طراحی الگوریتم چیست؟ – از کاربرد تا یادگیری به زبان ساده

برای اینکه در دنیای شگفت‌انگیز علوم کامپیوتر عمیق شویم باید تمرکز زیادی بر روی طراحی الگوریتم‌ها داشته باشیم. در این مطلب از مجله فرادرس برای درک این مسئله که طراحی الگوریتم چیست اطلاعات کاملی درباره الگوریتم و روش‌های طراحی آن ارائه داده‌ایم. همچنین اصول بنیادین طراحی الگوریتم، قوانین مهم و کاربردهای موثر این اصول و قوانین را نیز در حوزه‌های مختلف بررسی کرده‌ایم. از درک اهمیت کارایی طراحی الگوریتم گرفته تا آموزش تکنیک‌های پیشرفته آن، هر بخش به شکل تخصصی و کامل برای تقویت شناخت مخاطبان بر روی این موضوع پیچیده طراحی شده است. در بخش‌های بعدی مطلب به بررسی تکنیک‌های انتزاعی و نقش آن‌ها در طراحی الگوریتم پرداخته‌ایم. و در نهایت بررسی می‌کنیم که طراحی الگوریتم‌‌ها چگونه بر آینده تکنولوژی تاثیر خواهد گذاشت.

طراحی الگوریتم چیست؟

به‌طور خلاصه به طراحی تکنیک‌های محاسباتی برای حل کردن انواع مسائل طراحی الگوریتم می‌گویند. از مسائلی مانند مسائل ریاضی گرفته تا مسائل مربوط به عملیات پایگاه‌های داده و مدل‌های یادگیری ماشین، همه اط الگوریتم‌هایی استفاده می‌کنند که با روش‌های مختلفی طراحی شده‌اند. هدف از طراحی الگوریتم حل این مسائل در کمترین زمان ممکن و با صرف کمترین فضای حافظه است. از آنجا که الگوریتم‌ها در ادغام جنبه‌های خلاقانه عملیات مربوط به حل مسئله و پردازش محاسبات نقش مهمی ایفا می‌کنند، طراحی الگوریتم در هسته مرکزی علوم کامپیوتری قرار دارد. بنابراین بهتر است که در ابتدای کار، درباره اینکه اصول اولیه طراحی الگوریتم چیست اطلاعات کافی بدست بیاوریم.

فیلم آموزش طراحی الگوریتم در فرادرس

کلیک کنید

الگوریتم چیست؟

قبل از صحبت درباره اینکه طراحی الگوریتم چیست باید با خود الگورتیم به‌صورت خلاصه آشنا شویم. الگوریتم مجموعه‌ای از دستورات مرحله به مرحله‌ای است که در علوم کامپیوتر برای حل مسئله‌ای خاص یا دست‌یافتن به خروجی‌های مشخصی تعریف شده‌اند. توالی از عملیات هوشمند و محاسباتی است که برای تبدیل کردن داده‌های ورودی به خروجی استفاده می‌شود.

طراحی الگوریتم در علوم کامپیوتری چه اهمیتی دارد؟

طراحی الگوریتم در علوم کامپیوتر بسیار مهم است. زیرا الگوریتم‌ها کارایی‌های متنوع و مهمی در فرایند‌های محاسباتی دارند که به‌طور خلاصه در ادامه فهرست کرده‌ایم.

• الگوریتم‌ها به اجرای فرایند عملیات‌های تکراری کمک می‌کند.
• اگوریتم‌ها ستون فقرات نرم‌افزارهای پایدار را تشکیل می‌دهند.
• الگوریتم مناسب بر روی کارآمدی و موفقیت انواع ساختارهای داده تاثیر می‌گذارد.

الگوریتم‌ها به‌خصوص در موارد پیشرفته‌ای مانند طراحی مدل‌های مناسب یادگیری ماشین و سیستم‌های اطلاعاتی کاربرد دارند.

طراحی الگوریتم نقش محوری در بسیاری از حوزه‌های علوم کامپیوتر و فراتر از آن بازی می‌کند. به کمک الگوریتمی که به‌صورت مناسبی طراحی شده می‌توان برای حل مسائل، راه حل‌های موثرتری ایجاد کرد و مسائل مختلفی در طیف وسیعی از محدوده‌ها، از مسائل ساده ریاضی گرفته تا مسائل پیچیده مربوط به تحلیل داده و هوش مصنوعی را حل کرد.

در ادامه چند مورد را برای بیان اهمیت طراحی الگوریتم در علوم کامپیوتر، فهرست کرده‌ایم.

• الگوریتم‌ها اجرای عملیات مربوط به فعالیت‌های تکراری محاسباتی را به‌سادگی ممکن می‌سازند و همچنین پردازش‌های محاسباتی را منسجم و کارآمد‌تر می‌کنند.
• الگورتیم‌ها اسکلت هر نرم‌افزار کامپیوتری پایداری را تشکیل می‌دهند.
• بر کار‌آمدی و موفقیت ساختارهای داده، مدل‌های یادگیری ماشین و سیستم‌های اطلاعاتی تاثیر قابل توجهی می‌گذارند.

شناسایی اصول کلیدی طراحی الگوریتم

اصول کلیدی طراحی الگوریتم مفاهیم اساسی هستند که به شناخت ساختار و درک الگوریتم‌ها کمک می‌کنند. این اصول، کلید اصلی توسعه الگوریتم‌های موثر، پربازده و چند کاربردی هستند.

در جدول زیر چند مورد از اصول پایه را بررسی کرده‌ایم.

آشنایی با مجموعه ای از متدولوژی های طراحی الگوریتم

متدولوژی طراحی الگوریتم مربوط به نحوه روبه‌رو شدن با مسئله، تجزیه و تحلیل آن و ساخت الگوریتم برای حل آن است. این فرایند، عملیات ساختاریافته‌ای است که مهندسان را برای درک و حل مسائل پیچیده به روش کارآمدتر کمک می‌کنند. آشنایی با متدولوژی طراحی الگوریتم برای توسعه‌دهندگان نرم افزار نوعی توانایی محسوب می‌شود.

روش اعمال موثرتر اصول طراحی الگوریتم

فرض کنیم که لیستی یا آرایه‌ای از اعداد در اختیار داریم. برای منظم کردن اعضای داخل لیست از یکی از رایج‌ترین الگوریتم‌های حل این مسئله به نام «روش مرتب‌سازی حبابی» (Bubble Sort Method) استفاده می‌کنیم.

1BEGIN
2  FOR i = 0 to array length - 1
3     FOR j = 0 to array length - i - 1
4        IF array[j] > array[j + 1] THEN
5           SWAP array[j] and array[j + 1]
6        END IF
7     END FOR
8  END FOR
9END

آشنایی با روش طراحی الگوریتم های کارآمد

شروع به آشنایی با روش طراحی الگوریتم‌های کارآمد نیاز به درک قوی از اصول پایه‌ای طراحی الگوریتم و توجه به عملکرد عالی الگوریتم‌ها در حوزه حل مسائل دارد. در مبحث الگوریتم‌ها اندازه کارآمدی تا حد زیادی به «پیچیدگی زمانی» (Time Complexity) و «پیچیدگی فضایی» (Space Complexity) ارتباط دارد. اندازه کارآمدی به این مربوط است که در طول رشد الگوریتم با توجه به داده‌های ورودی، منابع چگونه اِشغال می‌شوند.

• پیچیدگی زمانی به بیشترین زمانی می‌گویند که الگوریتم با توجه به داده‌های ورودی برای حل مسئله نیاز دارد.
• پیچیدگی فضایی به بیشترین فضایی بر روی حافظه می‌گویند که الگوریتم با توجه به داده‌های ورودی در طی زمان حل مسئله اِشغال می‌کند.

طراحی و تحلیل الگوریتم ها‎

بهره‌وری الگوریتم معمولا با حرف الفبای «O» بزرگ نمایش داده می‌شود. این علامت بیشترین حد زمان یا فضای مورد نیاز برای اجرای عملیات، بسته به اندازه داده ورودی را تعیین می‌کند. بهره‌وری الگوریتم به‌صورت «O(f(n))» نمایش داده می‌شود. در این فرمول تابع «f(n)» تابعی است که فرایند افزایش هزینه را با توجه به افزایش اندازه داده ورودی «n» توضیح می‌دهد.

بنابراین، در زمان تحلیل و طراحی الگوریتم‌ها باید روی موارد فهرست شده پایین تمرکز کرد.

• الگوریتم را طوری طراحی کنیم که مسئله را به‌صورت صحیح حل کند.
• پیچیدگی زمانی و فضایی الگوریتم را اغلب باید با علامت «O» بزرگ تحلیل کنیم.
• در صورت نیاز باید برای به کمینه رساندن مقدار پیچیدگی فضایی و زمانی، الگوریتم را تصحیح کنیم.

برای نمونه، اگر الگورتیمی پیچیدگی زمانی در حد «O(n^2)» داشت به این معنا است که اگر اندازه داده‌های ورودی دو برابر شود زمان انجام پردازش شاید چهار برابر شود. این فرمول رشد مربعی زمان محاسبات را با اندازه داده ورودی محاسبه می‌کند. بنابراین شاید چنین الگوریتمی در برخورد با داده‌های بزرگ ورودی، بسیار کند عمل کند.

مراحل ساخت الگوریتم کارآمد

طراحی الگوریتم‌های بهینه شامل یک سری مراحل روشمند است که در درجه اول با درک مسئله شروع می‌شود و سپس ادامه می‌یابد تا زمانی که الگوریتم خود را برای بیشینه کردن کارایی اصلاح کنیم.

فیلم آموزش حل سوالات آزمون های استخدامی طراحی الگوریتم در فرادرس

کلیک کنید

این مراحل فرایند طراحی الگوریتم را قابل مدیریت و ساختارمند می‌کند. مراحل مورد اشاره را در ادامه فهرست کرده‌ایم.

• تعریف مسئله:‌ مسئله‌ای که باید حل شود را به‌طور کامل درک و تعریف کنیم.
• فرمول‌سازی برای الگوریتم: الگوریتم را باید به عنوان یک سری مراحل محاسباتی تجزیه کنیم و سپس مرحله به مرحله فرمول‌سازی کنیم.
• نوشتن «شبه‌کد» (Pseudocode): برای ساخت الگوریتم باید در ابتدا برای هر مرحله فرمول‌سازی شده، شبه کد مرتبط با آن را نوشت. این شبه کد به عنوان نسخه پر از جزییات الگوریتم است که برای انسان به‌صورت متناسبی خوانا شده است.
• تجزیه و تحلیل: الگوریتم را به منظور بررسی صحت عملکرد و کارایی تحلیل کنید. صحت عملکرد تضمین می‌کند که الگوریتم واقعا به‌درستی مسئله را حل کند. در عوض کارآمدی مربوط به منابعی مانند زمان و حافظه است که الگوریتم مصرف می‌کند.
• بهینه‌سازی الگوریتم: بر اساس تجزیه و تحلیلی که انجام دادیم در صورت لزوم باید الگوریتم را برای ارتقای کارایی اصلاح کنیم.

مثالی از طراحی الگوریتم برای درک بهتر

در این بخش مثال ساده‌ای را بررسی خواهیم کرد. فرض کنیم که آرایه‌ای از اعداد صحیح در اختیار داریم و باید بزرگترین عنصر را در این آرایه پیدا کنیم. فرایند حل این مسئله به‌صورت شبه کد در ادامه فهرست شده است.

1. مقدار max را برابر با مقدار array[0] قرار دهید.
2. بر روی عناصر آرایه پیمایش می‌کنیم.
3. بر روی هر عنصر اگر مقدار عنصر بزرگ‌تر از مقدار max بود
4. مقدار max را برابر با مقدار آن عنصر قرار می‌دهیم.
5. پایان عبارت شرطی
6. عنصر بعد و ادامه پیمایش عناصر تا آخرین عنصر
7. در انتهای پیمایش مقدار max برابر با بیشترین مقدار درون آرایه خواهد بود.

الگورتیم توصیف شده بالا صحیح است. زیرا هر آرایه‌ای را که تحویل بگیرد به‌صورت صحیح مقدار بیشترین عنصر آن را پیدا می‌کند. از آنجا که این الگوریتم شامل فقط یک حلقه بر روی آرایه است، پیچیدگی زمانی این الگوریتم برابر با O(n) خواهد شد. این پیچیدگی زمانی کارآمد به‌نظر می‌رسد، بنابراین هیچ بهسازی در این الگوریتم مورد نیاز نیست.

در صورتی که هدف شما از مطالعه این مبحث، آشنایی، شناخت و در نهایت تسلط بر الگوریتم‌ها به منظور ارتقای سطح تحصیلات آکادمیک باشد، پیشنهاد می‌کنیم که از فیلم آموزشی مربوط به طراحی الگوریتم همراه با مرور و تست کنکور ارشد فرادرس استفاده کنید. این فیلم آموزشی به‌صورت اختصاصی برای دانشجویان مقطع لیسانس و شرکت در کنکور ارشد طراحی شده است.

روش های ساده تر برای تسلط به طراحی الگوریتم چیست؟

برای اینکه در بهترین حالت ممکن بفهمیم که طراحی الگوریتم چیست و چگونه می‌توان آن را یاد گرفت، یکی از روش‌های خوب استفاده از کلاس‌ها و دوره‌های آموزشی است. باید توجه کنیم که فیلم‌های آموزشی نسبت به کلاس‌ها از مزیت‌های بیشتری برخوردار هستند.

فیلم آموزش طراحی الگوریتم در فرادرس

کلیک کنید

چند مورد از مزیت‌های فیلم‌های آموزشی را نسبت به کلاس‌های حضوری در ادامه فهرست کرده‌ایم.

• اولین مشکل اینجاست که موسسات خیلی کمی وجود دارند که طراحی الگوریتم را آموزش دهند.
• در صورت پیدا کردن چنین موسسه‌ای هزینه مالی زیادتری نسبت به فیلم‌های آموزشی باید متقبل شد.
• چنین کلاس‌هایی دارای زمان‌بندی مشخصی هستند که معمولا دانشجو مجبور به تنظیم زمان خود با موسسه است زیرا زمان کلاس با دانشجو تنظیم نمی‌شود.
• کیفیت آموزشی این کلاس‌ها را به‌جز از طریق کسب تجربه نمی‌توان سنجید.

به این منظور و برای راهنمایی شما همراهان عزیز، فرادرس فیلم‌های آموزشی زیادی را به‌صورت اختصاصی در این باره تولید و منتشر کرده است که در ادامه چند مورد از آن‌ها را معرفی کرده‌ایم.

• فیلم آموزش طراحی الگوریتم فرادرس
• فیلم آموزش طراحی الگوریتم همراه با حل مثال های عملی فرادرس
• فیلم آموزش حل روابط بازگشتی در سایت فرادرس
• فیلم آموزش مروری بر پیچیدگی محاسبات در وب‌سایت فرادرس

هنر تنظیم دقیق الگوریتم با تکنیک انتزاعی

انتزاع الگوریتم می‌تواند به عنوان یکی از مهارت‌های حیاطی برای تسلط به علوم کامپیوتر در نظر گرفته شود. این تکنیک منحصر به فرد، مسائل پیچیده را به کارهای قابل مدیریت تبدیل می‌کند، کارآیی محاسباتی را تقویت می‌کند و مسیر شفافی را به سمت حل مسئله آماده می‌کند. انتزاع الگوریتم شامل حذف کردن جزییات غیر ضروری است، بنابراین فرایند حل مسئله را ساده می‌کند.

بررسی انتزاع

هدف نهایی انتزاع در طراحی الگوریتم ترکیب کارآمدی، خوانایی و قابلیت استفاده مجدد است. این ویژگی‌ها در کنار هم در نهایت الگوریتم‌هایی ایجاد می‌کنند که مدیریت و فهم آسانی دارند. این الگوریتم‌ها کارایی خوبی نیز بر روی داده‌های بزرگ خواهند داشت.

زیبایی واقعی در تسلط به انتزاع در طراحی الگوریتم‌ها، توانایی درک مسائل بزرگ همراه با جزییات کوچک است. این ‌توانایی‌ها در کنار یکدیگر باعث طراحی الگوریتمی می‌شود که مسئله را به بهترین شکل ممکن حل می‌کند.

رمزگشایی از تکنیک انتزاع الگوریتم

انتزاع یکی از اصول گریزناپذیر در طراحی الگوریتم است و استراتژی مورد نیاز را برای مدیریت پیچیدگی‌های زمانی و فضایی مشخص می‌کند. با توجه به کارآمدی و تنوعی که دارد، شاید درک روش کار انتزاع در الگوریتم‌ها در ابتدا بسیار دشوار به‌نظر برسد. اما در ادامه مطلب تلاش کرده‌ایم با ارائه مطلب عمیق و کاملی به درک این موضوع جذاب کمک کنیم.

تعریف انتزاع در الگوریتم

انتزاع در طراحی الگوریتم به فرایند ساده‌سازی سیستم‌های پیچیده اشاره دارد. این ساده‌سازی با شکستن سیستم‌های پیچیده به زیرسیستم‌ها یا اجزای ضروری برای فرایند حل مسئله و نادیده گرفتن جزییات غیر ضروری انجام می‌پذیرد.

به‌صورت اساسی، درک انتزاع الگوریتم از این مطلب حاصل می‌شود که همه الگوریتم‌ها به مسائل خاصی می‌پردازند و اینکه برای حل این نوع از مسائل فقط جزئیات خاصی مورد نیاز است. این تمرکز بر روی جنبه‌های مرتبط در حالی که سایر جنبه‌ها نادیده گرفته می‌شوند، دقیقا همان‌ زمان است که انتزاع نقش حیاتی خود را ایفا می‌کند. انتزاع در طراحی الگوریتم شکل‌های مختلفی دارد که در پایین فهرست کرده‌ایم.

• «تجزیه مسئله» (Problem Decomposition): این شکل از انتزاع شامل تقسیم مسئله اصلی به چند زیر مسئله کوچک‌تر با مدیریت آسان‌تر است که فرایند حل شدن ساده‌تری نیز دارند.
• «انتزاع داده» (Data Abstraction): این نوع از انتزاع به‌جای جزییات مربوط به ساختار داده‌ها بر روی کار با داده‌ها تمرکز کرده است. استفاده از نوع‌های داده مانند لیست‌ها، صف‌ها و پشته‌ها بدون در نظر گرفتن پیاده‌سازی محتوای درونی آن‌ها، مثال خوبی برای انتزاع داده‌ها است.
• «انتزاع رویه» (Procedure Abstraction): در این مورد خاص، کار الگوریتمی به رویه‌ها و زیر روال‌هایی با قابلیت استفاده مجدد تقسیم می‌شوند.

به عنوان نمونه‌ای ساده، مسئله منظم کردن لیست اعداد را در نظر بگیرید. با استفاده از انتزاع، می‌توان به سادگی بیان کرد که «هر جفت عنصر کنار هم را مقایسه می‌کنیم و در صورت نیاز با یکدیگر جابه‌جا می‌کنیم.» در این رویه نیازی نیست که به جزییات پیچیدگی‌های شماره‌گذاری آرایه، کنترل حلقه یا دستور العمل‌های سطح پایین ماشین پرداخته شود. این جزییات به همرا پیچیدگی‌هایشان در این توصیف سطح بالا جدا شده‌ یا نادیده گرفته می‌شوند.

تلاقی بین انتزاع و کارآمدی در طراحی الگوریتم چیست؟

با اینکه این موضوع اغلب نادیده گرفته می‌شود اما اتصالی قوی، بین انتزاع و کارآمدی الگوریتم‌ها وجود دارد. علت این اتفاق ساده و قابل درک است. ساده کردن مسئله توسط انتزاع، باعث طراحی الگوریتم و فرایند حل مسئله کارآمدتر نیز می‌شود. در پایین روش‌های مختلفی را فهرست کرده‌ایم، که در طی آن‌ها انتزاع در افزایش کارآمدی الگوریتم نقش دارد.

• سادگی در درک مسئله: انتزاع مسائل پیچیده را ساده می‌کند. در نتیجه مسائل را بسیار ساده‌تر می‌توان درک کرد. این شفافیت در تفکر اغلب به ایجاد الگوریتم‌های کارآمدتر منجر می‌شود.
• قابلیت استفاده دوباره: انتزاع رویه باعث به‌وجود آمدن عناصری در الگوریتم می‌شود که قابلیت استفاده مجدد دارند. این مسئله باعث استفاده مجدد از کد به‌صورت کارآمدتری می‌شود.
• ماژولار بودن: در طراحی الگوریتم، انتزاع برنامه‌نویسان را به استفاده از رویکرد ماژولار تشویق می‌کند. الگوریتم‌های ماژولار در نگهداری، خطایابی و به‌روزرسانی عملکرد بهتری دارند.
• مقیاس‌پذیری: الگوریتم‌هایی که با توجه به اصول انتزاع ساخته شده‌اند به سادگی قابلی مقیاس‌پذیر شدن هستند. بنابراین این الگوریتم‌ها کارآمدی بیشتری برای مدیریت داده‌های ورودی بزرگتر و مسائل پیچیده‌تر دارند.

تقویت الگوریتم ها با استفاده از تکنیک های انتزاع

تمرکز دستور‌های برنامه‌نویسان بر روی تکنیک‌های انتزاع، رویکردی همه شمول نیست. برای اینکه بتوان الگوریتم‌های انتزاعی را به‌صورت موثری طراحی کرد به تمرین و تغییر نوع نگرش به مسائل احتیاج است. در این بخش مراحل کلیدی برای تقویت الگوریتم‌ها را با استفاده از تکنیک‌های انتزاع توضیح داده‌ایم.

• مسئله را به‌طور کامل درک کنیم: قبل رفتن به سراغ انتزاع باید از بابت فهم هسته اصلی مسئله مطمعن شویم. این درک جدا کردن جزئیات غیرضروری و تمرکز بر روی نکات واقعا مهم مسئله را ساده‌تر می‌کند.

• مسئله را تجزیه کنیم: همیشه بهتر است که مسئله را به قسمت‌های کوچکتر و قابل مدیریت‌تر تقسیم کنیم. این ساده‌سازی مسئله اغلب باعث می‌شود که بتوانیم انتزاع کارآمدتر و الگوریتم‌های تمیزتری ایجاد کنیم.

• انتزاع‌های مفید را شناسایی کنیم: باید مشخص کنیم که چه نوع از انتزاع‌هایی را می‌توان به مسئله یا قسمت‌های خاص تجزیه شده مسئله اعمال کرد. انتزاع صحیح اغلب مسئله را به‌صورت بسیار کارآمدتری حل می‌کند.

• انتزاع را پیاده‌سازی کنیم: با اطمینان از اینکه انتزاع، کار مورد نظر را به‌طور موثری انجام می‌دهد، می‌توانیم انتزاع را با استفاده از شبه کد یا کدهای واقعی پیاده‌سازی کنیم.

• اعتبار سنجی و اصلاح: در نهایت، باید الگوریتم انتزاعی خود را اعتبار سنجی کنیم تا از بابت حل شدن مسئله به‌روشی که تعیین شده اطمینان حاصل کنیم و در صورت نیاز به اصلاح الگوریتم بپردازیم.

مثال

برنامه‌ای را تصور کنید که فاصله بین دو نقطه را بر روی نقشه محاسبه می‌کند. به‌جای درنظر گرفتن آرایه کاملی از جزییات نهفته درون نقشه، الگوریتم نقشه را به‌سادگی بر روی صفحه مختصات انتزاع می‌کند. در این الگوریتم، محاسبه فاصله فقط با استفاده از یکی از روش‌های فرمول مختص محاسبه کوتاه‌ترین فاصله انجام می‌گیرد.

$$\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^{2}}$$

روش پیشرفته طراحی الگوریتم چیست؟

در قلمرو علوم کامپیوتر، طراحی الگوریتم به عنوان یکی از توانمندی‌های اصلی شناخته می‌شود. هرچه‌قدر این موضوع را عمیق‌تر بررسی کنیم، بیشتر از ترکیب هنر و علم در ساخت الگوریتم‌های پیچیده متشکر خواهیم شد. این ترکیب یکتا صحنه را برای طراحی الگوریتم‌های پیشرفته آماده می‌کند. طراحی الگوریتم‌های پیشرفته مهارتی ضروری برای حل کردن مسائل محاسباتی پیچیده با کارایی و اثر بخشی بالا هستند.

فیلم آموزش مسائل p و np در طراحی الگوریتم (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

چه اینکه الگوریتم‌های موجود را بهینه‌سازی کنیم یا الگوریتم‌های جدیدی را خلق کنیم به هرحال روش‌های پیشرفته طراحی الگوریتم مثمر ثمر خواهند بود. تسلط بر طراحی الگوریتم‌های پیشرفته در ارتباط با به‌کار گرفتن ساختار‌های داده پیچیده، ابزار‌های ریاضی و تفکر خلاقانه است.

عبور از محدودیت ها با استفاده طراحی الگوریتم پیشرفته

طراحی الگوریتم پیشرفته بیانگر جهش کوانتومی از اصول اولیه است. این روش حل مسئله، پیام‌رسان دنیای جدیدی از امکانات محاسباتی پیچیده و جذاب است. این سطح تفاوت‌های بسیار ظریفی را در معماری جدید الگوریتم‌ها آشکار می‌کند و توانایی‌های بالقوه الگوریتم‌ها را در حل مسائل پیشرفته نشان می‌دهد. اغلب می‌فهمیم که این طراحی‌های پیشرفته کلید اصلی رسیدن به راه حل‌های بهینه برای حل کردن مسائل واقعا سخت هستند. مخصوصا مسائلی که داده‌های ورودی بزرگی دارند و fi عملیات پردازش قدرتمندی برای حل شدن نیاز دارند. برای درک این ایده‌های جدید باید چند نکته مهم را بدانیم. این نکات را در ادامه فهرست کرده‌ایم.

• «ساختارهای داده پیچیده» (Complex Data Structures): برای مدیریت مقادیر بزرگی از داده یا اجرای عملیات پیچیده، با یادگیری استفاده از درخت‌ها، heap-ها و گراف‌ها به‌طور موثر، الگوریتم‌های خود را تقویت کنید.
• «الگوریتم‌های حریصانه» (Greedy Algorithms): این الگوریتم‌ها به امید پیدا کردن راه حل بهینه، بهترین گزینه را در هر مرحله انتخاب می‌کنند.
• برنامه‌نویسی پویا: این تکنیک برای حل کردن مسائل پیچیده با استفاده از شکستن این مسائل به زیر مسئله‌های مرتبط با هم به‌کار برده می‌شود.
• «تقسیم و غلبه» (Divide and Conquer): این رویکرد شامل تقسیم مسئله‌ای به تعداد دو یا بیشتر زیر مسئله همسان است. این فرایند تقسیم تا زمانی انجام می‌شود که زیر مسئله‌ها به اندازه کافی کوچک باشند که بتوان به‌سادگی آن‌ها را حل کرد.

برای حرفه‌ای شدن تا حدی که بتوانید الگوریتم‌های پیشرفته‌ای را طراحی کنید، باید تمرین زیادی انجام دهید و مسائل خیلی زیادی را حل کنید. این کار تنها روش مسلط شدن بر طراحی الگوریتم است. مسلط شدن بر طراحی الگوریتم درباره بازسازی مداوم مهارت‌های خود به منظور تولید راه‌ حل‌های تمیز، کارآمد و سریع برای چالش‌های محاسباتی پیچیده‌ است.

نمونه های طراحی الگوریتم پیشرفته

شناسایی جنبه‌های نظری طراحی الگوریتم پیشرفته فقط نصف مسیر است. چیزی که باعث زنده شدن این مفاهیم نظری می‌شود کاربردهای عملی و کار کردن با مثال‌ها است. در ادامه این مطلب سه مثال را بررسی خواهیم کرد. این مثال‌ها نمایشی از بینش عملی الگوریتم‌های پیشرفته ارائه می‌دهند.

فیلم آموزش طراحی الگوریتم + حل مثال های عملی در فرادرس

کلیک کنید

مثال اول: برای اینکه درک کنیم طراحی الگوریتم چیست باید مثال‌هایی از این قبیل را بررسی کنیم. برنامه پیشرفته‌ای را در نظر بگیرید که در آن باید کوتاه‌ترین مسیر را در گرافی پیدا کنیم. در این گراف لبه‌ها شهر‌ها و هزینه‌های مسیرها هستند. راه حل مناسب این برای این مسئله «الگوریتم دایجسترا» (Dijkstra's Algorithm) خواهد بود. این الگوریتم برای اینکه مسیری با کمترین هزینه را انتخاب کند به‌طور کلی از رویکرد «حریصانه» (Greedy) استفاده می‌کند. در رابطه با الگوریتم حریصانه مطلب کاملی در مجله فرادرس تهیه شده که برای اطلاعات بیشتر می‌توانید آن را مطالعه کنید.

مثال دوم: در سناریو بعدی برنامه فرضی در حال منظم کردن توالی از وظایف تعیین شده است. در این برنامه هر وظیفه فقط وقتی شروع به اجرا می‌کند که وظیفه قبل و مرتبط با آن به‌طور کامل انجام شده باشد. هدف این است که همه وظایف را در حداقل زمان ممکن انجام دهیم. برای این برنامه می‌توانیم از الگوریتم «مرتب‌سازی هندسی» (Topological Sort) بر روی یک گراف نامنظم جهت‌دار استفاده کنیم.

مثال سوم: در مثال سوم فرض می‌کنیم که آیتم‌های گوناگونی فراهم شده‌اند که هر کدام وزن و ارزش مشخصی دارند. در این مسئله باید مقدار بیشترین ارزش را در بین آیتم‌های مختلف پیدا کرد. برای حل این مسئله می‌توانیم از الگوریتم برنامه‌نویسی پویا Knapsack استفاده کنیم.

استفاده از عناصر نظری طراحی الگوریتم پیشرفته در مسائل جاری روزمره و توجه به جنبه‌های عملی آن‌ها، تجربه بسیار آموزنده‌ای است. این مثال‌ها نمای خلاصه‌ای از روش بکاربردن مفاهیم نظری برای حل کردن چالش‌های محاسباتی پیچیده ارائه می‌دهند.

افزایش کارایی با تکنیک های طراحی الگوریتم پیشرفته

با بهینه‌سازی توان محاسباتی و کاهش زمان مورد نیاز برای حل مسائل پیچیده، تکنیک‌های طراحی الگوریتم‌‌های پیشرفته باعث پیشرفت‌های چشم‌گیری در کارایی روش‌های حل مسئله می‌شوند. تکنیک ساده حریصانه را در نظر بگیرید. این تکنیک در هر مرحله تلاش می‌کند که گزینه بهینه را انتخاب کند، به امید اینکه این راه حل‌های بهینه در هر مرحله در نهایت باعث رسیدن به بهینه‌ترین حالت ممکن برای حل مسئله شود. این حالت ذاتی الگوریتم‌های حریصانه باعث می‌شود که نه تنها گزینه کارآمدی باشند بلکه پیاده‌سازی ساده‌ای نیز داشته باشند.

تعریف الگوریتم حریصانه: «الگوریتم حریصانه» (Greedy Algorithm) تکنیک ساده و حسی است که در مسائل بهینه‌سازی استفاده می‌شود. این الگوریتم در هر مرحله سعی می‌کند که گزینه بهینه را در بین همه گزینه‌های ممکن انتخاب کند به امید اینکه این انتخاب‌های مرحله به مرحله در نهایت باعث رسیدن به مطلوب‌ترین مسیر ممکن شود.

در ضمن، «برنامه‌نویسی پویا» (Dynamic Programming) روشی برای حل مسائل پیچیده با تقسیم این مسائل به مسائل ساده، کوچک‌تر و مرتبط به‌هم است. در این تکنیک با مرتب‌سازی نتایج این زیرمسئله‌های کوچک در زمان کلی محاسبه جواب مسئله صرفه‌جویی می‌کنیم.

1function fib(n)
2  if n < = 0
3    return n
4  else if value[n] is already calculated
5    return value[n]
6  value[n] = fib(n-1) + fib(n-2)
7  return value[n]

کد بالا که صف اعداد فیبوناچی را نمایش می‌دهد، مثالی از برنامه‌نویسی پویا است. در این مثال به‌جای محاسبه مقادیر یکسان به‌صورت تکراری، این مقادیر ذخیره و دوباره استفاده می‌شوند. این فرایند باعث صرفه‌جویی در زمان، به مقدار قابل توجهی می‌شود. در مقابل این تکنیک‌ها با الگوریتم‌های ساده، تکنیک‌های پیشرفته اغلب عملکرد بهتری در زمینه پیچیدگی زمانی دارند. بسیاری از این تکنیک‌ها توانایی اجرای عملیات در سری‌های زمانی لگاریتمی یا چندجمله‌ای را دارند. این توانایی‌ها تکنیک‌های پیشرفته را به روشی ترجیهی برای روبه‌رو شدن با چالش‌های محاسباتی سخت تبدیل کرده است.

بررسی بیشتر در طراحی الگوریتم

با افزایش کنجکاوی خود درباره اینکه طراحی الگوریتم چیست به اندازه یک قدم بیشتر، می‌توانیم تمام قلمرو این موضوع پویا را بررسی کنیم و پیچیدگی‌های بسیار زیاد و امکانات بی حد و حصر آن را کشف کنیم. چشم‌انداز طراحی الگوریتم نمایانگر تصویری بزرگ و پر نقش و نگار است. طراحی الگوریتم از تعداد زیادی ایده مهم، قانون و روش‌های استفاده از آن قوانین، بهینه‌سازی‌هاو موارد جذابی که شاید در آینده به آن اضافه شوند، تشکیل شده است. طراحی الگوریتم با چالش‌های پیچیده، راه حل‌های خلاقانه و روش‌های بسیار مدرن و جدید محاسباتی، ما را فرا می‌خواند. ایده اصلی همه مطالب گفته شده این است که تکنیک‌های طراحی الگوریتم دائما در حال بهتر شدن هستند. بررسی مطالب مختلف درباره اینکه طراحی الگوریتم چیست و چگونه پیاده‌سازی می‌شود، به برنامه‌نویسان کمک می‌کند که تفکر منطقی، خلاقیت و مهارت‌های حل مسئله خود را تقویت کنند.

در صورتی که تمایل دارید به‌صورت دقیق‌تر و کامل‌تری دانش‌ خود را درباره روش طراحی الگوریتم تقویت کنید، پیشنهاد می‌کنیم که فیلم آموزشی مربوط به طراحی الگوریتم فرادرس را تماشا کنید.

چشم انداز آینده طراحی الگوریتم چیست؟

نگاه به آینده طراحی الگوریتم می‌تواند جذاب و متحول کننده باشد. از حوزه در حال گسترش هوش مصنوعی گرفته تا به جهش موجود در پردازش کوانتومی، آینده طراحی الگوریتم گسترده و امیدوارکننده به‌نظر می‌رسد.

سال‌های در پیش‌رو بر حسب توسعه‌هایی که در حوزه‌های یادگیری ماشین و هوش مصنوعی به‌ وجود خواهند آمد شاید شاهد موج‌تازه‌ای از الگوریتم‌های «مبتنی بر یادگیری» (Learning-Based) یا «خودتکاملی» (Self-Evolving) باشیم. چنان الگوریتم‌های «خود یادگیرنده‌» (Self-Learning) می‌توانند عملیات‌هایشان را بر اساس داده‌های ورودی و بازخورد‌ها به مرور زمان تطبیق داده و تنظیم کنند. این روش کار الگوریتم‌ها به‌طور قابل توجهی کارایی‌ها و قابلیت‌های تصمیم‌گیری را افزایش می‌دهد.

در قملرو پردازش کوانتومی، الگوریتم‌های کوانتومی که از قوانین مکانیک کوانتوم استفاده می‌کنند به حوزه فعالی از تحقیقات و عملیات کاربردی تبدیل شده‌اند.

الگوریتم‌هایی مانند الگوریتم‌های Shor و Grover نشان می‌دهند که کامپیوتر‌های کوانتومی چقدر می‌توانند شگفت‌انگیز باشند. این الگوریتم‌ها می‌توانند مسائل مشخصی را بسیار سریع‌تر از کامپیوتر‌های معمولی حتی قدرتمندترینشان حل کنند.

علاوه بر این، چالش‌هایی مانند کار با کلان داده‌ها و احتیاجاتی مانند «پردازش‌های بی‌درنگ» (Real-Time Processing) باعث ایجاد الگوریتم‌های جدیدی می‌شوند که می‌توانند وظایفشان را بدون نقص و به‌طور دائم بر روی سیستم‌های توزیع شده انجام دهند. این پیشرفت مسیر‌های بسیار جذابی مانند الگوریتم‌های موازی ایجاد می‌کنند که برای استفاده از قدرت محاسباتی چنین سیستم‌هایی طراحی شده‌اند.

تاثیر طراحی الگوریتم بر روی تکنولوژی آینده

طراحی الگوریتم به عنوان یک تخصص علمی، نفوذ عظیمی بر روی سناریو‌های تکنولوژی آینده دارد. با فراتر رفتن از چیزی که الان در تکنولوژی داریم و آوردن توانایی‌های جدیدی که تا قبل از این ندیده‌ایم، پیشرفت‌های الگوریتمی می‌توانند افق‌های جدیدی را شکل دهند. قسمت مهمی از این تاثیر، به‌خاطر ساختن الگوریتم‌های واقعا خوب است. این الگوریتم‌ها می‌توانند معیار‌های بازده عملیات‌های پردازشی و سرعت و اندازه کامپیوتر‌ها را بازتعریف کنند. یکی از حوزه‌هایی که با پیشرفت‌های الگوریتمی دچار انقلاب شده‌اند بخش‌های پردازش و تحلیل داده هستند.

تعداد بسیار زیادی از صنایع بزرگ مختلف همانند صنعت مراقبت سلامتی، بانکداری، فروشگاه‌ها و رسانه‌های اجتماعی حجم بسیار زیادی از داده را تولید می‌کنند. بنابراین به الگوریتم‌های هوشمندتری نیاز داریم تا بتوانیم همه این حجم از داده‌ها را مدیریت کنیم، چیزهای مهمی را از داده‌ها کشف کنیم و به پاسخ‌های دقیقی برسیم. الگوریتم‌های یادگیری ماشین پشت پرده رشد هوش مصنوعی در بیشتر حوزه‌ها هستند. این الگوریتم‌ها در درک تصاویر، فهم زبان انسان، ساخت خودرو‌های خودران و تولید ربات‌های پیشرفته بسیار موثر هستند.

این تغییرات به‌طور کامل روش کار جامعه را تغییر می‌دهد. از تجارت گرفته تا دولت‌ها و روش اداره حکومت، حتی زندگی روزمره انسان‌ها را نیز می‌تواند تغییر دهد. در واقع الگوریتم‌هایی که به‌صورت هنرمندانه طراحی شده‌اند، پتانسیل ساخت تکنولوژی‌های جدیدی را دارند که در گذشته حتی قابل تصور نیز نبود.

مسائلی برای تمرین طراحی پیشرفته الگوریتم

چالش‌ها می‌توانند کاتالیزوری برای یادگیری پیشرفته‌تر و ارتقای مهارت‌ها باشند. هرچه‌قدر که عمیق‌تر وارد بحث طراحی پیشرفته الگوریتم شویم، حل مسائل کاربردی تجربیات یادگیری بسیار ارزشمندی را فراهم می‌کنند و در نتیجه بهتر می‌فهمیم که طراحی الگوریتم چیست. در ادامه چند مورد مسئله آورده‌ایم که می‌توان برای تمرین در نظر گرفت.

• مسئله فروشنده دوره گرد: در این مسئله فروشنده از شهری سفر خود را شروع می‌کند. باید کوتاه‌ترین مسیری را پیدا کنیم که فروشنده بتواند همه شهر‌ها را سربزند و در نهایت به شهر مبدا برگردد. در این گردش فروشنده دوره‌گرد نباید به هیچ شهری به‌صورت تکراری سفر کند.
• مسئله رنگ‌آمیزی گراف: در این مسئله باید حداقل تعداد رنگ‌های مورد نیاز برای رنگ‌آمیزی گراف را تعیین کنیم. با این شرط که هیچ دو راس مجاوری رنگ یکسان نداشته باشند.
• مشکل بسته‌بندی سطل زباله: اشیا با حجم متفاوت را در تعداد محدودی از سطل‌ها به شکلی بسته‌بندی کنید که تعداد سطل‌های مورد استفاده به حداقل برسد.

برای هر مسئله چندین طراحی مختلف الگوریتم قابل ارائه است. در نتیجه باید درباره روش‌های حل مسئله انعطاف‌پذیر باشیم و از تکینک‌های پیشرفته طراحی الگوریتم استفاده کنیم. این مسائل تمرینی نه تنها برای درک نحوه تولد الگوریتم‌های جدید کاربرد دارند بلکه توانایی برنامه‌نویسان را برای نوآوری، آزمایش و بازآفرینی الگوریتم‌های موجود ارتقا می‌دهد.

به عنوان توصیه، هرچه بیشتر تمرین کنید و خودتان را به چالش بکشید، در طراحی الگوریتم برای رفع نیاز‌های محاسباتی متنوع و پیچیده مهارت بیشتری پیدا خواهید کرد.

دروس آکادمیک در رابطه با طراحی الگوریتم

این قسمت از مطلب به‌طور خاص مناسب دانشجویانی طراحی شده است که نه تنها می‌خواهند بدانند که طراحی الگوریتم چیست بلکه باید برای آزمون‌های دانشگاهی و کنکور ارشد نیز آماده شوند. وب‌سایت آموزشی فرادرس فیلم‌های بسیار خوبی درباره الگوریتم با استفاده از اساتید حرفه‌ای و تجزیه و تحلیل سوالات کنکور سال‌های متمادی تهیه کرده است.

در این بخش چند مورد از این فیلم‌های آموزشی را معرفی می‌کنیم. این فیلم‌ها هم برای دانشجویان و هم برای برنامه‌نویسان و افرادی که می‌خواهند با مبحث طراحی الگوریتم تا حد بسیار خوبی آشنا شوند مفید است.

• فیلم آموزشی طراحی الگوریتم همراه با مرور و تست کنکور ارشد فرادرس
• فیلم آموزش پیشرفته ساختمان داده به همراه حل سوالات کنکور ارشد و دکتری فرادرس
• فیلم آموزش روش تقسیم و حل در طراحی الگوریتم همراه با مرور و تست کنکور کارشناسی ارشد فرادرس
• فیلم آموزش رابطه های بازگشتی در طراحی الگوریتم و ساختمان گسسته به‌همراه مرور و تست کنکور ارشد فرادرس

نکات کلیدی و مهم در طراحی الگوریتم

در این بخش برای اینکه بهتر درک کنیم طراحی الگوریتم چیست به بیان نکات بسیار کلیدی پرداخته‌‌ایم. رعایت این نکات علاوه بر اینکه بر صحت عملکرد الگوریتم تاثیر مثبت می‌گذارد. راندمان و کارآمدی الگوریتم را نیز افزایش می‌دهد.

فیلم آموزش روش حریصانه در طراحی الگوریتم (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

• پیچیدگی زمانی، زمان مورد نیاز الگوریتم برای اجرای عملیات مشخصی را نشان می‌دهد. درحالی که پیچیدگی فضایی مقدار فضایی از حافظه را نشان می‌دهد که الگوریتم برای اجرای عملیات با توجه به داده‌های ورودی نیاز دارد.
• کارآیی الگوریتم‌ها به‌صورت عادی با استفاده از علامت «O» بزرگ نمایش داده می‌شود. حرف «O» بزرگ انگلیسی بیشترین حد زمانی یا فضایی از حافظه مورد نیاز را بر حسب تابعی از اندازه داده ورودی توصیف می‌کند.
• طراحی الگوریتم‌های کارآمد به مراحلی مانند تعریف مسئله، فرموله‌سازی الگوریتم، نوشتن شبه کد، تجزیه و تحلیل الگوریتم برای بررسی صحت عملکرد و در صورت نیاز بهینه‌سازی الگوریتم برای ارتقای کارایی نیاز دارد.
• انتزاع در طراحی الگوریتم به فرایند‌هایی می‌گویند که در آن سیستم‌های پیچیده به اجزای ضروری برای حل مسئله تقسیم می‌شوند و جزییات غیرضروری نادیده گرفته می‌شوند. انتزاع در طراحی الگوریتم به ساخت الگوریتم‌های کارآمد با قابلیت استفاده مجدد کمک می‌کند.
• طراحی پیشرفته الگوریتم از ساختارهای داده پیچیده، ابزارهای ریاضی و تفکر خلاقانه برای حل مسائل محاسباتی پیچیده به‌صورت موثری استفاده می‌کند.

چرا فاکتور کارآمدی در طراحی الگوریتم مهم است؟

برای اینکه به‌طور دقیق متوجه شویم که طراحی الگوریتم چیست باید درباره اهمیت کارآمدی نیز دانش خود را افزایش دهیم. در طراحی الگوریتم، واژه کارآمدی با تمرکز بر روی بهینه‌سازی مصرف منابع، حسی از مفید بودن یا کارآمدی را ایجاد می‌کند. در طراحی الگوریتم هدف فقط درباره رسیدن به جواب نیست بلکه هدف واقعی در طراحی الگوریتم رسیدن به جواب با حداقل منابع مورد نیاز است. درباره مسئله خواصی ممکن است الگوریتمی جواب صحیح را ارائه کند اما اگر این فرایند رسیدن به جواب زمان زیادی طول بکشد یا مقداری زیادی از حافظه را اشغال کند، شاید که اصلا گزینه مناسبی برای حل مسئله نباشد.

با توجه به دلایل آمده زیر، کارآمدی در طراحی الگوریتم بسیار مهم است.

• نیاز به حل مسئله‌ها در ارتباط با نمونه‌ داده‌های بزرگ: الگوریتم‌ها اغلب برای کار با مجموعه داده‌های بزرگ طراحی شده‌اند. مدیریت کار با این حجم‌های داده معمولا در ارتباط با الگوریتم‌های نا کارآمد به شکست منتهی می‌‌شود. در حالی که الگوریتم‌‌های کارآمد از پس مدیریت حجم بزرگ داده‌ها برمی‌آیند.
• منابع محاسباتی محدود شده: برای سیستم‌های «نهفته» (Embeded) و وسایل همراه یا همچنین ابزارهایی که توان پردازش و حافظه اصلی محدودی دارند، وجود الگوریتم‌های کارآمد بسیار ضروری است.
• «نیازمندی‌های اجرا» (Performance Requirements): سسیستم‌های «بی‌درنگ» (Real-Time) نیازمند انجام کارها در بازه‌های زمانی دقیق هستند. برای چنین مدیریت زمانی به الگوریتم‌های کارآمد نیاز داریم.

جمع بندی

در این مطلب از مجله فرادرس درباره اینکه طراحی الگوریتم چیست بحث کردیم. فهمیدیم اصول کلیدی که باید در طراحی الگوریتم در نظر گرفته شوند شامل صحت عملکرد الگوریتم، عملکرد بهینه درباره پیچیدگی‌های فضایی و زمانی، سادگی و مقیاس‌پذیری است. الگوریتم در وهله اول باید مسئله را به‌صورت صحیح حل کند. سپس از منابع به‌صورت بهینه استفاده کند. الگوریتم تا حد ممکن باید ساده باشد و بتواند داده‌های در حال رشد را نیز مدیریت کند. با انتزاع در طراحی الگوریتم آشنا شدیم و در نهایت درباره طراحی پیشرفته الگوریتم و کاربردهای آن بحث کردیم.

فیلم مجموعه آموزش ساختمان داده و طراحی الگوریتم – از دروس دانشگاهی تا کاربردی در فرادرس

کلیک کنید

طراحی الگوریتم یکی از مهم‌ترین توانایی‌های برنامه‌نویس‌هایی است که می‌خواهند در دنیای علوم کامپیوتری خبره شوند. مهندسانی که توانایی طراحی الگوریتم را دارند، جزو افرادی هستند که همیشه در خطوط اول علم و دانش قرار دارند و عاملین پیشرفت تکنولوژی هستند.