ppm چیست و چطور اندازه گیری می شود؟ – به زبان ساده + تعریف و فرمول

۲۳۷۹۴ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۱۸ بهمن ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۱۰ دقیقه
ppm چیست و چطور اندازه گیری می شود؟ – به زبان ساده + تعریف و فرمول

«قسمت در میلیون» که آن را به‌صورت مخفف با ppm نمایش می‌دهند یکی از مهم‌ترین واحدهایی است که در شیمی برای گزارش غلظت‌های اندک از آن بهره می‌برند. در این مطلب از مجله فرادرس می‌خواهیم بدانیم ppm چیست و محاسبات آن به چه روشی انجام می‌شود. در نهایت نیز با بررسی تعدادی مثال درک خود را از این مفهوم عمیق می‌کنیم.

واحد «قسمت در» چیست؟

تجهیزات و تکنیک‌هایی که با پیشرفت علم در اختیار دانشمندان قرار گرفته است، به آن‌ها این توانایی را می‌دهد که کم‌ترین مقدار از ذرات را اندازه‌گیری کنند. «قسمت در» (Parts Per) یکی از روش‌های متداول است که توسط آن غلظت مواد شیمیایی را در هوا و آب بیان می‌کنند. شبه واحدهای «قسمت در» برای توصیف کمیت‌های بدون بعد به کار می‌روند. «کسر مولی» (Mole Fraction) و «کسر جرمی» (Mass Fraction) مثال‌‌‌هایی دیگر از کمیت‌های بدون بعد هستند. در واقع این موارد، اعدادی هستند که فاقد واحد اندازه‌گیری باشند. متداول‌ترین شبه‌واحدی که از «قسمت در» مورد استفاده قرار می‌گیرد، «قسمت در میلیون» (Parts Per Milion) است. در فهرست زیر تعدادی دیگر از این شبه‌ واحد‌ها را مشاهده می‌کنید.

  • «قسمت در میلیارد» (Parts Per Billion) با نماد ppb
  • «قسمت در تریلیارد» (Parts Per Trillion) با نماد ppt
  • «قسمت در کوادریلیون» (Part Per Quadrillion) با نماد ppq

ppm چیست؟

ppm عبارتی است که از آن در علم شیمی برای توصیف مقدار بسیار کمی از یک ماده در ماده دیگری با مقدار بسیار بیشتر استفاده می‌کنیم. توجه به این نکته مهم است که از این واحد می‌توان برای توصیف موارد گوناگونی خارج از علم شیمی نیز بهره برد. بررسی آن‌ها به ما در درک مفهوم این واحد کمک می‌کند، بنابراین در ادامه مثال‌هایی را می‌آوریم.

  • اگر میوه‌ای را به یک میلیون قسمت مساوی تقسیم کنیم، هر ۱ قسمت آن برابر با ۱‎ ppm از آن میوه است.
  • در مقیاس زمان یک دقیقه، یک ppm از دو سال است. بنابراین می‌توان اینطور بیان کرد که در ۲ سال، حدود ۱۰۰۰۰۰۰ دقیقه وجود دارد.
  • در مقیاس طول، ۱ اینچ، یک ppm از ۱۶ مایل است. بنابراین در هر ۱۶ مایل، به‌طور تقریبی ۱۰۰۰۰۰۰ اینچ وجود دارد.

نکته مهم و اساسی این است که ppm کمیت بسیار کوچکی از هر چیزی در مقیاسی بزرگ‌تر از خود است. استفاده از این کمیت باعث سادگی در بیان مقادیر اندکی می‌شود و نیاز به توضیحات اضافه را از میان برمی‌دارد.

از عبارت دیگری نیز به جای ppm استفاده می‌شود که به‌صورت میلی‌گرم بر لیتر است و آن را به شکل $$mg/L$$ نمایش می‌دهند. توجه داشته باشید که ۱ لیتر آب، ۱۰۰۰ میلی‌گرم وزن دارد، بنابراین هر ۱ میلی‌گرم بر لیتر آب برابر با ۱‎ ppm است. می‌توان این نکته را به‌صورت زیر نیز نمایش داد.

$$ 1 \;mg/L = 1\; ppm $$

هر ppm چقدر است ؟

در این بخش می‌خواهیم با مثالی، مفهوم ppm را شفاف کنیم. تصور کنید کیکی داریم که آن را به‌‌صورت مساوی به ۱۰ قسمت تقسیم می‌کنیم. در این صورت هر تکه کیک یک قسمت در ده است، یعنی هر تکه از آن برابر با یک‌دهم کل کیک است. حال تصور کنید که همین کیک را به یک میلیون قسمت مساوی برش دهیم. در این صورت هر تکه بسیار کوچک و ناچیز خواهد بود. هر یک از این تکه‌های کوچک ۱ قسمت از میلیون تکه کیک است. به عبارتی یک‌میلیونم آن را نشان می‌دهد. به عبارتی می‌توانیم اینطور بیان کنیم که هر تکه کیک برابر با ۱‎ ppm از کل کیک است.

یک قسمت در میلیون کیک

در صورتی که این کیک را به ۱ میلیارد تکه مساوی برش دهیم، هر کدام از آن تکه‌ها نشان‌‌دهنده ۱‎ ppb از آن کیک است.

فرمول ppm

همان‌طور که تا اینجا گفتیم برای بیان اندازه‌های بسیار اندک از واحد ppm استفاده می‌شود. در این بخش می‌خواهیم بدانیم فرمول ppm چیست تا از آن در محاسبات بهره ببریم. در صورتی که حل شونده‌ای به مقدار بسیار اندکی وجود داشته باشد، مقدار آن را با واحد ppm و طبق فرمول زیر به دست می‌آوریم.

برای اندازه‌گیری ppm ناخالصی آب هم‌ می‌توان از روش‌های تجربی بهره گرفت، هم محاسبات لازم را به انجام رساند. روش‌های تجربی اندازه‌گیری ناخالصی آب شامل «تیتراسیون» (Titration)، «رنگ‌سنجی» (Colorimetry) و استفاده از «الکترود‌های یون‌گزین» (Ion Selective Electrode) هستند.

$$ ppm=\frac{mass \;of\;solute}{mass\; of\;solution} \times10^{6} $$

  • Mass Of Solute: جرم حل‌شونده
  • Mass Of Solution: جرم محلول

محاسبات ppm

در این بخش می‌خواهیم به کمک روابط بالا، مسائل مرتبط با ppm را حل کنیم تا با روش محاسباتی آن آشنا شویم.

مثال اول

نشانه‌‌هایی از مسمومیت توسط سرب در فردی دیده شده است. مقدار سرب موجود در بدن این فرد بیش از ۲۰ میلی‌گرم گزارش شد. اگر این فرد وزنی برابر با ۸۰ کیلوگرم داشته باشد، مقدار سرب موجود چند ppm است؟

پاسخ

ابتدا مقادیر میلی‌گرم و کیلوگرم را به گرم تبدیل می‌کنیم.

$$ 20\; mg = 20 \times 10^{-3 }\;g $$

$$ 80\; kg = 80 \times 10^{3 }\;g $$

سپس مقدار سرب موجود در بدن او را در واحد گرم محاسبه می‌کنیم. برای این کار از یک تقسیم ساده بهره می‌بریم.

$$ \frac{2\times10^{-3}\;g}{80\times10^{3}\;g} = 0.25\times10^{-6} $$

با توجه به تعریف ppm، باید این مقدار را در ۱۰۰۰۰۰۰ گرم از وزن بدن فرد حساب کنیم که به‌‌صورت زیر قابل محاسبه است.

$$ x=0.25\;ppm $$

مثال دوم

در صورتی که با خوردن ۱۸۰ گرم از ماهی تن، ۰٫۲۰‎ ppm جیوه وارد بدن فرد شود، چند گرم جیوه به بدن او وارد شده است؟

پاسخ

در اینجا باید مقدار گزارش شده بر حسب ppm را به گرم تبدیل کنیم. برای این کار به روش زیر عمل می‌کنیم.

توجه داشته باشید که ۰٫۲۰‎ ppm به این معناست که در هر ۱۰۰۰۰۰۰ گر از ماهی ۰٫۲ گرم جیوه وجود دارد، به عبارتی می‌توان گفت در هر ۱ گرم از ماهی $$ 0.02\times10^{-6} $$ گرم جیوه است. نمونه ماهی این مثال ۱۸۰ گرم است. برای به دست آوردن جرم جیوه در این نمونه، می‌نویسیم:

$$ (0.02\times10^{-6} )\;g_{Hg}\times180\;g=3.6\times10^{-5}\; g_{Hg} $$

رابطه ppm و غلظت‌های دیگر

در بسیاری موارد به جای استفاده از واحد ppm از واحدهای دیگری برای بیان غلظت استفاده می‌شود. مثلا می‌توان وزن ناخالصی‌های موجود در یک نمونه را نسبت به وزن کل نمونه گزارش کرد. برای مثال ۱ میلی‌گرم، یک هزارم گرم و آن نیز یک هزارم کیلوگرم است. بنابراین ۱ گرم، یک میلیونم ۱ کیلوگرم است. در این صورت ۱ گرم، ۱ قسمت در میلیون ۱ کیلوگرم به حساب می‌آید و به همین دلیل نیز با ppm برابر در نظر گرفته می‌شود، یعنی ۱‎ ppm برابر با ۱‎ mg/kg است.

همان‌طور که می‌دانید کیلوگرم و میلی‌گرم برای اندازه‌گیری جرم به کار می‌روند و نمی‌توان از آن‌ها برای حجم مایعات و گازها استفاده کرد. در این مورد معمولا از واحد لیتر استفاده می‌شود. همچنین در صورتی که آلاینده موجود در نمونه‌ای، جامد باشد، برای اندازه‌گیری آن از واحد میلی‌گرم استفاده می‌شود. بنابراین در این مورد ppm با mg/l برابر است.

رابطه ppm و غلظت‌ های دیگر

تبدیل واحد ppm

همان‌طور که در بخش قبل مشاهده کردید، در شیمی برای بیان غلظت اجزا در یک محلول از واحدهای بسیار متنوعی استفاده می‌شود. در ادامه می‌خواهیم بدانیم چطور می‌توانیم ppm را به واحدهای متفاوت تبدیل کنیم. توجه داشته باشید که این روابط در حل مسائل مربوط به محلول‌ها از اهمیت به‌سزایی برخوردارند.

تبدیل واحد ppb به ppm

برای تبدیل قسمت در میلیارد به قسمت به میلیون می‌توان از رابطه زیر بهره برد.

$$ x (ppm) = \frac { x (ppb) } {1000}$$

تبدیل واحد میلی‌گرم بر لیتر به ppm

غظلت $$x$$ در ppm برابر با غلظت $$x$$ در واحد میلی‌گرم بر کیلوگرم $$(mg/kg)$$ است. همچنین با ۱۰۰۰ برابر غلظت $$x$$ در واحد میلی‌گرم بر لیتر $$(mg/L)$$ تقسیم بر چگالی بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب $$(kg/m^3)$$ برابر است.این روابط را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد.

$$ x(ppm) =x(\frac{mg}{kg}) = 1000 \times x(\frac{mg}{L}) /ρ(\frac{kg}{m^3}) $$

تبدیل واحد گرم بر لیتر به ppm

غظلت $$x$$ در ppm با ۱۰۰۰ برابر غلظت $$x$$ در واحد گرم بر کیلوگرم $$(g/kg)$$ است. همچنین با ۱۰۰۰۰۰۰ برابر غلظت $$x$$ در واحد گرم بر لیتر $$(g/L)$$ تقسیم بر چگالی بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب $$(kg/m^3)$$ برابر است.این روابط را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد.

$$ x(ppm) =1000\times x(\frac{g}{kg}) = 10^6 \times x(\frac{g}{L}) /ρ(\frac{kg}{m^3}) $$

تبدیل واحد مول بر لیتر به ppm

غظلت $$x$$ در ppm با ۱۰۰۰ برابر غلظت $$x$$ در واحد میلی‌گرم بر کیلوگرم $$(mg/kg)$$ است. همچنین با ۱۰۰۰۰۰۰ برابر غلظت مولار $$x$$ در واحد مول بر لیتر $$(mol/L)$$ ضرب در جرم مولی با واحد گرم بر مول $$(g/mol)$$ تقسیم بر چگالی بر حسب کیلوگرم بر متر مکعب $$(kg/m^3)$$ برابر است. رابطه این تبدیل واحد را می‌توان به‌صورت زیر نمایش داد.

$$ x(ppm) =x(\frac{mg}{kg}) = 10^6\times x(\frac{mol}{L})\times M(\frac{g}{mol}) /ρ(\frac{kg}{m^3}) $$

ppm آب چیست؟

در فرآيندهای تصفیه آب از واحد ppm برای اندازه‌گیری املاح و گازهای محلول در آب استفاده می‌شود. همچنین از آب در برخی سیستم‌های گرمارسانی بهره می‌گیریم. در حالی که آب گرما را منتقل می‌کند، این ناخالصی‌های محلول می‌توانند باعث ایجاد اشکال در تجهیزات شوند. از جمله این اشکالات می‌توان به ایجاد سختی آب و خوردگی اشاره کرد. آب به دلیل ماهیتی که دارد، می‌تواند به تنهایی ppmهای بسیاری از این ناخالصی‌ها را در خود حل کند و این ناخالصی‌ها با تغییر دما و غلظت، ممکن است از آب خارج شوند.

اندازه گیری ppm آب

مثال از ppm آب

طبق نظر آژانس حفاظت محیط زیست ایالات متحده آمریکا، زمانی که غلظت سرب در آب آشامیدنی به بیش از ۱۵‎ ppb برسد، باید در جهت رفع آن تلاش کرد. این غلظت را در واحد ppm گزارش دهید. همچنین محاسبه کنید که در یک لیوان آب ۳۰۰ میلی‌لیتری، چند میکروگرم سرب وجود دارد؟

پاسخ

همان‌طور که پیشتر گفتیم ppb به معنای قسمت در میلیارد است. بنابراین با مقایسه آن با ppm متوجه می‌شویم که ppm از ppb به میزان ۱۰۰۰ برابر بیشتر است. یعنی تساوی زیر بین آن‌ها برقرار است.

$$ 1\; ppm = 10^3 \;ppb $$

بنابراین برای تبدیل آلاینده سربی به ppm به‌صورت زیر عمل می‌کنیم.

$$ \mathrm{15\;{ppb} \times \dfrac{1\; ppm}{10^3\;{ppb}} =0.015\; ppm} $$

با در دست داشتن جرم محلول، می‌توان جرم آلاینده را نیز به دست آورد. با این حال در صورت مثال تنها حجم آن، ۳۰۰ میلی‌لیتر، داده شده است. بنابراین باید از چگالی برای به دست آوردن آن استفاده کنیم. از آن‌جا که غلظت آلاینده‌ها در آب آشامیدنی بسیار اندک است، چگالی این آب را مانند آب خالص برابر با ۱ گرم بر میلی‌لیتر در نظر می‌گیریم. رابطه زیر برای محاسبه مقدار ppb به کار گرفته می‌شود.

$$ \text{ppb}=\dfrac{\text{mass solute}}{\text{mass solution}} ×10^9\; \text{ppb} $$

با بازآرایی آن می‌توان آن را بر اساس جرم حل‌شونده نوشت.

$$ \text{mass solute} = \dfrac{\text{ppb} \times \text{mass solution}}{10^9\;\text{ppb}} $$

اطلاعات داده شده در صورت مثال را در این رابطه جای‌گذاری می‌کنیم.

$$ \text{mass solute}=\mathrm{\dfrac{15\:ppb×300\:mL×\dfrac{1.00\:g}{mL}}{10^9\:ppb}=4.5 \times 10^{-6}\;g} $$

برای تبدیل واحد از گرم به میکروگرم به‌صورت زیر عمل می‌کنیم.

$$ \mathrm{4.5 \times 10^{−6}\;g \times \dfrac{1\; \mu g}{10^{−6}\;g} =4.5\; \mu g} $$

کاربرد ppm

از واحد ppm در موارد متنوعی استفاده می‌شود که در فهرست زیر به‌صورت مختصر به برخی از آن‌ها اشاره کرده‌ایم.

  • از ppm برای گزارش آلاینده‌ها در آب و فاضلاب استفاده می‌شود. این کاربرد از آن جهت مفید است که معمولا مقادیر آلاینده‌ها نسبت به منابع بسیار ناچیز و اندک است.
  • در فیزیک و رشته‌های مهندسی از ppm برای گزارش مقادیر ناچیز مانند مقدار انبساط آلیاژها در تغییر دما استفاده می‌شود.
  • در «طیف‌سنجی رزونانس مغناطیسی هسته‌ای» (Nuclear Magnetic Resonance Spectroscopy) برای گزارش مقدار جابه‌جایی شیمیایی از واحد ppm بهره می‌برند.
کاربردهای ppm

مثال و حل تمرین از ppm

حال که می‌دانیم ppm چیست و چه کاربردی دارد، برای افزایش درک خود از این مفهوم به بررسی تعدادی مثال و تمرین می‌پردازیم.

مثال از ppm

بعد از اینکه دانستیم ppm چیست ، باید توانایی انجام محاسبات آن را داشته باشیم. در این بخش به بررسی تعدادی مثال می‌پردازیم و هر کدام را به همراه پاسخ تشریحی خود مورد بررسی قرار می‌دهیم.

مثال اول

مقدار یون لیتیوم در خلیج بنگال برابر با ۱٫۸۹‎ ppm است. مولالیته یون‌ $$Li^+$$ را در آب به دست آورید. (عدد اتمی عنصر لیتیوم برابر با ۷ است.)

پاسخ

با توجه به صورت سوال می‌توان بیان کرد که در این نمونه آب، در هر ۱۰۰۰۰۰۰ گرم از حلال، ۱٫۸۹ گرم از یون لیتیوم وجود دارد. بنابراین در هر ۱ کیلوگرم یا ۱۰۰۰ گرم از حلال، $$ 1.89 × 10 ^{− 3 }$$ از آن وجود دارد. برای به دست آوردن مقدار مولالیته نیز به روش زیر عمل می‌کنیم.

ابتدا تعداد مول‌های موجود در این مقدار را به دست می‌آوریم.

$$ mol_{Li^{+}}=\frac{1.89\times10^{-3}}{7}=2.7\times10^{-4}\; mol $$

طبق تعریف، مولالیته مقدار مول حل‌شونده در واحد جرم حلال (۱ کیلوگرم) است. بنابرین مولالیته یون‌های لیتیوم در این نمونه به‌صورت زیر به دست می‌آید.

$$ Molality_{Li^{+}}=\frac{2.7\times10^{-4}}{1}=2.7\times10^{-4}\; m $$

مثال دوم

نمونه از آب رودخانه به وزن ۲۰۰ گرم حاوی ۶ میلی‌گرم از سرب است. غلظت سرب در این نمونه را به ppm گزارش دهید.

پاسخ

برای به دست آوردن مقدار سرب موجود در این نمونه به روش زیر عمل می‌کنیم.

$$ ppm\;_{Pb}=\frac{6\times10^{-3}}{200}\times10^{6}=30\;ppm $$

مثال سوم

در نمونه‌ای از آب دریا مقدار $$ 3.9\times10^{-6} $$ واحد ppm طلای محلول مشاهده شده است. حساب کنید در چه حجمی از این آب می‌توان به ۱ گرم طلا دست پیدا کرد؟ حجم را بر اساس وحد لیتر به دست آورید.

پاسخ

با توجه به مقدار گزارش شده، می‌دانیم که در ۱۰۰۰۰۰۰ گرم از این آب، مقدار $$ 3.9\times10^{-6} $$ گرم طلا وجود دارد. بنابراین می‌توانیم نسبت زیر را برای رسیدن به پاسخ بنویسیم.

$$ \frac{3.9\times10^{-6}\; g_{Au}}{1000000\;g_{H_2O}}=\frac{1\;g_{Au}}{x} $$

$$ x=3.91\times10^{11}\;g_{H_2O} $$

برای تبدیل گرم آب به حجم، می‌توانیم از چگالی آن که برابر با ۱ گرم بر میلی‌لیتر است استفاده کنیم. بنابراین حجمی از آب که دارای ۱ گرم طلا است را می‌توان به‌‌صورت زیر یادداشت کرد.

$$ x=3.91\times10^{11}\;ml_{H_2O} $$

در نهایت نیز واحد میلی‌لیتر را به لیتر تبدیل می‌کنیم که برابر می‌شود با:

$$ x=3.91\times10^{8}\;L_{H_2O} $$

مثال چهارم

ماهی به حدود ۵ ppm اکسیژن محلول در آب برای بقای زندگی خود نیاز دارد. آیا آبی با ۷ میلی‌گرم اکسیژن به ازای واحد لیتر برای ادامه حیات ماهی مناسب است؟

پاسخ

ابتدا باید مقدار ۷ میلی‌گرم بر لیتر را به ppm تبدیل کنیم.

$$ \frac{0.07\;g}{{1000}\;g}=\frac{x}{1000000\;g} $$

$$ x=7\; ppm $$

بنابراین میزان اکسیژن حل شده در این آب، از مقدار مورد نیاز برای ادامه حیات ماهی بیشتر است و می‌تواند در آن به راحتی زندگی کند.

مثال پنجم

در ارلنی با حجم ۵۰۰ میلی‌لیتر، ۰٫۱۴۵ گرم پتاسیم پرمنگنات با فرمول شیمیایی $$KMnO_4$$ وجود دارد. مقدار منگنز موجود در این نمونه را به‌صورت ppm گزارش دهید.

پاسخ

ابتدا جرم منگنز موجود در این نمونه را پیدا می‌کنیم و سپس آن را به واحد ppm تبدیل می‌کنیم. برای این کار می‌توان از استوکیومتری استفاده کنیم.

$$ 0.145\; g \times \frac{54.938\; g/mol}{158.032 \;g/mol} = 0.0504076\; g $$

تا اینجا جرم منگنز موجود در ۵۰۰ گرم از نمونه را به دست آورده‌ایم. برای تبدیل آن به واحد ppm به‌‌صورت زیر عمل می‌کنیم.

$$ \frac{0.050\;g}{{500}\;g}=\frac{x}{1000000\;g} $$

$$ x=100\; ppm $$

مثال ششم

غلظت یون $$Cl^-$$ در یک نمونه آب برای با ۱۵‎ ppm است. مقدار این یون را در نمونه‌ای ۲۴۰ میلی‌لیتری از آب، بر حسب گرم به دست بیاورید. در این مثال مقدار چگالی آب برابر با ۱ گرم بر میلی‌لیتر در نظر گرفته می‌شود.

پاسخ

پیش از هر کاری به کمک چگالی، جرم نمونه را به دست می‌آوریم.

$$ 240.0{mL}\times \frac{1.00\: g}{{mL}}=240.0\, g$$

سپس می‌توانیم به کمک رابطه ppm به‌‌صورت زیر بنویسیم.

$$ 15.0\, ppm\: =\: \frac{mass\: of\: solute}{240.0\: g\: solution}\times 1000000 g$$

با بازآرایی این رابطه، جرم حل‌شونده که همان یون کل است به دست می‌آید.

$$ mass\: solute =\: \frac{(15.0\, ppm)(240.0\: g\: solution)}{1000000}=0.0036g=3.6\, mg$$

حل تمرین ppm

حل تمرین از ppm

حال که می‌دانیم ppm چیست و به چه روشی محاسبه می‌شود، تعدادی تمرین چند‌گزینه‌ای را مرور می‌کنیم.

تمرین اول

آب دریا حاوی $$ 5.8\times10^{-3} $$ گرم از اکسیژن محلول به ازای ۱ کیلوگرم است. غلظت این اکسیژن به ppm در کدام گزینه به‌‌صورت صحیح آورده شده است؟

۵٫۸‎ ppm

۵۸٫۵‎ ppm

۰٫۵۸‎ ppm

۰٫۰۵‎ ppm

شرح پاسخ

برای به دست آوردن غلظت اکسیژن محلول در آب دریا از فرمول زیر استفاده می‌کنیم.

$$ ppm\;_{O_2}=\frac{5.87\times10^{-3}}{1000}\times10^{6}=5.8\;ppm $$

تمرین دوم

برای گزارش سختی آب، مقدار آن را بر اساس ppm کلسیم کربنات موجود بیان می‌کنند. در نمونه‌ای از آب ۰٫۰۲٪ کلسیم کربنات وجود دارد. سختی این نمونه بر اساس ppm در کدام یک از گزینه‌های زیر به‌صورت صحیح آورده شده است؟

۲۴۰‎ ppm

۲۰۰‎ ppm

۱۷۶‎ ppm

۴۲۱‎ ppm

شرح پاسخ

طبق اطلاعات داده شده متوجه می‌شویم که در نمونه‌ای ۱۰۰ گرمی از این آب، ۰٫۰۲ گرم کلسیم کربنات وجود دارد. بنابراین این اعداد را در رابطه مربوط به ppm جای‌گذاری می‌کنیم.

$$ ppm\;_{CaCO_3}=\frac{0.02}{100}\times10^{6}=200\;ppm $$

تمرین سوم

نمونه‌ای از آب در دست داریم که حاوی ۳۰‎ ppm منیزیم سولفات با فرمول شیمیایی $$MgSO_4$$ است. سختی این نمونه در کدام یک از گزینه‌های زیر به‌‌صورت صحیح آورده شده است؟

۲۰‎ ppm

۳۰‌‎ ppm

۱۵۰‎ ppm

۲۵‎ ppm

شرح پاسخ

جرم مولکولی منیزیم سولفات برابر با ۱۲۰ گرم است. این مقدار از منیزیم سولفات دارای سختی برابر با ۱۰۰‎ ppm است. بنابراین می‌توان برای به دست آوردن میزان سختی آب در حضور ۳۰‎ ppm از آن به‌صورت زیر عمل کرد.

$$ ppm=\frac{100}{120}\times30=25\;ppm $$

تمرین چهارم

در اغلب موارد برای اندازه‌گیری آلاینده‌های موجود در هوا و آب از واحد ppm استفاده می‌شود. وجود ۱‎ ppm آلاینده به این معناست که در ۱۰۰۰۰۰۰ گرم از نمونه آب یا هوا، ۱ گرم آلاینده وجود دارد. در دما و فشار معمولی، چگالی هوا برابر با ۰٫۰۰۰۱۲ گرم بر متر مکعب است. گوگرد دی‌اکسید آلاینده‌ای است که باعث به وجود آمدن باران‌های اسیدی می‌شود. در صورتی که غلظت این گونه برابر با ۲‎ ppm باشد، در چه حجمی از هوا، ۱ گرم از آن وجود دارد؟

$$ 4\times10^{6} \; cm^3$$

$$ 4.17\times10^{9} \; cm^3$$

$$ 3.58\times10^{10} \; cm^3$$

$$ 5.12\times10^{7} \; cm^3$$

شرح پاسخ

برای به دست آوردن پاسخ این سوال به روش زیر عمل می‌کنیم. می‌دانیم که گوگرد دی‌اکسید برابر با ۲‎ ppm است، یعنی در ۱۰۰۰۰۰۰ گرم از هوا، ۲ گرم از آن وجود دارد. بنابراین در ۵۰۰۰۰۰۰ گرم از هوا، ۱ گرم گوگرد دی‌اکسید موجود است. پس نیاز داریم بدانیم ۵۰۰۰۰۰ گرم از هوا چه حجمی دارد و برای این کار از چگالی استفاده می‌کنیم.

$$ 0.00012\;\frac{g}{cm^3}=\frac{500000\;g}{x} $$

$$ x=4.17\times10^{9}\;cm^3 $$

تمرین پنجم

در نمونه‌ای از روغن با چگالی ۰٫۸۹ گرم بر میلی‌لیتر، آلاینده دی‌اکسینی به میزان ۲ ppm مشاهده شده است. در چه حجمی از این روغن، ۰٫۰۱ گرم دی‌اکسین وجود دارد؟

۶۶۱۳ میلی‌لیتر

۹۸۷۱ میلی‌لیتر

۵۶۱۸ میلی‌لیتر

۴۳۱۲ میلی‌لیتر

شرح پاسخ

سوال از ما می‌خواهد که حجمی از روغن را که حاوی ۰٫۰۱ گرم دی‌اکسین است به دست آوریم. برای این کار می‌توانیم به‌صورت زیر عمل کنیم.

$$ \frac{2\; g}{1000000\;g}=\frac{0.01\;g}{x} $$

مقدار $$x$$ را از این نسبت به دست می‌آوریم.

$$ x=5000\;g $$

چگالی این روغن در دسترس است و می‌توانیم به کمک آن، حجم مورد نظر را به دست آوریم.

$$ 0.89\;\frac{g}{ml}=\frac{5000\;g}{x} $$

$$ x=5618\;ml$$

تمرین ششم

محلولی حاوی ۴٫۲ ppm از مس(II) سولفات است. میلی‌مول حل‌شونده را در ۲۵۰ میلی‌لیتر از محلول به دست آورید.

۰٫۰۶۵۷۹ میلی‌مول

۰٫۰۰۶۵۷۹ میلی‌مول

۰٫۰۴۳۲۸ میلی‌مول

۰٫۰۸۷۳۱ میلی‌مول

شرح پاسخ

طبق تعریف ۱ میلی‌گرم از حل‌شونده در ۱ کیلوگرم از حلال برابر با ۱‎ ppm است، بنابراین با توجه به مقدار ppm گزارش شده، می‌توان گفت که در ۱ کیلوگرم محلول، ۴٫۲۰ میلی‌گرم از مس(II) سولفات وجود دارد.

همچنین در صورتی که غلظت حل‌شونده در این مقدار پایین باشد، می‌توان چگالی محلول را برابر با ۱ گرم بر میلی‌لیتر در نظر گرفت. بنابراین در هر ۱ لیتر یا ۱۰۰۰ میلی‌لیتر از محلول، ۴٫۲ میلی‌گرم از مس(II) سولفات وجود دارد.

از آن‌جا که حجم نمونه ۲۵۰ میلی‌لیتر است، این غلظت را تقسیم بر ۴ می‌کنیم.

$$ \frac{4.20 \;mg}{4} = 1.05\;mg_{CuSO_4} in \;250\;mL $$

در نهایت نیز تعداد مول‌های موجود مس(II) سولفات را در این جرم به دست می‌آوریم.

$$ 1.05\;mg\times\frac{1\;mmole}{159.607\;mg} = 0.006579\;mmole $$

تمرین هفتم

نمونه‌ای ۵۰ گرمی از فاضلاب صنعتی مورد بررسی قرار گرفت و مقدار جیوه آن ۰٫۴۸ میلی‌گرم اندازه‌گیری شد. مقدار این آلاینده را به واحد ppm و ppb در کدام یک از گزینه‌های زیر به‌‌صورت صحیح آورده شده است؟

۱۰‎ ppm و ۱۰۰۰‎ ppb

۹٫۶‎ ppm و ۹۶۰۰‎ ppb

۶٫۷‎ ppm و ۶۷۰۰‎ ppb

۸٫۸‎ ppm و ۸۸۰۰‎ ppb

 

تمرین هشتم

اگر در ۳۴۸ گرم از یک محلول، ۰٫۵۵۱ میلی‌گرم از عنصر آرسنیک وجود داشته باشد، غلظت آن در واحد ppm در کدام یک از گزینه‌های زیر به‌‌صورت صحیح آورده شده است؟

۱٫۷۶‎ ppm

۱٫۴۲‎ ppm

۱٫۲۱‎ ppm

۱٫۵۸‎ ppm

 

تمرین نهم

غلظت یون $$Fe^{3+}$$ در نمونه‌ای از آب برابر با ۳۳۵‎ ppm است. در صورتی که چگالی آب را برابر با ۱ گرم بر میلی‌لیتر در نظر بگیریم، غلظت یون آهن موجود در نمونه‌ای ۳۴۵۰ میلی‌لیتری بر حسب گرم کدام است؟

۱٫۴۳ گرم

۱٫۱۶ گرم

۲٫۲۳ گرم

۳٫۲۱ گرم

 

سوالات متداول از ppm

حال که می‌دانیم ppm چیست و چه کاربردی دارد، در این بخش به برخی از مهم‌ترین سوال‌های پیرامون آن پاسخ می‌دهیم.

ppm مخفف چیست؟

ppm مخفف Parts Per Million و به معنای «قسمت در میلیون» است. از ppm برای گزارش غلظت‌های بسیار اندک  استفاده می‌شود.

منظور از ppm چیست ؟

ppm یا «قسمت در میلیون» واحدی بدون بعد برای اندازه‌گیری کمیت‌هایی با مقادیر بسیار اندک است.

ppm معادل چیست؟

ppm که مخفف کلمه Parts Per Million است، کمیتی است که برای نشان دادن ۱ واحد از هر چیزی به ازای ۱۰۰۰۰۰۰ واحد از آن به کار گرفته می‌شود.

هر ppm چند میلی گرم است؟

برای آب، هر ppm تقریبا برابر با ۱ میلی گرم بر لیتر است.

فرمول ppm چیست ؟

برای به دست آوردن ppm می‌توان از فرمول زیر استفاده کرد.

$$ ppm=\frac{mass \;of\;solute}{mass\; of\;solution} \times10^{6} $$

جمع‌بندی

هدف از این مطلب مجله فرادرس این بود که بدانیم واحد ppm چیست و در چه مواردی به کار می‌رود. همچنین برای درک بهتر به بررسی تعدادی مثال و تمرین پرداختیم تا با محاسبات ppm نیز آشنایی پیدا کنیم.

بر اساس رای ۴ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
libretextswikipediachemaquarapidtableschemteambyjus
۳ دیدگاه برای «ppm چیست و چطور اندازه گیری می شود؟ – به زبان ساده + تعریف و فرمول»

باتشکر،عالی بود

سلام خدمت فرادرس عزیز و همین طور نویسنده محترم
مطلبی که نوشته شده ذهنه من رو به شدت درگیر کرده از این بابت که وقتی کمی از مقاله رو خوندم دیگه نتونستم ادامه‌اش بدم و احساس میکنم اشتباه داره.
البته ممکنه من اشتباه متوجه شده باشم که ممنون میشم اگر من در اشتباه هستم بهم کمک کنید.
اولین اشتباهی که فکر میکنم در بخش: (واحد((قسمت در)) چیست؟) هست و اونم این هست که در کتاب شیمی تجزیه هریس جلد اول صفحه ۸ ذکر کرده ppt میشه قسمت در هزار در صورتی که شما نوشتید قسمت در تریلیارد.
دومین مورد در بخش: (ppm چیست؟) هست که شما نوشتید که ۱ لیتر آب، ۱ میلی گرم وزن دارد.
در صورتی که اگر تو اینترنت بزنید نوشته هر ۱ میلی لیتر آب ۱ گرم جرم داره و خب وزنش ضرب در ۱۰ میشه که با این عددی که شما نوشتید مطابقت نداره!!!!
سومین مطلب مربوط به مثال ۱ میشه که حلش کردید که غلط بدست آوردید اگر توجه کنید.

ممنون میشم اگر من در اشتباه هستم من رو راهنمایی کنید.
با تشکر محمد مهدی فرنگی

با سلام؛

از ارائه بازخورد شما بسیار سپاس‌گزاریم. موارد مربوط به مثال‌ها اصلاح شدند. در مورد ppt، متن نوشته شده صحیح است.

با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *