یکا چیست؟ — هرآنچه باید بدانید

آخرین به‌روزرسانی: ۱۲ آذر ۱۴۰۱
زمان مطالعه: ۷ دقیقه
یکا در فیزیک

دامنه اشیاء و پدیده‌های مورد مطالعه در فیزیک بسیار زیاد است؛ از طول عمر بسیار کوتاه یک هسته تا عمر کره زمین، از اندازه‌ ذرات زیراتمی تا فاصله بزرگ لبه‌های جهان شناخته شده، از نیروی یک پرنده در هنگام پرش تا نیروی بین زمین و خورشید. تعداد این پدیده‌ها آنقدر زیاد است که دانشمندان را نیز به چالش جدی کشانده است. در این مطلب در مورد یکا در فیزیک، انواع یکاها، تبدیل یکاها، سیستم متریک و SI صحبت می‌کنیم.

تعریف یکا

اندازه‌گیری کمیت‌های فیزیکی در شرایط واحد که مقادیر استاندارد هستند بیان می‌شود. به عنوان مثال، طول یک مسیر مسابقه یک کمیت فیزیکی است و می‌تواند در واحد متر (برای دوندگان سرعت) و یا کیلومتر (برای دوندگان ماراتن) بیان شود. بدون واحدهای استاندارد، بیان و مقایسه مقادیر اندازه‌گیری شده به روش معنادار بسیار دشوار است.

مفهوم یکا
تصویر ۱: مفهوم یکا در فیزیک

دو سیستم اصلی یکا در جهان استفاده می‌شود: دستگاه یکاهای SI (همچنین به عنوان سیستم متریک نیز شناخته می‌شوند) و دستگاه یکاهای انگلیسی (همچنین به عنوان سیستم معمول نیز شناخته می‌شوند). دستگاه یکای انگلیسی از لحاظ تاریخی در جوامع مختلف تحت اداره امپراطوری بریتانیا مورد استفاده قرار می‌گرفت و هنوز هم در ایالات متحده مورد استفاده قرار می‌گیرد.

امروزه تقریباً همه کشورهای جهان از واحدهای SI به عنوان استاندارد استفاده می‌کنند. همچنین سیستم متریک نیز سیستم استانداردی است که دانشمندان و ریاضیدانان روی آن توافق دارند. SI از لغت فرانسوی Système International گرفته شده است. برای آشنایی بیشتر با کمیت‌ها در فیزیک، می‌توانید فیلم آموزش فیزیک پایه ۱ را که توسط فرادرس ارائه شده است مشاهده کنید. لینک این آموزش در ادامه آورده شده است.

هدف از ارائه یکای معین برای هر کمیت چیست؟

دادن مقدار عددی به کمیت‌های فیزیکی در معادلات و اصول فیزیکی به ما این امکان را می‌دهد که طبیعت را بسیار عمیق‌تر از توصیف کیفی درک کنیم. برای درک محدوده وسیعی که در مقدمه ذکر کردیم، باید واحدهایی را بپذیریم که بتوانند کمیت‌های عددی را توصیف کنند. خواهیم دید که (حتی در بحث روزمره و همیشگی درباره متر، کیلوگرم و ثانیه) در این صورت طبیعت به سادگی توصیف می‌شود.

یکاهای اصلی

جدول زیر واحدهای اساسی SI را نشان می‌دهد. در متون مختلف ممکن است از واحدهای غیر SI مانند اندازه‌گیری فشار خون در میلی متر جیوه (میلی متر جیوه) نیز استفاده شود، که جزو واحدهای رایج اندازه‌گیری است. واحدهای غیراصلی SI قابل تبدیل به واحدهای اصلی SI هستند.

جدول ۱: واحدهای اصلی در SI

طول جرم زمان شدت جریان الکتریکی دما مقدار ماده شدت نور
متر (m) کیلوگرم (kg) ثانیه (s) آمپر (A) کلوین (K) مول (mol) کاندلا (cd)

این یک واقعیت جالب است که برخی از کمیت‌های فیزیکی اساسی تر از بقیه کمیت‌ها هستند و این کمیت‌های اساسی تنها از طریق اندازه‌گیری قابل محاسبه هستند. در ادامه توضیح مختصری در مورد واحد‌های اصلی ارائه می‌دهیم.

یکای زمان

واحد SI برای زمان، ثانیه (s) تاریخچه طولانی دارد. در ابتدا یک ثانیه برابر با زمان $$\frac{1}{86400}$$ از یک روز خورشیدی تعریف می‌شد. امروزه این تعریف دقیق‌تر شده است و برابر با بازه زمانی است که در آن اتم سزیم ۱۳۳ در وضعیت عادی $$9,192,631,770$$ ارتعاش انجام می‌دهد و با $$\Delta \nu_{Cs}$$ نمایش داده می‌شود که واحد آن برابر با هرتز و معادل $$s^{-1}$$ است.

یکای طول

مرجع اندازه‌گیری طول نیز در تاریخ بسیار تغییر کرده است. در ابتدا یک متر به صورت $$\frac{1}{10,000,000}$$ فاصله از استوا تا قطب شمال تعریف می‌شد. در سال 1983 یک متر، مسافتی تعریف شد که نور در خلاء طی فاصله زمانی $$\frac{1}{299,792,458}$$ طی می‌کند. این تعریف مجدداً در سال 2019 تغییر کرد و اینک با در نظر گرفتن مقدار عددی ثابت سرعت نور در خلاء c که برابر $$299,792,458$$ است و واحد آن $$ms^{-1}$$ است بیان می‌شود. در این تعریف ثانیه بر حسب $$\Delta \nu_{Cs}$$ بیان می‌شود.

یکای جرم

در ابتدا جرم مرجع یک کیلوگرم، برابر با جرم یک سیلندر پلاتین-ایریدیوم بود که در موزه بین‌المللی وزن و اندازه‌گیری در نزدیکی پاریس نگهداری می‌شد و در حقیقت جرم همه اجسام در مقایسه با جرم استاندارد به دست می‌آمد. در کنفرانس اخیر واحدها و یکاها مبنای اندازه‌گیری جرم تغییر کرد. بر این اساس یک کیلوگرم با در نظر گرفتن مقدار عددی ثابت پلانک یعنی h تعریف می‌شود، که این کمیت برابر با $$6.62607015 \times 10^{-34}$$ است و هنگامی که در واحد $$J s$$ بیان می‌شود، معادل $$kg m^2 s^{-1}$$ است جایی که متر و ثانیه بر حسب $$c$$ و $$\Delta \nu_{Cs}$$ بیان می‌شوند.

یکای جریان الکتریکی

یک آمپر شدت جریانی است که اگر از دو سیم نازک راست به طول بی‌نهایت که به فاصله یک متر و به موازات هم در خلأ قرار دارند عبور کند، به هر متر از سیم‌ها نیروی $$2\times 10^{-7}$$ نیوتن وارد می‌شود. در کنفرانس یکاها و واحدها در سال 2019 یک آمپر با در نظر گرفتن مقدار عددی ثابت بار اولیه e برابر با $$1.602176634 \times 10^{-19}$$ هنگامی که در واحد C بیان می‌شود، تعریف شده که معادل A s است که در آن ثانیه بر اساس $$\Delta \nu_{Cs}$$ در نظر گرفته می‌شود.

یکای دما

یک کلوین برابر $$\frac{1}{273.16}$$ دمای نقطهٔ سه‌گانه آب تعریف شده بود. در کنفرانس یکاها و واحدها در سال 2019 یکای دما با در نظر گرفتن مقدار عددی ثابت بولتزمن k که برابر با $$1.380649 \times 10^{-23}$$ است، تعریف می‌شود. این ثابت هنگامی که در واحد $$J K^{-1}$$ بیان می‌شود، معادل $$kg m^2 s^{-2}$$ است که در آن کیلوگرم، متر و ثانیه بر حسب h  c و $$\Delta \nu_{Cs}$$ تعریف می‌شوند.

یکای مقدار ماده

یک مول جرم دستگاهی است که تعداد اجزای سازنده آن (تعداد اتم، مولکول، یون و …) برابر تعداد اتم‌های موجود در ۰٫۰۱۲ کیلوگرم کربن ۱۲ باشد؛ نماد آن (mol) است.

یکای شدت روشنایی

یک کاندلا شدت روشنایی است که از یک منبع نور تک رنگ با فرکانس $$540\times 10^{12}$$ هرتز و پراکندگی روشنایی برابر $$\frac{1}{683}$$ وات بر استرادیان (مجذور رادیان را استرادیان می‌نامیم) به دست بیاید.

یکاهای فرعی

کمیت‌های دیگر به عنوان کمیت‌های مشتق شده از هفت کمیت اصلی از طریق معادلات فیزیکی تعریف می‌شوند. واحدهای SI فرعی به وسیله این معادلات و هفت واحد پایه SI بدست می‌آیند. نمونه‌هایی از واحدهای مشتق شده از SI در جدول (2) آورده شده‌اند.

جدول ۲: نمونه‌هایی از یکاهای به دست آمده از یکاهای اصلی

مساحت مترمربع $$m^{2}$$
یکای حجم مترمکعب $$m^{3}$$
یکای نیرو کیلوگرم در متر بر مجذورثانیه $$1\ N=1\ \frac{kg.m}{s^{2}}$$
یکای شتاب متر بر مجذورثانیه $$\frac{m}{s^{2}}$$
یکای انرژی کیلوگرم در مجذور متر بر مجذور ثانیه $$1\,J=1\,kg(\frac{m}{s})^{2}=1\frac{kg.m^{2}}{s^{2}}$$
یکای چگالی جرم کیلوگرم بر مترمکعب $$\frac{kg}{m^{3}}$$
یکای حجم ویژه مترمکعب بر کیلوگرم $$\frac{m^{3}}{kg}$$
یکای چگالی جریان آمپر بر مترمربع $$\frac{A}{m^{2}}$$
یکای شدت میدان مغناطیسی آمپر بر متر $$\frac{A}{m}$$
یکای غلظت مقدار ماده مول بر مترمکعب $$\frac{mol}{m^{3}}$$
یکای درخشندگی کاندلا بر مترمربع $$\frac{cd}{m^{2}}$$
یکای جرم نسبی کیلوگرم بر کیلوگرم 1

سیستم متریک و SI

واحدهای SI بخشی از سیستم متریک هستند. سیستم متریک برای محاسبات علمی و مهندسی مناسب است، زیرا واحدها بر اساس فاکتورهای 10تایی طبقه‌بندی می‌شوند.

سیستم‌های متریک این مزیت را دارند که تبدیل واحدها تنها شامل توان 10 است، برای مثال 100 متر در متر ، 1000 متر در کیلومتر و غیره. در سیستم‌های غیرمتریک، مانند سیستم واحدهای عادی آمریکا، روابط پیچیده‌تر هستند، برای مثال در یک پا 12 اینچ وجود دارد، یا 5280 پا در یک مایل و غیره. یکی دیگر از مزایای سیستم متریک این است که با استفاده از یک پیشوند متریک مناسب، می‌توان از یک واحد برای بازه مقادیر مختلف استفاده کرد. به عنوان مثال، واحد متر در ساخت و ساز مناسب است، در حالی که واحد مسافت مناسب برای مسافرت هوایی کیلومتر است و اندازه‌گیری‌های کوچک با نانومتر انجام می‌شود.

اصطلاح مرتبه به مقیاس یک مقدار بیان‌شده در سیستم متریک اشاره دارد. هر توان 10 در سیستم متریک نشان دهنده مرتبه‌ای متفاوت از اندازه است. به عنوان مثال 101، 102، 103 و غیره همه مقادیر مختلف از نظر مقدار هستند. به صورت کلی، تمام مقادیری که توان یکسان از 10 دارند، از نظر مرتبه‌ برابر هستند. عدد 800 را می‌توان به صورت $$8\times 10^{2}$$ نوشت و 450 را نیز می‌توان به صورت $$4\times 10^{2}$$ در سیستم متریک بیان کرد. بنابراین عدد 800 و 450 از یک مرتبه هستند. در ادامه با واحدهای مختلف سیستم متریک آشنا می‌شویم.

جدول پیشوند یکاها

در ادامه جدول مقیاس‌بندی سیستم متریک را در قالب یک جدول می‌توانید مشاهده کنید:

جدول ۳: جدول پیشوندهای یکا

پیشوند نماد مقدار مثال
اگزا E $$10^{18}$$ اگزامتر Em $$10^{18}\ m$$ فاصله‌ای که نور در یک قرن طی می‌کند.
پتا P $$10^{15}$$ پتاثانیه Ps $$10^{15}\ s$$ سی میلیون سال
ترا T $$10^{12}$$ تراوات TW $$10^{12}\ W$$ خروجی یک لیزر قوی
گیگا G $$10^{9}$$ گیگاهرتز GHz $$10^{9}\ Hz$$ فرکانس مایکروویو
مگا M $$10^{6}$$ مگاکوری MCI $$10^{6}\ Ci$$ رادیواکتیویته بالا
کیلو K $$10^{3}$$ کیلومتر km $$10^{3}\ m$$ حدود ۰٫۶ مایل
هکتو h $$10^{2}$$ هکتولیتر hL $$10^{2}\ L$$ ۲۶ گالن
دکا da $$10^{1}$$ دکاگرم dag $$10^{1}\ g$$ یک‌ قاشق چای‌خوری کره
$$10^{0}=1$$
دسی d $$10^{-1}$$ دسی‌لیتر dL $$10^{-1}\ L$$ کمتر از نصف یک نوشابه
سانتی c $$10^{-2}$$ سانتی‌متر cm $$10^{-2}\ m$$ ضخامت نوک انگشت
میلی m $$10^{-3}$$ میلی‌متر mm $$10^{-3}\ m$$ اندازه یک کک
میکرو $$\mu$$ $$10^{-6}$$ میکرومتر $$\mu m$$ $$10^{-6}\ m$$ جزئیات در میکروسکوپ
نانو n $$10^{-9}$$ نانوگرم ng $$10^{-9}\ g$$ قطعه کوچکی از گرد و غبار
پیکو p $$10^{-12}$$ پیکوفاراد pF $$10^{-12}\ F$$ خازن کوچک در رادیو
فمتو f $$10^{-15}$$ فمتومتر fm $$10^{-15}\ m$$ اندازه یک پروتون
آتو a $$10^{-18}$$ آتوثانیه as $$10^{-18}\ s$$ زمان عبور نور از یک اتم

تبدیل یکا در فیزیک یا تبدیل واحد در فیزیک

تبدیل واحد در دستگاه متریک به راحتی امکان‌پذیر است. کافی است مقدار واحد مبدا از جدول (۳) را بر مقدار واحد مقصد جدول (۳) تقسیم کنید. نتیجه، جواب مورد نظر شما است. برای فهم بیشتر این موضوع چند مثال را حل می‌کنیم.

مثال ۱: با یک مثال ساده از نحوه تبدیل واحدها شروع می‌کنیم. فرض کنید می‌خواهیم 80 متر را به کیلومتر تبدیل کنیم.

جواب: در این مثال، متر واحد ابتدایی و کیلومتر واحد نهایی است که می‌خواهیم به آن دست یابیم. بدین ترتیب از جدول (۳) داریم:

$$\large \frac{m}{km}=\frac{10^{0}}{10^{3}}=10^{-3}$$

بعد از تبدیل واحد خواسته شده در مسئله مقدار را در تبدیل واحد سیستم متریک ضرب می‌کنیم و داریم:

$$\large 80\times 10^{-3}=8\times 10^{-2}\ (km)$$

مثال ۲: فرض کنید که شما در ۲۰ دقیقه فاصله دانشگاه تا خانه خود را که ۱۰ کیلومتر است، طی می‌کنید. (الف) میانگین سرعت خود را بر حسب کیلومتر در ساعت و (ب) متر بر ثانیه محاسبه کنید.

جواب‌:

(الف) هر ساعت ۶۰ دقیقه است، بدین ترتیب ۲۰ دقیقه پیاده‌روی شما برابر است با:

$$\large1\ (h)\quad\quad 60\ (min)$$
$$\large x\ (h)\quad\quad 20\ (min)$$
$$\large\rightarrow x=\frac{1}{3}\ (h)$$

بدین ترتیب زمان حرکت را بر حسب ساعت مشخص به دست آوردیم. برای محاسبه سرعت کافی است مسافت را بر زمان حرکت تقسیم کنیم و داریم:

$$\large v=\frac{d}{t}=\frac{10\ (km)}{\frac{1}{3}\ (h)}=30\ (\frac{km}{h})$$

(ب) برای به دست آوردن سرعت بر حسب متر بر ثانیه باید برای مسافت و زمان تبدیل واحد انجام دهیم. برای تبدیل واحد مسافت داریم:

$$\large \frac{km}{m}=\frac{10^{3}}{10^{0}}=10^{3}$$
$$\large \rightarrow 10\times 10^{3}=10^{4}\ (m)$$

برای تبدیل واحد دقیقه به ثانیه هم با توجه به اینکه هر دقیقه ۶۰ ثانیه است، داریم:

$$\large 20\times 60=1200=12\times 10^{2}\ (s)$$

و بدین ترتیب سرعت برابر است با:

$$\large v=\frac{d}{t}=\frac{10^{4}\ (m)}{12\times 10^{2}\ (s)}=8.3\ (\frac{m}{s})$$

بر اساس رای ۳۸ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
NIST LUMEN HyperPhysics
۶ thoughts on “یکا چیست؟ — هرآنچه باید بدانید

درود بر شما بزرگوار
اتفاقی اومدم صفحه تون چند خط خوندم دیدم یکساعت بیشتر زمان برده ،از بس برام لذت بخش بود، خودم سوادم سیکله شاید براتون خنده دار باشه که چرا اینجام ولی واسه من بی‌نهایت زیبا بود .یه دنیا سپاس

سلام‌می تونیم فایل این نوشته رو داشته باشیم

سلام خسته نباشید
میشه چند نمونه از کمیت های فرعی رو بگین و تجزی و تحلیلشون کنید.
یعنی یه جوری که بشه اثبات کرد که از کمیت های اصلی منشا گرفته اند.

سلام و روز شما به خیر؛

تمام کمیت‌های دیگری غیر از کمیت‌های اصلی به عنوان کمیت فرعی شناخته می‌شوند و از عملیات جبری بین یکاهای اصلی به دست می‌آیند مانند شتاب، سرعت، نیرو و غیره. برای مثال شتاب مشتق دوم مکان نسبت به زمان است که طول و زمان هر دو کمیت اصلی هستند.

از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.

سلام
ببخشید فکر‌کنم تعریف یکای جرم تغییر کرده و بر اساس جریان برق تعریف شده است. خواهشا بروز رسانی کنید.
در ضمن یک سوال داشتم و آن اینکه: آیا سیستم SI و سیستم متریک یکی هست یا تفاوت بین شان وجود دارد؟ اگر دارد چه تفاوت های وجود دارد؟
ممنون

سلام و روز شما به خیر؛

در کنفرانس 2019 واحدها و یکاها مبنای تعریف کمیت‌ها کمی تغییر کردند که بر این اساس جرم نیز بر حسب ثابت پلانک تعریف شده است، این موضوع در مطلب برای واحدهای زمان، طول، جرم و دما به روز رسانی شد اما مسلماً این که یکای جرم بر اساس جریان برق تعریف شود منطقی نیست زیرا برای تعریف یکاها دانشمندان بیشتر به سمت ثابت‌های جهانی مانند ثابت پلانک یا سرعت نور گرایش دارند تا بتوانند به این صورت عمومی و ثابت بودن یکاها را داشته باشند. همچنین سیستم متریک و SI یکی هستند.

از همراهی شما با فرادرس خرسندیم.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *