عمران، مکانیک، مهندسی ۱۱۸۰ بازدید

در علوم مکانیک و زمین‌شناسی، به تخت شدن یا فشردگی همگن جسم در سه بعد، «برش خالص» (Pure Shear) گفته می‌شود. این برش نمونه‌ای از کرنش غیر چرخشی به حساب می‌آید که جسم در راستای یک جهت کشیده شده اما در راستای قائم کوتاه می‌شود (افزایش طول و کاهش ارتفاع). بر خلاف برش ساده، در برش خالص هیچ‌گونه چرخش صلبی رخ نمی‌دهد.

در تصویر بالا، تغییر شکل یک جسم مکعبی در حین برش خالص نمایش داده شده است. همان‌طور که مشاهده می‌شود، ارتفاع وجوه موازی با محور Z کاهش و طول وجوه موازی با محور X افزایش می‌یابد. با این وجود، هیچ تغییری در اندازه وجوه موازی با محور Y رخ نمی‌دهد. به مکانیسم این تغییر شکل، کرنش صفحه‌ای گفته می‌شود.

اگر λ، نسبت کشش اعمال شده به ماده باشد، گرادیان تغییر شکل در برش خالص به صورت زیر تعریف خواهد شد:

$${\displaystyle {\boldsymbol {F}}={\begin{bmatrix}\lambda &0&0\\ 0&1&0\\ 0&0&1/\lambda \end{bmatrix}}}$$

رابطه زیر، قانون تنش-کرنش الاستیک خطی برای برش خالص را نشان می‌دهد:

$${\displaystyle {\begin{bmatrix}\sigma _{11}\\\sigma _{22}\\\sigma _{12}\end{bmatrix}}\,= \,{\begin{bmatrix}\sigma \\\nu \sigma \\0\end{bmatrix}}\,=\,{\frac {E}{1-\nu ^{2}}}{\begin{bmatrix}1&\nu &0\\\nu &1&0\\0&0&{\frac {1-\nu }{2}}\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}\varepsilon _{11}\\0\\0\end{bmatrix}}}$$

E: مدول یانگ؛ ν: نسبت پواسون

در مواد نرمی مانند لاستیک، برش خالص برای تعیین رفتار «مافوق ارتجاعی» (Hyperelastic) و «مکانیک شکست» (Fracture Mechanical) مورد استفاده قرار می‌گیرد.

امیدواریم این مقاله برایتان مفید واقع شده باشد. اگر به مطالعه موضوعات مشابه علاقه‌مند هستید، مطالب زیر را به شما پیشنهاد می‌کنیم:

^^

بر اساس رای ۲ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

«حسین زبرجدی دانا»، کارشناس ارشد مهندسی استخراج معدن است. فعالیت‌های علمی او در زمینه تحلیل عددی سازه‌های مهندسی بوده و در حال حاضر آموزش‌های مهندسی عمران، معدن و ژئوتکنیک مجله فرادرس را می‌نویسد.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد.

مشاهده بیشتر