شکل ذوزنقه چگونه است؟ — شکل ذوزنقه قائم الزاویه، متساوی الساقین و مختلف الاضلاع

۴۸۱۲۴ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۱۸ شهریور ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۲ دقیقه
شکل ذوزنقه چگونه است؟ — شکل ذوزنقه قائم الزاویه، متساوی الساقین و مختلف الاضلاع

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، مطالبی را درباره ذوزنقه و روش‌های محاسبه محیط و مساحت آن بیان کردیم. در این آموزش، با شکل ذوزنقه آشنا می‌شویم.

ذوزنقه چیست؟

ذوزنقه یک شکل چهارضلعی است که فقط دو ضلع آن‌ با هم موازی هستند. بنابراین، برای آنکه یک شکل ذوزنقه باشد، اولاً باید چهار ضلع داشته باشد و ثانیاً باید فقط دو ضلع آن موازی باشند، نه بیشتر.

شکل زیر یک ذوزنقه را نشان می‌دهد و همان‌طور که می‌بینیم، فقط دو ضلع آن موازی هستند. روی این ذوزنقه، قاعده، ساق، قطر و ارتفاع مشخص شده‌اند. در ادامه، این اصطلاحات را معرفی می‌کنیم.

شکل ذوزنقه

  • قاعده: دو ضلعی از ذوزنقه که موازی هم هستند، قاعده (پایه) نام دارند.
  • ساق: غیر از دو قاعده، ذوزنقه دو ضلع دیگر نیز دارد که موازی نیستند و به آن‌ها ساق می‌گوییم.
  • ارتفاع: به کوتاه‌ترین فاصله بین دو قاعده هر ذوزنقه ارتفاع‌ می‌گوییم. ارتفاع ذوزنقه بر هر دو قاعده آن عمود است.
  • قطر: قطر ذوزنقه پاره‌خطی است که دو رأس زوایای مقابل را به هم وصل می‌کند. هر ذوزنقه دو قطر دارد.

ذوزنقه‌ها را می‌توان به سه دسته تقسیم کرد: ذوزنقه‌ متساوی الساقین، ذوزنقه‌ قائم الزاویه و ذوزنقه‌ مختلف الاضلاع. در ادامه، این نوع ذوزنقه‌‌ها را معرفی می‌کنیم.

شکل ذوزنقه متساوی الساقین

ذوزنقه‌ متساوی الساقین، همان‌طور که نامش نشان می‌دهد، ذوزنقه‌ای است که دو ساق مساوی داشته باشد.

شکل ذوزنقه‌ متساوی الساقین در ادامه نشان داده شده که در آن، دو ساق AD و BC با هم برابر هستند. شکل ذوزنقه متساوی الساقین را می‌توان مانند یک مثلث متساوی الساقین فرض کرد که بخشی از قسمت بالایی آن موازی با قاعده بریده شده است.

شکل ذوزنقه متساوی الساقین

نکته ۱: یک ویژگی بارز ذوزنقه‌ متساوی الساقین این است که زاویه‌ای که دو ساق ذوزنقه با قاعده‌ها می‌سازند، با هم برابر هستند. برای ذوزنقه شکل بالا، این یعنی اینکه دو زاویه $$\angle ADC$$ و $$\angle BCD$$ با هم برابر هستند. همچنین، اندازه دو زاویه $$\angle DAB$$ و $$\angle ABC$$ یکسان است.

نکته ۲: عکس آنچه در نکته قبل گفتیم، نیز برقرار است. یعنی اگر زاویه‌هایی که نام بردیم، با هم برابر باشند، ذوزنقه متساوی الساقین است.

نکته ۳: دو قطر ذوزنقه متساوی الساقین با هم برابرند. همچنین، اگر دو قطر ذوزنقه با هم برابر باشند، آن ذوزنقه‌ متساوی الساقین خواهد بود.

ذوزنقه متساوی الساقین

نکته ۴: تنها ذوزنقه‌ای که خط تقارن دارد، ذوزنقه متساوی الساقین است.

خط تقارن ذوزنقه

شکل ذوزنقه قائم الزاویه

ذوزنقه قائم الزاویه ذوزنقه‌‌ای است که در آن، یکی از ساق‌ها بر دو قاعده عمود است. شکل ذوزنقه‌ قائم الزاویه در زیر نشان داده شده است.

همان‌طور که می‌بینیم، ساق AD بر دو قاعده AB و DC عمود است. این نوع ذوزنقه را می‌توان مانند یک مثلث قائم الزاویه فرض کرد که بخشی از قسمت بالایی آن که موازی با قاعدها است، بریده شده.

شکل ذوزنقه قائم الزاویه

نکته: توجه کنید که فقط یکی از ساق‌ها بر قاعده‌ها عمود است، زیرا اگر هر دو ساق بر قاعده‌ها عمود باشند، دیگر آن شکل ذوزنقه‌ نیست و یک مستطیل است.

شکل ذوزنقه مختلف الاضلاع

در ذوزنقه مختلف الاضلاع هیچکدام از زاویه‌های داخلی و نیز اضلاع با هم برابر نیستند.

شکل زیر یک ذوزنقه‌ مختلف الاضلاع را نشان می‌دهد که هر چهار زاویه و ضلع آن متفاوت هستند.

شکل ذوزنقه مختلف الاضلاع

نکته: توجه کنید که گفتیم چهار زاویه نیز باید برابر نباشند، نه فقط چهار ضلع. دلیل این گفته این است که برای مثال، ممکن است اندازه چهار ضلع تفاوت داشته باشند، اما ذوزنقه قائم الزاویه باشد.

بر اساس رای ۵۴ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
مجله فرادرس
نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *