تنش چیست؟ – در مکانیک و به زبان ساده

فیلم آموزش مقاومت مصالح – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

ایجاد تنش در یک ماده، می‌تواند با تغییر شکل همراه باشد. به تغییر شکل ناشی از تنش، کرنش می‌گویند. برای درک مفهوم تنش، یک کش را در نظر بگیرید.

اگر کش را روی یک میز قرار دهیم و به آن کاری نداشته باشیم، هیچ نیروی خارجی به آن اعمال نمی‌شود. در این شرایط، ذرات کش در حالت تعادل و بدون تنش باقی می‌مانند. اکنون، در صورت گرفتن دو سر کش و کشیدن آن‌ها در خلاف جهت یکدیگر، طول کش افزایش می‌یابد. در این شرایط، ذرات کش در برابر حرکت در جهت اعمال نیرو مقاومت می‌کنند. این مقاومت داخلی، باعث ایجاد تنش در راستای اعمال نیرو و عمود بر سطح مقطع کش می‌شود. اگر میزان تنش ایجاد شده درون کش، از مقاومت تسلیم آن بیشتر باشد، کش پاره می‌شود.

اهمیت و کاربرد تنش در حوزه های مختلف چیست؟

مفهوم تنش، در حوزه‌هایی نظیر مهندسی عمران، مکانیک، هوافضا، مواد، سازه، تولید، معدن و غیره کاربرد دارد. در ادامه، هدف از مطالعه تنش در این حوزه‌ها را به طور خلاصه بیان می‌کنیم:

مطالعه تنش در مهندسی عمران: اطمینان از ایمنی و یکپارچگی زیرساخت‌هایی نظیر پل، سد، تونل و ساختمان‌ها به همراه پیش‌بینی شکست‌های احتمالی، بهینه‌سازی طراحی و به کارگیری روش‌های مبتکرانه برای تحمل بارها و تنش‌های اعمالی
مطالعه تنش در مهندسی مکانیک و هوافضا: ارزیابی تنش‌های اعمال شده به قطعات مکانیکی، خودروها، هواپیماها و فضاپیماها برای جلوگیری از احتمال شکست مکانیکی و بهبود طراحی جهت افزایش تحمل قطعات در برابر بارهای عملیاتی
مطالعه تنش در علم مواد: مطالعه رفتار مواد مختلف به منظور پیش‌بینی حالت‌های مختلف شکست (شکاف یا تغییر شکل پلاستیک) و تحلیل تنش‌های پسماند ناشی از فرآیندهای تولید
مطالعه تنش در مهندسی سازه: بررسی وضعیت تنش در تیرها، ستون‌ها و اتصالات سازه برای اطمینان از مقاومت آن‌ها در برابر بارهای مورد انتظار و عملکرد صحیح در بازه ایمن
مطالعه تنش در مهندسی ساخت و تولید: درک نحوه توزیع تنش و شناسایی نواحی تمرکز تنش و مستعد آسیب یا شکست برای بهبود فرآیندهای تولید و افزایش کیفیت محصول نهایی

کاربردهای تنش، به حوزه‌های بالا محدود نمی‌شود. در حوزه زمین‌شناسی، مفهوم تنش به منظور درک پدیده‌هایی نظیر تکتونیک صفحه‌ای، آتشفشان‌زایی، بهمن و غیره مورد استفاده قرار می‌گیرد. در حوزه زیست‌شناسی، از مفهوم تنش برای درک آناتومی و مکانیک زیستی موجودات زنده کمک می‌گیرند. بسیاری از پیشرفت‌های حوزه ارتوپدی و ساخت اندام‌های مصنوعی، مدیون مطالعه تنش هستند.

تمام موارد گفته شده، اهمیت بالای مطالعه تنش در حوزه‌های مختلف را نشان می‌دهند. بدون مطالعه تنش، نه کیفیت زندگی بر روی کره زمین بهبود می‌یابد و نه امیدی برای حیات در سیارات دیگر باقی می‌ماند. فرادرس، فیلم آموزشی جامعی را تهیه کرده است که می‌تواند به شما در یادگیری راحت و اصولی درس مقاومت مصالح کمک کند. برای مشاهده «فیلم آموزش مقاومت مصالح فرادرس» بر روی لینک زیر کلیک کنید.

فیلم مجموعه آموزش مقاومت مصالح – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

تنش چگونه اندازه گیری می شود؟

روش‌های اندازه‌گیری و تحلیل تنش به روش‌های مختلفی نظیر آزمایش تجربی، مدل‌سازی یا شبیه‌سازی کامپیوتری و محاسبات ریاضی کلاسیک انجام می‌شود.

فیلم آموزش مقاومت مصالح – مرور و حل تست کنکور ارشد در فرادرس

روش تجربی: انجام آزمایش و اعمال بار بر روی نمونه‌های فیزیکی به منظور اندازه‌گیری تنش و کرنش ایجاد شده در آن‌ها
روش تحلیلی: استفاده از معادلات ریاضی الاستیسیته یا پلاستیسیته مواد برای تحلیل تنش در موادی با هندسه و شرایط بارگذاری ساده
روش کامپیوتری: شبیه‌سازی مواد در محیط نرم‌افزارهای تخصصی و تحلیل رفتار آن‌ها با استفاده از روش‌های عددی

در برخی از موارد، اندازه‌گیری و تحلیل تنش، به کمک ترکیبی از روش‌های بالا صورت می‌گیرد. در بخش تحلیل تنش، هر یک از این روش‌ها را توضیح خواهیم داد. در ادامه، یکی از ساده‌ترین فرمول‌های محاسبه تنش را معرفی می‌کنیم.

تنش چه نوع کمیتی است؟

تنش، یک کمیت تانسور محسوب می‌شود. تانسور، یک شی جبری است که به منظور نمایش دقیق‌تر خصوصیات فیزیکی مواد مورد استفاده قرار می‌گیرند. این نوع کمیت، فرم کلی کمیت‌های برداری و اسکالر را نیز نمایش می‌دهند. کمیت‌های اسکالر (تانسور مرتبه صفر)، تنها دارای مقدار هستند. کمیت‌های برداری (تانسور مرتبه یک)، از مقدار و جهت برخوردارند. کمیت‌های تانسور مرتبه دو، مقدار و جهت را در چند بعد نمایش می‌دهند.

تانسور تنش کوشی که مولفه‌های تنش و کرنش یک المان را در فضای سه‌بعدی نمایش می‌دهد.

مولفه‌های کمیت‌های تانسور، از جمله تنش، معمولا توسط ماتریس نشان داده می‌شوند. تنش، یک تانسور مرتبه دوم است که می‌توان آن را توسط یک ماتریس $۳ \times ۳$ (با ۹ مولفه) توصیف کرد. این ماتریس، بیانگر حالت تنش در یک نقطه از ماده است. مولفه‌های تانسور تنش عبارت هستند از:

سه مولفه تنش نرمال
شش مولفه تنش برشی

بنابراین، تنش، یک کمیت تانسور است که نحوه توزیع نیروهای اعمال شده درون یک ماده را توصیف می‌کند. تانسور تنش در ساده‌ترین حالت (تنش‌های محوری یا برش خالص)، به یک کمیت برداری تقلیل می‌یابد. فرمول معروف تنش، بر اساس همین حالت نوشته می‌شود.

فرمول محاسبه تنش چیست؟

در ساده‌ترین حالت، می‌توان تنش را از تقسیم نیروی اعمال شده به یک سطح بر مساحت آن سطح به دست آورد. در این حالت، فرمول تنش به صورت زیر نوشته می‌شود:

$\sigma = \frac { F } { A }$

$\sigma$ : تنش
$F$ : نیروی اعمال شده
$A$ : مساحت سطح مقطع تحت نیرو

فرمول بالا، معمولا برای محاسبه تنش در میله‌ها، سیم‌ها، مخازن فشار جدار نازک، تیرهای تحت خمش و شفت‌های تحت پیچش کاربرد دارد. البته، در صورتی می‌توان از این فرمول استفاده کرد که شرایط زیر وجود داشته باشد:

ماده همگن و همسانگرد
توزیع تنش یکنواخت در سطح مقطع
کوچک بودن تغییر شکل
عمود بودن راستای اعمال نیرو به سطح مقطع
پیروی ماده از قانون هوک

واحد اندازه گیری تنش چیست؟

یکای اندازه‌گیری و بیان تنش در سیستم یکاهای بین‌المللی، نیوتن بر متر مربع $( \frac { N } { m ^ 2 })$ است که با عنوان پاسکال $( Pa )$ نیز شناخته می‌شود. در اغلب کشورهای دنبال‌کننده سیستم متریک، استفاده از پاسکال و ضرایب آن مانند مگاپاسکال $( M Pa )$ و گیگاپاسکال $( GPa )$ رواج دارد. البته مهندسان و کارشناسان حوزه‌های مختلف می‌توانند بر اساس اقتضای حرفه‌شان، از یکاهای دیگر نیز استفاده کنند.

یکای تنش در جامعه مهندسان آمریکا، پوند بر اینچ مربع $( psi )$ یا کیلوپوند بر اینچ مربع $( ksi )$ است. برای تبدیل این واحدها به یکدیگر، رابطه زیر را در نظر داشته باشید:

$1 ksi = 6.895 M Pa$

فرادرس، یک فیلم آموزشی جامع و کاربردی را در زمینه مفاهیم مقاومت مصالح و حل مسائل مربوط به آن‌ها تهیه کرده است که می‌تواند شما را در یادگیری سریع مبحث تنش یاری کند. لینک مشاهده این فیلم آموزشی در ادامه آورده شده است:

فیلم آموزش مقاومت مصالح با مرور و حل تست کنکور ارشد فرادرس

چگونه مسائل تنش در مکانیک را به راحتی حل کنیم؟

تصاویر بند انگشتی فیلم های مجموعه آموزش مقاومت مصالح در فرادرس — برای مشاهده فیلم‌های مجموعه آموزش مقاومت مصالح در فرادرس، بر روی تصویر کلیک کنید.

تنش، یک مفهوم مهم در مهندسی مکانیک و دیگر رشته‌ها نظیر مهندسی عمران، مهندسی نفت، مهندسی معدن، مهندسی مواد و غیره است. بسیاری از دانشجویان این رشته‌ها، برای اولین بار در درس مقاومت مصالح با اصطلاح تنش مواجه می‌شوند. مسائل مربوط به تنش در درس مقاومت مصالح، از متداول‌ترین مسائل مطرح شده در امتحانات و حتی کنکورهای ارشد و دکتری هستند. از این‌رو، دانشجویان معمولا به دنبال منبعی می‌گردند که روش حل مسائل تنش را به سادگی به آن‌ها آموزش دهد. فرادرس، فیلم‌های آموزشی متعددی را در این زمینه تهیه کرده است که می‌تواند به شما در تسلط بر روی مسائل مرتبط با تنش و حل سریع آن‌ها کمک کند. لینک مشاهده این فیلم‌ها در ادامه آورده شده است.

مجموعه فیلم‌های آموزش مقاومت مصالح به همراه درس، حل مثال و تست فرادرس

در مطلب «مفهوم تنش و کرنش — آشنایی با مفاهیم مقاومت مصالح»، تنش و کرنش را به طور اجمالی تعریف کردیم. در ادامه این مطلب از مجله فرادرس، ضمن مرور اجمالی تاریخچه مطالعه بر روی تنش، به معرفی انواع تنش می‌پردازیم.

انواع تنش چه هستند؟

معیارهای مختلفی برای تقسیم‌بندی انواع تنش وجود دارند. تنش‌ها بر اساس نحوه اعمال به انواع نرمال (کششی، فشاری، حجمی)، برشی، خمشی و پیچشی تقسیم می‌شوند. در ادامه، به معرفی این تنش‌ها و دیگر انواع تنش بر اساس منشا بارگذاری و نحوه محاسبه می‌پردازیم.

تنش نرمال چیست؟

«تنش نرمال» (Normal Stress)، تنشی است که هنگام بارگذاری در جهت عمود بر سطح یک شی به وجود می‌آید. دو سر یک کش را بگیرید و آن را بکشید. با این کار، شما در حال ایجاد تنش نرمال در کش هستید. تنش‌های نرمال با عنوان‌های دیگری نظیر نظیر تنش کامل یا تنش مستقیم نیز شناخته می‌شوند. این تنش‌ها، در دو دسته تنش‌های محوری (کششی، فشاری) و تنش‌های حجمی قرار می‌گیرند. در ادامه، انواع تنش نرمال را معرفی می‌کنیم.

تنش نرمال و کرنش نرمال — آموزش جامع

تنش کششی چیست؟

«تنش کششی» (Tensile Stress)، یکی از انواع تنش‌های نرمال است که نحوه توزیع نیروهای درون یک جسم در هنگام اعمال بارهای محوری و افزایش طول آن جسم را نمایش می‌دهد. تنش کششی، یکی از پارامترهای مهم در تحلیل‌های مهندسی به شمار می‌رود. این تنش می‌تواند باعث کشیده شدن بیش از حد مواد یا حتی شکست آن‌‌ها شود.

وضعیت یک جسم در حین قرارگیری در معرض بار کششی

مقدار تنش کششی، از تقسیم بار یا نیروی کششی بر مساحت (در راستای عمود بر سطح مقطع) به دست می‌آید. این تنش را معمولا با $\sigma _ { t }$ نمایش می‌دهند.

تنش فشاری چیست؟

«تنش فشاری» (Compressive Stress)، یکی دیگر از انواع تنش‌های نرمال و محوری است که هنگام بارگذاری در راستای عمود بر سطح مقطع یک جسم به وجود می‌آید. برخلاف تنش کششی، تنش فشاری باعث کاهش طول جسم (در راستای اعمال بار) و افزایش ضخامت جسم (در راستای عمود بر محور بارگذاری) می‌شود. در برخی از موارد، این فرآیند، افزایش جزئی چگالی ماده به دلیل فشرده شدن و نزدیک شدن ذرات را به همراه دارد.

مقدار تنش فشاری نیز مانند تنش کششی از تقسیم نیرو بر مساحت سطح مقطع (در راستای عمود بر محور بارگذاری) به دست می‌آید. این تنش را معمولا با $\sigma _ { c }$ نمایش می‌دهند. یکی از حالت‌های خاص تنش فشاری، «تنش لهیدگی» (Bearing Stress) است. این نوع تنش، هنگام اعمال بارهای فشاری در محل اتصال دو جسم متمایز به وجود می‌آید.

تنش حجمی چیست؟

«تنش حجمی» (Volumetric Stress)، تنشی است که هنگام قرارگیری جسم در معرض بار یا نیروی همه‌جانبه به وجود می‌آید. تنش حجمی، باعث تغییر ابعاد جسم در تمام جهات و تغییر حجم آن می‌شود. مطالعه این نوع تنش، در تحلیل سیالات و جامدات تحت فشار کاربرد دارد. محاسبه تنش حجمی، در طراحی مخازن تحت فشار و سیستم‌های هیدرولیکی مورد استفاده قرار می‌گیرد.

تنش برشی چیست؟

«تنش برشی» (Shear Stress)، هنگام اعمال نیروهای محوری و موازی در خلاف جهت یکدیگر به وجود می‌آید. این تنش می‌تواند باعث تغییر شکل یا شکست مواد شود. تنش برشی از تقسیم نیروی برشی بر مساحت سطح مقطع جسم (در راستای عمود بر اعمال بار) به دست می‌آید. این تنش را معمولا با علامت $\tau$ نمایش می‌دهند.

رفتار مواد در مواجهه با تنش‌های برشی، نسبت به رفتار آن‌ها در برابر تنش‌های نرمال، متفاوت است. بسیاری از مواد مقاوم در برابر تنش‌های فشاری و کششی بالا، نمی‌توانند در مقابل تنش‌های برشی با مقدار مشابه مقاومت کنند. به عنوان مثال، استخوان، یک ماده بسیار مقاوم در برابر فشار و کشش است. با این وجود، در صورت اعمال برش، راحت‌تر می‌شکند.

تنش برشی و کرنش برشی — آموزش جامع

فیلم آموزش مقاومت مصالح – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

برش ساده چیست؟

«برش ساده» (Shear Stress)، یکی از مفاهیم مرتبط با تنش‌های برشی است که در آن، صفحات موازی جسم تحت برش، به صورت موازی باقی می‌مانند و فاصله خود را با یکدیگر حفظ می‌کنند اما نسبت به هم جابجا می‌شوند.

تنش خمشی چیست؟

«تنش خمشی» (Bending Stress)، تنشی است که از اعمال گشتاور خمشی بر روی یک جسم به وجود می‌آید. این نوع تنش، حاصل توسعه ترکیبی از تنش‌های فشاری و کششی درون جسم است. هنگام اعمال گشتاور خمشی، سه ناحیه تحت تنش در جسم شکل می‌گیرد:

ناحیه تحت فشار
محور خنثی (بدون تنش)
ناحیه کشش

تصویر زیر، وضعیت این نواحی در یک تیر تحت بار خمشی را نمایش می‌دهد.

یک تیر تحت خمش با مولفه های کششی و فشاری

نحوه محاسبه تنش خمشی با دیگر تنش‌های معرفی شده تا به اینجا، تفاوت دارد. فرمول تنش خمشی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$\sigma _ { b } = \frac { M y } { I }$

$\sigma _ { b }$ : تنش خمشی
$M$ : گشتاور خمشی
$y$ : فاصله عمودی محور خنثی تا نقطه محاسبه تنش
$I$ : ممان اینرسی

تنش پیچشی چیست؟

«تنش پیچشی» (Torsion stress)، تنشی است که هنگام اعمال نیروی پیچشی یا چرخشی به جسم به وجود می‌آید. هنگام پیچش یک جسم، لایه‌های درونی آن، نسبت به یکدیگر جابجا می‌شوند و تغییر شکل می‌دهند. این فرآیند، باعث ایجاد تنش‌های برشی می‌شود. به همین دلیل، تنش پیچشی را می‌توان به عنوان یکی از انواع تنش‌های برشی در نظر گرفت. البته شرایط بارگذاری، نحوه توزیع تنش، حالت تغییر شکل و حتی محاسبات این دو تنش با یکدیگر تفاوت دارند.

فرمول محاسبه تنش پیچشی به صورت زیر نوشته می‌شود:

$\tau = \frac { T r } { J }$

$\tau$ : تنش پیچشی
$T$ : پیچش اعمالی
$r$ : شعاع جسم برابر با فاصله بین محور دوران و دورترین نقطه موجود بر روی مقطع (سطح خارجی جسم)
$J$ : ثابت پیچش یا ممان اینرسی قطبی سطح مقطع جسم

معیارهای مختلفی برای تقسیم‌بندی انواع تنش وجود دارند. در بخش‌های قبلی، انواع تنش را بر اساس نحوه اعمال بار معرفی کردیم. در ادامه، به تعریف انواع تنش بر اساس منشا بار می‌پردازیم.

انواع تنش بر اساس منشا

انواع تنش بر اساس منشا، به موارد زیر تقسیم می‌شوند:

تنش پسماند: بر اثر فرآیندهای ساخت و تولید نظیر جوشکاری، مقداری تنش در ماده باقی می‌مانند.
تنش سازه‌ای: به دلیل وزن عضوهای سازه‌ای، تنش‌های سازه‌ای در آن‌ها به وجود می‌آید.
تنش در مخازن تحت فشار: بر اثر فشار مواد محصور شده در مخازن، این نوع تنش ایجاد می‌شود.
تنش جریانی: به دلیل اعمال فشار دینامیکی ناشی از جریان سیالات موجود در یک کانال به دیواره‌های کانال، تنش جریانی به وجود می‌آید.
تنش حرارتی: تغییرات دما در درون ماده، باعث ایجاد تنش‌های حرارتی می‌شوند.
تنش خستگی: تکرار بارگذاری متناوب بر روی یک جسم، تنش خستگی را درون جسم ایجاد می‌کند.

انواع تنش بر اساس روش محاسبه

یکی دیگر از معیارهای تقسیم‌بندی انواع تنش، روش محاسبه آن است. بر این اساس، تنش‌ها به دو دسته تنش مهندسی و تنش واقعی تقسیم می‌شوند:

تنش واقعی: نسبت بار اعمال شده به مساحت واقعی سطح مقطع ماده در هر لحظه از زمان بارگذاری است.
تنش مهندسی: نسبت بار اعمال شده به مساحت اولیه سطح مقطع اولیه ماده است.

ابعاد سطح مقطع ماده در هنگام بارگذاری تغییر می‌کند. به همین دلیل، قطعا تنش در لحظه شروع بارگذاری با تنش در لحظات دیگر حین بارگذاری متفاوت خواهد بود. تنش واقعی، نسبت بار به مساحت لحظه‌ای سطح مقطع را نمایش می‌دهد. محاسبه این نوع تنش، کار ساده‌ای نیست اما دقت تحلیل را بالا می‌برد. در تنش مهندسی، تغییرات لحظه‌ای مساحت سطح مقطع در نظر گرفته نمی‌شود. از این‌رو، محاسبه این نوع تنش، چالش و پیچیدگی خاصی ندارد. در بسیاری از حوزه‌های مهندسی، از تنش مهندسی برای مقاصد طراحی استفاده می‌شود. با در نظر گرفتن ضریب ایمنی و حاشیه اطمینان مناسب، مشکلی از نظر عملکرد ماده در شرایط واقعی رخ نمی‌دهد. یکی از مفاهیم نزدیک به تنش، کرنش است. در بخش بعدی، به توضیح تفاوت تنش و کرنش می‌پردازیم.

تفاوت تنش و کرنش چیست؟

تنش و کرنش، دو مفهوم پرکاربرد در علوم مهندسی هستند که اغلب در کنار یکدیگر از آن‌ها یاد می‌شود. در بخش‌های قبلی، راجع به تنش و انواع آن صحبت کردیم. کرنش، میزان تغییر شکل ناشی از تنش‌های به وجود آمده در جسم است. این کمیت، هیچ یکایی ندارد؛ زیرا از تقسیم تغییرات ابعاد بر روی اندازه اولیه به دست می‌آید.

با وجود نزدیکی تنش و کرنش به یکدیگر، تفاوت‌هایی بین این دو وجود دارد که در ادامه به مرور آن‌ها می‌پردازیم:

تنش در یک جسم، لزوما باعث ایجاد کرنش نمی‌شود. در صورتی که برای ایجاد کرنش در یک جسم، باید در آن تنش به وجود آمده باشد.
عبور تنش از یک مقدار مشخص، باعث شکست جسم می‌شود. در صورتی که کرنش، فقط میزان شکل‌پذیری و ظرفیت تغییر شکل جسم را نمایش می‌دهد.
تنش، دارای مولفه‌های نرمال و برشی است. در صورتی که کرنش، مولفه نرمال یا برشی دارد.
تنش با یکاهای پاسکال، پوند بر اینچ مربع و غیره بیان می‌شود. در صورتی که کرنش، یک کمیت بدون واحد است.

تا به اینجا، بسیاری از مفاهیم مرتبط با تنش و انواع آن را معرفی کردیم. در ادامه، به بررسی عوامل ایجاد تنش، تاثیر تنش بر روی وضعیت ماده و روش‌های تحلیل تنش می‌پردازیم.

مفهوم تنش و کرنش — آشنایی با مفاهیم مقاومت مصالح

فیلم مجموعه آموزش مقاومت مصالح – درس، تمرین، حل مثال و تست در فرادرس

تنش چگونه به وجود می آید؟

اعمال نیرو یا بارگذاری خارجی، تنها یکی از دلایل ایجاد تنش در مواد است. از دیگر عوامل گسترش تنش می‌توان به تغییرات حرارتی، تغییر در رطوبت، قرارگیری در محیط‌های خورنده و غیره اشاره کرد. در ادامه، هر یک از این عوامل را مورد بررسی قرار می‌دهیم.

فیلم آموزش مقاومت مصالح – مرور و حل تست کنکور ارشد در فرادرس

تاثیر اعمال نیرو یا بارهای خارجی بر ایجاد تنش چیست؟

اعمال نیرو یا بارگذاری بر روی اجسام، باعث ایجاد تنش در آن‌ها می‌شود. با افزایش سطح تنش و قبل از رسیدن ماده به نقطه تسلیم، پیوند بین اتم‌ها تحت تاثیر قرار می‌گیرد اما از بین نمی‌رود. در صورت حذف نیرو، ماده به وضعیت اولیه خود بازمی‌گردد. اگر بارگذاری ادامه پیدا کند و فراتر از نقطه تسلیم برود، ماده وارد فاز تغییر شکل پلاستیک می‌شود و در نهایت، می‌شکند.

تاثیر انقباض و انبساط حرارتی بر ایجاد تنش چیست؟

جسمی را در نظر بگیرید که یک طرف آن ثابت و طرف دیگر آن آزاد است (مانند تیر یکسرگیردار). تغییر دمای این جسم به میزان مشخص، باعث ایجاد تنش و انبساط یا انقباض می‌شود. در صورت ثابت بودن هر دو طرف جسم، انبساط یا انقباض حرارتی می‌تواند تنش‌های پسماند، اعوجاج و ترک‌خوردگی را به وجود بیاورد. نرخ تغییر دما، تاثیر بسزایی بر روی میزان تنش دارد.

یکی مثال‌های رایج برای درک عملکرد مواد در مواجهه با تغییرات دمایی، گرم شدن درهای آهنی در فصل تابستان است. با شروع فصل گرما، درهای فلزی تحت تنش‌های حرارتی قرار می‌گیرند و افزایش حجم می‌دهند. به همین دلیل است که در تابستان، امکان برخورد با مشکل هنگام باز و بسته کردن درهای فلزی وجود دارد.

تاثیر سرمایش یا گرمایش غیریکنواخت بر ایجاد تنش چیست؟

هنگامی یک ماده در معرض کاهش یا افزایش سریع دما قرار می‌گیرد، بین سطح بیرونی و محیط داخلی آن، یک اختلاف دما ایجاد می‌شود. این اختلاف دما، گرادیان دمایی را به وجود می‌آورد. سطح گرم‌تر از محیط درونی، تمایل بیشتری به انبساط و افزایش حجم دارد. سطح سردتر از محیط درونی نیز انقباض بیشتری خواهد داشت. در هر دو حالت، یک تغییر دمایی غیریکنواخت، باعث اختلاف نرخ تغییر حجم در اجزای ماده می‌شود.

در مواد شکننده نظیر سرامیک‌ها، سرد شدن غیریکنواخت، یک شُک حرارتی را به وجود می‌آورد. سطح این مواد به سرعت سرد می‌شود اما درون آن‌ها گرم باقی می‌ماند. این مکانیزم، ایجاد تنش‌های کششی بر روی سطح، ترک‌خوردگی و شکست را در پی دارد. اگر یک لیوان داغ را به طور ناگهانی زیر آب یخ ببرید یا درون آن مقداری آب یخ بریزید، به احتمال زیاد می‌شکند. دلیل شکست لیوان، ایجاد تنش‌های ناشی از تغییر دمای غیریکنواخت و سریع در آن است.

تاثیر رطوبت بر ایجاد تنش چیست؟

برخی از مواد، مانند چوب و کاغذ، به حضور رطوبت در محیط حساس هستند. جذب بیش از حد آب یا از دست دادن سریع آب، باعث ایجاد تنش در این مواد می‌شود. این نوع تنش، باد کردن یا جمع‌شدگی و تغییر شکل یا شکست را به همراه دارند.

تاثیر محیط خورنده بر ایجاد تنش چیست؟

واکنش مواد با خورنده‌های شیمیایی و از بین رفتن سطح‌ها آن‌ها در تماس با ساینده‌ها، بر روی میزان تنش تاثیر می‌گذارد. خوردنده‌ها و ساینده‌ها، سطح مقطع اجسام را کوچک‌تر می‌کنند. بر اساس فرمول کلی تنش (نیرو بر مساحت)، کاهش سطح مقطع باعث افزایش تنش می‌شود. این مسئله، تاثیر مستقیم خوردگی بر افزایش تنش در شرایط بارگذاری یکسان است.

خوردگی می‌تواند باعث تولید و تجمع مواد اضافی در درز و شکاف‌ها شود. این مواد، مقاومت و ظرفیت باربری را کاهش می‌دهند. افزایش نواحی تمرکز تنش یا افزایش نرخ رشد ترک، از دیگر پیامدهای احتمالی قرارگیری مواد در معرض خورنده‌ها هستند.

تاثیر تنش بر روی وضعیت ماده چیست؟

تنش‌ها، با توجه به نوع تنش، میزان و مدت زمان اعمال، وضعیت ماده را دچار تغییر می‌کنند. در ادامه، برخی از پیامدهای تنش را مرور می‌کنیم.

تغییر شکل الاستیک و پلاستیک ناشی از تنش چیست؟

هنگام قرارگیری یک ماده در معرض تنش، امکان تغییر شکل وجود دارد. این تغییر شکل می‌تواند الاستیک یا پلاستیک باشد:

تغییر شکل الاستیک: در تغییر شکل الاستیک، پس از باربرداری (حذف عامل ایجاد تنش)، ماده به حالت اولیه خود بازمی‌گردد. به این نوع تغییر شکل، تغییر شکل برگشت‌پذیر نیز می‌گویند.
تغییر شکل پلاستیک: در تغییر شکل پلاستیک، پس از باربرداری، ماده به حالت اولیه خود بازنمی‌گرد و برای همیشه تغییر می‌کند. به این نوع تغییر شکل، تغییر شکل برگشت‌ناپذیر نیز می‌گویند.

تغییر شکل الاستیک و پلاستیک، از مهم‌ترین اطلاعات قابل استخراج از تحلیل تنش هستند. تغییر شکل‌های پلاستیک، تغییر ابعاد، انحراف و یا اعوجاج اجسام را در پی دارند. به همین علت، قطعات و المان‌های سازه‌ای، برای عملکرد صحیح و ایمن در شرایط بارگذاری مشخص و در محدوده تغییر شکل الاستیک طراحی می‌شوند. در بخش نمودار تنش-کرنش، نحوه شناسایی محدوده تغییر شکل الاستیک و پلاستیک را توضیح می‌دهیم.

ترک خوردگی ناشی از تنش چیست؟

تنش‌های شدید، ایجاد و گسترش ترک را در پی دارند. افزایش بیش از حد تنش و رسیدن آن به میزان تنش شکست، باعث گسیختگی می‌شود. این مسئله، از اهمیت بالایی در بارگذاری متناوب یا خستگی برخوردار است.

خستگی ناشی از تنش چیست؟

«خستگی» (Fatigue)، یکی دیگر از پدیده‌های جالب در دنیای مهندسی و حوزه مقاومت مصالح است که ارتباط بسیار نزدیکی با نحوه ایجاد تنش در مواد دارد. عنوان این پدیده، احتمالا شما را به یاد خستگی انسان به دلیل عوامل جسمی یا روحی می‌اندازد. جالب است بدانید مواد غیرزنده نظیر فلزات، سنگ‌ها و غیره نیز طی فرآیندی مشابه آنچه در دنیای زندگان می‌بینید، خستگی را تجربه می‌کنند.

شکست ناشی از خستگی در یک میله - تنش چیست

خستگی، پدیده‌ای است که بر اثر قرارگیری مواد تحت بارگذاری متناوب در موقعیت‌های دارای تمرکز تنش بالا به وجود می‌آید. این پدیده، باعث افزایش تغییر شکل پلاستیک موضعی، ایجاد ترک و شکست می‌شود. به عنوان مثال، یک میله نسبتا نازک و شکل‌پذیر را در نظر بگیرید که امکان خم کردن آن با نیروی دست وجود دارد. در صورت خم کردن میله برای مرتبه اول، تغییر شکل پلاستیک رخ می‌دهد اما میله نمی‌شکند. اکنون، میله را در جهت مخالف خم کرده و این فرآیند را چندین بار تکرار می‌کنیم. پس از تکرار خم کردن در جهت‌های مخالف، مشاهده خواهید کرد که میله در نهایت از محل خم شدن می‌شکند. دلیل این موضوع، پدیده خستگی (تکرار بارگذاری و باربرداری متناوب در یک نقطه) است. خستگی در حوزه‌های مختلفی نظیر طراحی هواپیما، خودرو، المان‌های سازه‌ای و غیره کاربرد دارد.

خستگی (Fatigue) و رفتار مواد در بارگذاری های تکراری — به زبان ساده

فیلم آموزش مقاومت مصالح – مرور و حل تست کنکور ارشد در فرادرس

تغییر خواص ناشی از تنش چیست؟

یکی از پیامدهای احتمالی تنش، تغییر خواص مکانیکی ماده از قبیل مقاومت، صلبیت و چقرمگی است.

شکست ناشی از تنش چیست؟

شدیدترین پیامد تنش، شکست مواد است. اجسام مختلف برای عملکرد ایمن در شرایط مورد نظر طراحی می‌شوند. مهندسان، میزان تنش‌های مورد انتظار را در طراحی خود در نظر می‌گیرند. شکست، بدترین اتفاقی است که می‌تواند برای یک قطعه یا المان سازه‌ای رخ دهد. تنش بیش از حد، دلیل اصلی شکست است.

تاریخچه مطالعه تنش در مکانیک به چه دورانی بازمی گردد؟

سازه‌های باقی مانده از دوران باستان و قرون وسطی، از مقاومت خوبی در برابر اعمال بارهای مختلف بهره می‌برند. مکانیزم این سازه‌ها، نشان می‌دهد که معماران آن دوران، قطعا با مفهوم تنش آشنا بوده‌اند. البته مطالعه بر روی تنش در گذشته، به صورت عامیانه صورت می‌گرفت و هیچ منبع رسمی و شناخته شده‌ای در این زمینه وجود نداشت.

فیلم آموزش مقاومت مصالح ۱ و ۲ – مرور و حل مساله در فرادرس

در قرن ۱۷ و ۱۸ میلادی (قرن‌های ۱۱ و ۱۲ شمسی)، دانشمندانی نظیر «گالیلئو گالیله» (Galileo Galilei)، رِنه دِکارت (René Descartes) و «آیزاک نیوتن» «Isaac Newton»، با تحقیقات خود بر روی روش‌های تجربی، هندسه تحلیلی و قوانین حرکت، زمینه درک مفهوم تنش را فراهم کردند.

در قرن ۱۹ میلادی (قرن ۱۳ شمسی)، یک دانشمند فرانسوی به نام «آگوستین لویی کوشی» (Augustin-Louis Cauchy)، مفاهیم تنش و کرنش را به شکل فرمول درآورد. فرمول‌های وی، تعریف رفتار اجسام الاستیک تغییر شکل یافته را در قالب یک مدل پیچیده ریاضی توصیف می‌کردند. بر اساس فرمول‌های کوشی، نیروی اعمال شده به یک سطح فرضی درون ماده، با بردار نرمال آن نیرو، رابطه خطی دارد. این ویژگی، باعث توسعه تانسور تنش درون ماده می‌شود.

یک دست در حال فشار دادن یک توپ - تنش چیست

در اوایل قرن ۲۰ میلادی (قرن ۱۴ شمسی)، دانشمندان نشان دادند که برخی از مواد، هنگام قرارگیری در معرض تنش، بار الکتریکی تولید می‌کنند. این مواد با عنوان مواد پیزوالکتریک شناخته می‌شوند. مطالعات بر روی مواد پیزوالکتریک و عکس‌العمل آن‌ها در مواجهه با تنش مکانیکی، منجر به پیشرفت‌های بزرگی در زمینه درک فرآیندهای مختلف زیست‌شناسی شد.

مطالعه بر روی مفهوم تنش در قرن ۲۰، درک دانشمندان از تاثیر تنش بر روی خصوصیات رفتاری مواد نظیر دوشکستی، قطبش و نفوذپذیری را بهبود بخشید. این مطالعات، نشان داد که تنش مکانیکی می‌تواند ساختار بلوری جامدات را تغییر دهد. به این ترتیب، دانشمندان توانستند مواد و سازه‌های مقاوم در برابر شرایط بارگذاری خاص را طراحی کنند.

امروز، مطالعه بر روی مفهوم تنش در مکانیک، با پیشرفت روش‌های محاسباتی و علم مواد ادغام شده است. این پیشرفت‌ها، امکان ایجاد مدل‌های دقیق و پیش‌بینی رفتار مواد در شرایط پیچیده را فراهم می‌کنند. در واقع، مطالعه تنش از گذشته تا کنون، از مشاهدات تجربی به ارائه مدل‌های پیچیده تغییر کرده است. این مدل‌ها در حوزه‌های مختلفی نظیر علم مواد مهندسی و زیست‌شناسی مورد استفاده قرار می‌گیرند. در نهایت، باید به خاطر داشت که درک دنیای فیزیکی و تغییر آن برای مقاصد مورد نظر، نیازمند درک صحیح از مفهوم تنش است.

مسیر یادگیری صحیح و اصولی تنش چیست؟

تصاویر بند انگشتی فیلم های آموزش استاتیک فرادرس — برای مشاهده فیلم‌های مجموعه آموزش استاتیک در فرادرس، بر روی تصویر کلیک کنید.

درس مقاومت مصالح، یکی از دروس مهم در رشته مهندسی مکانیک، عمران، هوافضا، مواد، پزشکی، معدن و دیگر رشته‌هایی است که با مواد تحت بارگذاری سر رو کار دارند. مفاهیم مرتبط با این درس، از جمله تحلیل تنش‌ها، در بخش تخصصی کنکور ارشد و یا دکتری رشته‌های مذکور مورد سوال قرار می‌گیرند. به همین دلیل، لزوم یادگیری صحیح و اصولی آن، بر هیچکس پوشیده نیست. برای یادگیری مقاومت مصالح، ابتدا باید بر روی درس استاتیک تسلط داشته باشید. به این ترتیب، با تقویت دانش پایه خود، هیچ مشکلی در درک مفاهیم مقاومت مصالح نخواهید. داشت. فرادرس، فیلم‌های آموزشی متعددی را در زمینه آموزش دروس استاتیک و مقاومت مصالح تهیه کرده است که لینک مشاهده پرطرفدارترین آن‌ها را در ادامه آورده‌ایم:

مسیر یادگیری تنش، به یادگیری دروس استاتیک و مقاومت مصالح محدود نمی‌شود. هرچه جلوتر بروید، مفهوم تنش را در دروس و مباحث پیشرفته‌تر مشاهده می‌کنید. به عنوان مثال، دانشجویان مهندسی مکانیک، از مفهوم تنش در مباحث مرتبط با مکانیک شکست، مکانیک سیالات، مکانیک محیط‌های پیوسته و غیره استفاده می‌کنند. فرادرس، در رابطه با این دروس و دیگر دروس مهندسی مکانیک نیز فیلم‌های آموزشی جامع و مفیدی را تهیه کرده است که لینک مشاهده آن‌ها را در ادامه آورده‌ایم:

روش های تحلیل تنش چیست؟

متاسفانه، روشی برای اندازه‌گیری مستقیم تنش در مواد وجود ندارد. از این‌رو، کارشناسان با استفاده از آزمون‌های آزمایشگاهی و یا فرمول‌های ریاضی، به تحلیل تنش می‌پردازند.

در ادامه، رایج‌ترین روش‌های تحلیل تنش را بررسی می‌کنیم.

تحلیل تنش-کرنش — آشنایی با مفاهیم و روش های اجرای تحلیل تنش

روش آزمایش تجربی برای تحلیل تنش چیست؟

یکی از متداول‌ترین روش‌های تحلیل تنش و رفتار مواد تحت بارگذاری، انجام آزمایش بر روی نمونه‌های آزمایشگاهی است. در این روش، یک نمونه استاندارد از ماده مورد نظر تهیه می‌شود. سپس، این نمونه درون دستگاه‌های مخصوص مانند دستگاه آزمایش یونیورسال، دستگاه آزمایش سه‌محوری، دستگاه آزمایش خمش و غیره قرار می‌گیرد. مرحله بعدی، بارگذاری و اندازه‌گیری کرنش است.

با استفاده از اطلاعات مربوط به نیروی اعمال شده، مساحت سطح مقطع نمونه و کرنش، نموداری موسوم به نمودار «منحنی تنش-کرنش» (Stress-Strain Curve) برای تحلیل رفتار ماده رسم می‌شود. البته روش‌های دیگری نظیر پراش نوترونی، فتوالاستیک، تحلیل مکانیکی دینامیکی و غیره نیز در مطالعه آزمایشگاهی تنش کاربرد دارند که در یکی دیگر از مطالب مجله فرادرس با عنوان «تحلیل تنش-کرنش — آشنایی با مفاهیم و روش‌های اجرای تحلیل تنش» به توضیح آن‌ها پرداخته‌ایم.

نمودار تنش کرنش چیست؟

نمودار یا منحنی تنش-کرنش، یک منحنی پرکاربرد در حوزه مقاومت مصالح است که به منظور مطالعه بر روی رفتار مواد تحت بارگذاری و تحلیل تنش مورد استفاده قرار می‌گیرد. این منحنی، رابطه بین تنش و کرنش در حین بارگذاری را نمایش می‌دهد.

نقاط مهم منحنی تنش-کرنش، عبارت هستند از:

P (حد تناسب): محدوده خطی منحنی تنش-کرنش
E (حد الاستیک): حداکثر تنش به وجود آورنده تغییر شکل الاستیک
Y (نقطه تسلیم): افزایش ناگهانی کرنش
U (مقاومت نهایی): حداکثر تنش قابل تحمل توسط ماده در لحظه قبل از شکست
F (نقطه شکست): محل شکست و جدا شدن ماده

منحنی تنش-کرنش به دو نوع حقیقی و مهندسی تقسیم می‌شود. منحنی تنش-کرنش واقعی، رفتار ماده در شرایط واقعی را نمایش می‌دهد. منحنی تنش-کرنش مهندسی، بیانگر رفتار ماده با در نظر گرفتن سطح مقطع ثابت است.

مقایسه منحنی تنش-کرنش مهندسی و واقعی (برای نمایش تصویر در ابعاد بزرگ‌تر، روی آن کلیک کنید.)

منحنی تنش-کرنش و نقاط مهم در آن — به زبان ساده