نظریه تصمیم و انواع آن | به زبان ساده

هر روز با کارهایی مواجه هستیم که نسبت به انجام آن‌ها باید تصمیم‌گیری یا برای اجرای آن‌ها اولویت بندی کنیم. اگر قواعد منطقی و قطعی در هنگام انتخاب این وظایف برقرار باشد، مباحث مرتبط با گزاره‌ها و استلزام منطقی نسبت به اخذ تصمیم درست، ما را یاری می‌رسانند. ولی زمانی که نتایج حاصل از این کارها، به صورت تصادفی رخ دهند، دیگر روش‌های منطق ارسطویی نمی‌توانند کارساز باشند. این امر به این معنی است که هر کدام از نتایج تصمیم‌ها براساس احتمال رخ خواهند داد. به این ترتیب نظریه تصمیم براساس اصول آماری و احتمال، پاسخ صحیح نسبت به انتخاب عمل مناسب برای چنین مسائلی را ارائه خواهد کرد. از این رو یک سلسله مطالب در مورد نظریه تصمیم و مبانی آن در مجله فرادرس منتشر خواهد شد. اما در این نوشتار با نظریه تصمیم و مفاهیم اولیه آن آشنا خواهیم شد تا در محیط غیر یقین و بدون اطمینان، قادر به انتخاب مناسب‌ترین تصمیم باشیم، بطوری که کمترین هزینه یا ضرر را متحمل شده یا در مقابل بیشترین سود یا منفعت را کسب کنیم. البته بحث هزینه و مطلوبیت از مواردی است که روش‌های اندازه‌گیری و تعابیر آن‌ها متفاوت است. در این متن به بعضی از واژگان مرتبط به نظریه تصمیم نیز اشاره خواهیم کرد.

به منظور آشنایی با اصطلاحات به کار رفته در این متن بهتر است ابتدا، نوشتارهای دیگر مجله فرادرس مانند نظریه بازی ها و قواعد تصمیم – مفاهیم اولیه و فرایند تصادفی (Random Process) — مفاهیم اولیه را مطالعه کنید. همچنین خواندن مطالب متغیر تصادفی، تابع احتمال و تابع توزیع احتمال و آزمایش تصادفی، پیشامد و تابع احتمال نیز خالی از لطف نیست.

نظریه تصمیم و انواع آن

«نظریه تصمیم» (Decision Theory)، مطالعه در مورد گزینه‌های یک تصمیم است. نظریه تصمیم را می‌توان به دو شاخه تقسیم کرد: «نظریه تصمیم‌گیری اصول‌گرا» (Normative Decision Theory)، که نتایج تصمیمات را تجزیه و تحلیل یا تصمیمات بهینه را با توجه به محدودیت‌ها و فرضیات، مشخص و تعیین می‌کند. ولی نوع دوم، یعنی «نظریه تصمیم توصیفی» (Descriptive Decision Theory) چگونگی فرآیند تصمیم‌گیری در افراد تحلیل را مورد بررسی قرار می‌دهد. همانطور که مشخص است یکی به نتایج تصمیم و دیگری به نحوه اتخاد خود تصمیم توجه دارد.

فیلم آموزش تصمیم گیری چند شاخصه Multiple Attribute Decision Making در فرادرس

کلیک کنید

نظریه تصمیم اصول‌گرا، با حوزه «نظریه بازی» (Game Theory) ارتباط نزدیک دارد و یک موضوع میان رشته‌ای محسوب می‌شود، که توسط اقتصاددانان، آمار شناسان، دانشمندان داده، روانشناسان، زیست شناسان، دانشمندان علوم سیاسی، فیلسوفان و دانشمندان علوم رایانه، هر کدام به نوعی، مورد مطالعه قرار گرفته است. كاربردهای تجربی اين نظريه، معمولاً با كمك روش‌های آماری و اقتصادسنجی انجام می‌شود.

تقابل بین نظریه تصمیم اصول‌گرا و توصیفی

نظریه تصمیم‌گیری اصول‌گرا، مربوط به شناسایی تصمیمات بهینه است که در اغلب موارد با در نظر گرفتن یک تصمیم گیرنده ایده آل، که می‌تواند با دقت کامل محاسبات را انجام دهد (یا به تعبیری کاملا منطقی باشد)، بهینه‌سازی و اتخاد تصمیم مناسب رخ می‌دهد. کاربرد عملی این رویکرد، ارائه راه‌کاری تحلیلی برای اتخاد تصمیم است. به این ترتیب می‌توان چگونگی تصمیم‌گیری را به دیگران آموزش داد تا نسبت به اتخاد مناسب یا مطلوب‌ترین تصمیم اقدام کنند و بیشترین منفعت از نتایج تصمیم، نصیبشان شود. از این منظر، نظریه تصمیم اصو‌گرا، با نظریه بازی‌ها بسیار نزدیک خواهد بود. روشن کردن هدف، یافتن ابزارهای مناسب، روش‌ها و نرم افزارهایی مانند «سیستم‌های پشتیبانی تصمیم» (Decision Support System) یا به اختصار DSS برای کمک به افراد (تصمیم سازان یا مدیران) در اتخاذ این نوع تصمیمات موثر هستند.

در مقابل، نظریه تصمیم‌گیری مثبت یا توصیفی مربوط به توصیف رفتارهای مشاهده شده است که غالباً با این فرض انجام می‌شود که «عوامل تصمیم‌گیرنده» (Agents) یا افراد، بر اساس برخی قوانین سازگار و یکسان، رفتار می‌کنند. برای مثال، این قوانین ممکن است دارای یک چارچوب رویه‌ای مانند روش «حذف آموس تورسکی» (Amos Tversky's elimination) بوده یا دارای دیدگاهی شامل اصول اولیه مانند «اصول جابجایی تصادفی» (Stochastic Transitivity Axioms)، یا «اصول نویمان-مورگنسترن» (Neumann-Morgenstern Axioms) باشند. به عنوان مثال می‌توان به موضوع «تخفیف شبه-هذلولی لایبسون»(Laibson's Quasi-hyperbolic Discounting) در این حوزه اشاره کرد.

پیش بینی‌های مربوط به رفتاری که نظریه تصمیم مثبت (توصیفی) ایجاد می‌کند، این امکان را به محقق می‌دهد که نتایج حاصل از تصمیم را نیز مورد بررسی و تحقیق قرار دهد. در دهه‌های اخیر، علاقه به «نظریه تصمیم گیری رفتاری» (Behavioral Decision Theory) نیز افزایش یافته است که به ارزیابی مجدد آنچه تصمیم گیری موثر نیاز دارد، کمک می‌کند.

انتخاب و اخذ تصمیم در حالت عدم اطمینان

مسئله انتخاب در حالت عدم اطمینان، اساس و قلب نظریه تصمیم را تشکیل می‌دهد. شناخته شده‌ترین تعریف در این حوزه، در قرن هفدهم توسط «بلیز پاسکال» (Blaise Pascal) ارائه شد. از نظر او، هنگامی که با تعدادی از تصمیمات روبرو می‌شویم، «مقدار مورد انتظار» (Expected Values) برای نتایج حاصل از اجرای آن‌ها، می‌تواند زمینه ساز روش منطقی برای شناسایی همه نتایج احتمالی و تعیین و انتخاب تصمیم مناسب باشد. در این حال تصمیمی که بیشترین یا کمترین (سود یا ضرر) مقدار مورد انتظار را داشته باشد، می‌تواند به عنوان تصمیم مناسب در نظر گرفته شود.

در سال 1738، «دانیل برنولی» (Daniel Bernoulli) مقاله تأثیرگذاری با عنوان «نقش نظریه جدید در مورد اندازه گیری ریسک» (Exposition of a New Theory on the Measurement of Risk) منتشر کرد که در آن با استفاده از «پارادوکس سن پترزبورگ» (St. Petersburg paradox) نشان می‌دهد که نظریه مقدار مورد انتظار، باید از نظر اصولی، اشتباه باشد. او مثالی می‌زند که در آن یک تاجر هلندی در تلاش است تصمیم بگیرد که آیا محموله‌ای که از آمستردام به سن پترزبورگ در زمستان ارسال می‌شود را بیمه کند یا خیر. وی در راه حل خود، یک «تابع مطلوبیت» (Utility Function) را تعریف کرده و به جای «مقدار مورد انتظار مالی» (Expected Financial Value)، «مطلوبیت مورد انتظار» (expected utility) را محاسبه می‌کند.

فیلم آموزش تصمیم گیری چند هدفه در فرادرس

کلیک کنید

در قرن بیستم، این مقاله توسط «آبراهام والد» (Abraham Wald) در سال 1939، مجدداً مورد توجه قرار گرفت و به این موضوع اشاره کرد كه دو روش اصلی «نظریه آماری» (Statistics Theory) مبتنی بر توزیع نمونه‌گیری، یعنی آزمون فرض و برآورد پارامترها، موارد خاص مسئله تصمیم گیری در حالت كلی هستند. مقاله والد، بسیاری از مفاهیم نظریه آمار را به روز و با یکدیگر ترکیب کرد. از جمله می‌توان به مواردی مانند «توابع زیان» (Loss Function)، «توابع ریسک» (Risk Function)، «قوانین تصمیم پذیرفتنی» (Admissible Decision Rules)، «توزیع‌های پیشین» (Prior Distribution)، «رویه‌های بیزی» (‌Bayesian procedures) و «روش‌های مینیماکس» (minimax procedures) در این رابطه اشاره کرد. ولی به هر حال، عبارت یا اصطلاح «نظریه تصمیم» در سال 1950 توسط «اریک لهمن» (E. L. Lehmann)، آمارشناس سرشناس آمریکایی، استفاده شد.

احیای نظریه «احتمال غیرکلاسیک» (Surjective Probability) یا «احتمال با دیدگاه شخصی» که «آمار بیز» (Bayesian Satsitics) یکی از شاخه‌های آن محسوب می‌شود، توسط کارها و فعالیت‌های «فرانک رمزی» ( Frank Ramsey)، «برونو دو فینتی» (Bruno de Finetti)، «لئونارد ساویج» (Leonard Savage) و دیگران صورت پذیرفت و دامنه «نظریه مطلوبیت مورد انتظار» (Expected Utility Theory) را به موقعیت‌هایی رساند که می‌توان از تعبیر احتمال شخصی (به مانند نظریه بیز)، استفاده کرد. در آن زمان، نظریه «مطلوبیت مورد انتظار» که توسط «فون نویمان» (von Neumann) و «نظریه مورگنسترن» (Morgenstern's theory) مورد اشاره قرار می‌گیرد، ثابت کرد که حداکثرسازی سودمندی مورد انتظار، از مفروضات اساسی بوده و رفتاری منطقی را در پی دارد.

فیلم آموزش مقدماتی استنباط و آمار بیزی در فرادرس

کلیک کنید

از طرفی، فعالیت‌ها و تحقیقات «موریس آلائیس» (Maurice Allais) و «دانیل السببرگ» (Daniel Ellsberg) نشان داد که رفتار انسان، سیستماتیک نبوده و گاهی تفاوت بسیار فاحشی از اصول حداکثر سازی مطلوبیت دارد. «نظریه چشم انداز» (Prospect Theory) که توسط «دانیل کانمن» (Daniel Kahneman) و «آموس توورسکی» (Amos Tversky) ارائه شد، تجربیات رفتار اقتصادی افراد را با تأکید کمتر بر پیش فرض‌های عقلانیت مورد بررسی قرار دادند. ایشان الگویی را برای تصمیم‌گیری توصیف کردند که هنگام اتخاد تصمیم برای همه افراد رخ می‌دهد.

سه قاعده اصلی که در این نظریه پایه و اساس را تشکیل می‌دهند به صورت زیر هستند.

• ضررهای بزرگتر از سود
• تمرکز روی تغییر وضعیت مطلوب به جای تمرکز روی میزان مطلوبیت
• پافشاری روی رخدادهای با احتمال کوچک که باعث اریبی در تصمیم می‌شوند.

انتخاب دوره‌ای از بین تصمیمات

انتخاب دوره‌ای مربوط به نوعی انتخاب یا تصمیم است که در آن اقدامات مختلف حاصل از تصمیم‌گیری، منجر به نتایجی شود که در دوره‌های مختلف گذشت زمان، تحقق می‌یابند. چنین تصمیماتی را به عنوان «تصمیم‌گیری هزینه و سود» (Cost-Benefit Decision Making) نیز توصیف می‌کنند، زیرا شامل انتخاب بین پاداش‌هایی است که با توجه به میزان و زمان اتخاذ تصمیم (درست مانند نظریه بازی و مارتینگل‌ها) متفاوت است.

فیلم آموزش نظریه بازی ها یا گیم تئوری Game Theory در فرادرس

کلیک کنید

فرض کنید کسی چندین هزار دلار درآمد ناگهانی دریافت کند (مثلا در یک بازی شانسی، برنده شده باشد)، او می‌تواند پولش را در یک تعطیلات گران قیمت خرج کند و بلافاصله از هزینه‌ای که کرده، لذت ببرد. یا ممکن است پول دریافتی را در یک طرح بازنشستگی سرمایه گذاری و در آینده، مدتی برای او کسب درآمد کرده و در آینده به او سود و لذت بدهد.

در این صورت کار بهینه برای این حالت کدام است؟ پاسخ تا حدودی به عواملی از جمله نرخ بهره و تورم مورد انتظار، امید به زندگی فرد و اطمینان وی از صنعت بازنشستگی، بستگی دارد. با این وجود حتی با در نظر گرفتن همه این عوامل، رفتار انسان ممکن است از پیش بینی‌های تئوری تصمیم گیری بسیار دور شده و منجر به ایجاد مدل‌های دیگری شود که در آن، به عنوان مثال، نرخ بهره یا نرخ تخفیف، باعث شود که فرد پولش را در سفر دور دنیا،‌ هزینه کند.

تصمیم برمبنای تضاد در منافع دیگران

اتخاذ برخی از تصمیمات، به دلیل در نظر گرفتن نحوه واکنش سایر افراد به نتایج حاصل از آن، شرایط دشواری را پدیده می‌آورد. تجزیه و تحلیل اینگونه تصمیمات، در رویکرد اجتماعی، اغلب تحت عنوان نظریه بازی به جای نظریه تصمیم به کار برده می‌شوند. البته مفاهیم ریاضی و اصول اولیه در آن باز هم وجود دارد. از دیدگاه نظریه بازی، بیشتر مسائل نظریه تصمیم به بازی‌های یک نفره اختصاص دارد یا فرد به عنوان بازیگر در پس زمینه، تلقی می‌شود.

در حوزه جدیدی به نام «مهندسی اجتماعی-شناختی» (Socio-cognitive Engineering)، تحقیق به ویژه بر روی انواع مختلف تصمیم‌هایی صورت می‌گیرد که در سازمان یا اجتماعات انسانی، در شرایط عادی یا غیر عادی، اضطراری و بحرانی رخ می‌دهند.

تصمیمات پیچیده

سایر حوزه‌های نظریه تصمیم، مربوط به تصمیماتی است که صرفاً به دلیل پیچیدگی آن‌ها یا پیچیدگی سازمانی که مجبور به اتخاذ آنها است، تصمیمات دشوار یا پیچیده محسوب می‌شوند. افرادی که تصمیم‌گیرنده هستند، از نظر منابع (یعنی وقت و هوش)، محدودیت داشته و بنابراین باید بسیار منطقی عمل کنند. به این ترتیب مسئله در این جا، تعیین درجه دشواری رفتار یا تصمیم بهینه است. تعیین الگو و پیشنهاد تصمیم در این حیطه کار مشکلی است ولی موسسه‌ای به نام «باشگاه رم» (Club of Rome)، یک مدل رشد اقتصادی و استفاده از منابع را یرای کمک به سیاستمداران در تصمیم‌گیری‌های واقعی در شرایط پیچیده تهیه کرده است.

ابتکار در تصمیم گیری

در تصمیم‌گیری، «کشف و شهود» یا «ابتکاری» (Heuristic)، توانایی تصمیم گیری بر اساس تفکر غیرعقلی یا روتین است. هر چند این مبنای تصمیم‌گیری سریعتر از پردازش گام به گام است ولی تفکر شهودی یا ابتکاری احتمالاً دارای دقت پایین و خطای بیشتری در ارزیابی نتایج حاصل از تصمیم خواهد داشت.

اصلی ترین کاربرد تصمیم ابتکاری، در کارهای روزمره ما، کاهش میزان تفکر ارزیابی است که هنگام تصمیم‌گیری‌های ساده انجام می‌دهیم، در عوض آن‌ها را براساس قوانین ناخودآگاه و با تمرکز بر برخی از جنبه‌های تصمیم‌گیری، اجرا می‌کنیم. واضح است که در این حالت بسیاری از قواعد تصمیم عقلانی را کنار گذاشته‌ایم.

یک مثال از یک روند فکری و البته اشتباه که از طریق تفکر کشف و شهود یا ابتکاری ممکن است رخ دهد، شرکت در یک بازی شرط‌بندی یا شانسی است که در آن فرد، تصور می‌کند، پیشامدی که تا حال حاضر با فراوانی بیشتر از حالت عادی رخ داده، احتمالا در آینده کمتر رخ می‌دهد و با احتمال زیاد متمم آن به زودی رخ خواهد داد.

بازی پرتاب یک سکه و مشاهده شیر یا خط که نتایج این آزمایش تصادفی هستند را در نظر بگیرید. اگر پرتاب این سکه برای چند نوبت نتیجه «خط» داشته باشد، شرکت کننده در بازی، احتمال مشاهده «شیر» را در دفعات بعدی بیشتر می‌داند در حالی که با فرض استقلال پرتاب‌ها و احتمال یکسان و برابر در مشاهده شیر یا خط، نشان می‌دهد که دیدن هر بار شیر یا خط به نتایج قبلی ارتباط ندارد. ولی به دلیل تفکر ابتکاری یا شهودی، فرد این احتمال را نادیده می‌گیرد و بر نسبت یا فراوانی رخدادها تمرکز می‌کند. به این معنی که فرد انتظار دارد که در دراز مدت نسبت شیرها به خط‌ها برابر باشند پس در آینده روی شیر شرط‌بندی خواهد کرد. البته این امر باعث شکست او در بازی شده ولی او خود را بدشانس تلقی می‌کند.

به عنوان یک مثال دیگر سوالات و گزینه‌های ترتیبی (مثل کم، متوسط، زیاد)‌ که اغلب در نظرسنجی‌ها به کار می‌روند را در نظر بگیرید. فرض کنید که بدون اطلاع از موضوع، می‌خواهید یکی از گزینه‌ها را به عنوان پاسخ سوالات، انتخاب کنید. از آنجایی که این احتمال را می‌دهید که پاسخ متوسط کمترین میزان ریسک (چه برای شما چه برای محقق) را دارد، پرسشنامه را با گزینه متوسط پر می‌کنید تا به طور متوسط، ریسک (سود یا زیان) زیادی نکرده یا ضرر زیادی به شرکت وارد نکنید.

افراد، در سناریوی‌های تصمیم‌گیری که اغلب شامل اطلاعات ناقص هستند، از این رویکرد استفاده می‌کنند و انتخاب گزینه‌ها ابتدایی یا انتهایی را کنسل کرده و راه اعتدال در پیش می‌گیرند.

نظریه تصمیم به عنوان جایگزین نظریه احتمال

بسیاری از طرفداران نظریه‌های دیگر مانند «منطق فازی» (Fuzzy Logic) و «نظریه امکان» (Possibility Theory)، همچنین «نظریه دمپستر-شیفر» (Dempster-Shafer Theory) اعتقاد دارند که نظریه احتمال یکی از گونه‌های مختلف نظریه در مورد تصمیم‌های غیرقطعی یا احتمالی است.

فیلم آموزش نظریه مجموعه های فازی و کاربردهای آن در فرادرس

کلیک کنید

البته مثال‌های متعددی در نظریه تصمیم وجود دارد که کاربرد روش‌های غیر قطعی (مانند روش مینماکس-Minimax Method) یا تصمیم بدون داده، بهترین پاسخ را می‌دهند. به همین جهت گاهی نظریه تصمیم را به عنوان جایگزینی برای نظریه احتمال و حتی جامع‌تر از آن در نظر می‌گیرند.

خلاصه و جمع‌بندی

در این نوشتار با یکی از تئوری‌ها و شاخه‌های مهم علم آمار به نام نظریه تصمیم و مفاهیم اولیه آن آشنا شدیم. موضوع تصمیم با داده و بدون داده از بخش‌های مهم نظریه تصمیم هستند که اجازه می‌دهند از بین چندین کار (Task) دست به انتخاب بزنیم و بهترین نتیجه را (برحسب زیان یا منفعت) کسب کنیم. همانطور که دیدید، «نظریه بازی»‌ (Game Theory) نیز در نظریه تصمیم نقش داشته و به کار گرفته می‌شود.