابر $a ^ 2$ یا احتمال یافتن آن در حالت $| \downarrow _ A >\; | \uparrow _ B>\;$ برابر $b ^ 2$ خواهد بود.

نکته: توجه داشته باشد که ضریب‌های a و b و c و d، اعداد مختلط هستند. بنابراین، احتمال یافتن سیستم در حالتی خاص، با توان دوم آن‌ها، متناسب است.

بار دیگر به سیستم فرضی خود برمی‌گردیم. این سیستم از دو الکترون به نام‌های A و B تشکیل شده است. در مطالب بالا گفتیم، هنگامی که هیچ اندازه‌گیری روی سیستم انجام نشده باشد، حالت اولیه سیستم، برهم‌نهی کوانتومی تمام حالت‌های ممکن است. به حالت اولیه سیستم دقت کنید، هر قسمت به گونه‌ای نوشته شده است که الکترون‌های A و B به یکدیگر مرتبط باشند. اگر حالت اولیه سیستم را بتوانیم به گونه‌ای بنویسیم که یک قسمت تنها در مورد الکترون A و قسمت دیگر تنها در مورد الکترون B صحبت کند، حالت‌های جداشدنی هستند و سیستم درهم تنیده نخواهد بود.

$(\alpha | \uparrow _ A >\; + \beta | \downarrow _ A >\; ) \times (\gamma | \uparrow _ B >\; + \delta | \downarrow _ B >\; )$

اعداد مختلط در ریاضی — به زبان ساده + فیلم آموزش رایگان

فیلم آموزش حل مسائل فیزیک با پایتون – بخش یکم در فرادرس

اکنون می‌دانیم مفهوم درهم‌تنیدگی در مکانیک کوانتوم چیست. در ادامه، در مورد سیستم‌های درهم‌تنیده در کوانتوم صحبت می‌کنیم.

سیستم در هم تنیده در کوانتوم چیست ؟

سیستم دو الکترونی را در نظر بگیرید. فرض کنید کمیتی، تنها با یکی از الکترون‌های سیستم، الکترون A یا B، برهم‌کنش می‌کند. چرا یک الکترون؟ زیرا فرض کرده‌ایم که فاصله دو الکترون از یکدیگر بسیار زیاد است. اسپین یکی از الکترون‌ها، به عنوان مثال الکترون A، را اندازه می‌گیریم. اگر سیستم موردنظر، درهم‌تنیده باشد، توزیع احتمال اسپین‌ها یا احتمال یافتن اسپینی خاص (بالا یا پایین بودن اسپین) برای الکترون B، پس از اندازه‌گیری اسپین الکترون A، تغییر خواهد کرد. بنابراین، در سیستم‌های درهم‌تنیده، اگر کمیتی تنها با قسمتی از سیستم، برهم‌کنش کند، تمام سیستم تحت تاثیر قرار می‌گیرد.

برهم‌کنش کمیتی خارجی با قسمتی از سیستم درهم‌تنیده، تمام سیستم را تحت تاثیر قرار خواهد داد.

به طور خلاصه در مورد سیستم فرضی دو الکترونی می‌توان گفت، احتمال یافتن الکترون B در حالتی مشخص، مانند $\uparrow _ B >\;$ ، پس از برهم‌کنش ما با الکترون A، تغییر می‌کند. به هنگام صحبت در مورد سیستم‌های درهم‌تنیده از حالت ویژه‌ای به نام حالت «بل» (Bell) صحبت می‌شود. به عنوان مثال، حالت بل برای سیستم دو الکترونی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$\frac{1}{\sqrt {2}} | \uparrow _ A>\; | \downarrow _ B >\; +frac{1}{\sqrt {2}} | \downarrow _ A>\; | \uparrow _ B >\;$

بل، حالت خاصی از حالت کوانتومی کل سیستم دو الکترونی است که در مورد آن صحبت کردیم. در حالت بل، احتمال قرار گرفتن دو الکترون در حالت اسپین بالا یا اسپین پایین و قبل از اندازه‌گیری، برابر صفر است. قبل از اندازه‌گیری اسپین، حالت کوانتومی سیستم دو الکترونی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$\frac{1}{\sqrt {2}} | \uparrow _ A>\; | \downarrow _ B >\; +frac{1}{\sqrt {2}} | \downarrow _ A>\; | \uparrow _ B >\;$

قبل از اندازه‌گیری اسپین، الکترون B با احتمال ۵۰ درصد در حالت اسپین بالا و با احتمال ۵۰ درصد در حالت اسپین پایین قرار دارد. اکنون اسپین الکترون A را اندازه می‌گیریم. پس از اندازه‌گیری اسپین A، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ پس از اندازه‌گیری، حالت کوانتومی اولیه از برهم‌نهی دو حالت به یک حالت فروپاشیده می‌شود.

اگر اسپین الکترون A در حالت بالا باشد، اسپین الکترون B در حالت پایین قرار دارد. به بیان دیگر، اسپین الکترون B با احتمال صفر درصد در حالت بالا قرار می‌گیرد.
اگر اسپین الکترون A در حالت پایین باشد، اسپین الکترون B در حالت بالا قرار دارد. به بیان دیگر، اسپین الکترون B با احتمال صددرصد در حالت بالا قرار می‌گیرد.

نکته عجیب در اینجا آن است که اسپین الکترون B را بدون اندازه‌گیری و تنها با اندازه‌گیری اسپین الکترون A، می‌توان به‌دست آورد. در مطالب بالا گفتیم اگر حالت کلی سیستم قبل از اندازه‌گیری را به صورت حاصل‌ضرب جمله‌هایی مربوط به الکترون A و جمله‌هایی مربوط به الکترون B بنویسیم، سیستم را نمی‌توانیم به صورت درهم‌تنیده در نظر بگیریم. جدا کردن حالت‌های سیستم به زبان ریاضی چه معنایی دارد؟ اگر سیستم به صورت ریاضی جداپذیر باشد، به صورت زیر نوشته می‌شود:

$(\alpha | \uparrow _ A >\; + \beta | \downarrow _ A >\; ) \times (\gamma | \uparrow _ B >\; + \delta | \downarrow _ B >\; )$

پرانتز اول در مورد الکترون A و پرانتز دوم در مورد الکترون B به ما اطلاعات می‌دهد. پرانتز اول را در پرانتز دوم ضرب کنیم، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟ رابطه بالا پس از ضرب پرانتزها به صورت زیر نوشته می‌شود:

رابطه فوق مشابه رابطه $|psi _ {intial} >\; = a |uparrow _ A>\; | \uparrow _ B>\; + b |uparrow _ A>\; |downarrow _ B>\; + c | \downarrow _ A >\; | \uparrow _ B>\; + d | \downarrow _ A >\; |downarrow _ B>\;$ است که در ابتدای مطلب درهم‌تنیدگی برای تمام حالت‌های سیستم دو الکترونی نوشتیم. شاید بتوانیم از این رابطه شروع کنیم و آن را به گونه‌ای بنویسیم که عبارتی جدا برای الکترون A و عبارتی جدا برای الکترون B به‌دست آوریم. انجام این کار به ضرایب a و b و c و d بستگی دارد. در حالت کلی نمی‌توانیم حالت کوانتومی سیستم را به گونه‌ای بنویسیم که عبارتی جدا و مستقل برای هر ذره کوانتومی در سیستم به‌دست آوریم. این حالت تنها برای سیستم‌های قابل تفکیک به‌دست می‌آید. حالت بل را به یاد آورید. این حالت را نمی‌توان به صورت حاصل‌ضرب عبارتی برای الکترون A و عبارتی برای الکترون B نوشت. تا اینجا می‌دانیم درهم‌تنیدگی در کوانتوم چیست. در ادامه، در مورد حالت‌های درهم‌تنیده و تفکیک‌پذیر صحبت می‌کنیم.

سیستم های درهم‌تنیده و تفکیک پذیر در کوانتوم چیست ؟

ابتدا سیستم تفکیک‌‌پذیر را در نظر می‌گیریم. حالت کوانتومی این سیستم را در ابتدا می‌توان به صورت چهار حالت کوانتومی نوشت. سپس، آن را به صورت عبارتی جدا برای الکترون A و عبارتی جدا برای الکترون ‌B می‌نویسیم.

محاسبه احتمال قبل از اندازه گیری در سیستم تفکیک پذیر

قبل از اندازه‌گیری، احتمال قرار گرفتن اسپین الکترون B در حالت بالا چه مقدار است؟ به این نکته توجه داشته باشید که در اینجا هیچ اندازه‌گیری روی سیستم انجام نشده است. برای به دست آوردن احتمال بالا بودن اسپین الکترون B، به رابطه بالا نگاه می‌کنیم و ضریب عبارت‌هایی که در آن‌ها اسپین الکترون B بالا است را به توان دو می‌رسانیم و با یکدیگر جمع می‌کنیم. بنابراین، احتمال آن‌که اسپین الکترون در حالت بالا باشد برابر است با:

$\alpha ^ 2 \gamma^ 2 + \beta ^ 2 \gamma ^ 2 = \gamma ^ 2 ( \alpha ^ 2 + \beta ^ 2 )$

محاسبه احتمال پس از اندازه گیری در سیستم تفکیک پذیر

در ادامه، الکترون A را اندازه می‌گیریم و اسپین آن در حالت بالا به‌دست می‌آید. پس از اندازه‌گیری، سیستم به یکی از حالت‌های زیر فروپاشیده می‌شود. سیستم نمی‌تواند در حالتی باشد که در آن اسپین الکترون A به سمت پایین است. با دانستن اسپین الکترون A پس از اندازه‌گیری، احتمال آن‌که الکترون B در حالت اسپین بالا باشد را به‌دست می‌آوریم. قبل از محاسبه این احتمال، به نکته زیر توجه کنید:

نکته: از آمار و احتمال به یاد دارید که جمع تمام احتمالات سیستمی مشخص، برابر یک است. بنابراین، داریم:

$\alpha ^ 2 \gamma^ 2 + \beta ^ 2 \gamma ^ 2 + \alpha ^ 2 \gamma ^ 2 + \beta ^ 2 \delta ^ 2 = 1 \ ( \alpha ^ 2 + \beta ^ 2 ) (\gamma ^ 2 + \delta ^ 2) = 1$

فرض کنید، اسپین الکترون A پس از اندازه‌گیری در حالت بالا باشد. بنابراین، حالت کلی سیستم به حالت ویژه زیر، فروپاشیده می‌شود:

$| uparrow_ A >\; ( \frac{\gamma}{\sqrt{\gamma ^ 2 + \delta ^ 2}} | \uparrow _ B>\; + \frac{\delta}{\sqrt{\gamma ^ 2 + \delta ^ 2}} | \downarrow _ B >\; )$

بنابراین، احتمال آن‌که الکترون B در حالت اسپین بالا باشد برابر است با:

$\frac{\gamma ^ 2}{{\gamma ^ 2 + \delta ^ 2}} = \gamma ^ 2 (\alpha ^ 2 + \beta ^ 2)$

اگر پس از اندازه‌گیری، اسپین الکترون A در حالت پایین به دست می‌آمد، احتمال یافتن الکترون B در حالت بالا، مشابه حالتی بود که اسپین الکترون A پس از اندازه‌گیری، حالت بالا به‌دست بیاید. در این بخش، از سیستمی تفکیک‌پذیر شروع کردیم. قبل از انجام هر اندازه‌گیری روی سیستم، احتمال بالا بودن اسپین الکترون B را به‌دست آوردیم. در ادامه، الکترون A را اندازه گرفتیم و بار دیگر احتمال بالا بودن اسپین الکترون B را محاسبه کردیم. نکته جالب آن است که احتمال بالا بودن اسپین الکترون B پس از اندازه‌گیری الکترون A، برابر حالتی است که هیچ اندازه‌گیری روی A انجام نشده است. همچنین، این‌که اسپین الکترون A پس از اندازه‌گیری بالا یا پایین باشد، تاثیری روی احتمال محاسبه شده برای الکترون B ندارد. اگر سیستم دو الکترونی در هم‌تنیده باشد، چه اتفاقی رخ می‌دهد؟

تا اینجا، با سیستم تفکیک‌پذیر در کوانتوم صحبت کردیم. در ادامه، می‌خواهیم بدانیم نقش درهم‌تنیدگی سیستم در محاسبه احتمال در کوانتوم چیست و چه تفاوتی نسبت به سیستم تفکیک‌پذیر دارد.

محاسبه احتمال قبل از اندازه گیری در سیستم در هم تنیده

حالت کوانتومی سیستم درهم‌تنیده قبل از اندازه‌گیری به صورت زیر نوشته می‌شود:

$|psi _{initial} >\; = \alpha |uparrow _ A>\; |uparrow _ B >\; + \beta |uparrow _ A>\; |downarrow _ B >\; + \gamma |downarrow _ A>\; |uparrow _ B >\; + \delta |downarrow _ A>\; |downarrow _ B >\;$

قبل از انجام هر نوع اندازه‌گیری روی سیستم، احتمال آن‌که الکترون B در حالت اسپین بالا باشد برابر $\alpha ^ 2 + \gamma ^ 2$ است. در ادامه، اسپین الکترون A را اندازه می‌گیریم و حالت بالا به‌دست می‌آید. بنابراین، تابع موج اولیه سیستم از بین می‌رود، زیرا پس از اندازه‌گیری، اسپین الکترون A در حالا بالا قرار دارد. بنابراین، حالت سیستم پس از اندازه‌گیری الکترون A به صورت زیر نوشته می‌شود:

$| uparrow_ A >\; ( \frac{\alpha}{\sqrt{\alpha ^ 2 + \beta ^ 2}} | \uparrow _ B>\; + \frac{\beta}{\sqrt{\alpha ^ 2 + \beta ^ 2}} | \downarrow _ B >\; )$

در این حالت، احتمال یافتن الکترون B در حالت اسپین بالا برابر $\frac{\alpha ^ 2}{\alpha ^ 2 + \beta ^ 2}$ است. بنابراین، احتمال یافتن الکترون B در حالت اسپین بالا، قبل و پس از اندازه‌گیری روی الکترون A، تفاوت دارد. حالت آزاردهنده‌تر آن است که اگر اسپین الکترون A پس از اندازه‌گیری، اسپین پایین به‌دست می‌آمد، احتمال یافتن الکترون B در حالت اسپین بالا، باز هم متفاوت می‌بود. در حالت کلی، اگر اندازه‌گیری روی قسمتی از سیستم درهم‌تنیده انجام شود (الکترون A)، احتمال یافتن قسمت دیگر سیستم در حالت اسپینی مشخص، تحت تاثیر قرار خواهد گرفت (الکترون B).

تا اینجا می‌دانیم درهم‌تنیدگی در کوانتوم چیست و آن را به زبان ریاضی توضیح دادیم. این پدیده یکی عجیب‌ترین پدیده‌هایی است که در فیزیک مطرح شده است و درک آن بسیار سخت است. نکات مهم در مورد درهم‌تنیدگی کوانتومی عبارت هستند از:

تابع موج احتمال قرار داشتن ذره کوانتومی در پیکربندی کوانتومی مشخصی را به ما می‌دهد.
قبل از اندازه‌گیری، هیچ اطلاعاتی در مورد پیکربندی ذرات اتمی نداریم. جهت اسپین ذره را می‌توانیم نوعی از پیکربندی کوانتومی در نظر بگیریم.
برای اندازه‌گیری اسپین ذره، ابتدا باید جهت را مشخص کنیم.
نتیجه اندازه‌گیری یا در جهتی است که انتخاب کرده‌ایم یا در خلاف جهت انتخابی است.
نتیجه اندازه‌گیری، هیچ جهت دیگری نمی‌تواند باشد.
اگر محور افقی به عنوان جهت اسپین انتخاب شود، نتیجه اندازه‌گیری اسپین می‌تواند به سمت راست یا چپ باشد.
قبل از انجام هرگونه اندازه‌گیری، جهت اسپین می‌تواند در هر راستایی باشد. در واقع، تابع موج این اجازه را به اسپین می‌دهد.

در مطالب بالا سیستم دو الکترونی را در نظر گرفتیم و دو حالت سیستم، سیستم تفکیک‌پذیر و درهم‌تنیده را بررسی کردیم. اگر دو ذره به یکدیگر مرتبط باشند، با یک تابع موج توصیف می‌شوند. این دو ذره ممکن است از ذره مادری با اسپین صفر ایجاد شده باشند. اسپین کمیتی پایسته است و تغییر نمی‌کند. بنابراین، اگر اسپین ذره مادر برابر صفر باشد، دو ذره ایجاد شده از ذره مادر باید اسپین‌های مخالف یکدیگر داشته باشند.

مثال دو ذره با اسپین مخالف و تابع موج مشترک، یکی از ساده‌ترین مثال‌ها از جفت ذره درهم‌تنیده است. درهم‌تنیدگی به نزدیکی دو ذره به یکدیگر، وابسته نیست. تا هنگامی که دو ذره با چیز دیگری برهم‌کنش نمی‌کنند، فاصله آن‌ها از یکدیگر می‌تواند چند سانتی‌متر، چند کیلومتر یا حتی میلیون‌ها سال نوری باشد. دو ذره، جدا از اینکه در چه فاصله‌ای نسبت به یکدیگر قرار گرفته‌اند، توسط یک تابع موج توصیف می‌شوند و اسپین آن‌ها مخالف یکدیگر است. همیشه به یاد داشته باشید که مکانیک کوانتوم، دنیای احتمالات است.

می‌دانیم در سیستم درهم‌تنیده حالت عجیب، هنگامی رخ می‌دهد که اسپین دو ذره را با هم اندازه می‌گیریم. فرض کنید جهت افقی را برای اندازه‌گیری انتخاب می‌کنیم و اسپین ذره اول را اندازه می‌گیریم. جهت اسپین آن به سمت راست است. نتیجه اندازه‌گیری اسپین ذره دوم را می‌دانیم. اسپین این ذره ۱۰۰ درصد به سمت چپ خواهد بود. این بدان معنا است که اطلاعات ذره‌ای که اندازه‌گیری روی آن انجام شده است به ذره دوم منتقل شده است.

سال نوری چیست؟ — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

نکته‌ای مبهم و اسرارآمیز در اینجا وجود دارد. اسپین دو ذره را می‌توانیم به طور متوالی و سریع به گونه‌ای اندازه بگیریم که ذره دوم، قبل از رسیدن اطلاعات اندازه‌گیری ذره اول به آن، اندازه گرفته شود. سرعت نور در جهان بیشتر از سرعت حرکت هر جسمی است. فرض کنید فاصله دو ذره از یکدیگر برابر سه متر باشد. مدت زمان حرکت نور از ذره اول و رسیدن آن به ذره دوم در حدود یک میلیاردم ثانیه طول می‌کشد.

جهت را در راستای افقی در نظر می‌گیریم و اسپین ذره اول را پس از اندازه‌گیری، به سمت راست به‌دست می‌آوریم. سپس، پنج میلیادم ثانیه بعد، اسپین افقی ذره دوم را اندازه می‌گیریم. با احتمال صددرصد، اسپین ذره دوم به سمت چپ به‌دست می‌آید. این کار را به اندازه‌ای سریع انجام دادیم که حتی نور فرصت کافی برای آگاه کردن ذره دوم از نتیجه اندازه‌گیری ذره اول، نداشت. این بدان معنا است که اطلاعات کوانتومی می‌تواند سریع‌تر از سرعت نور حرکت کند. این موضوع اینشتین را به‌شدت عصبانی کرد.

در سال ۱۹۳۰، آلبرت اینشتین از مکانیک کوانتوم و نتایج آن ناراضی بود. ۵ سال بعد، او با همکاری دو فیزیک‌دان به نام‌های «بوریس پودالسکی» (Boris Podolsky) و «نیثن روزِن» (Nathan Rosen) مقاله‌ای نوشت و این مشکل را در آن توضیح دادند. انتقال اطلاعات کوانتومی سریع‌تر از سرعت نور یکی از چند دلیلی بود که اینشتین علاقه‌ای به فیزیک کوانتوم نداشت.

آیا واقعا اطلاعات کوانتومی سریع‌تر از سرعت نور حرکت می‌کنند؟ بله، این‌گونه به نظر می‌رسد. اما این موضوع تناقضی با نظریه نسبیت خاص اینشتین ندارد، زیرا نمی‌توانیم آن را کنترل کنیم. هر دو اندازه‌گیری را می‌توانیم انجام دهیم و نتیجه، تصادفی به نظر خواهد رسید. تنها و پس از مقایسه دو اندازه‌گیری انجام شده می‌دانیم با یکدیگر مخالف هستند. این اطلاعات نمی‌توانند سریع‌تر از سرعت نور حرکت کند. این موضوع، نظریه نسبیت اینشتین را نجات داد. اما موضوع هنوز گمراه‌کننده است. چگونه اطلاعات در مکانیک کوانتوم می‌تواند آن‌قدر سریع حرکت کند و از نقطه‌ای به نقطه دیگر برود.

برخی فیزیک‌دان‌ها مانند اینشتین به این نتیجه رسیده‌اند که این موضوع در کل خیلی گمراه‌کننده و اسرارآمیز نیست. فرض کنید دو توپ به رنگ‌های آبی و قرمز دارید، اما نمی‌توانید به آن‌ها نگاه کنید. توپ‌ها را در دو جعبه قرار می‌دهیم و آن‌ها را در فاصله مشخصی از یکدیگر قرار می‌دهیم.

در ادامه، داخل یکی از جعبه‌ها را نگاه می‌کنیم و توپ آبی را داخل آن می‌بینیم. همه‌ می‌دانند که توپ داخل جعبه دوم قرمزرنگ است. جواب هنگامی مشخص شد که توپ‌ها داخل جعبه گذاشته شدند، نه هنگامی که توپ اول مشاهده شد. در اینجا با عبارتی به نام متغیرهای پنهان آشنا می‌شویم. چگونه می‌دانیم چیزی عجیب و متفاوت با مکانیک کوانتوم وجود دارد؟ چگونه می‌توانیم ایده درهم‌تنیدگی کوانتومی را آزمایش و آن را با ایده‌ شهودی‌تر متغیرهای پنهان مقایسه کنیم؟ پاسخ به این پرسش، تاریخچه طولانی دارد.

پیش‌بینی این ایده در سال ۱۹۶۴ توسط فیزیک‌دانی نظری به نام «جان بل» (John Bell) انجام شد. ۱۷ سال بعد در سال ۱۹۸۱ میلادی، این ایده توسط فیزیک‌دانی به نام «اِلِین اسپکت» (Alain Aspect) مورد آزمایش قرار گرفت. فیزیک‌دان‌های بسیار دیگری نیز در این پژوهش شرکت کردند. در مطالب بالا گفتیم اگر اسپین یکی از ذره‌ها را اندازه بگیریم، اسپین ذره دیگر در جهت مخالف اسپین ذره اول خواهد بود. اجازه دهید کمی جمله را تغییر دهیم.

فرض کنید اسپین ذره دوم را در جهتی کاملا متفاوت اندازه می‌گیریم. این موضوع چگونه نتایج و پیش‌بینی‌ها را تغییر می‌دهد؟ فرض کنید اسپین ذره اول را در جهت عمودی و اسپین ذره دوم را در جهت افقی، اندازه می‌گیریم. این بدان معنا است که اسپین ذره دوم پس از اندازه‌گیری به سمت چپ یا راست خواهد بود. برای درک بهتر موضوع، شرایط را کمی‌ ساده‌تر در نظر می‌گیریم. فرض کنید اسپین ذره اول پس از اندازه‌گیری به سمت بالا باشد. اندازه‌گیری اسپین ذره دوم در راستای افقی انجام می‌شود. پس از اندازه‌گیری ذره دوم، با احتمال یکسانی اسپین آن به سمت راست یا چپ خواهد بود.

