ریاضی , علوم پایه , فیزیک 383 بازدید

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، با تبدیل واحد زمان، حجم، فشار، طول، دما، سرعت و جرم آشنا شدیم. در این آموزش، واحدهای مختلف مساحت و روش تبدیل واحد مساحت را معرفی می‌کنیم.

واحدهای مساحت

از آنجا که مساحت تابعی از طول است، هر واحدی از طول، واحدی متناظر برای مساحت خواهد ساخت، زیرا همان‌طور که می‌دانیم، واحد مساحت برابر با مجذور واحد طول است. برای مثال، اگر طول ضلع یک مربع ۲ متر باشد، مساحت آن ۴ متر مربع خواهد بود. بنابراین، می‌توان مساحت‌ را برحسب واحدهایی چون متر مربع ($$\mathrm {m} ^ 2 $$)، سانتی‌متر مربع ($$\mathrm {cm} ^ 2 $$)، میلی‌متر مربع ($$\mathrm {mm} ^ 2 $$)، کیلومتر مربع ($$\mathrm {km} ^ 2 $$)، فوت مربع ($$\mathrm {ft} ^ 2 $$)، یارد مربع ($$\mathrm {yd} ^ 2 $$)، مایل مربع ($$\mathrm {mi} ^ 2 $$) و… بیان کرد.

مربع

متر مربع، واحد SI مساحت است و برابر با مساحت مربعی به ضلع یک متر است.

واحدهای مختلف مساحت در جدول زیر ارائه شده‌اند. همچنین، رابطه این واحدها با واحد متر مربع نیز نوشته شده است.

نام واحد نماد تعریف رابطه با واحد SI
جریب فرنگی (acre) $$ \mathrm {ac}$$ $$ \equiv 1\; \mathrm {ch} \times 10 \; \mathrm {ch} = 4840\; \mathrm {sq}\; \mathrm { yd } $$ $$ ≡ 4046.8564224 \; \mathrm { m } ^ 2 $$
آر (are) $$\mathrm {a}$$ $$ = 100\; \mathrm {m} ^ 2 $$ $$ = 100\; \mathrm {m} ^ 2 $$
بارن (barn) $$\mathrm {b}$$ $$= 10 ^ {-28} \; \mathrm {m } ^ 2 $$ $$= 10 ^ {-28} \; \mathrm {m } ^ 2 $$
بارونی (barony) $$ ≡ 4000 \; \mathrm {ac}$$ $$≡ 1.61874256896×10^7 \; \mathrm { m } ^ 2 $$
بورد (board) $$\mathrm {bd}$$ $$ ≡ 1 \; \mathrm{in} × 1\; \mathrm{ft} $$ $$ ≡ 7.74192×10^{−3}\; \mathrm{m}^ 2$$
اینچ مدور (circular inch) $$\mathrm{circ }\; \mathrm {in}$$ $$≡ \pi/4 \; \mathrm{sq}\; \mathrm{in} $$ $$≈ 5.067075×10^ {−4}\; \mathrm{ m}^2$$
میل مدور (circular mil) $$\mathrm{circ}\; \mathrm {mil}$$ $$≡ \pi/4 \;\mathrm{mil} ^ 2 $$ $$≈ 5.067075×10^ {−{10}}\; \mathrm{ m}^2$$
کُرد (cord) $$≡ 192 \;\mathrm { bd } $$ $$≡ 1.48644864 \;\mathrm{m}^2$$
دونوم (dunam) $$≡ 1000 \;\mathrm { m} ^2 $$ $$= 1000 \;\mathrm { m} ^2 $$
هکتار (hectare) $$\mathrm{ha}$$ $$ ≡ 10,000 \; \mathrm{m}^2 $$ $$ ≡ 10,000 \; \mathrm{m}^2 $$
هاید (hide) $$≈ 120 \; \mathrm {ac} $$ $$≈ 5×10^5\; \mathrm{m}^2 $$
رود (rood) $$\mathrm {ro}$$ $$\equiv 1/4\; \mathrm {ac}$$ $$= 1011.7141056\; \mathrm{m}^2$$
زنجیر مربع (square chain) $$ \mathrm{sq}\; \mathrm{ch}$$ $$≡ 66 \; \mathrm{ ft} × 66 \; \mathrm{ft} = 1/10 \; \mathrm{ ac}$$ $$≡ 404.68564224 \; \mathrm{m}^2$$
فوت مربع (square foot) $$ \mathrm{sq}\; \mathrm{ft}$$ $$≡ 1 \;\mathrm {ft} × 1 \; \mathrm{ft}$$ $$≡ 9.290304×10^ {−2}\; \mathrm{m}^2 $$
اینچ مربع (square inch) $$ \mathrm{sq}\; \mathrm{in}$$ $$≡ 1 \;\mathrm {in} × 1 \; \mathrm{in}$$ $$ ≡ 6.4516×10^{−4} \; \mathrm {m} ^2 $$
کیلومتر مربع (square kilometre) $$\mathrm{km}^2$$ $$≡ 1 \; \mathrm{km} × 1\; \mathrm { km} $$ $$= 10^6\; \mathrm{ m} ^2 $$
متر مربع (square metre) $$\mathrm { m}^ 2 $$ $$≡ 1\; \mathrm{m} × 1\; \mathrm{m}$$ $$= 1\; \mathrm{m} ^2$$
میل مربع (square mil) $$\mathrm {sq}\; \mathrm { mil}$$ $$≡ 1 \; \mathrm {mil} × 1 \; \mathrm {mil} $$ $$= 6.4516×10^{−10}\; \mathrm { m}^2 $$
مایل مربع (square mile) $$\mathrm {sq}\; \mathrm { mi}$$ $$≡ 1\; \mathrm{mi} × 1\; \mathrm{mi} $$ $$ ≡ 2.589988110336×10^6 \; \mathrm {m} ^2 $$
یارد مربع (square yard) $$\mathrm {sq}\; \mathrm { yd}$$ $$≡ 1\; \mathrm{yd} × 1\; \mathrm{yd} $$ $$ ≡ 0.83612736 \; \mathrm {m} ^ 2 $$

تبدیل واحد مساحت

برای تبدیل واحد مساحت از جدول‌های زیر استفاده می‌کنیم. برای مثال، $$1$$ اینچ مربع برابر با $$ 6.4516 $$ سانتی‌متر مربع است. همچنین، $$ 1 $$ هکتار برابر با $$ 0.01 $$ کیلومتر مربع است.

هکتار ($$ \large \mathrm {ha} $$) متر مربع ($$ \large \mathrm {m } ^ 2 $$) سانتی‌متر مربع ($$ \large \mathrm{cm}^2 $$)
$$ 0.00000001 $$ $$ 0.0001 $$ $$ 1 $$ ۱ سانتی‌متر مربع
$$ 0.0001 $$ $$ 1 $$ $$ 10000 $$ ۱ متر مربع
$$ 1 $$ $$10000 $$ $$ 100000000 $$ ۱ هکتار
$$ 100 $$ $$ 1000000 $$ $$ 10000000000 $$ ۱ کیلومتر مربع
$$ 0.000000064516 $$ $$ 0.00064516 $$ $$ 6.4516 $$ ۱ اینچ مربع
$$ 0.000009290304 $$ $$ 0.09290304 $$ $$ 929.0304 $$ ۱ فوت مربع
$$ 0.000083612736 $$ $$ 0.83612736 $$ $$ 8361.2736 $$ ۱ یارد مربع
$$ 258.99881103 $$ $$ 2589988.1103 $$ $$ 25899881103 $$ ۱ مایل مربع
$$ 0.40468564224 $$ $$ 4046.8564224 $$ $$ 40468564.224 $$ ۱ جریب فرنگی

 

فوت مربع ($$\large \mathrm { f t } ^ 2 $$) اینچ مربع ($$ \large \mathrm {in} ^ 2 $$) کیلومتر مربع ($$ \large \mathrm {k m } ^ 2 $$)
$$ 0.001076391041671$$ $$ 0.15500031000062 $$ $$ 0.0000000001 $$ ۱ سانتی‌متر مربع
$$10.76391041671 $$ $$ 1550.0031000062 $$ $$ 0.000001 $$ ۱ متر مربع
$$ 107639.1041671$$ $$ 15500031.000062 $$ $$ 0.01 $$ ۱ هکتار
$$ 10763910.41671$$ $$ 1550003100.0062 $$ $$ 1$$ ۱ کیلومتر مربع
$$ 0.0069444444444444 $$ $$ 1 $$ $$ 0.00000000064516 $$ ۱ اینچ مربع
$$ 1 $$ $$ 144 $$ $$ 0.00000009290304 $$ ۱ فوت مربع
$$ 9 $$ $$ 1296 $$ $$ 0.00000083612736 $$ ۱ یارد مربع
$$ 27878399.999612 $$ $$ 4014489599.9442 $$ $$ 2.5899881103 $$ ۱ مایل مربع
$$ 43560 $$ $$ 6272640 $$ $$ 0.0040468564224 $$ ۱ جریب فرنگی

 

جریب فرنگی ($$\large \mathrm { a c } $$) مایل مربع ($$ \large \mathrm { m i } ^ 2 $$) یارد مربع ($$ \large \mathrm { yd } ^ 2 $$)
$$0.000000024710538146717$$ $$0.000000000038610215854781$$ $$0.00011959900463011$$ ۱ سانتی‌متر مربع
$$ 0.00024710538146717 $$ $$ 0.00000038610215854781 $$ $$1.1959900463011$$ ۱ متر مربع
$$ 2.4710538146717 $$ $$ 0.0038610215854781 $$ $$ 11959.900463011 $$ ۱ هکتار
$$ 247.10538146717$$ $$ 0.38610215854781 $$ $$ 1195990.0463011 $$ ۱ کیلومتر مربع
$$ 0.00000015942250790736 $$ $$ 0.00000000024909766860871 $$ $$ 0.0007716049382716 $$ ۱ اینچ مربع
$$ 0.000022956841138659 $$ $$ 0.000000035870064279654$$ $$ 0.11111111111111 $$ ۱ فوت مربع
$$ 0.00020661157024793 $$ $$ 0.00000032283057851688 $$ $$ 1 $$ ۱ یارد مربع
$$ 639.9999999911 $$ $$ 1 $$$$ 1$$ $$ 3097599.9999569 $$ ۱ مایل مربع
$$ 1 $$ $$0.0015625000000217 $$ $$ 4840$$ ۱ جریب فرنگی

مثال‌های تبدیل واحد مساحت

در این بخش چند مثال ساده از تبدیل واحد مساحت را بیان می‌کنیم.

مثال اول تبدیل واحد مساحت

۱۰ مایل مربع چند هکتار است؟

حل: طبق جدول‌های تبدیل واحد مساحت بالا، هر $$ 1 $$ مایل مربع، برابر با $$258.99881103 $$ هکتار است. بنابراین، ۱۰ مایل مربع برابر خواهد بود با:

$$ \large 10 \;\mathrm { m i } ^ 2\times 258.99881103\; \frac {\mathrm {ha}}{\mathrm { m i } ^ 2 } \approx 2590 \; \mathrm {ha} $$

مثال دوم تبدیل واحد مساحت

۲۰ اینچ مربع، چند سانتی‌متر مربع است؟

حل: طبق جدول‌های تبدیل واحد مساحت بالا، هر $$ 1 $$ اینچ مربع، برابر با $$ 6.4516 $$ سانتی‌متر مربع است. بنابراین، ۲۰ اینچ مربع برابر خواهد بود با:

$$ \large 20 \;\mathrm { in } ^ 2 \times 6.4516\;\frac {\mathrm {cm}^2}{\mathrm { in } ^ 2 } \approx 129 \; \mathrm {cm}^2 $$

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

سید سراج حمیدی (+)

«سید سراج حمیدی» دانش‌آموخته مهندسی برق است. او مدتی در زمینه انرژی‌های تجدیدپذیر فعالیت کرده، و در حال حاضر، آموزش‌های مهندسی برق و ریاضیات مجله فرادرس را می‌نویسد.

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *