تقویت کننده عملیاتی یا آپ امپ — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های پیشین مجله فرادرس، تقویت‌کننده های الکترونیکی را معرفی کردیم. در این آموزش، درباره تقویت‌کننده عملیاتی بحث خواهیم کرد که یکی از عناصر فعال مدار محسوب می‌شود و هدف از آن، انجام عملیات ریاضی در مدار، مانند جمع، تفریق، ضرب، تقسیم، انتگرال‌گیری و مشتق‌گیری است.

«تقویت‌کننده عملیاتی» (Operational Amplifier) یا آپ امپ (Op amp)، یک مدار الکترونیکی است که مانند منبع ولتاژ کنترل‌شده با ولتاژ عمل می‌کند.

از تقویت‌کننده عملیاتی برای ساخت منبع جریان کنترل شده با جریان یا ولتاژ نیز استفاده می‌شود. همان‌گونه که گفتیم، یک تقویت‌کننده عملیاتی، قابلیت جمع کردن، تقویت، انتگرال‌گیری و مشتق‌گیری سیگنال‌ها را دارد. به دلیل همین قابلیت‌های انجام عملیات ریاضی است که این مدارها را تقویت‌کننده عملیاتی می‌نامند. تقویت‌کننده‌های عملیاتی، کاربرد زیادی در طراحی مدارهای آنالوگ دارند.

تقویت‌کننده‌های عملیاتی، قطعاتی الکترونیکی هستند که از ترکیب پیچیده مقاومت، خازن، دیود و ترانزیستور ساخته شده‌اند. در ادامه، تقویت‌کننده عملیاتی را به عنوان یک بلوک آماده در نظر می‌گیریم و نحوه ساخت و مدار آن، موضوع این آموزش نیست.

تقویت‌کننده‌های عملیاتی، در قالب مدارهای مجتمع یا همان آی‌سی‌های مختلف در دسترس هستند. شکل 1، یک تقویت‌کننده عملیاتی معمولی را نشان می‌دهد.

شکل 2 (الف)، هشت پایه تقویت‌کننده عملیاتی را نشان می‌دهد. پین یا پایه ۸ بدون استفاده است و در این آموزش، پایه‌های ۱ و ۵ موضوع بحث نیستند. پنج پایه مهم، عبارتند از:

1. ورودی وارون‌گر یا منفی، پایه ۲.
2. ورودی ناوارون‌گر یا مثبت، پایه ۳.
3. خروجی، پایه ۶.
4. تغذیه مثبت $$V^+$$، پایه ۷.
5. تغذیه منفی $$V^-$$، پایه ۴.

نماد مداری آپ امپ با یک مثلث نشان داده می‌شود (شکل 2 (الف)). همان‌گونه که در شکل ۲ (الف) مشخص است، تقویت‌کننده عملیاتی دو ورودی و یک خروجی دارد. ورودی‌ها، به‌ترتیب با علامت منفی (-) و مثبت (+) برای ورودی‌های وارون‌گر یا منفی و مثبت یا ناوارون‌گر نشان داده می‌شوند. اگر یک ورودی به ترمینال مثبت اعمال شود، با پلاریته مشابه در خروجی ظاهر می‌شود، درحالی که اگر ورودی به ترمینال منفی وارد شود، با پلاریته معکوس به خروجی منتقل خواهد شد.

مانند همه عناصر فعال، باید تقویت‌کننده عملیاتی را مطابق شکل 3 با یک منبع ولتاژ تغذیه کرد. هرچند، منابع تغذیه تقویت‌کننده‌های عملیاتی، اغلب برای سادگی، در نماد مداری آن‌ها آورده نمی‌شوند، اما جریان‌ها را نمی‌توان نادیده گرفت. با اعمال KCL داریم:

مدل مدار معادل یک تقویت‌کننده عملیاتی در شکل 4 نشان داده شده است. بخش خروجی، از یک منبع کنترل‌شده با ولتاژ سری با مقاومت خروجی $$R_o$$ تشکیل شده است. از شکل 4 مشخص است که مقاومت ورودی $$R_i$$، مقاومت معادل تونن دیده شده از ترمینال ورودی است، در حالی که مقاومت خروجی $$R_o$$، مقاومت معادل تونن خروجی است.

اختلاف ولتاژ ورودی $$v_d$$، با رابطه زیر بیان می‌شود:

که در آن، $$v_1$$ ولتاژ بین ترمینال منفی و زمین، و $$v_2$$ ولتاژ بین ترمینال مثبت و زمین است. آپ امپ، اختلاف بین دو ورودی را در بهره $$A$$ ضرب می‌کند و سبب ایجاد ولتاژ در خروجی می‌شود. در نتیجه، ولتاژ $$v_o$$ از رابطه زیر به‌دست می‌آید:

پارامتر $$A$$، بهره ولتاژ حلقه‌باز نامیده می‌شود، زیرا بهره آپ امپ بدون هرگونه فیدبک (بازخورد) از خروجی به ورودی است. جدول ۱، مقادیر متداول بهره ولتاژ $$A$$، مقاومت ورودی $$R_i$$، مقاومت خروجی $$R_o$$ و ولتاژ تغذیه $$V_{CC}$$ را نشان می‌دهد.

فیدبک، مفهوم مهمی برای درک مدارهای آپ امپ است. وقتی فیدبک منفی داریم که خرووجی به ورودی منفی بازخورانده می‌شود. با وجود مسیر فیدبک از خروجی به ورودی، نسبت ولتاژ خروجی به ولتاژ ورودی، بهره حلقه‌بسته نامیده می‌شود. می‌توان نشان داد که بهره فیدبک منفی، حساسیت کم‌تری نسبت به بهره حلقه‌باز دارد. به همین دلیل، آپ امپ‌ها با فیدبک منفی در مدار به‌کار می‌روند.

یک محدودیت عملی تقویت‌کننده عملیاتی این است که اندازه ولتاژ خروجی آن نمی‌تواند از $$|V_{CC}|$$ فراتر برود. به عبارت دیگر، ولتاژ خروجی به ولتاژ تغذیه وابسته است و توسط آن محدود می‌شود. شکل ۵، نشان می‌دهد که آپ امپ بسته به اختلاف ولتاژ ورودی $$v_d$$، در سه مُد کار می‌کند:

1. اشباع مثبت، $$v_o=V_{CC}$$.
2. ناحیه خطی، $$-V_{CC} \le v_o = Av_d \le V_{CC}$$.
3. اشتباع منفی، $$v_o = -V_{CC}$$.

اگر مقدار $$v_d$$ را به خارج از ناحیه خطی افزایش دهیم، تقویت‌کننده، اشباع شده و مقدار ولتاژ خروجی، $$v_o=-V_{CC}$$ یا $$v_o=V_{CC}$$ خواهد شد. در این آموزش فرض می‌کنیم تقویت‌کننده در حالت خطی کار می‌کند. بنابراین، ولتاژ خروجی به بازه زیر محدود می‌شود:

تقویت‌کننده عملیاتی ایده‌آل

برای درک عملکرد و بررسی مدارهای آپ امپ، فرض می‌کنیم این قطعات ایده‌آل هستند. یک آپ امپ ایده‌آل است، اگر مشخصات زیر را داشته باشد:

1. بهره حلقه‌باز بی‌نهایت، $$A \approx \infty$$.
2. مقاومت ورودی بی‌نهایت، $$R_i \approx \infty$$.
3. مقاومت خروجی صفر، $$R_o \approx 0$$.

اگرچه فرض ایده‌آل بودن تقویت‌کننده، یک تحلیل تقریبی را نتیجه خواهد داد، اما تقویت‌کننده‌های پیشرفته، بهره و مقاومت ورودی بزرگی دارند که سبب می‌شود تحلیل با فرض ایده‌آل بودن خیلی دور از واقعیت نباشد.

در تحلیل مدار، تقویت‌کننده ایده‌آل را مطابق شکل 5 نشان می‌دهیم که از مدل غیرایده‌آل شکل ۴ به‌دست آمده است. دو ویژگی مهم یک تقویت‌کننده عملیاتی ایده‌آل، به‌شرح زیر است:

1. جریان ورودی به ترمینال‌ها صفر است:

دلیل این امر آن است که مقاومت ورودی بی‌نهایت است. یک مقاومت بی‌نهایت بین دو ترمینال ورودی، مانند مدار باز عمل می‌کند و به همین دلیل جریانی به آن وارد نمی‌شود. اما مطابق رابطه (۱)، جریان خروجی لزوماً صفر نیست.

2. ولتاژ ورودی، صفر است؛ یعنی:

یا

بنابراین، جریان ترمینال‌های ورودی و ولتاژ بین‌ آن‌ها در یک تقویت‌کننده عملیاتی ایده‌آل، صفر است. معادلات (۵) و (۷)، بسیار مهم هستند و باید آن‌ها را در تحلیل مدارهای آپ امپ در نظر داشت.

مثال

یک تقویت‌کننده عملیاتی 741 در شکل 6 نشان داده شده است. جریان خروجی را به‌دست آورید.

حل: از شکل مشخص است که:

از آن‌جایی که $$i_1=0$$، مقاومت‌های ۴۰ و ۵ کیلواهمی با هم سری هستند و جریان مشابهی از آن‌ها می‌گذرد. $$v_1$$ ولتاژ مقاومت 5 کیلو اهمی است. بنابراین، با کمک رابطه تقسیم ولتاژ می‌توان نوشت:

طبق رابطه (۷)، داریم:

با جایگذاری روابط (8) و (9) در رابطه (۱۰)، بهره حلقه‌بسته به‌دست می‌آید:

در گره $$O$$، می‌توان جریان خروجی را به‌صورت زیر نوشت:

اگر فرض کنیم $$v_s=1 \, \mathrm{V}$$ و $$v_o=9 \, \mathrm{V}$$، جریان خروجی به‌دست می‌آید:

در آموزش‌های آینده مجله فرادرس، انواع تقویت‌کننده‌های عملیاتی را معرفی می‌کنیم.

در صورتی که مباحث بیان شده برای شما مفید بوده و می‌خواهید درباره موضوعات مرتبط، مطالب بیشتری یاد بگیرید، پیشنهاد می‌کنیم به آموزش‌های زیر مراجعه کنید:

• مجموعه آموزش‌های مهندسی برق
• مجموعه آموزش‌های نرم‌افزارهای برق و الکترونیک
• مجموعه آموزش‌های دروس مهندسی برق
• آموزش مدارهای الکتریکی 1
• آموزش مبانی مهندسی برق 1
• دو قطبی در مدارهای الکتریکی — به زبان ساده
• مدار RLC سری — از صفر تا صد
• تقویت کننده های الکترونیکی — مجموعه مقالات جامع وبلاگ فرادرس

^^