درستی نظریه نسبیت عام چطور اثبات شد؟

نسبیت عام نظریه‌ای برای توصیف گرانش است که آلبرت اینشتین آن را در ابتدای قرن بیستم گسترش داد. نسبیت عام در واقع تعمیمی بر نظریه نسبیت خاص و قانون جهانی گرانش نیوتن است که توصیف یکپارچه‌ای از گرانش به عنوان یک ویژگی هندسی فضا-زمان ارائه می‌دهد. این نظریه که توصیف کنونی گرانش در فیزیک نوین به شمار می‌رود، سبب شد فیزیکدانان دیدگاه قبلی خود از فضا ـ به عنوان مکان وقوع رویدادهای فیزیکی ـ را کنار بگذارند و در عوض به دیدگاه فضا-زمان روی آورند که در آن، حضور ماده باعث خمیدگی ساختار و هندسه می‌شود و حرکت اجسام تحت گرانش از این خمیدگی فضا-زمان پیروی می‌کند.

مقدمه‌ای بر نظریه نسبیت عام

اینشتین نظریه نسبیت خاص خود را در سال 1905 و نظریه نسبیت عام  را در سال 1915 ارائه کرده بود، اما تا سال 1919 طول کشید تا نظریه‌اش عملاً مورد پذیرش جامعه علمی قرار گیرد. به راستی چرا پذیرش نظریه‌ای چنین مهم این همه زمان برد؟ واقعیت این است که هر نظریه علمی جدید، باید چندین شرط یا ویژگی داشته باشد تا دانشمندان آن را بپذیرند.

فیلم آموزش فیزیک پایه ۱ – گرانش و نوسان در فرادرس

کلیک کنید

نخست آنکه نظریه جدید باید با دیگر اصول و قوانین پذیرفته شده علم سازگار باشد. در درجه بعد، نظریه باید بتواند پیش‌بینی‌های علمی دقیقی ارائه کند. همچنین این پیش‌بینی‌ها باید قابلیت سنجیده شدن با آزمایش‌های عملی و تجربی را داشته باشند تا بتوان درستی یا نادرستی آن‌ها را در واقعیت مشاهده کرد.

مطابقت نتایج و پیش‌بینی‌های یک نظریه علمی با آزمایش‌ها، یکی از معیارهای مهم برای قضاوت در مورد آن نظریه است. قانون جهانی گرانش نیوتن به این دلیل که حرکت سیارات و قمرها را در منظومه شمسی به خوبی و با دقت بالایی توصیف می‌کرد، سالیان زیادی بود که به عنوان مدل پذیرفته شده توصیف نیروی گرانش، مورد استفاده فیزیکدانان بود؛ اما با پیشرفت دقت ابزارهای اندازه‌گیری، اختلاف‌هایی مشاهده شد که نظریه نیوتنی از توضیح آن‌ها ناتوان بود.

از آنجایی‌که نسبیت عام علاوه بر آنکه با نسبیت خاص سازگاری داشت، از عهده توضیح این پدیده‌های ناسازگار با گرانش نیوتنی هم بر می‌آمد، کنجکاوی بسیاری از فیزیکدانان نظری را برانگیخته بود؛ اما کنجکاوی به تنهایی کافی نبود و نیاز به آزمایش یا مشاهده‌ای بود که درستی نظریه و پیش‌بینی‌های آن را اثبات کند.

اینشتین، خود سه آزمون برای این کار طراحی کرد که امروزه با نام «آزمون‌های کلاسیک نسبیت عام» شناخته می‌شوند و عبارتند از:

• پیشروی حضیض سیاره تیر
• خمیده شدن (انحراف) نور توسط خورشید
• انتقال به سرخ گرانشی

جالب این است که از میان این پدیده‌ها، تنها یکی (پیشروی حضیض تیر) بود که تا پیش از انتشار نظریه نسبیت عام شناخته شده بود. در واقع، تأیید تجربی بقیه این پیش‌بینی‌ها، به خصوص اندازه‌گیری خم شدن نور توسط خورشید در سال ۱۹۱۹ بود که به اینشتین اعتباری جهانی بخشید و او را مشهور کرد.

پیش‌بینی‌های نسبیت عام در تمام مشاهدات و آزمایش‌هایی که تا به امروز انجام شده، تأیید شده است. در ادامه با برخی از مهم‌ترین آزمایش‌هایی که درستی این نظریه را نشان دادند و سبب جایگزینی نظریه نسبیت عام به جای نظریه نیوتونی و همچنین سایر جایگزین‌های ارائه شده برای آن شد، آشنا می‌شویم. توجه به این نکته مهم است که ۱۰ معادله بسیار مهم در نسبیت عام هستند که حل آن‌ها بسیار چالش‌برانگیز است.

حرکت تقدیمی مدار سیارات و پیشروی حضیض تیر

گرانش نیوتونی پیش‌بینی می‌کند مداری که یک تک‌سیاره به دور ستاره‌ای کاملاً کروی دنبال می‌کند، باید یک بیضی باشد که ستاره در یک کانون آن قرار دارد. در این حالت، نقطه حضیض (نقطه‌ای از مدار سیاره که فاصله آن تا ستاره به کمترین مقدارش می‌رسد و دو جسم نزدیک‌ترین فاصله را پیدا می‌کنند) ثابت است؛ اما عواملی در منظومه شمسی وجود دارند که باعث حرکت تقدیمی (چرخشی) نقطه حضیض سیارات به دور خورشید می‌شوند. مهم‌ترین عامل، حضور سیارات دیگر است که باعث بروز اغتشاش در مدار یکدیگر می‌شوند. عامل دیگر که اثر آن بسیار جزئی‌تر است، پهن‌شدگی خورشید در قطب‌های ستاره است.

فیلم آموزش مقدماتی کیهان شناسی و نجوم در فرادرس

کلیک کنید

در زمان اینشتین، انحرافاتی در حرکت تقدیمی پیش‌بینی شده سیاره تیر توسط این آثار نیوتنی مشاهده شده بود که به مسئله «پیشروی حضیض تیر» شهرت داشت. پیشروی حضیض تیر یعنی اینکه مدار تیر در فضا یک بیضی ثابت نیست بلکه خود بیضی در صفحه مداری‌اش می‌چرخد و درنتیجه این حرکت، حضیض مدار هم تغییر می‌کند.

بر اساس محاسبات دانشمندان، ناهید به میزان ۲۷۷ ثانیه، برجیس (مشتری) به میزان ۱۵۳ ثانیه، زمین به میزان ۹۰ ثانیه، ماه و بقیه سیاره‌ها هم به میزان ۱۰ ثانیه باعث پیشروی حضیض تیر می‌شدند که در مجموع برابر ۵۳۱ ثانیه است اما اندازه‌گیری‌ها این مقدار را ۵۷۴ ثانیه قوسی در هر قرن نشان می‌داد که حدود ۴۳ ثانیه از مقدار محاسبه شده بیشتر بود.

واقعیت این است که تا آن زمان، مکانیک نیوتنی موفقیت‌های بسیاری داشت و در نتیجه دانشمندان در چارچوب گرانش نیوتنی به دنبال دلیل ناهماهنگی‌های مشاهده شده بودند. برای مثال، وقتی رصدگران اختلالی را در مدار سیاره اورانوس مشاهده کردند، دلیل آن را طبق مکانیک نیوتنی به وجود سیاره‌ای در همان اطراف نسبت دادند که با اثر گرانشی‌اش باعث اختلال در مدار اورانوس می‌شد. وقتی رصدگران با دقت بیشتر آسمان را زیر نظر گرفتند، سیاره جدیدی به نام نپتون کشف شد.

پیدا شدن این سیاره هم دلیل اختلال در مدار اورانوس را توضیح می‌داد و هم نشان می‌داد نظریه نیوتن تا چه اندازه تواناست. پس احتمالاً این بار هم یک سیاره ناشناخته باعث پیشروی حضیض تیر شده بود؛ اما رصدگران هر چه جستجو کردند، نتوانستند سیاره جدیدی پیدا کنند.

مسئله پیشروی حضیض تیر یکی از معماهای حل نشده علم در زمان اینشتین بود. هیچ‌کس نمی‌دانست دلیل و عامل این ناهماهنگی چیست. راه‌حل‌های مختلفی برای این مسئله پیشنهاد شده بود اما این راه‌حل‌ها خود مسائل و مشکلات بیشتری ایجاد می‌کردند. در سال ۱۹۱۵ اینشتین با آگاهی از این مشکل، تصمیم گرفت توانایی‌های نظریه تازه‌اش را در این آزمون بسنجد.

وی محاسباتش را با استفاده از نسبیت انجام داد. در نسبیت عام، این حرکت تقدیمی اضافی یا تغییر جهت‌گیری بیضی مداری در درون صفحه مداری‌اش، با دخالت گرانش از طریق خمش فضا-زمان توضیح داده می‌شود. محاسبات اینشتین نشان می‌داد سهم انحنای فضا-زمان در پیشروی حضیض تیر برابر 43 ثانیه است. اینشتین می‌گوید پس از این موفقیت، چنان از خود بی‌خود شده بود و سر از پا نمی‌شناخت که دچار تپش قلب شد. این پاسخ درستی نظریه نسبیت را نشان می‌داد و عامل قدرتمندی در رواج نسبیت به شمار می‌رفت.

انحراف نور توسط خورشید و خورشید گرفتگی 1919

اینشتین در نظریه نسبیت خود پیش‌بینی کرد فضا-زمان خمیده است و در نتیجه نور ستارگان هم مسیری خمیده را طی می‌کند، اما موضوع مهم این است که اینشتین اولین کسی نبود که تأثیر گرانش روی نور را بررسی کرد. «جان مایکل» (John Michell) یکی از اولین افرادی بود که به بررسی تأثیر گرانش روی نور پرداخت. او گمان می‌کرد نور از ذره تشکیل شده و به همین دلیل گرانش رویش تأثیر دارد. ریاضیدان نامدار، لاپلاس نیز محاسباتی در این زمینه انجام داد.

«هنری کاوندیش» (Henry Cavendish) در سال 1874 نیز نشان داد گرانش نیوتنی، خم شدن نور ستارگان در اطراف یک جسم پرجرم را پیش‌بینی می‌کند. «یوهان گئورگ فون‌زولدنر» (Johann Georg von Soldner) نیز تصمیم گرفت میزان انحراف نور هنگام عبور از کنار خورشید را محاسبه کند. او در سال 1801 با این فرض که نور مثل ذره‌ای معمولی جذب خورشید می‌شود، میزان این انحراف را ۰/875 ثانیه به دست آورد.

خود اینشتین نیز در سال 1911 و تنها بر اساس اصل هم‌ارزی (اصل هم‌ارزی بیان می‌کند که همه اجرام در یک مسیر یکسان سقوط می‌کنند) همین میزان را برای انحراف نور محاسبه کرد. با وجود این، در سال 1915 و در فرآیند تکمیل نظریه نسبیت عام اظهار داشت نتایج محاسبات پیشین خودش (و همچنین نتایج محاسبات زولدنر) تنها نصف مقدار صحیح است. بر اساس محاسبات جدید اینشتین، مقدار انحراف نور ستارگان باید ۱/75 ثانیه باشد که 0/875 آن با فرض تخت بودن فضا-زمان و 0/875 دیگر نیز ناشی از خمیدگی فضا-زمان است.

اکنون دانشمندان می‌توانستند با اندازه‌گیری مشخص کنند کدام نظریه با مشاهدات هماهنگی دارد. اگر میزان انحراف 0/875 بود، نظریه گرانش نیوتن تأیید می‌شد و اگر انحراف 1/75 اندازه‌گیری می‌شد، درستی نسبیت عام اینشتین اثبات می‌شد.

نخستین مشاهدات انحراف نور با بررسی تغییر موقعیت ستارگان هنگام عبورشان از کنار خورشید در کره آسمان انجام شد. کره آسمان یا کره سماوی، کره‌ای فرضی در فضا است که با زمین هم‌مرکز است و شعاع بسیار بزرگ‌تری دارد. ناظر زمینی می‌تواند موقعیت ستارگان و سایر اجرام آسمانی را روی سطح داخلی این کره فرضی تصور کند. از آنجایی‌که در حالت عادی، نور خورشید چنان شدید است که نور ستارگان دیگر هنگام عبور از کنار آن به چشم نمی‌آید؛ مشاهدات باید در زمان خورشیدگرفتگی انجام می‌شد.

در تاریکی خورشیدگرفتگی که ستارگان در روز هم نمایان می‌شوند، رصدگران باتجربه می‌توانند مکان ستارگان را تعیین کنند. با اندازه‌گیری مکان ستارگان در این زمان و مقایسه آن با مکان واقعی ستارگان در زمان‌های دیگر، می‌توان میزان این تغییر مکان را به دست آورد.

نخستین مشاهدات با این هدف توسط «آرتور ادینگتون» (Arthur Eddington) و همکارانش هنگام خورشیدگرفتگی 29 می 1919 انجام شد؛ زمانی که ستارگان نزدیک خورشید در صورت فلکی «گاو» (ثور) قرار داشتند. برای آنکه نتایج رصد از دقت کافی برخوردار باشد، مقرر شد خورشیدگرفتگی در دو مکان مختلف رصد شود: ادینگتون همراه با گروهی به «جزیره پرینسیپ» در سواحل غربی آفریقا رفتند و گروه دیگر عازم «سوبرال» در شمال برزیل شدند.

گروه اعزامی به پرینسیپ تصاویر زیادی تهیه کردند که فقط دو تصویر قابل استفاده بود. با مقایسه این دو تصویر با تصویرهای قبلی، میزان انحراف حدود 6/1 ثانیه به دست آمد. از میان عکس‌های گروه رصدی دیگر نیز هشت عکس قابل استفاده بود که بر اساس آن‌ها، میزان انحراف 98/1 ثانیه به دست آمد. وقتی نتایج این رصدها آماده شد، انجمن سلطنتی علوم بریتانیا جلسه‌ای فوق‌العاده برگزار کرد. «فرانک واتسون دایسون» (Frank Watson Dyson) به عنوان اخترشناس سلطنتی به جایگاه رفت و اذعان کرد اندازه‌گیری‌ها نظریه گرانش نیوتن را تأیید نمی‌کند، اما با پیش‌بینی‌های نظریه جدید اینشتین هماهنگی کامل دارد.

نتایج چنان غیرمنتظره بود که خبر آن به صفحات نخست اغلب روزنامه‌های مهم آن زمان راه یافت و باعث شهرت جهانی نظریه نسبیت عام شد. می‌گویند وقتی دستیار اینشتین از او پرسید اگر نتایج رصدها نسبیت عام را تأیید نمی‌کرد، واکنشش چه بود، اینشتین در جواب گفت: «آن وقت برای پروردگار عزیز متأسف می‌شدم.» که نشانگر اعتماد اینشتین به نظریه‌اش بود.

اتساع زمان گرانشی و کاوشگر گرانش A

«کاوشگر گرانش» (Gravity Probe A) آزمایشی فضایی بود که با همکاری ناسا و «رصدخانه اخترفیزیک اسمیتسونیَن» (Smithsonian Astrophysical Observatory) اجرا شد و هدف از آن، اندازه‌گیری دقیق نرخ گذر زمان در یک میدان گرانشی ضعیف‌تر بود.

فیلم آموزش مبانی گرانش یا Gravitation در فرادرس

کلیک کنید

طبق نظریه نسبیت عام، اجرام باعث اعوجاج ساختار فضا-زمان می‌شوند.که در قالب اثراتی به نام «انقباض طولی» و «اتساع (کش‌آمدگی) زمانی» بروز پیدا می‌کند. اتساع زمان گرانشی به معنی این است که به دلیل انحنای فضا-زمان، ناظر روی زمین که در پتانسیل گرانشی پایین‌تر مستقر است، باید گذر زمان را نسبت به ناظر مستقر در ارتفاع بالاتر (پتانسیل گرانشی بیشتر) کندتر احساس کند؛ به عبارت دیگر، تغییر در گرانش و سرعت حرکت باعث می‌شود سرعت گذر زمان تغییر کند.

کاوشگر صد کیلوگرمی GP-A حامل یک «میزر هیدروژن» (Hydrogen MASER) بود؛ دستگاهی شبیه لیزر که به جای پرتوهای نوری از امواج الکترومغناطیسی استفاده می‌کند و همانند ساعتی فوق دقیق عمل می‌کند. برای آنکه تغییر گرانشی چارچوب میزر بیشترین میزان باشد، ماهواره تقریباً عمودی پرتاب شد. پرتاب در ۱۸ ژوئن ۱۹۷۶ توسط یک موشک اسکات انجام شد و کاوشگر پس از رسیدن به ارتفاع 10 هزار کیلومتری، به مدت ۱ ساعت و ۵۵ دقیقه در فضا باقی ماند. در این شرایط نسبیت عام پیش‌بینی می‌کند آهنگ گذر زمان باید به مقدار 4/5 قسمت در ۱۰ میلیارد، سریع‌تر از گذر زمان روی زمین باشد.

برای آزمودن این پیش‌بینی، اندازه‌گیری میزر کاوشگر با میزر مشابهی که روی زمین مانده بود، مقایسه شد. پایداری میزر مورد استفاده امکان اندازه‌گیری تغییرات نرخ گذر زمان را با دقت یک قسمت در صد هزار میلیارد (معادل دقت یک ثانیه در سه میلیون سال) فراهم می‌کرد. مقایسه زمان‌های اندازه‌گیری شده دو میزر با یکدیگر و با پیش‌بینی‌های نظری نشان داد نتایج نظریه نسبیت با دقت هفتاد در یک میلیون صحیح است.

ناسا بعدها آزمایشی به نام «کاوشگر گرانش B» هم انجام داد. این کاوشگر میزان انحنای فضا-زمان در اطراف زمین را اندازه گرفت که ناشی از دو عامل است: نخست انحنای فضا-زمان اطراف زمینِ در حال سکون و دیگری میزان کشیدگی فضا-زمانِ اطراف زمین که ناشی از چرخش سیاره است و «کشیدگی چارچوب» (Thirring Effect) نام دارد.

حرکت دورانی زمین باعث تغییر شکل مارپیچی فضا-زمان می‌شود. این تغییر شکل فضا-زمان می‌تواند ژیروسکوپی را که در یک چارچوب ثابت حول محوری مشخص در حال دوران است، تحت تأثیر قرار دهد و به آرامی باعث تغییر جهت دورانش شود. اگرچه ایده کار بسیار ساده است، اما اجرای آن در عمل با دشواری بسیاری همراه خواهد بود. نخست باید ژیروسکوپ را از میدان مغناطیسی زمین محافظت کرد، خود ژیروسکوپ باید دقیقاً کروی باشد تا خطایی در آزمایش ایجاد نشود و در نهایت نیز باید بتوان تغییر اندک در محور دوران ژیروسکوپ را اندازه‌گیری کرد.

این آزمایش علاوه بر آنکه دو پیش‌بینی تأیید نشده نسبیت عام (اثر ژئودزی/ژئودتیک و کشیدگی چارچوب) را اثبات کرد، برای اولین بار نیز انحنای فضا-زمان را در اطراف یک جرم در حال چرخش اندازه گرفت.

همگرایی گرانشی و ماجرای اختروش‌های دوتایی

«اختروَش» (Quasar) یکی دیگر از پدیده‌هایی است که از آن برای بررسی درستی نظریه نسبیت اینشتین استفاده شد. اختروش‌ها چشمه‌های بسیار مناسب امواج رادیویی هستند که همانند امواج نور مرئی، می‌توان از آن‌ها برای آزمودن نسبیت عام بهره گرفت. اگر دو اختروش داشته باشیم که امتداد پرتوهای آن‌ها از نزدیکی خورشید عبور کنند، می‌توان زاویه بین آن دو را سنجید و تغییر موضع ظاهری آن‌ها را در اثر حرکت اختروش و دور و نزدیک شدن آن مشاهده کرد.

نخستین باری که از اختروش‌ها در این آزمون استفاده شد، نتیجه با خطایی حدود ۱۰ تا ۱۵ درصدی همراه بود که چندان قابل قبول نبود؛ اما با افزایش دقت این آزمون در سال‌های بعد، درستی نسبیت در حد خطای یک درصد اثبات شد.

اما داستان اختروش‌ها در سال 1979 و با کشف یک اختروش دوتایی وارد مرحله جدیدی شد. این جفت اختروش شباهت زیادی به یکدیگر داشتند؛ سرعت دور شدن و همچنین طیف آن‌ها بسیار شبیه هم بود. دانشمندان خیلی زود دریافتند که این دو اختروش در حقیقت یکی هستند، ولی حضور جسمی پرجرم بین زمین و اختروش سبب می‌شود پرتوهای آن به نحوی منحرف شوند که تصویری دوتایی از آن حاصل شود.

به این پدیده در فیزیک «همگرایی گرانشی»(Gravitational Lensing) می‌گویند که به خمیده شدن نور در یک میدان گرانشی قوی اشاره دارد و بر اثر آن، چندین تصویر از یک جسم اخترفیزیکی دوردست در آسمان دیده می‌شود. جسم میانی نیز «عدسی گرانشی» نامیده می‌شود. این پدیده یکی از پیش‌بینی‌های نظریه نسبیت عام اینشتین بود که از دهه 1930 مطرح و خود اینشتین هم آن را بررسی کرده بود. مشاهدات خم شدن نور گسیل‌شده از اختروش‌های دوردست توانست خم شدن فضا-زمان و انحراف نور در اثر آن را که از نتایج نسبیت عام است، با دقت بسیار بالاتری نسبت به نتایج ادینگتون از خورشیدگرفتگی 1919 تأیید کند.

آزمایش‌های دیگر

علاوه بر معروف‌ترین آزمایش‌هایی که در بالا به آن‌ها اشاره شد، نظریه نسبیت عام تا به امروز از میان انبوهی از آزمایش‌ها سربلند بیرون آمده است. برای مثال، می‌توان به «انتقال به سرخ گرانشی نور» (Gravitational Redshift of Light) به عنوان سومین آزمون کلاسیک نسبیت عام اشاره کرد.

فیلم آموزش مبانی گرانش یا Gravitation در فرادرس

کلیک کنید

در فیزیک، انتقال به سرخ گرانشی زمانی رخ می‌دهد که نور بخواهد در مسیر مخالف جاذبه گرانشی قوی حرکت کند. برای اینکه نور بتواند از میدان جاذبه فرار کند، باید انرژی مصرف کند و این کاهش انرژی به شکل افزایش طول‌موج بروز می‌کند. طبق پیش‌بینی اینشتین، این اثر را می‌توان در خطوط طیفی ستارگان «کوتوله سفید» (White Dwarf) مشاهده کرد که میدان گرانشی بسیار شدیدی دارند. انتقال به سرخ گرانشی نخستین بار در آزمایشگاه و توسط «رابرت پوند» و «گلن ربکا» (Pound–Rebka Experiment) اندازه‌گیری شد.

همچنین در اندازه‌گیری‌های اخترفیزیکی، نخستین تلاش‌ها مربوط به طیف نور گسیل شده از کوتوله سفید «شباهنگ ب» (Sirius B) است که توسط «والتر سیدنی آدامز» (Walter Sydney Adams) و در سال 1925 انجام شد اما نتایج کار به دلیل آلودگی نوری ناشی از حضور ستاره بسیار پرنورتر شباهنگ زیر سؤال رفت. در نهایت، نخستین اندازه‌گیری‌های دقیق انتقال به سرخ گرانشی یک کوتوله سفید توسط «دنیل پوپر» در سال 1954 انجام گرفت و انتقال به سرخی برابر 21 کیلومتر بر ثانیه را برای ستاره «اومیکرون صورت فلکی جوی» (40 Eridani B) اندازه‌گیری کرد.

«اروین شاپیرو» (Erwin Shapiro) آزمون دیگری را برای نسبیت عام پیشنهاد کرد که در محدوده منظومه شمسی قابل انجام بود و گاه از آن به عنوان «چهارمین آزمون کلاسیک» نسبیت عام یاد می‌شود. شاپیرو پیش‌بینی کرد سرعت نور هنگام عبور از کنار یک جرم بزرگ، برای ناظر دوردست کمتر به نظر می‌رسد و دچار نوعی «تأخیر زمانی گرانشی» می‌شود که امروزه با نام «تأخیر شاپیرو» (Shapiro Time Delay) شناخته می‌شود. برخلاف برخی اثرات دیگر مانند انتقال به سرخ گرانشی و خم‌شدن نور در نزدیکی میدان‌های گرانشی، این اثر در زمان ارائه نسبیت عام در سال 1915 پیش‌بینی نشد و حدود ۵۰ سال بعد، در سال ۱۹۶۴ مطرح شد.

طبق تأخیر شاپیرو، سیگنال‌های راداری که در سفر رفت و برگشتی از دیگر سیارات منظومه بازتاب می‌شوند، هنگام عبور از کنار خورشید باید دچار تأخیر شوند. سیگنال‌های راداری بازتاب شده از سیارات ناهید و تیر درست پیش و پس از عبور از کنار خورشید با دقت 5 درصد با این پیش‌بینی نسبیت عام همخوانی داشتند.

آخرین آزمونی که نظریه نسبیت از آن سربلند بیرون آمده، مربوط به «امواج گرانشی» (Gravitational Waves) است. موج گرانشی، به موجی می‌گویند که توسط میدان گرانشی تولید می‌شود و وجود آن توسط اینشتین و در سال ۱۹۱۶ به طور نظری پیش‌بینی شد. سرانجام صد سال بعد، این امواج در سال ۲۰۱۶ به کمک تأسیسات «رصدخانه موج گرانشی با تداخل‌سنج لیزری» یا به اختصار «لایگو» (LIGO) به صورت تجربی مشاهده شد تا اثباتی دیگر بر نظریه نسبیت عام باشد.