فشار در مایعات — به زبان ساده

۳۲۱۲۹ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۲۹ بهمن ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۳ دقیقه
فشار در مایعات — به زبان ساده

یک سطح جامد می‌تواند فشار وارد کند، سیالات (به عنوان مثال مایعات یا گازها) نیز می‌توانند فشار وارد کنند. با این حال ممکن است تصور اینکه روی ناخن با مایع چکش بزنید دشوار به نظر برسد. برای درک این موضوع تصور کنید که کاملاً در استخر آب فرو رفته‌اید، آب بالای سر شما به دلیل نیروی جاذبه به شما فشار می‌آورد و شما را تحت فشار قرار می‌دهد. اگر پایین‌تر روید آب بیشتری در بالای سر شما وجود خواهد داشت و بنابراین وزن و فشار آب نیز افزایش می‌یابد. در این مطلب قصد داریم فشار در مایعات را بررسی کنیم.

فشار در مایعات

نه تنها مایعات بلکه گازها نیز می‌توانند فشار وارد کنند. به عنوان مثال وزن هوا در جو ما قابل توجه است و فشار وارد شده از طرف هوا بر روی وزن بدن شما به طرز حیرت انگیزی زیاد است. دلیل اینکه ما متوجه آن نمی‌شویم این است که فشار جو همیشه وجود دارد و ما تنها متوجه تغییر فشار بالاتر یا پایین‌تر از فشار اتمسفر می‌شویم.

ما از فشار جوی زیاد صدمه‌ای نمی‌بینیم زیرا بدن ما قادر به ایجاد نیرویی به سمت خارج است تا فشار هوا را به سمت داخل متعادل کند. اما این بدان معناست که اگر شما توسط دزدان فضایی ربوده و به فضای خلاء خارج از جو زمین فرستاده شوید فشار بدن شما با یک نیروی زیاد به بیرون فشار می‌آورد اما هیچ هوا و در نتیجه فشاری وجود ندارد تا این نیرو را خنثی کند! در این حالت سرنوشت خوشایندی در انتظار ما نیست.

بنابراین وزن مایعات می‌تواند به اجسام غوطه ور در آن فشار وارد کند اما سوال این است که چگونه می‌توان به صورت دقیق میزان این فشار را تعیین کرد؟ یک قوطی لوبیا را مانند شکل زیر در نظر بگیرید که در یک ظرف آب انداخته‌اید.

فشار در مایعات
تصویر ۱: یک قوطی کنسرو لوبیا که کاملاً در آب قرار گرفته است، از طرف آب به آن فشار وارد می‌شود.

وزن ستون آب بالای قوطی باعث ایجاد فشار در بالای قوطی می‌شود، در ادامه روش محاسبه مقدار فشار را بررسی می‌کنیم.

فرمول فشار در مایعات

برای محاسبه فشار در مایعات از رابطه اصلی فشار یعنی

$$\large P=\dfrac{F}{A}\quad \quad (1)$$

استفاده می‌کنیم. برای محاسبه نیروی $$F$$ باید وزن ستون آب بالای قوطی لوبیا را داشته باشیم. همانطور که می‌دانید وزن همواره از رابطه $$W=mg$$ به دست می‌آید. بنابراین می‌توان وزن ستون آب بالای قوطی لوبیا را به صورت $$W=m_{w}g$$ نوشت که $$m_{w}$$ جرم ستون مایع بالای قوطی کنسرو است. با قرار دادن نیروی وزن در رابطه (۱) داریم:

$$\large P=\dfrac{m_{w}g}{A}\quad \quad (2)$$

شاید در این مرحله دقیقاً مشخص نباشد که چه کار باید انجام دهیم، ولی به راحتی می‌توانیم به جای جرم آب در رابطه (۲) بر حسب چگالی و حجم جایگذاری انجام دهیم. با توجه به اینکه $$\rho=\frac{m}{v}$$، می‌توان جرم آب را به صورت $$m_{w}=\rho_{w}V_{w}$$ که $$\rho_{w}$$ چگالی آب و $$V_{w}$$ حجم ستون آب بالای قوطی کنسرو است نمایش داد. با قرار دادن جرم بر حسب چگالی و حجم در رابطه (۲) فشار به شکل زیر به دست می‌آید:

$$\large P=\frac{\rho_{w}V_{w}g}{A}\quad\quad (3)$$

می‌توانیم حجم را برابر با حاصلضرب ارتفاع در مساحت بنویسیم، یعنی $$V_{w}=Ah$$. با قرار دادن این رابطه در معادله (۳) فشار مایع برابر است با:

$$\large P=\rho_{w}gh\quad\quad (4)$$

رابطه‌ای که در بالا برای فشار آب به دست‌ آوردیم تنها به چگالی مایع که در اینجا آب است، ارتفاع ستون مایع یا $$h$$ و میزان شتاب ناشی از گرانش یا $$g$$ بستگی دارد.

فشار در مایعات به چه عواملی بستگی دارد؟

همان طور که در معادله (۴) نشان دادیم، فشار مایع به چگالی مایع، ارتفاع ستون مایع و شتاب گرانش بستگی دارد. فشار یک کمیت اسکالر است و میزان نیروی فشردگی را در واحد سطح مایع بیان می‌کند.

در این مرحله اگر کمی دقت کنید ممکن است این موضوع به ذهن‌تان برسد که هوا بالای آب نیز می‌تواند به قوطی فشار وارد کند و ذهن شما دقیقاً به نکته درستی اشاره کرده است. هوای بالای ستون آب نیز به سمت پایین فشار وارد می‌کند و وزن آن به طرز شگفت‌انگیزی زیاد است.

فشار در مایعات
تصویر ۲: نیروهای وارد بر قوطی کنسرو در آب

اگر فرمولی برای فشار کل (که فشار مطلق نیز نامیده می شود) در بالای قوطی لوبیا می‌خواهید باید فشار جو زمین را نیز به معادله (۴) اضافه کنید. بدین ترتیب فشار وارد بر قوطی لوبیا از طرف سیالات اطراف آن برابر است با:

$$\large P_{total}=\rho gh +P_{atm}$$

چون فشار اتمسفر تقریباً در نقاط مختلف زمین یکسان است ما از رابطه $$\rho_{air} gh$$ کمتر استفاده می‌کنیم و به جای آن برای فشار اتمسفر در سطح دریا مقدار $$1.01\times 10^{5}$$ را قرار می‌دهیم.

فشار کل که در رابطه مربوط به آن فشار اتمسفر نیز در نظر گرفته می‌شود را فشار مطلق می‌گویند.

رابطه بین دما و فشار در مایعات

اگر مایع در یک ظرف بسته باشد (یعنی حجم آن ثابت باشد)، افزایش دما باعث افزایش فشار خواهد شد.

مثال: یک اسب دریایی کنجکاو به پنجره دایره‌ای شکل یک زیردریایی نگاه می‌کند که در عمق ۶۳ متری زیر آب دریا قرار گرفته است. چگالی آب دریا $$1025 \frac{kg}{m^{3}}$$ است. شعاع پنجره دایره‌ای شکل زیر دریایی $$5.69\ cm$$ است. اسب دریایی تحت تأثیر قرار می‌گیرد که پنجره از فشار ناشی از آب دریا نمی‌شکند. نیرویی که از آب روی سطح پنجره دایره‌ای شکل زیردریایی وارد می‌شود چقدر است؟

پاسخ: با استفاده از رابطه فشار، می‌دانیم نیرو برابر با $$F=PA$$ است. همچنین می‌دانیم فشار در مایعات برابر است با

$$\large P=\rho gh$$

اگر این رابطه را در فرمول نیرو وارد کنیم، $$F=\rho ghA$$ می‌شود. با قرار دادن مقادیر داده شده در مسئله داریم:

$$\large F=(1025\ \frac{kg}{m^{3}})(9.8\ \frac{m}{s^{2}})(63\ m)(\pi\times (0.0569)^{2})=6433\ N$$

بدین ترتیب نیروی وارد شده بر جسم ۶433 نیوتن است.

بر اساس رای ۲۳۳ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
KhanAcademyEngineersEdge
۲۵ دیدگاه برای «فشار در مایعات — به زبان ساده»

سلام
اگر در ظرفی مانند یک سیلندر یا یک‌سرنگ، بر روی مایع فشار وارد کنیم آیا این فشار باعث افزایش لحظه ای دما خواهد شد، یا بالعکس ناگهانی فشار را کم کنیم، چه اتفاقی می افتد؟
به عنوان نمونه آیا اگر از شیر آب یک لیوان آب برداریم، با توجه به اینکه فشار شبکه لوله کشی را از روی آب برداشته ایم، آب قدری خنکتر میشود؟

سلام
اگر وان حمام را پر از اب کنیم و یک توپ پلاستیکی را داخل اب بگذاریم و تا عمق سی سانتی متری ببریم و بعد رها کنیم تا به بیرون پرتاب شود و سپس همان توپ را اینبار تا کمی پایین بیاوریم (نزدیک به سطح) و بعد رها کنیم اینبار توپ با سرعت بیشتری پرتاب می شود چرا؟

سلام.ببخشین یه سوال داشتم درمورد بالابر هیدرولیک چطور وقتی یه نیروی کم وارد میکنیم نیروی بیشتر تولید میشه منظورم اینه وقتی فشار ثابته انرژی نیروی بیشتر از کجا تامین میشه در صورتیکه نیروی کم وارد کردیم

داش مرامی سوال منم جواب بده
ببین وقتی میگن نیروی وارده از طرف مایع به کف ظرف رو مقایسه کنید تو تستا از رابطه f=dghA جواب درست میاد (d همون چگالی)
ولی از رابطه P=mg/A که میریم Aها باهم میرن جواب غلطه میاد که میشه یک

این A ها چه فرقی دارن باهم ؟؟که نباید ساده اشون کنیم؟؟؟؟

اعصابم ریخته به هم

عالی بود. با تشکر از فرادرس

در جامداتی که شکل هندسی منتظم مثل منشور یا استوانه دارند و روی زمین هستند میتوان فشار رو از فرمول ۱۰۰ رو اچ بدست آورد ، حالا سوال این فرمول اثباتش چیه؟

دوست عزیز داری اشتباه میکنی خب حواست کجاست؟
تو میخوای نیروی f رو به دست بیاری
تو رابطه اول داری طبق فرمول به شکل صحیحی f رو به دست میاریf=dghA….
اما تو رابطه دوم تو فرمول محاسبه فشار رو مستقیما نوشتی و تبدیل به فرمول محسابه نیرو نکردیش اگر اینکارو بکنی فرمول صحیح میشهf=p.A

با سلام،
توجه به این نکته مهم است که از رابطه $$P = \frac { mg } { A}$$ به رابطه $$f = \rho g h A$$ می‌رسیم.
با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

سایتتون فوق العاده ست.تشکر بسیار

آیا می شود با این فشار انرژی تولید کرد؟

سلام ببخشین .درمورد بالابر هیدرو لیک.چطور با وارد کردن نیروی کم نیروی بشتر تولید میشه منظورم اینه انرژی این نیروی بیشتر از کجا میاد در صورتیکه فشار ثابته .نیرو هم کم بوده قبلش

یک نظریه در همین باب داشتم ولی تو محاسباتم مقرون به صرفه نبود

بله میشود انرژی تولید کرد

باسپاس از مطالب ارزشمندتون اما میخواستم بدونم چرا فشار باید یک کمیت اسکالر باشد؟ مگر فشار به صفحه اعمال نیاز ندارد؟با این حساب فشار مانند تنش نباید یک کمیت تانسوری باشد.

مرسی دمتون گرم ک انقدر زیبا توضیح دادین….?❤️

با سلام و خسته نباشید به همه بروبچ فرادرس

اگر یک جسم رو وارد مایع کنیم و “روی مایع شناور بمونه / درون مایع غوطه ور بشه / درون مایع غرق بشه (و به ته ظرف برسه)” در هر سه این حالت ها جسم چه تاثیری بر فشار مایع خواهد داشت؟

با تشکر

با سلام؛

فشار در مایعات به طور مستقیم به هد هیدرواستاتیک یعنی ارتفاع ستون مایع مرتبط می‌شوند.

با تشکر از همراهی شما با مجله فرادرس

سلام میشه بگید فشار مایع با چگالی مایع چه رابطه ای داره؟

رابطه مستقیم داره
یعنی هرچی چگالی مایع بیشتر باشه فشار ناشی از مایع هم بیشتر میشه

درود بر شما
احترا ما مسئله اسب دریایی فشار در عمق 63 متری را اشتباه حل کردید !
شعاع پنجره را 5.69 سانتیمتر است اگر تبدیل متر شود باید مقدار 0.0569 بشود
در صورتی که شما 0.56 نوشتید ! لذا جواب مسئله میشود تقریبا 6231 ضمنا مقدار 0.56 را که در فرمول گذاشتید حاصل میشود 623155نه 6320 که شما نوشتید منتظر پاسخ هستم خانم دکتر . با سپاس دانش مقدم

سلام ممنون از توضیحاتتون
یه سوال داشتم، چرا نیروی ناشی از فشار مایع بر کف ظرف همواره با نیروی وزن مایع برابر نیست؟

یک سوال داشتم فرمولی هست که از طریق اون میزان جابجایی یک مایع رو تحت تاثیر یک فشار از یک سوراخ تشخیص داد

سلام و روز شما به خیر؛

مواردی که اشاره کردید مورد بررسی قرار گرفت و ویرایش شد. از اینکه ما را با دقت مطالعه می‌کنید سپاسگزاریم و از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.

سلام استاد بسیار عالی
محبت بفرمایید فرق فشار جانبی باشار ارتفاعی عمود را توضیح دهید وابا چه فرمولی محاسبه می شود مثلا فشار اب دریا به دیواره های کناری به ازای هر متر مربع چقدر است ممنون

توضیحات عالی بود .??
کاملا خوب توضیح داده شده. البته تمام این مطالب توی iQ علوم نهم هم بود.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *