شکل ذوزنقه چگونه است؟ — شکل ذوزنقه قائم الزاویه، متساوی الساقین و مختلف الاضلاع

در آموزش‌های قبلی مجله فرادرس، مطالبی را درباره ذوزنقه و روش‌های محاسبه محیط و مساحت آن بیان کردیم. در این آموزش، با شکل ذوزنقه آشنا می‌شویم.

ذوزنقه چیست؟

ذوزنقه یک شکل چهارضلعی است که فقط دو ضلع آن‌ با هم موازی هستند. بنابراین، برای آنکه یک شکل ذوزنقه باشد، اولاً باید چهار ضلع داشته باشد و ثانیاً باید فقط دو ضلع آن موازی باشند، نه بیشتر. شکل زیر یک ذوزنقه را نشان می‌دهد و همان‌طور که می‌بینیم، فقط دو ضلع آن موازی هستند. روی این ذوزنقه، قاعده، ساق، قطر و ارتفاع مشخص شده‌اند. در ادامه، این اصطلاحات را معرفی می‌کنیم.

• قاعده: دو ضلعی از ذوزنقه که موازی هم هستند، قاعده (پایه) نام دارند.
• ساق: غیر از دو قاعده، ذوزنقه دو ضلع دیگر نیز دارد که موازی نیستند و به آن‌ها ساق می‌گوییم.
• ارتفاع: به کوتاه‌ترین فاصله بین دو قاعده هر ذوزنقه ارتفاع‌ می‌گوییم. ارتفاع ذوزنقه بر هر دو قاعده آن عمود است.
• قطر: قطر ذوزنقه پاره‌خطی است که دو رأس زوایای مقابل را به هم وصل می‌کند. هر ذوزنقه دو قطر دارد.

برای آشنایی بیشتر با مباحت هندسه و ریاضیات، پیشنهاد می‌کنیم به مجموعه فیلم‌های آموزش دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی فرادرس مراجعه کنید که لینک آن در ادامه آورده شده است.

• برای مشاهده مجموعه فیلم‌های آموزش دروس دبیرستان و پیش دانشگاهی + اینجا کلیک کنید.

ذوزنقه‌ها را می‌توان به سه دسته تقسیم کرد: ذوزنقه‌ متساوی الساقین، ذوزنقه‌ قائم الزاویه و ذوزنقه‌ مختلف الاضلاع. در ادامه، این نوع ذوزنقه‌‌ها را معرفی می‌کنیم.

شکل ذوزنقه متساوی الساقین

ذوزنقه‌ متساوی الساقین، همان‌طور که نامش نشان می‌دهد، ذوزنقه‌ای است که دو ساق مساوی داشته باشد. شکل ذوزنقه‌ متساوی الساقین در ادامه نشان داده شده که در آن، دو ساق AD و BC با هم برابر هستند. شکل ذوزنقه متساوی الساقین را می‌توان مانند یک مثلث متساوی الساقین فرض کرد که بخشی از قسمت بالایی آن موازی با قاعده بریده شده است.

نکته ۱: یک ویژگی بارز ذوزنقه‌ متساوی الساقین این است که زاویه‌ای که دو ساق ذوزنقه با قاعده‌ها می‌سازند، با هم برابر هستند. برای ذوزنقه شکل بالا، این یعنی اینکه دو زاویه $$\angle ADC$$ و $$\angle BCD$$ با هم برابر هستند. همچنین، اندازه دو زاویه $$\angle DAB$$ و $$\angle ABC$$ یکسان است.

نکته ۲: عکس آنچه در نکته قبل گفتیم، نیز برقرار است. یعنی اگر زاویه‌هایی که نام بردیم، با هم برابر باشند، ذوزنقه متساوی الساقین است.

نکته ۳: دو قطر ذوزنقه متساوی الساقین با هم برابرند. همچنین، اگر دو قطر ذوزنقه با هم برابر باشند، آن ذوزنقه‌ متساوی الساقین خواهد بود.

نکته ۴: تنها ذوزنقه‌ای که خط تقارن دارد، ذوزنقه متساوی الساقین است.

شکل ذوزنقه قائم الزاویه

ذوزنقه قائم الزاویه ذوزنقه‌‌ای است که در آن، یکی از ساق‌ها بر دو قاعده عمود است. شکل ذوزنقه‌ قائم الزاویه در زیر نشان داده شده است. همان‌طور که می‌بینیم، ساق AD بر دو قاعده AB و DC عمود است. این نوع ذوزنقه را می‌توان مانند یک مثلث قائم الزاویه فرض کرد که بخشی از قسمت بالایی آن که موازی با قاعدها است، بریده شده.

نکته: توجه کنید که فقط یکی از ساق‌ها بر قاعده‌ها عمود است، زیرا اگر هر دو ساق بر قاعده‌ها عمود باشند، دیگر آن شکل ذوزنقه‌ نیست و یک مستطیل است.

شکل ذوزنقه مختلف الاضلاع

در ذوزنقه مختلف الاضلاع هیچکدام از زاویه‌های داخلی و نیز اضلاع با هم برابر نیستند. شکل زیر یک ذوزنقه‌ مختلف الاضلاع را نشان می‌دهد که هر چهار زاویه و ضلع آن متفاوت هستند.

نکته: توجه کنید که گفتیم چهار زاویه نیز باید برابر نباشند، نه فقط چهار ضلع. دلیل این گفته این است که برای مثال، ممکن است اندازه چهار ضلع تفاوت داشته باشند، اما ذوزنقه قائم الزاویه باشد.

معرفی فیلم آموزش هندسه پایه دهم (هندسه ۱) فرادرس

برای آشنایی بیشتر با مباحث اشکال هندسی، پیشنهاد می‌کنیم به فیلم آموزش هندسه پایه دهم (هندسه ۱) مراجعه کنید که توسط فرادرس تهیه شده است. این آموزش ویدیویی که مدت زمان آن ۴ ساعت و ۳ دقیقه است، شامل چهار درس می‌شود.

در درس اول این آموزش، موضوعات ترسیم‌های هندسی و استدلال بیان شده‌اند. مباحث درس دوم، به قضیه تالس و تشابه مثلث‌ها و کاربردهای آن‌ها اختصاص یافته است. در درس سوم، مباحث مربوط به چندضلعی‌ها و ویژگی‌هایی از آن‌ها و همچنین، مساحت و کاربردهای آن مورد بیان شده است. در نهایت، موضوع درس چهارم، تجسم فضایی است که خط، نقطه و صفحه و همچنین تفکر تجسمی را شامل می‌شود.

• برای مشاهده فیلم آموزش هندسه پایه دهم (هندسه ۱) + اینجا کلیک کنید.

برای یادگیری اشکال مختلف هندسی و محاسبه محیط، مساحت و حجم آن‌ها، توصیه می‌کنیم آموزش‌های مجله فرادرس را که در این زمینه تهیه شده‌اند، مطالعه کنید: