انواع زاویه چیست؟ — معرفی تمام زاویه ها — به زبان ساده

زاویه‌ها بر اساس معیارهای مختلف به انواع تند، باز، راست، نیم‌صفحه، کاو، تمام‌صفحه، مثبت، منفی، متمم، مکمل، مجاور، جفت خطی، متقابل به راس، متناظر و متبادل تقسیم می‌شوند. هر یک از این موارد، ویژگی‌های مختص به خود را دارند. در این مقاله، قصد داریم به معرفی انواع زاویه و نحوه تشخیص آن‌ها بپردازیم. علاوه بر این، انواع زاویه‌های موجود در چندضلعی‌ها و دایره را نیز مورد بررسی قرار می‌دهیم.

زاویه چیست؟

به فضای بین دو خط یا سطح متقاطع، زاویه می‌گویند. شکل زیر، زاویه بین دو نیم‌خط را نمایش می‌دهد. زاویه‌ها، اندازه زاویه‌ها، معمولا توسط یکای درجه یا رادیان بیان می‌شود.

برای درک بهتر مفهوم زاویه، عقربه‌های ساعت را در نظر بگیرید. فرض کنید عقربه بزرگ ساعت بر روی عدد ۱۲ قرار دارد. با گذشت زمان، موقعیت فعلی این عقربه تغییر می‌کند. هنگامی عقربه بزرگ که بر روی عدد ۲ قرار می‌گیرد، شکلی مشابه تصویر زیر به وجود می‌آید.

ناحیه رنگی در شکل سمت چپ، مسیر حرکت عقربه نسبت به موقعیت اولیه آن (شکل سمت راست) را نمایش می‌دهد. این ناحیه، بیانگر زاویه بین عدد 12 تا 2 است. با حرکت عقربه، زاویه آن نسبت به موقعیت اولیه تغییر می‌کند. اگر عقربه ساعت یک دور کامل بزند و به محل اولیه خود برسد، می‌گوییم ۳۶۰ درجه چرخیده است.

اجزای زاویه چه هستند؟

هر زاویه از یک راس و دو ضلع (نیم‌خط) تشکیل می‌شود:

• راس: نقطه اشتراک بین ضلع‌ها
• ضلع: دو نیم‌خط گذرنده از راس

اگر یک نیم‌خط را حول نقطه ابتدایی آن دوران دهیم، بین موقعیت اولیه و ثانویه نیم‌خط، یک زاویه به وجود می‌آید. با باز و بسته شدن ضلع‌ها، اندازه زاویه، کم و زیاد می‌شود (مانند عقربه‌های ساعت).

در یک ساعت، نقطه مشترک بین دو عقربه بزرگ و کوچک را می‌توان به عنوان راس زاویه در نظر گرفت. به این ترتیب، هر یک از عقربه‌ها، یکی از ضلع‌های زاویه محسوب می‌شوند. تغییر مکان ضلع‌ها نسبت به یکدیگر، اندازه زاویه را تغییر می‌دهد. به عنوان مثال، زاویه بین عقربه‌ها در ساعت 5 و 30 دقیقه، کمتر از این زاویه در ساعت 2 و 50 دقیقه است (تصویر زیر).

انواع زاویه چه هستند؟

معیارهای مختلفی برای دسته‌بندی انواع زاویه وجود دارد. این دسته‌بندی‌ها عبارت هستند از:

فیلم آموزش ریاضی پایه هفتم – جامع و با نکات مهم در فرادرس

کلیک کنید

• انواع زاویه بر اساس اندازه زاویه
  • زاویه صفر
  • زاویه تند
  • زاویه راست
  • زاویه باز
  • زاویه نیم صفحه
  • زاویه مقعر
  • زاویه تمام صفحه
• انواع زاویه بر اساس جهت اندازه گیری
  • زاویه مثبت
  • زاویه منفی
• انواع جفت زاویت
  • زاویه های متمم
  • زاویه های مکمل
  • جفت زاویه های خطی
  • زاویه های مجاور
  • زاویه های متقابل به راس

در ادامه، هر یک از انواع زاویه‌های بالا را به همراه مثال و به صورت تصویری معرفی می‌کنیم.

انواع زاویه بر اساس اندازه

اولین معیار برای تقسیم‌بندی انواع زاویه، اندازه است. زاویه‌ها بر اساس اندازه به هفت نوع زاویه صفر، زاویه تند، زاویه راست، زاویه باز، زاویه نیم‌صفحه، زاویه کاو و زاویه تمام‌‌صفحه تقسیم می‌شود. تصویر زیر، شش مورد از این زاویه‌ها را نمایش می‌دهد.

زاویه تند چیست؟

اندازه زاویه تند، کوچکتر از ۹۰ درجه است. این زاویه با عنوان زاویه حاده نیز شناخته می‌شود. گوشه‌های زاویه تند، تیزتر از دیگر انواع زاویه‌ها است. تصویر زیر، نمونه‌هایی از چند زاویه حاده یا تند را نمایش می‌دهد. ضلع‌های این زاویه‌ها، به یکدیگر نزدیک‌ترند. به همین دلیل، در اغلب موارد، می‌توان به سادگی زاویه‌های تند را با چشم تشخیص داد.

تصویر زیر، چند مثال از زاویه‌های تند در دنیای واقعی است. محیط اطراف خود را به دقت بررسی کنید تا ببینید می‌توانید مثال‌های دیگری از زاویه حاده پیدا کنید.

زاویه باز چیست؟

زاویه باز، در مقابل زاویه تند قرار می‌گیرد. اندازه این زاویه، بزرگتر از ۹۰ درجه است. البته زاویه‌های باز، اندازه‌ای کوچکتر از ۱۸۰ درجه دارند. این زاویه‌ها، با عنوان زاویه منفرجه نیز شناخته می‌شوند. اگر به مثال‌های زیر دقت کنید، متوجه خواهید شد که بازشدگی بین ضلع‌های زاویه منفرجه، نسبت به زاویه حاده بیشتر است. به همین دلیل است که به این زاویه، باز می‌گویند.

در بسیاری از موارد، زاویه‌های باز نیز مانند زاویه‌های تند، با چشم تشخیص داده می‌شوند. با این وجود، اگر اندازه این زاویه‌ها به ۹۰ یا ۱۸۰ درجه نزدیک باشد، بهتر است از ابزارهای هندسی نظیر گونیا و نقاله برای تشخیص بهتر آن‌ها استفاده کرد.

زاویه راست چیست؟

در تعریف زاویه‌های تند و باز، دیدیم که این زاویه‌ها با توجه به اندازه ۹۰ درجه تشخیص داده می‌شوند. یکی از مهم‌ترین و پرکاربردترین زاویه‌هایی که باید با آن آشنا شوید، زاویه راست است. این زاویه، با عنوان زاویه قائمه نیز شناخته می‌شود. اندازه زاویه قائمه دقیقا برابر با ۹۰ درجه است. تصویر زیر، مقایسه زاویه راست با دو زاویه تند و باز را نمایش می‌دهد.

تعریف زاویه‌‌های تند و باز بر اساس زاویه راست به صورت زیر بیان می‌شود:

• زاویه تند: زاویه‌ای که از زاویه راست کوچکتر باشد، با عنوان زاویه تند شناخته می‌شود.
• زاویه باز: زاویه‌ای که از زاویه راست بزرگ‌تر باشد، با عنوان زاویه باز شناخته می‌شود.

برای نمایش زاویه‌های راست، می‌توانیم از زاویه بین عقربه‌های ساعت استفاده کنیم. به عنوان مثال، عقربه‌های ساعت در زمان‌هایی 03:00 یا 09:00 با یکدیگر زاویه راست می‌سازند.

بهترین ابزار برای بررسی قائمه بودن یک زاویه، گونیا است. این وسیله، به یک مثلث قائم الزاویه شباهت دارد. با استفاده از گوشه راست و ساق‌های گونیا، می‌توان نوع برخی از زاویه‌ها مانند زاویه راست، تند و باز را تشخیص داد.

زاویه نیم صفحه چیست؟

زاویه نیم‌صفحه، همان زاویه ۱۸۰ درجه است. در نگاه اول، این زاویه به شکل یک خط دیده می‌شود. در صورتی که زاویه نیم‌صفحه نیز مانند تمام زاویه‌های دیگر، یک راس و دو ضلع دارند. ضلع‌های این زاویه، در جهت خلاف یکدیگر قرار می‌گیرند. به همین دلیل، در زاویه‌های ۱۸۰ درجه، شکلی مشابه با شکل زیر به وجود می‌آید. در برخی از موارد، به زاویه نیم‌صفحه، زاویه مستقیم می‌گویند؛ چراکه این زاویه مشابه یک خط مستقیم است.

مثال‌های بسیار زیادی از زاویه نیم‌صفحه در اطراف ما وجود دارند. تصویر زیر، فقط دو نمونه از این مثال‌ها را نمایش می‌دهد. هر گاه عقربه‌های ساعت، در خلاف جهت یکدیگر قرار می‌گیرند، یک زاویه نیم‌صفحه به وجود می‌آید.

در بخش‌های قبل، اشاره کردیم که زاویه ۱۸۰ درجه، معیاری برای تشخیص زاویه باز است. این زاویه، در تشخیص زاویه کاو نیز کاربرد دارد.

زاویه کاو چیست؟

زاویه کاو، زاویه‌ای بین ۱۸۰ تا ۳۶۰ درجه است. زاویه کاو با عنوان زاویه مقعر نیز شناخته می‌شود. تصویر زیر، چندین نمونه از زاویه‌های کاو را نمایش می‌دهد. نکته مهم در زاویه‌های مقعر یا کاو، جهت اندازه‌گیری میزان بازشدگی ضلع‌های آن‌ها است.