علوم پایه، فیزیک 9310 بازدید

در این مطلب عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی را بررسی می‌کنیم. برای درک بهتر این موضوع ابتدا به صورت مختصر مقاومت و رسانایی را بررسی می‌کنیم و سپس به بررسی عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی می‌پردازیم و با حل چند مثال موضوع را بیشتر مورد بررسی قرار می‌دهیم.

مقاومت چیست؟

برای بررسی عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی لازم است که ابتدا مختصری در مورد مقاومت توضیح دهیم. مقاومت یک ماده ویژگی‌ است که جریان الکترون را محدود می‌کند. چهار عامل موثر بر مقاومت الکتریکی وجود دارد که عبارتند از:

  1. دما
  2. طول سیم
  3. سطح مقطع سیم
  4. ماهیت ماده

هنگامی که در یک ماده رسانا جریان وجود دارد الکترون‌های آزاد در ماده حرکت می‌کنند و در این حرکت گاهی با اتم‌ها برخورد می‌کنند. این برخوردها باعث می‌شود که الکترون‌ها مقداری از انرژی خود را از دست بدهند و بنابراین حرکت آن‌ها محدود می‌شود. این محدودیت‌ها متفاوت است و با توجه به نوع مواد تعیین می‌شوند. این خاصیت در یک ماده که جریان الکترون را محدود می‌کند مقاومت نامیده می‌شود.

عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی
تصویر ۱: قانون اهم و رابطه مقاومت، جریان و ولتاژ

در هر ماده‌ای که دارای مقاومت باشد جریان وجود دارد. در اثر برخورد الکترون‌ها و اتم‌ها گرما تولید می‌شود. بنابراین وقتی از یک سیم یا قطعه‌ای از یک ماده که به طور معمول مقاومت بسیار کمی دارد جریان عبور کند گرم می‌شود.

حرکت الکترون‌ها و برخورد آن‌ها
تصویر ۲: در این شکل افراد زیادی می‌خواهند از یک راهروی باریک عبور کنند، به دلیل کمبود فضا با هم برخورد می‌کنند و دیواره‌های راهرو امکان حرکت آزادانه افراد را نمی‌دهند. مقاومت الکتریکی نیز از حرکت آزادانه الکترون‌ها جلوگیری می‌کند.

واحد مقاومت چیست؟

در ادامه بررسی عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی اولین سوالی که باید به آن پاسخ داده شود این است که واحد و یکای مقاومت چیست؟

مقاومت در فیزیک با نماد $$R$$ نمایش داده می‌شود و واحد آن اهم است. این واحد در مسائل با حرف یونانی امگا ($$\Omega$$) به نمایش گذاشته می‌شود.

در صورت وجود یک آمپر جریان در ماده هنگامی که ولتاژ یک ولتی بر روی ماده اعمال می‌شود، یک اهم مقاومت در ماده وجود خواهد داشت.

برای آشنایی بیشتر با عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی و مقاومت الکتریکی، می‌توانید فیلم آموزش فیزیک پایه یازدهم را که توسط فرادرس ارائه شده است مشاهده کنید. لینک این آموزش در ادامه آورده شده است.

رسانایی چیست؟

عکس‌العمل متقابل مقاومت رسانایی است که توسط $$G$$ نشان داده می‌شود. این معیاری برای سهولت برقراری جریان در ماده است. در حقیقت رابطه بین رسانایی و مقاومت به صورت زیر است:

$$G=\frac{1}{R}$$

واحد رسانایی زیمنس است که به طور خلاصه با $$S$$ نمایش داده می‌شود. به عنوان مثال رسانایی جسمی که مقاومت آن $$22\ K\Omega$$ است برابر با $$G=\frac{1}{22\ K\Omega}=45.5\ \mu S$$ است. گاهی اوقات واحد قدیمی $$mho$$ برای هدایت الکتریکی استفاده می‌شود. دیمانسیون رسانایی برابر با $$[S]=[\Omega^{-1}]=[\frac{A}{V}]$$ است.

عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی

برای بررسی عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی باید در ابتدا بیان کرد که مقاومت با افزایش دما کاهش می‌یابد. ترمیستور یک مقاومت وابسته به دما است و با افزایش دما مقاومت آن کاهش می‌یابد. ترمیستور در مدارهایی استفاده می‌شود که تغییر دما در آن‌ها محسوس است. چهار عامل وجود دارد که مقاومت به آن‌ها بستگی دارد.

  • طول ماده (L)
  • سطح‌ مقطع ماده (A)
  • نوع مواد
  • ماهیت مواد

مقاومت یک سیم به سطح مقطع سیم، طول سیم و به ماهیت ماده موجود در سیم بستگی دارد. سیم‌های ضخیم مقاومت کمتری نسبت به سیم‌های نازک دارند. سیم‌های بلندتر مقاومت بیشتری نسبت به سیم‌های کوتاه دارند. سیم مسی از سیم فولادی نازک با همان اندازه و طول مقاومت کمتری دارد. مقاومت الکتریکی در یک درجه حرارت خاص و برای یک ماده خاص به دما نیز بستگی دارد.

طول سیم چگونه بر مقاومت تأثیر می‌گذارد؟

از دیگر عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی می‌توان گفت مقاومت $$R$$ یک سیم مستقیماً با طول سیم متناسب است، در حقیقت داریم:

$$R\propto L$$

این موضوع بدین معناست که اگر طول سیم را دو برابر کنیم مقاومت آن نیز دو برابر می‌شود و اگر طول آن نصف شود مقاومت آن نیز نصف می‌شود.

رابطه مقاومت با مساحت سیم

مقاومت $$R$$ یک سیم با مساحت سطح مقطع سیم یعنی $$A$$ متناسب است و داریم:

$$R\propto \frac{1}{A}$$

این بدان معنی است که سیم ضخیم مقاومت کمتری نسبت به سیم نازک دارد. بدین ترتیب از ترکیب معادلات بالا داریم:

$$R\propto \frac{L}{A}$$

رابطه مقاومت با جنس ماده

مقاومت توسط یک ثابت تناسب با طول سیم و سطح مقطع تساوی برقرار می‌کند و داریم:

$$R=\frac{\rho L}{A}$$

بدین ترتیب رابطه مقاومت با طول سیم، سطح مقطع و ثابت تناسب به دست می‌آید. در این رابطه $$\rho$$ ثابت تناسب است که به عنوان مقاومت ویژه شناخته می‌شود و مقدار آن به ماهیت رسانا بستگی دارد یعنی مس، آهن، قلع و نقره هر کدام مقادیر مختلف $$\rho$$ دارند. از معادله بالا داریم:

$$\rho=\frac{R A}{L}$$

اگر سطح مقطع  یک سیم $$1\ m^{2}$$ و طول سیم $$1\ m$$ باشد، در این حالت داریم:

$$\rho=R$$

در حقیقت می‌توان نشان داد که جنس ثابت تناسب با مقاومت یکسان است و به همین دلیل است که $$\rho$$ را مقاومت ویژه اجسام می‌نامیم.

انواع مقاومت‌های الکتریکی
تصویر ۳: انواع مقاومت‌های الکتریکی برای ایجاد مقاومت در مدار الکتریکی

مقاومت ویژه چیست؟

مقاومت یک جسم یک متر مکعبی با مقاومت ویژه آن برابر است. واحد $$\rho$$ اهم-متر یا $$\Omega \ m$$ است. در جدول زیر مقدار مقاومت ویژه برخی از فلزات داده شده است:

فلز  مقاومت ویژه ($$10^{-8}\ \Omega\ m$$)
نقره $$1.7$$
مس $$1.69$$
آلومینیوم $$2.75$$
تنگستن $$5.25$$
پلاتین $$10.6$$
آهن $$9.8$$
کروم $$100$$
گرافیت $$3500$$

هادی یا رساناها چه موادی هستند؟

ماده یا جسمی که گرما، برق، نور یا صدا را هدایت می‌کند رسانا نامیده می‌شود. سیم‌های فلزی رساناهای خوبی برای برق هستند و مقاومت کمتری در برابر جریان الکتریکی دارند. چرا فلزات جریان الکتریکی را عبور می‌دهند؟

فلزاتی مانند نقره و مس دارای الکترون‌های آزاد زیادی هستند که با اتم ماده پیوند ضعیفی دارند. الکترون‌های آزاد به طور تصادفی در تمام جهات داخل فلزات حرکت می‌کنند و وقتی میدان خارجی بر آن‌ها اعمال می‌شود این الکترون‌های آزاد می‌توانند به راحتی در یک جهت خاص حرکت کنند. حرکت الکترون‌های آزاد در یک جهت خاص تحت تأثیر یک میدان الکتریکی خارجی باعث جریان الکتریکی در سیم‌های فلزی می‌شود.

مقاومت چگونه با دما افزایش می یابد؟

مقاومت الکتریکی رساناها کوچک است و مقاومت آن‌ها با افزایش دما افزایش می‌یابد. زمانی که دما افزایش می‌یابد تعداد برخوردهای بین الکترون‌ها و اتم افزایش می‌یابد و افزایش مقاومت به دلیل افزایش تعداد برخورد الکترون‌ها با اتم فلزات رخ می‌دهد. طلا، نقره، مس، آلومینیوم و سایر فلزات نمونه‌های خوبی از رساناها هستند. زمین نیز رسانای بسیار خوب و بزرگی است.

نارسانا یا عایق چیست؟

به ماده‌ای که به راحتی انرژی مانند جریان الکتریکی یا گرما را منتقل نمی‌کند عایق گفته می‌شود. چرا عایق‌ یا نارسانا جریان الکتریکی را هدایت نمی‌کند؟

همه مواد حاوی الکترون هستند. الکترون‌های یک نارسانا، مانند لاستیک امکان حرکت آزادانه ندارند. آن‌ها پیوند بسیار محکمی به اتم ماده خود دارند. از این رو جریان نمی‌تواند از طریق یک عایق به راحتی جریان یابد زیرا آن‌ها هیچ الکترون آزادی برای انتقال جریان ندارند. نارساناها مقاومت بسیار زیادی دارند. شیشه، چوب، پلاستیک، ابریشم و غیره نمونه‌هایی از مواد با مقاومت بالا هستند. برای درک بهتر مطالب این قسمت آن را با حل چند مثال به پایان می‌رسانیم.

مثال‌های عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی

مثال 1: قطر سیم مسی استفاده شده در یک مدار $$2\ mm$$ است. اگر مقاومت ویژه برای مس $$1.7\times10^{-8}\ \Omega\ m$$ باشد مقاومت $$50$$ سانتی‌متر از این سیم چه قدر است؟

پاسخ: طول سیم $$50$$ سانتی متر یا $$0.5$$ متر است. اگر در بحث مربوط به تبدیل واحد سوالی ذهن شما را مشغول کرده است قبل از ادامه مطالعه این مطلب حتماً نگاهی به مطلب یکاها بیاندازید. قطر سیم مسی $$20$$ میلی‌متر است و با استفاده از رابطه مساحت دایره داریم:

$$A=\pi (\frac{r}{2})^{2}=\pi\times (0.001)^{2}$$

بدین ترتیب مقاومت سیم برابر است با:

$$R=\frac{1.7 \times 10^{-8}}{\pi\times (0.001)^{2}}=0.0027\Omega$$

مثال 2: دو سیم A و B با سطح مقطع دایره‌ای دارای طول‌های یکسان هستند و از مواد یکسان ساخته شده‌اند. با این حال مقاومت سیم $$A$$ چهار برابر سیم $$B$$ است. قطر سیم $$B$$ چند برابر سیم $$A$$ است؟

پاسخ:

$$D_{B}=2D_{A}$$

اگر مقاومت سیم A چهار برابر مقاومت سیم B باشد باید سطح مقطع کوچکتر از B داشته باشد زیرا مقاومت و سطح مقطع به صورت عکس با یکدیگر متناسب هستند. در واقع سطح مقطع A باید یک چهارم سطح مقطع B باشد. از آنجا که مساحت یک مقطع دایره‌ای با عبارت $$\pi\times R^{2}$$ داده می‌شود شعاع سیم A باید نصف شعاع سیم B باشد و به عبارت دیگر قطر سیم B دو برابر سیم A است.

مثال 3: مدارهای خانگی اغلب با دو عرض مختلف سیم بسته می‌شوند؛ سیم با اندازه 12 و 14. قطر سیم با اندازه 12، $$\frac{1}{12}$$ اینچ است در حالی که سیم با اندازه 14 قطر $$\frac{1}{14}$$ اینچ دارد. بنابراین عرض سیم اندازه 12 بیشتر از سیم 14 است.

جریان 20 آمپر مورد استفاده برای پریزهای دیواری با استفاده از سیم اندازه 12 و جریان 15 آمپر برای سیستم روشنایی و مدار یک فن با سیم اندازه 14 سیم‌کشی می‌شوند. فیزیک این موضوع را توضیح دهید.

سیم‌های متفاوت در سیم کشی ساختمان
تصویر ۴: دو نوع سیم رایج در سیم‌کشی خانه‌ها

پاسخ: سیم اندازه 12 عرض بیشتری از سیم 14 دارد و در نتیجه مقاومت کمتری دارد. مقاومت کمتر سیم اندازه 12 به این معنی است که می‌تواند باعث شود بار با سرعت بیشتری از طریق آن جریان یابد و بدین معنی است که جریان بیشتری را فراهم می‌کند. بنابراین در مدارهایی که توسط فیوزهای 20 آمپر و قطع کننده‌های مدار محافظت می‌شوند از سیم اندازه 12 استفاده می‌شود. از طرف دیگر سیم نازک‌تر 14 می‌تواند به دلیل مقاومت بیشتر جریان کمتری را حمل کند و در نتیجه در مدارهایی که توسط فیوزهای 15 آمپر و قطع کننده‌های مدار 15 آمپری محافظت می‌شوند استفاده می‌شود.

مثال 4: با توجه به اطلاعات بیان شده در سوال بالا خطری که استفاده از سیم اندازه 14 برای تأمین انرژی اره برقی 16 آمپر در مدار دارد را توضیح دهید.

پاسخ: سیم اندازه 12 عرض بیشتری از سیم 14 سیم دارد و در نتیجه مقاومت کمتری دارد. مقاومت کمتر سیم اندازه 12 به این معنی است که می‌تواند باعث شود بار با سرعت بیشتری از طریق آن جریان یابد و جریان بیشتری را عبور می‌دهد. بنابراین سیم اندازه 12 می‌تواند با اطمینان بیشتری ایمنی مداری را که دستگاهی با جریان تا 20 آمپر دارد را محافظت کند. در حقیقت یک مدار با جریان 20 آمپر توسط فیوز یا قطع کننده مدار تا جریان الکتریکی 20 آمپر محافظت می شود و با رسیدن جریان به 20 آمپر و بالاتر این محافظت از بین می‌رود. اگر از یک سیم اندازه 14 در همان مدار استفاده شده باشد، قطع کننده اجازه عبور جریان 20 آمپری را می‌دهد ولی در نتیجه عبور این جریان سیم بیش از حد گرم شده و در نتیجه منجر به خطر آتش سوزی می‌شود. مدار 20 آمپر هرگز نباید با استفاده از سیم اندازه 14 سیم کشی شود.

مثال 5: مقاومت یک سیم مسی اندازه 12 به طول 1 مایل را تعیین کنید.

پاسخ: برای استفاده از رابطه مقاومت یعنی $$\frac{\rho L}{A}$$ باید برای طول تبدیل واحد از مایل به متر و برای قطر سیم تبدیل واحد از اینچ به متر را انجام دهیم. همان طور که می‌دانیم 1 مایل معادل 1609 متر است. همچنین قطر سیم 12 برابر با $$\frac{1}{12}$$ اینچ است و هر اینچ $$0.025$$ متر است. در نتیجه قطر سیم 12 برابر با $$2.08\times 10^{-3}$$ است. با استفاده از رابطه مساحت سطح دایروی داریم:

$$A=\pi R^{2}=\pi\times (\frac{2.08\times 10^{-3}}{2})^{2}$$
$$\rightarrow A=3.519\times 10^{-6}\ m^{2}$$

حال سطح مقطع به دست آمده را در رابطه مقاومت الکتریکی جایگذاری می‌کنیم. دقت کنید که مقاومت ویژه سیم مسی $$\rho=1.7\times 10^{-8}$$ است و داریم:

$$R=\frac{(1.7\times 10^{-8})\times 1609}{3.519\times 10^{-6}}$$
$$\rightarrow R=7.8\ \Omega$$

فیلم آموزش فیزیک یازدهم

آموزش فیزیک پایه یازدهم

مجموعه فرادرس در تولید و تهیه محتوای آموزشی خود اقدام به تهیه فیلم آموزش فیزیک یازدهم کرده است. این مجموعه آموزشی مباحث فیزیک یازدهم را پوشش می‌دهد. در این مجموعه ابتدا به آموزش الکتریسیته ساکن، میدان الکتریکی، خطوط میدان الکتریکی، انرژی پتانسیل الکتریکی، خازن و دی الکتریک پرداخته می‌شود و در انتهای بخش اول نمونه تست‌های کنکور سراسری مورد بررسی قرار می‌گیرند.

در درس دوم این مجموعه الکتریسیته جاری مورد بحث قرار می‌گیرد و آموزش موضوعاتی نظیر جریان الکتریکی، قانون اهم، مقاومت الکتریکی، باتری و توان آن نیز پوشش داده می‌شوند. حل تست‌های کنکور سراسری مربوط به این مباحث پایان بخش این قسمت از آموزش‌ خواهد بود.

در ادامه و در درس سوم و چهارم آموزش مطالب مربوط به مغناطیس و القای الکترومغناطیسی و جریان متناوب ارائه می‌شوند. تست‌های سراسری مربوط به این دو مبحث نیز در انتهای هر درس مورد بررسی قرار گرفته‌اند. لینک این آموزش در ادامه آورده شده است.

این فیلم آموزشی برای دانش‌اموزان پایه یازدهم و دانشجویان مهندسی و علوم پایه که مفاهیم درس فیزیک عمومی ۱ را به خوبی درک نکرده‌اند مفید است.

جمع‌بندی

در این مطلب مقاومت، یکای مقاومت، عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی و مقاومت ویژه اجسام مختلف را مورد بررسی قرار دادیم. در نهایت با حل چند مثال کاربردی سعی کردیم تا مفاهیم این مبحث را به خوبی در ذهن خواننده تبیین کنیم.

اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

«سارا داستان»، دکتری فیزیک نظری از دانشگاه گیلان دارد. او به فیزیک بسیار علاقه‌مند است و در زمینه‌ متون فیزیک در مجله فرادرس می‌نویسد.

بر اساس رای 12 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

یک نظر ثبت شده در “عوامل موثر بر مقاومت الکتریکی | به زبان ساده

  • سلام
    واقعا خدا قوت داره اینکارتون
    امیدوارم مطالب بیشتری هم بذارید چون واقعا خوب توضیح داده بودید
    دمتون گرم

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *