عمران، مکانیک 14370 بازدید

«نقطه تسلیم» (Yield Point) در منحنی تنش-کرنش، مبنای تشخیص حد الاستیک و شروع رفتار پلاستیک ماده محسوب می‌شود. تسلیم، به معنای شروع شکستگی در بافت ماده است. «مقاومت تسلیم» (Yield Strength) یا «تنش تسلیم» (Yield Stress)، بیانگر مقدار تنشی است که ماده در آن شروع به تغییر شکل پلاستیک می‌کند اما نقطه تسلیم، محل شروع تغییر شکل غیر خطی (الاستیک + پلاستیک) را نشان می‌دهد. تغییر شکل مواد پیش از رسیدن به نقطه تسلیم، به صورت الاستیک است؛ این یعنی در صورت حذف بارگذاری قبل از این نقطه، ماده به شکل اولیه خود باز خواهد گشت. از سوی دیگر، اگر ماده از نقطه تسلیم خود عبور کند، مقداری از تغییر شکل به صورت دائمی و غیر قابل بازگشت باقی خواهد ماند.

نقطه تسلیم بیانگر بیشترین نیروی قابل اعمال (حد بالایی نیرو) بدون ایجاد تغییر شکل دائمی در جسم است. از این‌رو، می‌توان آن را برای تعیین محدوده عملکرد قطعات مکانیکی استفاده کرد. در مهندسی سازه، تغییر شکل غیر دائمی یک شکستگی نرم به حساب می‌آید که معمولاً منجر شکستگی نهایی نمی‌شود اما فرآیند «کمانش» (Buckling) را تسریع می‌بخشد.

مقاومت تسلیم یکی از مهم‌ترین خواص مواد است که در روش‌های مختلفی از قبیل تغییر شکل مواد به وسیله فشار (آهنگری، نورد، پِرِس، خمش، کشش یا شکل‌دهی هیدرولیکی)، جدایش مواد با استفاده از برش (ماشین‌کاری) و اتصال اجزا مکانیکی توسط اتصال‌دهنده‌ها به کار گرفته می‌شود.

«نقطه تسلیم آفسِت» (Offset Yield Point) یا «تنش مبنا» (Proof Stress)، مقدار تنشی است که 0.2 درصد از تغییر شکل پلاستیک در آن رخ می‌دهد. در تنش‌های اصلی سه‌بعدی (σ1, σ2, σ3)، با کنار هم گذاشتن تعداد بسیار زیادی از نقاط تسلیم، یک سطح تسلیم به وجود می‌آید.

تعریف تسلیم

منحنی‌های تنش-کرنش مواد واقعی تنوع بسیار زیادی دارند و به همین دلیل، تعریف دقیق مفهوم تسلیم در اغلب موارد کار دشواری به حساب می‌آید. به علاوه، روش‌های مختلفی برای تعریف تسلیم ارائه شده است که در ادامه، به توضیح آن‌ها می‌پردازیم:

حد الاستیک واقعی

کمترین مقدار تنشی که در آن نابجایی‌های مواد شروع به حرکت می‌کنند، با عنوان «حد الاستیک واقعی» (True Elastic Limit) شناخته می‌شود. حرکت نابجایی‌ها در تنش‌های بسیار پایین رخ می‌دهد و تشخیص آن بسیار دشوار است. از این‌رو، مفهوم حد الاستیک واقعی به ندرت مورد استفاده قرار می‌گیرد.

حد تناسب

تا پیش از رسیدن به «حد تناسب» (Proportionality Limit)، تغییرات تنش و کرنش با هم متناسب بوده (قانون هوک) و منحنی در این ناحیه به صورت یک خط راست است. شیب این خط با مقدار مدول الاستیسیته ماده برابری می‌کند.

حد الاستیک (مقاومت تسلیم)

پس از عبور از «حد الاستیک» (Elastic Limit)، تغییر شکل‌های حاصل از اعمال تنش به صورت دائمی خواهد بود. بنابراین حد الاستیک، کوچک‌ترین تنشی است که می‌توان در آن تغییر شکل دائمی را اندازه‌گیری کرد. این محاسبات، به یک فرآیند بارگذاری و باربرداری دستی نیاز دارد. علاوه بر این، دقت نتایج نیز به نوع تجهیزات و مهارت اپراتور بستگی خواهد داشت. برای مواد الاستومر (مانند لاستیک)، مقدار حد الاستیک بسیار بزرگ‌تر حد تناسب است. به علاوه، اندازه‌گیری‌های دقیق صورت گرفته بر روی تغییرات کرنش، نشان داده‌اند که کرنش الاستیک برای الاستومرها در تنش‌های کوچک شروع می‌شود.

نقطه تسلیم

نقطه تسلیم، نقطه‌ای است که در آن شیب منحنی تنش-کرنش کاهش می‌یابد و تغییر شکل پلاستیک آغاز می‌شود.

نقطه تسلیم آفسِت یا تنش مبنا

هنگامی که تعیین نقطه تسلیم بر اساس تغییرات منحنی تنش-کرنش به سادگی امکان‌پذیر نباشد، یک نقطه تسلیم آفست برای ماده در نظر گرفته می‌شود. مقدار تنش در این نقطه به طور معمول برابر با 0.1 یا 0.2 درصد کرنش پلاستیک است. مقدار آفست معمولاً به صورت یک اندیس در کنار پارامتر قرار می‌گیرد (Rp0.2=310 MPa). نقطه تسلیم آلیاژهای آلومینیوم و فولادِ بسیار مقاوم در منحنی تنش-کرنش آن‌ها قابل تشخیص نیست و برای این مواد از نقطه تسلیم آفست استفاده می‌شود.

 

نمونه‌ای از یک منحنی تنش-کرنش
منحنی تنش-کرنش برای آلیاژهای غیر آهنی: 1)حد الاستیک واقعی؛ 2)حد تناسب؛ 3)حد الاستیک؛ 4)مقاومت تسلیم آفست

نقاط تسلیم بالایی و پایینی

رفتار برخی از فلزات (مانند فولاد نرم) به گونه‌ای است که ابتدا به یک نقطه تسلیم بالایی می‌رسند و سپس با شیب بسیار زیادی به یک نقطه تسلیم پایینی نزول پیدا می‌کنند. در این مواد، منحنی تنش-کرنش پیش از رسیدن به نقطه تسلیم بالایی به صورت یک خط راست خواهد بود. با این وجود، در مهندسی سازه برای طراحی‌های محافظه‌کارانه (ایمنی بالاتر)، از نقطه تسلیم پایینی در محاسبات استفاده می‌شود. اگر یک فلز تا نقطه تسلیم بالایی و بیشتر از آن تحت تنش قرار گرفته باشد، امکان گسترش «نوار لودر» (Lüders band) در آن وجود دارد. نوار لودر، محدوده‌ای با تغییر شکل پلاستیک موضعی در مواد است.

منحنی تنش-کرنش مهندسی یک فولاد سازه‌ای معمولی - مقاومت تسلیم
منحنی تنش-کرنش مهندسی یک فولاد سازه‌ای معمولی: 1)نقطه تسلیم بالایی؛ 2)نقطه تسلیم پایینی؛ 3)مقاومت نهایی؛ 4)شکست؛ 5)ناحیه سخت‌شوندگی کرنش؛ 6)ناحیه باریک‌شدگی

مقاومت تسلیم تئوری

«مقاومت تسلیم تئوری» (Theoretical Yield Strength) با در نظر گرفتن فرآیند تسلیم در سطوح اتمی قابل تخمین است. ایجاد برش در بلورهای کامل باعث می‌شود که یک صفحه کامل از اتم‌ها نسبت به صفحه زیرین خود به اندازه فاصله جدایشِ بینِ اتمی (b) جابجا شود. در این فرآیند، به میزان قابل توجهی نیرو جهت غلبه بر انرژی شبکه و حرکت اتم‌های بالایی بر روی‌ اتم‌های پایینی و تشکیل یک شبکه جدید نیاز است. به تنش مورد نیاز برای غلبه بر مقاومت یک شبکه کامل در مقابل برش، مقاومت تسلیم تئوری (τmax) گفته می‌شود.

اثبات رابطه مقاومت تسلیم تئوری

تغییرات منحنی تنش-جابجایی برای یک صفحه اتمی، در نقاط اوج تنش به صورت سینوسی است. نقاط اوج تنش هنگامی رخ می‌دهند که یک اتم در بالای اتم دیگر تحت نیرو قرار بگیرد و سپس با لغزش روی آن و ورود به یک محل دیگر در شبکه بلور، سقوط کند.

$${\displaystyle \tau =\tau _{\max}\sin \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)}$$

در کرنش‌های کوچک (جابجایی در فواصل بین اتمی):

$${γ = G τ}$$

و

$${dτ / dγ = G}$$7

G: مدول برشی

با توجه به روابط بالا، رابطه مقاومت تسلیم به صورت زیر تبدیل خواهد بود:

$${\displaystyle G={\frac {d\tau}{dx}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max}\cos \left({\frac {2\pi x}{b}}\right)={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max}}$$

b: فاصله جدایش بین اتمی

برای جابجایی‌های کوچک داریم:

$${γ = x / a}$$

a: فاصله‌داری ‌اتم‌ها در صفحه لغزش

معادله بالا را می‌توانیم به صورت زیر بازنویسی کنیم:

$${\displaystyle G={\frac {d\tau}{d\gamma}}={\frac {2\pi }{b}}\tau _{\max}}$$

با جابجایی پارامترهای دو طرف معادله خواهیم داشت:

$${\displaystyle \tau _{\max}={\frac {Gb}{2\pi a}}}$$

مقدار تخمینیِ مقاومت تسلیم تئوری از رابطه زیر به دست می‌آید:

$${\displaystyle \tau _{\max}={\frac {G}{30}}}$$

مقادیر نمونه تنش تسلیم تئوری و تجربی

مقاومت تسلیم تئوری یک بلور کامل بسیار بیشتر از تنش مشاهده شده در لحظه شروع جریان پلاستیک ماده است. تنش‌های تسلیم تئوری و تجربی برخی از مواد پرکاربرد در جدول زیر ارائه شده‌اند:

ماده مقاومت برشی تئوری برحسب گیگا پاسکال (GPa) مقاومت برشی تجربی برحسب گیگا پاسکال (GPa)
نقره (Ag) 1.0 0.37
آلومینیوم (AL) 0.9 0.78
مس (Cu) 1.4 0.49
نیکل (Ni) 2.6 3.2
آهن آلفا (α-Fe) 2.6 27.5

دلیل تفاوت قابل توجه (کمتر بودن) مقدار مقاومت تجربی نسبت به مقدار تئوری، حضور نابجایی‌ها و نقص‌های ماده است. مشخصاً، اگر ساختار بلوری مواد بی نقص بوده و هیچ مشکلی بر روی سطوح آن‌ها وجود نداشته باشد، مقدار تنش تسلیم تجربی به مقدار تئوری نزدیک‌تر خواهد شد.

معیار تسلیم

«معیار تسلیم» (Yield Criterion) که اغلب به آن سطح تسلیم یا مکان هندسی تسلیم نیز گفته می‌شود، فرضیه‌ای است که حد الاستیک ماده در تنش‌های مختلف را در نظر می‌گیرد. به طور کلی، دو تعریف برای معیار تسلیم وجود دارد. تعریف اول بر اساس ریاضیات محض و رویکردهای آماری است در حالی که تعریف دیگر، از قواعد اثبات شده فیزیکی برای توصیف این معیار استفاده می‌کند. تنش و کرنش، کمیت‌های تانسور هستند و به همین دلیل می‌توان آن‌ها را در سه راستای اصلی تعریف کرد. برای تنش، این سه راستا به وسیله σ2 ،σ1 و σ3 نمایش داده می‌شوند.

در ادامه، به توضیح متداول‌ترین معیارهای تسلیم برای مواد همسانگرد می‌پردازیم. در مواد همسانگرد، خواص در تمام جهات یکسان است. در انتهای این بخش نیز، برخی از معیارهای تسلیم برای شرایط بخصوص را معرفی می‌کنیم.

معیار تسلیم همسانگرد

تئوری تنش اصلی حداکثر: در سال 1850 توسط «ویلیام رانکین» (William Rankine) ارائه شد. بر اساس این تئوری، تسلیم هنگامی رخ می‌دهد که تنش اصلی حداکثر بیشتر از مقاومت تسلیم کششی تک‌محوری ماده باشد. استفاده از این معیار به منظور مقایسه سریع و آسان دادهای تجربی مانعی ندارد اما در اغلب موارد، برای مقاصد طراحی مناسب نیست. این تئوری، پیش‌بینی‌های خوبی را برای مواد شکننده ارائه می‌کند.

$${\displaystyle \sigma _{1}\leq \sigma _{y}}$$

تئوری کرنش اصلی حداکثر: توسط «سنت ونانت» (Saint Venant) ارائه شده است. بر اساس این تئوری، تسلیم هنگامی رخ می‌دهد که کرنش اصلی حداکثر بیشتر از کرنش نقطه تسلیم در حین انجام آزمایش کشش ساده باشد. رابطه این معیار با توجه به مقادیر تنش به صورت زیر خواهد بود:

$${\displaystyle \sigma _{1}-\nu \left(\sigma _{2}+\sigma _{3}\right)\leq \sigma _{y}}$$

تئوری حداکثر تنش برشی: توسط «هنری ترسکا» (Henri Tresca) ارائه شد؛ از این‌رو، این تئوری با عنوان «معیار تسلیم ترسکا» (Tresca Yield Criterion) نیز شناخته می‌شود. بر اساس این معیار، تسلیم هنگامی رخ می‌دهد که میزان تنش برشی (τ) بیشتر از مقاومت تسلیم برشی (τy) باشد.

$${\displaystyle \tau ={\frac {\sigma _{1}-\sigma _{3}}{2}}\leq \tau _{y}}$$

تئوری انرژی کرنشی: در این تئوری فرض می‌شود که انرژی ذخیره شده ناشی از تغییر شکل الاستیک در نقطه تسلیم، مستقل از تانسور تنشِ ویژه است. از این‌رو، تسلیم هنگامی رخ می‌دهد که مقدار انرژی کرنش تقسیم بر واحد حجم در آزمایش کشش ساده، بزرگ‌تر از انرژی کرنشی در حد الاستیک باشد. این تعریف برای حالت تنش سه‌بعدی به صورت زیر نمایش داده می‌شود:

$${\displaystyle \sigma _{1}^{2}+\sigma _{2}^{2}+\sigma _{3}^{2}-2\nu \left(\sigma _{1}\sigma _{2}+\sigma _{2}\sigma _{3}+\sigma _{1}\sigma _{3}\right)\leq\sigma _{y}^{2}}$$

تئوری حداکثر انرژی اعوجاج: توسط «ریچارد فون میزز» (Richard von Mises) ارائه شده است و با عنوان «معیار تسلیم فون میزز» (von Mises yield criterion) نیز شناخته می‌شود. بر اساس این تئوری، انرژی کرنشی را می‌توان به دو مؤلفه انرژی کرنش حجمی (هیدرو استاتیک) و انرژی کرنش شکل‌دهی (اعوجاج یا برش) تقسیم کرد. در این معیار، تسلیم هنگامی رخ می‌دهد که در آزمایش کشش ساده، مقدار مؤلفه اعوجاج بیشتر از نقطه تسلیم شود. بر اساس یک مبنای نظری متفاوت، به این تعریف «تئوری تنش برشی هشت‌وجهی» نیز گفته می‌شود.

برخی دیگر از معیارهای تسلیم متداول، در فهرست زیر آورده شده‌اند:

  • «معیار تسلیم مور-کولمب» (Mohr-Coulomb Yield Criterion)
  • «معیار تسلیم دراکر-پراگر» (Drucker-Prager Yield Criterion)
  • «معیار تسلیم برسلر-پیستر» (Bresler-Pister Yield Criterion)
  • «معیار تسلیم ویلیام-وارنک» (Willam-Warnke Yield Criterion)

سطوح تسلیم مربوط به این معیارها دارای اشکال متنوعی هستند. با این وجود، سطوح تسلیم اکثر معیارهای تسلیم همسانگرد با اشکال محدب مطابقت دارند.

معیار تسلیم ناهمسانگرد

هنگامی که یک فلز در معرض تغییر شکل‌های بزرگ پلاستیک قرار می‌گیرد، اندازه و جهت‌گیری ذرات آن در راستای تغییر شکل تغییر می‌کند. در نتیجه، رفتار تسلیم پلاستیک مواد در جهات مختلف متفاوت خواهد بود (وابستگی به جهت یا ناهمسانگردی). در چنین شرایطی، معیارهای تسلیم همسانگرد (مانند معیار تسلیم فون میزز) قادر به پیش‌بینی دقیق رفتار تسلیم نخواهند بود. از این‌رو، برای حل این‌گونه مسائل، چندین معیار تسلیم ناهمسانگرد توسعه داده شده است که در فهرست زیر به معرفی محبوب‌ترین آن‌ها می‌پردازیم:

  • «معیار تسلیم هیل درجه دوم» (Hill’s Quadratic Yield Criterion)
  • «معیار تسلیم هیل تعمیم‌یافته» (Generalized Hill Yield Criterion)
  • «معیار تسلیم هاسفورد» (Hosford Yield Criterion)

عوامل مؤثر بر مقاومت تسلیم

مقدار تنشی که تسلیم در آن رخ می‌دهد از نرخ تغییر شکل (نرخ کرنش) و دمای شروع تغییر شکل مستقل است. به طور کلی، مقاومت تسلیم با نرخ کرنش رابطه مستقیم و با دما رابطه معکوس دارد (افزایش نرخ کرنش باعث افزایش مقاومت تسلیم و افزایش دما باعث کاهش آن می‌شود). هنگامی که مقاومت تسلیم با افزایش دما کاهش نیابد، ماده رفتاری را از خود به نمایش می‌گذارد که به آن «ناهنجاری مقاومت تسلیم» گفته می‌شود. این رفتار، پدیده‌ای رایج در ابرآلیاژها است و برای مواردی کاربرد دارد که به مقاومت بالا در دمای بالا نیاز باشد.

بر اساس مطالعات «آلدر و فیلیپس» (Alder and Philips)، بهترین تعریف برای رابطه بین مقاومت تسلیم و نرخ کرنش (در دمای ثابت) توسط یک معادله نمایی به شکل زیر ارائه می‌شود:

$${\displaystyle \sigma _{y}=C\left({\dot {\epsilon }}\right)^{m}}$$

C: ثابت عددی؛ m: حساسیت نرخ کرنش

حساسیت نرخ کرنش معمولاً با افزایش دما افزایش می‌یابد. در مواردی که مقدار m بالاتر از 0.5 باشد، مواد تمایل به بروز رفتار سوپر پلاستیک خواهند داشت. مقدار m را می‌توان از طریق رسم «نمودار لاگ-لاگ» (Log-Log Plot) مقاومت تسلیم (کرنش پلاستیک ثابت در مقابل نرخ کرنش) به دست آورد:

$${\displaystyle m={\frac {\partial \ln \sigma (\epsilon)}{\partial \ln({\dot {\epsilon }})}}}$$

بعدها، معادلات پیچیده‌تری برای تعیین مقاومت تسلیم با در نظر گرفتن نرخ کرنش و دما ارائه شدند:

$${\displaystyle \sigma _{y}={\frac {1}{\alpha }}\sinh ^{-1}\left[{\frac {Z}{A}}\right]^{\frac {1}{n}}}$$

α: ثابت عددی؛ A: ثابت عددی؛ Z: نرخ کرنش با جبران سازی دمایی (تعدیل معادله با در نظر گرفتن پارامتر دما) که با عنوان «پارامتر زنر-هولمن» (Zener-Hollomon Parameter) شناخته می‌شود و توسط رابطه زیر به دست می‌آید:

$${\displaystyle Z=\left({\dot {\epsilon }}\right)\exp \left({\frac {Q_{HW}}{RT}}\right)}$$

QHW: انرژی فعال‌سازی برای تغییر شکل گرم؛ T: دمای مطلق؛ R: ثابت جهانی گازها

مکانیسم‌های استحکام‌بخشی مواد

روش‌های مختلفی برای افزایش مقاومت تسلیم مواد متبلور و غیر متبلور (آمورف‌ها) وجود دارد. با اقداماتی نظیر تغییر چگالی نابجایی‌ها، سطوح ناخالصی، اندازه ذرات (در مواد متبلور) می‌توان مقاومت تسلیم مواد را به خوبی تنظیم کرد. این مسئله معمولاً با ظهور عیب و نقص‌هایی مانند نابجایی‌ها و ناخالصی‌ها در ماده رخ می‌دهد. جابجا کردن این عیب و نقص‌ها (تغییر شکل پلاستیک یا تسلیم ماده)، نیازمند اعمال یک کرنش بزرگ است. این کار باعث ایجاد یک تنش تسلیم بزرگ در ماده می‌شود. با وجود وابستگی بسیاری از خواص مواد به ترکیب شیمیایی آن‌ها، مقاومت تسلیم حساسیت شدیدی به فرآیند تولید دارد. برخی از این فرآیندها برای مواد متبلور عبارت‌اند از:

  • «سخت‌شوندگی کرنش» (Strain Hardening)، «سرد کاری» (Cold-Working) یا «کار سختی» (Work Hardening)
  • «استحکام‌بخشی با محلول جامد» (Solid Solution Strengthening)
  • «پیرسختی» (Precipitation Hardening)
  • «استحکام‌بخشی مرزدانه‌ای» (Grain-Boundary Strengthening) یا «استحکام‌بخشی هال-پچ» (Hall–Petch Strengthening)

سخت‌شوندگی کرنش

در طی فرآیند سخت‌شوندگی کرنش، تغییر شکل باعث ایجاد نابجایی‌ها و افزایش چگالی آن‌ها در ماده می‌شود. با افزایش چگالی نابجایی‌ها، تنش بیشتری برای جابجایی آن‌ها درون شبکه بلور مورد نیاز خواهد بود. از این‌رو، مقاومت تسلیم ماده در حین این فرآیند افزایش می‌یابد. علاوه بر این، امکان تعامل نابجایی‌ها و درهم‌تنیده شدن آن‌ها نیز وجود دارد. رابطه حاکم بر مکانیسم سخت‌شوندگی کرنش به صورت زیر است:

$${\displaystyle \Delta \sigma _{y}=Gb{\sqrt {\rho }}}$$

σy: تنش تسلیم؛ G: مدول برشی؛ b: مقدار بردار برگرز؛ ρ: چگالی نابجایی

استحکام‌بخشی با محلول جامد

در فرآیند استحکام‌بخشی با محلول جامد توسط آلیاژسازی ماده، اتم‌های ناخالصی با غلظت‌های کم، دقیقاً پایین یک نابجایی قرار می‌گیرند. این مکانیسم، با پر کردن فضاهای خالی شبکه در پایین نابجایی‌ها توسط اتم‌های ناخالصی، کرنش کششی در محل‌های مذکور را بهبود می‌بخشد. رابطه معرف این مکانیسم به صورت زیر نوشته می‌شود:

$${\displaystyle \Delta \tau =Gb{\sqrt {C_{s}}}\epsilon ^{\frac {3}{2}}}$$

τ: تنش برشی مرتبط با تنش تسلیم؛ G: مدول برشی؛ b: مقدار بردار برگرز؛ Cs: غلظت محلول؛ ϵ: کرنش القاشده به شبکه بلور در اثر اضافه کردن ناخالصی

پیرسختی

ایجاد یک فاز ثانویه در طی فرآیند پیرسختی، مقاومت تسلیم ماده را توسط انسداد حرکت نابجایی‌های درون بلور افزایش می‌دهد. خطوط دارای عیب و نقص در حین حرکت درون ساختار ماد، مجبور به قرارگیری در برابر ذرات یا رسوبات کوچک می‌شوند. نابجایی‌ها می‌توانند از طریق برش یا فرآیندی موسوم به «خمش» (Bowing) یا «سایش» (Ringing) از ذرات مقابل خود عبور کنند. در این حالت، حلقه جدیدی از نابجایی‌ها در اطراف ذرات ایجاد می‌شود. رابطه برش به صورت زیر است:

$${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {r_{\text{particle}}}{l_{\text{interparticle}}}}\gamma _{\text{particle-matrix}}}$$

رابطه خمش/سایش نیز به شکل زیر تعریف می‌شود:

$${\displaystyle \Delta \tau ={\frac {Gb}{l_{\text{interparticle}}-2r_{\text{particle}}}}}$$

rparticle: شعاع ذره؛ γparticle-matrix: کشش سطح بین ذره و ساختار ماده؛ linterparticle: فاصله بین ذرات

استحکام‌بخشی مرزدانه‌ای

در طی فرآیند استحکام‌بخشی مرزدانه‌ای، تشکیل یک نابجایی در یک مرزدانه باعث ایجاد نیروی دافعه بین نابجایی‌ها می‌شود. با کاهش اندازه ذره، نسبت مساحت سطح به حجم آن افزایش می‌یابد و این موضوع، امکان تشکیل نابجایی‌های بیشتر در لبه‌های ذره را فراهم می‌کند. حرکت نابجایی‌ها از ذره‌ای به ذره دیگر نیازمند انرژی بسیار زیادی است. از این‌رو، این نابجایی‌ها در امتداد مرز ذره تشکیل می‌شوند و تنش تسلیم ماده را افزایش می‌دهند. این مکانیسم با عنوان استحکام‌بخشی هال-پچ نیز شناخته می‌شود و رابطه آن به صورت زیر است:

$${\displaystyle \sigma _{y}=\sigma _{0}+kd^{-{\frac {1}{2}}}\,}$$

σ0: تنش مورد نیاز برای حرکت نابجایی‌ها؛ k: ثابت ماده؛ d: اندازه ذره

آزمایش‌های مقاومت تسلیم

در آزمایش مقاومت تسلیم، نمونه‌ای کوچک با یک سطح مقطع ثابت (فیکس)، تحت نیروی کششی کنترل‌شده قرار می‌گیرد. این نیرو تا هنگام مشاهده تغییرات ظاهری یا شکست نمونه به صورت تدریجی افزایش می‌یابد. به این فرآیند، «آزمون کشش» (Tensile Test) گفته می‌شود. در این آزمایش، معمولا یک یا چند «کشیدگی سنج» (Extensometer) مکانیکی یا نوری، وظیفه اندازه‌گیری و ثبت کرنش طولی و یا عرضی نمونه را بر عهده دارد.

رفتار تسلیم را می‌توان به وسیله آزمایش‌های مجازی (مدل‌سازی کامپیوتری مواد) نیز مشخص کرد. اگر رفتار تسلیم ماکروسکوپی ماده مورد مطالعه، تحت کنترل نحوه قرارگیری ریزساختارهای آن باشد، استفاده از مدل‌های کامپیوتری کاربرد بهتری خواهد داشت.

روش‌های «سختی سنجی» (Indentation Hardness) دارای یک همبستگی خطی با مقاومت کششی اکثر مواد فولادی هستند. از این‌رو، سختی سنجی می‌تواند از نظر اقتصادی، جایگزین مناسبی برای آزمایش کششی باشد. به علاوه، در این روشها، امکان تغییرات موضعی ِمقاومت تسلیم بر اثر عملیاتی نظیر جوشکاری یا شکل‌دهی ماده نیز فراهم می‌شود.

کاربردهای مقاومت تسلیم در مهندسی سازه

سازه‌های تسلیم شده دارای سختی پایین‌تری هستند و این مسئله منجر به افزایش تغییر شکل و کاهش «مقاومت کمانش» (Buckling Strength) آن‌ها می‌شود. در این شرایط، تغییر شکل سازه پس از باربرداری به صورت دائمی خواهد بود و وجود تنش‌های باقیمانده نیز در آن‌ها محتمل است. فلزات مهندسی رفتار سخت‌شوندگی کرنش را از خود به نمایش می‌گذارند. همان طور که در بخش‌های قبل نیز به آن اشاره شد، در این پدیده، تنش تسلیم پس از باربرداری از یک وضعیت تسلیم افزایش می‌یابد. در سازه‌های بسیار بهینه‌ای مانند اجزا هواپیما، تسلیم به عنوان یک حالت شکست ایمن (Fail-Safe Failure Mode) در نظر گرفته می‌شود. از این‌رو، در هنگام مقایسه محدوده مجاز بارگذاری (بیشترین بار مورد انتظار در حین انجام عملیات عادی) با معیارهای تسلیم، نیاز به استفاده از ضریب ایمنی نخواهد بود.

امیدواریم این مقاله برایتان مفید واقع شده باشد. اگر به مطالعه موضوعات مشابه علاقه‌مند هستید، مطالب زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

^^

بر اساس رای 8 نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *