فیزیک نور چیست و چه کاربردی دارد؟ + معرفی منابع یادگیری

۷۱۵۳ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۲۴ اردیبهشت ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۲۲ دقیقه
دانلود PDF مقاله
فیزیک نور چیست و چه کاربردی دارد؟ + معرفی منابع یادگیریفیزیک نور چیست و چه کاربردی دارد؟ + معرفی منابع یادگیری

برای صحبت در مورد فیزیک نور باید ویژگی‌های نور رابشناسیم. قدرت بینایی در حقیقت قدرت درک نور است. برای درک ماهیت بینایی انسان شناخت خواص نور ضروری است. بسیاری از فناوری‌های مورد استفاده برای معاینه چشم و درمان بیماری‌های چشمی از ویژگی‌های نور استفاده می‌کنند تا پزشکان را قادر سازد تا ارزیابی‌های موفقیت آمیزی را انجام دهند. به عنوان مثال اسلیت لامپ از برق برای تولید نور و از لنزها برای انداختن نور به چشم استفاده می‌شود. همچنین از لنزهای بیشتر برای ارائه تصویر بزرگتر به چشمی که دارای مشکلات بینایی است استفاده می‌شود و از مزایای پراکندگی برای تجسم در قرنیه و از لنزهای کریستالی برای وضوح بیشتر تصویر استفاده می‌شود. در این مطلب به طور خاص توضیح می دهیم که نور از کجا می‌آید، چگونه با اجسام برهمکنش می‌کند و چگونه می‌تواند برای کمک به تشخیص و درمان اختلالات چشم مورد استفاده قرار گیرد. برای بررسی منابع فیزیک نور و بررسی آن ابتدا مفاهیم ابتدایی از نور را به صورت خلاصه معرفی می‌کنیم و سپس منابع مختلف برای مطالعه فیزیک نور را معرفی می‌کنیم.

فهرست مطالب این نوشته
997696

نور چگونه به وجود می‌آید؟

در نمای کلاسیک یک اتم، هسته‌ای وجود دارد که مجموعه‌ای از الکترون‌ها در اطراف آن می‌چرخند. به طور معمول اتم‌ها در حالت سکون هستند به این معنی که ابر الکترونی با بار منفی با هسته بار مثبت آن در تعادل است. اتم‌های برانگیخته دارای الکترون‌هایی هستند که به مدار یا سطح انرژی بالاتری برده شده‌اند. اتم‌های برانگیخته که از تعادل خارج شده‌اند بعد از مدتی به حالت سکون یا پایه برمی‌گردند. برای انجام این کار اتم‌های برانگیخته باید انرژی خود را از دست بدهند.

این انرژی به شکل فوتون آزاد می‌شود. فوتون بسته‌ای از انرژی است که می‌تواند تا زمانی که با جسم دیگر در تعامل باشد در فضا منتشر شود. فوتون به شکل موج الکترومغناطیسی در فضا منتشر می‌شود. امواج الکترومغناطیسی دارای میدان الکتریکی و میدان مغناطیسی هستند که با حرکت امواج در فضا نوسان می‌کنند. میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی در سطوح عمود بر یکدیگر و عمود بر جهت حرکت موج نوسان می‌کنند. شکل (1) تصویری از یک موج الکترومغناطیسی را نشان می‌دهد.

میدان الکترومغناطیسی
تصویر 1: میدان الکترومغناطیسی و فیزیک نور

مانند همه موج‌ها فاصله‌ای بین تاج موج‌ها وجود دارد که به طول موج یا λ\lambda معروف است. طول موج با مقدار انرژی اتم نسبت معکوس دارد. بنابراین فوتون‌هایی با طول موج کوتاه دارای انرژی بالا و فوتون‌هایی با طول موج بلند دارای انرژی کمتری هستند. فوتون‌ها با سرعت ثابت در خلاء حرکت می‌کنند. این سرعت نور c نامیده می‌شود و برابر با 300,000,000 متر بر ثانیه است. با ورود فوتون‌ها به فضاهای غیر از خلاء سرعت آن‌ها کاهش می‌یابد. ضریب شکست یا n در یک محیط معین برابر با نسبت سرعت نور در خلاء به سرعت نور در محیط است.

یک مفهوم نهایی که در توصیف فوتون‌ها و امواج الکترومغناطیسی مفید است فرکانس یا  ν\nu است. فرکانس تعداد نوسانات در ثانیه است که موج الکترومغناطیسی در یک نقطه معین از فضا طی می‌کند. فرکانس مستقیماً با انرژی داده شده توسط اتم متناسب است. بنابراین نور فرکانس بالا دارای انرژی بالا و نور فرکانس پایین انرژی کمتری را حمل می‌کند. فرکانس نیز مربوط به طول موج نور است و با رابطه ν=cλ\nu=\frac{c}{\lambda} داده می‌شود.

مثالی مفید برای درک این مفاهیم را می‌توان در مورد دریا و اقیانوس بررسی کرد. هنگامی که امواج آب به ساحل می‌آیند، ممکن است که به یک مانع ضربه بزنند. فاصله بین تاج یا پیک امواج برابر با طول موج است. هر چه امواج سریعتر به ساحل برسند یعنی سرعت امواج بیشتر است و هر چه مانع سریعتر برخورد امواج را تجربه کند یعنی موج فرکانس بالاتری دارد.

مفهوم موج و فوتون در فیزیک نور یعنی چه؟

در فیزیک کلاسیک، پدیده های موجی مانند امواج صوتی و آب خواص فیزیکی خاصی را نشان می‌دهند و ذرات مجزا مانند توپ بیسبال و دانه‌های ماسه خواص فیزیکی متفاوتی را نمایش می‌دهند. با حرکت به سمت دنیای کوانتومی تمایز بین امواج و ذرات شروع به محو شدن می‌کند. فوتون‌ها ذرات کوانتومی مجزا هستند که خواصی شبیه موج از خود نشان می‌دهند. شرح کامل این اثرات کوانتومی را در مطالب دیگر بررسی می‌کنیم اما در این نوشتار تنها بر این موضوع تاکید می‌کنیم که نور هنگام برخورد با موجودات ماکروسکوپی یک موج و در هنگام برخورد با موجودات اتمی یا مولکولی به عنوان یک ذره در نظر گرفته می‌شود.

طیف الکترومغناطیسی در فیزیک نور چیست؟

مقدار انرژی که یک اتم برانگیخته می‌دهد، طول موج فوتون‌های ساطع شده را تعیین می‌کند. در این حالت ممکن است بازه پیوسته‌ای از طول موج وجود داشته باشد و این پیوستگی به عنوان طیف الکترومغناطیسی شناخته می‌شود. کوتاهترین طول موج ممکن از پرتوهای گاما ناشی می‌شود که با رویدادهای کیهانی بسیار شدید مرتبط هستند. طول موج برای اشعه گاما کوچکتر از بُعد اتمی است. بعد از آن در مقیاس طول موج اشعه ایکس است. در امتداد طیف الکترومغناطیسی اشعه ماوراء بنفش و سپس نور مرئی قرار دارند. فوتون‌هایی با طول موج بیشتر از طیف مرئی مادون قرمز هستند. در نهایت امواج رادیویی طولانی‌ترین طول موج‌های طیف را تشکیل می‌دهند. هر یک از این بخش‌های جداگانه طیف برای اهداف متفاوتی استفاده می‌شود که بستگی به توانایی آن‌ها در انتشار در محیط‌های مختلف و انرژی آن‌ها دارد. به عنوان مثال اشعه ایکس برای تصویربرداری از ساختارهای داخلی بدن استفاده می‌شود، زیرا این اشعه‌ها می‌توانند از طریق بافت بیولوژیکی نفوذ کرده و منتشر شوند. امواج رادیویی برای پخش برنامه‌های رادیویی و تلویزیونی مورد استفاده قرار می‌گیرند زیرا به خوبی در جو پخش می‌شوند.

نور و رنگ در فیزیک نور چه مفهومی دارند؟

تا این مرحله واژه نور به صورت عمومی مورد استفاده قرار گرفت. از نظر فنی نور فقط امواج الکترومغناطیسی است که در طیف مرئی قرار می‌گیرند. به عبارت دیگر نور مربوط به فوتون‌هایی است که توسط سیستم بینایی انسان قابل تشخیص است. فوتون‌هایی که خارج از طیف مرئی قرار می‌گیرند از نظر فنی نور نیستند، اگر چه اغلب از اصطلاحات ماوراء بنفش و نور مادون قرمز برای این طیف‌ها استفاده می‌شود. گاهی برای طیف قابل تشخیص توسط چشم انسان اصطلاح نور مرئی نیز مورد استفاده قرار می‌گیرد، اما واژه مرئی اضافی است. اصطلاح نور مربوط به طول موج‌های تقریباً 380 نانومتر تا 780 نانومتر است، با طول موج‌های کوتاهتر به عنوان انتهای آبی طیف و طول موج‌های بلندتر درک انتهای قرمز طیف را برمی‌انگیزد. اگر طول موج‌های بین 380 نانومتر تا 780 نانومتر به فردی ارائه شود، او تمام رنگ‌های ممکن موجود در طیف را درک می‌کند. با این حال اکثر منابع نوری یک طول موج واحد منتشر نمی‌کنند، اما به طور همزمان فوتون‌هایی با طول موج‌های مختلف منتشر می‌کنند. گیرنده‌های نوری در شبکیه این فوتون‌ها را جذب کرده و آنها را به سیگنالی تبدیل می‌کند که می‌توانیم درک کنیم.

سه نوع گیرنده نوری در ارتباط با بینایی رنگ وجود دارد که به مخروط L (طولانی)، M (وسط) و S (کوتاه) معروف هستند. مخروط‌ها دید رنگی ما را کنترل می‌کنند. مدل‌های بلند، میانی و کوتاه به طول موج‌های طیف مرئی اشاره می‌کنند. بنابراین مخروط‌های S عمدتا به انتهای آبی طیف پاسخ می‌دهند. مخروط‌های M به قسمت میانی یا سبز طیف پاسخ می‌دهند، در حالی که مخروط‌های L به طول موج‌های بلند یا انتهای قرمز طیف پاسخ می‌دهند. دو منبع نوری می‌توانند طیف‌های متفاوتی از فوتون‌ها را از خود ساطع کنند در حالی که ممکن است به نظر برسد که هنوز هم رنگ هستند. اگرچه طول موج‌های مختلف نور برای دو منبع وارد چشم می‌شود، اما جذب فوتون‌ها توسط انواع مختلف گیرنده‌های مخروطی می‌تواند در نسبت‌های یکسانی رخ دهد. به این ترتیب سیگنال‌های ارسال شده به قشر بینایی از دو منبع نوری یکسان هستند. دو منبع نوری در این مورد به عنوان «متامر» (metamers) شناخته می‌شوند. این اثر به این معنی است که خود نور رنگی نیست اما این رنگ ویژگی روش تشخیص نور توسط سیستم بینایی است.

تداخل سازنده و ویرانگر
تصویر 2: تداخل سازنده و ویرانگر در فیزیک نور

یکی از ویژگی‌های پدیده موج تداخل است. تداخل عبارت از افزودن دو موج برای تشکیل موج جدید است. در مکان‌هایی که تاج یک موج با تاج موج دوم برخورد می‌کند تاج‌ها با هم ترکیب می‌شوند و قله‌ای بزرگتر از موج را تشکیل می‌دهند. در مکان‌هایی که پایین‌ترین نقطه یک موج با پایین‌ترین نقطه موج دوم برخورد می‌کند، امواج با هم ترکیب شده و انحنای بزرگتر و پایین‌تری را ایجاد می‌کنند. در مکان‌هایی که تاج یک موج با پایین‌ترین نقطه موج دیگر برخورد می‌کند این دو اثر یکدیگر را لغو می‌کنند و در موج حاصل هیچ قله یا ناهمواری وجود نخواهد داشت. وقتی دو موج با هم ترکیب می‌شوند و موجی با دامنه بزرگتر تشکیل می‌دهند به آن تداخل سازنده می‌گویند. در مواردی که دو موج اثر یکدیگر را حذف می‌کنند این فرایند تداخل مخرب نامیده می‌شود.

نمونه‌ای از این پدیده در صدا و هدفون‌های حذف کننده نویز اتفاق می‌افتد. در این وسیله سر و صدای مزاحم مورد تجزیه و تحلیل قرار می‌گیرد و موج صوتی دوم ایجاد می‌شود تا باعث ایجاد تداخل مخرب و حذف موثر سر و صدا از صدای اصلی شود. در اپتیک از تداخل به طور معمول برای اندازه گیری کیفیت و شکل سطوح نوری و بررسی اپتیک چشم و ایجاد حاشیه‌های حساسیت کنتراست به طور مستقیم بر روی شبکیه استفاده می‌شود. پدیده تداخل در منابع لیزری نیز مشاهده می‌شود. هنگامی که یک نقطه لیزری بر روی سطح ناهموار تابیده می‌شود، این لکه به دلیل خال خال بودن دانه‌ای به نظر می‌رسد. این لکه ناشی از تداخل تصادفی نور لیزر است. لکه‌های تیره مربوط به مناطق تداخل مخرب و لکه های روشن مربوط به مناطق تداخل سازنده است. تصویر (2) تداخل سازنده و مخرب را نشان می دهد.

همدوسی در فیزیک نور به چه معنا است؟

همه نورها با هم تداخل نخواهد داشت. همدوسی شرح توانایی تداخل دو موج است. نور نامتجانس و ناهمدوس برای ایجاد تداخل سازنده یا مخرب در تعامل با امواج دیگر نیست. برعکس نور همدوس یا متجانس این تأثیرات را نشان می‌دهد. به طور کلی دو موج همدوس باید تقریباً طول موج یکسانی داشته باشند، از یک منبع سرچشمه گرفته باشند و تقریباً در یک زمان منبع را ترک کرده باشند. لیزرها منابع نوری بسیار همدوس هستند و در مقابل چراغ‌های رشته‌ای و فلورسنت ناسازگاری بالاتری دارند.

پراش در فیزیک نور به چه معنا است؟

ویژگی دوم پدیده‌های موج پراش است. در حالی که تداخل یک موج در تعامل با موج دیگر است، پراش موجی است که با یک جسم در محیط تعامل دارد. با عبور موج از اتم‌های یک جسم، نور و اتم‌ها با یکدیگر تعامل دارند. این تعامل باعث می‌شود که موج دچار انحراف شود. اگر موج منحرف شده روی سطحی قرار گیرد الگوی پراش نور دیده می‌شود.

با مشاهده یک چراغ راهنمایی و رانندگی از دور و از طریق صفحه پنجره، پراش را می‌توان مشاهده کرد. با خروج نور از چراغ راهنمایی و رانندگی، این نور آزادانه در جو منتشر می‌شود. در عبور نور از صفحه چراغ، ابتدای موج با اتم‌های صفحه برهمکنش می‌کنند و در نتیجه موج مخدوش می‌شود. در مشاهده چراغ راهنمایی و رانندگی از طریق صفحه، الگوی پراش بر روی شبکیه نقش می‌بندد. به نظر می‌رسد که الگوی پراش در این حالت یک صلیب است. با عبور نور از صفحه، خطوط افقی مش یا تقسیم بندی‌های صفحه باعث انحراف نور در جهت بالا و پایین می‌شوند، در حالی که الیاف و تقسیم بندی‌های عمودی باعث انحراف نور به چپ و راست می‌شوند. الگوی پراش حاصل ترکیب فوق العاده‌ای از این دو اثر است که به صورت صلیب ظاهر می‌شود.

پراش باعث می‌شود مرزهای سایه نرم باشد. همچنین این پدیده قرار گرفتن یک نقطه کوچک روی شبکیه چشم را محدود می‌کند. با ورود نور به چشم، این نور با عنبیه ارتباط برقرار می‌کند. هنگام مشاهده منبع نقطه‌ای دور، اگر ساختار نوری چشم کامل باشد، الگوی پراش ناشی از مردمک دیده می‌شود. بنابراین پراش در نهایت دقت بینایی ما را محدود می‌کند زیرا یک نقطه نور را مجبور می‌کند که اندازه محدودی در شبکیه داشته باشد. به طور کلی هرچه ناحیه‌ای که موج مجبور به ورود به آن می‌شود کوچکتر باشد، الگوی پراش بزرگتر خواهد بود. تصویر (3) الگوی پراش را نشان می‌دهد.

پراش
تصویر 3: پراش و فیزیک نور

پراکندگی در فیزیک  نور به چه معنا است؟

پراکندگی یکی دیگر از اثرات پراش است که در آن نور با مجموعه‌ای از ذرات کوچک در تعامل است. ذرات کوچک نور را جذب کرده و دوباره در تمام جهات مختلف تابش می‌کنند. اندازه و فاصله بین ذرات، میزان پراکندگی را تعیین می‌کند. علاوه بر این طول موج‌های کوتاهتر بیشتر از طول موج‌های طولانی مستعد پراکندگی هستند. دود، مه، ورم قرنیه و آب مروارید همگی باعث پراکندگی می‌شوند. همانطور که دود نور را پراکنده می‌کند، به دلیل پراکندگی بیشتر در انتهای آبی طیف، رنگ آبی به خود می‌گیرد. از آنجا که نور مادون قرمز کمتر پراکندگی دارد، از آن برای نفوذ به شبکیه برای دیدن ساختار در سطح کوروئیدها استفاده می‌شود. پراکندگی می‌تواند منبع درخشندگی برای بیماران باشد. منابع نوری محیطی می‌توانند اجسام پراکنده را در قرنیه و عدسی پراکنده کرده و به شبکیه ختم شوند. این نور پراکنده بر روی تصویری از جسمی که فرد روی آن ثابت شده است قرار می‌گیرد. نور پراکنده باعث کاهش کنتراست در تصویر می‌شود و بنابراین دید را دشوارتر می‌کند. تصویر (4) مفهوم پراکندگی را به خوبی نشان می‌دهد.

پراکندگی
تصویر 4: پراکندگی در فیزیک نور

فلورسانس در فیزیک نور به چه معنا است؟

مولکول‌ها می‌توانند فوتون‌های نور را جذب کرده و به حالت برانگیخته حرکت کنند. سپس آن‌ها می‌توانند فوتون ساطع کنند تا به حالت انرژی کمتری برگردند. این فرآیند پایه و اساس فلورسانس است. به طور معمول یک فوتون با طول موج معین توسط مولکول جذب می‌شود و باعث تغییر در حالت مولکولی می‌شود. با بازگشت مولکول به حالت پایه، مقداری انرژی در اثر ارتعاش و چرخش از بین می‌رود در حالی که انرژی باقی مانده به عنوان فوتون ساطع می‌شود. طول موج فوتون جدید نسبت به فوتون اولیه بیشتر است. رنگ فلورسئین به طور معمول برای ارزیابی یکپارچگی قرنیه و تناسب لنزهای تماسی استفاده می‌شود. رنگ با طول موج آبی روشن می‌شود و رنگ سبز ساطع یا فلورس و شفاف می‌شود.

قطبی شدن در فیزیک نور به چه معنا است؟

قطبش با جهت گیری میدان الکتریکی در یک موج الکترومغناطیسی در حال انتشار سروکار دارد. نور غیر قطبی میدان الکتریکی خود را در جهت‌های تصادفی دارد. برعکس، نور قطبی شده دارای میدان الکتریکی در یک صفحه واحد است. مواد پولاراید فقط برای انتقال نوری طراحی شده که میدان الکتریکی آن در یک جهت متمرکز شده است. اگر محور عبور پولاراید همراستا با میدان الکتریکی نور برخوردی قرار گرفته باشد، نور منتقل می‌شود. اگر محور پولاراید یا قطبی 90 درجه بچرخد، نور مسدود می‌شود. نور خورشید قطبی نشده است، به طور متوسط میدان الکتریکی نور خورشید 50%50\% از زمان خود را در یک جهت و 50%50\% دیگر را در جهتی قرار دارد که 90 درجه با جهت اول زاویه دارد. بنابراین برخورد نور خورشید با عینک آفتابی پولاراید اجازه می‌دهد فقط نیمی از نور آن منتقل شود. بازتاب نور خورشید از یک جسم براق تا حدی در جهت افقی قطبی می‌شود. با جهت گیری محور عبور پولاراید در جهت عمودی، نور منعکس شده به طرز چشمگیری کاهش می‌یابد. بدین ترتیب عینک آفتابی پولاراید می‌تواند تاثیرات تابش نور را به میزان چشمگیری کاهش دهد.

انتقال، بازتاب، جذب و شکست در فیزیک نور به چه معنا هستند؟

زمانی که نور روی خط مرز بین دو محیط برخورد می‌کند، سه حالت ممکن است رخ دهد که عبارت از انتقال، انعکاس یا جذب هستند. به طور کلی باید گفت در هر برخورد هر سه حالت اتفاق می‌افتد و فقط مقادیر نسبی هریک بسته به مواد متفاوت است. برای طول موج‌های قابل مشاهده شیشه انتقال بالا، جذب و بازتاب کمی را فراهم می‌کند. وقتی از پشت ویترین مغازه به اجناس نگاه می‌کنید، بازتابی از خودتان به وضوح دیده می‌شود.

نور منعکس شده تقریباً 4 درصد از نور برخوردی را شامل می‌شود در حالی که نور منتقل شده تقریباً 96 درصد است و کمتر از 1 درصد از نور معمولاً توسط شیشه پنجره جذب می‌شود. سپر کروم تقریباً انعکاس 100%100\% را ارائه می‌دهد، این ماده با مقدار کمی جذب و بدون انتقال است. آسفالت بخش بزرگی از نور وارد شده را جذب می‌کند، بخش کوچکی از نور را منعکس می‌کند و به همین دلیل است که ما آن را به عنوان سایه تیره خاکستری می‌بینیم و هیچ نوری را منتقل نمی‌کند. میزان نوری که از سطح مشترک بین مواد منتقل و منعکس می‌شود بر اساس زاویه برخورد نور و شاخص‌های شکست دو ماده تنظیم می‌شود. برای آشنایی بیشتر با شکست نور این مطلب را در مجله فرادرس مطالعه کنید.

بر اساس رای ۱۶ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
HEALIOSanfoundryمجله فرادرس
۸ دیدگاه برای «فیزیک نور چیست و چه کاربردی دارد؟ + معرفی منابع یادگیری»

سلام روزتون بخیر. در حال حاضر دارم کتاب تکامل فیزیک رو میخونم و یکجایی گیج شدم. درباره ی تفاوت سرعت نور برای ناظر بیرونی یک اتاق در حال حرکت هست که میگه سرعت نور در سمتی که به ناظر نزدیک تر میشه بیشتره و در سمتی که از ناظر دور میشه کمتره. میشه لطفا این رو توضیح بدید با تشکر

همچنین خانم داستان،منظور از بی جرم بودن نور این است که نور جرم فوق العاده
کمی دارد و کوچک ترین جرم کشف شده است؟

سلام و روز شما به خیر؛

منظور از بی جرم بودن فوتون که ذرات تشکیل دهنده نور هستند این است که تاکنون جرمی برای این ذرات از لحاظ تئوری ثبت نشده است و این ذرات بدون جرم در نظر گرفته می‌شوند.

از همراهی شما با قرادرس خرسندیم.

و خانم داستان در تداخل موج
وقتی تداخل ویرانگر باشه و موج خنثی بشه چه چیزی برسر انرژی میاید؟و انرژی به کجا میرود؟
با تشکر.

سلام و روز شما به خیر؛

در تداخل ویرانگر امواج یکدیگر را حذف می‌کنند و به نوعی می‌توان گفت در این نقطه انرژی از بین می‌رود اما به دلیل تداخل سازنده که موجب دوبل شدن موج می‌شود خللی در قانون پایستگی مقدار انرژی کل در عالم به وجود نمی‌آید.

از اینکه با فرادرس همراه هستید خرسندیم.

سلام خانم داستان،خیلب ممنون بابت این مطلبتون.اما سوال من اینه تاکنون فیزیکدانان دلیلی برای چگونگی رفتار موجی نور پیدا کرده اند؟

سلام . ازتون ممنونم که به افزایش سواد در جامعه کمک میکنید

سلام و روز شما به خیر؛

نور ماهیت ذره‌ای و موجی دارد به این معنا که هم خاصیت ذره‌ای و هم خاصیت موجی را از خود نشان می‌دهد. دلیل رفتار موجی نور مانند تمام امواج دیگر که از خود خاصیت موجی نشان می‌دهند در ذات آن‌ها نهفته است. پیشنهاد می‌کنیم مطلب نور چیست؟ — به زبان ساده را مطالعه کنید.

از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *