شیمی , علوم پایه , فیزیک 20840 بازدید

پیش‌تر در وبلاگ فرادرس مدل اتمی بور را توضیح دادیم. مدل اتمی بور مدلی یک‌بعدی است که تنها از یک عدد جهت توصیف الکترون‌های یک اتم استفاده می‌کند. این عدد همان n است که نشان دهنده لایه‌ای است که الکترون در آن می‌چرخد. هم‌چنین مدل مذکور تنها می‌تواند ویژگی‌های اتم هیدروژن را توجیه کند.

محتوای این مطلب جهت یادگیری بهتر و سریع‌تر آن، در انتهای متن به صورت ویدیویی نیز ارائه شده است.

برای مشاهده ویدیوها کلیک کنید.

«اروین شرودینگر» (Erwin Schrödinger)، در سال ۱۹۲۶ با استفاده از محاسبات پیچیده ریاضی نشان داد که الکترون‌های یک اتم در مسیر‌هایی سه‌بعدی حرکت می‌کنند؛‌ از این رو به سه عدد جهت توصیف الکترون‌ها نیازمندیم. البته به عدد چهارمی نیز به‌منظور نشان دادن نحوه حرکت الکترون به دور خودش نیازمند هستیم. هر الکترون در فضایی ابری تحت عنوان اوربیتال در حال حرکت است. نحوه این حرکت و آرایش الکترون‌ها‌ در شکل‌گیری پیوند‌های شیمیایی بسیار تاثیر‌گذار هستند. با استفاده از اعداد کوانتومی که در ادامه به آن‌ها خواهیم پرداخت، می‌توان اوربیتال‌ها را به شکلی دقیق‌تر توصیف کرد.

معادله شرودینگر از ستون‌های اصلی علم مکانیک کوانتوم محسوب می‌شود.

اعداد کوانتومی

شرودینگر با حل معادلاتش سه عدد را جهت توصیف الکترون‌های یک اتم ارائه داد. این اعداد عبارتند از:

  • n: عدد کوانتومی اصلی
  • L: عدد کوانتومی فرعی یا اوربیتالی
  • m: عدد کوانتومی مغناطیسی
  • s: عدد کوانتومی مغناطیسی اسپینی

عدد کوانتومی اصلی یا n، نشان دهنده اندازه و انرژی اوربیتال است. منظور از اندازه اوربیتال، فاصله الکترون‌ها از هسته اتم است. هر‌چه اندازه این عدد بیشتر باشد، اندازه و انرژی اوربیتال نیز بزرگ‌تر خواهد بود. تمامی الکترون‌هایی که n آن‌ها با هم برابر است،‌ در فاصله‌ای یکسان از هسته اتم قرار می‌گیرند.

L یا عدد کوانتومی فرعی، نشان‌دهنده شکل اوربیتال است. یک لایه با عدد کوانتومی n می‌تواند از n-1 اوربیتال مختلف تشکیل شده باشد. شکل‌های یک اوربیتال را با نماد‌های $$s,p,d,f,…$$ نشان می‌دهند. برای نمونه L=۰ نشان دهنده اوربیتال s یا L=۱ اوربیتال p را نشان می‌دهد. تصویر ارائه شده، شکل‌ اوربیتال‌های مختلف را نمایش می‌دهد.

the-shapes-of-atomic-orbitals

با توجه به شکل فوق، اوربیتال s کروی بوده و تنها به یک صورت می‌تواند در فضا قرار گیرد. اما مثلا اوربیتال p می‌تواند هم در راستای محور z و هم در راستای محور x جهت‌گیری کند. از این رو به عدد سومی تحت عنوان m یا عدد کوانتومی مغناطیسی نیازمندیم تا این جهت‌گیری اوربیتال‌ها را نشان دهیم. بنابراین عدد m جهت‌گیری اوربیتال را در فضا نشان می‌دهد. عدد کوانتومی مغناطیسیِ یک اوربیتال، بین L- و L+ قرار دارد. برای نمونه اعداد کوانتومی مغناطیسی برای اوربیتال p که L مربوط با آن ۱ است، برابر با 1+,1,0- در نظر گرفته می‌شوند.

اگر الکترون را به صورت‌ یک کره در نظر بگیریم،‌ با استفاده از ۳ عدد معرفی شده در بالا می‌تواند جهت حرکت آن را در فضا مشخص کرد. اما این الکترون، به دور خودش نیز در حال چرخش است. این چرخش را با عدد کوانتومی اسپینی یا mنشان می‌دهند. بنابراین یک الکترون می‌تواند تنها ساعتگرد (s=-1/2) و یا پادساعتگرد (s=+1/2) چرخش کند. در شکل زیر چرخش الکترون در این دو حالت نشان داده شده است.

spin-quantum-number

اوربیتال‌ها و الکترون‌ها

همان‌طور که بیان شد هر اوربیتال دارای شکل مشخصی است که با توجه به اعداد کوانتومی معلوم می‌شوند. در ادامه اعداد کوانتومی مرتبط با هر اوبیتال و نحوه قرار گرفتن الکترون‌ها در اوربیتال‌ها را بیان خواهیم کرد.

شکل اوربیتال

در هر لایه یا به عبارتی در هر n، تعداد n-1 اوربیتال متفاوت می‌تواند قرار گیرد. برای نمونه در لایه اول تنها اوربیتال l=0 یا همان اوربیتال کروی وجود دارد. در n=2 دو اوربیتالِ کرویِ (l=0) و دمبلی (l=1) می‌توانند قرار گیرند. از طرفی اوربیتال کروی تنها به یک شکل می‌تواند در فضا قرار گیرد،‌ از این رو m آن تنها برابر با ۰ می‌تواند باشد. این در حالی است که اوربیتال دمبلی به ۳ شکل می‌تواند در فضا قرار گیرد، در نتیجه m=-1,0,+1 است. شکل زیر دو اوربیتال s و p را نشان می‌دهد.

s-p-orbital

به همین صورت اعداد هر اوربیتال معلوم می‌شوند. برای نمونه اوربیتال p (یا همان دمبلی) را در نظر بگیرید که در لایه سوم قرار گرفته است. برای این اوربیتال اعداد کوانتومی به‌صورت زیر هستند.

  • n=3
  • m=-1,0,+1
  • L=1

توجه داشته باشید که عدد کوانتومی اسپینی برای یک الکترون تعریف می‌شود، به همین دلیل این عدد در بالا ارائه نشده. اوربیتال‌های با l=1 (اوربیتال p) به بالا دارای شکل‌هایی بسیار پیچیده هستند که به‌صورت‌ گوناگونی می‌توانند در فضا قرار گیرند. در جدول زیر ترتیب لایه‌ها و زیرلایه‌ها (اوربیتال‌ها) برای چهار لایه اول ارائه شده است.

orbital-tables

در جدول بالا ستونی تحت عنوان تعداد الکترون‌ها وجود دارد. این ستون ظرفیت تعداد الکترون‌های قرار گرفته در هر اوربیتال را نشان می‌دهد. برای نمونه اوربیتال p در سه‌ جهت می‌تواند در فضا قرار گیرد. از طرفی در هرکدام از این حالات ۲ الکترون می‌تواند در اوربیتال مذکور وجود داشته باشد؛ بنابراین ظرفیت این اوربیتال برابر با ۶=۳×۲ است. البته ظرفیت هر اوربیتال با عدد L را می‌توان با استفاده از فرمولِ  $$2(2L+1)$$ نیز بدست آورد.

در تصویر زیر، شکل اوربیتال‌های s,p,d,f نشان داده شده.

orbitals

ترتیب قرار گرفتن الکترون‌ها در اوربیتال‌ها

الکترون‌های یک اتم با نظم مشخصی در اوربیتال‌ها قرار می‌گیرند. در ابتدا لایه‌های با انرژی کم‌تر توسط الکترون‌ها پر شده و پس از آن لایه‌های دورتر توسط آن‌ها اشغال می‌شوند. با استفاده از «اصل آفبا» (Aufbau Principle) می‌توان ترتیب الکترون‌ها را در پر کردن اوربیتال‌ها معلوم کرد.

در این اصل در ابتدا لایه با n کمتر توسط الکترون‌ها اشغال می‌شوند. هم‌چنین در یک لایه، ابتدا اوربیتال با انرژی کمتر پر می‌شود. برای نمونه در لایه دوم هر دو اوربیتالِ p و s وجود دارند. اما با توجه به انرژی کم‌تر اوربیتال s، در ابتدا این اوربیتال پر می‌شود. اما گاهی اوربیتال p در لایه‌ای پایین‌تر به نسبت اوربیتال s قرار دارد. به نظر شما در این حالت اولویت با شماره لایه یا شکل اوربیتال است؟ در این حالت لایه‌ای زود‌تر پر می‌شود که:

  • n+L برای آن کمتر باشد.
  • اگر n+L برابر باشد، n کمتر، زودتر پر می‌شود.

بر اساس دو الگوی بالا، الکترون‌ها به‌ترتیب در اوربیتال‌های زیر قرار می‌گیرند:

Electron-configuration

همان‌طور که در فرمول بالا می‌بینید در ابتدا شماره لایه و پس از آن حرف مربوط به زیرلایه (یا همان اوربیتال) نوشته می‌شود. البته به‌منظور به خاطر سپردنِ عبارت فوق می‌توانید از تصویر زیر نیز استفاده کنید.

اوربیتال
این تصویر را از چپ به راست بخوانید و لایه لایه به سمت پایین حرکت کنید.

رسم آرایش الکترونی

همان‌طور که در بالا نیز بیان شد، هر اوربیتال می‌تواند $$2(2L+1)$$ الکترون را در خود نگه دارد. برای نوشتن آرایش الکترونی یک اتم می‌توان به‌ترتیب پر شدن، اوربیتال‌ها را نوشت. در بالای هر اوربیتال ظرفیت مربوط به آن نوشته می‌شود. در ادامه آرایش الکترونی چندین اتم برای نمونه ارائه شده‌اند. البته بعضی مواقع اوربیتال‌ها را به‌صورت مربع نشان می‌دهند. هم‌چنین الکترون‌ها را با فلش‌هایی نمایش می‌دهند که جهت آن، اسپین الکترون را نشان می‌دهد. جهت درک بهتر به مثال‌های زیر توجه فرمایید. نماد‌های استفاده شده در نوشتن آرایش الکترونی مطابق با الگوی زیر تعریف می‌شوند.

orbital-configuration

مثال ۱

آرایش الکترونی اتم لیتیوم به چه صورت است؟

همان‌طور که احتمالا می‌دانید عدد اتمی لیتیوم، ۳ در نتیجه مجموع الکترون‌های اشغال شده در اوربیتال‌هایش نیز برابر با ۳ است؛ مطابق با اصل آفبا، آرایش الکترونی اتم لیتیوم به‌صورت زیر خواهد بود.

Li-orbital

همان‌طور که می‌بینید در لایه اول اوربیتال s پر شده، اما در لایه دوم تنها یک الکترون در اوربیتال s قرار گرفته است. توجه داشته باشید که جهت بالا و پایین، جهت چرخش الکترون دور خودش -یا همان اسپین- را نشان می‌دهد.

مثال ۲

آرایش الکترونی اتم کربن به چه شکل است؟

عدد اتمی کربن برابر با ۶ است. در نتیجه مجموع الکترون‌های موجود در اوربیتال‌ها بایستی برابر با ۶ باشد. توجه داشته باشید که در ابتدا یک اوربیتال بایستی پر شده و سپس اوربیتال بعدی را پر کنید. در زیر آرایش الکترونی اتم کربن رسم شده.

carbon-orbital

در آرایش بالا هر خانه نشان دهنده یک جهت از اوربیتال است. با توجه به این‌که اوربیتال p به ۳ شکل در فضا قرار می‌گیرد، بنابراین از سه خانه برای نشان دادن آن استفاده شده است. به‌منظور رسم فلش‌ها، از چپ به راست در هر خانه یک فلش رو به بالا قرار داده و به همین شکل اوربیتال را پر کنید. مجموعِ کل فلش‌ها بایستی برابر با عدد اتمی اتمِ مذکور باشد. پیشنهاد می‌کنیم چندین آرایش الکترونی را برای اتم‌های مختلف نوشته و صحت آن با توجه به جدول زیر مورد بررسی قرار دهید.

electronic-configuration

البته با توجه به پایدار بودن عناصر نجیب، می‌توان با استفاده از آن‌ها نیز آرایش الکترونی را بیان کرد. برای نمونه در زیر آرایش الکترونی اتم کربن بر اساس آرایش هلیوم ارائه شده است.

carbon-orbitals

توجه داشته باشید که به‌ منظور نوشتن آرایش الکترونی یون‌ها، عدد اتمی برابر با تعداد الکترون‌ها نیست. برای نمونه در زیر آرایش الکترونی اتم آهن (Fe) و در نتیجه یونِ‌ آهن (2+Fe) ارائه شده است.

Fe-electronic-configuration

در صورت علاقه‌مندی به مباحث مرتبط در زمینه فیزیک و شیمی، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

^^

اعداد کوانتومی

دانلود ویدیو

اوربیتال‌ها و الکترون‌ها

دانلود ویدیو

رسم آرایش الکترونی

دانلود ویدیو

telegram
twitter

مجید عوض زاده

«مجید عوض‌زاده»، فارغ‌ التحصیل مقطع کارشناسی ارشد رشته مهندسی مکانیک از دانشگاه تهران است. فیزیک، ریاضیات و مهندسی مکانیک از جمله مباحث مورد علاقه او هستند که در رابطه با آن‌ها تولید محتوا می‌کند.

بر اساس رای 4 نفر

آیا این مطلب برای شما مفید بود؟

6 نظر در “اوربیتال و آرایش الکترونی — به زبان ساده

  1. با سلام. الان برای اوربیتال ۲p طبق شکل هسته در کجای شکل قرار میگیره؟ چون از اونجایی که الکترون به دور هسته می چرخه باید یه شکل کروی داشته باشه و یه مقدار شکل ها غیر عادیه.

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *