تخلخل (Porosity) در حوزه های مختلف و روش های اندازه گیری آن — به زبان ساده

«تخلخل» (Porosity)، معیاری برای تعیین میزان فضای توخالی درون یک ماده است. این معیار، نسبت حجم فضای توخالی به حجم کل را نمایش می‌دهد و مقادیر آن بین 0 تا 1 (0 تا 100 درصد) تغییر می‌کند. روش‌های متعددی برای تعیین میزان تخلخل یک ماده یا قطعه وجود دارند (مانند سی‌تی‌اسکن صنعتی). واژه تخلخل در حوزه‌های زیادی از قبیل فناوری دارویی، مهندسی سرامیک، متالورژی، علم مواد، ساخت و تولید قطعات، مکانیک خاک و مهندسی به کار می‌رود. در این مقاله، به معرفی مفهوم تخلخل در علوم مختلف و روش‌های اندازه‌گیری این پارامتر مهم خواهیم پرداخت.

تخلخل در سیالات دوفازی

میزان تخلخل در سیال دوفازی گاز-مایع، به صورت نسبت حجم اشغال شده توسط گاز به حجم کل مجرای جریان یا نسبت مساحت اشغال شده توسط گاز به مساحت سطح مقطع مجرا تعریف می‌شود.

فیلم آموزش مکانیک سیالات دوفازی در فرادرس

کلیک کنید

مقدار تخلخل معمولاً در نقاط مختلف مجرا تغییر می‌کند. این تغییرات به الگوی قرارگیری دو فاز در کنار یکدیگر بستگی دارد. با گذشت زمان، تغییرات تخلخل با نوسان مواجه می‌شود و به همین دلیل مقدار آن با توجه به میانگین زمان تعیین می‌شود.

در جریان‌های جدا شده یا ناهمگن، تغییرات تخلخل با دبی حجمی گاز و مایع و همچنین نسبت سرعت دو فاز یا همان «ضریب لغزش» (Slip Ratio) مرتبط است.

تخلخل در علوم زمین و سازه

تخلخل مفهومی است که در زمین‌شناسی، هیدروژئولوژی، علوم خاک و سازه مورد استفاده قرار می‌گیرد. برای نشان دادن این مفهوم می‌توان از علائم ϕ یا n استفاده کرد. تخلخل نسبت فضای تو خالی به حجم کلی در یک محیط متخلخل (سنگ یا رسوب) را توصیف می‌کند:

V_V: حجم فضای توخالی (حاوی سیال)؛ V_T: حجم کل ماده (جمع فضای جامد و توخالی)

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و تست کنکور ارشد در فرادرس

کلیک کنید

تخلخل نسبتی بین 0 تا 1 است که محدوده آن معمولاً از مقادیر کمتر از 0.01 برای گرانیت تا بیشتر از 0.5 برای پوده و رس تغییر می‌کند. در برخی از مواقع این نسبت با درصد نیز بیان می‌شود.

بررسی میزان تخلخل سنگ یا لایه رسوبی، اهمیت بالایی در ارزیابی قابلیت ذخیره‌سازی آب یا هیدروکربن دارد. تخلخل یک سنگ رسوبی، تابع پیچیده‌ای از عوامل متعددی نظیر عمق، جنس سیالات محبوس، جنس رسوبات ته‌نشین شده و غیره است. «آتی» (Athy) در سال 1930 یکی از معادلات پرکاربرد برای تعیین رابطه بین تخلخل و عمق را به صورت زیر ارائه کرد:

ϕ₀: تخلخل سطحی؛ k: ضریب تراکم بر حسب معکوس متر (m^-1)؛ z: عمق بر حسب متر (m)

یکی دیگر از روش‌ها محاسبه میزان تخلخل، استفاده از چگالی حجمی، چگالی اشباع سیال و چگالی ذره است:

ρ_bulk: چگالی حجمی؛ ρ_fluid: چگالی اشباع سیال؛ ρ_particle: چگالی ذره

در صورتی که فضای خالی با هوا پر شده باشد، از رابطه زیر برای تعیین تخلخل استفاده خواهد شد:

فیلم آموزش مکانیک خاک – مرور و حل سوالات آزمون های استخدامی در فرادرس

کلیک کنید

چگالی نرمال ذره به طور تقریبی 2.65 گرم بر سانتی‌متر مکعب (g/cm³) در نظر گرفته می‌شود. اگرچه با ارزیابی لیتولوژی ذرات می‌توان تخمین بهتری از این چگالی را به دست آورد.

رابطه بین تخلخل و هدایت هیدرولیکی

معمولاً رابطه بین تخلخل و هدایت هیدرولیکی به صورت متناسب در نظر گرفته می‌شود. دو سفره آب زیرزمینی مشابه متشکل از ماسه سنگ را در نظر بگیرید. سفره‌ای با تخلخل بیشتر معمولاً دارای هدایت هیدرولیکی بیشتر (فضای بازتر برای جریان سیال) است. با این وجود، در رابطه بین این دو پارامتر پیچیدگی‌های زیادی وجود دارد که در ادامه به معرفی آن‌ها می‌پردازیم:

• تناسب بین تخلخل و هدایت هیدرولیکی به صورت شهودی و غیر مستقیم است.
• تناسب مشخصی بین شعاع دهانه حفره‌ها و هدایت هیدرولیکی وجود دارد.
• شعاع دهانه حفره‌ها و حجم حفره‌ها با هم متناسب هستند.
• در صورت وجود تناسب بین شعاع دهانه حفره‌ها و تخلخل، تخلخل و هدایت هیدرولیکی نیز متناسب خواهند بود.
• با کاهش اندازه ذرات یا دانه‌بندی، تناسب بین شعاع دهانه حفره‌ها و تخلخل به تدریج از بین می‌رود. بنابراین در این شرایط، تناسب بین تخلخل و هدایت هیدرولیکی نیز از بین خواهد رفت.

برای درک بهتر پیچیدگی‌های موجود در رابطه بین تخلخل و هدایت هیدرولیکی، خاک رس را در نظر بگیرید. خاک رس در حالت عادی دارای هدایت هیدرولیکی بسیار کمی است. این مسئله به شعاع کوچک دهانه حفره‌ها در این نوع خاک مربوط می‌شود.

در طرف مقابل، خاک رس به دلیل ساختار ذاتی کانی‌های رسی، تخلخل زیادی دارد. بنابراین می‌تواند حجم زیادی از آب را درون خود ذخیره کند. با این وجود، هدایت هیدرولیکی پایین مانع از خروج سریع آب خواهد شد. این مثال، رابطه معکوس بین تخلخل و هدایت هیدرولیکی در خاک رس را نمایش می‌دهد.

رابطه بین تخلخل و دانه‌بندی

مواد دارای دانه‌بندی خوب (ذراتی با اندازه تقریباً یکسان) نسبت به مواد مشابه با دانه‌بندی ضعیف، تخلخل بیشتری دارند. ذرات کوچک در مواد دارای دانه‌بندی ضعیف، فضای بین ذرات بزرگ‌تر را پر می‌کنند. در تصویر زیر، نحوه پر شدن فضای حفره‌های درون یک آبرفت توسط ذرات ریز نمایش داده شده است. این مسئله باعث کاهش شدید تخلخل و هدایت هیدرولیکی می‌شود.

تخلخل سنگ

سنگ‌های محصورشده‌ای مانند ماسه سنگ، شیل، گرانیت یا سنگ آهک در مقایسه با رسوبات آبرفتی، به طور بالقوه دارای تخلخل دوگانه پیچیده‌تری هستند. این نوع تخلخل را می‌توان به دو گروه تخلخل متصل یا غیر متصل تقسیم‌بندی کرد. تخلخل متصل از طریق حجم گاز یا مایع درون سنگ به سادگی قابل اندازه‌گیری است؛ در صورتی که هیچ راهی برای دسترسی سیالات به حفره‌های غیر متصل وجود ندارد.

تخلخل، نسبت حجم حفره‌ها به حجم کلی سنگ است. این نسبت توسط عواملی نظیر نوع سنگ، توزیع حفره‌ها، سیمانی شدن (مواد پرکننده)، دیاژِنِز و میزان تراکم کنترل می‌شود. تخلخل به اندازه ذرات سنگ وابسته نیست؛ چراکه حجم بین فضای ذرات تنها به نحوه کنار هم قرار گرفتن آن‌ها بستگی دارد.

تخلخل سنگ‌ها معمولاً با افزایش سن و عمق کاهش می‌یابد. به عنوان مثال، ماسه سنگ‌های دوره ترشیاری نسبت به ماسه سنگ‌های دوره کامبرین متخلخل‌تر هستند؛ البته در برخی از مواقع به دلیل وضعیت عمق و تاریخچه حرارتی، موارد مستثنا نیز وجود دارند.

تخلخل خاک

میزان تخلخل در خاک‌های سطحی معمولاً با افزایش اندازه ذرات کاهش می‌یابد. دلیل این امر، تشکیل توده خاک هنگام اعمال فرآیندهای بیولوژیکی بر روی خاک‌های سطحی دانه‌ریز است. در طی فرآیند تشکیل توده خاک، چسبندگی بین ذرات و مقاومت در برابر تراکم بیشتر می‌شود.

فیلم آموزش مبانی فیزیک خاک در فرادرس

کلیک کنید

چگالی حجمی خاک شنی معمولاً بین مقادیر 1.5 تا 1.7 گرم بر سانتی‌متر مکعب (g/cm³) است. میزان تخلخل برای این شرایط بین 0.43 تا 0.36 برآورد می‌شود. چگالی حجمی خاک رس نیز معمولاً بین 1.1 تا 1.3 گرم بر سانتی‌متر مکعب و تخلخل آن بین 0.51 تا 0.58 گرم بر سانتی‌متر مکعب قرار دارد. این مقادیر غیر منطقی به نظر می‌رسند؛ چراکه خاک رس به عنوان یک خاک سنگین (اشاره به تخلخل پایین‌تر) شناخته می‌شود. ظاهراً، عبارت سنگین در اینجا به تأثیر گرانشی آب محتوا و نیروی مورد نیاز بیشتر برای شخم زدن خاک رس مرطوب نسبت به شن مرطوب اشاره می‌کند.

تخلخل خاک‌های زیرسطحی به دلیل تراکم ناشی از جاذبه، پایین‌تر از تخلخل خاک‌های سطحی است. برای سنگ‌ریزه‌های دانه‌بندی نشده در اعماق پایین‌تر از نواحی «بیوتروبیک» (Bioturbation)، تخلخل 0.20 عادی محسوب می‌شود. برای مواد ریزتری که در معرض تأثیر مراحل تشکیل خاک قرار دارند، مقدار تخلخل از تقریب 0.20 به دست می‌آید.

تخلخل خاک موضوع پیچیده‌ای است. مدل‌های مرسوم، تخلخل را به صورت یک مفهوم پیوسته در نظر می‌گیرند. این مسئله باعث نادیده گرفتن ویژگی‌های غیر عادی و به دست آوردن نتایج تقریبی می‌شود. به علاوه، مدل‌سازی تأثیر عوامل محیطی مؤثر بر هندسه حفره‌ها در این رویکرد امکان‌پذیر نیست. مدل‌های پیچیده زیادی از قبیل «فراکتال» (Fractal)، «تئوری حباب» (Bubble Theory)، «تئوری ترک‌خوردگی» (Cracking Theory)، «آرایش کروی» (Packed Sphere) و مدل‌های متعدد دیگری برای تخلخل خاک‌ها معرفی شده‌اند.

تخلخل در حوزه زمین‌شناسی

در این بخش، به معرفی انواع تخلخل در حوزه زمین‌شناسی می‌پردازیم.

• «تخلخل اولیه» (Primary Porosity): سیستم اصلی تخلخل در یک سنگ محصور نشده یا یک توده آبرفتی است.
• «تخلخل ثانویه» (Secondary Porosity): یک سیستم جداگانه معرف حفره‌های درون سنگ‌ها است که اغلب باعث افزایش میزان تخلخل کلی محیط می‌شوند. این سیستم بر اثر فروشویی شیمیایی مواد معدنی یا تشکیل دسته درزه‌ها به وجود می‌آید. تخلخل ثانویه یا جایگزین تخلخل اولیه می‌شود یا در کنار آن قرار می‌گیرد (به تعریف تخلخل دوگانه مراجعه شود).
• «تخلخل شکستگی» (Fracture Porosity): به همراه یک سیستم درزه یا گسل مشاهده می‌شود. این نوع تخلخل، یکی از پارامترهای مهم در تولید نفت و گاز موجود در مخازن سنگی به حساب می‌آید.
• «تخلخل حفره‌ای» (Vuggy Porosity): یکی از انواع تخلخل ثانویه به شمار می‌رود که از طریق انحلال شکستگی‌های بزرگی نظیر ماکرو فسیل‌ها در سنگ‌های کربناته به وجود می‌آید. این نوع تخلخل می‌تواند منجر به تشکیل حفره‌های بزرگ، ژئودها و حتی غارها شود.
• «تخلخل مؤثر» (Effective Porosity) یا «تخلخل باز» (Open Porosity): نسبتی از حجم کل که سیال می‌تواند به طور مؤثر درون آن جریان داشته باشد را نشان می‌دهد. این نوع تخلخل، حفره‌های کور و به هم پیوسته را در نظر می‌گیرد و حفره‌های بسته (غیر متصل) را شامل نمی‌شود. تخلخل مؤثر اهمیت زیادی در جریان آب‌های زیرزمینی، جریان نفت و همچنین انتقال مواد محلول دارد.
• «تخلخل غیر مؤثر» (Ineffective Porosity) یا «تخلخل بسته» (Closed Porosity): نسبتی از حجم کل که سیال در آن حضور دارد اما نمی‌تواند به طور مؤثر جریان داشته باشد را نمایش می‌دهد. در این نوع تخلخل، تنها حفره‌های بسته در نظر گرفته می‌شود. با توجه به تعریف تخلخل مؤثر و غیر مؤثر، درک مناسب مورفولوژی یک محیط متخلخل از اهمیت بالایی برای مطالعه جریان آب‌های زیرزمینی و جریان نفت برخوردار است.

• «تخلخل دوگانه» (Dual Porosity): به مفهوم تعامل بین دو مخزن دارای همپوشانی اشاره می‌کند. در آبخوان‌های سنگی درزه‌دار، توده سنگ و درزه‌ها به صورت اجسام مجزا اما دارای همپوشانی شبیه‌سازی می‌شوند. روش‌های تحلیل «آبدهی تأخیری» (Delayed Yield) و جریان نشتی سفره‌های آب زیرزمینی با روش‌های تحلیل تخلخل دوگانه از نظر ریاضی مشابه هستند. در تمام این موارد، جریان آب از دو مخزن متفاوت نشات می‌گیرد.
• «تخلخل ماکروسکوپی» (Macroporosity): در جامدات و مواد توده‌ای (مانند خاک‌ها)، برای اشاره به حفره‌هایی با قطر بزرگ‌تر از 50 نانومتر از اصطلاح تخلخل ماکروسکوپی استفاده می‌شود. جریان سیال درون حفره‌های ماکرو از طریق مفهوم «نفوذ حجمی» (Bulk Diffusion) قابل توصیف است.
• «تخلخل مزوسکوپی» (Mesoporosity): در جامدات و مواد توده‌ای، برای اشاره به حفره‌هایی با قطر بزرگ‌تر از 2 نانومتر و کوچک‌تر از 50 نانومتر از اصطلاح تخلخل مزوسکوپی استفاده می‌شود. توصیف نحوه جریان سیال درون چنین حفره‌هایی با کمک مفهوم «نفوذ نادسن» (Knudsen Diffusion) صورت می‌گیرد.
• «تخلخل میکروسکوپی» (Microporosity): در جامدات و مواد توده‌ای، برای اشاره به حفره‌هایی با قطر کوچک‌تر از 2 نانومتر از اصطلاح تخلخل میکروسکوپی استفاده می‌شود. حرکت سیال درون حفره‌های ریز از طریق پدیده واپخش یا نفوذ مولکولی رخ می‌دهد.

تخلخل ریخته‌گری

دلایل ایجاد تخلخل در حین فرآیند ریخته‌گری عبارت‌اند از:

• «گازی سازی» (Gasification) آلاینده‌ها در دمای ذوب فلزات
• انقباض ناشی از تبدیل فلز مذاب به فلز جامد
• تغییرات غیر قابل پیش‌بینی یا غیر قابل کنترل دما یا رطوبت

تخلخل یکی از پیامدهای ذاتی ریخته‌گری است اما وجود آن در بخش‌هایی که فشار یکنواخت اهمیت بالایی دارد، می‌تواند منجر به شکست قطعات شود. اندازه تخلخل از مقیاس میکروسکوپی (تخلخل‌های ریز به هم پیوسته) تا ماکروسکوپی (حفره‌های قابل مشاهده بر روی سطح قطعه) تغییر می‌کند و در نهایت باعث ایجاد یک مسیر نشت درون دیواره‌های قطعه ریخته‌گری شده می‌شود.

فیلم آموزش ریخته گری و انجماد مواد فلزی‎ در فرادرس

کلیک کنید

این مسیر ظرفیت تحمل فشار قطعه را کاهش می‌دهد. یکی دیگر از پیامدهای وجود تخلخل، گاززدائی در هنگام فرآیند رنگ‌کاری، فروشویی اسیدهای آبکاری و ارتعاش ابزار در حین ماشین‌کاری قطعات فلزی پرس شده است.

روش‌های اندازه‌گیری تخلخل

چندین روش مختلف برای اندازه‌گیری تخلخل وجود دارد که در ادامه به معرفی برخی از این روش‌ها می‌پردازیم:

• «روش‌های مستقیم» (Direct Methods): این روش‌ها با تعیین حجم کلی نمونه متخلخل، تعیین حجم اسکلت بدون حفره ماده و به دست آوردن حجم فضای متخلخل از طریق محاسبه اختلاف دو حجم قبلی انجام می‌شوند.
• «روش‌های نوری» (Optical Methods): در این روش‌ها با استفاده از میکروسکوپ، مساحت ماده نسبت به مساحت نواحی متخلخل مورد مقایسه قرار می‌گیرد. مقادیر تخلخل حجمی و مساحتی برای محیط‌هایی با ساختار تصادفی با هم برابر است.

• «روش مقطع‌نگاری رایانه‌ای» (Computed Tomography Method): در این روش از سی‌تی‌اسکن صنعتی برای ایجاد یک تصویر سه‌بعدی از هندسه داخلی و خارجی ماده (به همراه حفره‌های آن) استفاده می‌شود. در مرحله بعد، تعیین تخلخل ماده با کمک یک نرم‌افزار کامپیوتری صورت می‌گیرد.
• «روش‌های اشباع» (Imbibition Methods): در این روش‌ها، نمونه متخلخل تحت شرایط خلأ دورن یک سیال غوطه‌ور می‌شود تا حفره‌های آن از سیال مورد استفاده پر شوند. «روش اشباع با آب» (Water Saturation Method)، نمونه‌ای از این‌گونه روش‌ها است که در آن، حجم تخلخل از تفاضل حجم کل آب و حجم آب باقیمانده به دست می‌آید.
• «روش تبخیر آب» (Water Evaporation Method): در این روش، از رابطه زیر برای تعیین تخلخل استفاده می‌شود:

• V_p: تخلخل کل
• W_s: وزن نمونه اشباع‌شده
• W_d: وزن نمونه خشک
• D_w: چگالی آب

• «تخلخل سنجی جیوه‌ای» (Mercury Porosimetry): تزریق جیوه به درون حفره‌های ماده یکی از روش‌های تخلخل سنجی به شمار می‌رود. با این وجود، سمی بودن این ماده و همچنین تمایل جیوه به ترکیب با دیگر فلزات و آلیاژها باعث توسعه و جایگزینی دیگر مواد برای تعیین تخلخل شده است.
• «روش انبساط گاز» (Gas Expansion Method): در این روش، نمونه‌ای با حجم مشخص درون محفظه‌ای قرار داده می‌شود که با یک محفظه دیگر (با فشار نزدیک به خلأ) ارتباط دارد. حجم هر دو محفظه معلوم است. هنگامی که شیر متصل کننده آن‌ها باز شود، گاز از محفظه اول وارد محفظه دوم می‌شود. این فرآیند تا یکنواخت شدن فشار ادامه می‌یابد. حجم حفره‌های جسم مورد نظر با توجه به قانون گازِ ایدئال به صورت زیر محاسبه خواهد شد:

• V_V: حجم مؤثر حفره‌ها
• V_T: حجم کلی نمونه مورد آزمایش
• V_a: حجم محفظه دربرگیرنده نمونه
• V_b: حجم محفظه خلأ
• P₁: فشار اولیه در حجم V_a و V_V
• P₂: فشار نهایی کل سیستم

با توجه به رابطه بالا و تعریف تخلخل داریم:

توجه داشته باشید که در این روش فرض می‌شود گاز بین حفره‌ها و محیط اطراف در حال حرکت است. بنابراین، حفره‌ها نباید به صورت فضاهای بسته باشند.

• «تخلخل سنجی حرارتی» (Thermoporosimetry) و «تخلخل سنجی برودتی» (Cryoporometry): بر اساس «معادله گیبس-تامسون» (Gibbs-Thomson Equation)، دمای ذوب مایعات در فاز کریستال مایع پایین‌تر از فاز توده مایع است. از این‌رو، با تزریق مایع به درون یک ماده متخلخل و منجمد کردن آن می‌توان با توجه به دمای ذوب ترکیب، اطلاعات مفیدی را در مورد توزیع اندازه حفره‌ها به دست آورد. ذوب شدن ماده در این روش با کمک سنجش جریان حرارت گذرا در حین تغییر فاز و با به کارگیری «گرماسنجی روبشی تفاضلی» (Differential Scanning Calorimetry)، اندازه‌گیری مقدار مایع محرک با استفاده از «رزونانس مغناطیسی هسته‌ای» (Nuclear Magnetic Resonance) یا اندازه‌گیری پراش نوترون از فازهای کریستال یا توده مایع تشخیص داده می‌شود.

^^