در این حالت، اندازه‌گیری اول روی ذره شماره یک، هیچ اطلاعی در مورد نتیجه اندازه‌گیری روی ذره شماره دو نمی‌دهد. این‌گونه به نظر می‌رسد که فیزیک کوانتوم و متغیرهای پنهان، پیش‌بینی یکسانی از این حالت دارند. اگر اندازه‌گیری دوم در حالت عمودی انجام شود، نتیجه آن صددرصد اسپین به سمت پایین خواهد بود. این حالت نیز برای فیزیک کوانتوم و متغیرهای پنهان، یکسان است. در ادامه، تمام جهت‌های ممکن برای اندازه‌گیری دوم را نگاه می‌کنیم. سوالی که ممکن است مطرح شود آن است که آیا در این حالت، پیش‌بینی‌ها برای مکانیک کوانتومی و متغیرهای پنهان متفاوت هستند یا خیر.

در این حالت، باز هم فرض می‌کنیم که جهت اسپین اندازه‌گیری شده برای ذره اول به سمت بالا است. سپس، جهت اسپین ذره دوم را اندازه می‌گیریم. فرض کنید اسپین ذره دوم به سمت بالا است، سپس اسپین آن را بسیار آهسته، به اندازه ۳۶۰ درجه بچرخانید. نمودار زیر پیش‌بینی‌هایی را نشان می‌دهد که اندازه‌گیری دوم چقدر در جهت نشان داده شده توسط فلش یا پیکان دوم است.

اگر فلش دوم به سمت بالا باشد، اندازه‌گیری دوم همواره به سمت بالا خواهد بود. این بدان معنا است که اندازه‌گیری دوم با صفر درصد مواقع، موافق است. اگر فلش دوم، ۹۰ درجه به سمت راست بچرخد و در راستای مثبت محور افقی قرار بگیرد، اندازه‌گیری دوم با احتمال یکسانی می‌تواند به سمت راست یا چپ باشد. بنابراین، اندازه‌گیری دوم در ۵۰ درصد مواقع به سمت راست خواهد بود. اگر فلش دوم به سمت پایین باشد، اندازه‌گیری دوم همواره به سمت پایین است. از این‌رو، در صددرصد مواقع به سمت پایین خواهد بود. اگر فلش ۳۶۰ درجه نسبت به حالت اول بچرخد، نمودار کامل می‌شود و به شکل زیر درمی‌آید.

نکته‌ مهمی که باید به آن توجه شود آن است که پیش‌بینی‌های متغیرهای پنهان و مکانیک کوانتوم با یکدیگر تفاوت دارند. اما سوال مهم آن است که تاکنون در مورد پیش‌بینی‌ صحبت کردیم، اندازه‌گیری‌ها در این مورد چه می‌گویند. نقطه‌های سیاه نشان داده شده در نمودار زیر، اندازه‌گیری‌های انجام شده را نشان می‌دهند. همان‌طور که در نمودار زیر مشاهده می‌شود، مکانیک کوانتوم، صحیح است و ایده متغیرهای پنهان به طور کامل، رد می‌شود. این موضوع چه معنایی دارد؟

ایده: اندازه‌گیری نهایی در لحظه‌ای تعیین می‌شود که دو ذره درهم‌تنیده باشند.

این ایده غلط است. اگر یکی از دو ذره را اندازه بگیرید، اطلاعات کوانتومی با سرعتی بیشتر از سرعت نور به ذره دیگر منتقل می‌شود. سریع‌تر از سرعت نور، عبارتی وحشتناک و متناقض به نظر می‌رسد. اما این بدان معنا نیست که ارتباطی سریع‌تر از سرعت نور امکان‌پذیر است. فروپاشی تابع موج هنوز آماری است و پیغامی را نمی‌تواند انتقال دهد.

در نتیجه، درهم‌تنیدگی کوانتومی هنگامی رخ می‌دهد که اتصال دو ذره به یکدیگر به گونه‌ای باشد که اگر ویژگی یکی از ذره‌ها تغییر کند، ویژگی ذره دیگر نیز به صورت آنی تغییر کند. ویژگی‌ها یا حالت‌‌های ذره‌های درهم‌تنیده مخالف یکدیگر هستند. ذره‌ها ویژگی به نام اسپین دارند و اسپین آن‌ها یا به سمت بالا، یا به سمت پایین است. اگر دو ذره درهم‌تنیده باشند و اسپین آن‌ها در یک جهت اندازه گرفته شود، اسپین یکی از ذرات به سمت بالا و اسپین ذره دیگر به سمت پایین خواهد بود. بر طبق نظریه کوانتوم، فاصله یک جفت ذره درهم‌تنیده می‌تواند به اندازه کل کیهان باشد.

فرض کنید دو ذره A و B درهم‌تنیده هستند و فاصله آن‌ها برابر اندازه کیهان است. هیچ اندازه‌گیری روی آن‌ها انجام نشده است و اسپین آن‌ها هم‌زمان به سمت بالا یا به سمت پایین است. هنگامی که ذره A اندازه گرفته می‌شود، برهم‌نهی آن فروپاشیده می‌شود و اسپین آن به سمت بالا به‌دست می‌آید. از آنجا که دو ذره درهم‌تنیده هستند، برهم‌نهی ذره B نیز فروپاشیده می‌شود و اسپین آن به سمت پایین، مشاهده می‌شود. این‌گونه به نظر می‌رسد که ارتباط بین دو ذره درهم‌تنیده سریع‌تر از سرعت نور انجام می‌شود. به همین خاطر، نظریه نسبیت اینشتین زیر سوال می‌رود. بنابراین، او از توضیح فیزیک کوانتوم در مورد ذرات درهم‌تنیده راضی نبود و نظریه دیگری ارائه داد. بر طبق فرضیه اینشتین، هنگامی که دو ذره درهم‌تنیده در هر جهتی اندازه گرفته شوند، در مورد جهت اسپین آن‌ها تصمیم گرفته می‌شود.

کاربردهای کوانتوم چیست ؟

تا اینجا می‌دانیم فیزیک کوانتوم چیست و چرا عجیب به نظر می‌رسد. در این بخش، با پنج کاربرد کوانتوم در زندگی روزمره آشنا می‌شویم.

سیستم موقعیت‌ یاب جهانی

«سیستم موقعیت‌یاب جهانی» (Global Positioning System | GPS) برای تعیین موقعیت به کار می‌رود. دریافت‌کننده GPS در تلفن همراه شما، سیگنال‌های مختلفی را از ساعت‌های متعددی دریافت و با استفاده از زمان‌های دریافت این سیگنال‌ها از ماهواره‌های مختلف، فاصله شما را از هر کدام از ماهواره‌ها تعیین می‌کند. سپس، پردازنده داخلی گوشی، نقطه تکی را روی سطرح زمین مشخص و محل شما را با دقتی کمتر از چند متر نسبت به آن نقطه تعیین می‌کند. اساس کار GPSها بر پایه مکانیک کوانتوم است. تیک‌تیک ساعت، نوسان امواج ماکروویوی است که سبب انتقال بین دو حالت کوانتومی مشخص در اتم سزیم می‌شود.

لیزرها

لیزرها از فوتون ساخته شده‌اند. فوتون‌ها، ذرات تشکیل‌دهنده نور هستند. اساس کار لیزرها بر پایه فیزیک کوانتوم است. به فازی که لیزرها در آن کار می‌کنند، انتشار تحریک شده یا برانگیخته گفته می‌شود. به چه حالتی، حالت برانگیخته می‌گوییم؟ هنگامی که اتمی با کسب انرژی، از طریق گرما یا تابش انرژی الکترومغناطیسی، از حالت پایه با انرژی کمتر به حالت برانگیخته با انرژی بالاتر برود، اتم برانگیخته می‌شود. حالت برانگیخته، حالت پایداری نیست. بنابراین، الکترون‌ها با تابش فوتونی با انرژی برابر انرژی بین حالت پایه و برانگیخته، به حالت پایه برمی‌گردند.

دستگام ام آر آی

یکی از کاربردهای مهم کوانتوم در پزشکی، ساخت داستگاه تصویربرداری رزونانس مغناطیسی (Magnetic Resonance Imaging | MRI) بود. چگونگی قرار گرفتن اسپین الکترون نسبت به اسپین هسته اتم، سبب جهش کوچکی در انرژی می‌شود. این جهش، انتقال بسیار کوچکی را ایجاد می‌کند. مواد معمولی به دلیل وجود اسپین می‌توانند همانند آهن‌رباهای کوچکی رفتار کنند. در حدود ۷۰ درصد بدن انسان از آب تشکیل شده است. آب از دو مولکول هیدروژن و یک مولکول اکسیژن تشکیل شده است. در MRI، به اسپین‌های داخل هسته اتم‌های هیدروژن، ضربه‌ای وارد می‌شود.

ترانزیستورها

ترانزیستورها یکی از بخش‌های اصلی مدارهای مجتمع در کامپیوترها و دیگر وسایل الکتریکی هستند. ترانزیستورها از مواد نیمه‌رسانا ساخته شده‌اند. الکترون‌ها در نیمه‌رساناها تنها می‌توانند ترازهای انرژی گسسته‌ای را اشغال کنند. این ترازها توسط فیزیک کوانتوم مشخص می‌شوند.

کامپیوترهای کوانتوم چیست ؟

در کامپیوترهای معمولی از بیت‌های کلاسیکی استفاده می‌شود. مقدار بیت‌های کلاسیک برابر صفر یا یک است. در مقابل، در کامپیوترهای کوانتومی از بیت کوانتومی یا «کیوبیت» (Qubits) استفاده می‌شود. در حالی‌که مقدار بیت‌های کلاسیک برابر صفر یا یک است، کیوبیت‌ها همزمان می‌توانند صفر و یک باشند. به همین دلیل، کامپیوترهای کوانتومی قدرت پردازش بسیار بالایی در مقایسه با کامپیوترهای معمولی دارند. اجسام فیزیکی که می‌توانند به عنوان کیوبیت استفاده شوند، عبارت هستند از:

فوتون تکی
هسته
الکترون

تمام الکترون‌های، میدان مغناطیسی دارند. بنابراین، شبیه آهن‌ربای مغناطیسی کوچکی رفتار می‌کنند. به این ویژگی، اسپین گفته می‌شود. اگر الکترون را در میدان مغناطیسی قرار دهیم، به گونه‌ای می‌چرخد که با میدان، هم راستا شود. هنگامی که جهت اسپین الکترون در میدان مغناطیسی به سمت پایین باشد، در کمترین حالت انرژی یا در حالت اسپین پایین قرار دارد. الکترون را می‌توان در حالت اسپین بالا نیز قرار داد، اما برای انجام این کار باید انرژی مصرف شود. بنابراین، الکترون دو حالت دارد. حالت اسپین پایین را صفر و حالت اسپین بالا را یک می‌نامیم. تا اینجا کیوبیت، شبیه بیت کلاسیک است. در مطالب بالا گفتیم که جسم کوانتومی در یک زمان می‌تواند در دو یا بیشتر از دو حالت مختلف باشد. این موضوع در مورد کیوبیت نیز صدق می‌کند.

هنگامی که اسپین الکترون را اندازه‌ می‌گیریم، یا در حالت بالا قرار دارد یا در حالت پایین. اما قبل از اندازه‌گیری آن، حالت الکترون از برهم‌نهی حالت‌های بالا و پایین تشکیل شده است.

$| \psi _ {before measurement}>\; = \alpha | \uparrow >\; + \beta |downarrow >\;$

ضریب‌های $\alpha$ و $\beta$ احتمال یافتن الکترون در حالت بالا و پایین را نشان می‌دهند. اما تصور قدرت کامپیوترهای کوانتومی در پردازش اطلاعات بدون در نظر گرفتن چگونگی برهم‌کنش دو بیت کوانتومی با یکدیگر، غیرممکن است. سیستم دو الکترونی را در مطالب بالا توضیح دادیم. برای این سیستم، چهار حالت وجود دارند. این حالت شبیه کنار هم قرار گرفتن دو بیت کلاسیک در کنار یکدیگر است. هر بیت کلاسیک می‌تواند دو مقدار یک و صفر را داشته باشد. بنابراین، قرار گرفتن دو بیت کلاسیک در کنار یکدیگر، چهار حالت زیر را به وجود می‌آورد:

0 0

1 0

0 1

1 1

کامپیوتر کوانتومی — به زبان ساده

هر یک از حالت‌های نوشته شده، تنها حاوی دو بیت اطلاعات هستند. برای آن‌که بدانیم کدام یک از چهار حالت را در برنامه کامپیوتری داریم، تنها باید مقدار اولین و دومین بیت را بدانیم. اما در فیزیک کوانتوم و کامپیوترهای کوانتومی، شرایط متفاوت است. هنگامی که دو الکترون با یکدیگر برهم‌کنش می‌کنند، چهار حالت ممکن به وجود می‌آیند:

اسپین بالا، اسپین بالا
اسپین پایین، اسپین پایین
اسپین بالا، اسپین پایین
اسپین پایین، اسپین پایین

حالت سیستم، برهم‌نهی تمام این چهار حالت با ضریب‌های مختلف است که هر ضریب، احتمال قرار گرفتن سیستم را در یکی از این چهار حالت نشان می‌دهد. بنابراین برای تعیین حالت سیستم دو الکترونی (دو اسپینی) باید چهار عدد (ضریب هر یک از چهار حالت) را بدانیم. اما برای سیستم کلاسیک با دو بیت، دانستن تنها دو عدد کافی است: بیت اول و بیت دوم. از این‌رو، هر کیوبیت، چهار بیت اطلاعات در خود دارد. اگر سیستم از سه الکترون یا سه اسپین تشکیل شده بود، چند بیت اطلاعات در خود داشت؟ ۸ بیت. با ادامه این روند، مقدار اطلاعات کلاسیک در N کیوبیت برابر $2 ^ N$ بیت کلاسیک است. به عنوان مثال، اگر ۳۰۰ کیوبیت داشته باشیم، $2 ^ {300}$ بیت کلاسیک داریم. این تعداد برابر تعداد ذرات در کیهان است. به این نکته توجه داشته باشید که کیوبیت‌ها باید درهم‌تنیده شده باشند و نباید مستقل از یکدیگر باشند.

به این نکته توجه داشته باشید که علی‌رغم آن‌که کیوبیت در هر ترکیبی از حالت‌ها می‌توان وجود داشته باشد، پس از اندازه‌گیری به یکی از حالت‌های پایه می‌رود. به نتیجه نهایی محاسبات کوانتومی نیاز نداریم. برهم‌نهی تمام حالت‌ها را نمی‌توانیم اندازه بگیریم، بلکه تنها یکی از حالت‌های پایه را می‌توانیم اندازه‌گیری کنیم. بنابراین، باید عملیات منطقی را طراحی کنیم که به نتیجه محاسبات نهایی برسیم. این کار باید به گونه‌ای انجام شود که نتیجه نهایی، قابل‌اندازه‌گیری باشد.

تا اینجا می‌دانیم کوانتوم چیست، چرا به وجود آمد و چه نقشی در پیشرفت تکنولوژی دارد. در ادامه، با آزمایش فکری معروف شرودینگر آشنا می‌شویم.

گربه شرودینگر چیست ؟ — به زبان ساده

فیلم آموزش فیزیک پایه ۱ – مفاهیم پایه + حل مثال در فرادرس

گربه شرودینگر در کوانتوم چیست ؟

پس از پاسخ به پرسش کوانتوم چیست و آشنایی با مفاهیم اصلی این شاخه از فیزیک، خالی از لطف نیست مفاهیم اصلی آن را در قالب آزمایشی فکری، توضیح دهیم. طراح این آزمایش معروف، شرودینگر فقید بود. شرودینگر یکی از بنیان‌گذارهای فیزیک کوانتوم بود. اما دلیل مشهور بودن او، به آزمایش فکری بسیار جالبی مربوط می‌شود که با استفاده از گربه‌ای در جعبه، طراحی کرد. او گربه‌ای فرضی را داخل جعبه‌ای بسته قرار داد. در جعبه وسیله‌ای قرار داده شد که با احتمال ۵۰ درصد گربه را در مدت زمان یک ساعت می‌کشد. پس از گذشت یک ساعت، شرودینگر پرسید، گربه در چه حالتی قرار دارد. در پاسخ به این پرسش می‌توان گفت، گربه یا زنده است یا مرده. جوابی که از دید بیشتر افراد، منطقی به نظر می‌رسد.

اما شرودینگر نظر دیگری داشت. بر طبق فیزیک کوانتوم، گربه در لحظه‌ قبل از باز شدن در، جعبه و همزمان، با احتمال یکسانی زنده یا مرده است. تنها پس از باز شدن در جعبه، یک حالت مطلق (زنده یا مرده بودن گربه) را مشاهده می‌کنیم. تا قبل از این لحظه، گربه با احتمال یکسانی زنده یا مرده است. این پاسخ کمی مبهم به نظر می‌رسد. فلسفه مکانیک کوانتوم به قدری ذهن شرودینگر را به خود مشغول کرد که تصمیم به رها کردن آن و مطالعه زیست‌شناسی گرفت.

آزمایش فکری شرودینگر به همان اندازه که مبهم به نظر می‌رسد، واقعی و یا به عبارتی، ضروری است. اصل برهم‌نهی در کوانتوم، نتیجه ماهیت دوگانه موج-ذره هر چیزی است. برای آن‌که جسمی، طول موج داشته باشد، باید در ناحیه‌ای از فضا گسترش یابد. این بدان معنا است که در یک لحظه، حالت‌های زیادی را اشغال می‌کند. تعریف طول موج برای جسمی که به ناحیه کوچکی از فضا محدود شده است، معنایی ندارد. بنابراین، در یک زمان، طول موج‌های زیادی دارد. رفتار موجی را برای هر جسم دلخواهی نمی‌توانیم مشاهده کنیم، زیرا طول موج با افزایش تکانه، کاهش می‌یابد.

به عنوان مثال، گربه به نسبت بزرگ و سنگین است. فرض کنید اتم کوچکی را با استفاده از تلمبه، به اندازه منظومه‌شمسی باد می‌کنیم. طول موج گربه‌ای که از دست فیزیک‌دانی کنجکاو فرار می‌کند، به کوچکی این اتم داخل منظومه‌شمسی است. بنابراین، طول موج گربه به قدری کوچک است که حتی نمی‌توان آن را با استفاده از تجهیزات بسیار پیشرفته تشخیص داد. از این‌رو، رفتار موجی از گربه مشاهده نمی‌کنیم.

برخلاف گربه و اجسام بزرگ که در اطراف خود مشاهده می‌کنیم، ذره کوانتومی بسیار کوچکی مانند الکترون، به خوبی رفتار دوگانه موج و ذره از خود نشان می‌دهد. در مورد عبور رفتار الکترون از دو شکاف و رفتار عجیب آن در مطالب بالا توضیح دادیم. الکترونی که به دور هسته اتم می‌چرخد، از خود رفتار موجی نشان می‌دهد. بنابراین، به جای قرار گرفتن در نقطه‌ای مشخص، در ناحیه‌ای به دور هسته گسترش یافته است. به هنگام نزدیک شدن دو اتم به یکدیگر، الکترون مجبور نیست یکی از آن‌ها را انتخاب کند. بلکه، بین آن‌ها به اشتراک گذاشته می‌شود. برخی از پیوندهای شیمیایی به این صورت تشکیل می‌شوند.

الکترون در مولکول، تنها به اتم A یا اتم ‌‌B متعلق نیست، بلکه به هر دو اتم A و B تعلق دارد. هر چه تعداد اتم‌ها بیشتر شود، گسترش الکترون نیز بیشتر خواهد شد. در واقع، الکترون می‌تواند در یک زمان، بین تعداد زیادی اتم به اشتراک گذاشته شود. الکترون در ماده جامد، به اتم مشخصی تعلق ندارد و بین اتم‌های زیادی به اشتراک گذاشته شده است. در واقع، الکترون همانند موج در فضا پخش می‌شود. برهم‌نهی بسیار بزرگ حالت‌های مختلف، حرکت الکترون‌ها در مواد مختلف، مانند رسانا، نیمه‌رسانا و نارسانا را توصیف می‌کند. داشتن درک درستی از چگونگی اشتراک الکترون بین اتم‌ها به ما در کنترل رفتار مواد نیمه‌رسانا، مانند سیلیکون، کمک بزرگی می‌کند. با اتصال درست نیمه‌رساناهای مختلف به یکدیگر می‌توانیم ترانزیستورها را در اندازه‌های بسیار کوچک بسازیم.

ساخت ترانزیستورها — ساخت میلیون‌ها ترانزیستور در کنار یکدیگر در مقیاسی بسیار کوچک

اگر خیلی عمیق نگاه کنیم، اینترنت وجود خود را به شرودینگر و گربه او، مدیون است.

جهان های موازی در کوانتوم چیست ؟

تا اینجا می‌دانیم کوانتوم چیست و چگونه به وجود آمد. قبل از صحبت در مورد جهان‌های موازی، ابتدا باید بدانیم تفاوت فیزیک کلاسیک و مکانیک کوانتوم چیست.

تفاوت فیزیک کلاسیک و فیزیک کوانتوم چیست ؟

فیزیک کلاسیک بسیار جالب است. اگر حالت سیستمی، مانند موقعیت مکانی و سرعت ذره، را بدانیم، با استفاده از قانون دوم نیوتن در مورد رفتار ذره در آینده اطلاعاتی را می‌توانیم به‌دست آوریم. در مقابل، در فیزیک کوانتوم، اگر حالت کوانتومی ذره‌ای را بدانیم (تابع موج)، از معادله موج شرودینگر برای پیش‌بینی رفتار ذره در آینده، استفاده می‌کنیم. تقارن زیبایی در اینجا وجود دارد. اگر حالت اولیه را بدانیم، با استفاده از معادله مناسب می‌توانیم آن را به طور یکنواخت و پیوسته در طول زمان، متحول کنیم.

مشکلی که وجود دارد آن است که در فیزیک کوانتوم نمی‌توانیم تابع موج را به طور مستقیم مشاهده کنیم. اگر تابع موج را اندازه بگیریم، ذره را در نقطه مشخصی از فضا پیدا خواهیم کرد. چگونه می‌توانیم گسترش تابع موج را با مشخص کردن مکان دقیق ذره در نقطه‌ای مشخص، با یکدیگر تطبیق دهیم؟ هنگامی که بنیان‌گذاران فیزیک کوانتوم به این مشکل رسیدند، اندازه‌گیری را نسبت به تابع موج، واقعی‌تر در نظر گرفتند.

نظریه جهان های موازی در کوانتوم چیست ؟

این‌گونه به نظر می‌رسد که اندازه‌گیری بر رفتار ذره تاثیر می‌گذارد. نظریه‌های زیادی برای توضیح این رفتار وجود دارند:

نظریه فروپاشی خودبه‌خود
مکانیک «بوهمی» (Bohemian Mechanics) یا نظریه موجی خودران یا خلبان
نظریه جهان های موازی

در این قسمت در مورد جهان‌های موازی به اختصار توضیح می‌دهیم و در ادامه در مورد ویژگی‌های مهم این نظریه جالب صحبت خواهیم کرد.

جهان موازی چیست ؟ | هر آنچه باید بدانید