مساحت مربع چگونه بدست می آید؟ + فیلم آموزشی و حل تمرین و مثال

مساحت مربع برابر «طول یک ضلع ضرب‌در خودش» است. البته روش‌های مختلفی برای اندازه‌گیری سطح محدوده‌های مربعی شکل وجود دارند. یکی از این روش‌ها، تعیین قطر مربع و استفاده از قضیه فیثاغورس است. در این مقاله از مجله فرادرس، روش‌های محاسبه مساحت مربع را به همراه چندین مثال کاربردی آموزش می‌دهیم.

مساحت مربع چیست ؟

مساحت مربع، معیاری برای تعیین سطح درون محدوده ضلع‌های مربع است.

فیلم آموزش محاسبه مساحت مربع (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

تصویر زیر، یک مربع (ضلع‌های سیاه رنگ) و سطح درون آن (بخش رنگی) را نمایش می‌دهد.

رابطه مربع با مستطیل چیست؟

مربع، یکی از شکل‌های چند ضلعی است که از چهار ضلع و چهار راس تشکیل می‌شود. این شکل، شباهت زیادی به مستطیل دارد. در واقع، مربع، یکی از حالت‌های خاص مستطیل به شمار می‌رود. در این چهار ضلعی، اندازه تمام ضلع‌ها با هم برابر است؛ در صورتی که در مستطیل، ضلع‌های رو به رویی دارای اندازه برابر هستند.

مساحت مربع چگونه به دست می آید ؟

مساحت مربع، از ضرب طول یک ضلع در خودش به دست می‌آید. به همین دلیل، برای محاسبه مساحت این شکل هندسی، ابتدا باید طول یکی از ضلع‌های آن را تعیین کرد.

فیلم آموزش محاسبه مساحت مربع (رایگان) در فرادرس

کلیک کنید

فرمول مساحت مربع را می‌توان به صورت زیر نوشت:

خودش $$\times$$ یک ضلع = مساحت مربع

مثال: تعیین مساحت با طول

مربعی با طول 6 را در نظر بگیرید. مساحت این مربع چقدر است؟

مطابق با تعریف مساحت مربع، داریم:

خودش $$\times$$ یک ضلع = مساحت

طول ضلع مربع در صورت سوال برابر 6 است. این مقدار را در رابطه بالا قرار می‌‌دهیم:

6 $$\times$$ 6 = مساحت

36 = مساحت

مساحت مربع مورد سوال برابر 36 است.

علامت ریاضی مساحت چیست؟

در ریاضیات، مساحت مربع و اکثر شکل‌های هندسی، با حرف انگلیسی A نشان داده می‌شود. این حرف، ابتدای کلمه «Area» به معنی «مساحت» است. حرف انگلیسی a نیز معمولا به منظور نمایش ضلع مربع مورد استفاده قرار می‌گیرد.

فرمول مساحت مربع چیست؟

مساحت مربع به صورت جبری برابر است با:

$$A = a \times a$$

$$A = a ^ { 2 }$$

به عبارت دیگر، مساحت مربع برابر یک ضلع به توان دو است.

واحد اندازه گیری مساحت چیست؟

در سیستم بین المللی، مساحت مربع با یکا یا واحد میلی‌تر مربع، سانتی‌متر مربع، متر مربع و غیره بیان می‌شود. در ریاضیات، به حاصل‌ضرب هر عدد در خودش، مربع می‌گویند. با این وجود، منظور از عنوان «مربع» در واحد اندازه‌گیری مساحت، حاصل‌ضرب دو عدد با واحد یکسان (مانند متر، اینچ و غیره) است.

روش های محاسبه مساحت چه هستند؟

سطح داخل مربع، معمولا با استفاده طول یک ضلع محاسبه می‌شود. البته در صورت دانستن مقدار اندازه قطر مربع یا مختصات دو راس مجاور، امکان اندازه‌گیری مساحت وجود خواهد داشت.

کاربرد مساحت مربع چیست؟

محیط اطراف ما از اجسام مختلف با شکل‌های متفاوت تشکیل می‌شود. یکی از شکل‌های پرکاربرد برای ساخت وسایل، مربع است. بسیاری از تابلوها، کاشی‌ها، تخته‌های بازی، ظرف‌ها، جعبه‌ها، کلیدهای قطعات الکترونیکی و غیره با سطح مربعی شکل ساخته می‌شوند. آشنایی با نحوه محاسبه سطح اشغال شده توسط مربع می‌تواند در طراحی این وسایل و برخی از فعالیت‌های روزمره به ما کمک کند.

حل مثال های کاربردی

در این بخش، چندین مثال متنوع و کاربردی را در زمینه تعیین مساحت مربع مورد بررسی قرار می‌دهیم.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

مثال اول: تعیین مساحت قاب عکس

شخصی قصد دارد بر روی دیوار خود، یک قاب عکس مربعی شکل نصب کند. اگر طول یکی از ضلع‌های این قاب عکس برابر 20 سانتی‌متر باشد، سطح اشغال شده توسط آن بر روی دیوار چقدر خواهد بود؟

طبق فرمول مساحت مربع، داریم:

$$A = a \times a$$

خودش $$\times$$ یک ضلع = مساحت مربع

به این ترتیب: