فرادرسخطوط میدان الکتریکی | به زبان ساده
بسیاری از دستاوردهای جالب در الکترواستاتیک وجود دارند که با مطالعه خطوط میدان الکتریکی شکل می‌گیرند. مسلماً شما این مطالب را در کلاس هندسه خود یاد نمی‌گیرید چون این مفاهیم ارتباط تگاتنگی با بار الکتریکی، میدان الکتریکی و دیگر مفاهیم الکتریسیته و مغناطیس دارند. به همین دلیل قصد داریم در این نوشتار خطوط میدان الکتریکی و ویژگی‌های آن‌ها را مورد بررسی قرار دهیم.
خطوط میدان الکتریکی
می‌توان از شکل تصویری میدان الکتریکی برای توصیف شدت کلی میدان در اطراف بار الکتریکی استفاده کرد. این نمایش خطوط میدان الکتریکی نامیده می‌شود. خطوط میدان الکتریکی خصوصیات، قوانین و کاربردهای خاصی دارند. خطوط میدان الكتریكی را می‌توان یک منحنی تعریف كرد كه جهت میدان الكتریكی را هنگام ترسیم مماس در آن نقطه نشان می‌دهند.
مفهوم میدان الکتریکی اولین بار توسط مایکل فارادی در قرن نوزدهم ارائه شد. فارادی همیشه به خطوط میدان الکتریکی فکر می‌کرد که می‌توانند برای توصیف و تفسیر میدان الکتریکی نامرئی استفاده شوند. این خطوط می‌توانند به جای استفاده از بردارهای پیچیده مورد استفاده قرار گیرند. در حقیقت می‌توان از خطوط میدان الکتریکی برای توصیف میدان الکتریکی اطراف یک سیستم بار به روش آسان‌تری استفاده کرد.
شدت میدان الکتریکی معمولاً با طول خطوط میدان الکتریکی متناسب است. همچنین از آنجا که میدان الکتریکی با عکس مجذور فاصله متناسب است با فاصله گرفتن از بار، قدرت میدان الکتریکی کاهش می‌یابد. جهت فلش‌های خطوط میدان جهت میدان الکتریکی را نشان می‌دهد که در صورتی که بار مثبت باشد به سمت خارج و در صورتی که بار منفی باشد به سمت داخل است.
به علاوه اندازه یک میدان الکتریکی با تراکم بارها به خوبی توصیف می‌شود. خطوط نزدیک به بار الکتریکی نشان دهنده یک میدان الکتریکی قوی و خطوط دور از بار نشان دهنده یک میدان الکتریکی ضعیف هستند. زیرا با دور شدن از بار قدرت میدان الکتریکی کاهش می‌یابد.
ویژگی‌های خطوط میدان الکتریکی
خطوط میدان الکتریکی به طور کلی خصوصیات مربوط به ماهیت میدان‌های الکتریکی را نشان می‌دهند. برخی از ویژگی‌های این خطوط عبارتند از:
- خطوط میدان الکتریکی از یک بار مثبت شروع و به یک بار منفی ختم می‌شوند. در صورت وجود یک بار منفرد خطوط میدان الکتریکی در بی‌نهایت پایان می‌یابند.
- اگر میدان الکتریکی در یک منطقه مشخص از فضا صفر باشد، خطوط میدان الکتریکی وجود ندارند.
- دو خط میدان الکتریکی هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند یا از یکدیگر عبور نمی‌کنند. زیرا اگر یکدیگر را قطع کنند به این معنی است که دو خط وجود دارد که دو جهت متفاوت از یک میدان الکتریکی را نشان می‌دهد و این موضوع امکان پذیر نیست.
- خطوط میدان هرگز یک محیط بسته تشکیل نمی‌دهند. این موضوع بدین دلیل است که یک میدان الکتریکی ماهیتی پایسته دارد و از این رو خطوط میدان نمی‌توانند یک محیط بسته را تشکیل دهند.
- خطوط میدان همیشه از پتانسیل بالاتر به پتانسیل پایین جریان می‌یابند.
مثال‌های خطوط میدان الکتریکی
مثال 1: محاسبه کنید که در چه فاصله‌ای از یک بار منفی به بزرگی $$5.536\ nC$$ قدرت میدان الکتریکی برابر با $$1.90\times 10^{5}\ \frac{N}{C}$$ است؟
پاسخ: میدان الکتریکی از یک صفحه بار با رابطه زیر به دست می‌آید:
$$E=\frac{Kq}{d^{2}}$$
با قرار دادن مقادیر داده شده در صورت سوال فاصله یا $$d$$ برابر با $$1.6\ cm$$ به دست می‌آید.
مثال 2: چرا خطوط میدان الکتریکی با هم تلاقی ندارند؟
پاسخ: اگر خطوط میدان الکتریکی با هم تلاقی داشته باشند می‌توان دو نقطه مماس در نقطه تقاطع آن‌ها ترسیم کرد. بنابراین شدت میدان الکتریکی در نقطه دو جهت متفاوت خواهد داشت که یکدیگر را خنثی می‌کنند.
مثال 3: نمودار زیر خطوط نیروی الکتریکی و خطوط هم‌پتانسیل را در یک صفحه نشان می‌دهد. کدامیک از گزاره‌های زیر صحیح است؟
- الف) پتانسیل الکتریکی در نقطه A بیشتر از نقطه B است.
- ب) قدرت میدان الکتریکی در نقطه A هم‌اندازه نقطه B است.
- ج) کار انجام شده توسط نیروی الکتریکی هنگام انتقال ذره‌ای با بار الکتریکی از نقطه B به C در امتداد خط هم‌پتانسیل برابر صفر است.
پاسخ: گزینه الف و ج صحیح هستند. در نقطه A خطوط نیرو چگالی یا تراکم بیشتری دارند و چون نیرو و میدان با یکدیگر متناسب هستند پس تراکم بیشتر خطوط نیرو نشان دهنده بیشتر بودن میدان در نقطه A نسبت به نقطه B است.
از طرفی کار الکتریکی برابر با بار در اختلاف پتانسیل الکتریکی است. بدین ترتیب چون نقطه B و C در یک پتانسیل قرار گرفته‌اند پس کار بین این دو نقطه روی خط هم پتانسیل صفر است.
مثال 4: چرا داخل یک رسانا هیچ خط میدان الکتریکی وجود ندارد؟
پاسخ: به این دلیل است که میدان الکتریکی داخل یک رسانا صفر است و بار الکتریکی در یک رسانا روی سطح رسانا قرار می‌گیرد.
مثال 5: چه زمانی یک میدان الکتریکی را یکنواخت می‌گوییم؟
پاسخ: زمانی یک میدان الکتریکی یکنواخت است که در یک منطقه مشخص از فضا، دارای یک مقدار و یک جهت باشد.
مثال 6: با توجه به شکل زیر کدامیک از گزینه‌های زیر صحیح نیست؟
- الف) A و B هر دو بارهایی با علامت یکسان هستند.
- ب) اگر یک بار مثبت در P بگذاریم، به سمت B کشیده می‌شود.
- ج) قدرت میدان الکتریکی در نقطه P از نقطه Q بیشتر است.
- د) مقدار بار الکتریکی A بیشتر از B است.
پاسخ: گزینه ب صحیح نیست. زیرا با قرار دادن یک بار الکتریکی مثبت در نقطه P و با توجه به اینکه خطوط میدان از نقطه B خارج می‌شوند، می‌توان گفت بار الکتریکی B مثبت است و دو بار همنام یکدیگر را دفع می‌کنند.
مثال 6: در شکل زیر بار الکتریکی چه علامتی دارد؟
پاسخ: چون خطوط میدان از بار الکتریکی خارج می‌شوند پس بار الکتریکی جسم نشان داده شده مثبت است.
مثال 7: در شکل زیر در کدام نقطه میدان قوی‌تر است؟
پاسخ: چون خطوط میدان در نقطه A با چگالی بیشتری قرار گرفته‌اند. پس میدان در نقطه A قوی‌تر است.
مثال 8: در شکل زیر در کدام نقطه یک بار الکتریکی مثبت، نیرویی به سمت پایین حس می‌کند؟
پاسخ: جهت خطوط نیرو و میدان با یکدیگر متناسب است. در نتیجه چون بارهای نشان داده شده بار الکتریکی مثبت دارند. با قرار دادن یک بار الکتریکی مثبت در نقطه C نیرویی به سمت پایین به بار وارد می‌شود. این در صورتی است که اگر یک بار الکتریکی منفی داشته باشیم، نیروی رو به پایین در نقطه D برای آن محقق می‌شود.
جمع‌بندی
در این مطلب مباحث مربوط به خطوط میدان الکتریکی و ویژگی‌های خطوط میدان را مورد بحث قرار دادیم و در نهایت این مطلب را با حل چند مثال به پایان رساندیم.
عالی بود