کولن چیست؟ – یکای بار الکتریکی به زبان ساده

کولن چیست؟

$$q=\pm ne$$

• q: مقدار بار الکتریکی ماده یا جسم بر حسب کولن (C)
• n: تعداد الکترون‌ها یا پروتون‌ها
• $$e=1.602\times10^{-19}$$: بار بنیادی بر حسب کولن (C)

این مثبت یا منفی بودن بار جسم، با علامت ± در فرمول لحاظ شده است. بنابراین وقتی می‌گوییم جسمی دارای بار منفی است، به این معنا است که تعداد الکترون‌های داخل جسم از تعداد پروتون‌های آن بیشتر است. پس برای تعیین بار یک ماده، کافی است تعداد الکترون‌ها و پروتون‌های داخل اتم‌های آن ماده را بدانیم.

پس از اینکه فرمول محاسبه بار الکتریکی و نکات آن را کاملا آموختیم، حالا می‌خواهیم ببینیم یک کولن معادل با چند الکترون یا پروتون است. اگر q را در فرمول بالا برابر با ‎۱ C قرار دهیم و مقدار e را نیز جای‌گذاری کنیم، خواهیم داشت:

$$1 \ C=\pm n\times1.602\times10^{-19} \ C$$

$$\pm n=\frac{1}{1.602\times10^{-19}}=6.24\times10^{18}$$

پس تعداد الکترون‌ها یا پروتون‌ها در یک کولن بار $$6.24\times10^{18}$$ است، یعنی چیزی حدود ۶٫۲۴ کوینتیلیون یا $$6,241,509,070,000,000,000$$ ذره در یک کولن بار وجود دارد. اگر این ذرات الکترون باشند، علامت یک کولن بار منفی است و اگر پروتون باشند، علامت یک کولن مثبت است. بنابراین سیستم SI، کولن را با در نظر گرفتن مقدار مشخصی از بار به نام بار بنیادی تعریف می‌کند.

آیا کولن یک واحد اصلی است؟

چون کولن واحد اصلی نیست، پس از واحدهای دیگری ساخته شده است. به همین دلیل لازم است اول واحدهای اصلی را بشناسیم. هفت واحد اصلی عبارت‌اند از:

$$1 \ C=1 \ A . s$$

در رابطه بالا A نشان‌دهنده واحد جریان الکتریکی یا I و به معنای آمپر و s نیز نماد ثانیه و واحد زمان یا t است. بنابراین کولن یک واحد فرعی است و از دو واحد اصلی آمپر و ثانیه ساخته شده است. در بخش‌های بعد نشان می‌دهیم فرمول حاکم بر رابطه بالا چیست.

یادگیری الکتریسیته برای دانش‌آموران با فرادرس

پیش از اینکه به ادامه یادگیری بپردازید، در این بخش قصد داریم چند فیلم آموزشی از مجموعه فرادرس را به شما معرفی کنیم که با مشاهده آن‌ها قطعا بهتر متوجه خواهید شد کولن چیست و چگونه در حل مسائل الکتریسیته محاسبه می‌شود یا به واحدهای دیگر تبدیل می‌شود. در لیست زیر چند فیلم آموزشی از کتاب‌های درسی مقطع متوسطه با موضوع الکتریسته برای شما انتخاب شده است:

1. فیلم آموزش علوم تجربی پایه هشتم فیزیک فرادرس
2. فیلم آموزش فیزیک پایه یازدهم فرادرس
3. فیلم آموزش فیزیک پایه یازدهم مرور و حل تمرین فرادرس

انواع تبدیل واحدهای کولن چیست؟

فیلم آموزش فیزیک – پایه یازدهم در فرادرس

کلیک کنید

• جریان الکتریکی I با واحد آمپر (A)
• مقاومت الکتریکی R با واحد اهم (Ω)
• اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ V با واحد ولت (V)
• انرژی الکتریکی U با واحد ژول (J)
• نیروی الکتریکی F با واحد نیوتن (N)
• میدان الکتریکی E با واحد ولت بر متر (V/m)
• توان الکتریکی P با واحد وات (W)

رابطه آمپر و کولن چیست؟

$$I=\frac{q}{t}$$

• جریان الکتریکی I بر حسب آمپر (A)
• بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)
• مدت زمان t بر حسب ثانیه (s)

چون هدف ما این است که یک کولن بار الکتریکی را به‌دست آوریم، پس در رابطه بالا q را در یک طرف تساوی قرار می‌دهیم:

$$\Rightarrow q=It$$

حالا واحد هر کدام از کمیت‌های بالا را می‌نویسیم. به این ترتیب می‌توانیم تعریف زیر را برای یک کولن بار الکتریکی داشته باشیم:

$$1\ C=1 \ A.s$$

پس یک کولن برابر است با یک آمپر در ثانیه. بد نیست تعریف آمپر را هم در اینجا بیان کنیم تا بهتر متوجه تفاوت آمپر و کولن شوید. یک آمپر معادل است با جریانی که از شارش $$6.24\times10^{18}$$ بار بنیادی در هر ثانیه تولید می‌شود.

رابطه اهم و کولن چیست؟

فیلم آموزش فیزیک الکتریسیته و مفاهیم کلیدی در فرادرس

کلیک کنید

هدف ما این است که یک کولن را بر حسب اهم محاسبه کنیم. برای این کار ابتدا باید فرمول مناسبی شامل مقاومت و بار الکتریکی انتخاب کنیم. مناسب‌ترین فرمول در اینجا قانون اهم است. قانون اهم توصیف‌کننده سه کمیت مهم جریان، ولتاژ و مقاومت است و ارتباط این سه کمیت را در قالب فرمول زیر نمایش می‌دهد:

$$I=\frac{V}{R}$$

• جریان الکتریکی I بر حسب آمپر (A)
• مقاومت الکتریکی R بر حسب اهم (Ω)
• اختلاف پتانسیل الکتریکی یا ولتاژ V با واحد ولت (V)

طبق تصویر بالا، جریان عبوری از یک مقطع از سیم، نتیجه اثر همزمان دو پارامتر مقاومت و ولتاژ است. هر چه ولتاژ را بیشتر کنیم و سیم انتخاب شده ما مقاومت کمتری داشته باشد، جریان بیشتری خواهیم داشت. در نتیجه بار الکتریکی بیشتری در یک مدت زمان مشخص از سیم عبور خواهد کرد. پس با کمک گرفتن از روابط بخش قبل، می‌توانیم به‌جای I قرار دهیم $$\frac{q}{t}$$. در نتیجه خواهیم داشت:

$$\frac{q}{t}=\frac{V}{R}$$

بنابراین اگر q را در یک طرف رابطه بالا نگه داریم، مقدار بار الکتریکی بر حسب مقاومت، ولتاژ و زمان محاسبه شده است:

$$q=\frac{Vt}{R}$$

حالا با قرار دادن واحدهای استاندارد هر کمیت در رابطه بالا، یک کولن بر حسب اهم پیدا می‌شود:

$$1 \ C=1 \frac{V.s}{\Omega}$$

پس یک کولن برابر شد با یک ولت در ثانیه بر اهم.

رابطه ولت و کولن چیست؟

$$1 \ C=1 \frac{V.s}{\Omega}$$

طبق این رابطه یک کولن بار الکتریکی معادل است با یک ولت در ثانیه بر اهم. دقت کنید امکان ندارد بتوانیم کولن را بر حسب اهم و ثانیه یا ولت و ثانیه به‌تنهایی محاسبه کنیم. با توجه به قانون اهم، رابطه کولن با اهم یا ولت همیشه شامل واحدهای ثانیه، اهم و ولت است. در ادامه خواهید دید که می‌توانیم کولن را بر حسب ولت و ژول نیز به‌دست آوریم.

رابطه ژول و کولن چیست؟

$$V=\frac{U}{q}$$

• پتانسیل الکتریکی V بر حسب ولت (V)
• انرژی الکتریکی U بر حسب ژول (J)
• بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)

در این فرمول هم کمیت بار را داریم و هم کمیت انرژی را. پس فقط کافی است q را در یک طرف تساوی قرار دهیم:

$$q=\frac{U}{V}$$

با نوشتن واحد هر کدام از این کمیت‌ها خواهیم داشت:

$$1 \ C=1 \frac{J}{V}$$

پس یک کولن برابر است با یک ژول بر ولت. بنابراین در این بخش رابطه دیگری بین کولن و ولت نیز به‌دست آمد.

رابطه نیوتن و کولن چیست؟

در ادامه بخش انواع تبدیل واحد کولن چیست، در این بخش رابطه بین کولن و نیوتن را بررسی می‌کنیم. رابطه بین بار الکتریکی و نیروی الکتریکی F توسط قانون کولن مشخص می‌شود:

$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$

• نیروی الکتریکی F بر حسب نیوتن (N)
• فاصله دو بار r بر حسب متر (m)
• بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)
• k ثابت کولن و بدون واحد ($$k=9\times10^{9}$$)

طبق قانون کولن، نیروی بین دو بار الکتریکی با حاصل‌ضرب اندازه بارها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله آن‌ها از هم، نسبت عکس دارد. بنابراین دو بار الکتریکی با مقدار بار ‎۱ C که در فاصله ‎ ۱ mاز هم قرار دارند، طبق قانون کولن نیرویی برابر با $$9\times10^{9} \ N$$ به هم وارد می‌کنند. این نیرو بسیار بسیار بزرگ و بیشتر از ۲ میلیون تن است!

فیلم آموزش بار و جریان الکتریکی در مدارهای الکتریکی 1 در فرادرس

کلیک کنید

مجددا به فرمول نیرو برمی‌گردیم. با آوردن هر دو مقدار q به یک سمت تساوی بالا خواهیم داشت:

$$q_1q_2=\frac{Fr^2}{k}$$

واحدهای هر کدام را قرار می‌دهیم و دقت داریم که ثابت کولن k یک عدد بدون واحد است. پس داریم:

$$1 \ C^2=1 \ N.m^2$$

یا

$$1 \ C=\sqrt{1 \ N.m^2}$$

به این ترتیب یک کولن برابر است با ریشه دوم یک نیوتن در متر مربع.

رابطه فاراد و کولن چیست؟

$$C=\frac{q}{V}$$

• ظرفیت خازن C بر حسب فاراد (F)
• ولتاژ شارژ خازن V بر حسب ولت (V)
• بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)

فرمول بالا، فرمول محاسبه ظرفیت خازن است. ظرفیت خازن هم مانند کولن با نماد C نمایش داده می‌شود. بنابراین باید دقت کنید که در روابط این دو را با هم اشتباه نگیرید. اگر بخواهیم ببینیم یک کولن چگونه بر حسب فاراد محاسبه می‌شود، کافی است q را در رابطه بالا به یک سمت از تساوی ببریم:

$$q=CV$$

با نوشتن رابطه بالا بر حسب واحدهای استاندارد هر کمیت، خواهیم داشت:

$$1 \ C=1 \ F.V$$

 پس یک کولن برابر است با یک فاراد در ولت. به عبارت دیگر یک کولن معادل است با بار ذخیره شده در صفحات خازنی با ظرفیت ‎۱ F که با ولتاژی به اندازه ‎۱ V شارژ شده است.

رابطه ثابت فارادی و کولن چیست؟

در بخش قبل ارتباط بین کولن و فاراد به‌عنوان واحد ظرفیت خازن بررسی شد. در این بخش می‌خواهیم ببینیم رابطه کمیتی به نام «ثابت فارادی» با کولن چیست. در مبحث شیمی فیزیک، ثابت فارادی که باز هم با نماد F نمایش داده می‌شود، یک ثابت فیزیکی است و برابر است با میزان بار الکتریکی q که توسط مقدار مشخص n بار بنیادی در یک نمونه یا ماده منتقل می‌شود. بنابراین فرمول آن به شکل زیر است:

$$F=\frac{q}{n}$$

• ثابت فارادی F بر حسب کولن بر مول (C/mol)
• بار الکتریکی q بر حسب کولن (C)
• مقدار ماده n بر حسب مول (mol)

باید دقت کنید که این ثابت هم مانند واحد استاندارد ظرفیت خازن با نماد F نشان داده می‌شود. اگر واحدهای دو کمیت در سمت راست رابطه بالا را بنویسیم، واحد ثابت فارادی مشخص می‌شود:

$$\frac{C}{mol}$$

$$F=eN_A$$

$$\Rightarrow F=1.602\times10^{-19} \ C\times6.022\times10^{23} \ mol^{-1}$$

$$\Rightarrow F=9.6482\times10^{4} \ C.mol^{-1}$$

پس ثابت فارادی با دانستن مفهوم بار پایه، بر حسب کولن بر مول محاسبه شد.

$$F=\frac{q}{n}=\frac{e}{1/N_A}=eN_A=9.6482\times10^{4} \ C.mol^{-1}$$

رابطه وات و کولن چیست؟

$$P=VI$$

• توان الکتریکی P بر حسب وات (W)
• ولتاژ V بر حسب ولت (V)
• جریان الکتریکی I بر حسب آمپر (A)

از طرفی طبق آنچه در بخش‌های قبل گفتیم، می‌توانیم جریان را بر حسب بار الکتریکی و زمان بازنویسی کنیم:

$$P=V\frac{q}{t}$$

$$q=\frac{Pt}{V}$$

پس برای یک کولن خواهیم داشت:

$$1 \ C=1 \ \frac{W.s}{V}$$

یعنی یک کولن برابر می‌شود با یک وات در ثانیه بر ولت.

حل مثال از کولن

در این بخش کاربرد فرمول‌های مرتبط با کمیت بار الکتریکی را در قالب چند مثال بیان می‌کنیم تا بهتر متوجه شوید که روش کار با واحد کولن چیست و در چه مسائلی پاسخ بر حسب کولن از شما خواسته می‌شود.

مثال ۱

$$625\times10^{17}$$ پروتون معادل با چند کولن بار است؟

پاسخ

برای اینکه ببینیم این تعداد پروتون چند کولن بار ایجاد می‌کنند، از فرمول کوانتیزیشن بار الکتریکی استفاده می‌کنیم:

$$q=\pm ne$$

چون پروتون بار مثبتی دارد، بنابراین علامت مثبت در فرمول بالا انتخاب می‌شود و بار q نیز مثبت خواهد بود. با قرار دادن n و مقدار بار بنیادی یا e خواهیم داشت:

$$q=+625\times10^{17}\times1.6\times10^{-19}=1000\times10^{-2}=+10 \ C$$

مثال ۲

در ‎۲ C- بار، چند الکترون داریم؟

پاسخ

برای پاسخ به این سوال، کافی است فرمول بار الکتریکی بر حسب بار پایه یا بار الکترون را بنویسیم و مقدار n را محاسبه کنیم:

$$q=\pm ne$$

چون در سوال بیان شده است که الکترون داریم، پس علامت بار پایه منفی است و علامت منفی در ‎۲ C بار نیز مشخص است. بنابراین دو علامت با هم ساده می‌شوند. پس فقط n را محاسبه می‌کنیم:

$$\Rightarrow n=\frac{q}{e}=\frac{2 \ C}{1.602\times10^{-19} \ C}=1.24\times10^{19}$$

مثال ۳

اگر جریان یک مدار ‎۱۰ A باشد، در مدت زمان ‎۱۰۰ s چند کولن بار در این مدار شارش داشته‌اند؟

پاسخ

در این سوال برای اینکه بتوانیم مقدار بار الکتریکی یا کولن را حساب کنیم، باید از کمیت‌های داده شده یعنی جریان و مدت زمان استفاده کنیم. بنابراین فرمول مناسب در اینجا رابطه زیر است:

$$I=\frac{q}{t}$$

$$\Rightarrow q=It$$

$$\Rightarrow q=10\times100=1000 \ C$$

مثال ۴

فرض کنید اتمی از ۴ پروتون، ۳ نوترون و ۴ الکترون ساخته شده است. بار این اتم چند کولن است؟

پاسخ

برای پاسخ‌دهی به این سوال، باید از فرمول زیر استفاده کنیم:

$$q=\pm ne$$

$$q=\pm ne=+4e+3\times0-4e$$

که در آن سهم هر سه ذره داخل اتم با هم جمع شده است. سهم الکترون‌ها در این فرمول به این شکل در نظر گرفته شده است:

• n=۴
• انتخاب علامت منفی

سهم پروتون‌ها هم شبیه الکترون‌ها است، با این تفاوت که علامت مثبت باید انتخاب شود:

• n=۴
• انتخاب علامت مثبت

در مورد نوترون‌ها داریم:

• n=۳
• علامت بار نداریم، به‌عبارت دیگر برای نوترون در فرمول بالا $$\pm e=0$$ است.

در نهایت حاصل جمع بالا یا q برابر با صفر خواهد شد:

$$q=+4e+3\times0-4e=+4e-4e=0$$

پس بار این اتم برابر شد با صفر کولن. همان‌طور که مشاهده کردید، لازم نیست به‌جای e مقدار $$1.602\times10^{-19}$$ را قرار دهیم. نکته دیگر در مورد این سوال این است که در صورت سوال بار یک اتم خواسته شده است. اتم در حالت عادی از نظر الکتریکی خنثی یا بدون بار است. پس انتظار داریم تعداد الکترون‌ها و پروتون‌های آن با هم برابر باشد که همین‌طور هم هست. در این اتم ۴ الکترون و ۴ پروتون داریم، پس بار کل اتم صفر کولن است، چون بار الکترون‌ها بار پروتون‌ها را خنثی می‌کند. بنابراین بدون هیچ محاسبه‌ای می‌توانستیم به این نتیجه برسیم که بار این اتم صفر کولن است.

مثال ۵

پاسخ

در این سوال برخلاف سوال قبلی، یک یون داده شده است. زمانی که اتمی الکترون از دست بدهد یا الکترون به‌دست آورد، به یون تبدیل خواهد شد. گفتیم اتم از نظر الکتریکی خنثی است، یعنی بار آن صفر کولن است. اما یک یون دارای بار کل مخالف صفر است. اگر یک یون دارای بار مثبت باشد، کاتیون نام دارد در حالی که اگر بار منفی داشته باشد، آنیون نامیده می‌شود. در ادامه خواهید دید که برای داشتن محاسبه درست در این سوال، لازم است اطلاعات کاملی در مورد ساختار اتم و اجزای آن داشته باشید.

در این سوال یک یون دو بار مثبت داریم، پس یک کاتیون را باید بررسی کنیم. دو بار مثبت بودن این کاتیون به معنای این است که اتم اولیه ۲ عدد الکترون از دست داده است. در نتیجه با توجه به از دست دادن ۲ الکترون، ۱۴ الکترون در اتم اولیه باقی مانده است و حالا یک کاتیون داریم. از طرفی می‌دانیم در اتم اولیه تعداد الکترون‌ها و پروتون‌ها با هم برابر است. پس برای اینکه بفهمیم تعداد پروتون‌ها در این کاتیون چقدر است، کافی است به تعداد پروتون‌ها در اتم اولیه مراجعه کنیم.

نکته: وقتی اتم الکترون از دست می‌دهد و به کاتیون تبدیل می‌شود، تعداد پروتون‌های آن تغییری نخواهد کرد.

تعداد الکترون‌ها در اتم اولیه با تعداد الکترون‌ها در آن برابر است که می‌شود:

$$n=14+2=16$$

بنابراین برای محاسبه بار پروتون‌ها در این یون کافی است n را برابر با ۱۶ و علامت بار را مثبت در نظر بگیریم. همچنین مقدار e را نیز در فرمول بار الکتریکی قرار دهیم:

$$q=\pm ne$$

$$q=+16e=+16\times1.602\times10^{-19} \ C=+25.632\times10^{-19} \ C$$

مثال ۶

پاسخ

در این سوال هم باید از فرمول $$q=\pm ne$$ استفاده کنیم، اما باید تعداد پروتون‌ها مشخص باشد تا بتوانیم بار مثبت داخل محفظه را به‌دست آوریم. تنها اطلاعاتی که در مسئله به ما داده شده است، جرم، ترکیب و جرم مولکولی ماده است. با توجه به اینکه می‌دانیم یک مول از هر ماده‌ای شامل N_A ذره است، پس ‎۱۸ gr آب نیز همین تعداد ذره را در خود دارد:

$$18 \ gr = 1 \ mole =6.02\times10^{23} \ molecules$$

رابطه بالا معادل فرمول زیر است که از آن در ادامه استفاده خواهیم کرد:

$$\Rightarrow \frac{6.02\times10^{23} \ molecules}{18 \ gr}=1$$

برای حل این سوال، باید از بزرگ‌ترین مقیاس به سمت کوچکترین مقیاس پیش برویم. پس ابتدا باید حساب کنیم در این مقدار آب داخل محفظه، چند عدد مولکول آب داریم:

$$\Rightarrow 400 \ gr = 400 \ gr \times\frac{6.02\times10^{23} \ molecules}{18 \ gr}=133.8\times10^{23} \ molecules$$

می‌دانیم فرمول شیمیایی آب به‌صورت H₂O است، یعنی هر مولکول آب شامل دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن است. بنابراین تعداد الکترون‌های هر مولکول آب برابر است با مجموع تعداد الکترون‌های دو اتم هیدروژن و یک اتم اکسیژن با توجه به فرمول شیمیایی آب. هر اتم هیدروژن ۱ عدد الکترون و هر اتم اکسیژن ۸ عدد الکترون دارد. بنابراین برای یک مولکول آب می‌توانیم تعداد الکترون‌ها را به شکل زیر داشته باشیم:

$$2(1)+8=2+8=10$$

حالا می‌رویم سراغ فرمول بار الکتریکی بر حسب بار بنیادی الکترون:

$$q=\pm ne$$

در این محفظه تعداد $$133.8\times10^{23}$$ مولکول داریم که هر مولکول شامل ۱۰ الکترون است، بنابراین مقدار n در فرمول بالا می‌شود:

$$n=133.8\times10^{23} \times10= 133.8\times10^{24}$$

$$\Rightarrow q=+ ne=133.8\times10^{24}\times1.602\times10^{-19}=214.08\times10^{5} \ C$$

دقت کنید مولکول آب ار نظر الکتریکی خنثی است، یعنی مجموع بار الکترون‌ها و پروتون‌های آن برابر با صفر است. بنابراین تعداد الکترون‌ها و پروتون‌ها در هر مولکول آب با هم برابر هستند. پس تفاوتی ندارد که در محاسبات تعداد الکترون‌ها را به‌دست آوریم یا پروتون‌ها. در نهایت با توجه به اینکه بار مثبت محفظه از ما خواسته شده است، پس باید بار پایه را بار یک پروتون در نظر بگیریم که علامت مثبت دارد. اگر بار کل محفظه سوال می‌شد، پاسخ صفر بود.

بار الکتریکی چیست؟

بار الکتریکی دو نوع است، مثبت و منفی. تمام مواد باردار یا بار مثبت دارند یا بار منفی. اگرچه ممکن است در ماده‌ای هر دو نوع بار وجود داشته باشد، اما اگر برآیند یا مجموع بارها را در یک ماده محاسبه کنیم، متوجه خواهیم شد که در نهایت بار این ماده یا مثبت است یا منفی. در یک جسم یا ماده خنثی نیز مجموع بارهای مثبت و منفی برابر با صفر شده است. در نتیجه می‌گوییم ماده بی‌بار است.

اگر بخواهیم بدانیم بارهای الکتریکی چگونه با هم تعامل دارند، لازم است با انواع نیروهایی که بارها به هم وارد می‌کنند، آشنا شویم. نیرویی که یک یا چند بار الکتریکی، جسم یا ماده باردار به هم وارد می‌کنند، نیروی الکتریکی نام دارد. نیروهای الکتریکی دو نوع‌اند، جاذبه یا دافعه. بارهای هم‌نام یا هم‌نوع یکدیگر را می‌رانند، در حالی که بارهای ناهمنام که از یک نوع نیستند، به سمت هم جذب می‌شوند.

برای مثال دو بار مثبت یا دو بار منفی، دو بار هم‌نام محسوب می‌شوند که نیروی بین آن‌ها از نوع دافعه است. اما یک بار مثبت و یک بار منفی دو بار ناهمنام هستند که نیروی الکتریکی بین آن‌ها از نوع جاذبه است. محاسبه اندازه نیروی الکتریکی امکان‌پذیر است و توسط فرمول مشخصی به نام قانون کولن انجام می‌شود. در بخش‌های قبل قانون کولن را توضیح دادیم. دقت کنید لازم است با توجه به شباهت اسمی قانون کولن با واحد بار الکتریکی، با تفاوت کاربردها و تعاریف این دو کاملا آشنا باشیم.

جهت درک بهتر مفهوم بار الکتریکی، باید ارتباط آن را با یکی از کمیت‌های مهم در الکتریسیته به نام میدان الکتریکی توضیح دهیم. زمانی که یک ماده در معرض یک میدان الکتریکی قرار دارد، آن خاصیتی که باعث می‌شود ماده نیروی خاصی را احساس کند، بار الکتریکی است. در واقع یک جسم باردار یا یک ذره باردار در یک میدان الکتریکی، به علت همین بار خودش است که می‌تواند اثر میدان را در قالب نیرویی که دریافت کرده است، حس کند.

بارهای الکتریکی چگونه حمل می‌شوند؟

بار الکتریکی توسط ذرات مختلفی ممکن است حمل شود که به آن‌ها «حامل‌های بار» (Charge Carriers) می‌گویند. ذراتی که بار الکتریکی را حمل می‌کنند یا همان حامل‌های بار عبارت‌اند از:

• الکترون
• پروتون
• یون

کوانتیزه بودن بار الکتریکی

یکی دیگر از خواص مهم در مورد بار الکتریکی این است که یک کمیت گسسته یا کوانتیزه محسوب می‌شود. این توضیح به این معنا است که برای مثال امکان ندارد یک جسم دارای نصف یا یک‌سوم الکترون باشد، بلکه همواره دارای مضرب صحیحی مانند یک، دو و ... از الکترون‌ها است. اگر بخواهیم این رابطه را دقیق‌تر بیان کنیم، می‌رسیم به فرمولی که در ابتدای این نوشته معرفی شد:

$$q=\pm ne$$

بار الکتریکی یک ماده یا یک جسم برابر است با مضرب صحیحی از واحدهای کوچک بار که بار بنیادی نام دارند و با e نشان داده می‌شود. مقدار بار بنیادی بر حسب کولن برابر است با:

$$e=1 \ e=1.602\times10^{-19} \ C$$

حالا اگر بخواهیم بار الکترون و پروتون را بر اساس e بنویسیم، خواهیم داشت:

بار الکترون = ۱e-

بار پروتون = ۱e+

در این قسمت بد نیست این نکته را یادآوری کنیم که پیش از کشف این دو ذره، یعنی الکترون و پروتون، بار مثبت توسط دانشمندی به نام «بنجامین فرانکلین» (Benjamin Franklin) تعریف شد. او با انجام آزمایش ساده‌ای به‌صورت مالش یک میله شیشه‌ای با یک پارچه ابریشمی به این نتیجه رسید که در چنین فرآیندی میله دارای بار مثبت شده است.

همان‌طور که گفتیم واحد استاندارد بار الکتریکی در سیستم SI کولن است. اما در مهندسی برق گاهی مرسوم است که به جای کولن از واحد آمپرساعت یا A.h استفاده شود. اگر خاطرتان باشد، این واحد معادل همان کولن است. در شیمی نیز معمولا از نماد بار بنیادی یعنی e برای نشان دادن بار یک جسم استفاده می‌شود. برای مثال به‌جای اینکه مقدار بار q یک جسم نوشته شود، آن را به ‌شکل ۲e یا ۳e- می‌نویسند. در این حالت واحد کولن در e مستتر است. البته در شیمی گاهی ثابت فارادی نیز برای نمایش بار الکتریکی بکار می‌رود که معادل است با بار یک مول بار بنیادی.

سایر واحدهای بار الکتریکی چیست؟

در بخش‌های قبل آموختیم که کولن چیست و با تبدیل‌های کولن به سایر واحدهای الکتریکی نیز آشنا شدیم. همچنین مفهوم بار الکتریکی و خواص آن را کاملا توضیح دادیم. در این قسمت می‌خواهیم چند واحد دیگر برای بار الکتریکی معرفی کنیم که البته کاربرد جهانی و گسترده‌ای مانند کولن ندارند، اما در کاربردهای خاصی بهتر است به‌جای کولن از این واحدها استفاده شود. بجز کولن، یکاهای دیگری که برای بار الکتریکی استفاده می‌شوند، عبارت‌اند از:

• فارادی
• آمپرساعت
• «استات‌کولن» (Statcoulomb)

در ادامه هر کدام از این واحدها را به‌صورت مختصر معرفی می‌کنیم. در کنار این واحدها، با قرار دادن پیشوندهای زیر در کنار کولن می‌توانیم این واحد را مانند تمام واحدهای دیگر بزرگتر یا کوچکتر کنیم. معمولا با توجه به مقیاس باری که در کاربرد یا در حل مسئله مدنظرمان است، از این پیشوندها استفاده می‌کنیم. برای مثال باری که در خازن ذخیره می‌شود، معمولا از مرتبه ‎۱۰^-۶ یا میکرون است. پس بهتر است بار خازن را برحسب میکروکولن بنویسیم.

جدول بالا مقادیر کولن را در کنار این پیشوندها نشان می‌دهد. در سمت راست جدول، چند مقدار بزرگتر از کولن و در سمت چپ آن، مقادیر کوچکتر از کولن قرار داده شده است.

فارادی

اگر خاطرتان باشد، در بخش «رابطه ثابت فارادی و کولن چیست؟» کاملا راجع‌به ثابت فارادی توضیح دادیم. ثابت فارادی با توجه به مقدار ثابتی که بر حسب کولن بر مول به‌دست می‌دهد، در تعیین واحد دیگری برای بار به نام «فارادی» (faraday) بکار می‌رود. باید دقت کنید که فارادی با فاراد (واحد ظرفیت خازن) اشتباه گرفته نشود. همان‌طور که گفتیم این واحد مانند ثابت فارادی یا F در الکتروشیمی کاربرد دارد. یک فارادی بار برابر است با بار یک مول از بارهای بنیادی:

$$1 \ faraday=F\times 1 \ mol=9.6482\times10^{4} \ C$$

$$\Rightarrow 1 \ faraday=9.6482\times10^{4} \ C$$

در رابطه بالا برای محاسبه یک فارادی، ثابت فارادی یا F را در یک مول ضرب کرده‌ایم. پس مشخص شد که یک فارادی بار الکتریکی معادل است با $$9.6482\times10^{4}$$ کولن. به این ترتیب می‌توانیم بگوییم ثابت فارادی نیز برابر است با یک فارادی بر مول:

$$F=1 \ \frac {faraday}{mol}$$

آمپرساعت

یکی دیگر از واحدهای بار الکتریکی آمپرساعت است. در بخش «رابطه آمپر و کولن چیست؟» توضیح دادیم که ارتباط بین کولن و آمپر به چه صورتی است و دیدیم که یکی از مهم‌ترین تعاریف کولن بر اساس مفهوم آمپر است. آمپرساعت یا amp.hour که با نمادهای A.h یا Ah نمایش داده می‌شود،‌ یکی از واحدهای بار الکتریکی است که از حاصل‌ضرب جریان الکتریکی در زمان به‌دست می‌آید.

آمپرساعت به معنای مقدار بار الکتریکی است که توسط یک جریان پایا با اندازه یک آمپر به مدت زمان یک ساعت یا ۳۶۰۰ ثانیه جریان دارد. این واحد بار الکتریکی هم مانند فارادی در اندازه‌گیری‌ سیستم‌های الکتروشیمی بکار می‌رود. اگر بخواهیم ببینیم یک آمپرساعت چند کولن است، باید به شکل زیر عمل کنیم. می‌دانیم یک کولن بر حسب آمپر طبق رابطه زیر تعیین می‌شود:

$$1\ C=1 \ A.s$$

به‌عبارت دیگر یک کولن برابر است با یک آمپرثانیه. از طرفی هر یک ساعت برابر است با ۳۶۰۰ ثانیه. پس اگر در رابطه بالا ثانیه را به ساعت تبدیل کنیم، مقدار یک کولن بر حسب آمپرساعت به‌دست می‌آید:

$$1 \ h=3600 \ s \Rightarrow\frac{1 \ h}{3600 \ s}=1$$

$$\Rightarrow 1\ C=1 \ A.s=1 \ A.s \times\frac{1 \ h}{3600 \ s}=\frac{1 \ A.h}{3600}$$

$$1\ C=\frac{1}{3600} \ A.h$$

همچنین یک آمپرساعت بر حسب کولن می‌شود:

$$1 \ A.h=3600 \ C$$

پس یک آمپرساعت برابر است با ۳۶۰۰ کولن.

استات‌کولن

$$1 \ statC=3.335\times10^{-10} \ C$$

استات‌کولن را با esu به معنای واحد الکتروستاتیکی بار و Fr برگرفته از کلمه Franklin هم نشان می‌دهند. فرض کنید دو جسم کروی ساکن و متقارن داریم که هر کدام باری برابر با ‎۱ statC دارند و در فاصله ‎۱ cm از هم قرار گرفته‌اند. در این صورت طبق قانون کولن، نیروی الکتریکی بین این دو جسم باردار با بارهای مشابه از نوع دافعه است و برابر خواهد شد با ‎۱ dyne. دین واحد نیرو در سیستم CGS است. بنابراین در این سیستم اندازه‌گیری و با استفاده از واحد استات‌کولن برای بار، چیزی به‌عنوان ثابت کولن یا k نداریم. قانون کولن در سیستم SI به این صورت بود:

$$F=k\frac{q_1q_2}{r^2}$$

اما در سیستم CGS، قانون کولن به شکل زیر است:

$$F=\frac{q_1q_2}{r^2}$$

تاریخچه کولن

نام‌گذاری کولن بر اساس نام فیزیکدان فرانسوی به نام «شارل آگوستن دو کولن» (Charles-Augustin de Coulomb) انجام شد. معمولا نماد اغلب واحدها در فیزیک بر پایه حرف اول نام دانشمندی نام‌گذاری می‌شود که در همان زمینه مطالعاتی داشته است، بنابراین نماد بار الکتریکی نیز بر اساس اولین حرف نام دانشمند فرانسوی با نام کولن به‌صورت C انتخاب شد.

بعدها ولت به‌صورت اختلاف پتانسیل بین دو نقطه از یک رسانا یا همان ولتاژ تعریف شد، به این صورت که یک ولت برابر بود با اختلاف پتانسیل بین دو نقطه از یک رسانا، زمانی که جریانی به اندازه یک آمپر توانی برابر با یک وات را مصرف می‌کند. کولن نیز بخشی از سیستم واحدهای EMU یا «سی جی اس» (CGS) محسوب می‌شد. سی جی اس معادل سه حرف اول سه کلمه سانتی‌متر، گرم و ثانیه است. بنابراین سیستم CGS به معنای دستگاه واحدهای سانتی‌متر - گرم - ثانیه است. سرانجام واحد بین‌المللی کولن در سال ۱۹۰۸ توسط IEC معرفی شد.

پیش از سال ۲۰۱۸، هفت واحد پایه یا واحدهای اصلی مبنای سیستم بین‌المللی واحدها یا SI بودند، طوری که سایر واحدها از جمله کولن از ترکیب این واحدهای پایه ساخته می‌شد. در سال‌های اخیر نیز این روند حفظ شده است، اما استاندارد دیگری بر مبنای هفت ثابت جهانی تعریف شده است، به گونه‌ای که تمام واحدهای اصلی و فرعی از این هفت ثابت ساخته می‌شوند. یکی از این هفت ثابت، بار بنیادی یا باری است که توسط یک تک الکترون یا یک تک پروتون حمل می‌شود. بنابراین ممکن است علامت منفی یا مثبت داشته باشد. با در نظر گرفتن مقدار ثابت $$1.602\times10^{-19}$$ برای این بار بنیادی، یک کولن بار طبق استانداردها برابر با تعداد مشخصی الکترون یا پروتون خواهد شد.

یادگیری الکتریسیته برای دانشجویان با فرادرس

در این بخش چند دوره آموزشی تهیه شده در مجموعه فرادرس را که مرتبط با موضوع این نوشته و مناسب برای دانشجویان رشته‌های علوم پایه و مهندسی است، معرفی می‌کنیم. مشاهده این دوره‌ها به شما کمک می‌کند در زمینه مبانی برق و الکتریسیته اطلاعات جامع و کاملی کسب کنید تا با پایه‌ای قوی‌تر، به آموختن مباحث پیشرفته‌تر بپردازید:

1. فیلم آموزش فیزیک الکتریسیته فرادرس
2. فیلم آموزش رایگان الکتریسیته ساکن - حل تمرین فرادرس
3. فیلم آموزش فیزیک ۲ دانشگاه فرادرس
4. فیلم آموزش فیزیک عمومی ۲ – حل مساله فرادرس

جمع‌بندی

در این مطلب از مجله فرادرس با زبانی ساده توضیح دادیم که در سیستم استاندارد واحدها، یکای بار الکتریکی یا کولن چیست. یک کولن معادل مقدار بار داخل یک رسانا است، زمانی که جریان یک آمپری به مدت یک ثانیه از آن عبور کند. برای بار الکتریکی واحدهای دیگری به‌جز کولن نیز وجود دارد که کاربرد کمتری دارند. ارتباط این واحدها با کولن در جدول زیر خلاصه‌ شده است:

همچنین کمیت بار الکتریکی در فرمول‌های الکتریکی مختلفی وجود دارد، در نتیجه یک کولن ممکن است به شکل‌های مختلفی تعریف شود. در جدول زیر نشان داده‌ایم که یک کولن بار در تعامل با کمیت‌های الکتریکی مختلف، چه مقدار است و چه ارتباطی با واحدهایی مانند آمپر، ثانیه، اهم، ولت، ژول و وات دارد: