آزمایش سه محوری — آشنایی با آزمایش‌های مکانیک خاک و سنگ

یکی از روش‌های متداول برای اندازه‌گیری خواص مکانیکی مواد، استفاده از «آزمایش برش سه محوری» (Triaxial Shear Test) است. این روش اغلب برای اجسام شکل‌پذیری مانند خاک (شن و ماسه)، سنگ و دیگر مواد دانه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. متغیرهای زیادی در آزمایش برش سه محوری دخیل هستند. در این مقاله، شما را با اصول اجرای آزمایش‌های سه محوری، کاربرد، ویژگی‌ها و انواع آن‌ها آشنا خواهیم کرد.

کلیات آزمایش سه محوری

در آزمایش سه محوری، نحوه و میزان تنش‌های اعمال شده به نمونه تحت آزمایش در یک راستا با تنش‌های عمود بر آن تفاوت دارند. این نوع بارگذاری، با قرار دادن نمونه بین دو صفحه فلزی موازی، اعمال تنش در راستای عمود بر صفحات (فشار محوری) و سپس، اعمال فشار جانبی از طریق سیال دربرگیرنده (معمولاً آب) به نمونه انجام می‌شود.

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و تست کنکور ارشد در فرادرس

کلیک کنید

برخی از دستگاه‌های آزمایش برش سه محوری، دارای قابلیت اعمال تنش‌های مختلف در هر سه جهت عمود بر هم هستند. در شکل زیر، یک دستگاه معمولی انجام آزمایش سه محوری به همراه اجزای مختلف آن نمایش داده شده است.

تنش فشاری، موجب شکل‌گیری تنش برشی و گسترش آن در درون نمونه می‌شود. در دستگاه‌های مخصوصِ انجام آزمایش سه محوری، امکان افزایش بارگذاری و بررسی تغییر شکل تا لحظه شکست نمونه وجود دارد. میزان فشار سیال دربرگیرنده و تنش اعمالی صفحات تا هنگام رخ دادن شکست و شکل‌گیری ناحیه لغزش در نمونه افزایش می‌یابد. به ناحیه شکل‌گیری لغزش بر روی نمونه، «خطوط برش» (Shear Bands) گفته می‌شود. مراحل پایانی آزمایش، با کاهش ارتفاع و ایجاد برآمدگی در کناره‌های نمونه همراه خواهد بود. در این مرحله، تنش فشاری صفحات کاهش و فشار جانبی سیال دربرگیرنده افزایش می‌یابد. این تغییر در نحوه بارگذاری، موجب افزایش مجدد ارتفاع نمونه خواهد شد. معمولاً برای جمع‌آوری اطلاعات مورد نیاز در مورد تنش و کرنش، چرخه بارگذاری چندین بار تکرار می‌شود. فشار منفذی سیال (آب، روغن و غیره) یا گازهای مورد استفاده را می‌توان به وسیله «دستگاه فشار منفذی بیشاپ» (Bishop’s Pore Pressure Apparatus) در حین انجام آزمایش اندازه‌گیری کرد.

کاربرد آزمایش سه محوری در مسائل مهندسی

تحلیل پایداری شیب در نرم‌افزار Slide

داده‌های به دست آمده از آزمایش سه محوری، برای تعیین خواصی از قبیل زاویه مقاومت برشی (زاویه اصطکاک)، چسبندگی ظاهری و زاویه اتساع مواد مختلف مورد استفاده قرار می‌گیرند. با به کارگیری این پارامترها در مدل‌های کامپیوتری می‌توان رفتار مواد در مسائل واقعی مهندسی را پیش‌بینی کرد.

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و تست کنکور ارشد در فرادرس

کلیک کنید

به عنوان مثال، با وارد کردن پارامترهایی نظیر زاویه اصطکاک، چسبندگی و چگالی ماده در نرم‌افزارهای ژئوتکنیکی (مانند Slide)، امکان مشاهده رفتار احتمالی شیب‌های خاکی و سنگی، یعنی پایداری یا ناپایداری آن‌ها فراهم می‌شود. آزمایش‌های سه محوری در کنار دیگر آزمایش‌ها برای انجام پیش‌بینی‌های مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرند.

اتساع‌پذیری و فشردگی مواد

در حین فرآیند برش، مواد دانه‌ای معمولاً دچار کاهش یا افزایش حجم می‌شوند. اگر نمونه در حالت اولیه خود به صورت متراکم باشد، حجم آن در طی آزمایش افزایش خواهد یافت. به این افزایش حجم، پدیده «اتساع‌پذیری» (Dilatancy) می‌گویند. در طرف مقابل، در صورتی که نمونه پیش از بارگذاری به صورت سست باشد، پیش از رخ دادن یا در حین برش، احتمال کاهش حجم (فشردگی) آن وجود خواهد داشت.

آزمایش مقاومت فشاری محصور نشده

گاهی اوقات، برای نمونه‌هایی با چسبندگی بالا می‌توان از «آزمایش مقاومت فشاری محصور نشده» (Unconfined Compression Test) استفاده کرد. این آزمایش با عناوین دیگری نظیر «آزمایش فشاری ساده» یا «آزمایش تک‌محوری» نیز شناخته می‌شود و در آن، نمونه تحت هیچ فشار جانبی قرار نمی‌گیرد. در این آزمایش، دستگاه مورد نیاز و آماده‌سازی نمونه بسیار ساده‌تر و ارزان‌تر است اما کاربرد آن محدود به نمونه‌هایی است که در صورت قرارگیری در معرض هوا خرد نشود.

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و حل سوالات آزمون های استخدامی در فرادرس

کلیک کنید

به علاوه، از آنجایی که تنش محصورکننده در این حالت کمتر از تنش برجا است، امکان به دست آوردن نتایج محافظه‌کارانه (مقاومت بسیار پایین) نیز وجود خواهد داشت. آزمایش تعیین مقاومت فشاری بتن و آزمایش مقاومت فشاری محصور نشده مشابه یکدیگر هستند؛ با این تفاوت که در آزمایش بتن، از دستگاه‌های مخصوصِ نمونه‌های بزرگ‌تر و با قابلیت بارگذاری بیشتر استفاده می‌شود.

انجام آزمایش سه محوری در شرایط مختلف

آزمایش سه محوری در شرایط مختلفی صورت می‌پذیرد که در ادامه به مرور این موارد پرداخته‌ایم.

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

انجام آزمایش سه محوری بر روی خاک

برای انجام آزمایش سه محوری بر روی خاک‌ها، باید یک قالب استوانه‌ای از جنس لاتکس (غشاء پلاستیکی) را با نمونه مورد نظر پر کرد و دو صفحه فلزی دایره‌ای شکل را در دو انتهای استوانه قرار داد. به منظور اعمال فشار جانبی به اطراف نمونه، استوانه درون یک محفظه حاوی سیال هیدرولیکی قرار داده می‌شود. صفحه بالایی، می‌تواند در راستای استوانه به سمت بالا و پایین حرکت کند. این کار، امکان اعمال تنش فشاری به نمونه را فراهم می‌کند. میزان جابجایی صفحه بالایی، با توجه به نیروی مورد نیاز برای حرکت دادن آن اندازه‌گیری می‌شود. در حین این اندازه‌گیری، میزان فشار جانبی اعمال شده از طرف سیال نیز به دقت تحت کنترل قرار می‌گیرد. تغییرات حجم نمونه را نیز می‌توان با استفاده از اندازه‌گیری میزان سیال خروجی یا ورودی به محفظه به دست آورد. با این وجود، هنگامی که نمونه به صورت اشباع شده باشد، میزان تغییرات حجم با توجه به مقدار آب خروجی یا ورودی به منافذ آن تعیین می‌شود.

انجام آزمایش سه محوری بر روی سنگ

برای انجام آزمایش سه محوری بر روی سنگ‌هایی با مقاومت بالا، معمولاً از یک ورق فلزی نازک به جای لاتکس استفاده می‌شود. اعمال نیرو و فشار مورد نیاز جهت شکستن نمونه‌های سنگی، به تجهیزات گران و سنگینی نیاز دارد. از این‌رو، آزمایش سه محوری برای سنگ‌های سخت به ندرت انجام می‌شود.

انجام آزمایش سه محوری برای تعیین تنش مؤثر

با قرار دادن یک سطح متخلخل بر روی یکی از صفحات فلزی استوانه، سپس اندازه‌گیری فشار سیال در حین آزمایش و در نهایت استفاده از مقادیر تنش کل و فشار منفذی می‌توان تنش مؤثر در یک نمونه را به دست آورد.

انجام آزمایش سه محوری برای تعیین مقاومت برشی ناپیوستگی‌ها

یکی از کاربردهای آزمایش سه محوری، تعیین مقاومت برشی ناپیوستگی‌ها است. شکست درون یک نمونه همگن و همسانگرد، با توجه به تنش‌های برشی رخ می‌دهد. اگر راستای یک ناپیوستگی، با راستای گسترش تنش برشی ماکسیمم تقریباً موازی باشد، شکست نمونه با توجه به جابجایی برشی در امتداد آن ناپیوستگی رخ خواهد داد. به این ترتیب، مقاومت برشی ناپیوستگی نیز قابل محاسبه خواهد بود.

انواع آزمایش سه محوری

آزمایش سه محوری، به روش‌های زیر انجام می‌گیرد:

1. تحکیم یافته زهکشی شده (CD)

در آزمایش «تحکیم یافته زهکشی شده» (Consolidated Drained) یا اصطلاحاً «CD»، نمونه در حین آزمایش به وضعیت تحکیم می‌رسد و با اعمال فشار به آرامی برش داده می‌شود. این کار، باعث از بین رفتن فشار منفذی حاصل از برش خواهد شد. در آزمایش CD، نرخ تغییر شکل محوری ثابت است و میزان کرنش تحت کنترل قرار دارد. هدف این آزمایش، تعدیل (تحکیم) نمونه و فشارهای منفذی با توجه به تنش‌های دربرگیرنده است. در برخی از مواقع (بخصوص برای نمونه‌هایی با نفوذپذیری کم)، به زمان زیادی برای زهکشی و تعدیل کرنش در سطوح مختلف تنش نیاز خواهد بود.

2. تحکیم یافته زهکشی نشده (CU)

در آزمایش «تحکیم یافته زهکشی نشده» (Consolidated Undrained) یا اصطلاحاً «CU»، به نمونه اجازه زهکشی داده نمی‌شود. اندازه‌گیری خواص برشی ماده در شرایط زهکشی نشده صورت می‌گیرد و فرض می‌شود که نمونه کاملاً اشباع شده است. در آزمایش CU، با اندازه‌گیری فشارهای منفذی می‌توان مقاومت CD را نیز تخمین زد. به علاوه، سرعت برش معمولاً بر اساس نرخ تحکیم نمونه تحت یک فشار دربرگیرنده مشخص (در شرایط اشباع) محاسبه می‌شود. مقادیر فشارهای دربرگیرنده بین 1 تا 100 پوند بر اینچ مربع (psi) یا بیشتر تغییر می‌کند. در شرایطی که میزان فشار مورد نیاز بالا باشد، نیاز به استفاده از سلول‌های بارگذاری مخصوص خواهد بود.

3. تحکیم نیافته زهکشی نشده (UU)

در آزمایش «تحکیم نیافته زهکشی نشده» (Unconsolidated Undrained) یا اصطلاحاً «UU»، بارگذاری با سرعت بالایی انجام می‌شود و اجازه تحکیم به نمونه داده نمی‌شود. در آزمایش UU، نمونه با یک نرخ ثابت (کرنش کنترل شده) تحت فشار قرار می‌گیرد.

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

4. آزمایش سه محوری واقعی

سیستم «آزمایش سه محوری واقعی» (True Triaxial Test)، به منظور کنترل جداگانه تنش‌های اعمال شده به نمونه در سه جهت عمود بر هم توسعه یافته است. کنترل تنش در جهات مختلف، امکان بررسی مسیرهای تنشی را فراهم می‌کند که در دستگاه‌های آزمایش سه محوری متقارن (دستگاه‌های معمولی) ایجاد نمی‌شوند. این قابلیت، برای مطالعه رفتار شن و ماسه سیمانی شده و خاک‌های ناهمسانگرد کاربرد دارد.

در آزمایش سه محوری واقعی، سلول آزمایش به صورت مکعبی شکل است. به علاوه، شش صفحه مجزا برای اعمال فشار در جهت‌های مختلف وجود دارند که بر روی هر یک از آن‌ها، از یک «ترانسفورماتور تفاضلی متغیر خطی» (Linear Variable Differential Transformer) یا «LVDT» برای قرائت میزان جابجایی صفحه استفاده می‌شود. فشار در راستای سوم را می‌توان با استفاده از فشار هیدرو استاتیک در محفظه آزمایش به نمونه اعمال کرد. در این راستا، تنها به 4 سری تنش (در چهار وجه مکعب) نیاز خواهد بود. دستگاه مخصوص آزمایش سه محوری واقعی بسیار پیچیده‌تر از دستگاه آزمایش سه محوری متقارن است. از این‌رو، این آزمایش کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

5. آزمایش سه محوری در شرایط انتهای آزاد

دستگاه‌های معمولی آزمایش سه محوری، اعمال میدان تنش و کرنش درون نمونه در محدود کرنش‌های بزرگ، به صورت غیر یکنواخت صورت می‌گیرد. به علاوه، وجود شکستگی بسیار واضح در ناحیه برشی، به صفحات زبر در دو طرف استوانه و ارتفاع زیاد نمونه ارتباط دارد. به همین دلیل، انتقادهای زیادی به روش‌های قدیمی اجرای آزمایش سه محوره شده است.

به منظور رفع این مشکلات، یک دستگاه جدید و یک دستگاه بهبود یافته برای اجرای آزمایش سه محوری در محدوده کرنش‌های بزرگ ابداع شد. هر دو این دستگاه‌ها از قواعد مشابهی پیروی می‌کنند. به عنوان مثال، ارتفاع نمونه تا اندازه قطر کاهش یافته و اصطکاک موجود در صفحات انتهایی حذف شده است.

در دستگاه‌های معمولی، تمام سطح سرِ پیستون از یک فیلتر متخلخل و زبر ساخته شده است و در دو طرف نمونه از صفحات زبر استفاده می‌شود. در دستگاه‌های ارتقا یافته، صفحات قدیمی جای خود را به شیشه‌های نرم و صیقلی به همراه یک فیلتر کوچک در مرکز داده‌اند. در این پیکربندی، امکان لغزش/گسترش افقی نمونه به همراه شیشه صیقلی وجود دارد. به این ترتیب، از تجمع اصطکاک اضافی در ناحیه تماس بین نمونه و صفحات انتهایی جلوگیری شده و یک میدان تنش خطی و همسانگرد درون نمونه تشکیل می‌شود.

با ایجاد یک میدان تنش بسیار یکنواخت و تقریباً همسانگرد، امکان دستیابی به وضعیت «تسلیم همسانگرد» (Isotropic Yielding) برای نمونه فراهم می‌شود. در حین این فرآیند، کرنش حجمی درون نمونه در همه جهات به صورت یکنواخت توزیع می‌شود. این موضوع، اندازه‌گیری تغییرات حجمی در آزمایش‌های CD و فشار آب منفذی در آزمایش‌های CU را بهبود می‌بخشد. علاوه بر این، با اعمال فشار محوری در فرآیند تسلیم همسانگرد، نمونه به صورت یکنواخت و شعاعی گسترش می‌یابد. دیواره نمونه استوانه‌ای شکل در این وضعیت، به صورت عمودی و صاف باقی می‌ماند. در طرف مقابل، پس از انجام آزمایش در دستگاه‌های قدیمی، به دلیل ثابت ماندن شعاع نمونه در ناحیه تماس با صفحات انتهایی، یک برآمدگی در مرکز آن تشکیل می‌شود.

دستگاه ارتقاء یافته آزمایش سه محوری (دانمارکی)

دستگاه جدید آزمایش سه محوری توسط «لارس بو ایبسن» (Lars Bo Ibsen) ارتقا یافته است و با عنوان دستگاه آزمایش سه محوری دانمارکی شناخته می‌شود. این دستگاه قابلیت انجام آزمایش بر روی تمام انواع خاک را دارد و امکان اندازه‌گیری دقیق‌تر تغییرات حجمی را فراهم می‌کند. به دلیل وابستگی محدوده مقادیر مقاومت شن و ماسه زهکشی نشده به پدیده کاویتاسیون در آب منفذی، میزان تغییرات حجمی همسانگرد در انجام آزمایش CU از اهمیت بالایی برخوردار است. در این روش، قابلیت اندازه‌گیری تغییرات در نزدیکی سطوح نمونه، دقت اندازه‌گیری را بهبود می‌بخشد. سلول بارگذاری به صورت غوطه‌ور و در تماس مستقیم با هِد فشار بالایی نمونه قرار دارد. مبدل‌های تغییر شکل نیز مستقیماً به سر پیستون‌ها متصل شده‌اند. کنترل دستگاه کاملاً خودکار بوده و به همین دلیل، امکان بارگذاری چرخه‌ای در آن با بهره‌وری و دقت بالایی فراهم شده است.

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و تست کنکور ارشد در فرادرس

کلیک کنید

ویژگی‌هایی از قبیل قابلیت اتوماسیون بالا، بهبود دوام نمونه و سازگاری با تغییر شکل‌های بزرگ، در دستگاه سه محوری دانمارکی، باعث گسترش محدوده کاربرد آن شده است. این دستگاه می‌تواند نمونه‌های شن و ماسه CD و CU را بدون رخ دادن شکست برشی یا تشکیل برآمدگی، به حالت پلاستیک برساند. به این ترتیب، با بارگذاری پیوسته و انجام تنها یک آزمایش می‌توان نمونه را چندین بار به حالت تسلیم رساند. علاوه بر این، امکان روان گرایی نمونه در محدوده کرنش‌های بزرگ و ایجاد شکست CU در آن‌ها وجود دارد. آزمایش‌های CU نیز می‌توانند به حالت CD تغییر وضعیت دهند. در این وضعیت، می‌توان با اعمال بارگذاری‌های چرخه‌ای در حالت CD، نحوه بازیابی مقاومت و سختی نمونه پس از روانگرایی را مورد ارزیابی قرار داد. تمام این قابلیت‌ها، کنترل بر روی نمونه را به میزان زیادی افزایش می‌دهند و برخلاف روش‌های قدیمی آزمایش سه محوری، امکان مشاهده الگوهای رفتاری شن و ماسه را به خوبی فراهم می‌کنند.

وضعیت نمونه در آزمایش سه محوری دانمارکی پس از رسیدن به حالت روانگرایی

در تصویر بالا، یک نمونه شن ریز پس از انجام آزمایش سه محوری دانمارکی را مشاهده می‌کنید. این نمونه در طی چرخه‌های CU به حالت روانگرایی رسیده و سپس به وسیله چرخه‌های CD، چندین بار مورد بازیابی قرار گرفته است. چین و چروک‌های موجود بر روی نمونه، بر اثر تغییرات بیش از حد حجم در طی تکرار فرآیند روانگرایی CD و زهکشی ایجاد شده‌اند. در وضعیت روانگرایی، نمونه به قدری نرم می‌شود که می‌تواند به شکل لاتکس درآید. در طی چرخه‌های CD نیز به قدری سخت می‌شود که دیگر نمی‌تواند شکل ایجاد شده را به حالت اول برگرداند. نکته قابل توجه این است که با وجود رسیدن نمونه به چندین تسلیم پلاستیک، هیچ‌گونه برش یا برآمدگی در آن مشاهده نمی‌شود.

استانداردهای آزمایش سه محوری

برخی از استاندارهای اصلی آزمایش سه محوری در فهرست زیر آورده شده‌اند. این موارد شامل، استانداردهای «انجمن مواد و آزمون آمریکا» (American Society for Testing and Materials) یا «ASTM»، «سازمان بین‌المللی استاندارسازی» (International Organization for Standardization) یا «ISO»، «موسسه استانداردهای بریتانیا» (British Standards Institute) یا «BS» و غیره می‌شوند. برای آشنایی بیشتر با نحوه انجام صحیح این آزمایش در شرایط مختلف، می‌توانید نام و کد هر یک از استانداردهای معرفی شده را جستجو کنید:

• ASTM D7181-11: روش استاندارد آزمایش فشار سه محوری تحکیم یافته زهکشی شده برای خاک‌های
• ASTM D4767-11: روش استاندارد آزمایش فشار سه محوری تحکیم نیافته زهکشی شده برای خاک‌های چسبنده
• ASTM D2850-03a: روش استاندارد آزمایش فشار سه محوری تحکیم نیافته زهکشی نشده برای خاک‌های چسبنده
• BS 1377-8 بخش 8: آزمایش فشاری سه محوری برای تعیین مقاومت برشی (تنش مؤثر)
• ISO/TS 17892-8 آزمایش و تحقیق ژئوتکنیکی-آزمایشگاه خاک- بخش 8: آزمایش سه محوری تحکیم نیافته زهکشی نشده
• ISO/TS 17892 آزمایش و تحقیق ژئوتکنیکی-آزمایشگاه خاک- بخش 9: آزمایش فشار سه محوری در خاک‌های اشباع شده با آب