آمار 353 بازدید

تجزیه و تحلیل عاملی (Factor Analysis) در حقیقت تکنیکی است که برای کاهش تعداد زیادی از متغیرها در یک مدل آماری به کار می‌رود. به این ترتیب ترکیب خطی از عامل‌ها هر یک از متغیرهای اصلی را بازسازی می‌کند. توجه داشته باشید که تعداد این عامل‌ها بسیار کمتر از تعداد متغیرهای اصلی است. این روش از همه متغیرها حداکثر واریانس مشترک را استخراج کرده و آنها را در یک امتیاز یا عامل مشترک قرار می‌دهد. به این ترتیب عامل یا فاکتورها می‌توانند نماینده‌ای برای تغییرات مدل به جای متغیرها باشند. به این ترتیب در مدل‌سازی به جای متغیرهای معمول می‌توان از عامل‌ها استفاده کرد. گاهی به عامل‌های حاصل از تحلیل عاملی، «متغیر پنهان» (Latent Variable) نیز گفته می‌شود. در این متن به بررسی تحلیل عاملی با SPSS خواهیم پرداخت و نحوه اجرای آن را فرا خواهیم گرفت.

برای آشنایی بیشتر با مدل‌های آماری و تجزیه واریانس به مطالب دیگر مجله فرادرس از جمله تحلیل عاملی و پیاده سازی آن در پایتون — به زبان ساده و متغیر پنهان در مدل‌ ساختاری — به زبان ساده توجه کنید. همچنین خواندن نوشتارهای مدل معادلات ساختاری (Structural Equation Modeling) — مفاهیم، روش‌ها و کاربردها و تحلیل تناظری (Correspondence Analysis) — پیاده سازی در R نیز خالی از لطف نیست.

تحلیل عاملی با SPSS

تجزیه و تحلیل عاملی یک تکنیک آماری برای شناسایی عوامل اصلی و اساسی محسوب می‌شود. این کار بوسیله اندازه‌گیری میزان پراکندگی یا واریانس متغیرهای اصلی و تفکیک آن صورت می‌گیرد. این موضوع اغلب در زمانی که تعداد متغیرهای اصلی بسیار زیاد هستند، انجام می‌پذیرد. به این ترتیب مدل سازی با عامل یا فاکتورها که بسیاری کمتری از متغیرهای اصلی هستند، صورت می‌گیرد. بدیهی است که مدل تحلیل عاملی با SPSS تقریبا دقتی برابر با مدلی خواهد داشت که از خود متغیرهای اصلی ساخته شده است.

پس استفاده از عامل‌ها نسبت به متغیرها، صرفه زمانی و پیچیدگی مدل را به همراه دارد. چنین «عوامل اساسی» اغلب متغیرهایی هستند که اندازه‌گیری آن‌ها به صورت مستقیم مشکل یا غیرممکن است. برای مثال ضریب هوشی، افسردگی یا برون گرایی، ویژگی‌هایی هستند که به تنهایی قابل اندازه‌گیری نیستند بلکه از ترکیبی از متغیرهای دیگر ساخته می‌شوند. برای اندازه‌گیری این موارد، ما اغلب سعی داریم چندین سوال یا پرسش تهیه کنیم که حداقل تا حدودی، وجود چنین ویژگی‌ها یا عوامل را منعکس کند. ایده اصلی در استفاده از تحلیل عاملی در تصویر زیر دیده می‌شود.

what factor analysis does

در تصویر بالا از اصطلاح «بار عاملی» (Load Factor) و «عامل‌های اصلی» (Underlying Factors) استفاده شده که در مورد آن‌ها در ادامه متن بحث خواهیم کرد. ایده‌ای که در تصویر بالا مشخص شده، تشکیل ترکیبی از متغیرها است که یک عامل یا متغیر پنهان را می‌سازد.

مثال سه سوال اول برای اندازه‌گیری صفت یا ویژگی درک اعداد مناسب است. همین استدلال در مورد سوالات 4، 5 و 6 نیز صدق می‌کند: اگر آنها واقعاً ضریب هوش مکان را اندازه بگیرند، احتمالاً بسیار زیاد با هم ارتباط (همبستگی) دارند.
با این حال، سوالات 1 و 4 صفات احتمالاً غیرمرتبط را اندازه‌گیری می‌کنند و لزوماً با هم ارتباط زیادی ندارند. بنابراین اگر مدل عامل‌ها درست در نظر گرفته شده باشد، می‌توان انتظار داشت که همبستگی‌ها از الگوی خاصی پیروی کنند.

برای مشخص کردن ارتباط بین متغیرها در تحلیل عاملی با SPSS، در تصویر زیر الگوی ضریب همبستگی بین متغیرها را مشاهده می‌کنید. مشخص است که سوالات با توجه به «ضریب همبستگی پیرسون» (Pearson Correlation) به سه گروه تفکیک می‌شوند.

correlation matrix
ماتریس همبستگی بین متغیرها

در ادامه دو نوع یا رویکرد در تحلیل عاملی را مطرح می‌کنیم که بخصوص در تحقیق‌های مبتنی بر پرسشنامه، اهمیت زیادی دارند.

تحلیل عاملی تأییدی

در قسمت قبل، از یک نمونه تصادفی ساده از پاسخ دهندگان، مقدار همبستگی بین متغیرهای اصلی یا همان پاسخ‌های سوالات  1 تا 9، محاسبه گردید. اکنون می‌توانیم از طریق تحلیل عاملی با SPSS بپرسیم که آیا این همبستگی‌ها با توجه به مدل عامل نظری احتمال معنی‌داری دارد یا خیر؟ در این حالت، سعی می کنم با قرار دادن یک مدل در داده‌ها، آن را مورد بررسی و مدل را تأیید کنیم. این رویکرد در تحلیل عاملی، به عنوان «تحلیل عاملی تأییدی» (Confirmatory Factor Analysis) شناخته می‌شود. متاسفانه نرم‌افزار SPSS تحلیل عاملی تأییدی را اجرا نمی‌کند ولی علاقمندان می‌توانند نگاهی به نرم‌افزار AMOS بیندازند که آن هم محصول دیگری از شرکت IBM-SPSS است.

تحلیل عاملی اکتشافی

اما اگر سرنخی برای ایجاد عامل‌ها وجود نداشته باشد و در حقیقت مدلی از پیش ‌تعیین شده برای ساخت عامل‌ها در اختیار نداشته باشیم، به رویکرد «تحلیل عاملی اکتشافی» (Exploratory Factor Analysis) خواهیم پرداخت.

در این حالت، از تحلیل عاملی با SPSS می‌خواهم با توجه به ماتریس همبستگی، مدلی را پیشنهاد دهد. این به معنی اکتشاف و کاوش مدل بوسیله داده‌ها است، از این رو، این نوع تحلیل عاملی، اکتشافی نامیده شده است.

ساده‌ترین توضیح ممکن در مورد نحوه کار این است که نرم افزار سعی در یافتن گروهی از متغیرها دارد که بسیار به هم مرتبط هستند و هر دسته یا گروه با بقیه متغیرها، وابستگی کمی دارد.

هر یک از این گروه‌ها احتمالاً یک عامل مشترک اساسی را در خود دارد. رویکردهای مختلف ریاضی برای دستیابی به این هدف وجود دارد اما رایج‌ترین آن «تجزیه و تحلیل مولفه‌های اصلی» (Principal Components Analysis) یا PCA است.

در ادامه متن با استفاده از یک مثال، نحوه اجرای عملیات مربوط به تحلیل عاملی اکتشافی را در نرم‌افزار SPSS مرور و نتایج را تفسیر خواهیم کرد.

مثال برای تحلیل عاملی با SPSS

در این متن به بررسی یک فایل اطلاعاتی خواهیم پرداخت که در مورد یک تحقیق برای شرکت بیمه و در زمینه حق بیمه ایام بیکاری (dole) است. این طرح تحقیقی بوسیله یک نظر سنجی و پرسشنامه با 20 گویه تنظیم شده است.

نظرسنجی از 388 متقاضی دریافت مزایای بیکاری انجام شده و داده‌های جمع آوری شده به این ترتیب در فایلی با قالب SPSS به نام dole-Survey.sav ذخیره و در اختیار محقق قرار گرفته است. بخشی از این گویه‌ها در تصویر زیر نشان داده شده است.

spss factor analysis tutorial variable view
تصویری از متغیرهای مجموعه داده

این ۲۰ متغیر، شامل اطلاعات 16 سوال در مورد رضایت مشتری نیز می‌باشد. اعتقاد داریم که عوامل رضایت اساسی مشتری را می‌توان به صورت جامع با تعداد متغیرهای کمتری نیز نشان داد. اما هیچ الگو یا سرنخی در مورد چنین مدلی در دست نداریم. بنابراین سوالات تحقیقاتی ما برای این تجزیه و تحلیل عبارتند از:

  • چند عامل با 16 سوال ما اندازه‌گیری می‌شوند؟
  • کدام سوالات عوامل مشابهی را اندازه‌گیری می‌کنند؟
  • کدام جنبه‌های رضایتمندی مشتریان، توسط هر یک از عوامل‌ نشان داده می‌شوند؟

نکته: برای دریافت این فایل اطلاعاتی، اینجا کلیک کنید. فایل دریافتی به نام dole-survey.zip در قالب فشرده ارائه شده است، پس از خارج کردن این فایل از قالب فشرده، می‌توانید آن را در محیط نرم‌افزار SPSS با نام dole-survey.sav بارگذاری کنید.

لیست و اسامی سوالات در جدول زیر مشخص شده است.

نام متغیر برچسب توضیحات
ssn Social Security Number کد ملی
sex sex جنسیت
overall How satisfied are you with the application procedure altogether? میزان رضایت کلی از فرآیند کلی برنامه بیمه بیکاری
V1 Client’s privacy is taken into account اهمیت به حریم خصوصی مشتریان
V2 I received clear information about my unemployment benefit من اطلاعات کافی از نحوه امتیازات بیکاری دریافت کرده‌ام.
V3 The reception desk staff were friendly برخورد کارکنان بخش پذیرش خوب ارزیابی می‌شود.
V4 The agreement with me are followed through توافق‌نامه بیمه بی‌کاری از طرف من قابل قبول است.
V5 I feel i’m seriously تکریم ارباب رجوع قابل مشاهده و درک بود.
V6 My contact person succeeds in motivating me کارمند مورد نظر توانست من را متقاعد برای دریافت بیمه بی‌کاری کند.
V7 My contact person takes her/his time with me. کارمند مورد نظر برای من، وقت کافی صرف کرد.
V8 My contact person carefully prepares her/his interviews with me. کارمند مورد نظر با دقت و وسواس خودش را برای مصاحبه آماده کرده بود.
V9 It’s clear to me what mu rights are حقوق من به روشنی توضیح داده شد.
V11 My contact person points out fitting job opportunities. کارمند مورد نظر موقعیت‌های شغلی مناسب برای من را مورد بررسی قرار داد.
V12 I have clear agreement about the remaining procedure من با ادامه فرآیند به طور کامل موافق هستم.
V13 It’s easy to find information regarding my unemployment benefit. دسترسی به اطلاعات مربوط مزایای استفاده از بیمه بیکاری به سادگی میسر است
V14 My contact person always does what she/he promises کارمند مربوط در همه زمینه‌ها مطابق با توافق‌نامه عمل کرد.
V16 I’ve been told clearly how my application process will continue به طور شفاف روند و مراحل کارهای بیمه بی‌کاری برایم توضیح داده شد
V17 I know who can answer my question on my unemployment benefit مسئول مربوط به پاسخگویی به سوالات و مشکلات بیمه‌ای من مشخص و معین شده است.
V20 The letters I receive have an appropriate tone of voice نامه‌ای که برای بیمه بی‌کاری دریافت کردم، رضایت‌بخش و محبت‌آمیز بود

بررسی سریع داده‌ها

ابتدا براساس داده‌های جمع‌آوری شده، مطمئن می‌شویم که ایده تحلیل عاملی از داده‌ها واقعا وجود دارد یا خیر. با اجرای کد دستوری زیر توزیع فراوانی را با «نمودار میله‌ای» (Barchart) برای 16 متغیر یا گویه‌های پرسشنامه، مورد بررسی قرار می‌دهیم.

نتیجه اجرای کد

در ادامه خروجی دستورات قبلی طبق یک جدول، در پنجره Output نرم‌افزار SPSS ظاهر می‌شود. البته این کار را به کمک دستور frequency از فهرست Analyze و زیر فهرست Descriptive Statistics نیز می‌توان انجام داد.

spss factor analysis frequency table
جدول فراوانی برای متغیر V1

در تصویر بالا، نتیجه جدول فراوانی را برای فقط متغیر V1 مشاهده می‌کنید. بقیه متغیرها نیز با اجرای فرمان گفته شده، خروجی مشابهی تولید خواهند کرد. این دستور هر چند خروجی ساده‌ای به نظر می‌رسد، ولی اطلاعات کاملاً مهمی در مورد داده‌ها در اختیار ما قرار می‌دهد. برای مثال می‌توان به مواردی مانند فهرست زیر اشاره کرد.

  • تمام توزیع های فراوانی قابل قبول به نظر می‌رسند. ما هیچ چیز عجیبی در داده های خود نمی‌بینیم.
  • همه متغیرها با کدگذاری مثبت هستند: مقادیر بزرگتر در نظر سنجی، احساسات مثبت بیشتری را نشان می‌دهند.
  • همه متغیرها دارای مقدار 8 (بدون پاسخ) هستند که باید آنها را به عنوان مقدار گمشده کاربر (User Missing) در نظر گرفت.
  • همه متغیرها دارای «مقادیر گمشده» (Missing) به صورت سیستمی (داده‌هایی وارد نشده) نیز هستند اما میزان این گونه مشاهدات کم است. برای مثال درصد مشاهدات دارای مقدار گمشده برای متغیر V1 برابر ۱۳ مورد یا ۳٫۴ درصد است.

توجه داشته باشید که در کادر سمت چپ فهرست مطلب پنجره خروجی به جای اسامی متغیرها از برچسب آن‌ها استفاده شده است. بنابراین هر یک از نمودارها براساس نام برچسب متغیر اسم‌گذاری شده است.

spss set ovars not working
نمایش برچسب متغیرها به جای نام آن‌ها

نمودارهای حاصل، همگی تقریبا به شکل نرمال پراکندگی دارند و به نظر خوب می‌رسند. بنابراین در این بخش، مقادیر گمشده را تنظیم کرده و با مقدار No Answer یا همان مقدار ۸، جایگزین می‌کنیم. سپس چند آمار توصیفی دم دستی را با دستور زیر محاسبه خواهیم کرد. البته توجه دارید که در تنظیمات متغیرها، مقدار ۸ را به عنوان user missing در نظر گرفته‌ایم.

نتیجه اجرای کد

با اجرای قطعه کد بالا در محیط Syntax نرم‌افزار SPSS، خروجی، جدولی است که در تصویر زیر دیده می‌شود.

spss factor analysis inspect missing values
جدول آمار توصیفی

توجه داشته باشید که هیچ یک از متغیرهای ما بیش از 10٪ مقادیر گمشده ندارند. با این حال، فقط 149 نفر از 388 پاسخ دهنده، به همه گویه‌های مورد نظر، پاسخ داده‌اند.

اجرای تحلیل عاملی در SPSS

طبق مسیر زیر به تحلیل عاملی اکتشافی در نرم‌افزار SPSS، دسترسی خواهید داشت.

Analyze – Dimension Reduction – Factor

این مسیر را در تصویر زیر نیز مشاهده می‌کنید. البته به علت طولانی بودن فهرست Analyze، فقط گزیده‌ای از این فهرست را در تصویر می‌بینید.

spss factor analysis menu
مسیر دسترسی به فرمان تحلیل عاملی در SPSS

پس از اجرای دستور تحلیل عاملی با SPSS در پنجره گفتگویی که باز می‌شود، تعداد زیادی گزینه دیده می‌شود. برای یک تجزیه و تحلیل استاندارد، موارد زیر را انتخاب می‌کنیم. اگر لازم نیست که همه پنجره‌های گفتگو را باز و تنظیم کنید. بسیاری از آن‌ها با توجه به تنظیمات پیش‌فرض به درستی کار می‌کنند.

اولین پنجره‌ای که ظاهر خواهد شد، تصویر سمت چپ است. کافی است متغیرهای مربوط به گویه‌های تحقیق را به کادر Variables ببرید. دکمه‌ها و دستورات دیگر در این پنجره نیز با حروف لاتین نام‌گذاری شده و در تصویرهای بعدی، مشخص شده‌اند.

spss factor analysis dialogs
روال دستورات و پنجره‌های تنظیمات تحلیل عاملی در SPSS

تنظیمات را مطابق با تصویرهای مربوطه انجام داده و با کلیک روی دکمه Continue به صفحه اصلی باز گردید. بعد از انتخاب همه گزینه‌های معرفی شده، در پنجره اصلی دکمه OK را کلیک کرده تا دستورات اجرا شوند. البته برای آنکه شکل دستوری مربوط به تحلیل عاملی را بهتر ببینید، ما از دکمه Paste استفاده کرده‌ایم تا شکل دستوری این تحلیل در پنجره Syntax قرار گیرد.

اجرای تحلیل عاملی در SPSS با کدهای Syntax

همانطور که مشاهده می‌کنید، شکل دستورات به کار رفته برای این تحلیل به صورت کدهای زیر است.

خروجی تحلیل عاملی با SPSS

خروجی دستورات اجرا شده در چند بخش قابل بررسی و تحلیل است. بخش‌ها خروجی تحلیل عاملی با SPSS در ادامه معرفی شده و نتایج حاصل تفسیر شده‌اند.

بخش اول خروجی: کل واریانس توصیف شده

با 16 متغیر ورودی، تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) در ابتدا 16 فاکتور (یا «مولفه») استخراج کرده است. هر مولفه دارای نمره کیفیت به نام «مقادیر ویژه» (Eigenvalues) است. فقط مولفه‌هایی با مقادیر ویژه بزرگ، احتمالاً نمایانگر یک عامل اصلی واقعی هستند.

spss factor analysis output total variance explained
سهم از بیان واریانس مشترک عامل‌ها

مقدار ویژه بزرگ به چه معنی است؟ یک قاعده کلی این است که مولفه‌هایی را انتخاب کنید که مقدار ویژه آنها حداقل 1 باشد. استفاده از این قانون ساده در جدول قبلی به اولین سوال تحقیق ما پاسخ می‌دهد: به نظر می رسد 16 متغیر ما 4 عامل اساسی را اندازه گیری کرده و چهار متغیر پنهان تولید می‌کنند.

دلیل این امر این است که فقط 4 مولفه اول ما حداقل مقدار ویژه‌ای بزرگتر از یک دارند. سایر مولفه‌ها که دارای نمرات با کیفیت پایین (مقدارهای ویژه کوچکتر از ۱) هستند، نمایانگر مناسبی برای صفات واقعی 16 سوال پرسشنامه نیستند.. این عناصر همانطور که در «نمودار اسکری» (Scree Plot) که یک نمودار خطی است دیده می‌شود، تغییرات زیادی در بیان پراکندگی کل ندارند.

بخش دوم خروجی: نمودار اسکری

طرح یا نمودار اسکری (Scree Plot)، به مقادیر ویژه (نمرات کیفیت) که به تازگی مشاهده کردیم، روح می‌بخشد. باز هم می‌بینیم که 4 مولفه اول دارای مقادیر ویژه بیش از 1 هستند. ما این «عوامل موثر» را در مدل‌سازی و تشکیل مدل‌های آماری به کار می‌بریم. بعد از آن یعنی مولفه 5 و مولفه‌های بعدی، مقادیر ویژه مربوطه، به طرز چشمگیری افت می‌کند. افت شدید بین مولفه‌های 1 تا 4 و مولفه‌های 5 تا 16 به شدت نشان می‌دهد که 4 عامل اولیه، زمینه اصلی سوالات ما هستند.

spss factor analysis screeplot
نمودار Scree به منظور تشخیص تعداد عامل‌های مناسب

بخش سوم خروجی: تحلیل تجمیعی

بنابر آنچه گفته شد، سوالی که مطرح می‌شود آن است که چهار عامل اساسی ما تا چه اندازه واریانس 16 متغیر ورودی را حساب می‌کنند؟ پاسخ این سوال با مقدار مربع r یا همان $$r^2$$ داده می‌شود. مقدار $$r^2$$ در تجزیه و تحلیل عاملی به نام میزان اشتراک عامل‌ها شناخته می‌شوند.

spss factor analysis output communalities
محاسبه همبستگی بین عامل و متغیرها

 بنابراین اگر با رگرسیون چندگانه v1 را بوسیله 4 مولفه خود پیش بینی کنیم، مقدار $$r^2$$ برابر با 0.596 خواهد بود. به این ترتیب ارتباط این مولفه‌ها با مقدار v1 مشخص می‌شود. متغیرهایی که دارای ارتباطات کمتری هستند، مثلا مقدار $$r^2$$ آن‌ها کمتر از 0٫4 است، در اندازه گیری عوامل اساسی در تحلیل عاملی با SPSS تأثیر چندانی ندارند.

به این ترتیب می‌توان چنین متغیرها یا به شکل صحیح‌تر، چنین مولفه‌هایی را از تجزیه و تحلیل حذف کرد. اما به خاطر داشته باشید که انجام این کار ممکن است همه نتایج را تغییر دهد. بنابراین باید کل تحلیل را با به صورت تکراری با حذف یک یک عامل‌ها تکرار کرده و سپس نتایج را بررسی کرد. شاید حضور یک عامل حذف شده و خارج کردن عامل دیگر باعث بهبود مدل شود. اگر طرح scree توجیه کند که مولفه‌های صحیحی انتخاب شده‌اند، می‌توانید مولفه اضافه شده را در مدل حفظ کنید. اما اگر ماتریس بارگذاری فاکتور (چرخش) به شکلی تغییر کند که مدل کمتر قابل تفسیر شود، از انجام این کار صرف نظر کنید.

بخش چهارم خروجی: ماتریس مولفه‌ها (Component Matrix)

تاکنون، نتیجه گرفتیم که 16 متغیر ما احتمالاً 4 عامل اساسی را اندازه گیری می‌کنند. ولی سوالی که پیش می‌آید این است که هر مولفه یا عامل، دقیقا چه ویژگی را را اندازه‌گیری کرده است؟ ماتریس مولفه همبستگی پیرسون ارتباط بین مشاهدات و مولفه‌ها را نشان می‌دهد. این همبستگی‌ها را «بار عاملی» (Factor Load) ‌می‌نامند.

factor analysis component matrix
نمایش بارهای عاملی و تعیین ارتباط بین عامل و متغیرهای تحلیل عاملی در SPSS

در حالت ایده آل، می‌خواهیم هر متغیر ورودی دقیقاً یک عامل را اندازه گیری کند. متأسفانه، در اینجا تحلیل عاملی این اتفاق نمی‌افتد. به عنوان مثال ، v9 مولفه‌های 1 و 3 را اندازه گیری می‌کند (حتی با همبستگی دارد) حتی از این، v3 و v11 حتی اجزای 1 ، 2 و 3 را به طور همزمان اندازه گیری می‌کند. اگر یک متغیر بیش از 1 بار عاملی داشته باشد، چه باید کرد؟ تفسیر این عامل‌ها در تحلیل عاملی با SPSS چگونه صورت می‌گیرد؟

پاسخ به این مشکل توسط چرخش (Rotation) انجام می‌شود. ما بارهای عاملی را بر اساس برخی از قوانین ریاضی که محاسبات آن را به SPSS واگذار کرده‌ایم، روی عوامل توزیع خواهیم کرد. با این کار عواملی و بارهای عاملی دوباره تعریف و محاسبه می‌شوند. روش‌های چرخش مختلفی وجود دارد اما متداولترین آنها چرخش varimax است که به اختصار «حداکثر سازی متغیر» (Variable Maximization) گفته می‌شود. این روش سعی دارد توزیع بارهای عامل را به گونه ای انجام دهد که هر دسته از متغیرها دقیقاً یک عامل را اندازه گیری کند که سناریوی ایده آل برای درک عوامل است و همینطور که در ادامه خواهید دید، چرخش varimax کاملاً برای داده‌های چنین کاری را انجام می‌دهد.

بخش پنجم خروجی: ماتریس مولفه‌های چرخش یافته در تحلیل عاملی با SPSS

«ماتریس مولفه چرخشی» (Rotated Component Matrix) به سوال دوم تحقیق ما پاسخ می دهد: «کدام متغیرها کدام عوامل را اندازه گیری می‌کنند؟»

spss factor analysis rotated component matrix
چرخش یا دوران عامل‌ها به منظور شناسایی بهتر آن‌ها و تفکیک متغیرها

آخرین سوال تحقیق ما این است: «عوامل ما نمایانگر چه چیزی هستند؟» از نظر فنی، یک عامل (یا مولفه) نمایانگر هر چیز مشترک بین متغیرهای اصلی است. ماتریس مولفه چرخشی ما نشان می‌دهد که اولین مولفه ما با استفاده از کدام متغیرها اندازه‌گیری می‌شود. به سطرهای اولیه جدول توجه کنید.

  • v17 – مسئول مربوط به پاسخگویی به سوالات و مشکلات بیمه‌ای من مشخص و معین شده است.
  • v16 – به طور شفاف روند و مراحل کارهای بیمه بی‌کاری برایم توضیح داده شد
  • v13 – دسترسی به اطلاعات مربوط مزایای استفاده از بیمه بیکاری به سادگی میسر است
  • v2 – من اطلاعات کافی از نحوه امتیازات بیکاری دریافت کرده‌ام.
  • v9 – حقوق من به روشنی توضیح داده شد.

توجه داشته باشید که این متغیرها همه مربوط به دریافت پاسخ شفاف از پاسخ دهنده است. بنابراین، ما به جز مولفه 1 بقیه را به عنوان «وضوح اطلاعات» تفسیر می کنیم. این ویژگی اساسی است که توسط v17 ، v16 ، v13 ، v2 و v9 اندازه گیری می‌شود.

پس از تفسیر همه مولفه‌ها به روشی مشابه، به توضیحات مربوط به مولفه‌های زیر رسیدیم:

  • مولفه 1 – «وضوح اطلاعات» به فرم (Clarity of information)
  • مولفه 2 – «شایستگی و مناسب بودن» به فرم (Decency and appropriateness)
  • مولفه 3 – «مورد رضایت بودن فرد تماس گیرنده» به فرم (Helpfulness contact person)
  • مولفه 4 – «قابلیت اطمینان از توافقات صورت گرفته» به فرم (Reliability of agreements)

ما بعد از افزودن نمرات عامل به داده‌هایمان، این موارد را به عنوان برچسب متغیر تنظیم خواهیم کرد.

اضافه کردن امتیاز عامل به داده‌ها در تحلیل عاملی با SPSS

افزودن نمرات واقعی فاکتور یا عامل‌ها به داده‌های پرسشنامه کاملاً معمول است. آنها اغلب به عنوان پیش بینی کننده در تحلیل رگرسیون یا محرک در تجزیه و تحلیل خوشه استفاده می‌شوند. نرم‌افزار SPSS در تحلیل عاملی می‌تواند نمرات عامل‌ها را به داده‌ها اضافه کند، اما این کار به 2 دلیل اغلب ایده جالبی نیست:

  • امتیاز یا نمره عامل فقط برای مواردی اضافه می‌شود که که مقادیر مربوط به هیچ یک از متغیرهای ورودی را از دست ندهند. دیدیم که این فقط برای 149 مورد از 388 مورد صدق می‌کند.
  • نمرات عامل‌ها z-scores هستند: میانگین آن‌ها صفر و انحراف معیار آن‌ها نیز یک است. این تفسیر آنها را پیچیده می‌کند.

در بسیاری از موارد، ایده بهتر محاسبه نمرات عامل‌ها در تحلیل عاملی با SPSS به عنوان میانگین متغیرهای اندازه گیری شده توسط عوامل مشابه است. این ابزارها تقریباً کاملاً با نمرات عامل «واقعی» ارتباط دارند، اما از مشکلات ذکر شده رنج نمی‌برند.

نکته: فقط در صورتی که همه متغیرهای ورودی مقیاس اندازه گیری یکسانی داشته باشند باید این کار را انجام دهیم. از آنجا که این مورد (مقیاس یکسان از ۱ تا 7) برای مثال ما صدق می‌کند، با نحو زیر نمرات فاکتور یا عامل‌ها را محاسبه و اضافه کرده‌ایم.

محاسبات و برچسب‌گذاری عامل‌ها در کدهای SPSS

قطعه کد زیر به منظور برچسب‌گذاری عامل‌ها و محاسبه میانگین هر یک از متغیرهای عامل‌ساز صورت گرفته است.

نتیجه و خروجی حاصل از کد

نتیجه اجرای این کد به صورت نمایش یک جدول آمار توصیفی برای همه عامل‌ها است. همانطور که می‌بینید مقدار «حداقل» (Minimum)، «حداکثر» (Maximum)، «میانگین» (Mean) و «انحراف استاندارد» (Std. Deviation) از شاخص‌های اصلی این خروجی محسوب می‌شوند.

spss factor analysis tutorial descriptives factor scores
جدول آمار توصیفی براساس عامل‌های تولید شده در تحلیل عاملی در SPSS

این جدول توصیفی نحوه تفسیر عوامل در تحلیل عاملی با SPSS را نشان می‌دهد. از آنجا که ما آنها را بر اساس میانگین محاسبه کردیم، مقیاس‌هایی شامل مقادیر 1 تا 7 را دارند که با مقیاس اندازه‌گیری هر یک از متغیرهای اصلی نیز یکسان است. این موضوع به ما اجازه می‌دهد که نتیجه بگیریم عامل اول که به صورت «شایستگی و مناسب بودن» (Decency and Appropriateness) معرفی شد، بهترین امتیاز (4٫98 از 7 امتیاز) و «وضوح و شفافیت اطلاعات» (Clarity of information) بدترین رتبه‌بندی را با مقدار تقریبا 3٫9 از 7 امتیاز دارند.

خلاصه و جمع‌بندی

همانطور که در این متن خواندید، تجزیه و تحلیل عاملی با SPSS روشی برای کاهش ابعاد یک مسئله با متغیرهای زیاد در مدل‌سازی آماری محسوب می‌شود. به این ترتیب عامل یا فاکتورهای تولید شده از متغیرهای اصلی، بیشترین میزان تغییر پذیری را در مدل (بدون استفاده از متغیرهای اصلی) نشان می‌دهند و می‌توان چنین عواملی را به عنوان متغیرهای پنهان معرفی کرد که جنبه‌ای از ویژگی‌های غیرقابل اندازه‌گیری را مشخص می‌کنند. به کارگیری تحلیل عاملی یکی از مزیت‌های تحقیق‌های آماری در رشته علوم اجتماعی و روانشناسی محسوب می‌شود.

اگر این مطلب برای شما مفید بوده است، آموزش‌ها و مطالب زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

آرمان ری بد (+)

«آرمان ری‌بد» دکتری آمار در شاخه آمار ریاضی دارد. از علاقمندی‌های او، یادگیری ماشین، خوشه‌بندی و داده‌کاوی است و در حال حاضر نوشتارهای مربوط به آمار و یادگیری ماشین را در مجله فرادرس تهیه می‌کند.

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *