فرادرسمکعب، منشور مربعی و مکعب‌مستطیل — به زبان ساده
مکعب مستطیل یک شیء جعبه‌شکل است. هر مکعب مستطیل از شش وجه مسطح تشکیل شده است که در آن تمامی زاویه‌ها قائمه، و تمامی وجه‌های آن مستطیل‌شکل هستند. علاوه بر این مسائل، این شکل یک منشور نیز به حساب می‌آید، زیرا در یک طول، سطح مقطع یکسانی دارد. در واقع این شکل یک منشور مستطیلی است.
مثال‌هایی از مکعب مستطیل‌ها
مکعب مستطیل‌ها در دنیای ما بسیار رایج هستند.
از جعبه‌ها گرفته تا ساختمان‌ها، همه‌جا از مکعب مستطیل‌ها استفاده می‌شود. حتی می‌توانیم یک مکعب مستطیل را درون یک مکعب مستطیل دیگر داشته باشیم.
یک ساختمان
یک جعبه که یک جای دست هم دارد.
تعدادی مکعب مستطیل، در یک اتاق مکعبی.
جعبه‌ی قطار اسباب‌بازی
منشور مربعی
زمانی که در شکل حداقل دو طول با هم برابر باشند، به آن یک منشور مربعی هم گفته می‌شود.
توجه داشته باشید که این شکل همان منشور مستطیلی است و فرقی نمی‌کند به کدام نام صدایش کنیم.
مکعب
زمانی که هر سه طول در شکل هم اندازه باشند، به آن یک مکعب (یا شش وجهی) می‌گوییم. در چنین شکلی، تمامی وجه‌ها مربعی‌شکل هستند. یک مکعب هم یک منشور به حساب می‌آید. به علاوه، یک مکعب یک جسم افلاطونی است.
پس تا اینجا آموختیم:
- یک مکعب تنها حالت خاصی از یک منشور مربعی است.
- یک منشور مربعی تنها حالت خاصی از یک منشور مستطیلی است.
- همه‌ی گزینه‌های بالا مکعب مستطیل هستند!
مساحت
مساحت سطح مکعب مستطیل به وسیله‌ی فرمول زیر به دست می‌آید:
مساحت = (2 × عرض × طول) + (2 × طول × ارتفاع) + (2 × عرض × ارتفاع)
که به طور خلاصه، به صورت زیر نوشته می‌شود:
A = 2wl + 2lh + 2hw
مثال: مساحت مکعب مستطیل زیر را به دست آورید.
A = 2wl + 2lh + 2hw
(2×5×10) + (2×10×4) + (2×4×5) = A
100 + 80 + 40 = A
220 = A
حجم
حجم یک مکعب مستطیل را می‌توان با استفاده از فرمول زیر محاسبه کرد:
حجم = طول × عرض × ارتفاع
که به طور خلاصه به شکل زیر نوشته می‌شود:
V = I × w × h
یا حتی به طور ساده‌تر:
V = Iwh
مثال: حجم مکعب مستطیل زیر را به دست آورید.
V = lwh
10×5×4 = V
200 = V
برای یادگیری اشکال مختلف هندسی و محاسبه محیط، مساحت و حجم آن‌ها، توصیه می‌کنیم آموزش‌های مجله فرادرس را که در این زمینه تهیه شده‌اند، مطالعه کنید:
- چهار ضلعی ها در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- چندضلعی و تعریف آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- آشنایی با چند وجهی ها — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- دایره، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مثلث، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مربع و محاسبه محیط و مساحت آن — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مستطیل و محاسبات آن — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- متوازی‌الاضلاع، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
- لوزی و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- کایت یا شبه‌لوزی، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده
- ذوزنقه چیست؟ | محاسبات و فرمول‌ها به زبان ساده (+فیلم آموزش رایگان)
- بیضی، تعریف و محاسبات آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مخروط، کره و استوانه — حجم و مساحت اشکال هندسی به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مخروط و محاسبان آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- استوانه و مفاهیم آن در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- آشنایی با منشور و محاسبات آن — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مکعب، منشور مربعی و مکعب‌مستطیل — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
- مکعب در هندسه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)
- مساحت دایره — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- مساحت مثلث — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- مساحت مستطیل — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- مساحت لوزی — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- مساحت متوازی الاضلاع و محاسبه آن | به زبان ساده
- محاسبه مساحت ذوزنقه — به زبان ساده
- مساحت کره و محاسبه آن | به زبان ساده
- مساحت مکعب مستطیل و محاسبه آن | به زبان ساده
- مساحت استوانه و محاسبه آن | به زبان ساده
- محیط دایره — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- محیط مثلث — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- محیط مستطیل و محاسبه آن — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- محیط لوزی — به زبان ساده (+ فیلم آموزش رایگان)
- محیط بیضی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش گام به گام)
- حجم کره و محاسبه آن | به زبان ساده
- حجم مخروط و محاسبه آن | به زبان ساده
سلام؛
با چه برنامه ای این محتوا را ضبط کرده اید؟
چطور می شود با ماوس اون خطهای قرمز را هنگام تدریس رسم کرد؟
سلام، وقت شما بخیر؛
برای کسب اطلاعات در این رابطه می‌توانید این مطلب از مجله فرادرس در رابطه با نرم‌افزار کمتازیا را مطالعه کنید.
از اینکه با مجله فرادرس همراه هستید از شما سپاسگزاریم.
با سلام و تشکر
محیط مکعب فکر کنم اشتباه محاسبه شده.اون فرمول محاسبه مساحت هست
سلام. متن بازنگری و اصلاح شد. سپاس از همراهی و بازخوردتان.