نسبیت چیست؟ — به زبان ساده

اگر به قرار ملاقاتی که ترتیب داده شده، دیر برسید شاید قوانین نسبیت بتواند دلیل قانع کننده‌ای برای دوستانی که منتظر شما بوده‌اند ارائه دهد. پس پیشنهاد می‌کنیم اگر شما هم در زندگی همیشه به قرارهایتان دیر می‌رسید خواندن این مطلب را از دست ندهید. نظریه نسبیت با دو زیرمجموعه نسبیت خاص و نسبیت عام شناخته می‌شود. نسبیت خاص همه پدیده‌های فیزیکی عالم را در غیاب گرانش توضیح می‌دهد. در حالی که نسبیت عام قانون گرانش و رابطه آن با دیگر نیروهای طبیعت را بررسی می‌کند. نسبیت عام معمولاً در قلمروی مربوط به کیهان‌شناسی، اخترفیزیک و نجوم وارد می‌شود. نسبیت در قرن بیستم میلادی فیزیک نظری و نجوم را دگرگون کرد. در این مطلب قصد داریم شما را با نظریه نسبیت آشنا کنیم.

نظریه نسبیت

نسبیت در قرن بیستم توانست فراتر از نظریه ۲۰۰ ساله نیوتن گام بردارد و مفاهیم جدیدی را به علم فیزیک معرفی کند. این مفاهیم از جمله معرفی فضا و زمان به عنوان یک بردار واحد فضا-زمان، نسبیت همزمانی، اتساع زمان جنبشی و گرانشی و انقباض طول بود. همچنین این نظریه باعث درک بهتر موضوعاتی همچون ذرات بنیادی و برهم‌کنش‌های آن‌ها شد. به علاوه، نظریه نسبیت توانست پدیده‌های شگفت‌انگیزی مانند ستاره‌های نوترونی، سیاه‌چاله‌ها و امواج گرانشی را پیش‌بینی کند.

فیلم آموزش فیزیک پایه ۳ در فرادرس

کلیک کنید

آلبرت اینشتین نسبیت خاص را در سال ۱۹۰۵ بر پایه بسیاری از مشاهدات و آزمایش‌هایی که توسط «آلبرت مایکلسون» (Albert A.Michelson)، «هنریک لورنتس» (Hendrik Lorentz) و «هنری پوینکاره» (Henri Poincare) انجام شده بود، منتشر کرد. بعد از انتشار این نظریه «ماکس پلانک» (Max Planck) و «هرمن مینکوفسکی» (Herman Minkowski) نیز آزمایشات دیگری روی آن انجام دادند.

اینشتین بین سال‌های ۱۹۰۷ تا ۱۹۱۵ به بررسی نظریه نسبیت عام مشغول بود و نهایتاً شکل نهایی آن را در سال ۱۹۱۶ منتشر کرد. عبارت نظریه نسبیت ریشه در لغت آلمانی Relativtheorie دارد که اولین بار توسط پلانک استفاده شد، ولی این کلمه در مقالات اولین بار توسط «آلفرد بوشرر» (Alfred Bucherer) مورد استفاده قرار گرفت.

پانزده سال بعد از معرفی نسبیت خاص توسط اینشتین، این نظریه در جامعه فیزیک مورد قبول قرار گرفت و به سرعت در میان محققین و فیزیکدانان به یک ابزار مهم و ضروری در زمینه فیزیک اتمی، فیزیک هسته‌ای و مکانیک کوانتومی تبدیل شد. ولی اوضاع برای نسبیت عام کاملاً برعکس بود. مردم آن زمان عقیده داشتند که نسبیت عام غیر از تغییراتی در نظریه گرانش نیوتنی ویژگی خاص دیگری ندارد. در کنار آن ریاضیات سخت و عدم وجود آزمایش‌های قابل اجرا برای اثبات این نظریه، آن را منزو‌ی‌تر می‌کرد. در سال 1960، نسبیت عام در زمینه فیزیک و نجوم به یک ابزار مهم تبدیل شد. دلیل تغییر رویکرد مردم نسبت به نسبیت عام ساده‌تر شدن تکنیک‌های ریاضی برای کاربرد در محاسبات نسبیت عام و همچنین کشف پدیده‌های نجومی مانند «کوازارها» (Quasars) در سال ۱۹۶۳، پس‌زمینه مایکروویو کیهانی با دمای 3 کلوین (1965)، «تپ‌اختر» (Pulsars) در سال ۱۹۶۷ و اولین کاندید برای سیاه‌چاله‌ها (1981) بود.

نسبیت خاص چیست؟

نسبیت خاص در حقیقت یک حالت خاص از نسبیت عام است و برای اجسامی به کار می‌رود که با سرعت بسیار بالایی (قابل مقایسه با سرعت نور) حرکت می‌کنند. در این شرایط برای این اجسام قوانین نیوتن کاربرد ندارد. این نظریه نسبیت خاص نامیده می‌شود، زیرا برای حالت‌های خاصی کاربرد دارد که دستگاه‌های مرجع حرکت، شتاب ندارند. این دستگاه‌های مرجع بدون شتاب را لَخت می‌نامیم .

فیلم آموزش نسبیت خاص در فرادرس

کلیک کنید

یک قطار فرضی مانند شکل زیر در نظر بگیرید که با نصف سرعت نور و در خلاء حرکت می‌کند.

شما در ایستگاه منتظر هستید تا دوست‌تان با این قطار فرضی برسد. همین‌طور که در ایستگاه هستید فکر می‌کنید که اگر چراغ جلوی قطار با سرعت $$c$$  و قطار با سرعت $$\frac{1}{2}c$$ حرکت کند، نور حاصل از چراغ قطار با سرعت $$1.5c$$ به شما می‌رسد. ولی چیزی که انتظار دارید اتفاق نمی‌افتد و نور با سرعت $$c$$ به شما خواهد رسید. به نظر شما دلیل چیست؟

در این حالت دوست شما در قطار در دستگاه مرجع ۱ و شما که در ایستگاه ایستاده‌اید در دستگاه مرجع ۲ هستید. هیچ یک از این دستگاه‌های مرجع شتابدار نیستند، در نتیجه نسبیت خاص وارد عمل می‌شود (البته سرعت قطار نیز که نصف سرعت نور است در به کارگیری نسبیت خاص موثر است). بر اساس نسبیت خاص چون دو مرجع نسبت به یکدیگر لخت هستند، تمام معادلات فیزیک در هر دو دستگاه یکسان است، زیرا هیچ ویژگی وجود ندارد که بتوان دو دستگاه را از یکدیگر تمییز داد (دقت کنید که ما یک دستگاه شتاب‌سنج هستیم که تنها تغییرات سرعت را متوجه می‌شویم).

بدین ترتیب باید بیان کرد که نظریه نسبیت خاص براساس دو اصل بیان شده است:

1. قوانین فیزیک برای تمام ناظرها در دستگاه‌های مرجع لَخت یکسان است.
2. سرعت نور در خلاء صرف نظر از حرکت نسبی منبع نور یا ناظر نسبت به هم برای تمام ناظرها یکسان و برابر $$3\times 10^{8}\ \frac{m}{s}$$ است.

دو اصل بیان شده باعث نتایجی در فیزیک و مشاهدات ما می‌شوند که در ادامه آن‌ها را معرفی و بررسی می‌کنیم.

اتساع زمان چیست؟

اتساع زمان به معنای کشیدگی زمان است. از مکانیک کلاسیک می‌دانیم که سرعت ضربدر زمان، فاصله حرکت جسم را می‌دهد، یعنی داریم:

$$d=v\times t$$

اتساع زمانی در حالتی رخ می‌دهد که یک مرجع لخت نسبت به شما که در مرجع لخت دیگری قرار دارید، حرکت کند (حرکت قطار نسبت به شما در ایستگاه). در این حالت زمان در مرجع لختی که در حال حرکت است (دوست‌تان در قطار) نسبت به دستگاه لخت در حال سکون (شما در ایستگاه قطار) کندتر حرکت می‌کند. فرض کنید دوست شما که در قطار است روبه‌روی آینه‌ای می‌ایستد تا خود را ببیند. نور باید مسیر مستقیمی از چشمان او تا آینه رفته و باز ‌گردد. ولی اگر مسیر حرکت نور برای مرجع در حال حرکت از زمانی که نور از چشمان دوست شما به سمت آینه می‌رود تا زمانی که دوباره به او بازگردد با جابه‌جایی قطار همراه است و در این حالت مسیر حرکت باریکه نور از یک مثلث تشکیل می‌دهد. با توجه به اینکه سرعت نور طبق اصل نسبیت خاص ثابت است، چگونه می‌توان این موضوع را تفسیر کرد؟

اگر مسیر طی شده توسط نور را شما که در ایستگاه ایستاده‌اید اندازه‌گیری کنید و با مسیری که نور برای دوست شما در قطار طی کرده مقایسه کنید، به رابطه زیر برای مدت زمان حرکت نور در دو دستگاه می‌رسیم:

$$\large t_{1}= \frac{t_{2}}{\sqrt{1-\frac{v^{2}}{c^{2}}}}=\gamma t_{2}$$

در معادله بالا $$t_{1}$$ زمان در دستگاه مرجع در حال حرکت، $$t_{2}$$ زمان اندازه‌گیری شده در دستگاه مرجع ساکن، $$v$$ سرعت قطار و $$c$$ سرعت نور است. در رابطه بالا $$\gamma$$ همواره بزرگتر از یک است، زیرا سرعت مرجع در حال حرکت همواره از $$c$$ کوچکتر است. در نتیجه باید گفت زمان ثبت شده در یک مرجع در حال حرکت طولانی تر از زمان در یک دستگاه ساکن است. این پدیده را اتساع زمان یا کشیدگی زمان می‌گوییم. در حقیقت در نسبیت خاص زمان دارای بُعد است که می‌تواند منقبض یا منبسط شود.

همزمانی در نسبیت خاص

همان‌طور که گفته شد زمان اندازه‌گیری شده توسط ناظرهای مختلف در دستگاه‌های مرجع لخت متفاوت است. به همین دلیل مفهوم عمومی همزمانی مطرح می‌شود. به بیان دیگر پدیده‌ای که به نظر می‌رسد از نظر شما که در ایستگاه ایستاده‌اید همزمان است، احتمالاً از دید ناظر داخل قطار اینگونه نیست. فرض کنید برای شما که در ایستگاه ایستاده‌اید، صاعقه‌ای در حالی که قطار از روبروی شما عبور می‌کند در ابتدا و انتهای قطار به صورت همزمان پدیدار می‌شود.

این صاعقه برای دوست شما در قطار در ابتدا و انتهای قطار همزمان نیست. در زمانی که شما صاعقه را می‌بینید دوست شما در قطار از کنار شما عبور کرده است، در نتیجه او ابتدا صاعقه در ابتدای قطار را و سپس صاعقه انتهای قطار را می‌بیند.

انقباض طول چیست؟

انقباض طول به معنای تغییرات طول است. اگر جسمی نسبت به شما در حال حرکت باشد، طول جسم از نظر شما که در حال سکون هستید در راستای حرکتش کوتاهتر از زمانی به نظر می رسد که ساکن است. فرض کنید زمانی که قطار با سرعت $$\frac{1}{2}c$$ شروع به حرکت می‌کند، از نظر دوست شما در قطار  $$6.66\times 10^{-7}\ s$$ طول می‌کشد تا قطار از کنار شما عبور کند، با ضرب سرعت در زمان طول قطار از نظر ناظر داخل قطار ۱۰۰ متر خواهد بود.

$$\large 0.5\ c\times 6.66\times 10^{-7}\ s=100\ m$$

فیلم آموزش فیزیک مدرن با رویکرد حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

در این معادله طول قطار از دید ناظر داخل قطار اندازه‌گیری شده است. براساس اتساع زمان، این زمان برای شما در ایستگاه کوتاه‌تر و برابر با $$5.77\times 10^{-7}\ s$$ می‌شود. با ضرب سرعت قطار در زمان از نظر شما در ایستگاه طول قطار برابر با ۸۶٫۶ متر به دست می‌آید.

$$\large 0.5\ c\times 5.77\times 10^{-7}\ s=86.6\ m$$

انقباض طول برای اجسامی که با سرعت‌های معمول حرکت می‌کنند نیز اتفاق می‌افتد، ولی مقدار آن بسیار کوچک است. برای مثال در حرکت یک قطار با سرعت ۱۵۰ کیلومتر بر ساعت، انقباض طول قطار از نظر ناظر ایستگاه کمتر از یک پیکومتر است. بدین ترتیب رابطه کلی انقباض طول برای اجسام در حال حرکت از دید ناظر ساکن به صورت زیر بیان می‌شود:

$$\large L= \frac{L_{0}}{\gamma}$$

در رابطه بالا $$L$$ طول قطار از دید ناظر ساکن و در راستای حرکت جسم، $$L_{0}$$ طول قطار از دید ناظر داخل قطار و $$\gamma$$ نسبت مجذور سرعت قطار به مجذور سرعت نور است.

دستگاه فضا-زمان چیست؟

اگر بخواهیم کمیتی را از نظر فیزیکی بررسی کنیم، صحبت در مورد مکان رویداد در سه بُعد کافی نیست و باید زمان را نیز در نظر بگیریم. در حقیقت دستگاه مختصات ما به دستگاه مختصات فضا-زمان تبدیل می‌شود که چهار بُعد دستگاه مختصات را تشکیل می‌دهد.

در نسبیت، برای زمان نیز مانند مکان راستای مختصاتی در نظر گرفته می‌شود که می‌تواند نشان دهنده زمان حال، آینده یا گذشته باشد. آنچه گفته شد پدیده‌هایی در فیزیک نسبیت است که موجب می‌شود گاهی حس کنید مغزتان به درد آمده است. تصور اینکه زمان یک راستای مختصات است و موجوداتی در زمان‌های جلوتر از ما در حال مشاهده ما به عنوان رویداد گذشته هستند یا خاطرات ما در گذشته ما را به عنوان رویداد‌های آینده مشاهده می‌کنند، می‌توانند پیچیده و هیجان‌انگیز باشد.