یک سطح جامد می‌تواند فشار وارد کند، سیالات (به عنوان مثال مایعات یا گازها) نیز می‌توانند فشار وارد کنند. با این حال ممکن است تصور اینکه روی ناخن با مایع چکش بزنید دشوار به نظر برسد. برای درک این موضوع تصور کنید که کاملاً در استخر آب فرو رفته‌اید، آب بالای سر شما به دلیل نیروی جاذبه به شما فشار می‌آورد و شما را تحت فشار قرار می‌دهد. اگر پایین‌تر روید آب بیشتری در بالای سر شما وجود خواهد داشت و بنابراین وزن و فشار آب نیز افزایش می‌یابد. در این مطلب قصد داریم فشار در مایعات را بررسی کنیم.

فشار در مایعات

نه تنها مایعات بلکه گازها نیز می‌توانند فشار وارد کنند. به عنوان مثال وزن هوا در جو ما قابل توجه است و فشار وارد شده از طرف هوا بر روی وزن بدن شما به طرز حیرت انگیزی زیاد است. دلیل اینکه ما متوجه آن نمی‌شویم این است که فشار جو همیشه وجود دارد و ما تنها متوجه تغییر فشار بالاتر یا پایین‌تر از فشار اتمسفر می‌شویم.

ما از فشار جوی زیاد صدمه‌ای نمی‌بینیم زیرا بدن ما قادر به ایجاد نیرویی به سمت خارج است تا فشار هوا را به سمت داخل متعادل کند. اما این بدان معناست که اگر شما توسط دزدان فضایی ربوده و به فضای خلاء خارج از جو زمین فرستاده شوید فشار بدن شما با یک نیروی زیاد به بیرون فشار می‌آورد اما هیچ هوا و در نتیجه فشاری وجود ندارد تا این نیرو را خنثی کند! در این حالت سرنوشت خوشایندی در انتظار ما نیست.

بنابراین وزن مایعات می‌تواند به اجسام غوطه ور در آن فشار وارد کند اما سوال این است که چگونه می‌توان به صورت دقیق میزان این فشار را تعیین کرد؟ یک قوطی لوبیا را مانند شکل زیر در نظر بگیرید که در یک ظرف آب انداخته‌اید.

فشار در مایعات
تصویر ۱: یک قوطی کنسرو لوبیا که کاملاً در آب قرار گرفته است، از طرف آب به آن فشار وارد می‌شود.

وزن ستون آب بالای قوطی باعث ایجاد فشار در بالای قوطی می‌شود، در ادامه روش محاسبه مقدار فشار را بررسی می‌کنیم.

برای آشنایی بیشتر با مفهوم فشار می‌توانید فیلم آموزش فیزیک پایه دهم (مرور و حل تمرین) را که توسط فرادرس ارائه شده است مشاهده کنید. لینک این آموزش در ادامه آورده شده است.

فرمول فشار در مایعات

برای محاسبه فشار در مایعات از رابطه اصلی فشار یعنی

$$\large P=\dfrac{F}{A}\quad \quad (1)$$

استفاده می‌کنیم. برای محاسبه نیروی $$F$$ باید وزن ستون آب بالای قوطی لوبیا را داشته باشیم. همانطور که می‌دانید وزن همواره از رابطه $$W=mg$$ به دست می‌آید. بنابراین می‌توان وزن ستون آب بالای قوطی لوبیا را به صورت $$W=m_{w}g$$ نوشت که $$m_{w}$$ جرم ستون مایع بالای قوطی کنسرو است. با قرار دادن نیروی وزن در رابطه (۱) داریم:

$$\large P=\dfrac{m_{w}g}{A}\quad \quad (2)$$

شاید در این مرحله دقیقاً مشخص نباشد که چه کار باید انجام دهیم، ولی به راحتی می‌توانیم به جای جرم آب در رابطه (۲) بر حسب چگالی و حجم جایگذاری انجام دهیم. با توجه به اینکه $$\rho=\frac{m}{v}$$، می‌توان جرم آب را به صورت $$m_{w}=\rho_{w}V_{w}$$ که $$\rho_{w}$$ چگالی آب و $$V_{w}$$ حجم ستون آب بالای قوطی کنسرو است نمایش داد. با قرار دادن جرم بر حسب چگالی و حجم در رابطه (۲) فشار به شکل زیر به دست می‌آید:

$$\large P=\frac{\rho_{w}V_{w}g}{A}\quad\quad (3)$$

می‌توانیم حجم را برابر با حاصلضرب ارتفاع در مساحت بنویسیم، یعنی $$V_{w}=Ah$$. با قرار دادن این رابطه در معادله (۳) فشار مایع برابر است با:

$$\large P=\rho_{w}gh\quad\quad (4)$$

رابطه‌ای که در بالا برای فشار آب به دست‌ آوردیم تنها به چگالی مایع که در اینجا آب است، ارتفاع ستون مایع یا $$h$$ و میزان شتاب ناشی از گرانش یا $$g$$ بستگی دارد.

فشار در مایعات به چه عواملی بستگی دارد؟

همان طور که در معادله (۴) نشان دادیم، فشار مایع به چگالی مایع، ارتفاع ستون مایع و شتاب گرانش بستگی دارد. فشار یک کمیت اسکالر است و میزان نیروی فشردگی را در واحد سطح مایع بیان می‌کند.

در این مرحله اگر کمی دقت کنید ممکن است این موضوع به ذهن‌تان برسد که هوا بالای آب نیز می‌تواند به قوطی فشار وارد کند و ذهن شما دقیقاً به نکته درستی اشاره کرده است. هوای بالای ستون آب نیز به سمت پایین فشار وارد می‌کند و وزن آن به طرز شگفت‌انگیزی زیاد است.

فشار در مایعات
تصویر ۲: نیروهای وارد بر قوطی کنسرو در آب

اگر فرمولی برای فشار کل (که فشار مطلق نیز نامیده می شود) در بالای قوطی لوبیا می‌خواهید باید فشار جو زمین را نیز به معادله (۴) اضافه کنید. بدین ترتیب فشار وارد بر قوطی لوبیا از طرف سیالات اطراف آن برابر است با:

$$\large P_{total}=\rho gh +P_{atm}$$

چون فشار اتمسفر تقریباً در نقاط مختلف زمین یکسان است ما از رابطه $$\rho_{air} gh$$ کمتر استفاده می‌کنیم و به جای آن برای فشار اتمسفر در سطح دریا مقدار $$1.01\times 10^{5}$$ را قرار می‌دهیم.

فشار کل که در رابطه مربوط به آن فشار اتمسفر نیز در نظر گرفته می‌شود را فشار مطلق می‌گویند.

رابطه بین دما و فشار در مایعات

اگر مایع در یک ظرف بسته باشد (یعنی حجم آن ثابت باشد)، افزایش دما باعث افزایش فشار خواهد شد.

مثال: یک اسب دریایی کنجکاو به پنجره دایره‌ای شکل یک زیردریایی نگاه می‌کند که در عمق ۶۳ متری زیر آب دریا قرار گرفته است. چگالی آب دریا $$1025 \frac{kg}{m^{3}}$$ است. شعاع پنجره دایره‌ای شکل زیر دریایی $$5.69\ cm$$ است. اسب دریایی تحت تأثیر قرار می‌گیرد که پنجره از فشار ناشی از آب دریا نمی‌شکند. نیرویی که از آب روی سطح پنجره دایره‌ای شکل زیردریایی وارد می‌شود چقدر است؟

پاسخ: با استفاده از رابطه فشار، می‌دانیم نیرو برابر با $$F=PA$$ است. همچنین می‌دانیم فشار در مایعات برابر است با

$$\large P=\rho gh$$

اگر این رابطه را در فرمول نیرو وارد کنیم، $$F=\rho ghA$$ می‌شود. با قرار دادن مقادیر داده شده در مسئله داریم:

$$\large F=(1025\ \frac{kg}{m^{3}})(9.8\ \frac{m}{s^{2}})(63\ m)(\pi\times (0.56)^{2})=6320\ N$$

بدین ترتیب نیروی وارد شده بر جسم ۶۳۲۰ نیوتن است.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

سارا داستان (+)

«سارا داستان»، دکتری فیزیک نظری از دانشگاه گیلان دارد. او به فیزیک بسیار علاقه‌مند است و در زمینه‌ متون فیزیک در مجله فرادرس می‌نویسد.

بر اساس رای 121 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *