انرژی آزاد گیبس — از صفر تا صد

۱۰۲۷۶ بازدید
آخرین به‌روزرسانی: ۰۷ مرداد ۱۴۰۲
زمان مطالعه: ۶ دقیقه
انرژی آزاد گیبس — از صفر تا صد

پیش‌تر در وبلاگ فرادرس در مورد مفاهیم مربوط به آنتالپی و آنتروپی بحث شد. از این رو در این مطلب قصد داریم تا در مورد شکلی از انرژی صحبت کنیم که در حقیقت ترکیبی از آنتروپی و آنتالپی و البته دما است. این مفهوم که تحت عنوان انرژی آزاد گیبس شناخته می‌شود، تعیین‌کننده نحوه پیشرفت یک فرآیند خودبخودی است.

997696

انرژی آزاد گیبس

به انرژی قابل استفاده به‌ منظور تولید کارِ بدست آمده از یک واکنش، انرژی آزاد گیبس گفته می‌شود. در حقیقت اگر آنتالپی یک سیستم برابر با H H و دما و آنتروپی آن به‌ترتیب برابر با T T و s s باشند، در این صورت انرژی آزاد گیبس برای سیستم مذکور را می‌توان مطابق با رابطه زیر بدست آورد.

G=HTS G = H - T S

انرژی آزاد گیبس در واکنش (ΔG \Delta G )

با استفاده از تغییرات آنتالپی (ΔH \Delta H ) و تغییرات آنتروپیِ (ΔH \Delta H ) یک سیستم می‌توان تغییرات انرژی آزاد مرتبط با آن را مطابق با رابطه زیر بیان کرد:

ΔG=ΔHTΔS \Delta G = \Delta H - T \Delta S

با توجه به رابطه فوق، انرژی آزاد یک واکنش در حالت استاندارد نیز برابر می‌شود با:

ΔG=ΔHTΔS \Delta G ^ { \circ } = \Delta H ^ { \circ } - T \Delta S ^ { \circ }

حالت استاندارد برای یک واکنش به دو شرط زیر اشاره می‌کند:

  • فشار جزئی هر گاز موجود در واکنش برابر با  0.1MPa 0.1 M P a باشد.
  • غلظت تمامی محلول‌ها برابر با ۱ مول (1 M 1 \ M ) است.

توجه داشته باشید که اندازه‌گیری‌ها نیز در دمای 25o c 25 ^ o \ c انجام می‌شود.

انرژی آزاد تشکیل (ΔGof \large \Delta G ^ o f )

تغییرات انرژی آزاد گیبس در هنگام تشکیل یک ترکیب، اجزا تشکیل‌دهنده آن را در پایدارترین حالت ترمودینامیکی قرار می‌دهد. به عبارتی تغییرات انرژی آزاد، معادل با اختلاف انرژی آزاد ماده اولیه و انرژی هریک از اجزا پس از واکنش، نشان دهنده انرژی آزاد تشکیل است.

انرژی آزاد استاندارد مربوط به یک واکنش را می‌توان با استفاده از انرژی آزاد استاندارد تشکیل بدست آورد. در حقیقت می‌توان گفت:

ΔG=ΔGf  products ΔGf  reactants  \large {\Delta G ^ { \circ } = \sum \Delta G _ f \ { \text { products } } ^ { \circ } -\sum \Delta G _ f \ { \text { reactants } } ^ { \circ }  }

در عبارت فوق، reactants به معنای واکنش‌دهنده‌ها و products به معنای فرآورده‌ها هستند. همان‌طور که در مطلب آنتالپی نیز بیان شد، بسته به میزان تغییر آنتالپی، یک واکنش می‌تواند گرماده یا گرماگیر باشد. به‌طور دقیق‌تر می‌توان گفت:

  • واکنش گرماگیر: \Delta \mathrm { H } ^ { \circ } > 0
  • واکنش گرماده: \Delta \mathrm { H } ^ { \circ } < 0

واکنش‌ها را همچنین می‌توان بر اساس تغییرات انرژی آزاد واکنش نیز بیان کرد:

  • واکنش غیرخودبخودی:  \Delta \mathrm { G } ^ { \circ } > 0
  • واکنش خودبخودی:  \Delta \mathrm { G } ^ { \circ } < 0

توجه داشته باشید که در شیمی به واکنشی خودبخودی گفته می‌شود که بدون نیاز به اضافه کردن انرژی از بیرون قابل انجام باشد. واکنش خودبخودی ممکن است با سرعتی بسیار بالا یا با سرعتی کم انجام شود. برای نمونه الماس با گذشت زمان به حالتی پایدارتر تحت عنوان گرافیت تغییر شکل می‌دهد. در شکل زیر این فرآیند نشان داده شده است.

برای نمونه واکنش زیر را در نظر بگیرید.

NH4NO3(s)H2ONH4+(aq)+NO3(aq) \mathrm { N H } _ { 4 } \mathrm { N O } _ { 3 ( s ) } \stackrel { \mathrm { H } _ { 2 }‌ \mathrm { O } } { \longrightarrow} \mathrm { N H } _ { 4 } ^ { + } ( \mathrm { a q } ) + \mathrm { N O } _ { 3 } ^{ - } ( a q )

تغییرات انرژی هریک از اجزای واکنش فوق برابر است با:

Compoundamp;ΔHfamp;ΔSNH4NO3(s)amp;365.56amp;151.08NH4+(aq)amp;132.51amp;113.4NO3(aq)amp;205.0amp;146.4 \begin {array} { l l l } { \text {Compound}} & { \Delta \mathbf { H } _ { \mathbf { f } } ^ { \circ} } & { \Delta \mathbf { S } ^ { \circ } } \\ { \mathrm { N H } _ { 4 } \mathrm { N O } _ { 3 ( s ) } } & { - 3 6 5. 5 6} & { 1 5 1 .0 8 } \\ { \mathrm { N H } _ { 4 } ^ { + } ( a q ) } & { - 132.51 } & { 113.4 } \\ { \mathrm { N O } _ { 3 } ^ { - } ( a‌ q ) } & { - 2 0 5.0 } & { 146.4 } \end {array}

حال می‌خواهیم مقادیر ΔHo \Delta H ^ o و ΔSo \Delta S ^ o و ΔGo \Delta G ^ o را برای این واکنش بدست آوریم. در حقیقت با محاسبه این مقادیر می‌توان از لحظه‌ای بودن یا نبودن این واکنش آگاه شد. بدین منظور در ابتدا مقدار ΔHo \Delta H ^ o را بدست می‌آوریم. توجه داشته باشید که در واکنش فوق یک مول از NH4NO3 N H _ 4 N O _ 3 به نحوی در آب ترکیب می‌شود که یک مول NH4+ N H _ 4 ^ + و یک مول NO3 N O _ 3 ^ - را به ما می‌دهد. در نتیجه مقدار تغییر آنتالپی استاندارد برای این واکنش برابر است با:

ΔH=nHf products omHf reactants o \Delta \mathrm { H } ^ { \circ } = \sum \mathrm { n H } _ { \mathrm { f } \text { products } } ^ { \mathrm { o } } - \sum \mathrm { m H } _{ \mathrm { f } \text { reactants } } ^ { \mathrm { o } }

\requireΔH=[(1molNH4+×132.51kJmol)+(1molNO3+×205.0kJmol)]\require(1mol NH4Nσ3×365.56kJmol) \require \cancel \Delta H ^ { \circ } = \left[\left(1 \cancel {mol} \mathrm { N H } _ { 4 } ^ { + } \mathrm { × } \frac { - 132.51 \mathrm { k J } }{ \cancel { mol } } \right) + \left( 1 \cancel{mol} \mathrm { N O } _ { 3 } ^ { + } \mathrm { × } \frac {-205.0 \mathrm { k J } } { \cancel{mol} } \right) \right] \\ \require \cancel -\left( 1 \cancel {mol} \ \mathrm { N H }_ { 4 } \mathrm { N } \sigma _ { 3 } \mathrm { × } \frac { - 365.56 \mathrm { k J } } { \cancel {mol} } \right)

در نتیجه مقدار تغییر آنتالپی استاندارد نیز برابر است با:

ΔH=337.51+365.56ΔH=28.05kJ \begin{array} { l } { \Delta H ^ { \circ } = - 337.51 + 365.56 } \\ { \Delta H ^ { \circ } = 28.05 \mathrm { k J } } \end {array}

دقیقا به همین صورت تغییر آنتروپی استاندارد نیز به‌صورت زیر بدست می‌‌‌آید.

ΔS=nS products 0mS reactants 0 \Delta S ^ { \circ } = \sum n S _ { \text { products } } ^ { 0 } - \sum m S _ {\text { reactants } } ^ { 0 }

ΔS=[(1malNH4+×113.4JmolK)+(1molNO3×146.4JmolK)](1molNH4+NO3×151.08JmolK) \Delta \mathrm { S } ^ { \circ } = \left[ \left( 1 \mathrm {mal} \mathrm { N H } _ { 4 } ^ { + } \times \frac {113.4 \mathrm{J}}{\mathrm{mol}-\mathrm { K } } \right) + \left(1 \mathrm{mol} \mathrm { N O } _ { 3 } ^ { - } \times \frac {146.4 \mathrm { J } } { \mathrm { m o l } -\mathrm {K } } \right) \right] - \left( 1 \mathrm {mol} \mathrm{NH}_{4}^{+} \mathrm {N O } _ { 3 } ^ { - } \times \frac { 151.08 \mathrm { J } } { \mathrm {mol} - \mathrm { K } } \right)

در نتیجه مقدار تغییر آنتروپی استاندارد برابر است با:

ΔS=259.8151.08ΔS=108.7J/K \begin{array} { l } { \Delta S ^ { \circ } = 259.8 - 151.08 } \\ { \Delta S ^ { \circ } = 108.7 \mathrm{J} / K } \end{array}

توجه داشته باشید که واحد آنتالپی برابر با KJ KJ و واحد آنتروپی J/K J / K است. با توجه به این‌که ΔG \Delta G ^ {\circ} در حالت کلی بر حسب KJ KJ بیان می‌شود، بنابراین می‌توان با تقسیم کردن ΔS \Delta S ^ {\circ} به 1000 1000 ، واحد آن را بر حسب  kJ/K k J / K بیان کرد.

TK=25C+273.15=298.15KΔS=108.7J/K×1kJ1000J=0.1087kJ/KΔH=28.05kJΔG=ΔHTΔS Plug in ΔH,ΔS, and TΔG=28.05kJ(298.15K)(0.1087kJ/K)ΔG=28.05kJ32.41kJ \begin {array} { l } { \mathrm { T } _ { \mathrm { K } } = 25 ^ { \circ } \mathrm { C } + 273.15 = 298.15 \mathrm { K } } \\ { \Delta \mathrm { S } ^ { \circ } = 108.7 \mathrm{J} / \mathrm { K } \times \frac{1 \mathrm { k J } } { 1000 \mathrm{J}}=0.1087 \mathrm { k J } / \mathrm{K}} \\ {\mathrm { \Delta H } ^ { \circ}=28.05 \mathrm{kJ}} \\ {\Delta \mathrm { G } ^ { \circ } = \Delta \mathrm{H}^{\circ}-\mathrm{T} \Delta \mathrm { S } ^ { \circ } \quad \text { Plug in } \Delta \mathrm{H}^{\circ}, \Delta \mathrm { S } ^ { \circ }, \text { and } \mathrm { T } } \\ {\Delta \mathrm { G } ^ { \circ } = 28.05 \mathrm { k J } - ( 298.15 \mathrm { K } ) (0.1087 \mathrm { k J } / \mathrm { K } ) } \\ {\Delta \mathrm{G}^{\circ} = 28.05 \mathrm { k J } -32.41 \mathrm{kJ}}\end{array}

در نتیجه تغییر انرژی آزاد گیبس برابر است با:

ΔG=4.4kJ \Delta G ^ { \circ } = - 4 . 4 \mathrm { k J }

در صورتی که مطلب فوق برای شما مفید بوده است، آموزش‌های زیر نیز به شما پیشنهاد می‌شوند:

بر اساس رای ۱۰۲ نفر
آیا این مطلب برای شما مفید بود؟
اگر بازخوردی درباره این مطلب دارید یا پرسشی دارید که بدون پاسخ مانده است، آن را از طریق بخش نظرات مطرح کنید.
منابع:
Chem.tamu.edu
نظر شما چیست؟

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *