اقتصاد سنجی چیست؟ — به زبان ساده + معرفی فیلم های آموزشی

همان‌طور که از عنوان آن پیداست، اقتصاد سنجی به معنای سنجش اقتصاد است. با اینکه، سنجش، بخش مهمی از اقتصاد سنجی را تشکیل می‌دهد اما اقتصاد سنجی بسیار گسترده‌تر است. اقتصاد سنجی، بکارگیری روش‌های آماری برای تخمین روابط اقتصادی، راستی‌آزمایی نظریه‌های اقتصادی و ارزیابی و اجرایی کردن سیاست‌های تجاری و سیاسی است. در نوشتار پیش‌رو با اقتصاد سنجی به صورت اجمالی آشنا می‌شویم.

اقتصاد سنجی چیست؟

اقتصاد سنجی تحلیلی بر مبنای آمار و ریاضی از روابط اقتصادی است که عموماً از آن برای پیش‌بینی اقتصادی استفاده می‌شود. اغلب، دولت‌ها، این اطلاعات را برای سیاست‌گذاری و شرکت‌های خصوصی برای کمک به تصمیمات قیمت‌گذاری فهرست کالاها و تولید بکار می‌گیرند. البته، اصولاً اقتصاددانان، از اقتصادسنجی جهت مطالعه رابطه اقتصادی میان متغیرها، استفاده می‌کنند.

فیلم آموزش اقتصاد سنجی – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

رایج‌ترین کاربرد اقتصاد سنجی

از رایج‌ترین کاربردهای اقتصاد سنجی می‌توان به پیش‌بینی متغیرهای مهم اقتصاد کلان مانند نرخ بهره، نرخ تورم و جی دی پی اشاره کرد. همچنین، امکان بکارگیری اقتصاد سنجی در زمینه‌هایی به غیر از پیش‌بینی متغیرهای اقتصاد کلان مانند بررسی اثر مخارج کمپین سیاسی بر نتایج رای‌گیری وجود دارد. 

اقتصاد سنجی ترکیبی از نظریه‌های اقتصادی، اقتصاد ریاضی و آمار است اما به صورت قابل توجهی با تک تک این رشته‌ها، تفاوت دارد. نظریه اقتصادی در رابطه با گزاره‌ها یا فرضیاتی است که ماهیتی کیفی دارند. برای مثال، مطابق نظریه اقتصاد خرد، در صورت ثابت ماندن سیر متغیرها، انتظار می‌رود که با کاهش قیمت یک کالا، تقاضا برای آن افزایش پیدا کند. این نظریه به تنهایی نشان‌دهنده رابطه عددی میان این دو نیست. یعنی نشان نمی‌دهد که در نتیجه تغییر مقدار معینی از قیمت کالا، میزان تقاضا به چه اندازه افزایش یا کاهش پیدا خواهد کرد. این وظیفه اقتصاد سنجی است که گزاره‌های عددی را فراهم کند. 

اولین دغدعه اقتصاد ریاضی، بیان کردن نظریه اقتصادی در ساختار ریاضی (معادلات ریاضی) بدون توجه به قابلیت سنجش یا تائيد تجربی نظریه اقتصادی است. نظریه اقتصادی و اقتصاد ریاضی هردو به روابط مشابهی اشاره می‌کنند. نظریه اقتصادی از اظهاریه زبانی استفاده می‌کند اما اقتصاد ریاضی، نمادهای ریاضی را به کار می‌گیرد. هیچ کدام از این موارد به عناصر تصادفی تاثیرگذار بر رابطه توجه نمی‌کنند و آن‌را احتمالی به شمار می‌آورند.

پیش از ادامه مطلب باید اشاره کنیم اگر می‌خواهید آشنایی بهتر و بیشتری با اقتصاد سنجی داشته باشید، می‌توانید از مجموعه آموزش اقتصادسنجی مقدماتی تا پیشرفته فرادرس استفاده کنید.

رگرسیون چیست؟

تحلیل رگرسیون، روشی آماری است که برای درک و بررسی دو یا چند متغیر موردنظر استفاده می‌شود. فرایندی که از آن برای تحلیل رگرسیون استفاده می‌شود کمک می‌کند که بفهمیم چه عواملی واقعا مهم هستند و چه عواملی را باید نادیده گرفت و این عوامل چگونه بر یکدیگر تاثیر می‌گذارند. رگرسیون و انواع آن از پرکاربردترین ابزار‌ها در اقتصاد سنجی به شمار می‌روند. برای درک بهتر رگرسیون بهتر است با انواع متغیر‌های وابسته و مستقل، آشنا باشید.

فیلم آموزش رگرسیون خطی ساده (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

• متغیر وابسته : این متغیری است که قصد داریم آن‌را بفهمیم یا پیش‌بینی کنیم. 
• متغیر مستقل : متغیری است که بر تحلیل ما یا متغیر هدف تاثیر می‌گذارد و با توجه با رابطه متغیرها با متغیر هدف، اطلاعاتی را فراهم می‌کند.

اهداف اقتصاد سنجی

از جمله مهم‌ترین اهداف اقتصاد سنجی می‌توان به موارد زیر اشاره کرد.

• فرمولسازی و تعیین جزییات مدل‌های اقتصاد سنجی
• تخمین و ارزیابی مدل‌ها
• بکارگیری مدل‌ها

فرمول بندی و تعیین جزییات مدل‌های اقتصاد سنجی

مدل‌های اقتصادی به نوعی فرمول‌بندی می‌شوند که قابل ارزیابی باشند. از یک مدل اقتصادی می‌توان به چندین مدل اقتصاد سنجی دست یافت. این مدل‌ها به علت تفاوت در ساختار تابعی و انتخاب ساختار تصادفی متغیر‌ها، با یکدیگر تفاوت دارند.

تخمین پارامترها و ارزیابی مدل‌ها

مدل‌ها (پارامترهای مدل) بر اساس مجموعه داده مشاهده شده تخمین زده می‌شوند و مورد ارزیابی قرار می‌گیرند. این بخشی از استنتاج آماری مدلسازی است. فرایند‌های تخمینی متعددی به کار گرفته می‌شوند تا ارزش عددی متغیرهای ناشناخته مدل، محاسبه شود. بر حسب فرمول‌بندی متفاوت مدل‌های آماری، در نهایت، مدلی مناسب انتخاب می‌شود.

بکارگیری مدل‌ها

از مدل های بدست آمده برای پیش‌بینی و فرمول‌بندی سیاست‌گذاری‌ها استفاده می‌شود که نقش مهمی را در هر نوع از تصمیم‌گیری سیاسی ایفا می‌کند. این پیش‌بینی‌ها به سیاست‌گذاران کمک می‌کنند تا میزان مناسب بودن مدل را بسنجند و گام‌هایی را بردارند تا دوباره متغیرهای اقتصادی مرتبط را تنظیم کنند.

قبل از یادگیری اقتصاد سنجی باید چه مواردی را آموخته باشم؟

برای یادگیری مقدماتی اقتصاد سنجی بهتر است از قبل با آمار و مباحثی مانند واریانس و انحراف معیار و مواردی مانند آزمون ساده فرضیه آشنایی داشته باشید. 

انواع مدل های اقتصاد سنجی

در این بخش، به صورت اجمالی انواع مختلف اقتصاد سنجی اشاره شده است.

• اقتصاد سنجی نظری
• اقتصاد سنجی کاربردی

اقتصاد سنجی نظری

در اقتصاد سنجی نظری، روش‌های مناسب برای سنجش رابطه اقتصادی کشف‌نشده برای آزمایش‌های کنترل‌ و اجرا شده داخل آزمایشگاه‌ها، توسعه داده می‌شوند.روش‌های اقتصاد سنجی عموماً برای تحلیل داده‌های غیرآزمایشی بوجود می‌آیند.

اقتصاد سنجی کاربردی

در این نوع از اقتصاد سنجی، از روش‌های آن برای تفکیک شاخه‌های نظریه‌های اقتصادی و مسائلی مانند تقاضا، عرضه، تولید و سرمایه‌گذاری، مصرف و موارد مشابه استفاده می‌شود. اقتصاد سنجی کاربردی شامل بکارگیری ابزار‌های نظریه اقتصاد سنجی برای تحلیل پدیده اقتصادی و پیش‌بینی رفتار اقتصادی است.

اقتصاد سنجی فضایی چیست؟

«اقتصاد سنجی فضایی» (Spatial Econometrics) زیرشاخه‌ای از اقتصاد سنجی به شمار می‌رود که دررابطه با ارتباط و ساختار فضایی در مدل‌های رگرسیون داده‌های مقطعی و داده‌های پنل است.

معرفی فیلم آموزش اقتصاد سنجی فضایی و برآورد آن با نرم‌ افزار Stata

یکی از نرم‌افزار‌های اجرایی کردن آموزه‌های اقتصاد سنجی فضایی، Stata است. برای یادگیری برآورد مدل‌های اقتصاد سنجی فضایی در نرم‌افزار استاتا، می‌توانید به دوره آموزشی ارائه‌شده توسط «فرادرس» مراجعه کنید. این دوره آموزشی در ۱۲ ساعت و ۴۳ دقیقه تدوین شده است و ۱۳ درس دارد. در ادامه، به صورت اجمالی، سرفصل‌های این ۱۳ درس را بیان کرده‌ایم. درس اول به کلیات اقتصاد سنجی فضایی اختصاص یافته است. در درس دوم با مدل‌های اقتصاد سنجی فضایی و استنتاج آن‌ها آشنا می‌شوید.

تخمین حداکثر درست‌نمایی را در درس‌های سوم و چهارم می‌آموزید. درس‌های پنجم و ششم به لگاریتم، دترمینان و وزن های فضایی اختصاص یافته‌اند. در درس هفتم، مدل‌های اقتصاد سنجی فضایی بیزین را می‌آموزید. با مقایسه مدل‌ها در درس هشتم آشنا می‌شوید. برای یادگیری مدل ‌های اقتصاد سنجی فضایی و فضایی - زمانی باید به درس نهم مراجعه کنید. اقتصاد سنجی فضایی و مدل‌‌های تعاملی آن در درس دهم تدریس شده است. مدل‌های فضایی ماتریس نمایی در درس یازدهم آموزش داده می‌شود. برای یادگیری متغیر وابسته محدود در مدل‌های فضایی باید به درس دوازدهم رجوع کنید. مدرس در درس سیزدهم، نرم ‌افزار Stata و برآورد مدل اقتصاد سنجی فضایی را تدریس می‌کند. 

• برای مشاهده فیلم آموزش اقتصاد سنجی فضایی و برآورد آن با نرم‌ افزار Stata + اینجا کلیک کنید.

انواع داده ها در اقتصاد سنجی چه هستند؟

در تحلیل‌های اقتصاد سنجی با انواع داده‌های اقتصادی به صورت زیر مواجه می‌شوید.

• داده های مقطعی
• داده‌های سری زمانی
• داده‌های متغیر مجازی
• داده‌های پنل
• داده‌های Pool

داده های مقطعی

شامل نمونه‌ای از افراد، خانوارها، شرکت‌ها، شهرها، کشورها یا مجموعه‌ای از واحدهایی دیگر، در نظر گرفته شده در نقطه‌ای معین در زمان است. از نمونه‌های خوب بررسی «داده‌های مقطعی» (Cross-sectional Data) می‌توان به سرشماری جمعیت اشاره کرد.

داده‌های سری زمانی

شامل مشاهدات بدست آمده از یک متغیر یا متغیرهای متعدد در طی زمان است. از نمونه «داده‌های سری زمانی» (Time-series Data) می‌توان به قیمت سهام، عرضه پول، شاخص قیمت مصرف‌کننده، GDP و میزان فروش دستگاه‌های اتومبیل اشاره کرد. 

داده‌های متغیر مجازی

زمانی که داده‌ها ماهیتی کیفی داشته باشند، مقدار متغیرها نشان‌دهنده بزرگی داده نخواهد بود. آن‌ها تنها انعکاس دهنده حضور یا عدم حضور یک ویژگی در داده‌ها هستند. برای مثال، متغیرهایی مانند دین، جنسیت، سلیقه و موارد مشابه، متغیر‌های کیفی به شمار می‌روند. متغیر جنسیت دو مقدار زن و مرد را اختیار می‌کند. متغیر سلیقه نیز دو مقدار تمایل یا عدم تمایل را نشان می‌دهد. این مقادیر با عنوان‌های «متغیر مجازی» یا متغیر موهومی (Dummy Variable) شناخته می‌شوند. برای مثال، امکان دارد، در این متغیر‌ها عدد ۱ نشان‌دهنده جنسیت مرد و عدد ۰ نشان‌دهنده جنسیت زن باشد.

داده‌های پنل

«داده‌های پنل» (Panel Data) یا داده‌های تابلویی، داده‌های سرشماری انجام‌شده از یک نمونه مقطعی در دوره‌های متفاوت زمانی هستند. 

داده‌های Pool

«داده‌های Pool» به عبارتی ترکیبی از داده‌های سری زمانی و داده‌های مقطعی هستند. این نوع داده، سخت‌ترین نوع تحلیل را دارد و از جمله مثال‌های آن می‌توان به GNP سرانه کشورهای آسیایی در دهه گذشته اشاره کرد.

روش شناسی اقتصاد سنجی

اولین گام از روش‌شناسی اقتصاد سنجی، درک و تحلیل مجموعه‌ای از داده‌ها و تعریف کردن فرضیه‌ای معین تشریح‌کننده ماهیت و شکل مجموعه است. امکان دارد این داده‌ها برای مثال، داده‌های تجربی یک شاخص سهام، مشاهدات جمع‌آوری‌شده از سرشماری‌های منابع مالی مصرف‌کنندگان یا نرخ بیکاری و تورم در کشورهای متفاوت باشد.

فیلم آموزش اقتصاد سنجی – جامع و با مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

اگر شما به رابطه میان تغییرات قیمت شاخص معینی در سهام و نرخ بیکاری علاقه داشته باشید، هر دو نوع داده را جمع‌آوری خواهید کرد. در این صورت، شما این ایده را می‌سنجید که آیا نرخ بیکاری بالاتر، قیمت بیشتر سهام را به همراه خواهد داشت یا خیر.

بنابراین، قیمت سهام در بازار، متغیر وابسته شما و نرخ بیکاری، متغیر مستقل به شمار می‌روند. رایج‌ترین نوع رابطه، رابطه خطی است. یعنی هر تغییر در متغیر توضیحی، رابطه علی مثبتی با متغیر وابسته خواهد داشت. در این صورت از مدل رگرسیون ساده برای بررسی این رابطه استفاده می‌شود.

توجه داشته باشید که شما می‌توانید در تحلیل خود چندین متغیر توضیحی داشته باشید. برای مثال، تغییرات جی دی پی و تورم را همراه با بیکاری در توضیح قیمت‌های بازار سهام استفاده کنید. با استفاده از بیش از یک متغیر توضیحی، رگرسیون را رگرسیون خطی چندگانه می‌نامیم. مدلی که بیشترین ابزار بکارگرفته شده در اقتصاد سنجی است. 

انواع مدل‌های رگرسیون متفاوت

مدل‌های رگرسیون متفاوتی وجود دارند که برحسب ماهیت داده‌های مورد تحلیل و نوع سئوال در حال پرسیدن، بهینه می‌شود. از رایج‌ترین مثال، می‌توان به رگرسیون حداقل مربعات معمولی اشاره کرد که در چندین نوع از داده‌های سری زمانی یا مقطعی قابل اجراست. اگر برای مثال، در یک نتیجه دوتایی (صفر و یکی) - بله یا خیر - علاقه‌مند باشید، مثلاً اینکه به چه میزان امکان دارد که بسته به میزان بهره‌وری خود، شغل خود را از دست دهید، می‌توانید از رگرسیون لجیستیک یا یک مدل پروبیت استفاده کنید.

امروزه انواع متعددی از مدل‌ها وجود دارد که می‌توانید از آن‌ها استفاده کنید. اقتصاد سنجی امروزه با استفاده از نرم‌افزار‌های تحلیل آماری انجام می‌شود که برای دستیابی به این هدف‌ها، بوجود آمده‌اند. از جمله این نرم‌افزار‌ها می‌توان به استاتا، SPSS و R اشاره کرد. از این نرم‌افزارها می توان به سادگی برای یافتن معناداری آماری برای تائید نتایج تجربی بدست آمده از این مدل‌ها، استفاده کرد. آزمون R-Square و آزمون T ، مقدار پی و آزمون فرضیه صفر، همه روش‌های بکارگرفته شده توسط محققان اقتصاد سنجی برای ارزیابی اعتبار نتایج مدل‌های خود هستند.

فیلم آموزش اقتصادسنجی با متلب MATLAB در فرادرس

کلیک کنید

محدودیت‌های اقتصاد سنجی چه هستند؟

به عقیده بعضی از منتقدان اقتصاد سنجی، اقتصاد سنجی وابستگی زیادی به تفسیر داده‌های خام دارد، بدون اینکه ارتباطی با نظریات اقتصادی اثبات شده، داشته یا در جستجوی فرایندهای معمول باشد. این مهم است که یافته‌های آشکار شده در داده‌ها را، بتوان به صورت قابل قبول توسط یک نظریه تشریح کرد، حتی اگر به این معنی باشد که نظریه خودتان را برای فرایند اصلی، توسعه دهید.

همچنین، تحلیل رگرسیون اثبات‌کننده رابطه علت و معلولی نیست و امکان دارد، صرفاً مشاهده ارتباط بین دو مجموعه داده، رابطه ساختگی باشد. برای مثال، تعداد مرگ‌و‌میر ناشی از غرق‌شدگی با افزایش جی دی پی افزایش می‌یابد، آیا این به این معناست که افزایش تولید ناخالص داخلی، افزایش تعداد غرق‌شدگان، را به همراه دارد؟ 

اقتصاد در حال رشد منجر به افزایش آمار مرگ‌ومیر ناشی از غرق شدگی نمی‌شود اما برای مثال، این امکان وجود دارد که در شرایط رشد اقتصادی، افراد بیشتری استخر خریداری کنند. اقتصاد سنجی عموماً در رابطه با همبستگی است و الزاماً همیشه همبستگی به معنی رابطه علی نیست.

پایه‌گذاران اقتصاد سنجی

از پیشروان اقتصاد سنجی می‌توان به «لارنس کلین» (Lawrence Klein)، «راگنار فریش» (Ragnar Frisch) و «سایمون کوزنتس» (Simon Kuznets) اشاره کرد. تمامی این افراد در سال ۱۹۷۱ میلادی به پاس تلاش‌های خود موفق به دریافت جایزه نوبل در اقتصاد شدند.

امروزه بکارگیری اقتصاد سنجی در میان محصلان و همچنین، شاغلان مانند معامله‌گران بازارهای مالی و محققان رایج است. یکی از مثال‌های کاربرد اقتصاد سنجی مطالعه اثر درآمد با استفاده از داده‌های قابل مشاهده است. یک اقتصاددان ممکن است این فرضیه را داشته باشد که با افزایش درآمد، مخارج فرد نیز افزایش می‌یابد. اگر داده‌ها نشان‌دهنده این باشند که این ارتباط وجود دارد، می‌توان تحلیل رگرسیونی را انجام داد تا به میزان قوی بودن رابطه میان میان درآمد و مصرف و معناداری و عدم معناداری آماری این ارتباط، پی برد.

مدل های اقتصاد سنجی چه هستند؟

مدل‌ها درواقع، فرایندهایی ساده‌سازی شده از اتفاقات رخ داده در جهان حقیقی هستند. این مدل باید به نحوی طراحی شده باشد که ویژگی‌های بازار پدیده مورد مطالعه در نظر گرفته شده باشد. به صورت کلی، یکی از هدف‌های مدلسازی، داشتن مدلی ساده در راستای تشریح پدیده‌های پیچیده است. این هدف ممکن است به داشتن مدل‌های بیش از حد ساده‌سازی شده بینجامد و در زمان‌هایی، فروض در نظر گرفته شده، غیرواقعی هستند.

در عمل، به صورت کلی، تمام متغیرهایی که به عقیده محقق، برای توضیح پدیده مربوط هستند، در مدل در نظر گرفته می‌شوند. به سایر متغیرها، برچسبی تحت عنوان متغیرهای تصادفی، تعلق می‌گیرد. این یکی از مهم‌ترین تفاوت‌ها میان مدلسازی اقتصادی و مدلسازی اقتصاد سنجی است. این همچنین تفاوت عمده میان مدلسازی ریاضی و مدلسازی آماری است. مدل اقتصادی، مجموعه‌ای فرضیه‌هاست که شامل عامل تصادفی نیز هست.

روش OLS چیست؟

در اقتصاد سنجی، روش «حداقل مربعات معمولی» (Ordinary Least Square OLS) برای تخمین زدن متغیرهای مدل رگرسیون خطی استفاده می‌شود. در این روش، مجموع مربع خطاها، حداقل می‌شود. خطاها نیز اختلاف میان مقادیر مشاهده شده و مقادیر پیش بینی شده هستند.

گام های تحلیل رگرسیون چه هستند؟

تحلیل رگرسیون می‌تواند شامل گام‌های زیر باشد. در ادامه، هرکدام از این گام‌ها را بیشتر شرح داده‌ایم.

• بیان مسئله با توجه به ملاحظات
• انتخاب متغیرهای مربوط
• جمع‌آوری داده‌های متغیرهای مربوط
• تعیین مشخصات مدل
• انتخاب روشی جهت تعدیل داده‌ها
• تنظیم متغیرها در مدل برای افزایش دقت
• ارزیابی اعتبار مدل و نقد‌های وارد بر آن
• بکارگیری مدل انتخاب شده برای حل مسئله موردنظر

بیان مسئله با توجه به ملاحظات

اولین گام پراهمیت هر نوع تحلیل رگرسیونی، مشخص کردن مسئله و اهدافی است که باید در تحلیل رگرسیون مورد توجه قرار گیرند. قاعده‌سازی نادرست یا درک اشتباه مسئله، نتیجه‌گیری‌های آماری اشتباه را در پیش خواهد داشت. انتخاب متغیرها بستگی به اهداف مطالعه و درک مسئله دارد. برای مثال، قد و وزن کودکان به یکدیگر مربوط هستند. حال، دو مسئله را می‌توان مورد توجه قرار داد. 

1. تعیین قد برای وزنی معین
2. تعیین وزن برای قدی معین

در مورد اول، قد، متغیر پاسخ است. یعنی متغیری که قرار است پاسخ‌دهنده سئوال فرد انجام‌دهنده تحقیق باشد. وزن، متغیر پاسخ در نمونه دوم است. نقش متغیر توضیحی در نمونه‌های اول و دوم با یکدیگر معاوضه شده است. 

انتخاب متغیرهای مربوط

پس از قاعده‌سازی مسئله به صورت دقیق و تصمیم‌گیری بر سر اهداف، باید متغیرهای مربوط انتخاب شوند. باید به خاطر داشته باشید که انتخاب صحیح متغیرها، باعث درستی استنتاج آماری خواهد شد. برای مثال، در آزمایش‌های کشاورزی، نتیجه بستگی به متغیرهای توضیحی مانند مقدار کود بارورکننده، میزان بارش باران، آبیاری، دما و سایر موارد مشابه دارد. این متغیرها به صورت$$X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{k}$$ به عنوان مجموعه‌ای از $$k$$ متغیر توضیحی شناخته می‌شوند.

جمع‌آوری داده‌های متغیرهای مربوط

با مشخص شدن موضوع مورد مطالعه به صورت دقیق و انتخاب متغیرها، پرسش بعدی در رابطه با جمع‌آوری داده در رابطه با متغیرهای مربوط است. برای مثال، فرض کنید که می‌خواهیم داده‌های مربوط به سن را جمع‌آوری کنیم. برای این مورد، باید بدانیم که چگونه داده‌های مربوط به سن را جمع‌آوری کنیم. اینکه تاریخ تولد ثبت شود یا تعداد سال‌های سپری‌شده از زمان تولد. همچنین، این مهم است که تصمیم‌گیری کنیم که داده‌ها را به صورت کمی یا کیفی جمع‌آوری کنیم. برای مثال، اگر سن‌ها را به صورت ۱۷، ۱۹، ۲۰ و ۲۳ بیان کنیم، جمع‌آوری به صورت کمی بوده است.

اگر سن را به صورت متغیری تعریف کنیم که در صورت کمتر بودن سن از ۱۸ عدد ۱ و بیشتر بودن از ۱۸ عدد عدد صفر را به خود می‌گیرد، داده‌های قبلی به صورت ۱، ۰، ۰ و ۰ بیان می‌شود. توجه داشته باشید که بخشی از اطلاعات در تبدیل از داده‌های کمی به داده‌های کیفی از بین می‌روند. روش‌ها و شیوه‌های داده‌های کمی و کیفی نیز با یکدیگر تفاوت دارند. اگر متغیری در مطالعه «دوتایی» (Binary) باشد، از رگرسیون لجیستیک و رگرسیون پروبیت استفاده می‌شود. اگر تمام متغیرهای توضیحی کیفی باشند، از روش تحلیل واریانس استفاده خواهد شد.

اگر بعضی از متغیر‌های توضیحی کمی و بعضی دیگر کیفی باشند، روش تحلیل کواریانس را بکار خواهیم گرفت. روش‌های تحلیل واریانس و تحلیل کواریانس انواع خاصی از تحلیل رگرسیون به شمار می‌روند. به صورت کلی، داده در $$n$$ موضوع جمع‌آوری می‌شود. $$y$$نشان‌دهنده متغیر پاسخ یا متغیر مورد مطالعه است. اگر $$k$$ متغیر توضیحی به صورت $$X_{1},X_{2},X_{3},...,X_{k}$$ داشته باشیم، در این‌صورت، $$x_{ij}$$ نشان‌دهنده $$i$$امین مقدار $$j$$امین متغیر است.

$$1,2,000,i$$=$$n$$

$$1,2,000,j$$ = $$k$$

در ادامه، جدول نشان‌دهنده داده‌ها در تحلیل رگرسیون نشان‌داده شده‌اند.

تعیین مشخصات مدل

عموماً، محقق یا فرد آزمایش‌کننده مدل را تعیین می‌کند. تنها نوع تجربی مدل قابل تعیین است و به چند متغیر ناشناخته بستگی خواهد داشت. برای مثال، ساختار کلی به صورت زیر خواهد بود.

$$y=f(X_{1},X_{2},...,X_{k};\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{k})+\epsilon$$

در فرمول بالا، $$\epsilon$$ نشان‌دهنده خطای تصادفی است که اصولاً تفاوت در مقادیر مشاهده شده $$y$$ و ارزش مقادیر $$y$$ بدست آمده از طریق مدل است. شکل تابع $$y=f(X_{1},X_{2},...,X_{k};\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{k})$$ می‌تواند خطی یا غیرخطی باشد. خطی یا غیرخطی بودن این تابع را متغیرهای$$\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{k}$$ تعیین می‌کنند. مدل در صورتی خطی در نظر گرفته می‌شود که متغیرها خطی در نظر گرفته شوند.

• مثال مدل خطی

$$y=\beta_{1}X_{1}+\beta_{2}X_1^2+\beta_{3}X_{2}+\epsilon$$

$$y=\beta_{1}+\beta_{2}lnX_{2}+\epsilon$$

• مثال مدل غیرخطی

$$y=\beta_{1}X_{1}+\beta_2^2X_{2}+\beta_{3}X_{2}+\epsilon$$

$$y=(ln\beta_{1})X_{1}+\beta_2^2X_{2}+\epsilon$$

در اغلب اوقات، می‌توان مدل‌های غیرخطی را به مدل‌های خطی تبدیل کرد. بنابراین، دسته مدل‌های خطی، گسترده‌تر از چیزی است که به نظر می‌رسد. اگر مدل تنها دارای یک متغیر توضیحی باشد، مدل رگرسیون ساده نامیده می‌شود. زمانی که بیش از یک متغیر وابسته داشته باشیم، مدل، رگرسیون چندمتغیره نامیده می‌شود. 

انتخاب روشی جهت تعدیل داده‌ها

بعد از تعریف مدل و جمع‌آوری داده‌ها، قدم بعدی تخمین زدن متغیرهای مدل برحسب داده‌های جمع‌آوری شده است. این مورد «تخمین متغیر» (Parameter Estimation) نام دارد. رایج‌ترین روش تخمین متغیر، روش حداقل مربعات است. در این روش، با رعایت فروضی معین، به تخمین‌کننده‌هایی با ویژگی‌های مناسب دست می‌یابیم. از شیوه‌های تخمینی دیگر می‌توان به «درست‌نمایی بیشینه» (Maximum Likelihood)، روش ریج یا «روش ستیغی» (Ridge Method) اشاره کرد.

تنظیم متغیرها در مدل برای افزایش دقت

با تخمین متغیرهای ناشناخته با بکارگیری روش‌های مناسب، به مقادیر آن‌ها دست می‌یابیم. با جایگذاری این مقادیر در معادله، مدل به دست می‌آید. تخمین متغیرهای $$\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{k}$$ در مدل $$y=f(X_{1},X_{2},...,X_{k},\beta_{1},\beta_{2},...,\beta_{k})+\epsilon$$ به صورت $$\hat{\beta_{1}},\hat{\beta_{2}},...,\hat{\beta_{k}}$$ است. بنابراین، مدل را به صورت $$y=f(X_{1},X_{2},...,X_{k},\hat{\beta_{1}},\hat{\beta_{2}},...,\hat{\beta_{k}})$$ می‌نویسیم. زمانی که به مقدار $$y$$به ازای مقادیر $$X_{1},X_{2},...,X_{k}$$ دست پیدا کنیم، آن‌را به شکل $$\hat{y}$$ نشان می‌دهیم که مقدار برازش شده است. از معادله برازش شده برای پیش‌بینی استفاده می‌شود. در این نمونه، $$\hat{y}$$ مقدار پیش‌بینی شده است.

ارزیابی اعتبار مدل و نقد‌های وارد بر آن

اعتبار روش آماری بکارگرفته شده برای تحلیل رگرسیون به فروض متعددی بستگی دارد. در نهایت نیز، کیفیت استنتاج آماری به این بستگی دارد که این فروض به درستی رعایت شده باشند یا خیر. برای معتبر بودن این فرضیه‌ها و رعایت شدن آن‌ها، باید از ابتدای فرایند توجه کافی را داشته باشید. فرد انجام‌دهنده تحقیق باید در انتخاب فروض موردنظر دقت کافی را به خرج دهد و اینکه این فروض با توجه به شرایط در نظر گرفته شده معتبر هستند یا خیر. باید قبل از هر نوع نتیجه‌گیری آماری، اعتبار فرضیات بررسی شوند. در حقیقت، تحلیل رگرسیون فرایندی تکرارشونده است که در آن خروجی‌ها استفاده می‌شوند تا ورودی‌ها تشخیص داده و تائید شوند. این فرایند تکرارشونده را می‌توانید در تصویر زیر مشاهده کنید.

بکارگیری مدل انتخاب شده برای حل مسئله موردنظر

انتخاب نوع معادله رگرسیون، هدف نهایی تحلیل رگرسیون به شمار می‌رود. این نوع رگرسیون نشان‌دهنده رابطه‌ای مناسب و معتبر میان متغیر مورد مطالعه و متغیرهای توضیحی است. از معادله رگرسیون می‌توان برای اهداف متعددی بهره گرفت که از جمله آن‌ها می‌توان به تعیین نقش‌ متغیر توضیحی در فرمول‌بندی، پیش‌بینی مقادیر متغیر پاسخ برای مجموعه داده‌شده‌ای از متغیر ‌های توضیحی اشاره کرد.

سخن پایانی 

همان‌طور که بیان شد، اقتصاد سنجی از نظریه‌های اقتصادی، ریاضی و آمار برای کمی سازی پدیده‌های اقتصادی استفاده می‌کند. به عبارتی دیگر، اقتصاد سنجی، مدل‌های اقتصاد نظری را به ابزار‌هایی کاربردی برای سیاست‌سازی اقتصادی، تبدیل می‌کند. به صورت کلی، هدف اقتصاد سنجی این است که گزاره‌های کیفی (مانند رابطه مثبت بین دو یا چند متغیر) را به گزاره‌های کمی (با افزایش هر ۱۰۰ هزار تومان درآمد قابل تصرف، افزایش مخارج مصرفی تا ۲۰۰۰ تومان) تبدیل کند. محققان اقتصاد سنجی، مدل‌های بوجود آمده توسط نظریه‌پردازان اقتصادی را به نسخه‌های قابل تخمین تبدیل می‌کنند.

روش‌های اقتصاد سنجی، در بسیاری از شاخه‌های اقتصاد مانند فایننس، اقتصاد نیروی کار، اقتصاد کلان، اقتصاد خرد و سیاست‌گذاری اقتصادی، استفاده می‌شود. به ندرت پیش‌ می‌آید که سیاست اقتصادی وضع شود بدون اینکه تاثیرگذاری آن بدون تحلیل اقتصاد سنجی، از قبل سنجیده شده باشد.