نحوه تعیین خصوصیات رفتاری مواد — از صفر تا صد

طراحی سازه‌هایی با عملکرد مناسب، نیازمند آشنایی با نحوه رفتار مکانیکی مواد در شرایط مختلف است. به طور کلی، اجرای آزمون‌های آزمایشگاهی، تنها روش موجود برای تعیین نحوه رفتار موادِ تحت بارگذاری به شمار می‌رود. قرار دادن نمونه‌های کوچک درون دستگاه آزمایش، اعمال بار به آن‌ها و اندازه‌گیری تغییر شکل‌های به وجود آمده (مانند تغییر طول و قطر نمونه)، فرآیندی است که معمولاً در طی این آزمایش‌ها صورت می‌گیرد. در این مقاله، به معرفی نحوه تعیین خصوصیات مکانیکی یک ماده به وسیله روش‌های آزمایشگاهی، تفسیر نتایج به دست آمده و مقایسه رفتار مواد مختلف با یکدیگر خواهیم پرداخت. در انتها نیز جدولی حاوی مقاومت برخی از مواد پرکاربرد در طراحی‌های مهندسی را ارائه خواهیم کرد.

اجرای آزمایش به منظور تعیین خصوصیات رفتاری مواد

اکثر آزمایشگاه‌های آزمایش مواد دارای دستگاه‌هایی با قابلیت اعمال بار از طریق روش‌های مختلف هستند. به عنوان مثال، این دستگاه‌ها می‌توانند بارهای استاتیک و دینامیک را به صورت کششی یا فشاری بر روی نمونه مورد نظر اعمال کنند. تصویر زیر، نمونه‌ای از یک دستگاه آزمایش کششی را نمایش می‌دهد.

فیلم آموزش تعیین خواص مکانیکی سنگ ها با روش های آزمایشگاهی در فرادرس

کلیک کنید

در این تصویر، نمونه آزمایشگاهی بین دو گیره بزرگ نصب شده و تحت کشش قرار گرفته است. با شروع بارگذاری، تغییر شکل نمونه توسط وسایل اندازه‌گیری ثبت می‌شود. سپس، نتایج به دست آمده از طریق سیستم‌های کنترل خودکار و پردازش داده درون یک جدول مخصوص قرار می‌گیرد. در انتها، تغییرات رفتار نمونه مورد آزمایش در حین بارگذاری به صورت یک منحنی ارائه می‌شود.

در تصویر زیر، نمای دقیق‌تری از نمونه مورد استفاده در آزمایش کششی نمایش داده شده است. بخش‌های انتهایی نمونه در محل قرارگیری‌شان درون گیره‌ها دارای اندازه بزرگ‌تری هستند. این طراحی، از شکست در نزدیکی گیره‌ها جلوگیری می‌کند. توزیع تنش در این نواحی یکنواخت نیست. به همین دلیل، رخ دادن شکست در نزدیکی آن‌ها باعث عدم دستیابی به اطلاعات مورد نیاز می‌شود.

فیلم آموزش خواص مکانیکی مواد ۱ در فرادرس

کلیک کنید

در نمونه‌هایی با طراحی مناسب، شکست در بخش منشوری نمونه رخ می‌دهد (مانند تصویر زیر). در این بخش، توزیع تنش به صورت یکنواخت است و میله تحت کشش خالص قرار دارد. دستگاهی که به وسیله دو بازو از سمت چپ به نمونه متصل شده است، کشیدگی‌سنج یا «اکستنسورمتر» (Extensometer) نام دارد. این وسیله، کشیدگی نمونه را در حین بارگذاری اندازه‌گیری کرده و نتایج به دست آمده را به واحد پردازش داده ارسال می‌کند.

به منظور فراهم شدن امکان مقایسه بین نتایج حاصل از آزمایش‌های مختلف، ابعاد نمونه‌ها و نحوه اعمال بار طبق استانداردهای مخصوص انتخاب می‌شوند. «انجمن مواد و آزمون آمریکا» (American Society for Testing and Materials) یا اصطلاحاً «ASTM»، یکی از بزرگ‌ترین سازمان‌های استاندارد در دنیا است که دستورالعمل‌ها و استانداردهای مربوط به مواد مختلف و نحوه آزمایش بر روی آن‌ها را منتشر می‌کند. «انجمن استاندار آمریکا» (American Standards Association) یا به اختصار «ASA» و «مؤسسه ملی فناوری و استانداردها» (National Institute of Standards and Technology) یا «NIST» نیز نمونه‌های دیگری از سازمان‌های استانداردسازی هستند.

بر اساس استاندارد ASTM، قطر نمونه مورد استفاده در آزمایش کشش 0.505 اینچ (1.28 سانتی‌متر) و فاصله بین دو نقطه نصب بازوهای کشیدگی‌سنج بر روی نمونه 2 اینچ (5.08 سانتی‌متر) است. هم‌زمان با شروع بارگذاری، میزان بار محوری اعمال شده به صورت خودکار یا قرائت از روی صفحه، اندازه‌گیری و ثبت می‌شود. میزان کشیدگی نمونه در فاصله بین دو نقطه نصب کشیدگی‌سنج نیز به طور هم‌زمان مورد اندازه‌گیری قرار می‌گیرد.

فیلم آموزش خواص مکانیکی مواد ۲ در فرادرس

کلیک کنید

در یک آزمایش استاتیک، بار به صورت آهسته بر روی نمونه اعمال می‌شود. به علاوه، به دلیل عدم تأثیر نرخ بارگذاری بر روی رفتار نمونه، این پارامتر به صورت دقیق اندازه‌گیری نمی‌شود. در طرف مقابل، سرعت بارگذاری در یک آزمایش دینامیک بالا است و در برخی از مواقع، بارگذاری‌ها به صورت چرخه‌ای صورت می‌گیرند. به دلیل تاثیر بارگذاری دینامیک بر روی خصوصیات ماده، نرخ بارگذاری نیز در کنار پارامترهای دیگر اندازه‌گیری می‌شود.

در آزمایش‌های فشاری، نمونه‌های کوچکی به شکل مکعب یا استوانه مورد استفاده قرار می‌گیرند. اندازه ضلع نمونه‌های مکعبی در حدود 5 سانتی‌متر و قطر نمونه‌های استوانه‌ای در حدود 2.5 سانتی‌متر و ارتفاع آن‌ها بین 2.5 تا 30 سانتی‌متر است. در حین آزمایش فشاری نیز مانند آزمایش کششی، امکان اندازه‌گیری بار اعمال شده و میزان تغییر طول (کاهش طول) نمونه وجود دارد. تغییرات طول در این آزمایش‌ها باید در محدوده‌ای کوچک‌تر از طول نمونه اندازه‌گیری شوند (مانند نحوه قرارگیری کشیدگی‌سنج در آزمایش کششی). دلیل این امر، حذف «اثرات انتهایی» (End Effects) است.

به منظور تعیین مقاومت مورد نیاز بتن در پروژه‌های ساختمانی، از آزمایش فشاری استفاده می‌شود. نمونه‌های به کار رفته در این آزمایش، معمولاً بتن‌های 28 روزه با قطر 15 سانتی‌متر و طول 30 سانتی‌متر هستند. آزمایش فشاری به منظور تعیین خواص سنگ‌های مختلف نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد. با این وجود، نمونه‌های سنگی معمولاً ابعاد کوچک‌تری نسبت به نمونه‌های بتن دارند (تصویر بالا).

منحنی تنش-کرنش

به طور معمول، نتایج حاصل از آزمایش‌های مختلف به ابعاد نمونه مورد آزمایش بستگی دارند. علاوه بر این، احتمال به کارگیری قطعاتی با ابعاد مشابه نمونه‌های آزمایشگاهی در سازه‌های واقعی بسیار کم است. به همین دلیل، باید خروجی آزمایش‌ها را به گونه‌ای ارائه کرد که برای ارزیابی رفتار قطعاتی با اندازه‌های مختلف مناسب باشند. یکی از روش‌های رسیدن به این هدف، تبدیل نتایج آزمایش‌ها به مقادیر تنش و کرنش است.

فیلم آموزش مقاومت مصالح در فرادرس

کلیک کنید

مقدار تنش محوری (σ) به وجود آمده در نمونه مورد آزمایش، با تقسیم نیروی محوری اعمال شده (P) بر مساحت سطح مقطع نمونه (A) تعیین می‌شود. در صورت استفاده از مساحت اولیه سطح مقطع نمونه برای انجام محاسبات، مقدار «تنش اسمی» (Nominal Stress) به دست می‌آید. این تنش با عناوین دیگری نظیر «تنش مهندسی» (Engineering Stress) و «تنش قراردادی» (Conventional Stress) نیز شناخته می‌شود. مقدار دقیق تنش محوری یا اصطلاحاً «تنش واقعی» (True Stress)، با استفاده از مساحت واقعی سطح مقطع نمونه در محل رخ دادن شکست به دست می‌آید. از آنجایی که مساحت سطح مقطع واقعی در آزمایش کششی همیشه کوچک‌تر از مساحت اولیه آن است، مقدار تنش واقعی همیشه بزرگ‌تر از تنش اسمی می‌شود.

کرنش محوری میانگین (ε) در نمونه مورد آزمایش، از تقسیم تغییر طول اندازه‌گیری شده (δ) بین نقاط نصب کشیدگی‌سنج بر طول اولیه این محدوده (L) به دست می‌آید. در صورت استفاده از طول اولیه محدوده نصب کشیدگی‌سنج در محاسبات، «کرنش اسمی» (Nominal Strain) تعیین می‌شود. فاصله بین دو نقطه نصب کشیدگی‌سنج با اعمال کشش افزایش می‌یابد. به همین دلیل، با به کارگیری فاصله واقعی بین این نقاط در محاسبات، مقدار «کرنش واقعی» (True Strain) یا «کرنش طبیعی» (Natural Strain) در هر لحظه از بارگذاری به دست می‌آید. در آزمایش کششی، کرنش واقعی همیشه از کرنش اسمی کوچک‌تر است. با این وجود، در اکثر مسائل مهندسی از تنش و کرنش اسمی برای انجام محاسبات استفاده می‌شود. دلیل این امر را در بخش‌های بعدی توضیح خواهیم داد.

پس از اجرای آزمایش‌های کششی یا فشاری و تعیین تنش و کرنش در مقادیر مختلف بارگذاری می‌توان نمودار تنش در برابر کرنش را رسم کرد. منحنی تنش-کرنش، یکی از ویژگی‌های ماده مورد آزمایش محسوب می‌شود. این منحنی حاوی اطلاعات مهمی در مورد خصوصیات مکانیکی و نحوه رفتار ماده است. در ادامه برای آشنایی بیشتر با منحنی تنش-کرنش مواد مختلف، به بررسی رفتار موادی نظیر «فولاد سازه‌ای» (Structural Steel)، مواد شکل‌پذیر، مواد شکننده، مواد لاستیکی و کامپوزیت‌ها خواهیم پرداخت.

فولاد سازه‌ای

فولاد سازه‌ای با عناوین دیگری نظیر «فولاد نرم» (Mild Steel) یا «فولاد کم‌کربن» (Low-Carbon Steel) نیز شناخته می‌شود. این فولاد یکی از پرکاربردترین فلزات مورد استفاده در ساختمان‌ها، پل‌ها، جرثقیل‌ها، کشتی‌ها، برج‌ها، وسایل نقلیه و بسیاری از سازه‌های دیگر است. شکل زیر، نمونه‌ای از منحنی تنش-کرنش برای یک فولاد سازه‌ای تحت کشش را نشان می‌دهد. مقادیر کرنش بر روی محور افقی و مقادیر تنش بر روی محور عمودی قرار دارند. توجه داشته باشید که به منظور نمایش تمام ویژگی‌های مهم این ماده در منحنی زیر، محور کرنش با مقیاس برابر رسم نشده است.

همان‌گونه که مشاهده می‌کنید، ابتدای منحنی با یک خط راست از نقطه O تا نقطه A شروع می‌شود. این قسمت، بیانگر خطی و متناسب بودن رابطه بین تنش و کرنش در بخش اولیه منحنی است. پس از نقطه A، تناسب بین تنش و کرنش از بین می‌رود. به همین دلیل، نقطه A با عنوان «حد تناسب» (Proportional Limit) شناخته می‌شود. برای فولادهای کم‌کربن، حد تناسب در محدوده‌ای بین 210 تا 350 مگاپاسکال قرار دارد اما برای فولادهای مقاوم (میزان کربن بالا به همراه آلیاژهای دیگر)، این حد دارای مقادیری بیشتر از 550 مگاپاسکال است. شیبِ خط مستقیم بین نقاط O و A، «مدول الاستیسیته» (Elasticity Modulus) نام دارد. شیب خط در این ناحیه از تقسیم تنش بر کرنش به دست می‌آید؛ از این‌رو، واحد مدول الاستیسیته با واحد تنش برابر است.

فیلم آموزش مقاومت مصالح – ویژه رشته عمران در فرادرس

کلیک کنید

با عبور از حد تناسب، کرنش با سرعت بیشتری تغییر می‌کند. به این ترتیب، شیب منحنی تنش کرنش کوچک و کوچک‌تر می‌شود. این کاهشِ شیب تا نقطه B ادامه می‌یابد. از نقطه B به بعد، منحنی به صورت یک خط افقی درمی‌آید. از نقطه B تا C، بدون افزایش قابل توجه نیروی کششی، میزان کشیدگی نمونه مورد آزمایش به طور قابل ملاحظه‌ای افزایش می‌یابد. این پدیده با عنوان پدیده «تسلیم» (Yielding) و نقطه B با عنوان «نقطه تسلیم» (Yield Point) شناخته می‌شود. میزان تنش اعمال شده در این نقطه، «تنش تسلیم» (Yield Stress) فولاد مورد آزمایش را نمایش می‌دهد.

در ناحیه B تا C، فولاد به یک ماده کاملاً پلاستیک تبدیل می‌شود. در این حالت، تغییر شکل بدون افزایش بار اعمال شده درون ماده رخ می‌دهد. میزان کشیدگی یک نمونه فولاد نرم در ناحیه کاملاً پلاستیک بین 10 تا 15 برابر میزان کشیدگی در ناحیه خطی (نقطه شروع بارگذاری تا حد تناسب) است. به دلیل ایجاد تغییر شکل‌های بسیار بزرگ در ناحیه پلاستیک و نواحی پس از آن، منحنی تنش-کرنش با مقیاس برابر رسم نمی‌شود.

پس از تسلیم ماده در ناحیه BC و ایجاد کرنش‌های بزرگ، رفتار «سخت‌شوندگی کرنش» (Strain Hardening) در فولاد مشاهده می‌شود. در حین سخت‌شوندگی کرنش، ساختار کریستالی ماده در معرض تغییر قرار می‌گیرد و مقاومت آن در برابر تغییر شکل‌های بیشتر افزایش می‌یابد. کشیدگی نمونه مورد آزمایش در این ناحیه نیازمند افزایش میزان بار کششی است. به همین خاطر، منحنی تنش-کرنش از نقطه C تا D شیب مثبت دارد. در انتهای این بخش از منحنی، بار اعمال شده به مقدار حداکثری خود می‌رسد. به میزان تنش در نقطه D، «تنش نهایی» (Ultimate Stress) گفته می‌شود. از این نقطه به بعد، کشیدگی بیشتر نمونه با کاهش میزان بار همراه است. در نهایت، نمونه در نقطه‌ای مانند E می‌شکند.

تنش تسلیم و تنش نهایی ماده به ترتیب با عناوین «مقاومت تسلیم» (Yield Strength) و «مقاومت نهایی» (Ultimate Strength) نیز شناخته می‌شوند. مقاومت، یک اصطلاح کلی برای بیان ظرفیت سازه در برابر بارهای اعمال شده است. به عنوان مثال، مقاومت تسلیم یک میله، مقدار بار مورد نیاز برای ایجاد تسلیم و مقاومت نهایی یک خرپا، حداکثر بار قابل تحمل (بار شکست) را نمایش می‌دهد. با این وجود، برای تعیین میزان ظرفیت باربری در هنگام اجرای آزمایش کششی بر روی یک ماده خاص، به جای استفاده از مجموع بارهای اعمال شده بر روی نمونه، میزان تنش‌های موجود در نمونه مورد استفاده قرار می‌گیرد. در نتیجه، مقاومت ماده معمولاً با عبارت تنش بیان می‌شوند.

فیلم آموزش مقاومت مصالح – مرور و حل تست کنکور ارشد در فرادرس

کلیک کنید

هنگامی که یک نمونه در معرض کشش قرار می‌گیرد، «انقباض عرضی» (Lateral Contraction) در آن رخ می‌دهد و مساحت سطح مقطع کاهش می‌یابد. تأثیر این کاهش مساحت در مقادیر تنش تا نقطه C غیر قابل توجه است. با این وجود، تغییرات سطح مقطع پس از نقطه C باعث تغییر شکل منحنی تنش-کرنش می‌شود. در نزدیکی تنش نهایی، کاهش مساحت نمونه را می‌توان به وضوح مشاهده کرد. به این تغییرات قابل مشاهده، رخ دادن «باریک‌شدگی» (Necking) در نمونه می‌گویند (تصویر زیر).

در صورت استفاده از مساحت سطح مقطع ناحیه باریک شدگی، منحنی تنش-کرنش واقعی (خط‌چین ′CE) به دست می‌آید. مشخصاً میزان ظرفیت باربری نمونه پس از تنش نهایی کاهش می‌یابد (منحنی DE) اما دلیل این موضوع، کاهش مساحت سطح مقطع نمونه است و به از بین رفتن مقاومت ماده ارتباطی ندارد. در حقیقت، ماده تا هنگام رخ دادن شکست در نقطه ′E، افزایش میزان تنش واقعی را تحمل می‌کند. با این وجود، معمولاً در مسائل واقعی از منحنی تنش-کرنش مرسوم (منحنی OABCDE) استفاده می‌شود. چراکه طراحی اکثر سازه‌ها بر اساس عملکردشان در ناحیه پایین حد تناسب صورت می‌گیرد. در مجموع، رسم منحنی تنش-کرنش مرسوم ساده است و اطلاعات به دست آمده از آن برای طراحی‌های مهندسی کفایت می‌کند.

نمودار بالا، خصوصیات کلی منحنی تنش-کرنش برای فولاد نرم را نمایش می‌دهد اما به دلیل برابر نبودن مقیاس نمودار، خصوصیات نمایش داده شده در آن واقعی نیستند. کرنش B تا C بیش از 10 برابر کرنش O تا A است. علاوه بر این، میزان کرنش از C تا E تغییرات بسیار بیشتری نسبت به محدوده B تا C دارد. شکل زیر، رابطه صحیح بین تنش و کرنش برای فولاد نرم را با مقیاس برابر نمایش می‌دهد. در این شکل، تغییرات کرنش از نقطه 0 تا نقطه A در مقایسه با تغییرات کرنش از نقطه A تا نقطه E بسیار کوچک است. به همین دلیل بخش اولیه منحنی را نمی‌توان به خوبی مشاهده کرد و این بخش به شکل یک خط عمودی به نظر می‌رسد.

از مشخصات مهم فولاد سازه‌ای می‌توان به وجود یک نقطه تسلیم کاملاً مشخص و به دنبال آن رخ دادن کرنش‌های پلاستیک بزرگ اشاره کرد. گاهی اوقات از این مشخصات در طراحی‌های کاربردی استفاده می‌شود. فلزاتی نظیر فولاد سازه‌ای که کرنش‌های دائمی بزرگ را پیش از رخ دادن شکست تجربه می‌کنند، در گروه مواد «شکل‌پذیر» (Ductile) قرار می‌گیرند. شکل‌پذیری خاصیتی است که تبدیل یک میله فولادی به یک قوس دایره‌ای یا تبدیل آن به یک سیم را بدون رخ دادن هیچ‌گونه شکستی امکان‌پذیر می‌کند. در صورت اعمال بارهای بسیار بزرگ به مواد شکل‌پذیر، انحراف سازه قابل مشاهده خواهد بود. این موضوع، یکی از ویژگی‌های مطلوب این‌گونه مواد به شمار می‌رود؛ چراکه با مشاهده انحراف سازه، امکان اتخاذ اقدامات پیشگیرانه قبل از وقوع شکست فراهم می‌شود. علاوه بر این، مواد شکل‌پذیر می‌توانند انرژی کرنشی زیادی را قبل از رخ دادن شکست جذب کنند.

فولاد سازه‌ای، یک نوع آلیاژ آهن با حدود 0.2 درصد کربن است. این آلیاژ در گروه فولاد کم‌کربن قرار می‌گیرد. با افزایش میزان کربن، شکل‌پذیری فولاد کاهش اما مقاومت (تنش تسلیم و تنش نهایی) آن افزایش می‌یابد. علاوه بر میزان کربن، عملیات حرارتی، وجود فلزات دیگر و فرآیندهای ساخت ماده (نظیر نورد) نیز بر روی خصوصیات فیزیکی فولاد تأثیرگذار هستند. موادی از قبیل آلومینیوم، مس، منیزیم، سرب، مولیبدنیوم، نیکل، برنج، برنز، فلز مونل، نایلون و تفلون نیز در شرایط خاص همانند مواد شکل‌پذیر رفتار می‌کنند.

آلیاژهای آلومینیوم

در شکل زیر، منحنی تنش-کرنش آلیاژهای آلومینیوم نمایش داده شده است. شکل‌پذیری بسیار زیاد، یکی از ویژگی‌های این مواد به حساب می‌آید. به همین دلیل، نقطه تسلیم آن‌ها معمولاً بر روی منحنی به خوبی قابل مشاهده نیست. با وجود عدم وضوح نقطه تسلیم، منحنی‌های تنش-کرنش آلیاژهای آلومینیوم دارای یک ناحیه خطی با حد تناسب مشخص هستند. محدوده حد تناسب آلیاژهای مورد استفاده در سازه‌ها، بین 70 تا 410 مگاپاسکال و محدود تنش نهایی آن‌ها بین 140 تا 550 مگاپاسکال قرار دارد.

هنگامی که ماده‌ای نظیر آلومینیوم دارای نقطه تسلیم مشخصی نباشد و پس از حد تناسب در معرض کرنش‌های بزرگ قرار گیرد، مقدار تقریبی تنش تسلیم از «روش آفست» (Offset Method) به دست می‌آید (شکل زیر). در این روش، یک خط مستقیم به موازات بخش خطی منحنی تنش-کرنش از یک نقطه آفست مرسوم نظیر کرنش 0.2 درصد رسم می‌شود.

فیلم مجموعه آموزش مهندسی مواد – از دروس دانشگاهی تا کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

تقاطع این خط با منحنی تنش-کرنش (نقطه A)، تنش تسلیم را نمایش می‌دهد. از آنجایی که این تنش از طریق روش‌های قراردادی به دست آمده است و جز خصوصیات ذاتی ماده نیست، باید از آن به عنوان «تنش تسلیم آفست» (Offset Yield Stress) یاد کرد. برای موادی مانند آلومینیوم، تنش تسلیم آفست مقداری بیشتر از حد تناسب قرار دارد. در فولادهای سازه‌ای، به دلیل تغییر ناگهانی نمودار از ناحیه خطی به ناحیه کشش پلاستیک، تنش آفست با تنش تسلیم و حد تناسب برابر است.

مواد لاستیکی

در مواد لاستیکی، رابطه بین تنش و کرنش تا کرنش‌های نسبتاً بالا، به صورت خطی است. مقدار کرنش در حد تناسب این مواد می‌تواند به بزرگی 10 تا 20 درصد باشد. پس از حد تناسب، رفتار منحنی به نوع لاستیک بستگی خواهد داشت (شکل زیر).

برخی از لاستیک‌های نرم بدون رخ دادن هیچ‌گونه شکستی به اندازه بسیار زیادی (تا حدود چندین برابر طول اولیه خود) کشیده می‌شوند. در نهایت، مقاومت این مواد در برابر اعمال بار افزایش می‌یابد و منحنی تنش-کرنش به طور ناگهانی رو به بالا تغییر جهت می‌دهد. در هنگام کشیدن یک نوار لاستیکی به وسیله دو دست خود می‌توانید این رفتار را به خوبی مشاهده کنید. توجه داشته باشید که علیرغم بالا بودن مقدار کرنش لاستیک، این ماده به عنوان یک ماده شکل‌پذیر محسوب نمی‌شود؛ چراکه تغییر شکل‌های به وجود آمده در آن به طور دائمی نیست. لاستیک به عنوان یک ماده الاستیک به شمار می‌رود.

شکل‌پذیری یک ماده تحت کشش را می‌توان از طریق میزان کشیدگی آن و کاهش مساحت سطح مقطع آن در محل رخ دادن شکست مشخص کرد. «درصد کشیدگی» (Percent Elongation) با استفاده از رابطه زیر قابل محاسبه است:

L₀: طول اولیه (فاصله اولیه بین دو نقطه کشیدگی‌سنج)؛ L₁: فاصله بین دو نقطه کشیدگی‌سنج در هنگام رخ دادن شکست

کشیدگی در طول نمونه به صورت یکنواخت نیست اما در ناحیه باریک شدگی به شکل متمرکز درآمده است. به همین دلیل، درصد کشیدگی به طول اندازه‌گیری کشیدگی‌سنج بستگی دارد. بنابراین، در هنگام بیان درصد کشیدگی، همیشه باید به طول اندازه‌گیری نیز اشاره شود. به عنوان مثال، اگر طول اندازه‌گیری کشیدگی‌سنج 5 سانتی‌متر باشد، درصد کشیدگی برای فولاد بین 3 تا 40 درصد تغییر می‌کند. این درصد به نوع ترکیبات ماده نیز بستگی دارد. درصد کشیدگی فولاد سازه‌ای در محدوده 20 تا 30 درصد و درصد کشیدگی آلیاژهای آلومینیوم، بسته به ترکیبات و عملیات صورت گرفته بر روی آلیاژها در محدوده 1 تا 45 درصد قرار دارد.

«درصد کاهش مساحت سطح مقطع» (Percent Reduction in Area)، میزان باریک شدگی در نمونه را نمایش می‌دهد. این پارامتر از طریق رابطه زیر محاسبه می‌شود:

A₀: مساحت اولیه سطح مقطع نمونه؛ A₁: مساحت نهایی در مقطع شکست

برای فولادهای تغییر شکل‌پذیر، درصد کاهش مساحت سطح مقطع در حدود 50 درصد است.

مواد شکننده

موادی که هنگام اعمال کشش در مقادیر پایین کرنش می‌شکنند، به عنوان مواد ترد یا «شکننده» (Brittle) در نظر گرفته می‌شوند. بتن، سنگ، آهن ریخته‌گری شده، شیشه، سرامیک و انواع مختلف آلیاژهای فلزی، مثال‌های شناخته شده از مواد شکننده هستند. شکست در این‌گونه مواد پس از حد تناسب (نقطه A در شکل زیر) و بر اثر ایجاد کشیدگی‌های کوچک رخ می‌دهد. علاوه بر این، کاهش مساحت در مواد شکننده غیر قابل توجه است و تنش اسمی شکست (نقطه B) با تنش نهایی برابری می‌کند. مقادیر تنش تسلیم در فولادهای پرکربن بسیار زیاد (در برخی از موارد بیش از 700 مگاپاسکال) است. با این وجود، این فولادها به صورت شکننده رفتار می‌کنند و در کرنش‌های کوچک می‌شکنند.

شیشه معمولی به عنوان یک ماده شکننده ایدئال در نظر گرفته می‌شود زیرا تقریباً هیچ تغییر شکلی در این ماده رخ نمی‌دهد. منحنی تنش-کرنش برای یک شیشه تحت کشش به صورت خطی است و پیش از ایجاد هرگونه تسلیم، شکست در آن رخ می‌دهد. تنش نهایی شیشه به نوع آن، اندازه نمونه و حضور نقص‌های میکروسکوپی بستگی دارد. این تنش برای برخی از شیشه‌های تخت در حدود 70 مگاپاسکال است. الیاف شیشه می‌توانند مقاومت بسیار بالا و تنش نهایی بیش از 7 گیگاپاسکال داشته باشند.

پلاستیک‌ها

پلاستیک‌ها از موادی به شمار می‌روند که در سازه‌های بسیار زیادی مورد استفاده قرار می‌گیرند. وزن سبک، مقاومت در برابر خوردگی و عایق خوب الکتریکی، از دلایل کابرد گسترده این مواد در سازه‌ها است. انواع مختلف پلاستیک‌ها خصوصیات مکانیکی بسیار متفاوتی با یکدیگر دارند؛ به گونه‌ای که برخی از آن‌ها به عنوان مواد شکل‌پذیر و برخی دیگر به عنوان مواد شکننده محسوب می‌شوند. در هنگام انجام طراحی بر اساس قطعات پلاستیکی باید توجه داشت که تغییرات دما و گذر زمان‌ بر روی خواص این‌گونه مواد تأثیر بسیار زیادی دارند.

به عنوان مثال، در برخی از پلاستیک‌ها با افزایش دما از 10 درجه سانتی‌گراد به 50 درجه سانتی‌گراد، مقدار تنش کششی نهایی نصف می‌شود. به علاوه، امکان کشیده شدن یک قطعه پلاستیکی تحت بارگذاری با گذر زمان و از بین رفتن کاربری آن نیز وجود دارد. به عنوان نمونه، اگر میله‌ای از جنس کلرید پلی وینیل تحت بار کششی با کرنش اولیه 0.005 قرار گیرد، احتمال دو برابر شدن کرنش درون آن پس از گذشت یک هفته و بدون تغییر میزان بار اعمال شده وجود دارد. به این پدیده، «خزش» (Creep) گفته می‌شود.

مقادیر تنش کششی نهایی پلاستیک‌ها معمولاً بین 14 مگاپاسکال تا 350 مگاپاسکال و وزن مخصوص آن‌ها بین 8 تا 14 کیلونیوتن بر متر مکعب (kN/m³) قرار دارد. نوع خاصی از نایلون دارای تنش نهایی 80 مگاپاسکال و وزن مخصوص 11 کیلونیوتن بر متر مکعب (تنها 12 درصد سنگین‌تر از آب) است. به دلیل وزن سبک این نایلون، نسبت مقاومت به وزن آن با فولاد سازه‌ای برابری می‌کند.

کامپوزیت‌ها

«مواد تقویت‌شده با فیلامنت» (Filament-Reinforced Material) دارای زمینه‌ای از جنس فیلامنت‌ها (رشته‌ها)، الیاف یا تارهای مقاوم هستند. کامپوزیت به دست آمده از این ترکیبات، مقاومت بسیار بالایی نسبت به مواد اولیه دارد. به عنوان مثال، کاربرد الیاف شیشه (فایبرگلاس) در زمینه مواد پلاستیکی می‌تواند مقاومت این مواد را دو برابر کند. کامپوزیت‌ها به طور گسترده در ساخت هواپیما، قایق‌ها، راکت‌ها و فضاپیماها مورد استفاده قرار می‌گیرند؛ چراکه این سازه‌ها به موادی با مقاومت بالا و در حین حال وزن پایین نیازمند هستند.

منحنی تنش-کرنش مواد تحت فشار

منحنی تنش-کرنش برای مواد تحت فشار با منحنی مواد تحت کشش تفاوت دارد. حد تناسب فلزات شکل‌پذیری نظیر فولاد، آلومینیوم و مس در حین اعمال فشار به حد تناسب آن‌ها در حین اعمال کشش بسیار نزدیک بوده و نواحی اولیه منحنی تنش-کرنش آن‌ها در حالت فشاری و کششی بسیار مشابه یکدیگر است. با این وجود، رفتار این مواد پس از شروع تسلیم در حالت فشار تفاوت زیادی با حالت کشش دارد. در این بخش، به معرفی این تفاوت‌ها می‌پردازیم.

فیلم آموزش مقاومت مصالح ۱ و ۲ – مرور و حل مساله در فرادرس

کلیک کنید

در آزمایش فشاری، وجود اصطکاک بین نمونه و صفحات انتهایی مانع از انبساط عرضی نمونه می‌شود و به همین دلیل، برآمدگی‌هایی در اطراف آن به وجود می‌آید. با افزایش میزان بار، پهنای نمونه بیشتر می‌شود و مقاومت آن در برابر کاهش ارتفاع افزایش می‌یابد (افزایش شیب منحنی تنش-کرنش). شکل زیر، منحنی تنش-کرنش مس در حین اعمال فشار را نمایش می‌دهد. بر اساس این منحنی، مساحت سطح مقطع نمونه تحت فشار از مساحت اولیه نمونه بیشتر است. به همین دلیل، تنش واقعی در یک آزمایش فشاری کوچک‌تر از تنش اسمی آن خواهد بود.

در منحنی تنش-کرنش فشاری مواد شکننده، نرخ کاهش طول نمونه کمی بیشتر از نرخ افزایش بار است. منحنی‌های تنش-کرنش فشاری و کششی از نظر ظاهری مشابه یکدیگر هستند اما میزان مقاومت نهایی در حالت فشاری بسیار بیشتر از حالت کششی است. بر خلاف مواد شکل‌پذیر که در حین اعمال فشار به صورت برآمده (شبیه بشکه) درمی‌آیند، مواد شکننده در حین اعمال فشار حداکثری با شکست مواجه می‌شوند.

خواص مکانیکی برخی از مواد پرکاربرد مهندسی

در جدول زیر، خصوصیات مکانیکی برخی از مواد پرکاربرد در طراحی‌های مهندسی آورده شده است. شما می‌توانید از این مقادیر به منظور تخمین مقاومت مواد مختلف استفاده کنید. با این وجود، تضمینی برای دقیق بودن مقادیر به دست آمده نیست؛ چراکه خواص و منحنی‌های تنش-کرنش برخی از مواد مشابه نیز با هم متفاوت هستند. فرآیندهای مختلف در حین تولید، ترکیبات شیمیایی، عیب و نقص‌های داخلی، دما و عوامل متعدد دیگر بر روی نتایج به دست آمده تأثیرگذار هستند.

با توجه به این دلایل، مقادیر ارائه شده در جدول زیر نباید برای مقاصد خاص مهندسی یا طراحی‌های بخصوص مورد استفاده قرار گیرند. در مجموع، اطلاعات مورد نیاز در مورد یک ماده خاص را باید از طریق مشاوره با تولیدکنندگان یا در صورت امکان از طریق انجام آزمایش به دست آورد. با این وجود، مطالعه جدول زیر را برای ایجاد یک ذهنیت کلی در مورد خواص مکانیکی مواد و به عنوان ابزاری برای مقایسه خواص مواد مختلف با یکدیگر به شما پیشنهاد می‌کنیم.

^^