مجموعه مقالات ریاضیات پایه دانشگاه

ریاضی.علوم پایه

فضای اقلیدسی و خصوصیات آن — به زبان ساده

در این نوشتار از مجله فرادرس، با تعریف فضای اقلیدسی و خصوصیات آن آشنا شده و همچنین ویژگی‌های این فضا نیز مورد بخث قرار خواهد گرفت.

۲۱ اسفند ۱۳۹۸

.

آرمان ری بد

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

انتگرال مختلط — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

انتگرال مختلط نقش مهمی در تحلیل و طراحی مهندسی دارد. در این آموزش با انتگرال مختلط آشنا شده و مثال‌هایی را درباره این موضوع حل خواهیم کرد.

۲۰ اسفند ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

قضیه کوشی — به زبان ساده

قضیه کوشی یا به طور دقیق‌تر، «قضیه مقدار میانگین کوشی» رابطه بین مشتق دو تابع و تغییرات این توابع را در یک بازه متناهی بیان می‌کند.

۱۹ اسفند ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

نمونه سوال انتگرال — همراه با جواب

در این آموزش، چند نمونه سوال انتگرال را همراه با جواب ارائه می‌کنیم. این نمونه سوال‌ها متنوع بوده و به تسلط در حل انتگرال کمک خواهند کرد.

۱۷ اسفند ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

خواص ماتریس ها — به زبان ساده

در این آموزش‌، برخی از مهم‌ترین خواص ماتریس ها را مانند معکوس آن‌ها بیان می‌کنیم که کاربردهای فراوانی در محاسبات و جبر خطی دارند.

۰۷ اسفند ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

معادله خط در فضا — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در این آموزش با معادله خط در فضا آشنا می‌شویم. همچنین روش یافتن معادله خط به فرم‌های پارامتری، متقارن و برداری را بیان خوهیم کرد.

۰۶ اسفند ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

فرمول ژاکوبی — به زبان ساده

در حسابان ماتریسی، فرمول ژاکوبی (Jacobi's formula) بیان می‌کند که مشتق دترمینان ماتریس $$ A $$ را می‌توان برحسب ماتریس الحاقی $$ A $$ و مشتق $$ A $$ نوشت.

۰۳ اسفند ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

ماتریس هیلبرت — به زبان ساده

در جبر خطی، «ماتریس هیلبرت» (Hilbert Matrix) یک ماتریس مربعی است که درایه‌های آن کسرهی واحد هستند. در این آموزش با ماتریس هیلبرت آشنا می‌شویم.

۳۰ بهمن ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

بزرگترین کران پایین (Inf) و کوچکترین کران بالا (Sup) مجموعه — به زبان ساده

در این نوشتار به دو مفهوم مرتبط با مجموعه ها و دنباله‌ها می‌پردازیم که با عنوان بزرگترین کران پایین (Inf) و کوچکترین کران بالا (Sup) شناخته شده‌اند.

۰۵ بهمن ۱۳۹۸

.

آرمان ری بد

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

مجموعه باز و بسته در ریاضیات – به زبان ساده

ابتدا با همسایگی و فاصله‌های باز و بسته آشنا شده سپس. مجموعه باز و بسته را معرفی می‌کنیم. مجموعه باز مجموعه‌ای است که همه نقاط آن داخلی هستند.

۳۰ دی ۱۳۹۸

.

آرمان ری بد

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

ماتریس هرمیتی و خصوصیات آن — به زبان ساده

در این نوشتار با ماتریس هرمیتی و خواص آن آشنا می‌شویم. همچنین نحوه محاسبات جبری روی چنین ماتریس‌هایی نیز مورد بحث قرار می‌گیرد.

۱۱ دی ۱۳۹۸

.

آرمان ری بد

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

انتگرال نامعین — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

مجموعه همه پادمشتق‌های یک تابع،‌ انتگرال نامعین نامیده می‌شود. در این آموزش با انتگرال نامعین آشنا شده و چند مثال را حل می‌کنیم.

۰۴ دی ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

پاد مشتق چیست؟ – به زبان ساده

پاد مشتق (Antiderivative) عکس مشتق‌ است و در این آموزش با آن آشنا می‌شویم. همچنین، مثال‌های متنوعی را درباره پاد مشتق ارائه خواهیم کرد.

۰۳ دی ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

هندسه

قضیه پاپوس (Pappus’s Theorem) — از صفر تا صد

قضیه پاپوس ، در وافع شامل دو قضیه است که به ما توانایی محاسبه مساحت رویه و حجم اجسام را بدون نیاز به انتگرال‌گیری می‌دهد.

۲۷ آذر ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

روش ژاکوبی — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

این آموزش، با یکی از روش‌های عددی برای حل دستگاه معادلات خطی استفاده می‌کنیم. این الگوریتم تکراری، روش ژاکوبی (Jacobi method) نام دارد.

۲۰ آذر ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

مسئله مقدار اولیه در معادلات دیفرانسیل — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

وقتی یک معادله دیفرانسیل را حل می‌کنیم، یک جواب عمومی برای می‌یابیم. گاهی می‌خواهیم در نقطه‌ای خاص جواب را به دست آوریم که به آن مسئله مقدار اولیه می‌گویند.

۱۳ آذر ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

انتگرال توابع نمایی – از صفر تا صد

توابع نمایی و لگاریتمی در مواردی مانند مدلسازی رشد جمعیت، مصرف منابع و چندین مورد دیگر کاربرد دارند. در این آموزش، با انتگرال توابع نمایی آشنا می‌شویم.

۲۰ آبان ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

محاسبه طول کمان — از صفر تا صد (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

محاسبه طول کمان یا قوس منحنی یکی از کاربردهای انتگرال است. در این آموزش، با محاسبه طول کمان آشنا می‌شویم و چند مثال را بررسی می‌کنیم.

۱۹ آبان ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

مشتق توابع برداری — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در برخی موارد، مثلاً محاسبه مقدار حداکثر یا حداقل تندی یک ذره، لازم است از مشتق توابع برداری استفاده کنیم. در این آموزش، با مشتق توابع برداری آشنا می‌شویم. 

۱۸ آبان ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب

ریاضی.علوم پایه

انتگرال و مشتق سری فوریه — به زبان ساده (+ دانلود فیلم آموزش رایگان)

در آموزش‌های قبلی از مجموعه آموزش‌های ریاضی مجله فرادرس، با سری فوریه آشنا شدیم. در این آموزش درباره انتگرال و مشتق سری فوریه بحث خواهیم کرد.

۰۴ آبان ۱۳۹۸

.

سید سراج حمیدی

ادامه مطلب