چگونه محیط مربع را حساب کنیم؟ + فیلم آموزشی و حل تمرین

رابطه کلی محیط مربع برابر «یک ضلع ضرب‌در چهار» است. البته امکان تعیین محیط این شکل چهار ضلعی با استفاده از قطر آن نیز وجود دارد. مفهوم محیط در بسیاری از فعالیت‌ها نظیر مهندسی، معماری، طراحی و غیره به کار برده می‌شود. در این آموزش، به معرفی روش‌های محاسبه محیط مربع با ضلع و قطر به همراه چند مثال کاربردی می‌پردازیم.

مربع چیست؟

مربع، یک شکل چند ضلعی است که از چهار ضلع با اندازه‌های برابر و چهار راس با زاویه 90 درجه تشکیل می‌شود. تصویر زیر، نمونه‌‌ای از یک مربع را نمایش می‌دهد.

به پاره خط اتصال دهنده دو راس رو به رویی مربع، قطر مربع گفته می‌شود. این پاره خط نیز مانند ضلع، در محاسبه محیط و مساحت مربع مورد استفاده قرار می‌گیرد. مربع دارای دو قطر برابر است.

محیط چیست؟

به اندازه خط تشکیل دهنده یک شکل هندسی بسته، محیط می‌گویند. مربع، مستطیل، لوزی، دایره، متوازی الاضلاع و مثلث، از شناخته شده‌ترین شکل‌های منتظم بسته هستند.

محیط مربع چیست ؟

محیط مربع، مجموع طول ضلع‌های تشکیل دهنده این شکل هندسی است. به عنوان مثال، مربع مشابه تصویر زیر را بر روی کاغذ رسم کنید.

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

سپس، قلم خود را بر روی نقطه شماره 1 قرار داده و آن را به طور پیوسته در مسیر نقاط 2، 3، 4 و 1 حرکت دهید. هنگام بازگشت به نقطه 1، طول مسیر طی شده توسط قلم، همان محیط مربع است.

با توجه به تعریف و تصویر بالا، رابطه محیط مربع با ضلع‌های آن را می‌توان به صورت زیر نوشت:

جمع تمام ضلع‌ها = محیط

ضلع + ضلع + ضلع + ضلع = محیط مربع

ضلع مربع $$\times$$ 4 = محیط مربع

بر اساس رابطه بالا، طول ضلع مربع به محیط آن برابر یک‌چهارم است.

محیط مربع چگونه بدست می آید ؟

محیط مربع، از ضرب طول یک ضلع آن در عدد 4 به دست می‌آید. البته امکان محاسبه محیط با قطر آن نیز وجود دارد که در بخش‌های بعدی به معرفی روش و فرمول آن خواهیم پرداخت.

مثال: محاسبه محیط قاب پنجره

قاب پنجره زیر به شکل مربع ساخته شده است. اگر طول یکی از ضلع‌های قاب پنجره برابر 1 متر باشد، محیط قاب پنجره چقدر خواهد بود؟

فرمول محیط مربع به صورت زیر نوشته می‌شود:

ضلع مربع $$\times$$ 4 = محیط مربع

به این ترتیب:

ضلع قاب $$\times$$ 4 = محیط قاب پنجره

1 $$\times$$ 4 = محیط قاب پنجره

4 = محیط قاب پنجره

محیط قاب پنجره بالا برابر 4 متر است.

علامت اختصاری محیط چیست؟

در ریاضیات، محیط مربع و دیگر شکل‌های هندسی با حرف انگلیسی P نمایش داده می‌شود. این حرف، ابتدای کلمه «Perimeter» به معنای «محیط» است. حرف انگلیسی a به منظور نمایش طول ضلع مربع و حرف انگلیسی d جهت نشان دادن قطر مربع مورد استفاده قرار می‌گیرد.

محیط مربع به صورت جبری چیست؟

عبارت جبری فرمول محیط مربع با ضلع به شکل زیر است:

$$P = 4 \times a$$

• P: محیط
• a: طول ضلع

فیلم آموزش ریاضی – پایه هشتم در فرادرس

کلیک کنید

فرمول محیط مربع با قطر به صورت زیر نوشته می‌شود:

$$P = 2 \times \sqrt {2} \times d$$

• P: محیط
• d: قطر

واحد اندازه گیری محیط چیست؟

در سیستم بین المللی (متریک)، محیط مربع و دیگر شکل‌های هندسی، با واحدهایی نظیر میلی‌متر، سانتی‌متر، متر و غیره بیان می‌شود.

کاربرد محیط مربع چیست؟

محیط مربع و دیگر شکل‌های هندسی، از مفاهیم پرکاربرد در زندگی روزمره و حرفه‌هایی نظیر مهندسی، معماری و طراحی گرافیکی است. به عنوان مثال، در صورت نیاز به درزبندی در اطراف پنجره‌های خانه، باید میزان درزگیر مورد نیاز محاسبه شود. این محاسبات با استفاده از مفهوم محیط انجام می‌گیرد. مربع در کنار دایره و مثلث، از ابتدایی‌ترین شکل‌های موجود در طبیعت و محیط اطراف ما است. از این‌رو، یادگیری نحوه محاسبه محیط آن، اهمیت بالایی در حوزه‌های مختلف دارد.