محیط مثلث مختلف الاضلاع — به زبان ساده + حل مثال های متنوع

آخرین به‌روزرسانی: ۳ دی ۱۴۰۱
زمان مطالعه: ۴ دقیقه
محیط مثلث مختلف الاضلاع

محیط مثلث مختلف الاضلاع از جمع اندازه تمام ضلع‌های آن به دست می‌آید. در این مطلب، نحوه محاسبه محیط مثلث مختلف الاضلاع را به زبان ساده و به همراه حل چندین مثال متنوع آموزش می‌دهیم.

مثلث مختلف الاضلاع چیست ؟

مثلث مختلف الاضلاع، یک شکل هندسی با 3 ضلع و 3 گوشه است که سه ضلع با اندازه‌های متفاوت دارد. تصویر زیر، نمونه‌ای از یک مثلث مختلف الاضلاع را نشان می‌دهد. به منظور نمایش متفاوت بودن اندازه ضلع‌های مختلف الاضلاع، می‌توان آن‌ها را به صورت زیر علامت‌گذاری کرد.

مثلث مختلف الاضلاع
اندازه هیچ از ضلع‌های مثلث مختلف الاضلاع با ضلع دیگر برابر نیست.

محیط مثلث مختلف الاضلاع چیست ؟

محیط مثلث مختلف الاضلاع، جمع اندازه سه ضلع آن است. یک مثلث مختلف اضلاع مانند مثلث (الف ب پ) رسم کنید.

رسم مثلث مختلف الاضلاع

قلم خود را بر روی گوشه (الف) قرار داده و آن را به سمت گوشه (ب) حرکت دهید.

جهت حرکت قلم بر روی یکی از ضلع‌های مثلث

مسیر طی شده توسط قلم پس از رسیدن به گوشه (ب)، اندازه ضلع (الف ب) است. در این هنگام، حرکت قلم را از گوشه (ب) به سمت گوشه (پ) و از گوشه (پ) به سمت گوشه (الف) ادامه دهید.

حرکت قلم بر روی کل محیط مثلث مختلف الاضلاع

با برگشتن به گوشه (الف)، قلم به اندازه ضلع‌های (الف ب)، (ب پ) و (پ الف) حرکت کرده است. در واقع، طی این حرکت، قلم، محیط مثلث مختلف اضلاع (الف ب پ) را طی می‌کند. به این ترتیب، می‌توانیم بگوییم که:

طول (الف ب) + طول (ب پ) + طول (پ الف) = محیط مثلث

مثال 1: اندازه گیری محیط زمین مثلثی شکل

شخصی در حیاط خانه خود، یک فضای سبز مثلثی شکل دارد. او در اطراف محدوده شروع به قدم زدن می‌کند و تعداد قدم‌های خود را می‌شمارد. تصویر زیر، تعداد قدم‌های این شخص بر روی ضلع‌های فضای سبز را نشان می‌دهد. محیط این فضا چند قدم است؟

فضای سبز مثلثی شکل به ضلع‌های 5، 7 و 9 قدم، مثال محیط مثلث مختلف الاضلاع
فضای سبز مثلثی شکل به ضلع‌های 5، 7 و 9 قدم

محیط فضای سبز مثلثی شکل بالا، از جمع ضلع‌های آن به دست می‌آید. بنابراین:

9 + 5 + 7 = محیط فضای سبز

9 + 12 = محیط فضای سبز

21 = محیط فضای سبز

محیط فضای سبز مثلث شکل برابر با 21 قدم است. در این مثال، قدم به عنوان واحد اندازه‌گیری در نظر گرفته شد. در اکثر مواقع، واحدهایی نظیر سانتی‌متر، متر، کیلومتر و غیره به منظور بیان محیط مورد استفاده قرار می‌گیرد.

مثال 2: مقایسه محیط مثلث های مختلف الاضلاع

تصویر زیر، سه مثلث با اندازه ضلع‌های متفاوت را نمایش می‌دهد. محیط هر یک از این مثلث‌ها را حساب کنید. محیط این مثلث‌ها چه تفاوتی با هم دارد؟

مقایسه محیط مثلث مختلف الاضلاع با اندازه های مختلف

محیط مثلث‌های آبی، سبز و زرد را به ترتیب محاسبه می‌کنیم. اندازه ضلع‌های مثلث آبی برابر 3، 6 و 7 است. محیط این مثلث به صورت زیر محاسبه می‌شود:

7 + 6 + 3 = محیط مثلث آبی

فیلم‌های آموزشی مرتبط

7 + 9 = محیط مثلث آبی

16 = محیط مثلث آبی

محیط مثلث سبز با اندازه ضلع‌های 4، 5 و 7 برابر است با:

7 + 5 + 4 = محیط مثلث سبز

7 + 9 = محیط مثلث سبز

16 = محیط مثلث سبز

محیط مثلث زرد با ضلع‌های 5، 5 و 6 نیز از رابطه زیر به دست می‌آید:

6 + 5 + 5 = محیط مثلث زرد

6 + 10 = محیط مثلث زرد

16 = محیط مثلث زرد

محیط هر سه مثلث برابر با 16 است. این مثلث‌ها از نظر اندازه محیط، هیچ تفاوتی با یکدیگر ندارند. این مثال نشان می‌‌دهد که شکل‌های مختلف با اندازه ضلع‌های متفاوت می‌توانند دارای محیط برابر باشند.

فرمول محیط مثلث مختلف الاضلاع چیست ؟

مثلث مختلف الاضلاع ABC را در نظر بگیرد. اندازه هر ضلع این مثلث با حروف انگلیسی در کنار آن ضلع یادداشت شده است.

محیط مثلث مختلف اضلاع ABC

در حالت کلی، محیط مثلث مختلف الاضلاع توسط رابطه زیر محاسبه می‌شود:

ضلع سوم + ضلع دوم + ضلع اول = محیط مثلث

اکنون به جای هر ضلع، اندازه آن را مطابق با تصویر مثلث ABC در رابطه بالا قرار می‌دهیم:

a + b + c = محیط مثلث مختلف الاضلاع

در ریاضیات، محیط شکل‌های مختلف معمولا با حرف انگلیسی P نمایش داده می‌شود. در نتیجه، فرمول محیط مثلث مختلف الاضلاع برابر است با:

$$
P = a + b + c
$$

  • P: محیط مثلث مختلف الاضلاع
  • a: اندازه ضلع اول
  • b: اندازه ضلع دوم
  • c: اندازه ضلع سوم

مثال 3: محاسبه محیط مثلث مختلف الاضلاع با فرمول

اندازه ضلع‌های یک مثلث برابر 9، 11 و 18 سانتی‌متر است. محیط این مثلث را حساب کنید.

برای محاسبه محیط مثلث مختلف الاضلاع، فرمول آن را می‌نویسیم:

$$
P = a + b + c
$$

  • P: محیط مثلث مختلف الاضلاع
  • a: اندازه ضلع اول برابر 9 سانتی‌متر
  • b: اندازه ضلع دوم برابر 11 سانتی‌متر
  • c: اندازه ضلع سوم 18 سانتی‌متر

اندازه ضلع‌ها را درون فرمول قرار می‌دهیم و آن را حل می‌کنیم:

$$
P = 9 + 11 + 18
$$

$$
P = 38
$$

در نتیجه، محیط مثلث مختلف الاضلاع برابر 38 سانتی‌‌متر است.

مثال 4: محاسبه ضلع سوم مثلث مختلف الاضلاع از روی محیط

محیط یک مثلث مختلف الاضلاع برابر 44 سانتی‌متر است. اگر اندازه دو ضلع این مثلث برابر 12 و 15 سانتی‌متر باشد، اندازه ضلع سوم چقدر است؟

بر اساس فرمول محیط مثلث مختلف الاضلاع، داریم:

$$
P = a + b + c
$$

  • P: محیط مثلث مختلف الاضلاع برابر 44 سانتی‌متر
  • a: اندازه ضلع اول برابر 12 سانتی‌متر
  • b: اندازه ضلع دوم برابر 15 سانتی‌متر
  • c: اندازه ضلع سوم

اندازه‌های معلوم را درون فرمول بالا قرار می‌دهیم و آن بر حسب اندازه ضلع سوم (c) حل می‌کنیم:

$$
44 = 12 + 15 + c
$$

$$
44 = 27 + c
$$

$$
c = 44 – 27
$$

$$
c = 17
$$

اندازه ضلع سوم برابر 17 سانتی‌متر است. در صورت تمایل به مطالعه مطالب بیشتر در زمینه محیط انواع مثلث، مطلب «محیط مثلث چگونه بدست می‌آید؟ + فیلم آموزش رایگان» را به شما پیشنهاد می‌کنیم.

  • برای مطالعه مطلب محیط مثلث چگونه بدست می‌آید؟ + فیلم آموزش رایگان + اینجا کلیک کنید.

سوالات متداول در رابطه با محیط مثلث مختلف الاضلاع

در این بخش، به برخی از سوالات پرتکرار در رابطه با محیط مثلث‌های مختلف الاضلاع، به طور خلاصه پاسخ می‌دهیم.

تعریف محیط مثلث مختلف الاضلاع چیست ؟

محیط مثلث مختلف الاضلاع، اندازه دور آن است.

محیط مثلث مختلف الاضلاع چگونه بدست می آید ؟

محیط مثلث مختلف الاضلاع از جمع اندازه سه ضلع آن به دست می‌آید.

عبارت جبری محیط مثلث مختلف الاضلاع چیست ؟

فرمول ریاضی یا عبارت جبری محاسبه مثلث مختلف الاضلاع، P=a+b+c است.

فرمول محیط مثلث مختلف الاضلاع قائم الزاویه چیست ؟

اگر مثلث مختلف الاضلاع قائم الزاویه، دارای یک زاویه 90 درجه باشد، محیط آن از فرمول P=a+b+√(a2+b2) محاسبه می‌شود. a، اندازه یکی از ساق‌ها و b، اندازه ساق دیگر مثلث است.

مطلبی که در بالا مطالعه کردید بخشی از مجموعه مطالب «محاسبه محیط و مساحت مثلث — انواع مثلث و تمامی فرمول ها» است. در ادامه، می‌توانید فهرست این مطالب را ببینید:

بر اساس رای ۱۱ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
شما قبلا رای داده‌اید!
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
مجله فرادرس

نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *